JP2012132846A - 電子走査型レーダ装置、受信波方向推定方法及び受信波方向推定プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】取得するチャンネル数を増やすことなく、方位推定精度を高めた方位検出ができる。
【解決手段】周波数分解処理部がビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、ビート周波数毎に分解されたビート信号に基づいた複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成する。方位検出部が、ビート信号に基づいて算出された複素数データである元の複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する。その方位検出部において、データ拡張部が、元の複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成する。また、第１演算処理部が、拡張複素数データに基づいて受信波の到来方向を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、放射された送信波に対するターゲットからの反射波を用いて、このターゲットの検出を行う、車載用に好適な電子走査型レーダ装置、受信波方向推定方法及びこれに用いる受信波方向推定プログラムに関する。

従来、車載レーダとしては、ＦＭＣＷ（Frequency Modulated Continuous Wave）レーダ、多周波ＣＷ（Continuous Wave）レーダ、及びパルスレーダ等の方式を利用した電子走査型のレーダが知られている。
上記各レーダにおいては、ターゲット（反射物）からの到来波（あるいは受信波）の方向検知の技術として、アレーアンテナの到来波方向推定方法が用いられている。
この到来波方向推定方法は、ＤＢＦ（ディジタルビームフォーミング）を始め、近年、ＡＲスペクトル推定法（図４１）やＭＵＳＩＣ（MUltiple SIgnal Classification）法等の高分解能（高精度）アルゴリズムが用いられている（特許文献１、２、３参照）。また、ＡＲスペクトル推定法は、最大エントロピー法（MEM：Maximum Entropy Method ）や線形予測法などといわれる場合もある。
これらのアルゴリズムでターゲット（反射物）からの到来波方向推定を行う場合には、複素数によって示される入力データ（複素正弦波にノイズ成分が合成されたデータ）を相関行列といった行列形式に変換してから推定処理が行われる。

また、車載レーダに用いられる高分解能到来波方向推定方法では、ノイズ成分を抑制し推定精度を向上させるために、過去の制御サイクルの相関行列を記憶しておき、今回の制御サイクルの相関行列との平均化（又は加算）処理をしてから方向推定処理を実行している。この相関行列の平均化処理は、少ないチャンネル数によって構成される車載用レーダにとって、方位検出精度（角度精度や分離性能）の向上に大きな効果を得ることができる（特許文献２）。
また、これらの高分解能アルゴリズムは、適当な到来波（受信波）数（ＡＲスペクトル推定法の場合はモデル次数）を設定してから推定するという課題があるが、車載用レーダに適用する場合においても、適当な値を設定する必要がある（特許文献３）。

特開２００６−２７５８４０号公報 特開２００９−１５６５８２号公報 特開２００９−１６２６８８号公報

ところで、方位推定するDBFや高分解能アルゴリズムは、検出された情報から、１つでも多くのチャンネルを取得できる程、処理の元となる行列や正規方程式の次数を増加できたり、行列の要素の精度を良くしたりできるので、方位推定精度が良くなることが知られている。
その反面、小型・低コスト化が必要とされる車載用レーダのような用途においては、受信系の構成を少ないチャンネル数にすることが要求される。
このようにチャンネル数を容易に増やすことができない場合には、方位推定精度を高めることが困難であるという問題がある。
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、取得するチャンネル数を増やすことなく、方位推定精度を高めることができる電子走査型レーダ装置、受信波方向推定方法及び受信波方向推定プログラムを提供することを目的とする。

（１）本発明は、移動体に搭載される電子走査型レーダ装置であり、送信された送信波を反射したターゲットから到来する受信波を受信する複数のアンテナを含んで構成される受信部と、前記送信波及び前記受信波からビート信号を生成するビート信号生成部と、前記ビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、前記ビート周波数毎に分解された前記ビート信号に基づいた複素数データを算出する周波数分解処理部と、前記ビート信号に基づいて算出された複素数データである元の複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する方位検出部と、を備え、前記方位検出部は、前記元の複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成するデータ拡張部と、前記拡張複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する第１演算処理部と、を備えることを特徴とする電子走査型レーダ装置である。

（２）また、本発明は、上記発明において、前記方位検出部は、前記拡張複素数データを生成させるための係数を、前記元の複素数データに基づいて作成される線形式により生成することを特徴とする。

（３）また、本発明は、上記発明において、前記方位検出部は、前記拡張複素数データを生成させるための係数を、前記元の複素数データに基づいて作成された前記線形式により生成する第２演算処理部を備え、前記データ拡張部は、
前記元の複素数データと前記係数に基づいて前記拡張複素数データを生成することを特徴とする。

（４）また、本発明は、上記発明において、前記第１演算処理部は、前記拡張複素数データを要素として、予め定められる所望の次数に増加させた次数増加行列を生成する次数増加行列生成部と、前記次数増加行列を固有値分解することにより固有値と固有ベクトルを得る固有値分解部と、前記得られた固有値と固有ベクトルとに基づいて、前記到来波の波数を推定した波数推定値を算出する波数推定部と、を備え、前記算出された波数推定値により定められた部分空間に基づいて前記受信波の到来方向を算出することを特徴とする。

（５）また、本発明は、上記発明において、前記第１演算処理部は、前記算出された波数推定値により定められる前記部分空間に含まれる信号部分空間の疑似逆行列を算出する擬似逆行列算出部と、前記信号部分空間の疑似逆行列から導かれる第１のＡＲ係数と白色雑音の分散値とを算出する第１係数算出部と、を備え、主成分ＡＲスペクトル推定法による演算処理を行うことを特徴とする。

（６）また、本発明は、上記発明において、前記係数は、自己回帰モデルを用いるスペクトル推定法において、該自己回帰モデルを示す線形式に基づいて算出されることを特徴とする。

（７）また、本発明は、上記発明において、前記データ拡張部は、前記受信波の到来方向を算出する処理を繰り返し行う検知サイクルにおける、今回の検知サイクルにおいて算出された前記係数に基づいて前記拡張複素数データを生成することを特徴とする。

（８）また、本発明は、上記発明において、前記ターゲットに対応付けられた情報を、前記検知サイクルの回数に対応付けて記憶する記憶部と、を備え、前記データ拡張部は、前記ターゲットに対応付けられた情報として前記記憶部に記憶されており、前記今回の検知サイクルより過去に行われた過去の検知サイクルにおいて算出された前記係数に基づいて前記拡張複素数データを生成することを特徴とする。

（９）また、本発明は、上記発明において、前記データ拡張部は、前記今回の検知サイクルにおいて算出された前記元の複素数データと、前記ターゲットに対応付けられた情報として前記記憶部に記憶されており、前記今回の検知サイクルより過去に行われた過去の検知サイクルにおいて算出された過去の複素数データとに基づいて前記拡張複素数データを生成することを特徴とする。

（１０）また、本発明は、上記発明において、前記今回の検知サイクルと、前記過去の検知サイクルとにおいて、それぞれ検知された前記ターゲットを関連付け、前記関連付けられたターゲットに対応付けられた情報を前記記憶部に記憶させるターゲット連結処理部と、を備えることを特徴とする。

（１１）また、本発明は、上記発明において、前記ターゲット連結処理部は、前記今回及び前記過去の検知サイクルにおける前記ターゲットの関連付けを、距離及び相対速度、又は、距離、相対速度及び方位により行うことを特徴とする。

（１２）また、本発明は、上記発明において、前記第１演算処理部は、前記ターゲットに対応付けられた情報に基づいて、前記生成された拡張複素数データを要素とする前記次数増加行列を平均する行列フィルタ部を備え、前記固有値分解部は、前記平均化された次数増加行列を固有値分解することにより固有値と固有ベクトルを得ることを特徴とする。

（１３）また、本発明は、上記発明において、前記第１演算処理部は、前記今回を含む所定の回の検知サイクル中に複数取得した前記複素数データに基づいて拡張された前記拡張複素数データにより作成された第１の正規方程式の構成部である前記次数増加行列と右辺ベクトルに対して平均化処理を行う第１正規方程式フィルタ部を備えることを特徴とする。

（１４）また、本発明は、上記発明において、前記第２演算処理部は、前記拡張複素数データに基づいて、第２の正規方程式を作成する正規方程式作成部と、前記第２の正規方程式に基づいて導かれる前記係数を算出する第２係数算出部と、を備えることを特徴とする。

（１５）また、本発明は、上記発明において、前記第２演算処理部は、前記第２の正規方程式を平均する第２正規方程式フィルタ部を備え、前記第２係数算出部は、前記平均化された第２の正規方程式から前記係数を算出することを特徴とする。

（１６）また、本発明は、上記発明において、前記ビート周波数の強度値からピーク値を検出して前記ターゲットの存在を検知するピーク検知部を備え、前記方位検出部は、前記ピーク検知部によって存在が検知されたターゲットに対応する複素数データに基づいて、前記受信波の到来方向を算出することを特徴とする。

（１７）また、本発明は、上記発明において、前記複素数データに基づいて、前記受信波を受信する所望の方向の受信感度を高めるデジタルビームフォーミングに基づいて前記ターゲットの存在及び方位を検出するＤＢＦ部をさらに備え、前記ピーク検知部は、前記今回の検知サイクルにおけるビート周波数における前記デジタルビームフォーミングに基づいて前記ターゲットの方位を検出することを特徴とする。

（１８）また、本発明は、上記発明において、前記第１演算処理部は、次数を増加させず、要素の精度を向上させる行列を生成することを特徴とする。

（１９）また、本発明は、移動体に搭載される電子走査型レーダ装置による受信波方向推定方法であり、受信部が、送信された送信波を反射したターゲットから到来する受信波を受信する複数のアンテナを含んで構成される受信過程と、ビート信号生成部が前記送信波及び前記受信波からビート信号を生成するビート信号生成過程と、周波数分解処理部が前記ビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、前記ビート周波数毎に分解された前記ビート信号に基づいた複素数データを算出する周波数分解処理過程と、前記ビート信号に基づいて算出された複素数データである元の複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する方位検出過程と、を含み、前記方位検出過程は、前記元の複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成するデータ拡張過程と、前記拡張複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する第１演算処理過程と、を有することを特徴とする受信波方向推定方法である。

（２０）また、本発明は、移動体に搭載される電子走査型レーダ装置により受信波方向推定の処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであり、送信された送信波を反射したターゲットから到来する受信波を受信する複数のアンテナを含んで構成される受信処理手順と、前記送信波及び前記受信波からビート信号を生成するビート信号生成処理手順と、前記ビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、前記ビート周波数毎に分解された前記ビート信号に基づいた複素数データを算出する周波数分解処理手順と、前記ビート信号に基づいて算出された複素数データである元の複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する方位検出処理手順と、を実行させ、前記方位検出処理において、前記元の複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成するデータ拡張処理手順と、前記拡張複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する第１演算処理手順と、を実行させるためのプログラムである。

以上説明したように、本発明によれば、受信部が、送信された送信波を反射したターゲットから到来する受信波を受信する複数のアンテナを含んで構成される。ビート信号生成部が送信波及び受信波からビート信号を生成する。周波数分解処理部が、ビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、ビート周波数毎に分解されたビート信号に基づいた複素数データを算出する。方位検出部が、ビート信号に基づいて算出された複素数データである元の複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する。その方位検出部において、データ拡張部が、元の複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成する。また、第１演算処理部が、拡張複素数データに基づいて受信波の到来方向を算出する。
このように、方位検出部は、ターゲットの存在が検知されたビート周波数ごとに分解されたビート信号から算出された複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成し、その拡張複素数データに基づいて受信波の到来方向を算出することができる。
これにより、取得するチャンネル数を増やすことなく、方位推定精度を高めることができる検出精度を高めた方位検出ができる電子走査型レーダ装置及び受信波方向推定プログラムを提供することが可能となる。

本発明の第１実施形態による電子走査型レーダ装置の構成を示すブロック図である。 送信信号と、ターゲットに反射された受信信号が入力された状態を示す図である。 受信アンテナにおける受信波の説明を行う概念図である。 ビート信号を周波数分解した結果であり、ビート周波数（横軸）とそのピーク値（縦軸）とを示すグラフである。 ピーク組合せ部２４における上昇領域及び下降領域のビート周波数のマトリクスと、そのマトリクスの交点、すなわち上昇領域及び下降領域のビート周波数の組み合わせにおける距離及び相対速度とピークレベルとを示すテーブルである。 今回の検知サイクルにおけるピークのペアを確定したターゲット毎の距離及び相対速度と周波数ポイントを示すテーブルである。 本実施形態における方位検出部の構成を示すブロック図である。 検知サイクルにおけるデータ取得処理を示すタイムチャートである。 本実施形態に適用するデータ拡張法について示す図である。 複素数データを拡張する処理について示す図である。 複素数データに基づいたＭ次の正規方程式の構成と平均化処理を示す図である。 固有値分解について示す図である。 主成分解ＡＲ係数ａ_ＰＣを求める演算処理について示す図である。 主成分解ＡＲ係数ａ_ＰＣから、白色雑音の分散値とパワースペクトルを求める演算処理を示す図である。 本実施形態の処理を示すフローチャートである。 図１５のステップＳａ１５４からステップＳａ１５６までに示した信号波数推定処理の詳細を示す図（その１）である。 図１５のステップ１５４からステップＳ１５６までに示した信号波数推定処理の詳細を示す図（その２）である。 本実施形態における方位検出部にＭＵＳＩＣ法を適用した場合の構成例を示すブロック図である。 第２実施形態における方位検出部の構成を示すブロック図である。 上昇領域及び下降領域それぞれのピークを組み合わせるためのテーブルを示す図である。 第３実施形態による電子走査型レーダ装置の構成例を示すブロック図である。 上昇領域及び下降領域それぞれのピークのペアを確定したテーブルである。 第４実施形態における電子走査型レーダ装置の構成を示すブロック図である。 本実施形態における方位検出部の構成を示すブロック図である。 検知サイクルにおけるデータ取得処理を示すタイムチャートである。 複素数データに基づいたＭ次の正規方程式の構成と平均化処理を示す図である。 メモリ２１に設けられるテーブルを示す図である。 複素数データの記憶方法、呼出方法を示す図である。 本実施形態の処理の手順（フロー）を示すフローチャートである。 第５実施形態における方位検出部の構成を示すブロック図である。 メモリ２１に設けられるテーブルを示す図である。 本実施形態の処理の手順（フロー）を示すフローチャートである。 本実施形態のステップＳｂ３００の処理における手順（フロー）を示すフローチャートである。 第６実施形態における方位検出部の構成を示すブロック図である。 本実施形態のステップＳｂ３００の処理における手順（フロー）を示すフローチャートである。 第７実施形態による電子走査型レーダ装置の構成例を示すブロック図である。 上昇領域及び下降領域それぞれのピークを組み合わせるためのテーブルを示す図である。 第８実施形態による電子走査型レーダ装置の構成例を示すブロック図である。 上昇領域及び下降領域それぞれのピークのペアを確定したテーブルを示す図である。 本実施形態による電子走査型レーダ装置の方向推定特性を示す図である。 従来のＡＲスペクトル推定処理を示す図である。

＜ＡＲスペクトル推定の説明＞
以下、本発明の実施形態に適用するＡＲスペクトル推定法について示す。
ＡＲスペクトル推定法（AR Spectral Estimation）は、ＭＵＳＩＣ法と同じくスペクトルを推定するスペクトル推定法として知られており、ＡＲモデル（Autoregressive Model：自己回帰モデル）を用いた推定処理を行う。また、ＡＲスペクトル推定法は、ＭＵＳＩＣ法が部分空間法として分類されるときに、パラメトリック法として分類される。また、ＡＲスペクトル推定法は、最大エントロピー法、線形予測法と呼ばれる場合もある。

ＡＲスペクトル推定法は、まず線形式によって示されるＡＲモデルを用いてモデル化して、入力データに基づいた線形式である正規方程式（自己相関行列や共分散行列と呼ばれる行列と、右辺ベクトルや相互相関ベクトルと呼ばれるベクトルも含まれる）を作成する。さらに、正規方程式に基づいて、ＡＲフィルタの係数（ＡＲ係数）と入力白色雑音の分散値を求めた後、そのＡＲ係数と入力白色雑音の分散値を用いてパワースペクトルを求め推定する手法である（図４１参照）。入力データには、時系列のデータの他、本実施形態におけるレーダのような空間方向のチャネルデータに対しても適用できる。ＡＲスペクトル推定法には、自己相関行列を用いた手法と共分散行列を用いた手法に大別され、自己相関行列を用いた手法として自己相関法（Autocorrelation Method）（又は、ユールウォーカー法）とバーグ法（Burg Method）があり、共分散行列を用いた方法として共分散法（Covariance Method）と改良共分散法（Modified Covariance Method）がある。また、改良共分散法は、前向き後向き線形予測法（Foward and Backward Linear Prediction Method、ＦＢＬＰ法）とも呼ばれる。
上記のＡＲスペクトル推定法（以下、「標準的なＡＲスペクトル推定法」という）は、固有値分解を行わないので、演算負荷が比較的軽いことが特色である。

ところで、本実施形態に示すＡＲスペクトル推定法においては、検出した信号を信号部分空間とノイズ部分空間に分離して検出処理を行う。その信号部分空間を抽出することにより、ＡＲモデルの次数を固定値にしていても、受信信号波数に応じたスペクトル推定処理における検出特性を適応させることができる。
このような実施形態に示すＡＲスペクトル推定法は、改良共分散法（又は、共分散法）によって示される共分散行列の信号部分空間に対してＡＲパラメータ推定方法（Principal Component AR Spectral estimator：主成分ＡＲスペクトル推定法）を適用する。この主成分ＡＲスペクトル推定法は、パラメトリック法と部分空間法とを統合させるような手法である。ＡＲスペクトル推定法において、この主成分ＡＲスペクトル推定法を適用することにより、共分散行列の固有値分解の結果をスペクトル推定の演算処理に取り入れることができる。このＡＲパラメータ推定方法の概念については、参考文献に記されている［参考文献：Steven M.Kay / Modern Spectral Estimation Theory & Application / Prentice Hall / 1988．pp426-428 (13.8.1 AR Frequency Estimation)の主成分ＡＲスペクトル推定（Principal Component AR Spectral Estimator）を参照］。
なお、信号部分空間の抽出は、信号部分空間に対応する共分散疑似逆行列の作成により行う。
このように、主成分ＡＲスペクトル推定法は、設定次数に対して受信信号波数が少なくノイズ成分が多い場合であっても、偽ピークの発生を低減させることができるので、ＡＲスペクトル推定における推定精度を高めるよう、次数を増加させることが可能である。

（第１実施形態）
以下、本発明の実施形態による電子走査型レーダ装置（ＦＭＣＷ方式ミリ波レーダ）について図面を参照して説明する。
図１は、同実施形態における電子走査型レーダ装置の構成を示すブロック図である。
この図において、本実施形態による電子走査型レーダ装置は、受信アンテナ１−１〜１−ｎ、ミキサ２−１〜２−ｎ、送信アンテナ３、分配器４、フィルタ５−１〜５―ｎ、ＳＷ（スイッチ）６、ＡＤＣ（Ａ／Ｄコンバータ）７、制御部８、三角波生成部９、ＶＣＯ１０、信号処理部２０Ａを備える。
信号処理部２０Ａは、メモリ２１、周波数分離処理部２２、ピーク検知部２３、ピーク組合せ部２４、距離検出部２５、速度検出部２６、ペア確定部２７、ターゲット確定部３１、及び、方位検出部６０を備える。

次に、図１を参照して、本実施形態による電子走査型レーダ装置の動作を説明する。
受信アンテナ１−１〜１−ｎは、送信波がターゲットにて反射し、このターゲットから到来する反射波、すなわち受信波を受信する。
ミキサ２−１〜２−ｎは、送信アンテナ３から送信される送信波と、受信アンテナ１−１〜１−ｎそれぞれにおいて受信された受信波が増幅器により増幅された信号とを混合して、それぞれの周波数差に対応したビート信号を生成する。
送信アンテナ３は、三角波生成部９において生成された三角波信号を、ＶＣＯ（Voltage Controlled Oscillator ）１０において周波数変調した送信信号をターゲットに対して送信波として送信する。
分配器４は、ＶＣＯ１０からの周波数変調された送信信号を、ミキサ２−１〜２−ｎ及び送信アンテナ３に分配する。

フィルタ５−１〜５−ｎ各々は、それぞれミキサ２−１〜２−ｎにおいて生成された各受信アンテナ１−１〜１−ｎに対応したＣｈ１〜Ｃｈｎのビート信号に対して帯域制限を行い、ＳＷ（スイッチ）６へ帯域制限されたビート信号を出力する。
ＳＷ６は、制御部８から入力されるサンプリング信号に対応して、フィルタ５−１〜５−ｎ各々を通過した各受信アンテナ１−１〜１−ｎに対応したＣｈ１〜Ｃｈｎのビート信号を、順次切り替えて、ＡＤＣ（Ａ／Ｄコンバータ）７に出力する。
ＡＤＣ７は、ＳＷ６から上記サンプリング信号に同期して入力される、各受信アンテナ１−１〜１−ｎ各々に対応したＣｈ１〜Ｃｈｎのビート信号を、上記サンプリング信号に同期してＡ／Ｄ変換してデジタル信号に変換し、信号処理部２０におけるメモリ２１の波形記憶領域に順次記憶させる。
制御部８は、マイクロコンピュータなどにより構成されており、図示しないＲＯＭなどに格納された制御プログラムに基づき、図１に示す電子走査型レーダ装置全体の制御を行う。

＜距離、相対速度、角度（方位）を検出する原理＞
次に、図を参照し、本実施形態における信号処理部２０において用いられる電子走査型レーダ装置とターゲットとの距離、相対速度、角度（方位）を検出する原理について簡単に説明する。
図２は、送信信号と、ターゲットに反射された受信信号が入力された状態を示す図である。
この図に示される信号は、図１の三角波生成部９において生成された信号をＶＣＯ１０において周波数変調した送信信号と、その送信信号をターゲットが反射して、受信された受信信号である。この図の例では、ターゲットが１つの場合を示す。
図２（ａ）から判るように、送信する信号に対し、ターゲットからの反射波である受信信号が、ターゲットとの距離に比例して右方向（時間遅れ方向）に遅延されて受信される。さらに、ターゲットとの相対速度に比例して、送信信号に対して上下方向（周波数方向）に変動する。そして、図２（ａ）にて求められたビート信号の周波数変換（フーリエ変換（ＦＦＴ）やＤＴＣ、アダマール変換、ウェーブレッド変換など）後において、図２（ｂ）に示されるように、ターゲットが１つの場合、上昇領域及び下降領域それぞれに１つのピーク値を有することなる。ここで、図２（ａ）は横軸が周波数、縦軸が強度を示す。

周波数分解処理部２２は、メモリ２１に蓄積されたビート信号のサンプリングされたデータから、三角波の上昇部分（上り）と下降部分（下り）とのそれぞれについて周波数分解、例えばフーリエ変換などにより離散時間に周波数変換する。すなわち、周波数分解処理部２２は、ビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、ビート周波数毎に分解されたビート信号に基づいた複素数データを算出する。
その結果、図２（ｂ）に示すように、上昇部分と下降部分とにおいて、それぞれの周波数分解されたビート周波数毎の信号レベルのグラフが得られる。
そして、ピーク検知部２３は、図２（ｂ）に示すビート周波数毎の信号レベルからピーク値を検出し、ターゲットの存在を検出するとともに、ピーク値のビート周波数（上昇部分及び下降部分の双方）をターゲット周波数として出力する。

次に、距離検出部２５は、ピーク組合せ部２４から入力される上昇部分のターゲット周波数ｆuと、下降部分のターゲット周波数ｆdとから、下記式により距離ｒを算出する。式中の「・」は、乗算を示す。
ｒ＝｛Ｃ・Ｔ／（２・Δｆ）｝・｛（ｆu＋ｆd）／２｝
また、速度検出部２６は、ピーク組合せ部２４から入力される上昇部分のターゲット周波数ｆuと、下降部分のターゲット周波数ｆdとから、下記式により相対速度ｖを算出する。
ｖ＝｛Ｃ／（２・ｆ0）｝・｛（ｆu−ｆd）／２｝
上記距離ｒ及び相対速度ｖを算出する式において、
Ｃ ：光速度
Δｆ：三角波の周波数変調幅
ｆ0 ：三角波の中心周波数
Ｔ ：変調時間（上昇部分/下降部分）
ｆu ：上昇部分におけるターゲット周波数
ｆd ：下降部分におけるターゲット周波数

次に、本実施形態における受信アンテナ１−１〜１−ｎについて示す。
図３は、受信アンテナにおける受信波の説明を行う概念図である。
この図に示されるように、受信アンテナ１−１〜１−ｎは、間隔ｄによりアレー状に配置される。受信アンテナ１−１〜１−ｎには、アンテナを配列している面に対する垂直方向の軸に対して角度θ方向から入射される、ターゲットからの到来波（入射波、すなわち送信アンテナ３から送信した送信波に対するターゲットからの反射波）が入力する。このとき、その到来波は、受信アンテナ１−１〜１−ｎにおいて同一角度にて受信される。この同一角度、例えば角度θ及び各アンテナの間隔ｄにより求められる位相差「ｄ_ｎ−１・sinθ」が、各隣接する受信アンテナ間にて発生する。
その位相差を利用して、アンテナ毎に時間方向に周波数分解処理された値を、アンテナ方向にさらにフーリエ変換するデジタルビームフォーミング（ＤＢＦ）や高分解能アルゴリズム等の信号処理にて上記角度θを検出することができる。

＜信号処理部２０における受信波に対する信号処理＞
次に、信号処理部２０Ａにおける受信波に対する信号処理について示す。
メモリ２１は、波形記憶領域が設けられている。メモリ２１は、ＡＤＣ７によってＡ／Ｄ変換された受信信号の時系列データ（上昇部分及び下降部分）を、アンテナ１−１〜１−ｎ毎に対応させて、上記波形記憶領域に記憶している。例えば、上昇部分及び下降部分それぞれにおいて２５６個をサンプリングした場合、２×２５６個×アンテナ数のデータが、上記波形記憶領域に記憶される。
周波数分解処理部２２は、例えばフーリエ変換などにより、各Ｃｈ１〜Ｃｈｎ（各アンテナ１−１〜１−ｎ）に対応するビート信号それぞれを、予め設定された分解能に応じて周波数成分に変換することによりビート周波数を示す周波数ポイントと、そのビート周波数の複素数データを出力する。例えば、アンテナ毎に上昇部分及び下降部分それぞれが２５６個のサンプリングされたデータを有する場合、アンテナ毎の複素数の周波数領域データとしてビート周波数に変換され、上昇部分及び下降部分それぞれにおいて１２８個の複素数データ（２×１２８個×アンテナ数のデータ）となる。また、上記ビート周波数は周波数ポイントにて示されている。
ここで、アンテナ毎の複素数データには、上記角度θに依存した位相差があり、それぞれの複素数データの複素平面上における絶対値（受信強度あるいは振幅など）は等価である。

ピーク検知部２３は、周波数変換されたビート周波数の三角波の上昇領域及び下降領域それぞれ強度のピーク値を、複素数データを用いて信号強度（または振幅など）におけるピークから、予め設定された数値を超えるピーク値を有するビート周波数を検出することにより、ビート周波数毎のターゲットの存在を検出して、ターゲット周波数を選択する。
従って、ピーク検知部２３は、いずれかのアンテナにおける複素数データ又は、全アンテナの複素数データの加算値を周波数スペクトル化することにより、スペクトルの各ピーク値がビート周波数、すなわち距離に依存したターゲットの存在として検出することができる。全アンテナの複素数データの加算により、ノイズ成分が平均化されてＳ／Ｎ比が向上する。

ピーク組合せ部２４は、ピーク検知部２３から入力される図４に示すビート周波数とそのピーク値について、上昇領域及び下降領域それぞれのビート周波数とそのピーク値をマトリクス状に総当たりにて組み合わせ、すなわち上昇領域及び下降領域それぞれのビート周波数を全て組み合わせて、順次、距離検出部２５及び速度検出部２６へ出力する。ここで、図４は、横軸がビート周波数の周波数ポイントを示し、縦軸が信号のレベル（強度）を示している。
距離検出部２５は、順次入力される上昇領域及び下降領域それぞれの組み合わせのビート周波数を加算した数値によりターゲットとの上記距離ｒを演算する。
また、速度検出部２６は、順次入力される上昇領域及び下降領域それぞれの組み合わせのビート周波数の差分によりターゲットとの上記相対速度ｖを演算する。

ペア確定部２７は、入力される上記距離ｒ、相対速度ｖ及び下降、上昇のピーク値レベルｐｕ、ｐｄにより、図５に示すテーブルを生成し、ターゲット毎に対応した上昇領域及び下降領域それぞれのピークの適切な組み合わせを判定し、図６に示すテーブルとして上昇領域及び下降領域それぞれのピークのペアを確定し、確定した距離ｒ及び相対速度ｖを示すターゲット群番号をターゲット確定部３１へ出力する。そして、周波数分解処理部２２に、ペアが確定した周波数ポイントを送り、方位検出部６０へ送る複素数データを決定する。図６にはターゲット群番号に対応して、距離、相対速度及び周波数ポイント（上昇領域及又は下降領域）が記憶されている。図５及び図６のテーブルは、ペア確定部２７の内部記憶部に記憶されている。ここで、各ターゲット群は、方向が決定されていないため、電子走査型レーダ装置におけるアンテナアレーの配列方向に対する垂直軸に対して、受信アンテナ１−１〜１−ｎの配列方向に平行な横方向の位置は決定されていない。

ここで、ペア確定部２７は、例えば、過去の検知サイクルにて、最終的に確定した各ターゲットとの距離ｒ及び相対速度ｖから今回の検知サイクルにて予測される値を優先してターゲット群の組み合わせの選択を行う等の手法を用いることもできる。

以下、スペクトル推定処理において高分解能アルゴリズムとして知られるＡＲスペクトル推定法を用いる場合の構成例について、より具体的に示す。
方位検出部６０は、高分解能アルゴリズムのＡＲスペクトル推定処理によるスペクトル推定処理を行い、スペクトル推定の結果に基づいて対応するターゲットの方位を検出して、ターゲット確定部３１へ出力する。
このような方位検出部６０は、ビート信号に基づいて算出された複素数データに基づいてデータ数を拡張させた拡張複素数データを生成し、その拡張複素数データを要素とする正規方程式の構成部である行列の固有値に基づいて受信波の波数を推定する。また、方位検出部６０は、該推定された波数に応じた数の固有値と固有ベクトルに基づいて作成される信号部分空間の擬似逆行列に基づいた正規方程式の解として算出されるＡＲ係数を算出し、該算出されたＡＲ係数に基づいて受信波の到来方向を算出する。
ターゲット確定部３１は、ペア確定部２７から入力される図６の距離ｒ、相対速度ｖ、周波数ポイントと、方位検出部６０によって検出されたターゲットの方位とを結びつけて現在の状態を確定し出力する。

図７は、本実施形態における方位検出部の構成を示すブロック図である。
図７に示される方位検出部６０Ａは、図１に示した方位検出部６０の一態様である。
方位検出部６０Ａは、データ拡張部６１０、主成分ＡＲスペクトル推定部６２０、ＦＢＬＰ部６４０、及び、パワースペクトル算出部６８０を備える。

データ拡張部６１０は、受信波の到来方向を算出する処理を繰り返し行う検知サイクルにおける今回の検知サイクルにおいて取得された複数の複素数データ及びＡＲ係数から、データ数を拡張させた拡張複素数データを生成する。
なお、今回の検知サイクルにおいて取得された複数の複素数データ（１、・・・、Ｐ）は、周波数分解処理部２２が周波数分解したビート周波数（上昇と下降のいずれか又は両方）に応じた複素数データである。
データ拡張部６１０は、データ数を拡張する元の複素数データに基づいて設定可能な第２の次数のＡＲ係数（ＡＲ係数２）により増加させ、拡張複素数データを生成する。
なお、データ拡張部６１０におけるＡＲ係数２は、後述のＦＢＬＰ部６４０によって算出される。

主成分ＡＲスペクトル推定部６２０（第１演算処理部）は、拡張複素数データに基づいて受信波の到来方向を算出する。例えば、主成分ＡＲスペクトル推定部６２０は、拡張複素数データから作成した正規方程式（第１の正規方程式）の解として第１の次数のＡＲ係数（ＡＲ係数１）と白色雑音の分散値とを算出する。
主成分ＡＲスペクトル推定部６２０は、正規方程式作成部６２１、正規方程式フィルタ部６２２、固有値分解部６２３、波数推定部６２４、共分散擬似逆行列算出部６２５、及び、ＡＲ係数算出部６２６を備える。

正規方程式作成部６２１（次数増加行列生成部）は、「今回検知サイクル」において、データ拡張部６１０によってデータ拡張された拡張複素数データのそれぞれから導かれる複数の正規方程式（第１の正規方程式）を作成する。作成された第１の正規方程式の次数は、ＡＲ係数算出部６２６によるＡＲスペクトル推定における次数と同じである。
正規方程式フィルタ部６２２は、正規方程式作成部６２１によって作成された「今回検知サイクル」における正規方程式の平均化処理をする。

固有値分解部６２３は、正規方程式フィルタ部６２２によって平均化処理された「今回検知サイクル」における平均化正規方程式の共分散行列に基づいて固有値分解処理を行う。固有値分解処理は、共分散行列に基づいた特性方程式から固有値及び固有ベクトルを算出する処理である。固有値分解処理には、任意の解法プログラムを適用することができる。例えば、直接特性方程式を解く他、ヤコビ法、ハウスホルダ法、ＱＲ法等の反復タイプのアルゴリズムを適用することも可能である。

波数推定部６２４は、固有値分解部６２３による固有値分解処理により算出された固有値（及び固有ベクトル）から最大の値を示す固有値を判定する。波数推定部６２４は、それぞれ算出された固有値を、算出された固有値の最大の値に基づいて正規化する。波数推定部６２４は、正規化された固有値を予め定められる閾値に基づいて判定し、その判定結果に基づいて後段の処理の波数を選択する。選択された波数によって、後段の信号部分空間が定められる。

共分散擬似逆行列算出部６２５は、固有値分解部６２３により算出された固有値と固有ベクトルから、部分空間に含まれる信号部分空間の共分散疑似逆行列を作成する。この信号部分空間の共分散疑似逆行列を作成することにより、ノイズ成分を除去することができる。

ＡＲ係数算出部６２６は、共分散擬似逆行列算出部６２５によって作成された信号部分空間の共分散疑似逆行列と右辺ベクトルから導かれるＡＲ係数と、入力白色雑音の分散σ^２を算出する。このように、ＡＲ係数算出部６２６は、検知サイクルに応じて、ターゲットの存在が検知されたビート周波数である検出ビート周波数の複素数データに基づいたＡＲ係数と、入力白色雑音の分散σ^２を導くことができる。また、ＡＲ係数算出部６２６は、パワースペクトル算出部６８０へ、導かれたＡＲ係数と入力白色雑音の分散σ^２を出力する。
パワースペクトル算出部６８０は、そのＡＲ係数と入力白色雑音の分散σ^２に基づいて導かれるパワースペクトルから受信波の到来方向を算出する。

ＦＢＬＰ部６４０（第２演算処理部）は、拡張複素数データを生成させるための係数を、元の複素数データに基づいて作成された線形式により生成する。例えば、ＦＢＬＰ部６４０は、取得された複素数データから作成した正規方程式（第２の正規方程式）に基づいてＡＲ係数（係数）を算出する。
ＦＢＬＰ部６４０は、正規方程式作成部６４１、正規方程式フィルタ部６４２、及び、ＡＲ係数算出部６４３を備える。
正規方程式作成部６４１は、周波数分解処理部２２が周波数分解したビート周波数（上昇と下降のいずれか又は両方）に応じた複素数データのそれぞれから導かれ、ＡＲスペクトル推定における第２の次数の正規方程式（第２の正規方程式）を作成する。
正規方程式フィルタ部６４２は、正規方程式作成部６４１によって作成された「今回検知サイクル」における第２の正規方程式の平均化処理をする。
ＡＲ係数算出部６４３は、正規方程式フィルタ部６４２によって平均化処理された第２の正規方程式から導かれる第２の次数のＡＲ係数（ＡＲ係数２）を算出する。このように、ＡＲ係数算出部６４３は、今回検知サイクルにおいて検知された受信波によるビート周波数に応じた複素数データに基づいて算出されるＡＲ係数を得、後段のデータ拡張のための係数とする。

このように、方位検出部６０Ａは、自己回帰モデルを用いるスペクトル推定法により、信号部分空間の擬似逆行列に基づいて受信波の到来方向を算出する。
なお、本実施形態において、データ拡張部６１０が第１手段として機能する。正規方程式作成部６２１、正規方程式フィルタ部６２２、固有値分解部６２３、共分散擬似逆行列算出部６２５及びＡＲ係数算出部６２６とが第２手段として機能する。波数推定部６２４が第３手段として機能する。ＦＢＬＰ部６４０が第４手段として機能する。

図８は、検知サイクルにおけるデータ取得処理を示すタイムチャートである。
図８には、今回制御（検知）サイクルからさかのぼって、過去に行われた過去制御（検知）サイクルが示されている。
各サイクルでは、少なくとも１回のデータ取得が行われ、１回のデータ取得を三角の波形で示す。三角の波形は、ＦＭＣＷ方式によって変調された信号を示し、右上がりのタイミングにおいて上り、右下がりのタイミングにおいて下りの検知が行われる。
個々のデータ取得は、干渉が生じないだけの時間間隔が確保され繰り返し行われ、三角波の周波数変調周期は、必ずしも同一でなくても良い。
今回制御（検知）サイクルにおいて、Ｐ回のデータ取得が行われ、１回目に行われたデータ取得を「今回データ＿１取得」として示し、Ｐ回目に行われたデータ取得を「今回データ＿Ｐ取得」として示す。なお、データ取得の回数は、予め定められる任意の回数にすることができる。
同じサイクル内で取得されたデータに基づいて、前述の正規方程式の平均化処理が行われる（後に詳細に示す）。
また、現在データ取得されている制御（検知）サイクルを「今回制御（検知）サイクル」といい、「今回制御（検知）サイクル」より過去に行われた制御（検知）サイクルを「過去制御（検知）サイクル」という。

＜ＡＲモデルを用いた正規方程式の作成処理の原理＞
次に、ＡＲモデルを用いた正規方程式の作成処理について、改良共分散法（前向き後向き線形予測法）を例にして詳細に示す。
共分散行列を用いた正規方程式を式（１）に示す。

式（１）において、左辺が共分散行列Ｃ_xxとＡＲ係数ベクトルａの積であり、右辺が右辺ベクトルｃ_xxである。
共分散行列Ｃ_xxの要素は、式（２）として示される関係式（改良共分散関数）によって導かれる。

式（２）において、ｘ（ｎ）は、複素数データを示し、「＊」は、複素共役を示す。
また、右辺ベクトルｃ_xxの要素は、式（２）において、ｋの値を「０」することによって導かれる。
以下、具体的な構成として５チャンネルのデータに基づいて３次の処理を行う場合を例として示す。モデル次数は任意に設定できるが、５チャンネルのデータの場合、改良共分散法では３次が最大となる。データのチャンネル数をさらに多くすると、正規方程式に適用できる次数も大きくなり、適用するモデル次数の柔軟性を高めることができる。
モデル次数を３次とした場合、共分散行列Ｃ_xxは、３行３列の行列式で表すことができ、その式を式（３）として示す。

式（３）において、行列の各要素Ｃ_ｘ３（ｋ，ｊ）は、複素数を示す。なお、式（２）におけるｘ（ｎ）、すなわち、（ｘ（０）、ｘ（１）、ｘ（２）、ｘ（３）、ｘ（４））は、それぞれが複素数データを示す。
式（３）に示されるように、共分散行列Ｃ_xxは、式（４）として示される関係があることから、エルミート行列（複素数対称行列）となる。

また、同様に、３次の処理を行う場合の右辺ベクトルｃ_xxを式（５）として示す。

主成分ＡＲスペクトル推定部６２０における正規方程式作成部６２１、及び、ＦＢＬＰ部６４０における正規方程式作成部６４１は、上記の式（１）、式（２）に従って正規方程式を作成する。

＜検知した複素数データを拡張させる線形予測処理（データ拡張法）の原理＞
続いて、図９と図１０を参照し、検知した複素数データを拡張させるデータ拡張法について示す。
ＡＲスペクトル推定法は、データ数（データ長）と次数を増やすことにより検出精度を高めることができる。
本実施形態においては、線形予測処理によるデータ拡張を行い、元となる複素数データよりデータ数を拡張させる。
図９は、本実施形態に適用するデータ拡張法について示す図である。
既知のＮ個の元データから、その既知の元データの領域に隣接する領域のデータを式（６）による演算式により拡張する。

式（６）において、ｘハット（ｎ）は、生成されるデータ(生成データ)を示し、ａハット（ｉ）は、ＡＲ係数を示し、ｘ（ｎ−ｉ）は、元データを示す。ただし、Ｌは拡張データ数を示し、Ｍはデータ拡張を行う次数を示し、ｎは（Ｎ＋１）からＬまでの整数を示す。

図９（ａ）に示すように、この式（６）による演算処理により、既知のＮ個の元データから拡張されるデータ（拡張データ）は、既知の元データを含めてＬ個に拡張した拡張データを得る場合を示している。このようなデータ拡張法を、Ｂｕｒｇ法に適用した場合についての報告（データ拡張Burg法）がある（参考文献：島村，鈴木，“Ｂｕｒｇ法のためのデータ予測”、電子情報通信学会論文誌、’94/8 Vol.J77-A No.8参照）。

本実施形態では、前に示すデータ拡張方法を、複素数データを対象データとする後述のＦＢＬＰ法及び主成分ＡＲスペクトル推定法に適用する。
本実施形態における正規方程式を、式（７）として示す。

式（７）において、Ａ^ＨＡは行列を示し、共分散行列に対応する。ｇは係数ベクトルを示し、ＡＲ係数に対応する。Ａ^Ｈｈはベクトルを示し、右辺ベクトルに対応する。また、Ａ^Ｈはデータ行列Ａの複素共役転置行列を示す。このように、式（１）、式（２）の正規方程式の記述を、式（７）のように示すこともできる。

本実施形態のデータ拡張方法は、図９（ｂ）のように複素数データについて適用し、図１０に示すように前向きの線形予測だけでなく、後向きの線形予測を行い、データの前後で拡張できるようにした。コンピュータ計算実験等の研究の結果、参考文献にある実数データによるＢｕｒｇ法以外の本実施形態の方法においても安定した推定精度を保てることを検証した。
以下に示す本実施形態では、ＡＲスペクトル推定法として、改良共分散法を用いる場合を例に説明する。

次に図を参照し複素数データを拡張する処理について、より詳細に示す。
図１０は、複素数データを拡張する処理について示す図である。
最初に、図１０（ａ）において、前向き線形予測式を用いて複素数データを拡張する処理について示す。
図に示されるｘ（１）、ｘ（２）、ｘ（３）、ｘ（４）、ｘ（５）は、拡張処理の対象（元データ）である複素数データである。
これらの元データに対し、連続するデータを拡張する場合を示す。
ここで、データｘ（１）からｘ（５）の方向に線形予測する処理を前向きとし、その逆方向を後向きとする。

まず、前向き線形処理を行う演算式（前向き線形予測式）を、式（８）として示す。

式（８）において、ｘ_ｆハット（ｎ）は、生成されるデータ(生成データ)を示し、ａハット（ｉ）は、ＡＲ係数を示し、ｘ（ｎ−ｉ）は、元データを示す。ただし、Ｍは、データ拡張を行う次数を示す。
前向き線形処理の対象とする元データは、次数が３の場合は（ｘ（３）、ｘ（４）、ｘ（５））で、次数が５の場合は（ｘ（１）、ｘ（２）、ｘ（３）、ｘ（４）、ｘ（５））のいずれかである。
上記に示したグループの元データを、式（８）に適用することにより、前向き方向の予測データを得ることができる。
また、各グループ内のデータの順序を逆にして、式（８）に示した前向き線形処理を行う演算式を適用することにより、後向き方向のデータを得ることもできる。

次に、図１０（ｂ）において、後向き線形予測式を用いて複素数データを生成する処理について示す。
同じ元データを用いて、後向き線形処理を行う演算式（後向き線形予測式）を、式（９）として示す。

式（９）において、ｘ_ｂハット（ｎ）は、生成されるデータ(生成データ)を示し、ａ＊ハット（ｉ）は、ＡＲ係数の複素共役を示し、ｘ（ｎ＋ｉ）は、元データを示す。ただし、Ｍは、データ拡張を行う次数を示す。
後向き線形処理の対象とする元データは、次数が３の場合は（ｘ（１）、ｘ（２）、ｘ（３））で、次数が５の場合は（ｘ（１）、ｘ（２）、ｘ（３）、ｘ（４）、ｘ（５））のいずれかである。
上記に示したグループの元データを、式（９）に適用することにより、後向き方向の予測データを得ることもできる。
また、各グループ内のデータの順序を逆にして、式（９）に示した後向き線形処理を行う演算式を適用することにより、前向き方向のデータを得ることもできる。

次に、図１０（ｃ）において、前向き線形予測式と後向き線形予測式とを用いて複素数データを生成する処理について示す。
この処理では、式（８）に示した前向き線形処理を行う演算式と、式（９）に示した後向き線形処理を行う演算式をそれぞれ用いる。
２つの演算式をそれぞれ用いることにより、元データの順序を反転させることなく、前方の予測演算処理と、後方の予測演算処理を行うことができる。
３次でデータ拡張する場合、前向き線形処理の対象とする元データは、（ｘ（３）、ｘ（４）、ｘ（５））であり、後向き線形処理の対象とする元データは、（ｘ（１）、ｘ（２）、ｘ（３））である。
また、５次でデータ拡張する場合、前向き線形処理の対象及び後向き線形処理の対象とする元データは、いずれも（ｘ（１）、ｘ（２）、ｘ（３）、ｘ（４）、ｘ（５））である。
図１０（ｄ）は、３次の前向き線形処理及び後向き線形処理によりデータ拡張する場合を示す図である。
実数部と虚数部に分けて示した複素数データ（ｘ（１）、ｘ（２）、ｘ（３）、ｘ（４）、ｘ（５））は、２つの曲線としてそれぞれ示される。実線が、実数部の変化を示し、破線が、虚数部の変化を示す。図１０（ｃ）に示したように、５チャンネルのデータに基づいて、３次のデータ拡張処理をするには、連続する３つのデータの組が、実数部と虚数部でそれぞれ２組得られる。それぞれの組の複素数データ（実数部と虚数部）は、式（８）と式（９）に示す前向きと後向きの線形予測式の複素数x(n-1)又はx(n+1)に代入される。
上記に示した、３通りの予測演算処理のいずれかを適用することにより、前方のデータ拡張処理と、後方のデータ拡張処理を行うことができる。

次に図を参照し、複素数データに基づいたＭ次の正規方程式の構成と平均化処理について示す。
図１１は、複素数データに基づいたＭ次の正規方程式の構成と平均化処理を示す図である。
図１１に示されるＭ次の正規方程式は、Ｍ次の正方行列である共分散行列と、Ｍ行１列のＡＲ係数と、Ｍ行１列の右辺ベクトルで構成される。
主成分ＡＲスペクトル推定部６２０（図７）においては、拡張された拡張複素数データに基づいて、第１の共分散行列と、第１の右辺ベクトルとが生成される。第１のＡＲ係数は、第１の共分散行列と第１の右辺ベクトルを構成部とする第１の正規方程式を解くことにより算出される。
また、ＦＢＬＰ部６４０（図７）においては、取得された複素数データに基づいて、第２の共分散行列と、第２の右辺ベクトルとが生成される。第２のＡＲ係数は、第２の共分散行列と第２の右辺ベクトルを構成部とする第２の正規方程式を解くことにより算出される。

ここでは、ＦＢＬＰ部６４０における第２の正規方程式の平均化処理について示す。
図８に示したように１つの制御（検知）サイクルにおいて複数回のデータ取得が行われる。取得された複素数データを取得された順に、共分散行列Ｃ_xxｋ（ｔ）と右辺ベクトルｃ_xxｋ（ｔ）が生成される。
図８において、１制御（検知）サイクルにおいてデータを取得する回数をＰ回とする。取得された回数に対応させて、「今回＿１」、・・・、「今回＿Ｐ」として順に、共分散行列Ｃ_xxｋ（ｔ）を共分散行列Ｃ_xx１（ｔ）から共分散行列Ｃ_xxＰ（ｔ）として、右辺ベクトルｃ_xxｋ（ｔ）を右辺ベクトルｃ_xx１（ｔ）から右辺ベクトルｃ_xxＰ（ｔ）として示す。

本実施形態において、後に示す正規方程式の平均化処理では、同一制御（検知）サイクル内に取得されたデータに基づいて行われ、「今回＿１」から「今回＿Ｐ」までの共分散行列Ｃ_xxｋ（ｔ）と右辺ベクトルｃ_xxｋ（ｔ）を構成する要素をそれぞれ平均することにより、平均化処理が行われる。平均化共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）を算出する演算式を式（１０）に示す。

式（１０）において、ｋ１からｋＰは、加重平均を行う場合の重み計数である。
また、平均化右辺ベクトルＡｖｅ＿ｃ_xx（ｔ）を算出する演算式を式（１１）に示す。

式（１１）において、ｋ１からｋＰは、加重平均を行う場合の重み計数である。
ＦＢＬＰ部６４０の正規方程式フィルタ部６４２における第２の正規方程式の平均化処理においては、上記の演算により第２の平均化共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）と第２の平均化右辺ベクトルＡｖｅ＿ｃ_xx（ｔ）とを算出する。
算出された第２の平均化共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）と第２の平均化右辺ベクトルＡｖｅ＿ｃ_xx（ｔ）とから、ＡＲ係数算出部６４３は、第２のＡＲ係数を算出する。なお、第２の正規方程式の次数（Ｍ）は、例えば３次とする。
主成分ＡＲスペクトル推定部６２０の正規方程式フィルタ部６２２における第１の正規方程式の平均化処理においては、上記の演算により第１の平均化共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）を算出する。
算出された第１の平均化共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）に基づいて、固有値分解部６２３は、固有値分解することにより固有値と固有ベクトルを算出する。なお、第１の正規方程式の次数（Ｍ）は、例えば５次とする。

図１２は、固有値分解について示す図である。
固有値分解を行うにあたり、本実施形態に示すように正規方程式の次数を増加して、例えば５次とした場合には、固有値分解は、式（１２）、式（１３）として示す式によって固有値λ_ｉ（λ_１からλ_５）と固有ベクトルｖ_ｉ（ｖ_１からｖ_５）とを算出することができる。

固有値分解は、式（１３）の特性方程式を直接解く他、任意の解法アルゴリズムを適用できる。例えば、ヤコビ法、ハウスホルダ法、ＱＲ法等の反復計算タイプのアルゴリズムも適用できる。本実施形態のように小さい共分散行列に基づいた固有値分解では、演算負荷を軽減することができる。

図１３は、主成分解ＡＲ係数ａ_ＰＣを求める演算処理について示す図である。
ここで、前述の固有値λ_ｉと固有ベクトルｖ_iから、信号部分空間の共分散疑似逆行列Ｃ_ｘｘ ^＃を作成する演算過程を示す。
ＡＲ係数ａを算出する標準的なＡＲパラメータ推定の演算式を式（１４）として示す。

この式（１４）に示すように、右辺ベクトルｃ_ｘｘに対する共分散行列Ｃ_ｘｘの逆行列計算によってＡＲ係数ａを算出するので、共分散行列Ｃ_ｘｘが正則（行列式が０でないこと：detＣ_ｘｘ≠0：フルランク）であることが条件になる。ここで、仮に共分散行列Ｃ_ｘｘからノイズ部分空間を理想的に除去できたとしても、信号数が行列次数より少ないときは、ランク落ちとなり解の精度が保証されない。
従って、標準的なＡＲスペクトル推定法の式では、ノイズ部分空間を理想的に除去することはできない。
式（１４）に示した共分散行列Ｃ_ｘｘの逆行列（Ｃ_ｘｘ ^−１）を、スペクトル分解（固有値分解）して、式（１５）として表すことができる（ただし、共分散行列Ｃ_ｘｘが正定値であり、かつ、正則であるとする）。

式（１５）において、Ｍは、モデル次数である。このように、固有値λ_iと固有ベクトルｖ_ｉとに分解することができる。
さらに、式（１５）は、式（１６）に示すように、信号部分空間であるi=１からi=pまでと、ノイズ部分空間であるi=p+1からi=Mまでとに概念的に分離することができる。ノイズ部分空間は、固有値の値がほぼ零を示す。

式（１６）において、第１項が信号部分空間（信号成分）を示し、第２項がノイズ部分空間（ノイズ成分）を示す。
また、主成分解（Principal Component Solution）であるＡＲ係数ａ_ｐｃは、式（１６）のノイズ部分空間の項を取り除いた結果となるべきであるため、式（１７）として示すことができる。

式（１７）に示される演算処理では、信号部分空間の疑似逆行列Ｃ_ｘｘ ^＃を用いて計算することになるので、ランクが低い状態でも計算が可能となる。従って、モデル次数に対して信号波数が非常に少なくても、演算式の次数を大きめに設定して計算することにより、ＡＲスペクトル推定精度を上げることができる。
さらに、この式（１７）は、式（１８）として示す演算式により、全体の空間からノイズ部分空間を減算することも可能である。

本実施形態では、モデル次数を５次（Ｍ=５）としたので、推定波数が、１から４の場合には、ノイズ部分空間成分を除去したＡＲ係数となり、推定波数が、５の場合には、標準的なＡＲスペクトル推定の結果と同じになる。従って、データチャンネル数を多くして、モデル次数を大きくできれば、本手法による効果はさらに大きくなる。

図１４は、主成分解（Principal Component Solution）であるＡＲ係数（主成分ＡＲ係数）ａ_pcから、白色雑音の分散値とパワースペクトルを求める演算処理を示す図である。
図１４に示される主成分ＡＲスペクトル推定法においても、基本的には、ＡＲ係数が導かれた後の処理は、標準的なＡＲスペクトル推定と同様の演算処理により導くことができる。
続いて、式（１７）により導かれるＡＲパラメータ推定値（ＡＲ係数ａ_pc）に基づいて、入力白色雑音の分散σ_ｖ ^２（ハット）を導く関係式を、式（１９）として示す。

ＡＲモデルによる線形予測では、予測値と観測値の差（予測誤差）の平均２乗誤差や最小２乗誤差が最小となる条件から、この正規方程式が導かれる。
この正規方程式を一般的な手法により解くことにより、ＡＲ係数が導かれる。
また、式（１９）によって算出される入力白色雑音の分散σ_ｖ ^２（ハット）に基づいて、パワースペクトルＳｘｘ（ω）を算出する演算式を式（２０）として示す。

式（２０）において、ωは角速度を示し、Ｈ_ＡＲ（ω）は、角速度ωにおけるＡＲフィルタの伝達関数からの周波数特性を示し、Ｓｖｖ（ω）は、角速度ωにおける入力白色雑音のパワースペクトルを示し、Ｓｖｖ（ω）＝σ_v ²と表せる。この角速度ωは、本実施形態に示すレーダ装置のような方向検出に利用する場合には、受信波の位相差に換算する。
以上に示した演算式を用いることにより、ターゲットの方向と合致したピークの特徴を持つスペクトルを導くことができる。
なお、入力白色雑音の分散値を乗算しないで作成したスペクトルによって、パワースペクトルの分布を推定することも可能である。パワースペクトルの分布（スペクトルの形状）は、変わらないので、入力白色雑音の分散値を乗算する演算を省略することもできる。

図１５を参照し、処理のフローを説明する。
図１５は、本実施形態の処理を示すフローチャートである。
次に示す処理の手順における前提条件について、例えば次のように整理する。
１回（サイクル）の制御サイクルにおいてデータ取得を行う回数であるデータ取得回数Ｐを、４回とする。１回のデータ取得によって検知される複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ（データ数）を５ｃｈとする。データ取得によって検知された複素数データを扱う次数Ｍを３次とする。データ拡張により増加させた次数（増加次数）Ｍ_ｅを５次とする。以上に示したそれぞれの値は、予め定められているものとする。
この図１５によって示される処理のフローは、レーダ全体構成でのピーク検知で選出された複数のターゲット別に、制御サイクル（図８参照）毎に繰り返される。

ステップＳａ１１１において、チャネル（CH）毎の複素数データが同一制御サイクル内で１回以上取得される。Ｐ回のデータ取得を行うことにより、Ｐ個の今回複素数データを抽出することができる。
上記の前提条件に従って、データ取得回数Ｐを４回とする。つまり、４個の複素数データ（Ｎ）が抽出される。また、この複素数データのチャンネル数Ｎ（データ数）は５ｃｈである。
周波数分解処理部２２は、メモリ２１に記憶されている受信波によるビート信号を読み込みアンテナ毎のビート信号を周波数変換する。
取得する複素数データとして、周波数変調三角波の上りと下りのデータのいずれか又は両方のデータを個別に使用して、上りと下りで別々に処理することも可能である。
ステップＳａ１２１において、正規方程式作成部６４１は、今回検知サイクルにおいて取得した複素数データに基づいて、ＡＲモデルに適用する次数Ｍの正規方程式を取得回数毎に作成する。これにより、Ｐ個の正規方程式が作成される。
ステップＳａ１２２において、正規方程式フィルタ部６４２は、ステップＳａ１２１において作成したＰ個の正規方程式の平均化処理を行う。つまり、正規方程式フィルタ部６４２は、Ｐ個の正規方程式の共分散行列と右辺ベクトル（相互相関ベクトル）の各要素同士を平均する。
ステップＳａ１２３において、ＡＲ係数算出部６４３は、ステップＳａ１２２において平均化処理された正規方程式（第２の平均化正規方程式）から、次数Ｍの第２のＡＲ係数（ＡＲ係数２）を算出する。

続いて、ステップＳａ１４０において、データ拡張部６１０は、今回の検知サイクルにおいて取得されたＰ個（Ｐ回分）の複素数データ、及び、ステップＳａ１２３において算出された第２のＡＲ係数（ＡＲ係数２）から、Ｐ個の拡張複素数データを生成する。上記の前提条件に従って、この複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ_ｅ（データ数）は９ｃｈである。このデータ拡張部６１０によるデータ拡張によりチャンネル数Ｎ（５ｃｈ）を、チャンネル数Ｎ_ｅ（９ｃｈ）に拡張させる。

続いて、ステップＳａ１５１において、正規方程式作成部６２１は、ステップＳａ１１１において抽出された回数に応じた個数（Ｐ個）の正規方程式（第１の正規方程式）を作成する。上記の前提条件に従って、第１の正規方程式の次数Ｍ_ｅを５次とする。
ステップＳａ１５２において、正規方程式フィルタ部６２２は、ステップＳａ１５１において作成した正規方程式の共分散行列と右辺ベクトル（相互相関ベクトル）の各要素同士を平均する。
このステップＳａ１５２において平均化された改良共分散法の共分散行列を、後ステップの固有値分解に用いる。ＡＲモデルの共分散行列は、エルミート行列（複素数の対称行列）である。従って、ＡＲモデルの次数で固有値分解することになる。

ステップＳａ１５３において、固有値分解部６２３は、正規方程式フィルタ部６２２によって作成された「今回検知サイクル」における平均化正規方程式の共分散行列に基づいて固有値分解処理を行う。固有値分解部６２３は、この固有値分解処理により、共分散行列に基づいた特性方程式から固有値及び固有ベクトルを算出する。
固有値分解には、任意の解法プログラムが使え、直接特性方程式を解く他、ヤコビ法、ハウスホルダ法、ＱＲ法等の反復タイプのアルゴリズムも使える。

続いて、ステップＳａ１５４において、波数推定部６２４は、ステップＳａ１２３において算出された共分散行列Ｃ_xxの固有値の中から最大の値を示す固有値（最大固有値）を判定する。
波数推定部６２４は、その判定の結果により、該当ターゲット群では次ステップ以降の波数推定は行わなくするか否かを決定する。波数推定部６２４は、この最大固有値判定処理により、最大固有値の値が予め設定した閾値よりも小さい場合は、該当ターゲット群に対しては次ステップ以降の波数推定処理を中断させる。

ステップＳａ１５５において、波数推定部６２４は、それぞれ算出された固有値を、算出された固有値の最大の値に基づいて正規化する。この固有値の正規化処理では、各固有値を最大固有値で割った値を正規化固有値とする。レーダのように、ターゲットとの距離によって固有値（信号強度）が変動する場合は、固有値の値も変動する。それゆえ、各固有値の値を正規化して相対的に固有値間の大小関係を判定することで波数推定が容易となる。
ステップＳａ１５６において、波数推定部６２４は、正規化された固有値を予め定められる閾値に基づいて判定し、その判定結果に基づいて後段の処理の波数を選択する。
この波数推定ステップでは、図１７にあるように、４個の閾値を判定に用いる。このように複数の閾値を設定することにより、波数推定結果を柔軟に調整できる。

図１６と図１７は、図１５においてステップＳａ１５４からステップＳａ１５６までに示された信号波数推定処理の一態様を示す図である。
ステップＳ１５４ａは、ステップＳａ１５４（図１５）に対応する最大固有値を判定する処理である。ステップＳ１５４ａによる予め設定した閾値（λmax_th）よりも最大固有値の値（λａ）が大きいか否かを判定することにより、予め設定した閾値（λmax_th）よりも最大固有値の値（λａ）が大きくない場合（ステップＳ１５４ａ：Ｎｏ）には、ステップＳ１５４ｂにおいて、得られた情報（複素数データ）の信頼度が低いと判定し、波数推定部６２４は、該当ターゲットに対しての次ステップの波数推定処理を行わなくする。最大固有値は、入力信号の強度と等価（比例する）であることから、路面マルチパス等の車載用レーダ特有のクラッタ状況による信号を受信するような場合であっても、最大固有値の値を判定することにより、間違った方位推定となることを抑制することができる。
例えば、このステップＳ１５４ｂでは、ステップＳ１５４ｂ−１に示すように、波数推定及び方位検出の双方をキャンセルすることができる。また、ステップＳ１５４ｂ−２に示すように、波数推定をキャンセルして、任意の波数（例えば、最大波数）を強制的に指定することとしてもよい。この場合、ステップＳ１５６ｉ（図１７）に進む。

波数推定部６２４は、ステップＳ１５４ａによる判定により、予め設定した閾値よりも最大固有値の値が大きい場合（ステップＳ１５４ａ：Ｙｅｓ）には、ステップＳ１５５ａの処理を行う。ステップＳ１５５ａにおいて、波数推定部６２４は、ステップＳ１５４ａに対応する固有値の正規化処理を行い、各固有値λｘを最大固有値λａでそれぞれ除算した値を正規化固有値λｙとする。

図１７において示されるステップＳ１５６ａからＳ１５６ｉまでの処理は、波数推定部６２４が行うステップＳａ１５６（図１５）に対応する波数推定処理である。
ステップＳ１５６ａでは、ステップＳａ１５５（図１５）において正規化処理された固有値の中から２番目に大きな固有値（正規化第２固有値λ_２）を選択し、正規化第２固有値λ_２が予め定められる閾値Ｔｈ１より小さいか否かを判定する。
ステップＳ１５６ａによる判定の結果、正規化第２固有値λ_２が予め定められる閾値Ｔｈ１より小さくないと判定した場合（ステップＳ１５６ａ：Ｎｏ）には、ステップＳ１５６ｃに進む。

ステップＳ１５６ｂでは、ステップＳ１５６ａにおける判定の結果、正規化第２固有値λ_２が予め定められる閾値Ｔｈ１より小さいと判定した場合（ステップＳ１５６ａ：Ｙｅｓ）には、推定波数を１に定め、示されない推定波数情報を記憶する記憶領域に記録し、波数推定処理を終える。

ステップＳ１５６ｃでは、ステップＳａ１５５において正規化処理された固有値の中から３番目に大きな固有値（正規化第３固有値λ_３）を選択し、正規化第３固有値λ_３が予め定められる閾値Ｔｈ２より小さいか否かを判定する。判定の結果、正規化第３固有値λ_３が予め定められる閾値Ｔｈ２より小さくないと判定した場合（ステップＳ１５６ｃ：Ｎｏ）には、ステップＳ１５６ｅに進む。

ステップＳ１５６ｄでは、ステップＳ１５６ｃにおける判定の結果、正規化第３固有値λ_３が予め定められる閾値Ｔｈ２より小さいと判定した場合（ステップＳ１５６ｃ：Ｙｅｓ）には、推定波数を２に定め、示されない推定波数情報を記憶する記憶領域に記録し、波数推定処理を終える。

ステップＳ１５６ｅでは、ステップＳａ１５５において正規化処理された固有値の中から４番目に大きな固有値（正規化第４固有値λ_４）を選択し、正規化第４固有値λ_４が予め定められる閾値Ｔｈ３より小さいか否かを判定する。判定の結果、正規化第４固有値λ_４が予め定められる閾値Ｔｈ３より小さくないと判定した場合（ステップＳ１５６ｅ：Ｎｏ）には、ステップＳ１５６ｇに進む。

ステップＳ１５６ｆでは、ステップＳ１５６ｅにおける判定の結果、正規化第４固有値λ_４が予め定められる閾値Ｔｈ３より小さいと判定した場合（ステップＳ１５６ｅ：Ｙｅｓ）には、推定波数を３に定め、示されない推定波数情報を記憶する記憶領域に記録し、波数推定処理を終える。

ステップＳ１５６ｇでは、ステップＳａ１５５において正規化処理された固有値の中から５番目に大きな固有値（正規化第５固有値λ_５）を選択し、正規化第５固有値λ_５が予め定められる閾値Ｔｈ４より小さいか否かを判定する。判定の結果、正規化第５固有値λ_５が予め定められる閾値Ｔｈ４より小さくないと判定した場合（ステップＳ１５６ｇ：Ｎｏ）には、ステップＳ１５６ｉに進む。

ステップＳ１５６ｈでは、ステップＳ１５６ｇにおける判定の結果、正規化第５固有値λ_５が予め定められる閾値Ｔｈ４より小さいと判定した場合（ステップＳ１５６ｇ：Ｙｅｓ）には、推定波数を４に定め、示されない推定波数情報を記憶する記憶領域に記録し、波数推定処理を終える。

ステップＳ１５６ｉでは、ステップＳ１５６ｇにおける判定の結果、正規化第５固有値λ_５が予め定められる閾値Ｔｈ４より小さくないと判定した場合（ステップＳ１５６ｇ：Ｎｏ）には、推定波数を５に定め、示されない推定波数情報を記憶する記憶領域に記録し、波数推定処理を終える。

このようにステップＳ１５６ａからＳ１５６ｉまでの波数推定処理における判定閾値は、波数１と波数２以上とを分別する閾値Ｔｈ１、波数２と波数３以上とを分別する閾値Ｔｈ２、波数３と波数４以上とを分別する閾値Ｔｈ３、波数４と波数５とを分別する閾値Ｔｈ４の４個とする。

図１５に戻り、ステップＳａ１５７において、共分散擬似逆行列算出部６２５は、ステップＳａ１５６において波数推定部６２４によって推定された波数に応じて今回検知サイクルにおける信号部分空間の共分散疑似逆行列を作成する処理を行う。
共分散擬似逆行列算出部６２５は、ステップＳａ１５３において、固有値分解部６２３が算出した固有値及び固有ベクトルに基づいて、前述の演算式に従って共分散疑似逆行列作成する。
ステップＳａ１５８において、ＡＲ係数算出部６２６は、ステップＳａ１５３において算出した固有値及び固有ベクトルに基づいてＡＲ係数と入力白色雑音の分散値を算出する。

続いて、ステップＳａ１６１において、パワースペクトル算出部６８０は、ステップＳａ１５８において算出されたＡＲ係数と入力白色雑音の分散に基づいてパワースペクトルを算出する。
ステップＳａ１６２において、パワースペクトル算出部６８０は、算出されたパワースペクトルに基づいてターゲット数及びターゲットの方向を示す角度を検知する。

以上に示した手順により、電子走査型レーダ装置は、検出精度を高めた方位検出を行うことができる。
また、本実施形態に示したデータ拡張処理は、第２手段の主成分ＡＲスペクトル推定法の他に、ＤＢＦ（ディジタルビームフォーミング）を始め、標準的なＡＲスペクトル推定法やＭＵＳＩＣ法等のスペクトル推定法全般においても適用できる。図７に第２手段としてＭＵＳＩＣ法を適用した図を示す。各ブロックでの処理の詳細は、特許文献２を参照する。
図１８は、本実施形態における方位検出部にＭＵＳＩＣ法を適用する場合の構成を示すブロック図である。
図１８に示される方位検出部６０Ｂは、図１に示した方位検出部６０の一態様である。図１と同じ構成には、同じ符号を附す。
方位検出部６０Ｂは、データ拡張部６１０、ＭＵＳＩＣ部６２０Ｂ、ＦＢＬＰ部６４０、及び、スペクトル算出部６８０Ｂを備える。
ＭＵＳＩＣ部６２０Ｂ（第１演算処理部）は、拡張複素数データから作成した相関行列から固有値と固有ベクトルを算出し、また推定波数を算出する。
ＭＵＳＩＣ部６２０Ｂは、相関行列作成部６２５、空間平均部６２６、相関行列フィルタ部６２７、固有値分解部６２３、及び、波数推定部６２４を備える。

相関行列作成部６２５は、データ拡張された拡張複素数データ毎に相関行列を作成する。作成される相関行列は、（データ数×データ数）の大きさのエルミート行列となり、データ数の増加に応じて行列の次数も増加する。より大きな次数で相関行列を作成した場合、後ステップの固有値分解処理により算出されるノイズ部分空間の固有ベクトル数を増加させることができるので、ＭＵＳＩＣ法による検出精度が向上する。つまり、ＭＵＳＩＣ法によるスペクトラム推定では、得られた部分空間のうちノイズ部分空間の固有ベクトルを合成した合成ベクトルを求め、その合成ベクトルとモードベクトルとの直交性に基づいて信号部分空間に含まれる信号を検出する。ノイズ部分空間の固有ベクトル数が多くなる程、合成によるノイズ部分空間の精度を増すことにより、信号の検出精度を向上することができる。

空間平均部６２６は、相関行列内において、信号成分の相互相関性を抑圧するために、作成した相関行列毎に空間平均処理を行う。電子走査型レーダ装置における受信信号（波）は、相互相関性を有している。この平均化処理を行うことにより、相互相関性を抑圧する効果を高めることができるため、空間的に平均する平均化処理を行う方が性能上好ましい。この平均化処理は、演算処理の範囲により、前方空間平均処理、後方空間平均処理、前方後方空間平均処理として分類される。この空間平均部６２６による平均化処理は、サブアレーに分割した範囲を平均化処理の対象範囲とするため、元の相関行列より次数が小さくなる。
一方、本実施形態では、データ拡張部６１０によってデータ拡張されていることにより、元の相関行列の次数が予め増加されている。これにより、空間平均後の次数も、データ拡張しない場合の次数よりも増加されている次数となる。また、元の相関行列の次数が増加している分、サブアレー数を増やして空間平均による抑圧効果を上げることもできる。ただし、その場合、行列の次数は減ることになる。

相関行列フィルタ部６２７（行列フィルタ部）は、空間平均した行列をさらに時間軸方向に平均化する。相関行列フィルタ部６２７による処理から、前述のＡＲスペクトル推定法における正規方程式フィルタ部６２２と同様の効果が得られる。なお、相関行列フィルタ部６２７による時間軸方向に平均化する処理は、空間平均部６２６による空間平均する前に、元の相関行列に対して行っても良く、また、後述のユニタリ変換による実数相関行列化の後で行っても良い。
固有値分解部６２３は、前述の主成分ＡＲスペクトル推定法において示した手法と同様に、全ての固有値と固有ベクトルを算出する（特許文献２、３を参照）。
この固有値分解の算出の前に、複素数データに基づいて作成されている相関行列を、ユニタリ変換により実数相関行列にしても良い。このように実数相関行列に変換することにより、固有値分解処理の負荷を軽減することができる。
波数推定部６２４は、前述の主成分ＡＲスペクトル推定法において示した手法と同様に、波数推定を行う（特許文献３を参照）。

スペクトル算出部６８０Ｂは、算出された固有ベクトルに基づいて合成されるノイズ部分空間の合成固有ベクトルと、方位角θを変数に持つモードベクトルとの内積演算を行い、ＭＵＳＩＣスペクトラムを算出する。
データを拡張することにより、ＭＵＳＩＣスペクトルの精度（分離、角度）が向上する。

以上に示したように、高分解能アルゴリズムとして知られるＡＲスペクトル推定法に限らず、他のスペクトル推定方法を用いる場合にも、元の複素数データに基づいてデータ拡張をすることにより、検出精度を向上させることが可能となる。
以下に示す、第２、第３、第４の実施態様においても、本実施形態と同様に、ＡＲスペクトル推定法以外のスペクトル推定方法を用いることも可能であるが、ＡＲスペクトル推定法を代表して説明する。

（第２実施形態）
次に、図を参照し、本実施形態による電子走査型レーダ装置について説明する。
図１９は、本実施形態による電子走査型レーダ装置の構成例を示すブロック図である。
本実施形態における信号処理部２０Ｂは、第１実施形態と同様に、方位推定を高分解能アルゴリズムで行う。図１に示す第１実施形態と同じ構成については、同一の符号を付し、以下第１実施形態との相違点について説明する。
信号処理部２０Ｂにおいて周波数分解処理部２２Ｂは、アンテナ毎の上昇領域と下降領域とのビート信号を複素数データに変換し、そのビート周波数を示す周波数ポイントと、複素数データとをピーク検知部２３Ｂへ出力する。
そして、ピーク検知部２３Ｂは、上昇領域及び下降領域それぞれのピーク値と、そのピーク値の存在する周波数ポイントとを検出し、その周波数ポイントを周波数分解処理部２２Ｂへ出力する。
次に、周波数分解処理部２２Ｂは、上昇領域及び下降領域それぞれについて該当する複素数データを、方位検出部６０へ出力する。
この複素数データが、上昇領域及び下降領域のそれぞれのターゲット群（上昇領域及び下降領域においてピークを有するビート周波数）となる。
方位検出部６０は、供給される複素数データに基づいて第１実施形態と同じ処理を行う。
ここで、ピーク検知部２３Ｂは、方位検出部のモデル次数推定処理における最大固有値判定（ステップＳ１５５ａ）を同じ機能として動作させることができるので、削除することも可能となる。

次に、方位検出部６０は、上昇領域のＡＲ係数及び下降領域のＡＲ係数の各々について角度θを検出し、図２０に示すテーブルとしてピーク組合せ部２４Ｂへ出力する。
図２０は、上昇領域及び下降領域それぞれのピークを組み合わせるためのテーブルを示す図である。
そして、ピーク組合せ部２４Ｂは、図２０に示すテーブルの情報を元に、同様の角度を有する組み合わせを行い、上昇領域と下降領域とのビート周波数の組み合わせを距離検出部２５及び速度検出部２６へ出力する。

距離検出部２５は、第１実施形態と同様に、組み合わせの上昇領域と下降領域とのビート周波数により距離を算出する。
また、速度検出部２６は、第１実施形態と同様に、組み合わせの上昇領域と下降領域とのビート周波数により相対速度を算出する。
ここで、距離検出部２５及び速度検出部２６それぞれは、距離と相対速度との値を、ビート周波数の上昇領域及び下降領域の組み合わせにて計算する。
ターゲット確定部３１Ｂは、上昇領域及び下降領域それぞれのピークのペア決め、ターゲットを確定する。
以上に示した手順により、電子走査型レーダ装置は、検出精度を高めた方位検出を行うことができる。

（第３実施形態）
次に、図を参照し、本実施形態による電子走査型レーダ装置について説明する。
図２１は、本実施形態による電子走査型レーダ装置の構成例を示すブロック図である。
本実施形態における信号処理部２０Ｃは、第１実施形態と異なり、ＡＲスペクトル推定処理等の高分解能アルゴリズムに比べて分解能が低いＤＢＦ（Digital Beam Forming）を先に用いて方位推定を行い、その後にＡＲ係数を用いたＡＲスペクトル推定処理による高分解能アルゴリズムで方位推定を行う構成である。図１に示す第１実施形態と同じ構成については、同一の符号を付し、以下第１実施形態との相違点について説明する。
この図に示されるように、図１の第１実施形態における周波数分解処理部２２Ｃとピーク検出部２３Ｃとの間にＤＢＦ処理部４０が設けられ、上述したように、先にＤＢＦを用いて受信波の到来する方位を検出する点が第１実施形態と異なる。

周波数分解処理部２２Ｃは、メモリ２１に蓄積されたビート信号のサンプリングされたデータから、三角波の上昇部分（上り）と下降部分（下り）とのそれぞれについて周波数分解により離散時間に周波数変換する。すなわち、周波数分解処理部２２Ｃは、ビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、ビート周波数毎に分解されたビート信号に基づいた複素数データを算出し、ＤＢＦ処理部４０に出力する。
次に、ＤＢＦ処理部４０は、入力される各アンテナに対応した複素数データを、アンテナの配列方向にフーリエ変換し、すなわち空間軸フーリエ変換を行う。
そして、ＤＢＦ処理部４０は、角度に依存する、すなわち角度分解能に対応した角度チャンネル毎の空間複素数データを計算し、ビート周波数毎にピーク検知部２３Ｃに対して出力する。

これにより、ＤＢＦ処理部４０から出力される角度チャンネル毎の空間複素数データ（ビート周波数単位）の示すスペクトルは、ビーム走査分解能による受信波の到来方向推定に依存したものとなる。
また、アンテナの配列方向にフーリエ変換されているため、角度チャンネル間にて複素数データを加算しているのと同じ効果を得ることができ、角度チャンネル毎の複素数データはＳ／Ｎ比が改善される。これにより、ピーク値の検出における精度を、第１実施形態と同様に向上させることが可能となる。
上述した複素数データ及び空間複素数データともに、第１実施形態と同様に、三角波の上昇領域及び下降領域の双方にて算出される。

次に、ピーク検知部２３Ｃは、ＤＢＦ処理部４０による処理の後に、ＤＢＦ結果による角度チャンネル毎にピークの検出を行い、検出された各チャンネルのピーク値を、次のピーク組合せ部２４へ角度チャンネル毎に出力する。すなわち、１６の分解能による空間軸フーリエ変換の場合、角度チャンネルの数は１５となる。
ピーク組合せ部２４では、第１実施形態と同様に、上昇領域及び下降領域におけるピーク値のあるビート周波数とそのピーク値を組み合わせて、距離検出部２５及び速度検出部２６へ、角度チャネル毎に出力する。

そして、ペア確定部２７は、距離検出部２５及び速度検出部２６各々から、順次入力される上記距離ｒ及び相対速度ｖにより、図５のテーブルを角度チャンネル毎に生成し、第１実施形態と同様に、ターゲット毎に対応した上昇領域及び下降領域それぞれの適切なピークの組み合わせを、角度チャンネル毎に判定する。ここで、ＤＢＦでの分解能では、ターゲットが複数の角度チャンネルに跨って存在を示すので、近隣の角度チャンネル（マトリクス）との一致性も加味して、角度チャネル毎に上昇領域及び下降領域それぞれのピークの適切な組み合わせを行うことができる。
そして、上昇領域及び下降領域それぞれのピークのペアを確定し、確定した距離ｒ及び相対速度ｖを示すターゲット群番号を生成し、図２２に示すテーブルが作成される。
図２２は、上昇領域及び下降領域それぞれのピークのペアを確定したテーブルを示す図である。
ペア確定部２７は、距離ｒ及び相対速度ｖのみでなく、それぞれのターゲットの角度チャンネルの情報が得られるため、縦位置と横位置を求めることができるため、図６のテーブルに対して縦位置と横位置が含まれた、今回の検知サイクルの各ターゲット群に対応する結果を有する図２２に示すテーブルを生成する。そして、周波数分解処理部２２Ｃに、ペアが確定した周波数ポイントを送り、方位検出部６０へ送る複素数データを決定する。

なお、本実施形態のＤＢＦ処理部４０は、複素数データに基づいて、受信波を受信する所望の方向の受信感度を高めるデジタルビームフォーミング（ＤＢＦ）に基づいてターゲットの存在及び方位を検出する。方位検出部６０は、高分解能アルゴリズムのＡＲスペクトル推定を用いてターゲットの方位を検出する。
これにより、方位検出部６０が行う高精度の方位検出に先立ち、分解能は低いが安定したビームスペクトルを示すＤＢＦの方位検出を行うことにより、推定精度を向上させることができる。
方位検出部６０からの方位情報とＤＢＦ処理部４０からの方位情報とに基づいた論理積演算（ＡＮＤ論理）によって推定することにより、方向検知の信頼度を向上させたり、互いの方位情報を分担したり、例えば、近距離では角度分解能が粗くて良いのでＤＢＦの角度情報を用いたりできる効果を成す。

（第４実施形態）
本実施形態は、図１に示した電子走査型レーダ装置の構成を参照して、他の態様について示す。
図２３は、本実施形態の電子走査型レーダ装置の構成を示すブロック図である。
図２３に示される電子走査型レーダ装置は、図１に示される信号処理部２０Ａに代えて、信号処理部２０Ｅを備える。図１と同じ構成には同じ符号を付す。

信号処理部２０Ｅは、メモリ２１、周波数分離処理部２２、ピーク検知部２３、ピーク組合せ部２４、距離検出部２５、速度検出部２６、ペア確定部２７、方位検出部３０、ターゲット確定部３１、及び、ターゲット連結処理部３２を備える。
ターゲット確定部３１は、ペア確定部２７から入力される図６の距離ｒ、相対速度ｖ、周波数ポイントと、方位検出部３０によって検出されたターゲットの方位とを結びつけた後、ターゲット連結処理部３２へ出力する。
ターゲット連結処理部３２は、メモリ２１に記憶されている過去の検知サイクルにおけるターゲットを結びつけた後、ターゲット毎に過去検知サイクル（図２５）において記録された複素数データを方位検出部３０へ出力する。
また、ターゲット連結処理部３２は、今回検知サイクル（図２５）において取得された複素数データに対して、ターゲット確定部３１から出力される距離、相対速度及び方位の識別情報を付して、メモリ２１に記録する。

方位検出部３０は、高分解能アルゴリズムのＡＲスペクトル推定処理によるスペクトル推定処理を行い、そのスペクトル推定処理の結果に基づいて対応するターゲットの方位を検出して、ターゲット確定部３１へ出力する。
このような方位検出部３０は、ビート信号に基づいて算出された複素数データであって、今回の検知サイクルと過去の検知サイクルにおいて取得された複数の複素数データに基づいてデータ数を拡張させた拡張複素数データを生成する。方位検出部３０は、その拡張複素数データを要素とする正規方程式の構成部である行列の固有値に基づいて受信波の波数を推定する。また、方位検出部３０は、該推定された波数に応じた数の固有値と固有ベクトルに基づいて作成される信号部分空間の擬似逆行列に基づいた正規方程式の解として算出されるＡＲ係数を算出し、該算出されたＡＲ係数に基づいて受信波の到来方向を算出する。
また、方位検出部３０が生成する拡張複素数データは、今回検知サイクルと過去検知サイクルにおいて取得された複素数データと、ＡＲ係数とに基づいて生成される。

以下、スペクトル推定処理において高分解能アルゴリズムとして知られるＡＲスペクトル推定法を用いる場合の構成例について、より具体的に示す。
図２４は、本実施形態における方位検出部の構成を示すブロック図である。
図２４に示される方位検出部３０Ａは、図２３に示した方位検出部３０の一態様である。
方位検出部３０Ａは、データ拡張部３１０Ａ、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０、ＦＢＬＰ部３４０、及び、パワースペクトル算出部３８０を備える。
データ拡張部３１０Ａは、受信波の到来方向を算出する処理を繰り返し行う検知サイクルにおける今回を含む予め定められる所定の回の検知サイクルにおいて取得された複数の複素数データ及びＡＲ係数から、データ数を拡張させた拡張複素数データを生成する。
なお、今回の検知サイクルにおいて取得された複数の複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））は、周波数分解処理部２２が周波数分解したビート周波数（上昇と下降のいずれか又は両方）に応じた複素数データである。
データ拡張部３１０Ａは、データ数を拡張する元の複素数データに基づいて設定可能な第２の次数のＡＲ係数（ＡＲ係数２）により増加させ、拡張複素数データを生成する。

データ拡張部３１０Ａは、周波数分解処理部２２から今回検知サイクルの複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を取得して、上記の拡張複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を生成する。また、データ拡張部３１０Ａは、そのほかに、メモリ２１に記憶されている過去検知サイクルの複素数データ（１（ｎ−１）、・・・、Ｐ（ｎ−１））を、ターゲット連結処理部３２ａを介して取得する。データ拡張部３１０Ａは、取得した過去検知サイクルの複素数データ（１（ｎ−１）、・・・、Ｐ（ｎ−１））を取得して、上記の拡張複素数データ（１（ｎ−１）、・・・、Ｐ（ｎ−１））を生成する。
これにより、データ拡張部３１０Ａは、「今回検知サイクル」と「過去検知サイクル」とにおいて取得した複素数データから、それぞれの複素数データに対応した拡張複素数データを生成する。

また、ターゲット連結処理部３２ａは、信号処理部２０Ｅ（図２３）におけるターゲット連結処理部３２である。ターゲット連結処理部３２ａは、今回検知サイクルで所得した複素数データをメモリ２１に記憶させる。ターゲット連結処理部３２ａにより、メモリ２１に書き込まれた複素数データが、次の検知サイクル（ｎ回目）である今回検知サイクルにおいて呼び出された場合、その複素数データは、過去（前回）の複素数データ（１（ｎ−１）、・・・、Ｐ（ｎ−１））として呼び出される。
また、データ拡張部３１０ＡにおけるＡＲ係数２は、後述のＦＢＬＰ部３４０によって算出される。

主成分ＡＲスペクトル推定部３２０（第１演算処理部）は、拡張複素数データに基づいて受信波の到来方向を算出する。例えば、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０は、拡張複素数データから作成した正規方程式（第１の正規方程式）の解としてＡＲ係数と白色雑音の分散値とを算出する。
主成分ＡＲスペクトル推定部３２０は、正規方程式作成部３２１、正規方程式フィルタ部３２２、固有値分解部３２３、波数推定部３２４、共分散擬似逆行列算出部３２５、及び、ＡＲ係数算出部３２６を備える。

正規方程式作成部３２１（次数増加行列生成部）は、「今回検知サイクル」において、データ拡張部３１０Ａによってデータ拡張された拡張複素数データのそれぞれから導かれる複数の正規方程式（第１の正規方程式）を作成する。作成された第１の正規方程式の次数は、ＡＲ係数算出部３２６ＡによるＡＲスペクトル推定における次数と同じである。
正規方程式フィルタ部３２２は、正規方程式作成部３２１によって作成された「今回検知サイクル」における正規方程式と、「過去検知サイクル」における正規方程式との平均化処理をする。

固有値分解部３２３は、正規方程式フィルタ部３２２によって作成された「今回検知サイクル」と「過去検知サイクル」における平均化正規方程式の共分散行列に基づいて固有値分解処理を行う。固有値分解処理は、共分散行列に基づいた特性方程式から固有値及び固有ベクトルを算出する処理である。固有値分解処理には、任意の解法プログラムを適用することができる。例えば、直接特性方程式を解く他、ヤコビ法、ハウスホルダ法、ＱＲ法等の反復タイプのアルゴリズムを適用することも可能である。

波数推定部３２４は、固有値分解部３２３による固有値分解処理により算出された固有値（及び固有ベクトル）から最大の値を示す固有値を判定する。波数推定部３２４は、それぞれ算出された固有値を、算出された固有値の最大の値に基づいて正規化する。波数推定部３２４は、正規化された固有値を予め定められる閾値に基づいて判定し、その判定結果に基づいて後段の処理の波数を選択する。選択された波数によって、後段の信号部分空間が定められる。

共分散擬似逆行列算出部３２５は、固有値分解部３２３により算出された固有値と固有ベクトルから、部分空間に含まれる信号部分空間の共分散疑似逆行列を作成する。この信号部分空間の共分散疑似逆行列を作成することにより、ノイズ成分を除去することができる。

ＡＲ係数算出部３２６Ａは、共分散擬似逆行列算出部３２５によって作成された信号部分空間の共分散疑似逆行列と右辺ベクトルから導かれるＡＲ係数と、入力白色雑音の分散σ^２を算出する。このように、ＡＲ係数算出部３２６Ａは、検知サイクルに応じて、ターゲットの存在が検知されたビート周波数である検出ビート周波数の複素数データに基づいたＡＲ係数と、入力白色雑音の分散σ^２を導くことができる。また、ＡＲ係数算出部３２６Ａは、パワースペクトル算出部３８０へ、導かれるＡＲ係数と入力白色雑音の分散σ^２を出力する。

パワースペクトル算出部３８０は、そのＡＲ係数と入力白色雑音の分散σ^２に基づいて導かれるパワースペクトルから受信波の到来方向を算出する。

また、ＦＢＬＰ部３４０（第２演算処理部）は、拡張複素数データを生成させるための係数を、元の複素数データに基づいて作成された線形式により生成する。例えば、ＦＢＬＰ部３４０は取得された複素数データから作成した正規方程式（第２の正規方程式）に基づいてＡＲ係数を算出する。
ＦＢＬＰ部３４０は、正規方程式作成部３４１、正規方程式フィルタ部３４２、及び、ＡＲ係数算出部３４３を備える。
正規方程式作成部３４１は、周波数分解処理部２２が周波数分解したビート周波数（上昇と下降のいずれか又は両方）に応じた複素数データのそれぞれから導かれ、ＡＲスペクトル推定における第２の次数の正規方程式（第２の正規方程式）を作成する。正規方程式作成部３４１は、周波数分解処理部２２が周波数分解したビート周波数（上昇と下降のいずれか又は両方）に応じた複素数データのそれぞれから導かれる第２の正規方程式を作成する。
正規方程式フィルタ部３４２は、正規方程式作成部３４１によって作成された「今回検知サイクル」と「過去検知サイクル」における第２の正規方程式の平均化処理をする。

ＡＲ係数算出部３４３は、正規方程式フィルタ部３４２によって平均化処理された第２の正規方程式から導かれる第２の次数のＡＲ係数（ＡＲ係数２）を算出する。このように、ＡＲ係数算出部３４３は、今回検知サイクルの複素数データと過去検知サイクルの複素数データとに基づいて算出されるＡＲ係数２（第２の係数）を得、後段のデータ拡張のための係数とする。このように、方位検出部３０Ａは、自己回帰モデルを用いるスペクトル推定法により、信号部分空間の擬似逆行列に基づいて受信波の到来方向を算出する。
なお、本実施形態において、データ拡張部３１０Ａが第１手段として機能する。正規方程式作成部３２１、正規方程式フィルタ部３２２、固有値分解部３２３、共分散擬似逆行列算出部３２５及びＡＲ係数算出部３２６Ａとが第２手段として機能する。波数推定部３２４が第３手段として機能する。ＦＢＬＰ部３４０が第４手段として機能する。ターゲット連結処理部３２Ａが第５手段として機能する。

図２５は、検知サイクルにおけるデータ取得処理を示すタイムチャートである。
図２５には、今回制御（検知）サイクルからさかのぼって、過去に行われた過去制御（検知）サイクルが示されている。
各サイクルでは、少なくとも１回のデータ取得が行われ、１回のデータ取得を三角の波形で示す。三角の波形は、ＦＭＣＷ方式によって変調された信号を示し、右上がりのタイミングにおいて上り、右下がりのタイミングにおいて下りの検知が行われる。
個々のデータ取得は、干渉が生じないだけの時間間隔が確保され繰り返し行われ、三角波の周波数変調周期は必ずしも同一でなくても良い。

例えば、今回制御（検知）サイクルにおいて、Ｐ回のデータ取得が行われ、１回目に行われたデータ取得を「今回データ＿１取得」として示し、Ｐ回目に行われたデータ取得を「今回データ＿Ｐ取得」として示す。また、過去制御（検知）サイクルにおいて、Ｐ回のデータ取得が行われ、１回目に行われたデータ取得を「過去データ＿１取得」として示し、Ｐ回目に行われたデータ取得を「過去データ＿Ｐ取得」として示す。
本実施形態では、今回検知サイクルと過去検知サイクルとのそれぞれにおいて、同じサイクル内で複数回取得された複素数データとに基づいて、後に示す各種処理の平均化処理が行われる。なお、データ取得の回数は、予め定められる任意の回数にすることができる。

また、現在データ取得されている制御（検知）サイクルを「今回制御（検知）サイクル」といい、「今回制御（検知）サイクル」より過去に行われた制御（検知）サイクルを「過去制御（検知）サイクル」という。ここで、過去数も任意に設定可能であり、本実施形態では過去数を１にしていて、過去を前回としている。
以下に示す実施形態においては、１回の制御（検知）サイクルにおいて、２回のデータ取得を行う場合を例に説明する。
なお、データ取得から複素数データ抽出まで（FFTとピーク検出）の処理を、複数のデバイスやプロセッサ（FPGA，DSP，マイクロコンピュータ）等に計算負荷を分散することにより、データ取得回数を増加させてもよい。

次に図を参照し、複素数データに基づいたＭ次の正規方程式の構成と平均化処理について示す。
図２６は、複素数データに基づいたＭ次の正規方程式の構成と平均化処理を示す図である。
図２６に示されるＭ次の正規方程式は、Ｍ次の正方行列である共分散行列と、Ｍ行１列のＡＲ係数と、Ｍ行１列の右辺ベクトルで構成される。
主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ａ（図２４）においては、拡張された拡張複素数データに基づいて、第１の共分散行列と、第１の右辺ベクトルとが生成される。第１のＡＲ係数は、第１の共分散行列と第１の右辺ベクトルを構成部とする第１の正規方程式を解くことにより算出される。
また、ＦＢＬＰ部３４０（図２４）においては、取得された複素数データに基づいて、第２の共分散行列と、第２の右辺ベクトルとが生成される。第２のＡＲ係数は、第２の共分散行列と第２の右辺ベクトルを構成部とする第２の正規方程式を解くことにより算出される。

ここでは、ＦＢＬＰ部３４０における第２の正規方程式の平均化処理について示す。
図２５に示したように、複数の制御（検知）サイクルにおいて複数回のデータ取得が行われる。取得された複素数データを取得された順に、共分散行列Ｃ_xxｋ（ｔ）と右辺ベクトルｃ_xxｋ（ｔ）が生成される。
図２５において、１制御（検知）サイクルにおいてデータを取得する回数を２回、また、次数をＭとする。今回制御（検知）サイクルにおいて取得された回数に対応させて、「今回＿１」、「今回＿２」として順に、共分散行列Ｃ_xx１（ｔ）、Ｃ_xx２（ｔ）と右辺ベクトルｃ_xx１（ｔ）、ｃ_xx２（ｔ）を示す。また、前回制御（検知）サイクルにおいて取得された回数に対応させて、「前回＿１」、「前回＿２」として順に、共分散行列Ｃ_xx１（ｔ−１）、Ｃ_xx２（ｔ−１）と右辺ベクトルｃ_xx１（ｔ−１）、ｃ_xx２（ｔ−１）を示す。

本実施形態において、後に示す正規方程式の平均化処理では、今回制御（検知）サイクルと、前回制御（検知）サイクルのそれぞれにおいて、同一制御（検知）サイクル内で複数回取得された複素数データに基づいて行われ、「今回＿１」、「今回＿２」、「前回＿１」、「前回＿２」の計４回分の共分散行列Ｃ_xxｋ（ｔ）と右辺ベクトルｃ_xxｋ（ｔ）を構成する要素をそれぞれ平均することにより、平均化処理が行われる。
その正規方程式の平均化処理によって平均共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）を算出する演算式を式（２１）として示す。

式（２１）においてｋ１からｋ４は、重み係数である。
また、その正規方程式の平均化処理によって平均右辺ベクトルＡｖｅ＿ｃ_xx（ｔ）を算出する演算式を式（２２）として示す。

式（２２）においてｋ１からｋ４は、重み係数である。
ＦＢＬＰ部３４０の正規方程式フィルタ部３４２における第２の正規方程式の平均化処理においては、上記の演算により第２の平均化共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）と第２の平均化右辺ベクトルＡｖｅ＿ｃ_xx（ｔ）とを算出する。
算出された第２の平均化共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）と第２の平均化右辺ベクトルＡｖｅ＿ｃ_xx（ｔ）とから、ＡＲ係数算出部３４３は、第２のＡＲ係数を算出する。なお、第２の正規方程式の次数（Ｍ）は、例えば３次とする。
主成分ＡＲスペクトル推定部３２０の正規方程式フィルタ部３２２における第１の正規方程式の平均化処理においては、上記の演算により第１の平均化共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）を算出する。
算出された第１の平均化共分散行列Ａｖｅ＿Ｃ_xx（ｔ）に基づいて、固有値分解部３２３は、固有値分解することにより固有値と固有ベクトルを算出する。なお、第１の正規方程式の次数（Ｍ）は、例えば５次とする。

次に、本実施形態における今回及び過去との正規方程式を平均化する具体的な処理について説明する。
この平均化の処理は、図２４における方位検出部３０Ａの正規方程式フィルタ部３４２及びターゲット連結処理部３２ａが主として行う処理である。
図２７は、メモリ２１に設けられるテーブルを示す図である。
ターゲット連結処理部３２ａは、正規方程式フィルタ部３４２における正規方程式を平均化する処理を行うため、図２７に示すテーブルにおいて、ターゲット毎に、今回のターゲット群（ｔ）と、確定した過去のターゲットデータから予測されたターゲット（ｔ）と、過去に確定しているターゲット（ｔ−１）とを結びつけるため以下の処理を行う。

図２７における項目（ｔ−１）の列は、１サイクル前（前回）の検知サイクルの結果を示す。
各検知サイクルの結果としては、それぞれ、確定されたターゲット毎に距離ｒ、縦位置long_d（アンテナの配列方向に対して垂直方向）、横位置late_d（アンテナの配列方向に対して平行方向の位置）、ターゲットとの相対速度ｖelo（すなわちｖ）、上りピーク周波数ポイントf_up、上りピーク周波数時の複素数データx_up_1,x_up_2、下りピーク周波数ポイントf_dwn、下りピーク周波数時の複素数データx_dwn_1,x_dwn_2が、メモリ２１に、図２７のテーブル形式により格納されている（正確には上りピーク周波数時の複素数データx_up_1,x_up_2と下りピーク周波数時の複素数データx_dwn_1,x_dwn_2の記憶領域は他より大きくなるが、表を例示するうえで便宜上同じとしている）。ここで、ターゲットの上記縦位置long_dと横位置late_dは、ターゲットとの角度（受信波の到来方向の角度）及び距離ｒとから求められる。角度がθであり距離ｒである場合、縦位置long_dはr・cosθにより、横位置late_dはr・sinθにより算出される。

また、ターゲット連結処理部３２ａは、過去に確定しているターゲットの距離ｒ、縦位置long_dと横位置late_d及び相対速度veloとから、今回サイクル時の各ターゲットの距離ｒ、縦位置long_dと横位置late_d及び相対速度、ピーク周波数ポイントを予測しておく。例えば、縦位置long_dと横位置late_dとピーク周波数ポイントの予測は、前回の距離ｒ、縦位置long_dと横位置late_d及び相対速度に基づいて検知サイクル周期後の時間における移動可能な範囲を求める。相対速度の予測は、過去何サイクルかの相対速度値推移の変化の傾き等を算出して予測することができる。
例えば、ターゲット連結処理部３２ａは、過去に確定している結果から予測した距離ｒ、縦位置long_dと横位置late_dとピーク周波数ポイント及び相対速度それぞれに対応して、予め設定された移動可能範囲と周波数ポイント範囲、及び相対速度範囲を設けて、今回サイクル時で計算された各値がその範囲内に入るか否かで結びつけを行い、範囲外の場合は異なるターゲットであると判断する。

そして、ターゲット連結処理部３２ａは、図２７のテーブルにおいて、今回の検知サイクルにおけるターゲットが、過去のターゲットと結びついた場合、今回の検知サイクルの結果を（ｔ−１）の結果に移し、次のサイクルの予測の結果を計算する。
また、ターゲット連結処理部３２ａは、今回のターゲット群の結果と結びつけられない過去のターゲットが存在した場合、その過去のターゲットの情報を全てクリアする。
従って、マルチパスの影響のある距離にターゲットが入り、ビート周波数におけるピーク検知されない検知サイクルになると、過去のターゲット群の結果を用いるフィルタ効果がリセットされることになる。図２７に示す本実施形態の場合、過去１回の検知サイクルのターゲットの結果をメモリ２１に記憶している。

なお、ターゲット連結処理部３２ａは、今回の検知サイクルにおけるターゲットと結びつけられなかった過去のターゲットが検出された場合においても、確定されていた過去のターゲットの結果は、予め定められる所定のサイクル数だけ持続されるようにしても良い。
また、記憶される結果が順次更新されることから、過去の結果に基づいて推定する予測結果も順次更新される。ターゲット連結処理部３２ａは、マルチパスなどの影響で今回の検知サイクルにおいてターゲットが検出されなくても、さらに次の検知サイクル以降において関連付けられた場合、マルチパスなどの影響でピーク検知されないサイクル数以外の過去データをフィルタ処理に使えるようにすることができる。
また、トラッキング制御における外挿法のように、ピーク値が検知さない検知サイクルの回において、上記予測結果を今回の検知サイクルにおける結果として用い、ターゲットの存在状態を継続することも可能である。

また、この図に示される複素数データの呼出方法では、ターゲット連結処理部３２ａは、すでに検出されたターゲットに対応する距離ポイント情報に基づいて、推定範囲を選択することが可能となり、処理効率を向上させることができる。すなわち、ターゲット連結処理部３２ａは、記憶された複素数データを参照する際に、ターゲットとの相対速度、角度に基づいて範囲を限定することができる。そして、次の回に行われる検知サイクルでは、すでに検出されたターゲットに対応する距離ポイント情報に基づいた推定範囲を選択することが可能となる。これにより、ターゲット連結処理部３２ａは、処理効率を向上させることができる。そのため、ターゲット連結処理部３２ａは、限られた範囲の距離ポイントに対応する複素数データを参照することができるので、呼び出す際の精度を高めることができる。

図２８は、複素数データの記憶方法、呼出方法を示す図である。
この図に示されるＡＲ係数の記憶方法では、ターゲット連結処理部３２ａは、最終的にターゲットとして確定した距離ポイントに関係付けを行って、複素数データをメモリ２１に記憶させる。メモリ２１に書き込まれる複素数データは、今回制御サイクルによる情報である。
ターゲット連結処理部３２ａは、距離ポイント情報をキーにして参照し、メモリ２１に記憶される複素数データを呼び出す。メモリ２１から呼び出される複素数データは、過去制御サイクルによる情報である。
なお、本実施形態における上記以外の処理は、第１実施形態を参照する。
これにより、方位検出部３０Ａは、距離ポイント情報をキーとして、ターゲットとの関連付けを行うことができる。

図２９を参照し、処理のフローを説明する。
図２９は、処理の手順（フロー）を示すフローチャートである。
次に示す処理の手順における前提条件について、例えば次のように整理する。
１回（サイクル）の制御サイクルにおいてデータ取得を行う回数であるデータ取得回数Ｐを、２回とする。今回検知サイクルのほかに参照する過去検知サイクルの回数を１回とする。１回のデータ取得によって検知される複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ（データ数）を５ｃｈとする。データ取得によって検知された複素数データを扱う次数Ｍを３次とする。データ拡張により増加させた拡張複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ２（データ数）を９ｃｈとする。データ拡張により増加させた次数（増加次数）Ｍ_ｅを５次とする。以上に示したそれぞれの値は、予め定められているものとする。
この図２９によって示される処理のフローは、レーダ全体構成でのピーク検知で選出された複数のターゲット別に、制御サイクル（図２５参照）毎に繰り返される。

ステップＳｂ１１１において、チャンネル（CH）毎の複素数データが同一制御サイクル内で１回以上取得される。Ｐ回のデータ取得を行うことにより、Ｐ個の今回複素数データを抽出することができる。
上記の前提条件に従って、データ取得回数Ｐを２回とする。つまり、２個の複素数データ（Ｎ）が抽出される。また、この複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ（データ数）は５ｃｈである。
周波数分解処理部２２は、メモリ２１に記憶されている受信波によるビート信号を読み込みアンテナ毎のビート信号を周波数変換する。
取得する複素数データは、今回検知サイクルにおいて周波数変換された複素数データであり、周波数変調三角波の上りと下りのデータのいずれか又は両方のデータを個別に使用して、上りと下りで別々に処理することも可能である。
ステップＳｂ１１２において、ターゲット連結処理部３２ａは、メモリ２１に記憶されているＰ個の過去（前回）の複素数データ（Ｎ）を呼び出す。

ステップＳｂ１２１において、正規方程式作成部３４１は、抽出した今回検知サイクルにおいて取得された複素数データに基づいて、ＡＲモデルに適用する次数Ｍの正規方程式を取得回数毎に作成する。これにより、Ｐ個の正規方程式が作成される。
また、正規方程式作成部３４１は、呼び出した前回検知サイクルにおいて取得された複素数データに基づいて、ＡＲモデルに適用する次数Ｍの正規方程式を取得回数毎に作成する。これにより、Ｐ個の正規方程式が作成される。つまり、正規方程式作成部３４１は、ステップＳｂ１２１において、２Ｐ個の正規方程式を作成する。

ステップＳｂ１２２において、正規方程式フィルタ部３４２は、ステップＳｂ１２１において作成した正規方程式の共分散行列と右辺ベクトル（相互相関ベクトル）の各要素同士を平均する。
ステップＳｂ１２３において、ＡＲ係数算出部３４３は、ステップＳｂ１２２において平均化処理された正規方程式（第２の平均化正規方程式）から、次数Ｍの第２のＡＲ係数（ＡＲ係数２）を算出する。

続いて、ステップＳｂ１４０ａにおいて、データ拡張部３１０は、受信波の到来方向を算出する処理を繰り返し行う検知サイクルの今回を含む予め定められる所定の回の検知サイクルにおいて取得された２Ｐ個（２Ｐ回分）の複素数データ、及び、ステップＳｂ１２３において算出された第２のＡＲ係数（ＡＲ係数１）から、２Ｐ個の拡張複素数データを生成する。上記の前提条件に従って、この複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ_ｅ（データ数）は９ｃｈである。このデータ拡張部６１０によるデータ拡張によりチャンネル数Ｎ（５ｃｈ）を、チャンネル数Ｎ_ｅ（９ｃｈ）にそれぞれ拡張させることができる。

ステップＳｂ１５１ａにおいて、正規方程式作成部３２１は、ステップＳｂ１４０において生成した２Ｐ個の拡張複素数データから、２Ｐ個の正規方程式（第１の正規方程式）を作成する。上記の前提条件に従って、ＡＲモデルに適用する正規方程式の次数Ｍ_ｅを５次とする。
ステップＳｂ１５２において、正規方程式フィルタ部３２２は、ステップＳｂ１５１において作成した正規方程式の共分散行列と右辺ベクトル（相互相関ベクトル）の各要素同士を平均する。
このステップＳｂ１５２において平均化された改良共分散法の共分散行列を、後ステップの固有値分解に用いる。ＡＲモデルの共分散行列は、エルミート行列（複素数の対称行列）である。従って、ＡＲモデルの次数で固有値分解することになる。

ステップＳｂ１５３において、固有値分解部３２３は、正規方程式フィルタ部３２２によって作成された「今回検知サイクル」と「過去検知サイクル」とにおける平均化正規方程式の共分散行列に基づいて固有値分解処理を行う。固有値分解部３２３は、この固有値分解処理により、共分散行列に基づいた特性方程式から固有値及び固有ベクトルを算出する。
固有値分解には、任意の解法プログラムが使え、直接特性方程式を解く他、ヤコビ法、ハウスホルダ法、ＱＲ法等の反復タイプのアルゴリズムも使える。
続いて、ステップＳｂ１５４において、波数推定部３２４は、ステップＳｂ１５３において算出された共分散行列Ｃ_xxの固有値の中から最大値となる固有値（最大固有値）を判定する。
波数推定部３２４は、その判定により、該当ターゲット群では次ステップ以降の波数推定は行わなくするか否かを判定する。波数推定部３２４は、この最大固有値判定処理により、最大固有値の値が予め設定した閾値よりも小さい場合は、該当ターゲット群に対しては次ステップ以降の波数推定処理を中断させる。

ステップＳｂ１５５において、波数推定部３２４は、それぞれ算出された固有値を、算出された固有値の最大の値に基づいて正規化する。この固有値の正規化処理では、各固有値を最大固有値で割った値を正規化固有値とする。レーダのように、ターゲットとの距離によって固有値（信号強度）が変動する場合は、各固有値の値を正規化して相対的に固有値間の大小関係を判定することで波数推定が容易となる。
ステップＳｂ１５６において、波数推定部３２４は、正規化された固有値を予め定められる閾値に基づいて判定し、その判定結果に基づいて後段の処理の波数を選択する。
この波数推定ステップでは、図１８にあるように、４種類の閾値を判定に用いる。このように閾値を設定することにより、波数推定結果を柔軟に調整できる。
なお、ステップＳｂ１５４からステップＳｂ１５６までの処理の詳細は、前述の図１７、図１８を参照する。

ステップＳｂ１５７において、共分散擬似逆行列算出部３２５は、ステップＳｂ１５６において波数推定部３２４によって推定された波数に応じて信号部分空間の共分散疑似逆行列を作成する処理を行う。
共分散擬似逆行列算出部３２５は、ステップＳｂ１５３において、固有値分解部３２３が算出した固有値及び固有ベクトルに基づいて、前述の演算式に従って共分散疑似逆行列作成する。
ステップＳｂ１５８において、ＡＲ係数算出部３２６は、ステップＳｂ１５３において算出した固有値及び固有ベクトルに基づいてＡＲ係数と入力白色雑音の分散値を算出する。

続いて、ステップＳｂ１６１において、パワースペクトル算出部３８０は、ステップＳｂ１５８において算出されたＡＲ係数と入力白色雑音の分散に基づいてパワースペクトルを算出する。
ステップＳｂ１６２において、パワースペクトル算出部３８０は、算出されたパワースペクトルに基づいてターゲット数及びターゲットの方向を示す角度を検知する。
ステップＳｂ１６３において、ターゲット連結処理部３２ａは、メモリ２１にＰ個の今回複素数データ（Ｎ）を記憶させる。
以上に示した手順により、電子走査型レーダ装置は、検出精度を高めた方位検出を行うことができる。
また、本実施形態に関しては、第２手段の主成分ＡＲスペクトル推定法の他に、ＤＢＦ（ディジタルビームフォーミング）を始め、標準的なＡＲスペクトル推定法やＭＵＳＩＣ法等のスペクトル推定法全般においても適用できる（図１８参照）。

（第５実施形態）
図１、図２３から図３３を参照し、スペクトル推定処理において高分解能アルゴリズムとして知られるＡＲスペクトル推定法を用いる場合の他の態様について、より具体的に示す。
図３０は、本実施形態における方位検出部の構成を示すブロック図である。
図３０に示される方位検出部３０Ｂは、図２３に示した方位検出部３０の一態様である。図２３、２４に示す構成と同じ構成には同じ符号を附す。
図３０に示される方位検出部３０Ｂとターゲット連結処理部３２ｂのそれぞれは、信号処理部２０Ｅ（図２３）における方位検出部３０とターゲット連結処理部３２である。
ターゲット連結処理部３２ｂは、今回検知サイクルにおいて算出されたＡＲ係数１（ｎ）をメモリ２１に書き込んで記憶させる。ＡＲ係数１（ｎ）は、今回検知サイクルで拡張された複素数データ（拡張複素数データ）から、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂによって導かれる。
ターゲット連結処理部３２ｂにより、メモリ２１に書き込まれたＡＲ係数１が、次の検知サイクルである今回検知サイクル（ｎ回目）において呼び出された場合、そのＡＲ係数１は、過去（前回）のＡＲ係数１（ｎ−１）として呼び出される。
つまり、本実施形態は、第４実施形態に対して、メモリ２１に記憶させる情報が異なる。メモリ２１に記憶させる情報は、次数を増加させたＡＲ係数である。そのＡＲ係数（ＡＲ係数１）は、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂによって算出される。

方位検出部３０Ｂは、データ拡張部３１０Ｂ、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂ、ＦＢＬＰ部３４０、及び、パワースペクトル算出部３８０を備える。
データ拡張部３１０Ｂは、受信波の到来方向を算出する処理を繰り返し行う検知サイクルにおける今回検知サイクルにおいて取得された複数の複素数データ及び呼び出されたＡＲ係数から、データ数を拡張させた拡張複素数データを生成する。
なお、今回検知サイクルにおいて取得された複数の複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））は、周波数分解処理部２２が周波数分解したビート周波数（上昇と下降のいずれか又は両方）に応じた複素数データである。
データ拡張部３１０Ｂは、データ数を拡張する元の複素数データとＡＲ係数に基づいて、予め定められる所望のデータ数の拡張複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を生成する。

データ拡張部３１０Ｂは、今回検知サイクルの複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））に基づいて上記の拡張複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を生成する。上記の拡張複素数データを生成する際に、データ拡張部３１０Ｂは、周波数分解処理部２２から今回検知サイクルの複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を取得する。また、データ拡張部３１０Ｂは、メモリ２１に記憶されている過去検知サイクルのＡＲ係数１（ｎ−１）を、ターゲット連結処理部３２ａを介して取得する。そして、データ拡張部３１０Ｂは、取得した、今回検知サイクルの複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））と過去検知サイクルのＡＲ係数１（ｎ−１）とに基づいて、上記の拡張複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を生成する。
このように、データ拡張部３１０Ｂは、「今回検知サイクル」において取得した複素数データと，「過去検知サイクル」において算出されたＡＲ係数１（ｎ−１）とから、取得した複素数データに対応した拡張複素数データを生成することができる。
ただし、データ拡張部３１０Ｂは、データ連結手段３２ｂの判断により、過去検知サイクルと連結されない新規のターゲットにおいて拡張複素数データを生成する際には、今回検知サイクルのＡＲ係数２（ｎ）を、ＦＢＬＰ部３４０から取得する。データ拡張部３１０Ｂは、取得した今回検知サイクルの複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））とＡＲ係数２（ｎ）とに基づいて、上記の拡張複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を生成する。
なお、ターゲット連結処理部３２ｂは、今回検知サイクルにおいてＡＲ係数算出部３２６Ｂによって算出されたＡＲ係数１（ｎ）をメモリ２１に記憶させる。メモリ２１に書き込まれたＡＲ係数１がターゲット連結処理部３２ｂによって次の今回検知サイクルにおいて呼び出された場合は、前回検知サイクルにおいて算出されたＡＲ係数１（ｎ−１）（前回（ｎ−１）のＡＲ係数）として呼び出される。

主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂ（第１演算処理部）は、拡張複素数データから作成した正規方程式（第１の正規方程式）の解としてＡＲ係数と白色雑音の分散値とを算出する。
主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂは、正規方程式作成部３２１、正規方程式フィルタ部３２２、固有値分解部３２３、波数推定部３２４、共分散擬似逆行列算出部３２５、及び、ＡＲ係数算出部３２６Ｂを備える。
ＡＲ係数算出部３２６Ｂは、共分散擬似逆行列算出部３２５によって作成された信号部分空間の共分散疑似逆行列と右辺ベクトルから導かれるＡＲ係数（ＡＲ係数１（ｎ））と、入力白色雑音の分散σ^２を算出する。このように、ＡＲ係数算出部３２６Ｂは、検知サイクルに応じて、ターゲットの存在が検知されたビート周波数である検出ビート周波数の複素数データに基づいたＡＲ係数と、入力白色雑音の分散σ^２を導くことができる。また、ＡＲ係数算出部３２６Ｂは、パワースペクトル算出部３８０へ、導かれるＡＲ係数と入力白色雑音の分散σ^２を出力する。また、ＡＲ係数算出部３２６Ｂは、ターゲット連結処理部３２ｂに対して、導かれたＡＲ係数を出力する。
なお、本実施形態におけるＦＢＬＰ部３４０（図２４）は、ターゲットを新規に検知するサイクルにおいて取得された複素数データに基づいて、ＡＲ係数２（ｎ）を生成する。

図３１は、メモリ２１に設けられるテーブルを示す図である。
図３１に示されるテーブルでは、図２７に示されるテーブルに次の項目が追加される。
追加される項目には、上昇方向のピーク周波数時のＡＲ係数AR_C_up、下降方向のピーク周波数時のＡＲ係数AR_C_dwnがあり、ピーク周波数ポイントに対応するＡＲ係数を格納する。なお、本実施形態５においては、記憶する複素数データを不要とする。
このピーク周波数時のＡＲ係数は、メモリ２１に、図３１のテーブル形式により格納されている（正確には、上記の項目の記憶領域は他より大きくなるが、表を例示するうえで便宜上同じとしている）。メモリ２１は、格納される上昇方向のピーク周波数時のＡＲ係数AR_C_up、下降方向のピーク周波数時のＡＲ係数AR_C_dwnを記憶する。以下の説明では、上昇方向のピーク周波数時のＡＲ係数AR_C_upと、下降方向のピーク周波数時のＡＲ係数AR_C_dwnとをまとめて「ＡＲ係数１」という。

図３２と図３３を参照し、処理のフローを説明する。
図３２は、処理の手順（フロー）を示すフローチャートである。図１５から図１７に示す処理と同じ処理には同じ符号を附す。
次に示す処理の手順における前提条件を整理する。
１回（サイクル）の制御サイクルにおいてデータ取得を行う回数であるデータ取得回数Ｐを、例えば４回とする。今回検知サイクルのほかに参照する過去検知サイクルの回数を１回とする。１回のデータ取得によって検知される複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ（データ数）を５ｃｈとする。データ拡張により拡張させた拡張複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ_ｅ（データ数）を９ｃｈとする。拡張複素数データにより増加させた次数（増加次数）Ｍ_ｅを５次とする。以上に示したそれぞれの値は、予め定められているものとする。
この図３２と図３３によって示される処理のフローは、レーダ全体構成でのピーク検知で選出された複数のターゲット別に、制御サイクル（図２５参照）毎に繰り返される。

図３２に示すように、まず、ステップＳａ６００において、データ連結処理部３２ｂは、ターゲットが新規であるか否かを判定する。
ステップＳａ６００における判定の結果、現在のターゲットが新規であると判定した場合は、ステップＳａ１１１に進む。手順に従って、ステップＳａ１１１からステップＳａ１６２までの処理を行う。ステップＳａ１１１からステップＳａ１６２までの処理は、図１５から図１７を参照する。ただし、データ拡張部６１０、主成分ＡＲスペクトル推定部６２０、ＦＢＬＰ部６４０、及び、パワースペクトル算出部６８０のそれぞれを、データ拡張部３１０Ｂ、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂ、ＦＢＬＰ部３４０、及び、パワースペクトル算出部３８０に読み替える。また、正規方程式作成部６２１、正規方程式フィルタ部６２２、固有値分解部６２３、波数推定部６２４、共分散擬似逆行列算出部６２５、及び、ＡＲ係数算出部６２６のそれぞれを、正規方程式作成部３２１、正規方程式フィルタ部３２２、固有値分解部３２３、波数推定部３２４、共分散擬似逆行列算出部３２５、及び、ＡＲ係数算出部３２６Ｂに読み替える。また、正規方程式作成部６４１、正規方程式フィルタ部６４２、及び、ＡＲ係数算出部６４３のそれぞれを、正規方程式作成部３４１、正規方程式フィルタ部３４２、及び、ＡＲ係数算出部３４３に読み替える。
ステップＳａ１６４において、ターゲット連結処理部３２ｂは、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂによって算出された次数Ｍ_ｅのＡＲ係数１（ｎ）をメモリ２１に記憶させる。
以上に示した手順により、新規ターゲットの検知サイクルを終える。

ステップＳａ６００における判定の結果、新規のターゲットでないと判定した場合は、ステップＳｂ３００に進む。
ステップＳｂ３００として示す過去検知サイクルによって算出されたＡＲ係数に基づいて、データ拡張を行い、スペクトル推定を行う処理を続けて行う。
ステップＳｂ３００における処理は、過去検知サイクルによって算出されたＡＲ係数に基づいて、データ拡張を行い、スペクトル推定を行う処理である。

図３３を参照し、過去検知サイクルによって算出されたＡＲ係数に基づいてスペクトル推定を行う処理（ステップＳｂ３００）について説明する。
図３３は、ステップＳｂ３００の処理における手順（フロー）を示すフローチャートである。図１５から図１７、図２９に示す処理と同じ処理には同じ符号を附す。

ステップＳｂ１１１において、チャンネル（CH）毎の複素数データが同一制御サイクル内で１回以上取得される。Ｐ回のデータ取得を行うことにより、Ｐ個の今回複素数データ（Ｎ）を取得することができる。
データ上記の前提条件に従って、データ取得回数Ｐを４回とする。また、この複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ（データ数）は５ｃｈである。

続いて、ステップＳｂ１３３において、ターゲット連結処理部３２ｂは、メモリ２１に設けられるテーブル（図３１）に記憶されている過去（前回）のＡＲ係数１（次数Ｍ_ｅ）を呼び出し、データ拡張部３１０Ｂに供給する。

続いて、ステップＳｂ１４０ｂにおいて、データ拡張部３１０Ｂは、受信波の到来方向を算出する処理を繰り返し行う検知サイクルの今回検知サイクルにおいて取得されたＰ個（Ｐ回分）の複素数データ、及び、ステップＳｂ１３３においてメモリ２１から呼び出されたＡＲ係数１（第１のＡＲ係数）から、Ｐ個の拡張複素数データを生成する。上記の前提条件に従って、この拡張複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ_ｅ（データ数）は９ｃｈである。このデータ拡張部３１０Ｂによるデータ拡張によりチャンネル数Ｎ（５ｃｈ）を、チャンネル数Ｎ_ｅ（９ｃｈ）に拡張させることができる。

続いて、ステップＳｂ１５１ｂにおいて、正規方程式作成部３２１は、ＡＲモデルに適用する次数Ｍ_ｅの正規方程式（第１の正規方程式）をステップＳｂ１１１における取得回数に応じて作成する。上記の前提条件に従って、次数Ｍ_ｅを５次とする。
ステップＳｂ１５２において、正規方程式フィルタ部３２２は、ステップＳｂ１５１において作成した正規方程式の共分散行列と右辺ベクトル（相互相関ベクトル）の各要素同士を平均する。
また、ステップＳｂ１５２からステップＳｂ１６２までは、前述の図２９を参照する。ただし、ＡＲ係数算出部３２６は、ＡＲ係数算出部３２６Ｂとする。
ステップＳｂ１６４において、ＡＲ係数算出部３２６Ｂは、ステップＳｂ１５８において算出した次数Ｍ_ｅのＡＲ係数１を、ターゲット処理部３２ｂによってメモリ２１に記憶させる。
以上に示した手順により、ターゲット連結後の検知サイクルについても順に行うことができる。
このように、ステップＳａ６００の判定処理を設けることにより、ターゲット連結が初回の推定処理においても、今回検知サイクルにおいて検出された複素数データに基づいて算出されるＡＲ係数２（ｎ）に基づいて、データ拡張部３１０Ｂにおけるデータ拡張処理を行うことができる。これにより、全ての検知サイクルにおける検出精度を高めることが可能となる。
以上に示した手順により、電子走査型レーダ装置は、検出精度を高めた方位検出を行うことができる。

（第６実施形態）
図１、図２３から図３５を参照し、スペクトル推定処理において高分解能アルゴリズムとして知られるＡＲスペクトル推定法を用いる場合の他の態様について、より具体的に示す。
図３４は、本実施形態における方位検出部の構成を示すブロック図である。
図３４に示される方位検出部３０Ｃは、図２３に示した方位検出部３０の一態様である。図２３、２４、３０に示す構成と同じ構成には同じ符号を附す。
図３４に示される方位検出部３０Ｃとターゲット連結処理部３２ｃは、信号処理部２０Ｅ（図２３）における方位検出部３０とターゲット連結処理部３２である。
ターゲット連結処理部３２ｃは、今回検知サイクルにおいて取得された複素数データ（ｎ）と、今回検知サイクルにおいて算出されたＡＲ係数１（ｎ）をメモリ２１に書き込んで記憶させる。ＡＲ係数１（ｎ）は、今回検知サイクルで拡張された複素数データ（拡張複素数データ）から、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂによって導かれる。
ターゲット連結処理部３２ｃにより、メモリ２１に書き込まれた複素数データとＡＲ係数１とが、次の検知サイクルである今回検知サイクル（ｎ回目）において呼び出される。その複素数データとＡＲ係数１のそれぞれは、過去（前回）の検知サイクルにおいて取得された複素数データ（ｎ−１）と、過去（前回）の検知サイクルにおいて導かれたＡＲ係数１（ｎ−１）として呼び出される。
つまり、本実施形態は、第４、第５実施形態に対して、メモリ２１に記憶させる情報が異なる。メモリ２１に記憶させる情報は、取得された複素数データと、次数を増加させたＡＲ係数とである。そのＡＲ係数（ＡＲ係数１）は、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂによって算出される。

方位検出部３０Ｃは、データ拡張部３１０Ｃ、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂ、ＦＢＬＰ部３４０、及び、パワースペクトル算出部３８０を備える。
データ拡張部３１０Ｃは、受信波の到来方向を算出する処理を繰り返し行う検知サイクルにおける今回を含む予め定められる所定の回の検知サイクルにおいて取得された複数の複素数データ及び呼び出されたＡＲ係数から、データ数を拡張させた拡張複素数データを生成する。
なお、今回の検知サイクルにおいて取得された複数の複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））は、周波数分解処理部２２が周波数分解したビート周波数（上昇と下降のいずれか又は両方）に応じた複素数データである。
データ拡張部３１０Ｃは、データ数を拡張する元の拡張複素数データとＡＲ係数に基づいて、予め定められる所望のデータ数の拡張複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を生成する。

データ拡張部３１０Ｃは、新規のターゲットにおいて周波数分解処理部２２から今回検知サイクルの複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））に基づいて、上記の拡張複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を生成する。上記の拡張複素数データを生成する際に、データ拡張部３１０Ｃは、周波数分解処理部２２から今回検知サイクルの複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を取得する。ターゲット連結された以降の検知サイクルにおいて、データ拡張部３１０Ｃは、ターゲット連結処理部３２ｃから過去検知サイクルの複素数データ（１（ｎ−１）、・・・、Ｐ（ｎ−１））を取得する。また、データ拡張部３１０Ｃは、メモリ２１に記憶されている過去検知サイクルのＡＲ係数（ｎ−１）を、ターゲット連結処理部３２ａを介して取得する。そして、データ拡張部３１０Ｃは、取得した、今回検知サイクルの複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））と、過去検知サイクルの複素数データ（１（ｎ−１）、・・・、Ｐ（ｎ−１））と、過去検知サイクルのＡＲ係数（ｎ−１）に基づいて、上記の拡張複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））及び（１（ｎ−１）、・・・、Ｐ（ｎ−１））を生成する。つまり、ターゲット連結された以降の検知サイクルにおいて生成される拡張複素数データは、２Ｐ個である。
このように、データ拡張部３１０Ｃは、「今回検知サイクル」と「過去検知サイクル」とにおいて取得した複素数データと，「過去検知サイクル」において算出されたＡＲ係数（ｎ−１）とから、取得した複素数データに対応した拡張複素数データを生成する。

ただし、データ拡張部３１０Ｃは、データ連結手段３２ｂの判断により、過去検知サイクルと連結されない新規のターゲットにおいて拡張複素数データを生成する際には、今回検知サイクルのＡＲ係数２（ｎ）を、ＦＢＬＰ部３４０から取得する。データ拡張部３１０Ｃは、取得した複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））とＡＲ係数２（ｎ）とに基づいて、上記の拡張複素数データ（１（ｎ）、・・・、Ｐ（ｎ））を生成する。つまり、新規ターゲットにおいて生成される拡張複素数データは、Ｐ個である。
なお、ターゲット連結処理部３２ｃは、今回検知サイクルにおいてＡＲ係数算出部３２６Ｂによって算出されたＡＲ係数（ｎ）をメモリ２１に記憶させる。メモリ２１に書き込まれたＡＲ係数がターゲット連結処理部３２ｂによって次の今回検知サイクルにおいて呼び出された場合は、前回検知サイクルにおいて算出されたＡＲ係数（前回（ｎ−１）のＡＲ係数）として呼び出される。
なお、本実施形態において、ＦＢＬＰ部３４０（図２４）は、ターゲットを新規に検知するサイクルにおいて取得された複素数データに基づいて、ＡＲ係数２（ｎ）を生成する。
また、メモリ２１に設けられるテーブルは、前述の図３１に示したテーブルと同じである。

図３２と図３５を参照し、処理のフローを説明する。
この図３４、図３５によって示される処理のフローは、レーダ全体構成でのピーク検知で選出された複数のターゲット別に、制御サイクル（図２５参照）毎に繰り返される。
まず、前述の図３２に示す処理の手順に従って、新規ターゲットの処理を行う。
図３２に示すように、まず、ステップＳａ６００において、データ連結処理部３２ｂは、ターゲットが新規であるか否かを判定する。
ステップＳａ６００における判定の結果、現在のターゲットが新規であると判定した場合は、ステップＳａ１１１に進む。手順に従って、ステップＳａ１１１からステップＳａ１６２までの処理を行う。ステップＳａ１１１からステップＳａ１６２までの処理は、図１５から図１７を参照する。

ただし、データ拡張部６１０、主成分ＡＲスペクトル推定部６２０、ＦＢＬＰ部６４０、及び、パワースペクトル算出部６８０のそれぞれを、データ拡張部３１０Ｃ、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂ、ＦＢＬＰ部３４０、及び、パワースペクトル算出部３８０に読み替える。また、正規方程式作成部６２１、正規方程式フィルタ部６２２、固有値分解部６２３、波数推定部６２４、共分散擬似逆行列算出部６２５、及び、ＡＲ係数算出部６２６のそれぞれを、正規方程式作成部３２１、正規方程式フィルタ部３２２、固有値分解部３２３、波数推定部３２４、共分散擬似逆行列算出部３２５、及び、ＡＲ係数算出部３２６Ｂに読み替える。また、正規方程式作成部６４１、正規方程式フィルタ部６４２、及び、ＡＲ係数算出部６４３のそれぞれを、正規方程式作成部３４１、正規方程式フィルタ部３４２、及び、ＡＲ係数算出部３４３に読み替える。

ステップＳｂ１６４において、ターゲット連結処理部３２ｃは、主成分ＡＲスペクトル推定部３２０Ｂによって算出された次数Ｍ_ｅのＡＲ係数１（ｎ）をメモリ２１に記憶させる。
以上に示した手順により、新規ターゲットの検知サイクルを終える。

ステップＳａ６００における判定の結果、新規ターゲットでないと判定した場合は、ステップＳｂ３００に進む。
ステップＳｂ３００として示す過去検知サイクルによって算出されたＡＲ係数に基づいて、データ拡張を行い、スペクトル推定を行う処理を続けて行う。
ステップＳｂ３００における処理は、過去検知サイクルによって算出されたＡＲ係数に基づいて、データ拡張を行い、スペクトル推定を行う処理である。

図３５を参照し、過去検知サイクルによって算出されたＡＲ係数に基づいてスペクトル推定を行う処理（ステップＳｂ３００）について説明する。
図３５は、ステップＳｂ３００の処理の手順（フロー）を示すフローチャートである。図２９、図３３に示す処理と同じ処理には同じ符号を附す。
次に示す処理の手順における前提条件を整理する。
１回（サイクル）の制御サイクルにおいてデータ取得を行う回数であるデータ取得回数Ｐを、例えば２回とする。今回検知サイクルのほかに参照する過去検知サイクルの回数を１回とする。１回のデータ取得によって検知される複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ（データ数）を５ｃｈとする。データ取得によって検知された複素数データを扱う次数Ｍを３次とする。データ拡張により拡張させた拡張複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ_ｅ（データ数）を９ｃｈとする。データ拡張により増加させた次数（増加次数）Ｍ_ｅを５次とする。以上に示したそれぞれの値は、予め定められているものとする。

ステップＳｂ１１１において、チャンネル（CH）毎の複素数データが同一制御サイクル内で１回以上取得される。Ｐ回のデータ取得を行うことにより、Ｐ個の今回複素数データ（Ｎ）を取得することができる。
データ上記の前提条件に従って、データ取得回数Ｐを２回とする。また、この複素数データに含まれるチャンネル数Ｎ（データ数）は５ｃｈである。

続いて、ステップＳｂ１３１において、ターゲット連結処理部３２ｃは、メモリ２１に記憶されているＰ個の過去（前回）の複素数データ（Ｎ）を呼び出す。
ステップＳｂ１３３において、ターゲット連結処理部３２ａは、メモリ２１に記憶されているＰ個の過去（前回）の複素数データと、ＡＲ係数１（次数Ｍ_ｅ）を呼び出し、データ拡張部３１０Ｃに供給する。
続いて、ステップＳｂ１４０ａからステップＳｂ１６２までの処理を行う。
ステップＳｂ１６３において、ターゲット連結処理部３２ｃは、メモリ２１にＰ個の今回複素数データ（Ｎ）を記憶させる。
ステップＳｂ１６４において、ＡＲ係数算出部３２６Ｂは、ステップＳｂ１５８において算出した次数Ｍ_ｅのＡＲ係数１を、ターゲット処理部３２ｃによってメモリ２１に記憶させる。
以上に示した手順により、ターゲット連結以降の検知サイクルについても順に行うことができる。
このように、ステップＳａ６００の判定処理を設けることにより、初回ターゲット検知においても、今回検知サイクルにおいて検出された複素数データに基づいて算出されるＡＲ係数２（ｎ）に基づいて、データ拡張部３１０Ｃにおけるデータ拡張処理を行うことができる。これにより、全ての検知サイクルにおける検出精度を高めることが可能となる。また、ターゲット連結以降の検知サイクルにおいては、過去検知サイクルにおいて取得した複素数データに基づいてデータ拡張を行うことにより、拡張複素数データの数を新規ターゲットの検知サイクルの場合より増やすことが可能となる。
以上に示した手順により、電子走査型レーダ装置は、検出精度を高めた方位検出を行うことができる。

（第７実施形態）
次に、図を参照し、本実施形態による電子走査型レーダ装置について説明する。
図３６は、本実施形態による電子走査型レーダ装置の構成例を示すブロック図である。
本実施形態においては、第４から第６実施形態と同様に、方位推定を高分解能アルゴリズムで行う。図２３に示す第４から第６実施形態と同じ構成については、同一の符号を付し、以下第４実施形態との相違点について説明する。
信号処理部２０Ｆにおいて周波数分解処理部２２Ｂは、アンテナ毎の上昇領域と下降領域とのビート信号を複素数データに変換し、そのビート周波数を示す周波数ポイントと、複素数データとをピーク検知部２３Ｂへ出力する。
そして、ピーク検知部２３Ｂは、上昇領域及び下降領域それぞれのピーク値と、そのピーク値の存在する周波数ポイントとを検出し、その周波数ポイントを周波数分解処理部２２Ｂへ出力される。
次に、周波数分解処理部２２Ｂは、上昇領域及び下降領域それぞれについて該当する複素数データを、方位検出部３０へ出力する。

この複素数データが、上昇領域及び下降領域のそれぞれのターゲット群（上昇領域及び下降領域においてピークを有するビート周波数）となる。ここで、ピーク検知部２３Ｂは、方位検出部のモデル推定処理における最大固有値判定（ステップＳ１５５ａ）と同じ機能として動作させることができるので、削除することも可能となる。
ターゲット連結処理部３２Ｂにおいて、過去に確定したターゲットと上りと下りの両方のターゲット群とを結びつける必要があるため、メモリ２１には前述のテーブルが記憶されている。
ターゲット連結処理部３２Ｂは、図２３のターゲット連結処理部３２と同様な処理により、今回の検知サイクルと、過去の検知サイクルとの連結処理を行う。

そして、方位検出部３０は、上昇領域及び下降領域それぞれにおいて、第４から第６実施形態に示した正規方程式の平均化処理と波数推定を行う。
次に、方位検出部３０は、上昇領域のＡＲ係数及び下降領域のＡＲ係数の各々について角度θを検出し、図３７に示すテーブルとしてピーク組合せ部２４Ｂへ出力する。
図３７は、上昇領域及び下降領域それぞれのピークを組み合わせるためのテーブルを示す図である。
そして、ピーク組合わせ部２４Ｂは、図３７に示すテーブルの情報を元に、同様の角度を有する組み合わせを行い、上昇領域と下降領域とのビート周波数を組み合わせを距離検出部２５及び速度検出部２６へ出力する。

距離検出部２５は、第４実施形態と同様に、組み合わせの上昇領域と下降領域とのビート周波数により距離を算出する。
また、速度検出部２６は、第４実施形態と同様に、組み合わせの上昇領域と下降領域とのビート周波数により相対速度を算出する。
ターゲット確定部３１Ｂは、上述した上昇領域及び下降領域の複素数データ、上昇領域及び下降領域における周波数ポイントと距離と相対速度と方位とを、現在の状態として確定する。
そして、ターゲット連結処理部３２Ｂは、ターゲット確定部３１Ｂから入力される、各ターゲット毎に、上昇領域及び下降領域それぞれの周波数ポイントと、上昇領域及び下降領域それぞれの複素数データと、距離と、縦位置と、横位置と、相対速度とを、第４から第６実施形態と同様の処理により前述のテーブルに記憶させる。
以上に示した手順により、電子走査型レーダ装置は、検出精度を高めた方位検出を行うことができる。

（第８実施形態）
次に、図を参照し、本実施形態による電子走査型レーダ装置につて説明する。
図３８は、本実施形態による電子走査型レーダ装置の構成例を示すブロック図である。
本実施形態においては、第４実施形態と異なり、先にＡＲスペクトル推定処理等の高分解能アルゴリズムより分解能が低いＤＢＦ（Digital Beam Forming）を用いて方位推定を行い、その後に平均化処理された正規方程式を用いたＡＲスペクトル推定処理による高分解能アルゴリズムで方位推定を行う構成である。図２３に示す第４実施形態と同じ構成については、同一の符号を付し、以下第４実施形態との相違点について説明する。
この図に示されるように、図２３の第４実施形態における周波数分解処理部２２とピーク検出部２３との間にＤＢＦ処理部４０が設けられ、上述したように、先にＤＢＦを用いて受信波の到来する方位を検出する点が第４実施形態と異なる。

第７実施形態と同様に、周波数分解処理部２２は、入力されるビート信号を周波数分解（時間軸フーリエ変換）し、ビート周波数を示す周波数ポイントと、複素数データとを、ＤＢＦ処理部４０へ出力する。
次に、ＤＢＦ処理部４０は、入力される各アンテナに対応した複素数データを、アンテナの配列方向にフーリエ変換し、すなわち空間軸フーリエ変換を行う。
そして、ＤＢＦ処理部４０は、角度に依存、すなわち角度分解能に対応した角度チャンネル毎の空間複素数データを計算し、ビート周波数毎にピーク検知部２３に対して出力する。

これにより、ＤＢＦ処理部４０から出力される角度チャンネル毎の空間複素数データ（ビート周波数単位）の示すスペクトルは、ビーム走査分解能による受信波の到来方向推定に依存したものとなる。
また、アンテナの配列方向にフーリエ変換されているため、角度チャンネル間にて複素数データを加算しているのと同じ効果を得ることができ、角度チャンネル毎の複素数データはＳ／Ｎ比が改善される。これにより、ピーク値の検出における精度を、第１実施形態と同様に向上させることが可能となる。
上述した複素数データ及び空間複素数データともに、第３実施形態と同様に、三角波の上昇領域及び下降領域の双方にて算出される。

次に、ピーク検知部２３は、ＤＢＦ処理部４０による処理の後に、ＤＢＦ結果による角度チャンネル毎にピークの検出を行い、検出された各チャンネルのピーク値を、次のピーク組合せ部２４へ角度チャンネル毎に出力する。すなわち、１６の分解能による空間軸フーリエ変換の場合、角度チャンネルの数は１５となる。
ピーク組合せ部２４では、第３実施形態と同様に、上昇領域及び下降領域におけるピーク値のあるビート周波数とそのピーク値を組み合わせて、距離検出部２５及び速度検出部２６へ、角度チャネル毎に出力する。

そして、ペア確定部２７は、距離検出部２５及び速度検出部２６各々から、順次入力される上記距離ｒ及び相対速度ｖにより、図５のテーブルを角度チャンネル毎に生成し、第１実施形態と同様に、ターゲット毎に対応した上昇領域及び下降領域それぞれの適切なピークの組み合わせを、角度チャンネル毎に判定する。ここで、ＤＢＦでの分解能では、ターゲットが複数の角度チャンネルに跨って存在を示すので、近隣の角度チャンネル（マトリクス）との一致性も加味して、角度チャネル毎に上昇領域及び下降領域それぞれのピークの適切な組み合わせを行うことができる。そして、上昇領域及び下降領域それぞれのピークのペアを確定し、確定した距離ｒ及び相対速度ｖを示すターゲット群番号をターゲット確定部３１へ出力し、図３９に示すテーブルが作成される。
図３９は、上昇領域及び下降領域それぞれのピークのペアを確定したテーブルを示す図である。
ペア確定部２７は、距離ｒ及び相対速度ｖのみでなく、それぞれのターゲットの角度チャンネルの情報が得られるため、縦位置と横位置を求めることができるため、図６のテーブルに対して縦位置と横位置が含まれた、今回の検知サイクルの各ターゲット群に対応する結果を有する図３９に示すテーブルを生成する。

そして、ターゲット連結処理部３２Ｃは、図３９のテーブルの情報を用いて、今回の検知サイクルにおけるターゲットと、図２５の過去の検知サイクルにおけるターゲットとの結びつけの処理を行うこととなり、結びつけのパラメータとして、距離と相対速度及びピーク周波数ポイントとに加えて、縦位置と横位置を用いることとなるため、より結びつけの処理を高い精度にて行うことが可能となる。
方位検出部３０は、第４から第８実施形態に示した正規方程式の平均化処理と波数推定を行う。
さらに、方位検出部３０からの方位情報とＤＢＦからの方位情報とに基づいてＡＮＤ論理で推定することにより、方向検知の信頼度を向上させたり、互いの方位情報を分担、例えば、近距離では角度分解能が粗くて良いのでＤＢＦの角度情報を用いたりできる効果を成す。

方位検出部３０は、第４から第８実施形態に示した正規方程式の平均化処理と波数推定を行う。

（本実施形態における方向推定特性）
続いて、本実施形態による電子走査型レーダ装置の方向推定特性について示す。
図４０は、本実施形態による電子走査型レーダ装置の方位推定特性の効果を示す図である。
先行する車両が２台の場合について、主成分ＡＲスペクトル推定法をそのまま適用した場合と本実施形態の場合とを比較する。この比較において、ターゲット（先行車両）までの距離を同じに設定した複素数データに基づいて、推定方法の違いによる推定結果の差を比較する。ターゲット（５５ｍ離れた先行車両）が２台であり、その結果、到来波における波数を２と推定した場合を示す。
図４０（ａ）に示す主成分ＡＲスペクトル推定法における推定結果は、チャンネル数を５CH、次数を３とする結果であり、データ拡張及び正規方程式の平均化処理は行っていない。
図に示される３つの曲線は、３サイクル分の結果を示している。この図に示されるように、パワースペクトルを示す波形のピークの位置（角度）がばらつき、安定にターゲットの位置（角度）を検出することができない。つまり、単に主成分ＡＲスペクトル推定法をそのまま適用しても安定していないことが分かる。

一方、本実施形態による場合を図４０（ｂ）と（ｃ）に示す。
図４０（ｂ）は、第４実施形態を、図４０（ｃ）は、第６実施形態をそれぞれ適応した推定結果の一例を示す。
このように、図４０（ｂ）と（ｃ）に示される結果には、それぞれの曲線が示すピークが急峻であり、且つ、ピークが検出される方向が安定していることが示されている。その結果、ピーク値が２つ分離して検出できており、ターゲットの車両が２台存在することが良好に検出されている。
また、図４０（ｂ）と（ｃ）に示される推定結果は、データ取得回数を多くすることにより、さらに良好な推定結果を得ることができる。例えば、データ取得から複素数データの抽出まで（ＦＦＴとピーク検出）を、他のデバイスやプロセッサ（FPGA,DSP,マイクロコンピュータ）等で計算させることにより、データ取得回数を増加させることができる。

本実施形態による電子走査型レーダ装置は、検出ビート周波数の複素数データに基づいて、方位検出部３０（６０）において、スペクトル推定を行う正規方程式の次数と、推定される実際の波数とを設定して方位推定を行うことにより、検出精度を向上させることができる。なお、データ拡張を行うことにより、設定する次数を増加させることも可能であるし、設定する次数を増加させないで、正規方程式の要素の精度を上げることも可能である。

本発明に係る実施形態によれば、正規方程式フィルタ処理と、データ拡張と、次数の増加を施して波数推定した主成分ＡＲスペクトル推定法の処理を取り入れた一連の処理が、方位検出の精度（角度精度や分離性能）が向上できる効果を奏する。
第１手段により、元の複素数データよりも長いデータ（CH）数に拡張できるので、第２手段の正規方程式の次数を増やせる効果を奏する。また、次数を増加させない場合は、正規方程式の要素の精度が向上する効果を奏する。
第２手段により、第１手段にて求めた複数の正規方程式の平均化共分散行列からの固有値分解により、疑似逆行列を求めるので、精度の良いＡＲ係数を求めることができる。また、信号部分空間のＡＲ係数を求めることができるので、偽ピークを抑制した精度の良い方位検出ができる。また、元の複素数データから設定できる最大次数よりさらに次数を増加させることにより、より高次の方が推定精度が良くなるというＡＲスペクトル推定の特性が反映できる効果を奏する。
第３手段により、比較的容易で、前ステップの固有値分解処理を有効に活用した方法で信号波数を推定できるという効果を奏する。最大固有値の大きさを判定することで、間違った方位推定をすることを防止できるので、レーダ全体構成でのピーク検知なし（例えば、全距離ポイント又は任意の距離ポイント範囲の角度をスペクトル推定する場合）や、ピーク検知後でも異なる閾値で波数推定を実行すべきかどうかの判断ができる効果を奏する。また、正規化した固有値で波数を推定することで、ターゲットの距離に依存しない波数推定判定ができる効果を奏する。さらに、複数の固有値閾値を構成することにより、特有の波数推定基準を設けることができる効果を奏する。
第４手段により、データ拡張するためのＡＲ係数として、かならず今回制御サイクルで取得したＡＲ係数を用いることができる効果を奏する。
第５手段により、過去制御サイクル複素数データとＡＲ係数を記憶できるので、正規方程式を平均化するためのデータ数を確保する効果を奏する。
第６手段と第５手段の組み合わせにより、次数を拡張したＡＲ係数を用いてデータ拡張ができるので、高い検出精度の向上させる効果を奏する。

以上、第１〜第３実施形態は、図１に示すＦＭＣＷ方式のレーダに用いる構成例を、また、第４〜第８実施形態は、図２３に示すＦＭＣＷ方式のレーダに用いる構成例を基に説明したが、ＦＭＣＷ方式の他のアンテナ構成にも適用することが可能である。また、データ取得から複素数データ抽出まで（周波数分解処理やピーク検出等）を、本実施形態のマイクロコンピュータでの演算の他、他のデバイスやプロセッサ（FPGA,DSP,マイクロコンピュータ）等で計算させることにより、データ取得回数を増加させることができ、さらに方位推定精度の向上が可能となる。
また、多周波ＣＷ、パルスレーダ等のＦＭＣＷ方式以外の他の方式においても、本発明に適用することが可能である。
本実施形態において、パワースペクトルのピークを算出してターゲット数と方位を求める形態としたが、入力白色雑音の分散値を乗算しないで作成したスペクトルで推定することも可能であるので、入力白色雑音の分散値の計算を省略することもできる。さらに、パワースペクトルの代わりに高次方程式の根を求める計算を用いて、その極で方位を推定してもよい。

なお、図１、図７、図１５、図１８、図１９、図２１、図２３、図２４、図３０、図３４、図３６、図３８における信号処理部２０Ａから２０Ｃ、２０Ｅから２０Ｇの機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより、受信波から方位検出を行う信号処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。

また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

なお、本実施形態において、例えばステップＳａ１５５では、予め設定した閾値よりも最大固有値の値が小さい場合には、得られた情報（複素数データ）の信頼度が低いと判定し、該当ターゲットに対しての次ステップの波数推定の処理を行わなくして、誤検出情報の提供を防いでいる。
例えば、次ステップ以降の波数推定及び方位推定の処理を行わず、当該サイクルにおけるターゲットの情報を検出できずにロストしても、レーダの認識処理として通常後ステップで行われるトラッキングによる外挿手法等を用いることにより、ロストしたターゲットの情報を疑似的に持続することができる。このような手法により、ターゲットをロストすることを回避できるので、間違った方位検出結果を出力するよりキャンセルする方が望ましいという考えに適合することができる。また、できるだけ方位検出をキャンセルしない考えにも適合でき、次ステップの波数推定を行わず、予め定められた値の任意の波数に強制的に指定する（例えば、最大次数や最小次数のいずれか）ことも可能である。このような最大固有値判定を伴った信号の波次数推定処理を行うことによって、例えばピーク検知されたターゲットの中から、ターゲット毎にさらに方位検出するか否かを判定したり、ピーク検知しない仕様としたりする場合でも効果を成すものである。そのピーク検知しない仕様とは、例えば、全ポイント、又は、任意の距離ポイントにおいて無条件に方位検知する等の処理構成のことである。

また、本実施形態に示したデータ拡張法に代え、他の方法を用いることも可能である。例えば、抽出した複素数データに値を「０」とするデータを追加してＦＦＴ処理を行い、変換後の領域で位相の補正を行った後に、ＩＦＦＴ処理を行い前記位相補正による元の複素数データの領域での波形の広がりを利用しても良いし、各種のデータ外挿アルゴリズムやデータ予測アルゴリズムを適用してもよい。

さらに、本実施形態に示した波数推定において、正規化固有値による閾値判定法だけでなく、固有値分解の有効ランク数を推定するフロベニウスノルム比などの手法を適用してもよい。
また、共分散擬似行列を作成する際の波数は、例えば、データ拡張用のＡＲ係数を算出するためには最大の波数に固定してもよく、パワースペクトルを算出する波数と独立に設定してもよい。

１−１，１−ｎ…受信アンテナ
２−１，２−ｎ…ミキサ
３…送信アンテナ
４…分配器
５−１，５−ｎ…フィルタ
６…ＳＷ
７…ＡＤＣ
８…制御部
９…三角波生成部
１０…ＶＣＯ
２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ、２０Ｅ、２０Ｆ、２０Ｇ…信号処理部
２１…メモリ
２２、２２Ｂ…周波数分解処理部
２３、２３Ｂ…ピーク検知部
２４、２４Ｂ…ピーク組合せ部
２５…距離検出部
２６…速度検出部
２７、２７Ｂ…ペア確定部
３０、３０Ａ、３０Ｂ、３０Ｃ、３０Ｄ、６０…方位検出部
３１、３１Ｂ…ターゲット確定部
３２、３２ａ、３２ｂ、３２ｃ、３２Ｂ、３２Ｃ…ターゲット連結処理部
４０…ＤＢＦ処理部
３１０Ａ、３１０Ｂ、３１０Ｃ、６１０…データ拡張部
３２０Ａ、３２０Ｂ、６２０…主成分ＡＲスペクトル推定部
６２０Ｂ…ＭＵＳＩＣ部
３２１、３４１、６２１、６４１…正規方程式作成部
３２２、３４２、６２２、６４２…正規方程式フィルタ部
３２３、６２３…固有値分解部
３２４、６２４…波数推定部
３２５、６２５…共分散擬似逆行列算出部
３２６、３２６Ｂ、３４３、６２６、６２６Ｂ、６４３…ＡＲ係数算出部
６２５…相関行列作成部、６２６…空間平均部、６２７…相関行列フィルタ部
３４０、６４０…ＦＢＬＰ部
３８０、６８０…パワースペクトル算出部
６８０Ｂ…スペクトル算出部

Claims (20)

1. 移動体に搭載される電子走査型レーダ装置であり、
   送信された送信波を反射したターゲットから到来する受信波を受信する複数のアンテナを含んで構成される受信部と、
   前記送信波及び前記受信波からビート信号を生成するビート信号生成部と、
   前記ビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、前記ビート周波数毎に分解された前記ビート信号に基づいた複素数データを算出する周波数分解処理部と、
   前記ビート信号に基づいて算出された複素数データである元の複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する方位検出部と、
   を備え、
   前記方位検出部は、
   前記元の複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成するデータ拡張部と、
   前記拡張複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する第１演算処理部と、
   を備えることを特徴とする電子走査型レーダ装置。
2. 前記方位検出部は、
   前記拡張複素数データを生成させるための係数を、前記元の複素数データに基づいて作成される線形式により生成する
   ことを特徴とする請求項１に記載の電子走査型レーダ装置。
3. 前記方位検出部は、
   前記拡張複素数データを生成させるための係数を、前記元の複素数データに基づいて作成された前記線形式により生成する第２演算処理部
   を備え、
   前記データ拡張部は、
   前記元の複素数データと前記係数に基づいて前記拡張複素数データを生成する
   ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の電子走査型レーダ装置。
4. 前記第１演算処理部は、
   前記拡張複素数データを要素として、予め定められる所望の次数に増加させた次数増加行列を生成する次数増加行列生成部と、
   前記次数増加行列を固有値分解することにより固有値と固有ベクトルを得る固有値分解部と、
   前記得られた固有値と固有ベクトルとに基づいて、前記到来波の波数を推定した波数推定値を算出する波数推定部と、
   を備え、
   前記算出された波数推定値により定められた部分空間に基づいて前記受信波の到来方向を算出する
   ことを特徴とする請求項２から請求項３のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
5. 前記第１演算処理部は、
   前記算出された波数推定値により定められる前記部分空間に含まれる信号部分空間の疑似逆行列を算出する擬似逆行列算出部と、
   前記信号部分空間の疑似逆行列から導かれる第１のＡＲ係数と白色雑音の分散値とを算出する第１係数算出部と、
   を備え、
   主成分ＡＲスペクトル推定法による演算処理を行う
   ことを特徴とする請求項４に記載の電子走査型レーダ装置。
6. 前記係数は、自己回帰モデルを用いるスペクトル推定法において、該自己回帰モデルを示す線形式に基づいて算出される
   ことを特徴とする請求項２から５のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
7. 前記データ拡張部は、
   前記受信波の到来方向を算出する処理を繰り返し行う検知サイクルにおける、今回の検知サイクルにおいて算出された前記係数に基づいて前記拡張複素数データを生成する
   ことを特徴とする請求項２から請求項６のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
8. 前記ターゲットに対応付けられた情報を、前記検知サイクルの回数に対応付けて記憶する記憶部と、
   を備え、
   前記データ拡張部は、
   前記ターゲットに対応付けられた情報として前記記憶部に記憶されており、前記今回の検知サイクルより過去に行われた過去の検知サイクルにおいて算出された前記係数に基づいて前記拡張複素数データを生成する
   ことを特徴とする請求項７に記載の電子走査型レーダ装置。
9. 前記データ拡張部は、
   前記今回の検知サイクルにおいて算出された前記元の複素数データと、前記ターゲットに対応付けられた情報として前記記憶部に記憶されており、前記今回の検知サイクルより過去に行われた過去の検知サイクルにおいて算出された過去の複素数データとに基づいて前記拡張複素数データを生成する
   ことを特徴とする請求項８に記載の電子走査型レーダ装置。
10. 前記今回の検知サイクルと、前記過去の検知サイクルとにおいて、それぞれ検知された前記ターゲットを関連付け、前記関連付けられたターゲットに対応付けられた情報を前記記憶部に記憶させるターゲット連結処理部と、
    を備えることを特徴とする請求項８又は請求項９に記載の電子走査型レーダ装置。
11. 前記ターゲット連結処理部は、
    前記今回及び前記過去の検知サイクルにおける前記ターゲットの関連付けを、距離及び相対速度、又は、距離、相対速度及び方位により行う
    ことを特徴とする請求項８から請求項１０のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
12. 前記第１演算処理部は、
    前記ターゲットに対応付けられた情報に基づいて、前記生成された拡張複素数データを要素とする前記次数増加行列を平均する行列フィルタ部
    を備え、
    前記固有値分解部は、
    前記平均化された次数増加行列を固有値分解することにより固有値と固有ベクトルを得る
    ことを特徴とする請求項８から請求項１１のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
13. 前記第１演算処理部は、
    前記今回を含む所定の回の検知サイクル中に複数取得した前記複素数データに基づいて拡張された前記拡張複素数データにより作成された第１の正規方程式の構成部である前記次数増加行列と右辺ベクトルに対して平均化処理を行う第１正規方程式フィルタ部
    を備えることを特徴とする請求項８から請求項１１のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
14. 前記第２演算処理部は、
    前記拡張複素数データに基づいて、第２の正規方程式を作成する正規方程式作成部と、
    前記第２の正規方程式に基づいて導かれる前記係数を算出する第２係数算出部と、
    を備えることを特徴とする請求項８から請求項１３のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
15. 前記第２演算処理部は、
    前記第２の正規方程式を平均する第２正規方程式フィルタ部
    を備え、
    前記第２係数算出部は、
    前記平均化された第２の正規方程式から前記係数を算出する
    ことを特徴とする請求項１４に記載の電子走査型レーダ装置。
16. 前記ビート周波数の強度値からピーク値を検出して前記ターゲットの存在を検知するピーク検知部
    を備え、
    前記方位検出部は、
    前記ピーク検知部によって存在が検知されたターゲットに対応する複素数データに基づいて、前記受信波の到来方向を算出する
    ことを特徴とする請求項１から請求項１５のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
17. 前記複素数データに基づいて、前記受信波を受信する所望の方向の受信感度を高めるデジタルビームフォーミングに基づいて前記ターゲットの存在及び方位を検出するＤＢＦ部
    をさらに備え、
    前記ピーク検知部は、
    前記今回の検知サイクルにおけるビート周波数における前記デジタルビームフォーミングに基づいて前記ターゲットの方位を検出する
    ことを特徴とする請求項１から請求項１６のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
18. 前記第１演算処理部は、
    次数を増加させず、要素の精度を向上させる行列を生成する
    ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の電子走査型レーダ装置。
19. 移動体に搭載される電子走査型レーダ装置による受信波方向推定方法であり、
    受信部が、送信された送信波を反射したターゲットから到来する受信波を受信する複数のアンテナを含んで構成される受信過程と、
    ビート信号生成部が前記送信波及び前記受信波からビート信号を生成するビート信号生成過程と、
    周波数分解処理部が前記ビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、前記ビート周波数毎に分解された前記ビート信号に基づいた複素数データを算出する周波数分解処理過程と、
    前記ビート信号に基づいて算出された複素数データである元の複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する方位検出過程と、
    を含み、
    前記方位検出過程は、
    前記元の複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成するデータ拡張過程と、
    前記拡張複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する第１演算処理過程と、
    を有することを特徴とする受信波方向推定方法。
20. 移動体に搭載される電子走査型レーダ装置により受信波方向推定の処理をコンピュータに実行させるためのプログラムであり、
    送信された送信波を反射したターゲットから到来する受信波を受信する複数のアンテナを含んで構成される受信処理手順と、
    前記送信波及び前記受信波からビート信号を生成するビート信号生成処理手順と、
    前記ビート信号を予め設定された周波数帯域幅を有するビート周波数に周波数分解して、前記ビート周波数毎に分解された前記ビート信号に基づいた複素数データを算出する周波数分解処理手順と、
    前記ビート信号に基づいて算出された複素数データである元の複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する方位検出処理手順と、
    を実行させ、
    前記方位検出処理において、
    前記元の複素数データに基づいてデータ数を拡張した拡張複素数データを生成するデータ拡張処理手順と、
    前記拡張複素数データに基づいて前記受信波の到来方向を算出する第１演算処理手順と、
    を実行させるためのプログラム。

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