앙상블 해석

에 대한 일련의 기사의 일부
양자역학
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial t}{\psi(t)\rangele ={\hat {H} \psi(t)\rangele }}$ 슈뢰딩거 방정식
소개 용어집 역사
배경 고전역학 구양자론 브라-켓 표기법 해밀턴어 간섭
기초 상보성 탈착성 얽힘 에너지 레벨 측정 비균등성 양자수 주 중첩 대칭 튜닝링 불확실성 파동함수 무너지다
실험 벨의 부등식 다비슨-제르머 더블 슬릿 엘리추르 바이드만 프랑크-헤르츠 레게트-가그 부등식 마하-젠더 포퍼 양자 지우개 지연선택 슈뢰딩거의 고양이 스턴-제라흐 휠러의 지연 선택
공식화 개요 하이젠베르크 상호작용 매트릭스 위상공간 슈뢰딩거 누적 이력(경로 적분)
방정식 디락 클라인-고든 파울리 뤼드베르크 슈뢰딩거
해석 개요 베이시안 일관된 이력 코펜하겐 드 브로글리-봄 앙상블 숨겨진 변수 국부적 다세계 객관적 붕괴 양자 논리 관계성 트랜잭션
고급 주제 상대론적 양자역학 양자장 이론 양자정보과학 양자 컴퓨팅 양자 혼돈 밀도 행렬 산란 이론 양자통계역학 양자기계학습
과학자들 아하로노프 벨 베테 블랙켓 블로흐 봄 보어 태어난 보스 드 브로글리 콤프턴 디락 다비송 데비예 에렌페스트 아인슈타인 에버렛 포크 페르미 파인만 글라우버 구츠윌러 하이젠베르크 힐베르트 조던 크레이머스 파울리 양고기 란다우 라우에 모즐리 밀리칸 오네스 플랑크 라비 라만 뤼드베르크 슈뢰딩거 시몬스 소머펠트 폰 노이만 바일 빈 위그너 지만 질링거
v t

양자역학의 앙상블 해석은 양자 상태 설명이 개별 물리적 시스템을 완전히 나타낸다고 가정하기보다는 유사하게 준비된 시스템의 앙상블에만 적용되는 것으로 간주한다.^[1]

양자역학의 앙상블 해석을 옹호하는 사람들은 그것이 최소론적이라고 주장하면서 표준 수학 형식주의의 의미에 대해 가장 적은 물리적 가정을 한다. 그것은 그가 1954년 노벨 물리학상을 수상한 맥스 본에 대한 통계적 해석을 최대한 활용할 것을 제안한다.^[2] 그 면에서는 닐스 보어가 제안한 교리를 반박하는 듯한 앙상블 해석으로 보일 수 있는데, 비록 그가 보른의 양자역학에 대한 통계적 해석을 받아들이기는 했지만 파동함수가 앙상블이 아닌 개별 체계나 입자를 기술하고 있다는 것이다. 보어가 앙상블의 관점에서 확률을 기술하지 않았기 때문에 어떤 종류의 앙상블을 배제하려고 했는지는 정확히 알 수 없다. 앙상블 해석은, 특히 그 지지자들에 의해, 「통계 해석」^[1]이라고 하는 경우도 있지만, 본의 통계 해석과는 아마도 다른 것 같다.

"코펜하겐" 해석의 경우와 마찬가지로, "앙상블 해석"은 독특하게 정의되지 않을 수 있다. 하나의 관점에서는, 앙상블 해석은 사이먼 프레이저 대학의 교수인 레슬리 발렌틴이 주창하는 것으로 정의될 수도 있다.^[3] 그의 해석은 어떤 결정론적 과정으로부터 양자역학을 정당화하거나, 다른 방법으로 도출하거나, 설명하거나, 양자현상의 실체에 관한 다른 진술을 하려는 것이 아니다; 그것은 단지 파동함수를 해석하려는 의도일 뿐이다. 정통적인 해석과 다른 실제적인 결과로 이어지도록 제안하지 않는다. 그것은 통계적 운영자가 파동 함수를 읽는 데 있어 1차적으로, 그것으로부터 순수 상태 개념을 도출한다. 발렌틴의 의견에 따르면, 아마도 그러한 해석의 가장 주목할 만한 지지자는 알베르트 아인슈타인일 것이다.

양자이론적 설명을 개별 시스템에 대한 완전한 설명으로 상상하려는 시도는 부자연스러운 이론적 해석으로 이어지며, 그 설명이 개별 시스템이 아닌 시스템의 앙상블을 참조한다는 해석을 받아들이면 즉시 불필요해진다.

— Albert Einstein^[4]

그럼에도 불구하고, 사람들은 아인슈타인이 오랜 세월 동안 하나의 확실한 종류의 앙상블을 염두에 두고 있었는지에 대해 의심할지 모른다.^[5]

"앙상블"과 "시스템"의 의미

아마도 앙상블 해석의 첫 번째 표현은 맥스 본의 표현일 것이다.^[6] 1968년 기사에서 그는 종종 영어로 번역되는 독일어 '글리셔 하우펜'을 이런 맥락에서 '앙상블' 또는 '조립'으로 사용했다. 그의 집단에 있는 원자들은 결합되지 않았으며, 이는 그들이 관측 가능한 통계적 특성을 정의하는 상상의 독립 원자들 집합이라는 것을 의미한다. Born은 특정 종류의 파동함수의 인스턴스들을 합성한 것을 의미하지도 않았고, 특정 종류의 상태 벡터의 인스턴스들로 구성된 것을 의미하지도 않았다. 여기에는 혼란이나 의사소통의 오차가 있을 수 있다.^{[citation needed]}

앙상블의 예는 하나의 동일한 종류의 양자 시스템의 많은 복제본을 준비하고 관찰함으로써 구성된다. 이것을 시스템의 앙상블이라고 한다. 예를 들어, 그것은 하나의 동시 집합("앙상블")의 입자에 대한 단일 준비와 관찰이 아니다. 기체에서와 같이 많은 입자의 단일체는 "앙상블 해석"이라는 의미에서 입자의 "앙상블"이 아니다. 비록 한 종류의 입자의 많은 복사본과 동일한 종류의 입자의 반복적인 준비와 관찰이 시스템들의 "앙상블"을 구성할지 모르나, 각 시스템은 많은 입자의 몸체가 된다. 앙상블은 원칙적으로 그러한 실험실 패러다임에 국한된 것이 아니라, 자연에서 반복적으로 일어나는 것으로 생각되는 자연적인 시스템일 수도 있다; 이것이 실현될 수 있을지 혹은 어떻게 실현될지는 그다지 확실하지 않다.

앙상블의 멤버들은 같은 상태에 있다고 하며, 이것은 '국가'라는 용어를 정의한다. 그 주는 통계 연산자라는 수학적인 대상에 의해 수학적으로 표시된다. 그러한 연산자는 일정한 힐버트 공간에서 그 자체로 이어지는 지도로서, 밀도 행렬로 쓰일 수도 있다. 통계 운용자가 국가를 정의하는 것은 앙상블 해석의 특징이다. 다른 해석은 대신 해당 힐버트 공간에 의해 상태를 정의할 수 있다. 이러한 국가 정의 방식 간의 차이는 물리적 의미와 아무런 차이가 없어 보인다. 실제로 발렌타인에 따르면, 사람들은 똑같이 준비된 시스템들의 앙상블에 의해 국가를 정의할 수 있으며, 힐버트 공간의 한 지점으로 표시되며, 어쩌면 더 관습적인 것일 수도 있다. 이 링크는 관찰 절차를 준비 절차의 복사본으로 만들어 설정된다. 수학적으로 해당하는 힐버트 공간은 상호 이중이다. 보어의 우려는 표본 현상이 공동 준비-관찰 행사라는 것이었기 때문에, 코펜하겐과 앙상블 해석은 이 점에서 상당히 차이가 있는 것은 분명하지 않다.

발렌타인에 따르면 코펜하겐 해석(CI)과 앙상블 해석(EI)의 구별되는 차이는 다음과 같다.

CI: 운영자 Q ${\displaystyle$ $y\rangele$ $}$이$($가) 나타내는 동적 변수가 Q ⁡ y⟩= $q$ {\displaystyle$\opername$ {Q}에 한정된 값(q ${\$$displaysty$ $q}$, say)을 갖는다는 점에서, 개별 시스템에 대한 "완전한" 설명을 제공한다.$eratorname {Q} y\rangele =$q$y\rangele$ }.

EI: 순수 상태는 통계 운영자가 공증력이 있는 동일하게 준비된 시스템의 앙상블의 통계적 특성을 설명한다.

발렌틴은 "퀀텀 상태" 또는 "스테이트 벡터"의 의미는 기본적으로 개별 측정 결과 자체가 아니라 측정 결과의 확률 분포에 일대일 대응으로 설명될 수 있다고 강조한다.^[7] 혼합 상태는 P (χ $){\displaystyle {\mathcal {P}(\chi _{1})$ 및 P (χ 2$){\displaystyle {\mathcal$ {$P}(\chi _{2})$의 확률만을 설명하는 것이지 실제 개별 위치에 대한 설명은 아니다. 혼합 상태는 물리적 상태의 확률을 혼합한 것이지 물리적 상태의 일관성 있는 중첩이 아니다.

단일 시스템에 적용되는 앙상블 해석

양자역학적 파동함수 자체가 하나의 의미로는 단일 시스템에 적용되지 않는다는 말은 앙상블 해석이 의미하는 의미로는 앙상블 해석 자체가 단일 시스템에 적용되지 않는다는 것을 의미하지는 않는다. 이 조건은 예를 들어 물체가 두 개의 상태에서 동시에 존재할 수 있다는 것을 암시할 수 있는 개별 시스템과 파동 함수의 직접적인 일대일 대응은 없다는 것이다. 앙상블 해석은 단일 시스템이나 입자에 잘 적용될 수 있으며, 반복적인 측정에서 단일 시스템이 그 속성 중 하나의 값에 대해 가질 확률은 얼마인가를 예측한다.

두 개의 주사위를 동시에 크랩스 테이블 위에 던지는 것을 고려하라. 이 경우 시스템은 두 개의 주사위만으로 구성될 것이다. 다양한 결과의 확률이 있다. 예를 들어, 두 개의 fiv, 두 개의 two, 한 개와 여섯 개 등. 주사위를 100번 던지면 100번의 시련의 앙상블이 된다. 그러면 고전적 통계는 일반적으로 어떤 결과가 발생하는 횟수를 예측할 수 있을 것이다. 그러나 고전 통계학에서는 주사위 한 쌍을 던지면 어떤 확실한 단일 결과가 나올지 예측할 수 없을 것이다. 즉, 일회성 사건에 적용되는 확률은 0이나 1과 같은 확률을 제외하고 본질적으로 무의미하다. 앙상블 해석에서는 파동 기능이 개별 시스템에는 적용되지 않는다고 기술하는 것이 이와 같은 방식이다. 즉, 개별적인 시스템에 의해, 그것은 그 시스템의 단 하나의 실험이나 주사위의 단 한 번의 투구를 의미한다.

크랩스 던지기는 똑같이 하나의 주사위, 즉 하나의 계통이나 입자일 수 있었다. 고전적인 통계도 이 한 번의 주사위를 반복적으로 던지는 것을 똑같이 설명할 것이다. 이러한 방식으로 앙상블 해석은 확률론적 기준으로 "단일" 또는 개별 시스템을 상당히 다룰 수 있다. 이 점에서 표준 코펜하겐 해석(CI)도 다르지 않다. QM의 기본 원칙은 개별 시스템/입자, 시스템/입자 동시 그룹 또는 시스템/입자 집합(앙상블)에 대해 확률론적 진술만 할 수 있다는 것이다. 파동 함수가 표준 CI QM에서 개별 시스템에 적용된다는 식별은 표준 QM 내에서 이루어질 수 있는 진술의 내재된 확률론적 성격을 훼손하지 않는다. 그러나 해석된 양자역학적 예측의 확률을 검증하기 위해서는 본질적으로 실험의 반복, 즉 앙상블 해석에 의해 의미된 의미에서 시스템의 앙상블이 필요하다. QM은 단일 입자가 그 단일 입자에 적용하기 위해 파동 함수를 취했는지 여부에 관계 없이, 나중에 일정한 모멘텀으로 확실히 특정 위치에 있을 것이라고 기술할 수 없다. 이와 같이 표준 CI도 「단일」 시스템을 완전하게 기술하기 위해 「fail」한다.

그러나 고전적 체계나 오래된 앙상블 해석과는 대조적으로 여기서 논하는 현대적 앙상블 해석은 측정에 앞서 앙상블 객체의 특성에 대한 구체적인 값이 존재한다고 가정하거나 요구하지 않는다는 점을 강조해야 한다.

양자 무작위성의 기원으로서 준비 및 관찰 장치

파동함수에 의해 지정되는 고립된 양자역학적 시스템은 시스템의 특징인 슈뢰딩거 방정식에 따라 시간에 따라 결정론적으로 진화한다. 파동함수는 확률을 생성할 수 있지만, 파동함수 자체의 시간적 진화에 무작위나 확률은 관여하지 않는다. 예를 들어, Born,^[8] Dirac,^[9] von Neumann,^[10] London & Bauer,^[11] Messiah,^[12] Feynman & Hibbs가 이에 동의한다.^[13] 고립된 시스템은 관찰의 대상이 아니다; 양자 이론에서 관찰은 고립을 위반하는 간섭이기 때문이다.

시스템의 초기 상태는 준비 절차에 의해 정의된다. 이것은 코펜하겐 접근법뿐만 아니라 앙상블 해석에서도 인정된다.^{[14][15][16][17]} 그러나 준비된 시스템 상태는 시스템의 모든 속성을 완전히 고정하지는 않는다. 성질의 고정은 물리적으로 가능한 범위까지만 진행되며, 물리적으로 모든 것이 아니다. 그러나 어떤 물리적 절차도 그것을 더 상세하게 만들 수 없다는 의미에서 그것은 물리적으로 완전하다. 이것은 하이젠베르크의 1927년 논문에서 분명히 언급되어 있다.^[18] 그것은 더 이상의 불특정 재산에 대한 여지를 남겨둔다.^[19] 예를 들어, 시스템이 확실한 에너지로 준비되면, 파형 함수의 양자 기계적 위상은 준비 모드에 의해 결정되지 않은 채로 남게 된다. 준비된 시스템의 앙상블은 확실한 순수 상태로, 그리고 나서 개별 시스템의 집합으로 구성되는데, 모두 하나의 확정 에너지를 가지고 있고 동일한 확정 에너지를 가지고 있지만, 각각은 확률적으로 무작위로 간주되는 다른 양자 기계적 위상을 가지고 있다.^[20] 그러나 파동함수는 확실한 위상이 있으므로, 파동함수에 의한 사양은 준비된 상태별 사양보다 더 상세하다. 앙상블의 구성원들은 비록 그 단계가 준비 절차에 의해 정의되지는 않지만, 그들의 뚜렷한 단계에 의해 논리적으로 구별될 수 있다. 파형 함수는 준비 절차에 의해 정의된 상태를 변경하지 않고 복잡한 단위 크기 수로 곱할 수 있다.

준비 상태는 지정되지 않은 단계가 있는 상태로, 앙상블의 여러 멤버가 각각 다른 시스템과 여러 가지 방법으로 상호작용할 수 있는 여지를 남겨둔다. 예를 들어 개별 시스템이 관찰 장치로 전달되어 그것과 상호작용하는 것이다. 다양한 단계를 가진 개별 시스템은 관측 장치의 분석 부분에서 확률론적 방법으로 다양한 각 방향으로 분산된다. 그러한 각 방향에는 관찰을 완료하기 위해 검출기가 배치된다. 시스템이 관측 장치의 분석 부분을 스산할 때, 시스템은 격리된 자체 파동 기능에 의해 적절하게 설명되는 것을 중단한다. 대신에 그것은 관찰 장치의 특성에 의해 부분적으로 결정된 방법으로 관찰 장치와 상호작용한다. 특히 시스템과 관찰 장치 사이에는 일반적으로 위상 일관성이 없다. 이러한 일관성의 결여는 시스템-장치 상호작용에 확률론적 무작위성의 요소를 도입한다. Born 규칙에 의해 계산된 확률로 설명되는 것은 이 무작위성이다. 두 개의 독립된 기원 무작위 과정이 있는데, 하나는 준비 단계의 것이고 다른 하나는 관찰 장치의 위상의 것이다. 그러나 실제로 관찰되는 무작위 과정은 그런 원초적인 과정이 아니다. 그것은 그것들 사이의 위상 차이, 하나의 파생된 무작위 과정이다.

Born 규칙은 그 파생된 무작위 과정, 즉 준비 앙상블의 단일 멤버의 관찰을 설명한다. 고전 또는 아리스토텔레스 학문의 보통 언어에서 준비 앙상블은 한 종의 많은 표본으로 구성되어 있다. 양자역학 기술 용어 '시스템'은 단일 시료, 즉 준비되거나 관찰될 수 있는 특정 물체를 가리킨다. 일반적으로 사물에 관한 것과 마찬가지로 그러한 사물은 어떤 의미에서 개념적 추상화인데, 코펜하겐 접근법에 따라 실제 실체로서의 그 자신의 권리가 아니라 그것을 준비하고 관찰해야 하는 두 개의 거시적 장치에 의해 정의되기 때문이다. 준비된 시료의 무작위 변동성은 검출된 시료의 무작위성을 소모하지 않는다. 추가 무작위성은 관측 장치의 양자 무작위성에 의해 주입된다. 보어가 관찰에 랜덤성이 있다는 것을 강조하게 하는 것은 준비의 무작위로 충분히 설명되지 않는 것이 바로 이 더 나아가 무작위성이다. 보어(Bohr)가 파동함수가 "단일계"를 기술한다고 했을 때의 말이다. 그는 준비 상태가 국면을 미확정 상태로 남겨두고, 따라서 개별 시스템의 성질을 소진하지 않는다는 점을 인식하고, 전체적으로 현상에 집중하고 있다. 파동 함수의 위상은 개별 시스템의 특성에 대한 세부 사항을 인코딩한다. 관찰 장치와의 상호작용을 통해 그러한 세부사항을 더욱 자세히 알 수 있다. 보어가 강조하는 이 점은 앙상블 해석에 의해 명시적으로 인정받지 못하는 것으로 보이며, 이것이 두 해석을 구분하는 것일 수도 있다. 그러나 이 점은 앙상블 해석에 의해 명시적으로 부정되는 것은 아닌 것 같다.

아인슈타인은 아마도 준비 절차가 시스템의 속성을 완전히 고정시키지 않는다는 것을 인식하면서 확률론적 "앙상블"을 준비 앙상블로 해석하는 것 같았고, 따라서 그는 그 이론이 "완전하지 않다"고 말했다. 그러나 보어는 물리적으로 중요한 확률론적 "앙상블"이 준비된 것과 준비된 것을 합친 것이라고 주장했다. Bohr는 실제로 관찰된 단일 사실이 시스템만이 아니라 항상 준비와 관찰 장치 모두에 대해 완전한 "페노메논"이 되어야 한다고 요구함으로써 이것을 표현했다. "완전성"의 아인슈타인-포돌스키-로센 기준은 보어 기준과 분명하고 중요한 차이가 있다. 보어는 자신의 '페노메논' 개념을 양자 이론적 이해를 위해 제시한 주요한 공헌으로 여겼다.^[21][22] 결정적인 무작위성은 준비와 관찰 모두에서 발생하며, 준비 장치와 관찰 장치 사이의 위상 차이에 대한 단일 무작위로 요약될 수 있다. 이 두 장치의 구별은 코펜하겐과 앙상블 해석 사이의 중요한 합의점이다. 발렌틴은 아인슈타인이 "앙상블 접근법"을 주창했다고 주장하지만, 독자적 학자가 발렌틴의 그러한 주장에 대해 반드시 납득할 수는 없을 것이다. '앙상블'이 어떻게 정의될 수 있을지 혼란의 여지가 있다.

"각 광자는 자기 자신만을 방해한다"

닐스 보어는 파동 함수가 단일 개별 양자 체계를 지칭한다고 유명하게 주장했다. 그는 디락(Dirac)이 유명하게 썼을 때 표현했던 생각을 표현하고 있었다. "그러면 각 광자는 자기 자신만을 방해한다. 서로 다른 광자 사이의 간섭은 절대 일어나지 않는다."^[23] Dirac은 "물론 이것은 두 주가 같은 빛의 빔을 참조할 경우에만, 즉 이들 두 주 중 어느 주에서 광자의 위치와 운동량에 대해 알려진 모든 것은 각각 동일해야 한다"^[24]고 적어서 이것을 명확히 했다. 보어는 중첩은 혼합물과 다르다는 것을 강조하고 싶었다. 그는 '통계학적 해석'을 말하는 사람들이 그것을 고려하지 않고 있다고 생각하는 것 같았다. 중첩 실험에 의해, 원래의 순수 빔으로부터 새롭고 다른 순수 상태를 만들어 내기 위해, 흡수제와 위상 변형자를 서브 빔의 일부에 넣어, 재결합된 중첩의 구성을 변경할 수 있다. 그러나 원래의 비플릿 빔의 파편을 구성 요소 분할 서브 빔과 혼합하면 그렇게 할 수 없다. 그것은 하나의 광자가 둘 다 미플릿 파편에 들어가 분할된 구성 요소 서브빔에 들어갈 수 없기 때문이다. 보어는 통계적인 용어로 말하는 것이 이 사실을 숨길 수도 있다고 느꼈다.

여기서 물리학은 관측 기구에 의해 발생하는 무작위성의 영향은 검출기가 구성 요소 서브빔의 경로에 있는지 또는 단일 초점 빔의 경로에 있는지에 따라 결정된다는 것이다. 이것은 준비 장치가 제공하는 임의성에 의해 설명되지 않는다.

측정 및 붕괴

브라와 켓

앙상블 해석은 브라와 킷의 이중성과 이론적 대칭성에 대한 상대적 디엠페시스로 유명하다. 이 접근법은 케트를 신체적 준비 절차를 나타내는 것으로 강조한다.^[25] 브라의 이중 역할은 신체적인 관찰 절차를 나타내는 것으로 거의 또는 전혀 표현되지 않는다. 브래지어는 대부분 물리적인 의미가 별로 없는 단순한 수학적 물건으로 간주된다. 앙상블이 '붕괴'라는 개념을 우회적으로 접근하게 하는 것은 브래지어의 물리적 해석의 부재다. 대신 밀도 연산자는 앙상블 해석의 관찰적인 면을 표현한다. 브라와 킷을 서로 교환하여, 이 계정을 이중으로 표현할 수 있다고 말할 필요는 없다. 앙상블 접근법에서 순수 상태의 개념은 순수 상태의 개념으로부터 개념적으로 합성된 것으로 간주되는 밀도 연산자의 분석에 의해 개념적으로 도출된다.

앙상블 해석의 매력은 상태 벡터 감소와 관련된 형이상학적 문제, 슈뢰딩거 고양이 상태, 그리고 여러 동시 상태의 개념과 관련된 다른 문제들을 생략하는 것처럼 보인다는 것이다. 앙상블 해석은 파동 기능이 준비된 시스템 앙상블에만 적용되지만 관찰되지는 않는다고 가정한다. 예를 들어 Dirac에 의해 가정된 바와 같이 단일 표본 시스템이 한 번에 둘 이상의 상태를 나타낼 수 있다는 개념에 대한 인식은 없다.^[26] 따라서 파동 함수는 물리적으로 "감소"해야 하는 것으로 간주되지 않는다. 이를 예시로 설명할 수 있다.

양자 다이라고 생각해봐 만약 이것이 디락 표기법으로 표현된다면, 다이의 "상태"는 다음과 같이 주어진 결과의 확률을 설명하는 "파형" 함수로 나타낼 수 있다.

${\displaystyle \rangele ={\frac { 1\rangele + 2\rangele + 3\\rangele + 4\rangele + 5\rangele + 6}{\sqrt {6}}}}}}}$

확률 방정식의 "+" 기호가 추가 연산자가 아닌 경우 표준 확률론 부울 연산자 OR이다. 상태 벡터는 측정 결과가 하나의 결과 또는 다른 결과인 확률론적 수학적 객체로 정의된다.

던질 때마다 하나의 주만 관찰될 것이 분명하지만, 이것은 브래지어로 표현되지 않는다. 결과적으로, 파동함수의 붕괴/상태 벡터의 축소 개념이나 다이(die)가 총합된 상태로 물리적으로 존재한다는 요건은 없어 보인다. 앙상블 해석에서 파동함수 붕괴는 부부가 낳은 아이 수가 평균치인 2.4명에서 3명으로 줄었다고 하는 것만큼 일리가 있을 것이다.

국가 기능은 물리적으로 실제적이거나 문자 그대로 상태를 종합하는 것으로 받아들여지지 않는다. 파동 함수는 추상적인 통계 함수로 간주되며 반복적인 준비 절차의 통계에만 적용된다. 케트는 단일 입자 검출에 직접 적용되는 것이 아니라 다수의 통계적 결과에만 적용된다. 계정에서 브라를 언급하지 않고, 켓만 언급하는 이유다.

회절

앙상블 접근방식은 회절의 관점에서 코펜하겐 접근방식과 크게 다르다. 특히 닐스 보어의 관점에서 코펜하겐 회절 해석은 파동-입자 이중성의 교리에 무게를 두고 있다. 이 관점에서는, 예를 들어 결정과 같이, 확산되는 물체에 의해 확산되는 입자는, 실제로 그리고 물리적으로 파동처럼 작용하는 것으로 간주되며, 구성요소로 분할되며, 회절 패턴의 강도의 정점에 다소 상응한다. 디락은 파동-입자 이중성을 말하지 않지만 파동과 입자 개념 사이의 "갈등"을 말한다.^[27] 그는 실제로 입자가 검출되기 전에 원래 빔이 분해되는 여러 빔에 어떤 동시에 공동으로 또는 부분적으로 존재하는 것으로 묘사한다. 이것을 "미스터리"라고 말하는 파인만도 그렇다.^[28]

앙상블 접근법은 단일 입자를 설명하는 파동함수에 대해서는 아마도 타당해 보이지만, 여러 입자의 시스템을 설명하는 파동함수에 대해서는 거의 이치에 맞지 않는다고 지적한다. 앙상블 접근은 알프레드 란데가 주창한 노선을 따라 이 상황을 반증하며 듀아네의 가설을 받아들인다. 이 견해에서, 이 입자는 파동함수가 적절하게 해석한 확률에 따라 정말로 그리고 확실히 한 빔 또는 다른 빔으로 들어간다. 입자와 분산형 물체 사이에는 변환 운동량의 정량적 전달이 있다.^[29] 이는 하이젠베르크의 1930년 교과서에서도 인정되고 있지만,^[30] 대개는 이른바 「코펜하겐 해석」의 교리의 일부로 인정되지 않는다. 이것은 논란이 되고 있는 파동함수 "붕괴"의 개념 대신에 명확하고 전혀 신비로울 수 없는 물리적 또는 직접적인 설명을 제공한다. 그것은 현재 다른 작가들에 의해서도 양자역학의 관점에서 제시되고 있다. 예를 들어, Van Vliet.^[31][32] 신비주의보다는 육체적 선명성을 선호하는 사람들에게 이것은 비록 앙상블 접근의 유일한 속성은 아니지만 앙상블 접근법의 장점이다. 몇 가지 예외를 제외하면,^{[30][33][34][35][36][37][38]} 이러한 격차는 많은 교과서나 저널 기사에서는 인정되거나 강조되지 않는다.

비판

데이비드 머민은 이 앙상블 해석이 고전 원리에 대한 집착("항상 인정되지 않는다")에 의해 동기부여되는 것으로 본다.

"[...] 확률론적 이론은 앙상블에 관한 것이어야 한다는 개념은 그 확률을 무지에 관한 것이라고 암묵적으로 가정한다. ('숨겨진 변수'는 우리가 모르는 것이 무엇이든지 간에) 그러나 비결정론적 세계에서는 개연성이 불완전한 지식과 아무런 상관이 없으며, 그 해석을 위해 시스템 합주를 요구해서는 안 된다."

그러나 아인슈타인 등에 따르면, 앙상블 해석의 핵심 동기는 주장되고 암묵적으로 가정된 확률론적 무지에 관한 것이 아니라, "...자연스럽지 않은 이론적 해석"의 제거에 있다고 한다. 구체적인 예는 앞에서 언급한 슈뢰딩거 고양이 문제지만, 이 개념은 한 번에 두 개의 위치에 어떤 물체가 존재할 수 있다고 가정하는 해석이 있는 어떤 시스템에도 적용된다.

Mermin은 또한 앙상블보다는 단일 시스템을 설명하는 것의 중요성을 강조한다.

"앙상블 해석의 두 번째 동기는 양자역학이 본질적으로 확률론적이기 때문에 앙상블 이론으로서 이치에 맞기만 하면 된다는 직감이다. 개개의 시스템에 합리적인 의미를 부여할 수 있는 확률인지 아닌지는, 이러한 동기는 설득력이 없다. 이론은 세상의 행동을 예측하는 것뿐만 아니라 묘사할 수 있어야 하기 때문이다. 물리학이 개별 시스템에 대해 결정론적 예측을 할 수 없다는 사실은 우리가 현재와 같이 그것들을 기술할 수 있다는 목표를 추구하는 것을 용서하지 않는다."^[39]

단일입자

이 해석의 지지자들에 따르면, 상태 벡터는 붕괴할 필요가 없으므로 물리적 혼합 상태에서 존재하도록 가정할 필요가 없다.

또한 이러한 개념은 코펜하겐 해석에서 측정 전 정확한 시스템 상태에 대한 진술을 할 수 없다는 점에서 표준 해석과 일치한다고 주장할 수 있다. 즉, 한 번에 두 위치의 입자를 절대적으로 물리적으로 측정할 수 있다면 양자역학이 어떤 측정의 결과가 단일 고유 상태의 단일 고유값이어야 한다고 명시적으로 가정함에 따라 양자역학이 변조될 것이다.

비판

아놀드 노이마이어는 작은 시스템에 앙상블 해석을 적용할 수 있는 한계를 발견한다.

"전통적 해석 가운데 발렌타인이 모드의 리브에서 논의한 통계적 해석. 물리 42, 358-381 (1970년)은 (코펜하겐 해석과 다세계 해석보다 적은 것으로 가정한다) 가장 덜 요구되고 가장 일관된 것이다. 거의 모든 것을 설명하며, 단일한 시스템이나 매우 작은 앙상블(지금까지 실제로 검출된 몇 개의 태양 중성미자나 상단 쿼크 등)에 대한 QM의 적용성을 명시적으로 배제하고, (탐지기의 설명을 위해) 고전 영역과 양자 영역 사이의 간극을 메우지 않는다는 단점만을 가지고 있다. 현미경 시스템의 설명)."

(수정본)^[40]

그러나 앙상블 해석의 '앙상블'은 태양 중성미자 몇 개와 같이 실제 존재하는 실제 입자의 집합체와는 직접적인 관계가 없지만, 여러 번 반복되는 가상의 실험 준비물 집합의 앙상블 집합체와는 관계가 있다. 이 실험 앙상블은 하나의 입자/하나의 시스템 또는 많은 입자/많은 시스템을 포함할 수 있다. 이런 관점에서 보면, 노이마이어가 앙상블 해석 자체의 기본 전제 자체를 오해하고 있을 가능성이 있다는 것 외에, 노이마이어의 비판을 이해하는 것은 논쟁의 여지가 있는, 어려운 일이다.^{[citation needed]}

슈뢰딩거의 고양이

앙상블 해석은 초상은 더 큰 통계적 앙상블의 하위 개념에 불과하다고 말한다. 그럴 경우 상태 벡터는 개별 고양이 실험에는 적용되지 않고, 유사하게 준비된 많은 고양이 실험의 통계에만 적용될 것이다. 이 해석의 지지자들은 이것이 슈뢰딩거 고양이의 역설로 사소한 문제가 되지 않게 만든다고 말한다. 그러나 앙상블이 아닌 개별 시스템에 상태 벡터를 적용하는 것은 단일 입자 트윈 슬릿 실험과 양자 컴퓨팅과 같은 분야에서 설명적 이점을 주장해왔다(슈뢰딩거의 고양이 애플리케이션 참조). 공언한 미니멀리즘 접근법으로서 앙상블 해석은 이러한 현상에 대한 구체적인 대안적 설명을 제공하지 않는다.

빈번한 확률 변동

단일 입자 실험에 파장 기능적 접근법이 적용되지 않는다는 주장은 양자역학이 단일 입자 현상을 기술하는데 실패한다는 주장으로 받아들일 수 없다. 사실, 그것은 확률론이나 확률론 범위 내에서 정확한 결과를 제공한다.

확률에는 항상 다수의 데이터가 필요하며, 따라서 단일 입자 실험은 실제로 앙상블의 일부인 개별 실험의 앙상블이 시간 경과에 따라 차례로 수행된다. 특히 이중 슬릿 실험에서 보이는 간섭 프링(fring)은 반복적인 실험을 관찰해야 한다.

양자 제노 효과

레슬리 발렌틴은 그의 저서 '퀀텀 메카니즘 A Modern Development'에서 앙상블 해석을 장려했다. 그 속에서 그는 이른바 '보따리 냄비 실험'을 묘사했다.^[41] 그의 주장은 어떤 상황에서는 불안정한 핵과 같은 반복적으로 측정된 시스템이 측정 행위 자체에 의해 붕괴되는 것을 막을 수 있다는 것이었다. 그는 처음에 이것을 파동함수 붕괴의 불합리함의 일종으로 제시했다.^[42]

그 효과는 실제인 것으로 나타났다. 발렌타인은 이후 파도 함수 붕괴 없이 설명할 수 있다고 주장하는 논문을 썼다.^[43]

클래식 앙상블 사상

이러한 견해는 앙상블의 무작위성을 관찰 과정의 이후의 무작위적 기여를 무시한 채 준비로 완전히 정의된 것으로 간주한다. 이러한 태만은 보어에게 특히 비난을 받았다.

아인슈타인

예를 들어 아인슈타인 같은 통계적 접근법의 초기 지지자들은 양자역학을 고전 이론에 대한 근사치로 간주했다. 존 그리빈은 다음과 같이 쓰고 있다.

"기본적인 생각은 각 양자 실체(전자나 광자 등)가 정확한 양자 특성(위치나 모멘텀 등)을 가지고 있으며, 양자파동 기능은 앙상블의 한 멤버(또는 다수 멤버)가 실험에 의해 선택되었을 때 특정한 실험 결과를 얻을 확률과 관련이 있다."

그러나 양자역학을 고전적인 이론으로 되돌리려는 희망은 좌절되었다. 그리빈 계속:

그는 "이 아이디어에 많은 어려움이 있지만, 광자 등 개별 양자 실체가 양자파 함수 설명에 맞춰 실험에서 활동하는 것이 관찰되면서 킬러 타격이 발생했다"고 말했다. 앙상블 해석은 이제 역사적 관심사에 불과하다고 말했다.^[44]

1936년에 아인슈타인은 독일어로 논문을 썼는데, 그 논문 중에서 그는 일반적인 합의에서 양자역학을 고려했다.^[45]

그는 "ψ기능은 어디까지 기계 시스템의 실제 상태를 묘사하고 있는가?"라고 물었다. 이에 이어 아인슈타인은 '양자 이론의 Born 통계적 해석만이 가능한 것이 분명한 것 같다'는 추론을 유도하는 일부 주장을 내놓는다. 이 시점에서 중립적인 학생은 하이젠베르크와 보어에게 각각 자신의 권리로 간주되는 그 결과에 동의하는지 물어볼 수 있다. 1971년에 태어난 그는 1936년 상황에 대해 다음과 같이 썼다: "모든 이론 물리학자들은 사실 그때까지 통계적 개념을 가지고 일하고 있었다; 이것은 특히 닐스 보어와 그의 학교에서도 그러했다. 그는 또한 개념의 명확화에 중요한 기여를 했다."^[46]

그렇다면, 통계 해석에 대한 보어와 아인슈타인 사이의 의견 불일치는 어디에서 발견될 것인가? 이론과 실험의 기본적 연관성이 아니라, 그들은 Born "통계적" 해석에 동의한다. 그들은 자연계의 진화의 결정론이나 불가침론에 대한 형이상학적 문제에 대해 의견이 다르다. 아인슈타인은 결정론을 믿었고 보어(그리고 많은 물리학자들처럼 보인다)는 인디테마니즘을 믿었다; 그 맥락은 원자 물리학과 아원자 물리학이다. 이것은 좋은 질문인 것 같다. 물리학자들은 일반적으로 슈뢰딩거 방정식이 원자 물리학과 아원자 물리학의 결정론적 진화를 기술한다고 믿는다. 정확히 그것이 자연계의 진화와 어떻게 관련될 수 있는지는 좋은 질문일 것이다.

객관적 현실주의 버전

Willem de Muynck는 반사실적 명확성을 특징으로 하는 앙상블 해석의 "객관적-현실주의자" 버전과 양자역학적 관측 가능성의 값을 관측과 무관하게 소유하는 객관적 특성으로 객체에 귀속시킬 수 있는 "소유된 값 원리"를 설명한다. 그는 어느 쪽도 가능한 가정이 아니라는 "증거가 아니더라도 강력한 징후"가 있다고 말한다.^[47]

참고 항목

• 원자 전자 전이
• 양자역학의 해석

참조

외부 링크

• 윔 뮌크가 보는 양자역학
• 케빈 아일워스의 앙상블 해석 설명
• 마르셀 누이젠의 상세한 앙상블 해석^{[영구적 데드링크]}
• A.A. 페첸킨 양자역학의 초기 통계적 해석
• 크뤼거, T. 아인슈타인-포돌스키-로센 논쟁 종결 시도^{[영구적 데드링크]}
• Duda, J. 양자역학의 4차원적 이해
• Ulf Klein의 양자 이론 통계 해석 웹사이트
• 마마스, D.L. 양자역학의 본질적 양자 상태 해석
• 미국 클라인. 확률론 역학에서 양자론까지