원형 프라임
Circular prime 19937의 숫자를 반복적으로 허용하여 생성된 숫자.첫 번째 자릿수는 제거되고 나머지 자릿수 문자열의 오른쪽에 판독된다.이 과정은 다시 출발 번호에 도달할 때까지 반복된다.이 과정에서 발생하는 모든 중간수가 prime이기 때문에 19937은 순환 prime이다. | |
| 이름을 따서 명명됨 | 원 |
|---|---|
| 발행년도 | 2004 |
| 출판사 저자 | 여보, D. J. |
| No. 알려진. | 27 |
| 제1항 | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 37, 79, 113, 197, 199 |
| 가장 큰 알려진 용어 | (10^270343-1)/9 |
| OEIS 지수 |
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순환 소수란 (베이스 10) 숫자를 반복적으로 허용했을 때 각 중간 단계에서 생성되는 숫자가 소수인 속성을 갖는 소수점이다.[1][2]예를 들어 1193은 원형 전성기인데, 1931년 이후 9311년, 3119년 등도 모두 전성기다.[3]0, 2, 4, 6 또는 8을 마지막 숫자로 하여 숫자를 2로 나누고, 0 또는 5를 마지막 숫자로 하여 5로 나누기 때문에 최소 두 자리수의 원형 소수점은 1, 3, 7 또는 9의 조합으로만 구성할 수 있다.[4]가장 작은 한창 때 원형의 최고급 제품의 모든 알려진 사이클에서(각자의 주기의 한 자릿수의 최고급 제품과 repunits는 유일한 회원들)대표의 완전한 목록은 2,3,5,7, R2,13,17,37,79,113197,199,337,1193년, 3779,11939,19937,193939,199933, R19, R23, R317, R1031, R49081, R86453, R109297, R270343, 어디. n자리와 Rn은repunit 전성기.s. 10까지의23 다른 원형 프리타임은 없다.[3]원형 프리타임과 관련된 프라임의 한 종류는 permable prime이며, 이는 원형 프리임의 부분집합이다(모든 permable prime도 prime이지만, 반드시 그 반대는 아니다).[3]
기타 베이스
베이스 12의 알려진 모든 원형 프리타임 사이클 중에서 가장 작은 대표 프라임의 전체 목록은 (각각 10과 11의 경우 반전 2와 3을 사용)이다.
- 2, 3, 5, 7, ɛ, R2, 15, 57, 5 15, R3, 117, 11ɛ, 175, 1ɛ7, 157ɛ, 555ɛ, R5, 115ɛ77, R, R1781, R, R, R91225255, R4ᘔ5, R5777, R879Ɛ, R, R, R, R, R, R198Ɛ1, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R23175, R311407, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R, R
여기서 R은n n자리의 베이스 12에 있는 repunit prime이다.12층부터 12층까지는12 다른 원형 프리타임이 없다.
베이스 2에서는 메르센 프리마임만이 원형 프리마임이 될 수 있는데, 그 이유는 0이 자신의 위치에 퍼진 경우 짝수가 되기 때문이다.
참조
- ^ The Universal Book of Mathematics, Darling, David J., 11 August 2004, p. 70, ISBN 9780471270478, retrieved 25 July 2010
- ^ Prime Numbers—The Most Mysterious Figures in Math, Wells, D., p. 47 (page 28 of the book), retrieved 27 July 2010
- ^ a b c Circular Primes, Patrick De Geest, retrieved 25 July 2010
- ^ The mathematics of Oz: mental gymnastics from beyond the edge, Pickover, Clifford A., 2 September 2002, p. 330, ISBN 9780521016780, retrieved 9 March 2011
외부 링크
- 프라임 용어집의 원형 프라임
- 숫자의 세계에서의 원형 전성기
- OEIS 시퀀스 A068652 관련 시퀀스(원형 프리타임은 이 시퀀스의 시퀀스)
- 순환, 허용 가능, 잘라내기 및 삭제 가능한 프리타임
