은닉변수론

Hidden-variable theory
이 기사는 역학 이론에 관한 것입니다.경제학의 숨은 변수는 잠재 변수를 참조하십시오.기타 용도에 대해서는 변수 숨김(동음이의명확화)을 참조하십시오.
에 대한 일련의 기사의 일부
양자역학
슈뢰딩거 방정식
배경
펀더멘털
실험
제형
방정식
해석
고급주제
사이언티스트

물리학에서 숨은 변수 이론(hidden-variable theory)은 결정론적 물리 모델로, 양자역학의 확률적 특성을 설명하기 위해 추가적인 (접근할 수 없는) 변수를 도입하려고 합니다.

측정 전 시스템 상태의 불확정성은 양자역학의 수학적 공식화의 일부로 가정됩니다. 더욱이 불확정성에 대한 경계는 하이젠베르크 불확정성 원리에 의해 정량적 형태로 표현될 수 있습니다.대부분의 숨은 변수 이론은 이러한 불확정성을 피하기 위한 시도이지만, 아마도 비국소적 상호 작용을 허용하도록 요구하는 대가를 치르게 될 것입니다.한 가지 주목할 만한 숨은 변수 이론은 드브로이입니다.봄 이론.

1935년 알버트 아인슈타인, 보리스 포돌스키, 네이선 로젠은 EPR 논문에서 양자 얽힘이 양자역학이 현실에 대한 불완전한 기술임을 나타낼 수 있다고 주장했습니다.[1][2]1964년 존 스튜어트 벨(John Stewart Bell)은 그의 동명의 정리에서 국소 숨은 변수 이론 하에서 입자들 사이의 상관 관계는 특정한 제약 조건을 따라야 한다는 것을 증명했습니다.그 후, 벨 테스트 실험은 그러한 이론을 배제하고 이러한 제약 조건을 광범위하게 위반하는 것을 입증했습니다.[3]그러나 벨의 정리는 비국소적 이론이나 초결정론의 가능성을 배제하지 않으며, 따라서 이들은 벨 테스트에 의해 위조될 수 없습니다.

동기

거시 물리학은 재현 가능하고 높은 정밀도로 기계 운동을 정확하게 예측할 수 있는 고전 역학을 필요로 합니다.양자 현상은 통계적 평균만을 정확하게 예측할 수 있는 양자역학을 필요로 합니다.양자 상태에 기발한 새로운 측정 기술을 기다리는 숨겨진 변수가 있다면, 통계 평균은 움직임과 같은 고전 역학으로 변환될 수 있습니다.[4]

그러한 고전 역학은 불확정성 원리와 같은 양자 이론의 불안한 특성을 제거할 것입니다.그러나 더 근본적인 것은 숨겨진 변수가 있는 양자 현상의 성공적인 모델은 측정과 무관한 고유 값을 가진 양자 개체를 의미합니다.기존의 양자역학은 상태 특성은 측정 후에만 알 수 있다고 주장합니다.N. David Mermin의 말처럼:

"일반적으로 측정은 측정된 속성의 기존 값을 나타내지 않는다는 것이 근본적인 양자 이론입니다.반대로, 측정의 결과는 측정 행위 자체에 의해 발생합니다.."[5]

따라서 양자역학에서 전자는 어떤 종류의 기술로도 드러날 명확한 위치와 속도가 없는 반면, 숨은 변수 이론은 고유한 입자 특성을 의미합니다.

역사

"신은 주사위 놀이를 하지 않습니다."

1926년 6월, 맥스 보른은 논문을 발표했는데,[6] 이 논문에서 그는 그 해 초 에르빈 슈뢰딩거에 의해 소개된 양자파동 함수의 확률론적 해석을 명확하게 발음한 최초의 사람이었습니다.본은 다음과 같이 논문을 마무리했습니다.

여기서 결정론의 모든 문제가 나타납니다.우리의 양자역학의 관점에서 볼 때, 어떤 개별적인 경우에도 충돌의 결과를 인과적으로 고정시키는 양은 없습니다. 그러나 또한 실험적으로 우리는 충돌의 확실한 결과를 조건으로 하는 원자의 일부 내부 특성이 있다고 믿을 이유가 아직 없습니다.우리는 나중에 그러한 속성들을 발견하고 개별적인 경우에 그것들을 결정하기를 희망해야 할까요?아니면 인과적 진화를 위한 조건의 처방 불가능성에 대한 이론과 실험의 합의는 그러한 조건의 부존재에 기초한 미리 확립된 조화라고 믿어야 할까요?저 자신도 원자의 세계에서 결정론을 포기하려는 경향이 있습니다.그러나 그것은 물리적 논쟁만으로는 결정적이지 않은 철학적 질문입니다.

이전에 실제 물리적 용어로 해석하려고 시도했던 슈뢰딩거는 보른의 파동함수 해석을 비판했지만, 알베르트 아인슈타인의 반응은 양자역학이 불완전하다는 가장 초기의 유명한 주장 중 하나가 되었습니다.

양자역학은 매우 존경할 만한 가치가 있습니다.하지만 내면의 목소리는 이것이 결국 진짜 기사가 아니라는 것을 말해줍니다.이 이론은 많은 것을 제공하지만 올드 원의 비밀에 거의 접근하지 못합니다.어쨌든, 저는 그가 주사위 놀이를 하고 있지 않다고 확신합니다.[7][8]

보도에 따르면 닐스 보어는 아인슈타인이 나중에 이런 감정을 표현한 것에 대해 "신에게 무엇을 해야 하는지 그만 말하라"고 충고하면서 대답했다고 합니다.[9]

숨은 변수 이론에 대한 초기 시도

그의 유명한 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다"라는 논평을 한 직후, 아인슈타인은 1927년 5월 5일 베를린에서 열린 과학 아카데미 회의에서 논문을 발표하면서 양자역학에 대한 결정론적 반대 제안을 공식화하려고 시도했습니다."Bestimt Schrödinger's Wellenmechanik die Bewegungeine Systems volständiger nurim Sinneder Statistik?"이라는 제목의 논문은 "슈뢰딩거의 파동역학이 계의 운동을 완전히 결정하는가 아니면 오직 통계적 의미에서만 결정하는가?"[10][11]입니다.그러나, 그 논문이 아카데미 저널에 출판되기 위해 준비되고 있을 때, 아인슈타인은 아마도 그의 의도와 달리 국부적인 입자를 안내하기 위해 슈뢰딩거의 분야를 사용하는 것이 그가 피하고자 의도했던 종류의 비국부적인 영향만을 허용한다는 것을 발견했기 때문에 그것을 철회하기로 결정했습니다.[12]

1927년 10월 벨기에에서 개최되어 당시 주요 이론 물리학자들이 모두 참석한 제5차 솔베이 대회에서 루이 드 브로이는 결정론적 숨은 변수 이론의 자신의 버전을 발표했는데, 이는 분명히 아인슈타인의 실패한 시도를 몰랐던 것입니다.그의 이론에서 모든 입자는 공간을 통해 궤도를 안내하는 역할을 하는 관련된 숨겨진 "파일럿 파동"을 가지고 있었습니다.이 이론은 특히 볼프강 파울리에 의해 의회에서 비판의 대상이 되었는데, 드브로이는 이에 적절하게 대답하지 않았습니다.드브로이는 얼마 지나지 않아 이 이론을 포기했습니다.

양자역학의 완전성 선언과 보어-아인슈타인 논쟁

주 기사:보어-아인슈타인 논쟁

또한 제5차 솔베이 대회에서 맥스 보른과 베르너 하이젠베르크는 최근 양자역학의 엄청난 이론적 발전을 요약한 발표를 했습니다.프레젠테이션을 마치면서, 그들은 다음과 같이 선언했습니다.

[W]우리는 전자기장의 양자역학적 처리를 고려하지만 아직 끝나지 않았지만 양자역학은 물리적, 수학적 기본 가정이 더 이상 수정되기 어려운 닫힌 이론이라고 생각합니다.인과법칙의 타당성'에 대한 질문에 대해 우리는 다음과 같은 의견을 가지고 있습니다: 현재 획득된 물리적 및 양자적 기계적 경험의 영역에 있는 실험만을 고려하는 한, 여기서 근본적으로 간주되는 원칙적으로 불확정성의 가정은 경험과 일치합니다.[13]

아인슈타인이 제5차 솔베이 대회 기술 세션에서 본과 하이젠베르크에 반응한 기록은 없지만, 양자역학의 완성도에 여러 차례 도전했습니다.Born의 은퇴에 대한 그의 헌정 기사에서 그는 단단한 장벽 사이에서 탄력적으로 튕기는 거시적인 공의 양자적 표현에 대해 논의했습니다.그는 그러한 양자 표현이 특정 공을 나타내는 것이 아니라 "시스템의 시간 앙상블"을 나타낸다고 주장합니다.따라서 이러한 표현은 정확하지만 실제 개별 거시적인 경우를 나타내는 것이 아니므로 불완전합니다.[14]아인슈타인은 "일반적으로 상태 함수가 개별 사건/계를 설명하지도 않기 때문에" 양자역학을 불완전하다고 여겼습니다.[15]

폰 노이만의 증명

1932년 교과서에서 존 폰 노이만은 "숨겨진 매개변수"가 존재할 수 없다는 증거를 제시했지만, 그 유효성은 그레테[16] 헤르만에 의해, 그리고 나중에 존 스튜어트 벨에 의해 의문이 제기되었습니다. 중요한 문제는 앙상블보다 평균입니다.[17]

EPR 역설

주 기사: EPR 패러독스

보어와 아인슈타인 사이의 논쟁은 본질적으로 1935년에 마무리되었는데, 이때 아인슈타인은 양자역학의 불완전성에 대한 그의 최고의 주장으로 널리 여겨지는 것을 마침내 표현했습니다.아인슈타인, 보리스 포돌스키, 네이선 로젠은 논문에서 "완전한" 설명의 정의를 모든 측정 가능한 특성의 값을 고유하게 결정하는 것으로 제안했습니다.[18]아인슈타인은 나중에 그들의 주장을 다음과 같이 정리했습니다.

제한된 시간 동안에만 상호작용하는 두 부분 시스템 A와 B로 구성된 기계 시스템을 생각해 보십시오.상호작용이 주어지기 전에 ψ의 기능[즉, 파동함수]을 작동시킵니다.그러면 슈뢰딩거 방정식은 상호작용이 일어난 후에 ψ 함수를 제공할 것입니다.이제 측정을 통해 가능한 한 완전히 부분계 A의 물리적 상태를 파악해 보겠습니다.그런 다음 양자역학을 통해 측정된 측정값과 전체 계의 ψ 함수로부터 부분 계 B의 ψ 함수를 결정할 수 있습니다.그러나 이 측정은 A의 물리량(관측값) 중 어느 것이 측정되었는지(예: 좌표 또는 운동량)에 따라 달라지는 결과를 제공합니다.상호작용 후에 B의 물리적 상태가 하나만 존재할 수 있으며, 이는 B에서 분리된 시스템 A에서 수행하는 특정 측정에 의존한다고 합리적으로 간주될 수 없기 때문에 ψ 기능이 물리적 상태에 명확하게 조정되지 않는다는 결론을 내릴 수 있습니다.시스템 B의 동일한 물리적 상태에 대한 여러 ψ 함수의 이러한 조정은 ψ 함수가 단일 시스템의 물리적 상태에 대한 (완전한) 설명으로 해석될 수 없음을 다시 보여줍니다.

보어는 아인슈타인의 도전에 다음과 같이 답했습니다.

[[아인슈타인, 포돌스키, 로젠의 주장]] "어떤 방법으로도 계를 방해하지 않고"라는 표현의 의미에 관한 모호성을 포함하고 있습니다. [[E]]이 단계에서도 [예를 들어, 얽힌 쌍의 일부인 입자의 측정],본질적으로 시스템의 미래 행동과 관련하여 가능한 예측 유형을 정의하는 바로 그 조건에 대한 영향력의 문제가 있습니다.이러한 조건은 "물리적 현실"이라는 용어가 적절하게 부착될 수 있는 모든 현상에 대한 설명의 고유한 요소를 구성하기 때문에 언급된 저자의 주장이 양자역학적 설명이 본질적으로 불완전하다는 그들의 결론을 정당화하지 못한다는 것을 알 수 있습니다."[20]

보어는 여기서 '현상'이라는 용어에 대한 자신만의 특별한 정의를 사용하여 임의로 선택되고 명시적으로 지정된 기술에 의해 즉시 관찰 가능한 현상으로 제한되는 "물리적 현실"을 정의하기로 선택했습니다.그는 1948년에 다음과 같이 썼습니다.

보다 적절한 표현 방법으로, 전체 실험에 대한 설명을 포함하여 특정 상황에서 얻은 관찰을 독점적으로 지칭하기 위해 현상이라는 단어의 사용 제한을 강력하게 옹호할 수 있습니다."[21][22]

이는 물론 EPR 논문이 사용한 정의와 상충되는 것으로 다음과 같습니다.

시스템을 방해하지 않고 물리량의 값을 확실하게 예측할 수 있다면(즉, 통일성과 같은 확률로), 이 물리량에 해당하는 물리적 현실의 요소가 존재합니다.[이탤릭체 원본][1]

벨의 정리

메인 기사: 벨의 정리

1964년, 존 스튜어트 벨은 그의 유명한 정리를 통해 국소적인 숨은 변수가 존재한다면, 그 결과가 벨 부등식을 만족시키는 양자 얽힘을 포함하는 특정 실험을 수행할 수 있다는 것을 보여주었습니다.반대로 양자 얽힘으로 인한 통계적 상관관계를 국소 숨은 변수로 설명할 수 없다면 벨 부등식을 위반하게 됩니다.숨은 변수 이론에 관한 또 다른 무고 정리는 코헨-스펙커 정리입니다.

Alain Aspect와 Paul Kwiat와 같은 물리학자들은 242개의 표준 편차까지 이러한 부등식을 위반하는 것을 발견한 실험을 수행했습니다.[23]이는 로컬 은닉 변수 이론을 배제하지만, 로컬이 아닌 이론을 배제하지는 않습니다.이론적으로는 실험 결과의 타당성에 영향을 미치는 실험 문제가 있을 수 있습니다.

Gerard't Hooft는 초결정론적 허점에 근거하여 벨의 정리의 타당성에 이의를 제기하고 국소 결정론적 모델을 구성하기 위한 몇 가지 아이디어를 제안했습니다.[24][25]

봄의 숨은 변수 이론

메인 기사: 드브로이–봄이론

1952년 데이비드 봄은 숨겨진 변수 이론을 제안했습니다.봄은 자신도 모르게 1927년에 루이 드브로이의 파일럿 파동 이론이 제안했던 아이디어를 재발견(그리고 확장)했고, 따라서 이 이론은 흔히 "드브로이-봄 이론"이라고 불립니다.벨의 정리의 유효성을 가정할 때, 양자역학과 일치하는 결정론적 숨은 변수 이론은 물리적으로 분리된 개체 사이에 순간적이거나 빛보다 빠른 관계(상관)의 존재를 유지하면서 비국소적이어야 합니다.

봄은 양자 입자, 예를 들어 전자와 그것의 움직임을 지배하는 숨겨진 '유도파'를 모두 상정했습니다.따라서 이 이론에서 전자는 매우 명확한 입자입니다.이중 슬릿 실험이 수행되면 전자는 슬릿 중 하나를 통과합니다.또한 통과되는 슬릿은 무작위가 아니라 (숨겨진) 파일럿 파동에 의해 지배되어 관측되는 파동 패턴을 생성합니다.

봄의 해석에 따르면, (비국소적인) 양자 전위는 입자를 조직하는 연루된 (숨겨진) 질서를 구성하며, 이는 그 자체로 필드를 조직하는 추가적인 연루된 질서의 결과일 수 있습니다.[26]오늘날 봄의 이론은 양자역학에 대한 많은 해석 중 하나로 여겨집니다.어떤 이들은 양자 현상을 설명하는 가장 간단한 이론이라고 생각합니다.[27]그럼에도 불구하고, 그것은 숨겨진 변수 이론이며, 반드시 그렇습니다.[28]오늘날 봄의 이론에 대한 주요 언급은 사후에 출판된 바질 헤일리와 함께 한 그의 책입니다.[29]

봄의 이론의 가능한 약점은 몇몇 사람들(아인슈타인, 파울리, 하이젠베르크를 포함)이 그것이 작위적으로 보인다고 느낀다는 것입니다.[30] (실제로 봄은 이것이 그의 이론의 원래 공식이라고 생각했습니다.)[31]봄은 3차원이 아닌 추상적인 다차원 구성 공간에 유도파가 존재하기 때문에 자신의 이론을 물리 이론으로 받아들일 수 없다고 생각했다고 말했습니다.[31]

최근의 전개

2011년 8월 로저 콜벡과 레나토 레너는 관측자가 측정 설정을 자유롭게 선택할 수 있다고 가정할 때 숨겨진 변수를 사용하든 그렇지 않든 양자역학 이론의 어떤 확장도 결과에 대한 더 정확한 예측을 제공할 수 없다는 증거를 발표했습니다.[32]콜벡과 레너는 다음과 같이 썼다.양자 이론의 어떤 확장도 (반드시 국소적인 숨은 변수의 형태가 아닌) 어떤 양자 상태에 대한 어떤 측정의 결과를 예측하는 데 도움이 될 수 있다는 가능성을 배제했습니다.이러한 의미에서 우리는 다음을 보여줍니다: 측정 설정을 자유롭게 선택할 수 있다는 가정 하에서 양자 이론은 정말로 완전합니다."

2013년 1월, 지안카를로 기라르디와 라파엘 로마노는 "다른 자유 선택 가정 하에서 실험적으로 실험 가능한 방법으로 거의 모든 이분법적인 2단계 시스템의 상태에 대해 [콜벡과 레너의 진술]을 위반"하는 모델을 설명했습니다.[33]

참고 항목

참고문헌

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