샷 노이즈

샷 노이즈 또는 포아송 노이즈는 포아송 공정에 의해 모형화할 수 있는 잡음의 유형입니다.

전자제품에서 샷 노이즈는 전하의 이산적 특성에서 비롯됩니다.샷 노이즈는 광학 장치의 광자 계수에서도 발생하며, 샷 노이즈는 빛의 입자 특성과 관련이 있다.

기원.

페어 코인을 던지고 앞면과 뒷면의 발생을 세는 것과 같은 통계 실험에서, 아주 많은 던지기 후에 앞면과 뒷면의 수는 아주 작은 비율로 차이가 나는 반면, 몇 번의 던지기 후에 꼬리 위로 상당한 양의 머리 또는 그 반대 결과가 나타나는 것이 일반적이다. 만약 몇 번의 던지기 실험의 경우,결과는 크게 변동할 것이다.큰 숫자의 법칙에서 상대적인 변동은 투척 횟수의 역제곱근에 따라 감소하며, 그 결과는 샷 노이즈를 포함한 모든 통계적 변동에 유효하다는 것을 알 수 있다.

숏 노이즈는 빛 및 전류와 같은 현상이 이산("양자화"라고도 함) '패킷'의 움직임으로 구성되기 때문에 존재합니다.레이저 포인터에서 나와 벽에 부딪혀 눈에 보이는 지점을 만드는 불연속 광자의 흐름을 생각해 봅시다.빛의 방출을 지배하는 기본적인 물리적 과정은 이러한 광자들이 임의의 시간에 레이저에서 방출되는 것입니다; 그러나 스팟을 만드는데 필요한 수십억 개의 광자는 너무 많아서 밝기, 시간 단위당 광자의 수는 시간에 따라 극히 미량만 변합니다.그러나 레이저의 밝기가 감소하여 매초 소수의 광자만 벽에 부딪히면 동전을 몇 번 던질 때와 마찬가지로 광자 수의 상대적 변동, 즉 밝기가 크게 변동합니다.이러한 변동은 샷 노이즈입니다.

샷 노이즈의 개념은 진공관 ^[1]내 전류의 변동을 연구한 월터 쇼트키에 의해 1918년에 처음 도입되었습니다.

샷 노이즈는 에너지를 운반하는 입자 수(전자 회로의 전자 또는 광학 장치의 광자 등)가 독립적 랜덤 이벤트의 발생을 설명하는 포아송 분포에 의한 불확실성이 중요할 정도로 충분히 작을 때 우세할 수 있다.전자, 통신, 광학 검출 및 기초 물리학에서 중요합니다.

이 용어는 수학적으로만 유사한 발생원의 소음원을 설명하는 데도 사용할 수 있다.예를 들어 입자 시뮬레이션은 일정량의 "노이즈"를 발생시킬 수 있으며, 여기서 시뮬레이션된 입자의 수가 적기 때문에 시뮬레이션은 실제 시스템을 반영하지 않는 과도한 통계적 변동을 보인다.샷 노이즈의 크기는 전류 또는 빛의 강도와 같은 예상 이벤트 횟수의 제곱근에 따라 증가합니다.그러나 신호 자체의 강도가 더 빠르게 증가하므로 샷 노이즈의 상대적 비율이 감소하고 신호 대 잡음 비(숏 노이즈만 고려)가 증가합니다.따라서 샷 노이즈는 증폭된 작은 전류 또는 낮은 광강도에서 가장 자주 관찰됩니다.

큰 숫자의 경우, 포아송 분포는 평균에 대한 정규 분포에 접근하며, 기본 사건(광자, 전자 등)은 더 이상 개별적으로 관측되지 않으며, 일반적으로 실제 관측에서 샷 노이즈를 실제 가우스 노이즈와 구별할 수 없다.샷 노이즈의 표준 편차는 평균 이벤트 수 N의 제곱근과 같기 때문에 신호 대 잡음 비(SNR)는 다음과 같이 표시됩니다.

${\displaystyle \mathrm {SNR} = specfrac {N} {\sqrt {N}} = specsqrt {N}}}.,$

따라서 N이 매우 크면 신호 대 잡음 비도 매우 크며, 다른 소스에 의한 N의 상대적인 변동은 오버샷 노이즈를 지배할 가능성이 높습니다.그러나 다른 노이즈 소스가 열 노이즈와 같은 고정 레벨에 있거나 N$(\$보다 느리게 증가하는 경우(DC 전류 또는 광 레벨 등)는 샷 노이즈의 우위로 이어질 수 있습니다.

특성.

전자 기기

전자회로의 샷 노이즈는 DC전류의 랜덤 변동으로 구성됩니다.이것은 전류가 실제로는 이산 전하(전자)의 흐름으로 구성되어 있기 때문입니다.그러나 전자는 매우 작은 전하를 가지고 있기 때문에 샷 노이즈는 (전부는 아니지만) 많은 전기 전도 사례에서 상대적으로 중요하지 않습니다.예를 들어, 1암페어의 전류는 초당 약 6.24¹⁸×10개의 전자로 구성되어 있으며, 이 숫자는 임의의 1초 동안 수십억 개씩 랜덤하게 변화하지만, 이러한 변동은 전류 자체와 비교하면 미미합니다.또한 샷 소음은 종종 전자 회로의 두 가지 다른 소음원인 플리커 소음과 존슨-나이키스트 소음에 비해 덜 중요하다.그러나 숏 노이즈는 온도와 비례하는 존슨-나이키스트 노이즈와 주파수에 의존하지 않으며 주파수가 증가함에 따라 스펙트럼 밀도가 감소한다.따라서 고주파 및 저온 샷 노이즈가 주요 노이즈 소스가 될 수 있습니다.

전류가 매우 적고 짧은 시간 스케일(따라서 넓은 대역폭)을 고려할 경우 샷 노이즈가 상당히 발생할 수 있습니다.예를 들어 마이크로파 회로는 1나노초 미만의 시간 척도로 작동하며, 16나노암페어의 전류를 가지면 나노초당 100개의 전자만 통과할 수 있습니다.포아송 통계에 따르면, 나노초에서 실제 전자 수는 10 전자 RMS만큼 달라서, 90 전자보다 작은 시간의 1/6이 통과할 것이고 110 전자보다 큰 시간의 1/6이 나노초 안에 계산될 것이다.이 시간 척도로 볼 수 있는 이 작은 전류에서 샷 노이즈는 DC 전류 자체의 1/10에 해당합니다.

숏키의 결과는 전자 통과 통계가 푸아손어라는 가정에 근거해^[2] 주파수f{$displaystyle$ f}에서의 스펙트럼 노이즈 밀도를 나타낸다.

${\displaystyle S(f)=2e\vert I\vert \,}$

$여기$서 e$(\displaystyle$ e$)$는 전자 전하, I$(\displaystyle$ I$)$는 전자 스트림의 평균 전류입니다.소음 스펙트럼 전력은 주파수에 의존하지 않으며, 이는 소음이 흰색임을 의미한다.이 값을 Landauer 공식과 조합할 수 있습니다. Landauer 공식은 평균 전류를 전류가 측정되는 접점의 전송 고유값 $(\displaystyle$T_{n})과 관련짓습니다($n\displaystyle$ n$}$ 라벨 전송 채널).가장 간단한 경우, 이러한 전달 고유값은 에너지 독립적일 수 있으며, 따라서 Landauer 공식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle I=subfrac {e^{2}}{\pi \hbar}}V\sum _{n}T_{n}\,}$

여기서 V$(\displaystyle$ V$)$는 인가 전압입니다.이것은 을 위한 것이다.

${\displaystyle S=secfrac {2e^{3}}{\pi \hbar}}}\vert V\vert \sum _{n}T_{n}\,}$

일반적으로 샷 노이즈의 포아송 값인 S P{\$displaystyle S_{P$ 이는 전자가 페르미-디락 통계를 따르지 않는다는 점에서 고전적인 결과이다.올바른 결과는 전자 및 판독치의 양자 통계를 고려합니다(영온 상태).

${\displaystyle S=secfrac {2e^{3}}{\pi \hbar}}}\vert V\vert \sum _{n}T_{n}(1-T_{n})\ .}$

1990년대에 Khlus, Lesovik(단일 채널 케이스) 및 Bütiker(멀티 채널 케이스)^[2]에 의해 취득되었다.이 노이즈는 흰색이며 포아송 값에 대해 항상 억제됩니다.억제 정도인 F = S / S P$({$ F$=S/S_{P$를 Fano 계수라고 합니다.서로 다른 전송 채널에서 발생하는 노이즈는 독립적입니다.전자 스트림에 이상이 없으므로 완전히 열린 채널( Tn $=$ {$displaystyle T_{n$$1)$및 완전히 닫힌 채널( Tn $=$ {$displaystyle T_{n$}=$0$에서는 노이즈가 발생하지 않습니다.

한정된 온도에서는 노이즈의 닫힌 표현도 ^[2]쓸 수 있다.샷 노이즈(제로 온도)와 나이키스트-존슨 노이즈(고온) 사이를 보간합니다.

예

• 터널 접합은 모든 수송 채널에서 전송이 적은 것이 특징이며, 따라서 전자 흐름은 Poissonian이고 Fano 계수는 1입니다.
• 양자점 접점은 모든 열린 채널에서 이상적인 전송으로 특징지어지므로 노이즈가 발생하지 않으며 Fano 계수는 0입니다.채널 중 하나가 부분적으로 열려 노이즈가 발생하는 고원 사이의 단계는 예외입니다.
• 금속확산선은 형상 및 ^[3]재료의 상세도에 관계없이 Fano계수가 1/3이다.
• 분수 양자 홀 효과를 나타내는 2DEG에서는 전하가 전하의 유리분수인 시료연에서 이동하는 준입자에 의해 전류가 통한다.이들의 전하를 직접 측정한 첫 번째 방법은 전류 중의 ^[4]총성 소음이었습니다.

교호작용의 효과

이것은 전류에 기여하는 전자가 서로 영향을 받지 않고 완전히 랜덤하게 발생하는 결과이지만, 전하 축적으로 인해 이러한 자연 변동이 크게 억제되는 중요한 경우가 있습니다.매 나노초마다 평균 100개의 전자가 점 A에서 점 B로 가는 앞의 예를 들어보자.1나노초 동안 우리는 평균 50개의 전자가 B 지점에 도착할 것으로 예상하지만, 특정 반나노초 동안 60개의 전자가 B 지점에 도착할 수 있습니다.이것은 B 지점에 평균보다 더 많은 음의 전하를 생성하고, 그 추가 전하가 나머지 반나노초 동안 A 지점에서 나오는 전자의 흐름을 밀어내는 경향이 있습니다.따라서 1나노초 동안 통합된 순 전류는 우리가 계산한 예상 변동(10전자 rms)을 나타내기보다는 평균값인 100전자 근처에 머무르는 경향이 있습니다.이는 일반적인 금속 와이어와 금속막 저항기의 경우로, 쿨롱력을 통해 서로 작용하는 개별 전자의 움직임 사이의 반상관성 때문에 샷 노이즈가 거의 완전히 상쇄됩니다.

그러나 모든 전자가 열 활성화와 같은 무작위 들뜸으로 인해 극복해야 하는 잠재적 장벽에서의 무작위 이벤트로부터 전류가 발생하는 경우에는 이 샷 노이즈의 감소가 적용되지 않는다.예를 들어,^[5][6] 이것은 p-n 접합의 상황입니다.따라서 반도체 다이오드는 특정 직류 전류를 통과시킴으로써 노이즈원으로서 일반적으로 사용된다.

다른 상황에서는 상호작용이 샷 노이즈의 증가로 이어질 수 있으며, 이는 슈퍼포이손 통계의 결과이다.예를 들어 공진터널링다이오드에서 장치가 전류전압특성의 ^[7]부차저항영역에 바이어스되어 있을 때 정전상호작용과 양자우물 내 상태밀도의 상호작용이 샷노이즈의 강한 향상을 가져온다.

샷 노이즈는 열평형에서 예상되는 전압 및 전류 변동과는 다릅니다. 이는 DC 전압 또는 전류가 흐르지 않고 발생합니다.이러한 변동을 존슨-나이키스트 노이즈 또는 열 노이즈라고 하며 저항성 성분의 켈빈 온도에 비례하여 증가합니다.그러나 둘 다 백색 소음의 예이므로 기원이 상당히 다르더라도 단순히 관측만으로 구별할 수 없다.

샷 노이즈는 전자의 유한 전하로 인한 포아송 과정이기 때문에 루트 평균 제곱 전류 변동을 크기로 계산할^[8] 수 있습니다.

$({displaystyle _{i}=displayrt {2,q,I,\Delta f})$

여기서 q는 전자의 기본 전하, δf는 노이즈가 고려되는 단측 대역폭(헤르츠 단위), I는 흐르는 DC 전류입니다.

전류가 100mA일 경우 대역폭 1Hz에서 전류 노이즈를 측정하면

$\displaystyle _{i}=0.18,\mathrm {nA} \;}$

이 노이즈 전류가 저항을 통해 공급되는 경우 노이즈 전압은

$\displaystyle _{v}=\display_{i},R}$

생성됩니다.이 노이즈를 캐패시터를 통해 결합하면 다음과 같은 노이즈 파워를 공급할 수 있습니다.

${\displaystyle P=param frac {1}{2}},q,I,\Delta fR.}$

같은 부하로.

검출기

검출기에 발생하는 플럭스 신호는 다음과 같이 광자 단위로 계산됩니다.

c는 빛의 속도이고 h는 플랑크 상수이다.포아송 통계에 따라 광자 노이즈는 신호의 제곱근으로 계산됩니다.

CCD 카메라의 SNR은 다음 ^[9]방정식으로 계산할 수 있습니다.

여기서:

• I = 광자속(광자속/광자속/초),
• QE = 양자 효율,
• t = 통합 시간(초),
• N_d = 암전류(120/160/초),
• N_r = 읽기 노이즈(표준).

광학

광학에서 샷 노이즈는 서로 독립적으로 발생하기 때문에 검출된(또는 추상적으로 단순히 카운트된) 광자 수의 변동을 말한다.따라서 이것은 광자의 관점에서 전자기장 에너지의 경우 이산화의 또 다른 결과입니다.광자 검출의 경우, 관련 과정은 예를 들어 광전자로의 광자의 무작위 변환이다. 따라서 단일성 이하의 양자 효율을 가진 검출기를 사용할 때 더 큰 유효 샷 소음 수준으로 이어진다.이국적인 압착 코히런트 상태에서만 단위시간당 측정된 광자의 수가 해당 기간에 계수된 예상 광자 수의 제곱근보다 작은 변동을 가질 수 있다.물론 광신호에는 종종 샷 노이즈의 기여도를 감소시키는 다른 노이즈 메커니즘이 있습니다.단, 이것이 없는 경우, 광검출은 샷 노이즈(이 문맥에서는 "양자 노이즈" 또는 "광자 노이즈"라고도 함)만 남아 있기 때문에 "광자 노이즈 제한적"이라고 한다.

개별 광자 검출이 관찰되는 가이거 모드에서 사용되는 광전자 증배관과 눈사태 광다이오드의 경우 샷 노이즈를 쉽게 관찰할 수 있다.그러나 동일한 소음원은 광검출기에 의해 측정된 더 높은 광강도로 존재하며 후속 전자 증폭기의 노이즈를 지배할 때 직접 측정할 수 있다.다른 형태의 샷 노이즈와 마찬가지로 샷 노이즈 스케일로 인한 광전류의 변동은 평균 강도의 제곱근이다.

${{displaystyle (\Delta I)^2}\{stackrel {mathrm {def} {=}\langle \left(I-\langle I\rangle \right)^2}\rangle \propto I.}$

(다른 잡음원이 없는) 간섭성 광학 빔의 샷 노이즈는 전자기장의 양자 변동을 반영하는 기본적인 물리적 현상이다.광호모다인 검출에서 광검출기 내의 샷 노이즈는 양자화된 전자장의 영점 변동 또는 광자 흡수 ^[10]프로세스의 이산성 중 하나에 기인할 수 있다.그러나 샷 노이즈 자체는 양자화 필드의 고유한 특징이 아니며 반고전 이론을 통해 설명할 수도 있다.그러나 반고전주의 이론이 예측하지 못하는 것은 샷 ^[11]노이즈의 압축이다.또한 숏 노이즈는 광신호의 위상을 유지하는 양자 증폭기에 의해 도입된 노이즈의 하한을 설정합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• Johnson-Nyquist 노이즈 또는 열 노이즈
• 1/f 노이즈
• 버스트 노이즈
• 접촉 저항
• 이미지 노이즈
• 양자 효율

레퍼런스

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