분해된 사이드밴드 냉각

분해된 사이드밴드 냉각은 도플러 냉각 한계를 넘어 단단하게 묶인 원자와 이온을 운동 접지 상태로 냉각시킬 수 있는 레이저 냉각 기법이다. 0점 에너지에서 입자를 갖는 것에 대한 호기심 외에도, 높은 확률(초기화)을 가진 확실한 상태의 입자를 준비하는 것은 양자 광학 및 양자 컴퓨팅에서 국가 조작 실험의 필수적인 부분이다.

역사 노트

이 글의 쓰임새로, 오늘날 우리가 해결된 사이드밴드 냉각이라고 부르는 것의 이면에 있는 계획은 D.J. Wineland와 H.에 기인한다.[1]^[2]그들의 기사에서 데멜트,"제시된 1014δ ν/Tl+mono-ion 발진기 3세(측파대 냉각)에ν{10^{14\displaystyle}\delta \nu /\nu}레이저 형광 분석기.후자 기사의 그 당시 복무 기간도 오늘날 우리가 도플러 cooling,[2]는 실험적으로reali다라고 부르는 지정된 "[3]그 해명이 중요하다.1978년 W에 의해 원자 이온 구름과 함께 제이드 되었다. Neuhauser에 의해 독립적으로 D.J. Wineland에 의해.^[5] 현대적 의미의 사이드밴드 냉각을 확연히 증명하는 실험은 디드리히 외 연구진이다.^[6] 마찬가지로 Rydberg가 아닌 중립 원자에 대한 명확한 실현은 1998년 S. E. Hamann 외 ^[7]연구진에 의해 라만 냉각을 통해 입증되었다.

개념 설명

분해된 사이드밴드 냉각은 강하게 갇힌 원자가 그 움직임의 양자 접지 상태로 냉각시키는 데 사용할 수 있는 레이저 냉각 기술이다. 원자는 보통 도플러 레이저 냉각을 사용하여 미리 냉각된다. 이후 분해된 사이드밴드 냉각은 도플러 냉각 한계를 넘어 원자를 냉각시키는 데 사용된다.

냉간 갇힌 원자는 양자역학적 조화 진동자로서 좋은 근사치로 취급될 수 있다. 만일 자발적 붕괴 속도가 트랩에 있는 원자의 진동 주파수보다 훨씬 작다면, 시스템의 에너지 수준은 진동 상태의 사다리에 각각 해당하는 내부 레벨로 구성되는 것으로 해결할 수 있다.

지상 상태가 g로 표시되고 흥분 상태가 e로 표시되는 2-수준 원자를 가정해 보자. 효율적인 레이저 냉각은 레이저 빔의 주파수가 빨간색 사이드 밴드에 맞춰질 때 발생한다.

Ω= 0 -Ω ${\displaystyle \omega =\omega _{0}-\nu$ },

여기서 Ω 0 ${\$는 내부 원자 전환 주파수, ν ${\displaystyle \nu}$은 원자의 고조파 진동 주파수다. 이 경우 원자는 전이를 거친다.

g, n ⟩→ e, n- 1 ⟩ ${\displaystyle \vert g,n\rangle \rightarrow \vert e,n-1\rangle$ },

여기서, a , m ⟩ ${\displaystyle \vert a,m\rangele }$은 내부 원자 상태가 a이고 운동 상태가 m인 이온의 상태를 나타낸다. 이 과정은 인접한 영상에 '1'이라는 라벨이 붙어 있다.

후속 자발적 방출은 원자 반동 에너지가 진동 양자 에너지와 비교했을 때 무시할 수 있는 경우 반송 주파수에서 주로 발생한다.

${\displaystyle \vert e,n-1\rangle \rigle \rightarrow \vert g,n-1\rangle .}$

이 과정은 인접한 영상에 '2'라는 라벨이 붙어 있다. 이 메커니즘의 평균 효과는 하나의 진동 에너지 레벨로 이온을 냉각시키는 것이다. 이러한 단계를 g를 충분히 반복하면 높은 확률로 0 ⟩ ${\displaystyle \vert g,0\rangele}$에 도달한다.^[8]

이론적 근거

냉각을 제공하는 핵심 공정은 덫에 걸려 충분히 냉각된 이온이나 원자처럼 전이(Lamb-Dicke 체제)의 파장(2㎛ c/ Ω 0 $[\$과 비교하여 국부화된 2단계 시스템을 가정한다. 그 후,^[2] 시스템을 고전적인 단색 전자기장과 상호작용하는 고조파 발진기로 모델링(회전파 근사치에서) 해밀턴식 발진

${\displaystyle H=H_{HO}+H_{AL}}}$

와 함께

$H_{\displaystyle H_{HO}=\hbar \nu \left(n+{\frac {1}{2}}\오른쪽)}$

${\displaystyle H_{AL}=-\hbar \Delta \left e\right\rangle \left\langle e\right +\hbar {\frac {\Omega }{2}}\left(\left e\right\rangle \left\langle g\right e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }+\left g\right\rangle \left\langle e\right e^{-i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\right)}$

그리고 어디에

n ${\displaystyle n}$은(는) 숫자 연산자임

ν ${\displaystyle \nu}$은(는) 오실레이터의 주파수 간격임

Ω ${\displaystyle \Oomega}$은(는) 원자 빛 상호작용에 의한 Rabi 주파수임

Δ ${\displaystyle \Delta }$은(는) Ω 0 ${\$에서 분리한 레이저다.

k ${\$은$($는) 레이저파 벡터임

즉, 우연하게도, 제이네스-큐밍스 해밀턴은 공동 QED의 공동에 원자가 결합하는 현상을 설명하곤 했다.^[9] The absorption(emission) of photons by the atom is then governed by the off-diagonal elements, with probability of a transition between vibrational states ${\displaystyle m,n}$ proportional to ${\displaystyle \left \left\langle m\right e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }\left n\right$$\rangle \right ^{2}}$, and for each ${\displaystyle n}$ there is a manifold, ${\displaystyle \{\left g,n\right\rangle ,\left e,n\right\rangle \}}$, coupled to its neighbors with strength proportional to ${\displaystyle \left \left\langle m\right e^{i\mat$$hbf {k} \cdot \cdot \mathbf$ {$r}\$왼쪽 n$\right\rangle$\rigle \rigle \$rigle$ \rigle}사진에 그런 다지관이 세 개 나와 있다.

If the ${\displaystyle \omega _{0}}$ transition linewidth ${\displaystyle \Gamma }$ satisfies ${\displaystyle \Gamma \ll \nu }$, a sufficiently narrow laser can be tuned to a red sideband, ${\displaystyle \omega _{0}-q\nu ,q\in \{1,2,3,..$\}}}g, nn ${\$에서 시작하는 원자의 경우, 가능성이 가장 큰 전환은 e, n -q ⟩ ${\$ 이 과정은 그림의 화살표 "1"로 묘사된다. 람-디케 체제에서 자연적으로 방출되는 광자(2" 화살표로 제거됨)는 평균적으로 주파수 Ω 0 ${\$^[6]에서 발생하며, 평균적으로 이러한 주기의 순효과는 q{\$displaysty q}$ 모티멘탈 퀀타를 제거하는 것이다. After some cycles, the average phonon number is ${\displaystyle {\bar {n}}={\frac {R_{q}^{1/q}}{1-R_{q}^{1/q}}}}$, where ${\displaystyle R_{q}}$ is the ratio of the intensities of the red to blue ${\displaystyle q}$^−th sidebands.^[10] 자연방출이 일어나는지 확인하면서 여러 번 과정을 반복하면 ≈( (/ν)^[9] 2 ≪ 1 ${\displaystyle${\$bar{n}\thema /\nu )^{2}\ll$ 1.Turchette et al.^[10]과 Wineland et al$.$에서 보다 엄격한 수학적 치료가 주어진다.^[2][9] 다중 이온의 냉각에 대한 구체적인 처리는 모리기 외 연구진에서 찾을 수 있다.^[11] 냉각의 세부사항에 대한 통찰력 있는 접근방식은 에스치너 외 연구진에서 제공되며,^[2] 위에서 선택적으로 따랐다.

실험 구현

분해된 사이드밴드 냉각을 유효하게 하려면 공정이 충분히 낮은 n$''{\$에서 시작되어야 한다. 이를 위해 입자는 보통 도플러 한계까지 냉각된 다음 일부 사이드밴드 냉각 사이클을 적용하고 마지막으로 측정을 하거나 상태조작을 수행한다. 냉각에 사용되는 좁은 4중극 전환이 지상 상태를 장수 상태로 연결하고, 최적의 냉각 효율을 달성하기 위해 후자를 펌핑해야 한다는 주의사항과 함께 이 계획의 다소 직접적인 적용이 Dedrich 외 연구진에 의해 입증되었다.^[6] 그러나 냉각된 종의 원자 구조 때문에 그 과정에서 추가적인 단계가 필요한 것은 드문 일이 아니다. 그 예로는 Ca⁺
이온의 냉각과 Cs 원자의 Raman 사이드밴드 냉각이 있다.

예: Ca⁺
이온 냉각

Ca⁺
이온의 냉각 방식과 관련된 에너지 수준은 S_1/2, P_1/2, P_3/2, D_3/2 및 D로_5/2, 정적 자기장에 의해 Zeman 다지관에 추가적으로 분할된다. 쌍극자 S_1/2 - P 전환_1/2(397 nm)에 도플러 냉각이 적용되지만 장수명 D_3/2 상태로의 자발적 붕괴 확률은 약 6%이므로 상태를 동시에 펌프질(866 nm)하여 도플러 냉각을 개선한다. 사이드밴드 냉각은 좁은_1/2 쿼드폴 전환 S - D_5/2(729nm)에서 수행되지만, 장수 D 상태를_5/2 단명 P 상태_3/2(854nm)로 펌핑하여 이온을 지면 S 상태로_1/2 재활용하고 냉각 성능을 유지해야 한다. 한 가지 실행 가능한 실행은 라이프프리드 외 에 의해 수행되었고 비슷한 실행은 로오스에 의해 상세하게 설명된다.^[12][13] 729nm 흡수 스펙트럼의 각 데이터 포인트에 대해 다음 중 몇 백 번의 반복이 실행된다.

• 이온은 397nm 및 866nm의 빛으로 도플러 냉각되며 854nm의 빛도 켜진다.
• 도플러 냉각 프로세스의 마지막 몇 순간 동안 for- ${\$ 397nm 조명을 적용하여 이온을_1/2 S(m=-1/2) 상태로 회전시킨다.
• 사이드밴드_5/2 냉각 루프는 D(m=-5/2) 729nm 전환의 첫 번째 빨간색 사이드밴드에 적용된다.
• 모집단이 S_1/2(m=-1/2) 상태로 끝나도록 하려면 또 다른 σ- ${\$ 397nm 펄스가 적용된다.
• 관심 주파수로 729nm의 조명을 적용하여 조작을 수행하고 분석을 수행한다.
• 397nm 및 866nm의 조명으로 탐지를 수행함: 어두운 색(D)과 밝은 색(S) 상태의 구별은 형광 카운트의 사전 설정된 임계값에 기반함

요구사항을 완화하거나 결과를 개선하는 이 계획의 변화는 여러 이온 트래핑 그룹에 의해 조사/사용되고 있다.

예: Cs 원자의 Raman 사이드밴드 냉각

라만 전환은 위의 사이드 밴드에서 사용되는 1-포톤 전환을 가상 레벨을 통한 2-포톤 프로세스로 대체한다. 하만 외 연구진이 수행한 Cs 냉각 실험에서 트래핑은 자기장의 등방성 광학 격자에 의해 제공되며, 이 또한 제만 다지관의 적색 사이드밴드에 라만 커플링을 제공한다.^[7] 이어지는 프로세스는 다음과 같다.

• 10 ${\$ Cs 원자는 광학 당밀, 자기광학 트랩에서 수행된다.
• 원자가 공명 격자 근처에 있는 2D를 차지할 수 있다.
• 격자는 멀리 떨어진 공명 격자로 변경되며, 이는 샘플이 사이드밴드 냉각이 효과적일 정도로 충분히 냉각되도록 한다(램브-디크 시스템).
• 라만 커플링을 빨간색 모션 사이드 밴드에 맞춰 조정하기 위해 자기장이 켜진다.
• 초미세 상태 사이의 이완은 펌프/리펌프 레이저 쌍에 의해 제공된다.
• 얼마간의 시간이 흐른 후, 펌핑이 강화되어 특정 초미세 상태로 인구가 이동된다.
• 격자가 꺼지고 비행 기법을 사용하여 Stern-Gerlach 분석을 수행한다.

참고 항목

• 레이저 냉각
• 진폭 변조

참조