우주의 모양
Shape of the universe시리즈의 일부(on) |
물리우주론 |
---|
물리 우주론에서 우주의 모양은 우주의 국소적인 그리고 전역적인 기하학입니다.우주의 기하학의 지역적 특징은 주로 곡률에 의해 기술되는 반면, 우주의 위상은 연속적인 물체로 형상의 일반적인 글로벌 특성을 설명합니다.
공간 곡률은 중력의 영향으로 시공간이 어떻게 휘어지는지를 설명하는 일반 상대성 이론에 의해 설명됩니다.서로 다른 위상 불변성을 부여받을 수 있는 국소적으로 구별할 수 없는 공간이 존재하기 때문에 공간 위상은 곡률로부터 결정될 수 없습니다.[1]
우주론자들은 관측 가능한 우주와 전체 우주를 구분하는데, 전자는 원칙적으로 천체 관측에 의해 접근할 수 있는 공 모양의 부분입니다.우주론적 원리를 가정할 때, 관측 가능한 우주는 모든 현대의 유리한 점에서 유사하며, 이는 우주론자들이 관측 가능한 우주를 연구한 정보만으로 전체 우주의 특성을 논의할 수 있게 합니다.이러한 맥락에서 주된 논의는 우주가 관측 가능한 우주와 같이 유한한지 아니면 무한한지에 대한 것입니다.
우주의 몇 가지 잠재적인 위상 및 기하학적 특성을 확인할 필요가 있습니다.그것의 위상학적 특징은 여전히 미해결 문제로 남아있습니다.이러한 속성 중 일부는 다음과 같습니다.[2]
- 유계성(우주가 유한한지 무한한지 여부)
- 평탄도(곡률 0), 쌍곡(음의 곡률) 또는 구면(양의 곡률)
- 연결성: 우주가 다양체, 즉 단순히 연결된 공간 또는 다중 연결된 공간으로 결합되는 방법.
이 속성들 사이에는 특정한 논리적 연결이 있습니다.예를 들어, 양의 곡률을 가진 우주는 반드시 유한합니다.[3]일반적으로 문헌에서는 평탄하거나 음의 곡선을 이루는 우주가 무한하다고 가정하지만, 위상이 사소한 것이 아니라면 그럴 필요는 없습니다.예를 들어, 다중 연결 공간은 3개의 토러스로 표시된 것처럼 평평하고 유한할 수 있습니다.그러나 단순히 연결된 공간의 경우 평탄성은 무한함을 의미합니다.[3]
우주의 모양은 물리 우주론에서 논쟁의 문제로 남아있습니다.이와 관련하여 표준 메트릭 제품군 내에서 해석된 다양한 독립 소스(예를 들어 WMAP, BOOMERanG 및 Planck)의 실험 데이터는 곡률 밀도 매개 변수의 0.4% 오차 범위 내에서만 우주가 평평하다는 것을 의미합니다.[4][5][6]단순 연결 대 다중 연결 문제는 더욱 불확실하며, 2023년[update] 현재 천문학적 관측에 근거하여 결정되지 않았습니다.반면에 충분히 큰 만곡 우주(구면의 작은 부분이 평평하게 보일 수 있는 것과 유사한)에서는 0이 아닌 곡률도 가능합니다.이론가들은 연결성, 곡률, 경계성과 관련된 (전체) 우주의 형태에 대한 공식적인 수학적 모델을 구성하려고 노력해왔습니다.형식적으로 말하면, 이것은 우주의 4차원 시공간의 공간 단면(이동 좌표)에 해당하는 3-매니폴드 모델입니다.대부분의 이론가들이 사용하는 모델 계열은 프리드만-르마 î트르-로버트슨-워커(FLRW) 모델입니다.관측 데이터는 지구 우주의 모양이 무한하고 평평하다는 결론과 가장 잘 맞는다는 주장들이 제기되고 있지만,[7] 데이터는 또한 소위 푸앵카레 십이면체 공간, [8][9]다중 연결된 세 개의 토러스와 같은 다른 가능한 모양들과도 일치합니다.그리고 소콜로프-스타로빈스키 공간(2차원 격자에 의한 쌍곡 공간의 상위 반공간 모델의 몫).[10]
물리 우주론은 미분 방정식의 관점에서 주조된 물리적 그림인 일반 상대성 이론을 기반으로 합니다.따라서 우주의 국소적인 기하학적 특성만이 이론적으로 접근할 수 있게 됩니다.따라서 아인슈타인의 필드 방정식은 국소적인 기하학만을 결정할 뿐 우주의 위상에 대한 발언권은 전혀 없습니다.현재 그러한 전역적 특성을 설명할 수 있는 유일한 가능성은 관측 데이터, 특히 우주 마이크로파 배경(CMB)의 온도 구배 필드의 변동(등방성)에 의존합니다.[11][12]
관측 가능한 우주의 모양
서론에서 밝힌 바와 같이, 고려해야 할 두 가지 측면이 있습니다.
관측 가능한 우주는 465억 광년 동안 어떤 관측 지점에서도 바깥쪽으로 뻗어나가는 구로 간주될 수 있으며, 시간을 더 거슬러 올라가 볼수록 더 붉은 색으로 변합니다.이상적으로, 사람은 빅뱅까지 계속 되돌아볼 수 있습니다; 그러나 실제로, 빛과 다른 전자기 방사선을 사용하여 볼 수 있는 가장 먼 거리는 불투명한 과거의 것처럼 우주 마이크로파 배경입니다.실험적인 조사는 관측 가능한 우주가 등방성에 매우 가깝고 균질하다는 것을 보여줍니다.[citation needed]
관측 가능한 우주가 우주 전체를 포괄한다면 관측으로 우주 전체의 구조를 결정하는 것이 가능할 수도 있습니다.그러나 관측 가능한 우주가 전체 우주보다 작다면 관측은 전체의 일부에 국한될 것이고, 측정을 통해 전체 기하학적 구조를 결정할 수 없을 수도 있습니다.실험을 통해 전체 우주의 글로벌 기하학에 대한 다양한 수학적 모델을 구축할 수 있으며, 이 모든 모델은 현재의 관측 데이터와 일치합니다. 따라서 관측 가능한 우주가 글로벌 우주와 동일한지 또는 대신 크기가 몇 배 더 작은지는 현재 알 수 없습니다.우주는 어떤 차원에서는 작고 어떤 차원에서는 그렇지 않을 수 있습니다. (육면체가 폭과 깊이의 차원에서보다 길이의 차원에서 더 긴 방식과 유사합니다.)주어진 수학적 모델이 우주를 정확하게 묘사하는지를 테스트하기 위해, 과학자들은 모델의 새로운 의미, 즉 아직 관측되지 않았지만 모델이 정확하다면 반드시 존재해야 하는 현상들을 찾고, 그러한 현상들이 발생하는지 여부를 테스트하기 위한 실험들을 고안합니다.예를 들어, 우주가 작은 닫힌 고리라면, 반드시 같은 나이의 이미지는 아니지만 하늘에 있는 물체의 여러 이미지를 볼 수 있을 것입니다.
우주론자들은 일반적으로 움직이는 좌표라고 불리는 주어진 공간과 같은 시공간 조각을 가지고 일하는데, 이는 현재의 물리 우주론에서 가능하고 널리 받아들여지고 있습니다.관측할 수 있는 시공간의 구간은 역광원뿔(우주 광 지평선 내의 모든 점, 주어진 관측자에게 도달할 수 있는 시간)이며, 허블 부피라는 연관된 용어는 과거의 광원뿔 또는 마지막 산란의 표면까지 이동하는 공간을 설명하는 데 사용될 수 있습니다."우주의 모양"을 말하는 것은 특수 상대성 이론의 관점에서만 볼 때 존재론적으로 순진합니다. 동시성의 상대성 때문에 공간의 다른 점들은 "같은 시점에" 존재한다고 할 수도 없고, 따라서 "한 시점에 우주의 모양"이라고 말할 수도 없습니다.그러나 이동 좌표(잘 정의된 경우)는 빅뱅 이후의 시간(CMB 기준으로 측정됨)을 구분된 보편적 시간으로 사용함으로써 이들에게 엄격한 감각을 제공합니다.
우주의 만곡
곡률은 공간의 기하학적 구조와 평평한 공간의 기하학적 구조가 어떻게 다른지를 설명하는 양입니다.국소적 등방성 공간의 곡률(따라서 국소적 등방성 우주의 곡률)은 다음 세 가지 경우 중 하나에 해당합니다.
- 0 곡률(평면); 그려진 삼각형의 각도가 180°까지 더해지며 피타고라스 정리가 성립합니다. 그러한 3차원 공간은 유클리드 공간 E에3 의해 국소적으로 모델링됩니다.
- 양의 곡률; 그려진 삼각형의 각도를 합하면 180° 이상이 됩니다;이러한 3차원 공간은 3-sphere S의3 영역에 의해 국부적으로 모델링됩니다.
- 음의 곡률, 그려진 삼각형의 각도를 합하면 180° 미만입니다.이러한 3차원 공간은 쌍곡 공간 H의3 영역에 의해 국부적으로 모델링됩니다.
곡선 기하학은 비유클리드 기하학의 영역에 있습니다.긍정적으로 휘어진 공간의 예로는 지구와 같은 구의 표면이 있습니다.적도에서 극까지 그려진 삼각형은 적어도 두 개의 각도가 90°와 같으며, 이 각도의 합이 180°보다 커집니다.부정적인 곡면의 예로는 안장이나 산길의 형태가 있습니다.안장 표면에 그려진 삼각형은 각도의 합이 최대 180° 미만이 됩니다.
일반상대성이론은 질량과 에너지가 시공간의 곡률을 구부리고 오메가( ω)로 표현되는 밀도 매개변수라는 값을 사용하여 우주가 어떤 곡률을 가지고 있는지를 결정하는 데 사용된다고 설명합니다.밀도 파라미터는 우주의 평균 밀도를 임계 에너지 밀도로 나눈 값, 즉 우주가 평평해지는데 필요한 질량 에너지입니다.다른 말로 하면,
- ω = 1이면 우주는 평평합니다.
- ω > 1이면 양의 곡률을 갖습니다.
- ω < 1인 경우 음의 곡률을 갖습니다.
이 ω을 실험적으로 계산하여 두 가지 방법으로 곡률을 결정할 수 있습니다.하나는 우주의 모든 질량 에너지를 세어 평균 밀도를 구한 후 그 평균을 임계 에너지 밀도로 나누는 것입니다.WMAP(Wilkinson Microwave Isotropy Probe)와 플랑크 우주선의 데이터는 우주의 모든 질량-에너지의 세 가지 구성 요소인 정상 질량(바리오닉 물질과 암흑 물질), 상대론적 입자(광자와 중성미자), 암흑 에너지 또는 우주 상수에 대한 값을 제공합니다.[13][14]
ω ≈ 0.315±0.018
ω ≈ 9.24x10
ω ≈ 0.6817±0.0018
ω = ω + ω + ω = 1.00±0.02
임계밀도 값의 실제 값은 ρ = 9.47×10 kg m로 측정됩니다.이 값들로부터, 실험 오차 내에서, 우주는 평평한 것처럼 보입니다.
ω을 측정하는 또 다른 방법은 관측 가능한 우주를 가로지르는 각도를 측정함으로써 기하학적으로 측정하는 것입니다.우리는 CMB를 사용하여 전력 스펙트럼과 온도 이방성을 측정함으로써 이를 수행할 수 있습니다.예를 들어, 광속이 열 정보를 전파할 수 없을 정도로 크기 때문에 열 평형 상태에 있지 않은 가스 구름을 발견하는 것을 상상할 수 있습니다.이 전파 속도를 알면 우리는 가스 구름의 크기와 가스 구름까지의 거리를 알 수 있고, 삼각형의 두 변을 갖게 되고 각도를 결정할 수 있습니다.이와 유사한 방법을 사용하여 BOMERANG 실험은 실험 오차 내에서 180°에 대한 각도의 합이 ≈ ω 1.00±0.12에 해당한다는 것을 확인했습니다.
이들 및 기타 천문학적 측정은 부호를 제한하지는 않지만 공간 곡률을 0에 매우 가깝게 제한합니다.이것은 시공간의 국소 기하학이 시공간 간격에 기초한 상대성 이론에 의해 생성되지만 친숙한 유클리드 기하학에 의해 3-공간을 근사할 수 있음을 의미합니다.
프리드만 방정식을 사용한 프리드만-르마 î트레-로버트슨-워커(FLRW) 모델은 우주를 모델링하는 데 일반적으로 사용됩니다.FLRW 모델은 유체 역학의 수학을 기반으로 우주의 곡률을 제공합니다. 즉, 우주 내의 물질을 완벽한 유체로 모델링합니다.별과 질량의 구조는 "거의 FLRW" 모델에 도입될 수 있지만, 엄격하게 FLRW 모델은 관측 가능한 우주의 국소적인 기하학적 구조를 근사화하는 데 사용됩니다.이렇게 말하는 또 다른 방법은 만약 모든 형태의 암흑 에너지가 무시된다면, 모든 물질이 (은하와 같은 '밀도'의 물체에 의한 왜곡이 아니라) 고르게 분포되어 있다고 가정하고, 그 안에 있는 물질의 평균 밀도를 측정함으로써 우주의 곡률을 결정할 수 있다는 것입니다.이 가정은 우주가 "약하게" 균질하지 않고 이방성이지만(우주의 대규모 구조 참조), 평균적으로 균질하고 등방성이라는 관측에 의해 정당화됩니다.
지구우주구조
지구 구조는 관측 가능한 우주와 그 너머의 우주 전체의 기하학과 위상을 포괄합니다.로컬 지오메트리가 전역 지오메트리를 완전히 결정하는 것은 아니지만 가능성, 특히 일정한 곡률의 지오메트리를 제한합니다.우주는 종종 지형학적 결함이 없는 지오데식 다양체로 받아들여지는데, 이 둘 중 하나를 완화시키는 것은 분석을 상당히 복잡하게 만듭니다.전역 지오메트리는 로컬 지오메트리와 토폴로지입니다.예를 들어, 유클리드 3-공간과 쌍곡 3-공간은 같은 위상이지만 다른 전역 기하학을 가지고 있습니다.
서론에서 밝힌 바와 같이, 우주의 글로벌 구조에 대한 연구는 다음과 같습니다.
- 우주가 무한하든, 아니면 무한하든,
- 지구 우주의 기하학이 평평한지, 양의 곡선인지, 음의 곡선인지, 그리고
- 토폴로지가 단순히 연결되어 있는지(예를 들어, 구와 같이), 아니면 다중 연결되어 있는지([16]예를 들어, 토러스와 같이).
공간의 차원성(특히 공간의 차원 수가 왜 3개인가)은 철학자들에 의해 수 세기 동안 다루어져 왔습니다. 2016년 물리학자들은 이것이 헬름홀츠 자유 에너지의 최적화를 포함하는 열역학 제2법칙에 의한 것일 수 있다고 제안했습니다.[17][18]
무한 또는 유한
우주에 대한 답이 없는 질문 중 하나는 우주가 무한한지 아니면 무한한지 입니다.직관을 위해, 유한한 우주는 이론적으로 유한한 양의 물질로 채워질 수 있는 유한한 부피를 가지고 있는 반면, 무한한 우주는 무한하고 어떤 수치적 부피도 그것을 채울 수 없다는 것을 이해할 수 있습니다.수학적으로, 우주가 무한한지 유한한지의 문제를 유계라고 합니다.무한한 우주(경계되지 않은 미터법 공간)는 임의로 멀리 떨어져 있는 점들이 있다는 것을 의미합니다. 어떤 거리 d에 대해서도 적어도 d만큼 떨어져 있는 점들이 있습니다.유한한 우주는 모든 점들이 서로 거리 d 이내에 있도록 거리 d가 어느 정도 존재하는 경계 미터법 공간입니다.그러한 가장 작은 d는 우주의 지름이라고 불리는데, 이 경우 우주는 잘 정의된 "볼륨" 또는 "규모"를 가지고 있습니다.
경계 유무
유한한 우주를 가정할 때, 우주는 가장자리를 가질 수도 있고 없을 수도 있습니다.디스크와 같은 많은 유한한 수학적 공간은 가장자리나 경계를 갖습니다.가장자리가 있는 공간은 개념적으로나 수학적으로 다루기 어렵습니다.즉, 그러한 우주의 가장자리에서 어떤 일이 일어날지를 말하기란 매우 어렵습니다.이러한 이유로 모서리가 있는 공간은 일반적으로 고려 대상에서 제외됩니다.
그러나 3-구와 3-토러스와 같이 가장자리가 없는 유한한 공간이 많이 존재합니다.수학적으로, 이 공간들은 경계가 없는 컴팩트한 공간이라고 불립니다.compact라는 용어는 범위가 유한하고("경계") 완전하다는 것을 의미합니다."경계가 없는"이라는 말은 공간에 가장자리가 없다는 것을 의미합니다.또한 미적분학이 적용될 수 있도록 우주는 일반적으로 미분 가능한 다양체로 가정됩니다.경계가 없고 미분 가능한 이 모든 성질을 가진 수학적 대상을 닫힌 다양체라고 합니다.3-sphere 및 3-토러스는 모두 닫힌 매니폴드입니다.
공간이 무한하다면(평평하고 단순히 연결된) CMB 방사선의 온도에 섭동이 모든 척도에 존재할 것입니다.그러나 공간이 유한하다면, 공간의 크기보다 더 큰 파장이 누락됩니다.NASA의 WMAP과 ESA의 플랑크와 같은 위성들로 만들어진 CMB 섭동 스펙트럼의 지도들은 대규모에서 현저한 양의 섭동 누락을 보여주었습니다.
관측된 CMB의 변동의 특성은 우주의 크기 이상의 규모에서 '실측 파워'를 보여줍니다.그것은 우리 우주가 다중적으로 연결되어 있고 유한하다는 것을 의미합니다.CMB의 스펙트럼은 거대한 3개의 토러스로서 우주에 훨씬 더 잘 들어맞습니다. 우주는 3차원 모두에서 자신과 연결되어 있습니다.[11]
만곡
우주의 곡률은 위상에 제약을 줍니다.공간 기하학이 구형인 경우, 즉 양의 곡률을 갖는 경우 위상은 압축됩니다.평면(영곡률) 또는 쌍곡(음곡률) 공간 지오메트리의 경우 위상은 콤팩트하거나 무한대일 수 있습니다.[11]많은 교과서에서 평면 우주는 무한한 우주를 내포하고 있다고 잘못 기술하고 있지만, 단순히 연결되어 있는 평면 우주는 무한한 우주를 내포하고 있다는 것이 정확한 설명입니다.[11]예를 들어, 유클리드 공간은 평평하고, 단순히 연결되어 있고, 무한하지만, 평평하고, 곱하기 연결되어 있고, 유한하고, 콤팩트한 토리가 있습니다(평활한 토러스 참조).
일반적으로 리만 기하학의 국소적 정리와 전역적 정리는 국소적 기하학과 전역적 기하학을 연관시킵니다.로컬 지오메트리가 일정한 곡률을 갖는 경우 서스턴 기하학에서 설명하는 것처럼 전역 지오메트리는 매우 제한적입니다.
가장 최근의 연구는 만약 우주 곡률 매개변수의 실제 값이 10보다−4 작다면, (SKA와 같은) 가장 강력한 미래의 실험조차도 평평한, 열린, 닫힌 우주를 구별할 수 없을 것이라는 것을 보여줍니다.우주 곡률 매개변수의 참값이 10보다−3 크다면 우리는 지금이라도 이 세 가지 모델을 구별할 수 있을 것입니다.[19]
2018년에 발표된 플랑크 임무의 최종 결과는 우주론적 곡률 매개변수 1 - ω = ω = -Kc/aH로 평평한 우주와 일치하는 0.0007±0.0019입니다.(즉, 양의 곡률: K = +1, ω < 0, ω > 1, 음의 곡률: K = -1, ω > 0, ω < 1, 0의 곡률: K = 0, ω = 0, ω = 1).
곡률이 0인 우주
곡률이 0인 우주에서는 국소적인 기하학이 평평합니다.가장 명백한 글로벌 구조는 무한한 유클리드 공간의 구조입니다.토러스와 클라인 병은 범위가 유한한 편평 우주입니다.또한 3차원에서 유한한 폐쇄 평면 3-매니폴드는 10개이며, 그 중 6개는 방향성이 있고 4개는 방향성이 없습니다.이게 비버바흐 다양체입니다.가장 친숙한 것은 앞서 언급한 3-토러스 우주입니다.
암흑 에너지가 없을 때, 평평한 우주는 영원히 팽창하지만 계속해서 감속하는 속도로 팽창하며, 점차 0에 가까워집니다.암흑 에너지로 우주의 팽창 속도는 중력의 영향으로 처음에는 느려지지만, 결국 증가합니다.우주의 궁극적인 운명은 열린 우주의 운명과 같습니다.
곡률이 양인 우주
양의 곡선 우주는 타원 기하학에 의해 설명되며, 3차원 초구 또는 푸앵카레 십이면체 공간과 같은 다른 구면 3-매니폴드(예: 푸앵카레 십이면체 공간)로 간주될 수 있습니다.
푸앵카레 십이면체 공간은 축구공의 대칭인 이면체 대칭에 매우 가까운 이진 이면체 그룹에 의해 3-구의 몫이기 때문에 구어적으로 "축구공 모양"이라고 묘사되는 긍정적인 곡선 공간입니다.이는 2003년에[8][22] Jean-Pierre Luminet과 동료들에 의해 제안되었으며, 2008년에 모델에 대한 최적의 하늘 방향이 추정되었습니다.[9]
음의 곡률을 가진 우주
음의 공간 곡률 중 하나인 쌍곡 우주는 쌍곡 기하학에 의해 설명되며, 국부적으로 무한히 확장된 안장 모양의 3차원 유사체로 간주될 수 있습니다.쌍곡 3-매니폴드는 매우 다양하며, 그 분류는 완전히 이해되지 않습니다.유한한 부피의 것들은 모스토우 강성 정리를 통해 이해될 수 있습니다.쌍곡 국소 기하학의 경우, 가능한 많은 3차원 공간을 비공식적으로 "혼 위상"이라고 부르는데, 쌍곡 기하학의 표준 모델인 유사권의 모양 때문입니다.예를 들면 피카르 뿔은 부정적으로 구부러진 공간으로, 구어적으로 "깔때기 모양"이라고 묘사됩니다.[10]
곡률: 열림 또는 닫힘
우주론자들이 우주를 "열린" 또는 "닫힌" 것으로 말할 때, 그들은 곡률이 각각 음인지 양인지를 언급하는 것이 가장 일반적입니다.이러한 개방과 폐쇄의 의미는 위상공간의 집합에 사용되는 개방과 폐쇄의 수학적 의미와 모호함과 혼란을 야기하는 개방과 폐쇄의 다양체에 사용되는 수학적 의미와는 다릅니다.수학에서는 닫힌 다양체(경계가 없는 콤팩트)와 열린 다양체(즉, 콤팩트하지 않고 경계가 없는 다양체)에 대한 정의가 있습니다."닫힌 우주"는 필연적으로 닫힌 다양체입니다."열린 우주"는 닫힌 다양체일 수도 있고 열린 다양체일 수도 있습니다.예를 들어, 프리드만-르마 î트르-로버트슨-워커(FLRW) 모델에서 우주는 경계가 없는 것으로 간주되며, 이 경우 "콤팩트한 우주"는 닫힌 다양체인 우주를 설명할 수 있습니다.
Milne 모형(쌍곡선 확장)
Milne 모델은 Minkowski 공간 기반 특수 상대성 이론을 곡선 시공간 개념에 의존하지 않고 우주의 팽창에 적용하는 것입니다.일정한 나이의 우주 공간 구간(빅뱅에서 경과한 적절한 시간)은 음의 곡률을 가질 것입니다. 이는 평평한 유클리드 공간의 동심원이 그럼에도 불구하고 곡선을 이루고 있는 것과 유사한 유사 유클리드 기하학적 사실일 뿐입니다.이 모델의 공간 기하학은 무한 쌍곡 공간입니다.
이 모델의 전체 우주는 민코프스키 시공간에 내장되어 모델링될 수 있으며, 이 경우 우주는 민코프스키 시공간의 미래 라이트콘 안에 포함됩니다.이 경우 밀른 모델은 라이트콘의 미래 내부이며 라이트콘 자체가 빅뱅입니다.
밀른 모형(빅뱅 assuming t = 0) 내에서 좌표 시간 t > 0의 주어진 순간 동안, 민코프스키 시공간에서 상수 t'에 있는 우주의 단면은 반지름 ct = ct'의 구에 의해 경계지어집니다.
구 안에 "포함된" 무한한 우주의 명백한 역설은 밀른 모형의 좌표계와 그것이 포함된 민코프스키 시공간 사이의 불일치의 영향입니다.
이 모형은 기본적으로 ω = 0에 대한 축퇴 FLRW입니다.이러한 음의 공간 곡률이 큰 것을 배제하는 관측과는 양립할 수 없습니다.그러나, 중력장(또는 중력자)이 작동할 수 있는 배경으로서, 차동형 불변성 때문에 거시적 스케일의 공간은 아인슈타인의 필드 방정식의 다른 (개방된) 해와 같습니다.
참고 항목
- 드시터 공간 – 양의 우주 상수를 갖는 최대 대칭 로렌츠 다양체
- Ekpyrotic 우주 – 우주론적 모델—5차원의 막 모양 우주를 묘사하는 끈이론 관련 모델; 두 개의 막이 5차원에서 충돌했을 때 우주가 생겨난 것으로 묘사되는 Hot Big Bang 모델의 대안
- 문자열 이론의 추가 차원 – 물리학의 이론적 프레임워크 6~7개의 추가 공간과 유사한 차원에 대한 페이지(Compact Topology)
- 우주중심의 역사 – 우주론의 역사적 개념
- 홀로그래픽 원리 – 경계 영역 내부의 물리학은 영역 경계에서 물리학에 의해 완전히 포착됩니다.
- 우주론 역설의 목록 – 모순되는 것으로 보이는 진술의 목록
- Egregium 이론 – 미분기하학 정리—가우스가 발견한 "놀라운 정리"는 표면에 곡률의 고유한 개념이 있음을 보여줍니다.이것은 곡률의 (내재적) 개념을 고차원 공간으로 일반화하기 위해 리만에 의해 사용됩니다.
- 우주의 세 개의 토러스 모델 – 세 개의 원으로 이루어진 데카르트 생성물 하는 페이지
- 제로 에너지 우주 – 우주의 총 에너지 양이 정확히 0이라는 가설
참고문헌
- ^ Luminet, J (2015). "Cosmic Topology". Scholarpedia. 10 (8): 31544. Bibcode:2015SchpJ..1031544L. doi:10.4249/scholarpedia.31544.
- ^ Tegmark, Max (2014). Our Mathematical Universe: My Quest for the Ultimate Nature of Reality (1 ed.). Knopf. ISBN 978-0307599803.
- ^ a b G. F. R. Ellis; H. van Elst (1999). "Cosmological models (Cargèse lectures 1998)". In Marc Lachièze-Rey (ed.). Theoretical and Observational Cosmology. NATO Science Series C. Vol. 541. p. 22. arXiv:gr-qc/9812046. Bibcode:1999ASIC..541....1E. ISBN 978-0792359463.
- ^ "Will the Universe expand forever?". NASA. 24 January 2014. Retrieved 16 March 2015.
- ^ Biron, Lauren (7 April 2015). "Our universe is Flat". symmetrymagazine.org. FermiLab/SLAC.
- ^ Yoo, Marcus Y. (2011). "Unexpected connections". Engineering & Science. LXXIV1: 30.
- ^ Demianski, Marek; Sánchez, Norma; Parijskij, Yuri N. (2003). Topology of the universe and the cosmic microwave background radiation. p. 161. Bibcode:2003eucm.book..159D. ISBN 978-1-4020-1800-8.
{{cite book}}
:journal=
무시됨(도움말) - ^ a b Luminet, Jean-Pierre; Weeks, Jeff; Riazuelo, Alain; Lehoucq, Roland; Uzan, Jean-Phillipe (2003-10-09). "Dodecahedral space topology as an explanation for weak wide-angle temperature correlations in the cosmic microwave background". Nature. 425 (6958): 593–595. arXiv:astro-ph/0310253. Bibcode:2003Natur.425..593L. doi:10.1038/nature01944. PMID 14534579. S2CID 4380713.
- ^ a b Roukema, Boudewijn; Buliński, Zbigniew; Szaniewska, Agnieszka; Gaudin, Nicolas E. (2008). "A test of the Poincare dodecahedral space topology hypothesis with the WMAP CMB data". Astronomy and Astrophysics. 482 (3): 747. arXiv:0801.0006. Bibcode:2008A&A...482..747L. doi:10.1051/0004-6361:20078777. S2CID 1616362.
- ^ a b Aurich, Ralf; Lustig, S.; Steiner, F.; Then, H. (2004). "Hyperbolic Universes with a Horned Topology and the CMB Anisotropy". Classical and Quantum Gravity. 21 (21): 4901–4926. arXiv:astro-ph/0403597. Bibcode:2004CQGra..21.4901A. doi:10.1088/0264-9381/21/21/010. S2CID 17619026.
- ^ a b c d Luminet, Jean-Pierre; Lachièze-Rey, Marc (1995). "Cosmic Topology". Physics Reports. 254 (3): 135–214. arXiv:gr-qc/9605010. Bibcode:1995PhR...254..135L. doi:10.1016/0370-1573(94)00085-h. S2CID 119500217.
- ^ Demianski, Marek; Sánchez, Norma; Parijskij, Yuri N. (2003). Topology of the universe and the cosmic microwave background radiation. p. 161. Bibcode:2003eucm.book..159D. ISBN 978-1-4020-1800-8.
{{cite book}}
:journal=
무시됨(도움말) - ^ "Density Parameter, Omega". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Retrieved 2015-06-01.
- ^ Ade, P. A. R.; Aghanim, N.; Armitage-Caplan, C.; Arnaud, M.; Ashdown, M.; Atrio-Barandela, F.; Aumont, J.; Baccigalupi, C.; Banday, A. J.; Barreiro, R. B.; Bartlett, J. G.; Battaner, E.; Benabed, K.; Benoît, A.; Benoit-Lévy, A.; Bernard, J.-P.; Bersanelli, M.; Bielewicz, P.; Bobin, J.; Bock, J. J.; Bonaldi, A.; Bond, J. R.; Borrill, J.; Bouchet, F. R.; Bridges, M.; Bucher, M.; Burigana, C.; Butler, R. C.; Calabrese, E.; et al. (2014). "Planck2013 results. XVI. Cosmological parameters". Astronomy & Astrophysics. 571: A16. arXiv:1303.5076. Bibcode:2014A&A...571A..16P. doi:10.1051/0004-6361/201321591. S2CID 118349591.
- ^ De Bernardis, P.; Ade, P. A. R.; Bock, J. J.; Bond, J. R.; Borrill, J.; Boscaleri, A.; Coble, K.; Crill, B. P.; De Gasperis, G.; Farese, P. C.; Ferreira, P. G.; Ganga, K.; Giacometti, M.; Hivon, E.; Hristov, V. V.; Iacoangeli, A.; Jaffe, A. H.; Lange, A. E.; Martinis, L.; Masi, S.; Mason, P. V.; Mauskopf, P. D.; Melchiorri, A.; Miglio, L.; Montroy, T.; Netterfield, C. B.; Pascale, E.; Piacentini, F.; Pogosyan, D.; et al. (2000). "A flat Universe from high-resolution maps of the cosmic microwave background radiation". Nature. 404 (6781): 955–9. arXiv:astro-ph/0004404. Bibcode:2000Natur.404..955D. doi:10.1038/35010035. PMID 10801117. S2CID 4412370.
- ^ Davies, P. C. W. (1977). Space and time in the modern universe. cambridge university press. ISBN 978-0-521-29151-4.
- ^ Zyga, Lisa (2016-05-03). "Why is space three-dimensional?". phys.org. Retrieved 2023-04-29.
- ^ Gonzalez-Ayala, Julian; Cordero, Rubén; Angulo-Brown, F. (2016-03-08). "Is the (3 + 1)-d nature of the universe a thermodynamic necessity?". Europhysics Letters. 113 (4): 40006. arXiv:1502.01843. Bibcode:2016EL....11340006G. doi:10.1209/0295-5075/113/40006. S2CID 33203834.
- ^ Vardanyan, Mihran; Trotta, Roberto; Silk, Joseph (2009). "How flat can you get? A model comparison perspective on the curvature of the Universe". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 397 (1): 431–444. arXiv:0901.3354. Bibcode:2009MNRAS.397..431V. doi:10.1111/j.1365-2966.2009.14938.x. S2CID 15995519.
- ^ Planck Collaboration; Ade, P. A. R.; Aghanim, N.; Arnaud, M.; Ashdown, M.; Aumont, J.; Baccigalupi, C.; Banday, A. J.; Barreiro, R. B.; Bartlett, J. G.; Bartolo, N.; Battaner, E.; Battye, R.; Benabed, K.; Benoit, A.; Benoit-Levy, A.; Bernard, J. P.; Bersanelli, M.; Bielewicz, P.; Bonaldi, A.; Bonavera, L.; Bond, J. R.; Borrill, J.; Bouchet, F. R.; Boulanger, F.; Bucher, M.; Burigana, C.; Butler, R. C.; Calabrese, E.; et al. (2020). "Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters". Astronomy & Astrophysics. 641: A6. arXiv:1807.06209. Bibcode:2020A&A...641A...6P. doi:10.1051/0004-6361/201833910. S2CID 119335614.
- ^ "A Universe From Nothing lecture by Lawrence Krauss at AAI". YouTube. 2009. Archived from the original on 2021-12-15. Retrieved 17 October 2011.
- ^ "우주는 십이면체입니까?"라고 PhysicsWeb의 기사입니다.
외부 링크
- 우주의 기하학 icosmos.co.uk
- Janna Levin, Evan Scannapieco & Joseph Silk (1998). "The topology of the universe: the biggest manifold of them all". Classical and Quantum Gravity. 15 (9): 2689–2697. arXiv:gr-qc/9803026. Bibcode:1998CQGra..15.2689L. doi:10.1088/0264-9381/15/9/015. S2CID 119080782.
- Lachièze-Rey, M., Luminet, J.P. (1995). "Cosmic Topology". Physics Reports. 254 (3): 135–214. arXiv:gr-qc/9605010. Bibcode:1995PhR...254..135L. doi:10.1016/0370-1573(94)00085-H. S2CID 119500217.
{{cite journal}}
: CS1 유지 : 여러 이름 : 저자 목록 (링크) - Luminet, J.P. (2016). "The Status of Cosmic Topology after Planck Data". Universe. 2 (1): 1–9. arXiv:1601.03884. Bibcode:2016Univ....2....1L. doi:10.3390/universe2010001. S2CID 7331164.
- 우주는 유한하고, "축구공" 모양이며, 연구 힌트입니다.우주의 가능한 12면체 모양의 랩어라운드
- Lambda-CDM 모형에서 가능한 우주의 분류.
- Fagundes, Helio V. (2002). "Exploring the global topology of the universe". Brazilian Journal of Physics. 32 (4): 891–894. arXiv:gr-qc/0112078. Bibcode:2002BrJPh..32..891F. doi:10.1590/S0103-97332002000500012. S2CID 119495347.
- Grime, James. "π39 (Pi and the size of the Universe)". Numberphile. Brady Haran. Archived from the original on 2015-04-30. Retrieved 2013-04-07.
- 우주가 평평하다는 게 무슨 뜻입니까?평평한 우주와 우주의 굴곡진 시공간에 대한 과학적 미국 블로그 설명