68(숫자)

68 (number)
← 67 68 69 →
추기경육팔십팔
순서형제68회
(이중치수)
인자화22 × 17
디비저스1, 2, 4, 17, 34, 68
그리스 숫자ΞΗ´
로마 숫자LXVIII
이진수10001002
테르나리21123
팔분의 일1048
듀오데시말5812
16진법4416

68(재위-8)은 67과 앞의 69에 이은 자연수다. 짝수다.

수학에서는

68은 페린 숫자다.[1]

이 숫자는 정확히 다른 두 가지 방법으로 두 개의 소수 합계로 알려진 가장 큰 수이다: 68 = 7 + 61 = 31 + 37.[2] 확인된 고른 숫자들은 모두 3쌍 이상의 프리임의 합이다; 68개가 이 성질을 가진 가장 큰 숫자라는 추측은 골드바흐 추측과 밀접한 관련이 있고, 그것과 마찬가지로, 증명되지 않은 채로 남아 있다.[3]

68을 22 × (222 + 1)로 인수하기 때문에 68 면의 일반 다각형은 나침반과 직선 모서리로 구성할 수 있다.[4]

다마리 격자(Tamari 격자)의 한 요소에서 다른 요소로 길이 0 이상의 68개 이상의 위쪽 경로를 가진 다마리 격자.

각 비트가 동일한 값을 갖는 인접한 비트를 갖는 10비트 이진수는 정확히 68개,[5] 내부점 4개가 있는 주어진 삼각형에서 정확히 68개, [6]5개 항목의 괄호화 방법을 설명하는 타마리 격자에는 정확히 68개의 구간이 있다.[6] 14개 노드에서 가장 큰 우아한 그래프는 정확히 68개의 가장자리를 가지고 있다.[7] 6개의 가장자리가 있고 분리된 노드가 없는 68개의 서로 다른 비방향 그래프,[8] 7개의 비표지 노드에 최소 2개의 서로 다른 그래프,[9] 4개 노드에 연결된 그래프 68개의 서로 다른 도 시퀀스,[10] 4개의 라벨 부착된 요소에 68개의 매트로이드가 있다.[11]

Størmer의 정리는 모든 숫자 p에 대해 p-smooth(p보다 큰 주요 인자를 가지지 않음)인 연속된 숫자의 쌍이 유한하다는 것을 증명한다. p = 13의 경우 이 유한한 숫자는 정확히 68이다.[12] 무한 체스판에는 68개의 사각형 세 명의 기사가 감방에서 떨어져 있다.[13]

소수로서 68은 pi의 숫자에 처음으로 나타나는 마지막 두 자리 숫자다.[14] 이 숫자는 행복한 숫자인데, 그 숫자의 제곱을 반복해서 합치면 결국 1이 된다는 뜻이다.[15]

68 → 62 + 82 = 100 → 12 + 02 + 02 = 1.

기타 용도

참고 항목

참조

  1. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A001608 (Perrin sequence (or Ondrej Such sequence): a(n) = a(n-2) + a(n-3))". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  2. ^ 아마존닷컴 2013년 3월 13일 회수
  3. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A000954 (Conjecturally largest even integer which is an unordered sum of two primes in exactly n ways)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  4. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A003401 (Numbers of edges of polygons constructible with ruler and compass)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  5. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A006355 (Number of binary vectors of length n containing no singletons)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  6. ^ a b Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A000260 (Number of rooted simplicial 3-polytopes with n+3 nodes)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  7. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A004137 (Maximal number of edges in a graceful graph on n nodes)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  8. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A000664 (Number of graphs with n edges)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  9. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A003317 (Number of unlabeled minimally 2-connected graphs with n nodes (also called "blocks"))". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  10. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A007721 (Number of distinct degree sequences among all connected graphs with n nodes)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  11. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A058673 (Number of matroids on n labeled points)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  12. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A002071 (Number of pairs of consecutive integers x, x+1 such that all prime factors of both x and x+1 are at most the nth prime)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  13. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A018842 (Number of squares on infinite chess-board at n knight's moves from center)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  14. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A032510 (Scan decimal expansion of Pi until all n-digit strings have been seen; a(n) is last string seen)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  15. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A007770 (Happy numbers: numbers whose trajectory under iteration of sum of squares of digits map includes 1)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  16. ^ Harrison, Mim (2009), Words at Work: An Insider's Guide to the Language of Professions, Bloomsbury Publishing USA, p. 7, ISBN 9780802718686.
  17. ^ Victor, Terry; Dalzell, Tom (2007), The Concise New Partridge Dictionary of Slang and Unconventional English (8th ed.), Psychology Press, p. 585, ISBN 9780203962114