피에르 들랭

Pierre Deligne
피에르 들랭
Pierre Deligne (2005) (cropped).jpg
Pierre Deligne, 2005년 3월
태어난 1944년 10월 3일 (77세)
벨기에 에테르벡
국적.벨기에어
모교브루셀 대학교
로 알려져 있다Weil 추측의 증명
비뚤어진 단차
Deligne의 이름을 딴 개념
어워드아벨상 (2013)
울프상 (2008)
발잔상(2004)
크레이포드상(1988년)
필즈상(1978년)
과학 경력
필드수학
기관고등 연구 연구소
과학 연구소
박사 어드바이저알렉산더 그로텐디크
박사과정 학생레둥짱
마일스 리드
마이클 라포포트

들린 자작 피에르 르네(Pierre René, 1944년 10월 3일 ~ )는 벨기에의 수학자이다.그는 1973년에 완벽한 증거를 제시하면서 베일 추측에 대한 연구로 가장 잘 알려져 있다.그는 2013년 아벨상, 2008년 울프상, 1988년 크레이포드상, 1978년 필즈상 수상자이다.

초기 생활과 교육

Deligne는 에테르벡에서 태어나 Athéné Adolphe Max에서 학교를 다니고 ULB(Université libre de Bruxelles)에서 공부하여 레프셰츠 et critérére de dégénérescence de spectrumes라는 논문을 썼다(스펙트럼의 기준의 레프셰트의 해석).그는 알렉산더 그로텐디크의 지도 아래 1972년 파리 서드 대학에서 테오리 드 호지라는 논문으로 박사학위를 취득했다.

직업

1972년부터는 파리 근교의 IHES(Institut des Hautes Etudes Scientifiques)에서 그로텐디크(Grottendieck)와 함께 자리스키의 주요 정리에 대한 체계 이론 내에서의 일반화에 대해 연구하였다.1968년에 그는 또한 Jean-Pierre Serre와 함께 일했습니다; 그들의 연구는 모듈러 형태에 부착된 l-adic 표현과 L-함수의 추측 함수 방정식에 대한 중요한 결과로 이어졌습니다.Deligne는 또한 Hodge 이론의 주제에 초점을 맞췄습니다.그는 무게의 개념을 도입하고 복잡한 기하학에서 그것들을 실험했다.그는 또한 David Mumford와 함께 곡선의 모듈리 공간에 대한 새로운 기술도 연구했습니다.그들의 연구는 대수적 스택 이론의 한 형태에 대한 소개로 보여졌고, 최근에는 끈 [citation needed]이론에서 발생하는 질문에 적용되고 있다.그러나 델린의 가장 유명한 공헌은 그의 세 번째이자 마지막 추측에 대한 증거였다.이 증명은 알렉산더 그로텐디크에 의해 시작되어 10년 이상 지속된 프로그램을 완성했다.결과적으로 그는 유명한 라마누잔을 증명했다.1보다 큰 무게의 모듈러 형태에 대한 피터슨의 추측; 1중량은 Serre와의 그의 연구에서 증명되었다.Deligne의 1974년 논문은 Weil 추측의 첫 번째 증거를 포함하고 있다.Deligne의 공헌은 리만 가설의 기하학적 유사체로 여겨지는 프로베니우스 내형사상의 고유값의 추정치를 제공하는 것이었다.그것은 또한 Lefschetz 초평면 정리와 고전적인 지수 합계의 오래된 추정치와 새로운 추정치의 증명으로 이어졌다.Deligne의 1980년 논문은 훨씬 더 일반적인 리만 가설을 포함하고 있다.

1970년부터 1984년까지 Deligne는 IHES 스태프의 상임이사였습니다.이 기간 동안 그는 대수기하학에 관한 그의 일 이외에 많은 중요한 일을 했다.George Lusztig와의 공동 작업에서, Deligne는 에테일 코호몰로지를 리 유형의 유한한 그룹의 표현을 구성하기 위해 적용하였고, Michael Rapoport와 함께, Deligne는 모듈리 형식에 적용하면서 '미세' 산술적 관점에서 모듈리 공간에 대해 연구하였다.그는 1978년에 필즈상을 받았다.1984년, 델린은 프린스턴에 있는 고등 연구소로 옮겼다.

호지 사이클

연구의 기초가 되는 그로텐디크 프로그램의 완료에 있어서, 그는 절대적인 호지 순환을 사라졌지만 여전히 대부분 추측적인 동기의 이론의 대용물로 정의했다.이 아이디어를 통해 일부 어플리케이션에서는 Hodge 추측에 대한 지식이 부족해지는 것을 방지할 수 있습니다.고전적인 호지 이론을 일반화하는 대수기하학의 강력한 도구인 혼합 호지 구조 이론은 무게 여과, 히로나카의 특이점 분해 및 다른 방법을 적용하여 만들어졌고, 그는 그것을 베일 추측을 증명하기 위해 사용했다.그는 1990년 그로텐디크 페슈리프트의 논문에서 타나키아 범주론을 재작성하였고, 벡의 정리를 채택하였다. - 타나키아 범주 개념은 궁극적인 베일 코호몰로지로서의 동기 이론의 선형성의 범주적 표현이다.이 모든 것은 호지 이론과 l-adic 갈로아의 표현을 결합하는 역도 요가의 일부입니다.시무라 품종 이론은 이러한 품종이 호지 구조의 좋은(산술적으로 흥미로운) 계열뿐만 아니라 실제 동기를 매개 변수로 삼아야 한다는 생각에 관련이 있다.이 이론은 아직 완성된 것이 아니며, 최근의 경향은 K이론적인 접근법을 사용하고 있다.

비뚤어진 단차

알렉산더 베일린슨, 조셉 번스타인, 그리고 오퍼 가버와 함께, 들린은 비뚤어진 [1]단지에 대한 이론에 결정적인 기여를 했다.이 이론은 응오보쩌우의 최근 기본 보조개념의 증명에 중요한 역할을 한다.딜리뉴는 힐베르트의 21번째 문제를 더 높은 차원으로 확장하는 리만-힐베르트 대응의 성격을 명확히 하기 위해 스스로도 사용했다.델리그네의 논문 이전에는 1980년 조만 메브하우트의 논문과 D모듈 이론을 통한 카시와라 마사키의 연구(80년대 발표)가 나왔다.

기타 작품

1974년 IHES에서 델리뉴는 필립 그리피스, 존 모건, 데니스 설리번과 콤팩트 켈러 다양체의 실체 호모토피 이론에 관한 공동 논문을 발표하여 고전과 현대의 중요성에 대한 몇 가지 중요한 문제를 해결하였다.Weil 추측, Hodge 이론, Hodge 구조의 변화, 그리고 많은 기하학적, 위상학적 도구로부터의 입력은 그것의 조사에 결정적이었다.복잡한 특이점 이론에서의 그의 연구는 밀노르를 대수적 설정으로 일반화시켰고 피카르-레프셰츠 공식을 그들의 일반적인 형식 이상으로 확장하여 이 주제에 대한 새로운 연구 방법을 만들어냈다.아벨 L-함수와 힐버트 모듈러 표면 및 p-adic L-함수에 대한 확장에 관한 켄 리벳과의 논문은 산술 기하학에서 그의 연구의 중요한 부분을 형성한다.Deligne의 다른 중요한 연구 성과는 코호몰로지 하류, 동기적 L-함수, 혼합 단층, 인근 소멸 주기, 환원 그룹의 중심 확장, 브레이드 그룹의 기하학 및 위상, 비산술 격자와 하이퍼 지오메이의 단색성의 예에 대한 George Mostow와의 협업이다.2차원 및 3차원 복소 쌍곡선 공간 등에서의 3차 미분 방정식

어워드

1978년 필즈상, 1988년 크레이포드상, 2004년 발잔상, 2008년 울프상, 2013년 아벨상 등을 수상했다.그는 1978년 파리 과학 아카데미의 외국인 회원으로 선출되었다.

2006년에 그는 벨기에 왕으로부터 자작 [2]작위를 받았다.

2009년 델린은 스웨덴 왕립과학아카데미의 외국인 회원으로 선출되었고 미국철학회([4]American Philosical Society)의 상주[3] 회원으로 선출되었다.그는 노르웨이 과학 [5]문학 아카데미의 회원이다.

선택한 출판물

  • Deligne, Pierre (1974). "La conjecture de Weil: I". Publications Mathématiques de l'IHÉS. 43: 273–307. doi:10.1007/bf02684373. S2CID 123139343.
  • Deligne, Pierre (1980). "La conjecture de Weil : II". Publications Mathématiques de l'IHÉS. 52: 137–252. doi:10.1007/BF02684780. S2CID 189769469.
  • Deligne, Pierre (1990). "Catégories tannakiennes". Grothendieck Festschrift Vol II. Progress in Mathematics. 87: 111–195.
  • Deligne, Pierre; Griffiths, Phillip; Morgan, John; Sullivan, Dennis (1975). "Real homotopy theory of Kähler manifolds". Inventiones Mathematicae. 29 (3): 245–274. Bibcode:1975InMat..29..245D. doi:10.1007/BF01389853. MR 0382702. S2CID 1357812.
  • Deligne, Pierre; Mostow, George Daniel (1993). Commensurabilities among Lattices in PU(1,n). Princeton, N.J.: Princeton University Press. ISBN 0-691-00096-4.
  • 양자장과 현: 수학자를 위한 과정입니다.제1, 2. 미국 뉴저지주 프린스턴 고등연구소에서 열린 양자장 이론 특별년도 자료, 1996-1997.피에르 들랭, 파벨 에팅고프, 다니엘 S. 편집자 자유야, 리사 C. 제프리, 데이비드 카즈단, 존 W. 모건, 데이비드 R. 모리슨과 에드워드 위튼.미국 수학 협회, 프로비던스, RI; 프린스턴 고등 연구 연구소, NJ, 1999.제1권: xxii+723페이지, 제2권: i–xiv페이지 및 727–1501페이지.ISBN 0-8218-1198-3.

손으로 쓴 편지

델린은 1970년대에 다른 수학자들에게 손으로 쓴 편지를 여러 통 썼다.여기에는 다음이 포함됩니다.

Deligne의 이름을 딴 개념

다음 수학적 개념은 Deligne의 이름을 따왔다.

또한 수학에서 많은 다른 추측들이 딜린 추측이라고 불려왔다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Mark Andrea A. de Cataldo, Luca Migliorini:분해 정리, 비뚤어진 단층 그리고 대수 지도의 위상.인: 미국 수학회 회보.Band 46, Nr. 4, 2009, S. 535–633, (온라인)
  2. ^ 공식 발표 - 벨기에 연방 공공 서비스.2006-07-18 2007년 10월 30일 Wayback Machine에서 아카이브 완료
  3. ^ 스웨덴 왕립 과학 아카데미: 2009년 2월 12일, 보도자료 Wayback Machine에서 아카이브 2018년 7월 10일, 아카데미에 선출되었습니다.
  4. ^ "APS Member History". search.amphilsoc.org. Retrieved 23 April 2021.
  5. ^ "Gruppe 1: Matematiske fag" (in Norwegian). Norwegian Academy of Science and Letters. Retrieved 26 April 2014.
  6. ^ nLab에서의 동기
  7. ^ nLab에서 아벨 범주의 Deligne 텐서 곱
  8. ^ Tamarkin, Dmitry E. (1998). "Another proof of M. Kontsevich formality theorem". arXiv:math/9803025.
  9. ^ Hinich, Vladimir (2003). "Tamarkin's proof of Kontsevich formality theorem". Forum Math. 15 (4): 591–614. arXiv:math/0003052. doi:10.1515/form.2003.032. S2CID 220814.
  10. ^ Voronov, Alexander A. (2000). "Conférence Moshé Flato 1999". Conférence Moshé Flato 1999, Vol. II (Dijon). Dordrecht: Kluwer Acad. Publ. pp. 307–331. arXiv:math/9908040. doi:10.1007/978-94-015-1276-3_23. ISBN 978-90-481-5551-4.
  11. ^ McClure, James E.; Smith, Jeffrey H. (2002). "A solution of Deligne's Hochschild cohomology conjecture". Recent progress in homotopy theory (Baltimore, MD, 2000). Providence, RI: Amer. Math. Soc. pp. 153–193. arXiv:math/9910126.
  12. ^ Kontsevich, Maxim; Soibelman, Yan (2000). "Deformations of algebras over operads and the Deligne conjecture". Conférence Moshé Flato 1999, Vol. I (Dijon). Dordrecht: Kluwer Acad. Publ. pp. 255–307. arXiv:math/0001151.
  13. ^ Getzler, Ezra; Jones, J. D. S. (1994). "Operads, homotopy algebra and iterated integrals for double loop spaces". arXiv:hep-th/9403055.
  14. ^ Voronov, A. A.; Gerstenhaber, M. (1995). "Higher operations on the Hochschild complex". Funct. Anal. Its Appl. 29: 1–5. doi:10.1007/BF01077036. S2CID 121740728.
  15. ^ 야코프 바르샤브스키(2005), "델리그네 추측의 일반화 증거", 페이지 1.
  16. ^ 마틴 올슨, "후지와라의 등변수 대응 정리", 1페이지.

외부 링크

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