495(숫자)

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추기경	사백구십오
순서형	495년 (49095)
인자화	32 × 5 × 11
그리스 숫자	ΥϞΕ´
로마 숫자	CDXCV
이진수	1111011112
테르나리	2001003
팔분의 일	7578
듀오데시말	35312
16진법	1EF16

495 (400 [] 그리고 95)는 494년 이전 496년에 이은 자연수다. 펜타토프 숫자^[1](따라서 이항 계수(12 $){\$

카프레카르 변환

카프레카르의 일상 알고리즘은 세 자리 숫자에 대해 다음과 같이 정의된다.

1. 111과 같은 리피지트를 제외한 어떤 세 자리 숫자도 취한다. 선행 0은 허용된다.
2. 숫자를 내림차순으로 배열한 다음 오름차순으로 두 개의 세 자리 숫자를 구하십시오. 필요한 경우 선행 0을 추가하십시오.
3. 큰 숫자에서 작은 숫자를 뺀다.
4. 2단계로 돌아가서 반복하십시오.

이 과정을 반복하는 것은 몇 걸음이면 항상 495에 이를 것이다. 495에 도달하면 954 – 459 = 495이기 때문에 공정이 중지된다.

예

예를 들어 495:를 선택하십시오.

495

이 기능이 작동하지 않는 유일한 세 자리 숫자는 111과 같은 재숫자로, 한 번 반복한 후 0을 나타낸다. 선행 0을 사용하여 자릿수를 3으로 유지하면 다른 모든 3자리 숫자가 작동한다.

211 – 112 = 099

990 – 099 = 891(99 - 99 = 0보다 작음)

981 – 189 = 792

972 – 279 = 693

963 – 369 = 594

954 − 459 = 495

6174라는 숫자는 네 자리 숫자에 대해 같은 속성을 가지고 있다.

참고 항목

• 콜라츠 추측 — 일정하지 않은 숫자의 순서는 항상 숫자 1로 끝난다.

참조

• Eldridge, Klaus E.; Sagong, Seok (February 1988). "The Determination of Kaprekar Convergence and Loop Convergence of All Three-Digit Numbers". The American Mathematical Monthly. The American Mathematical Monthly, Vol. 95, No. 2. 95 (2): 105–112. doi:10.2307/2323062. JSTOR 2323062.