Electricitat
L’electricitat es l'ensemble dei fenomèns fisics associats a la preséncia de cargas electricas au repaus ò en movement. Element major de la societat modèrna, pòu s'observar dins mai d'un fenomèn naturau ò artificiau ò de la vida vidanta coma l'ulhauç, l'electricitat estatica ò l'esclairatge public. Es liada au magnetisme e es un dei doas partidas constitutivas de l'electromagnetisme.
La preséncia d'una carga electrica, positiva ò negativa, engendra la formacion d'un camp electric. Lo movement d'aquela carga entraïna aquela d'un corrent electric que produtz a son torn un camp magnetic. S'una carga es plaçada a un endrech onte lo camp electric es pas nul, una fòrça s'exercís sus ela. Son intensitat es donada per la lèi de Coulomb. Puei, se la carga electrica intra en movement, lo camp exercís un trabalh sus la carga. Es alora possible de parlar de potenciau electric en un ponch de l'espaci.
L'electricitat es a la basa de mai d'una tecnologia modèrna. L'energia electrica es un vector energetic qu'utiliza lo corrent electric per alimentar d'equipaments. En electronica, es tanben un supòrt d'informacion qu'es esplechat per de circuits electrics implicant de compausants electrics actius coma de tubes electronics, de transistors, de diòdes ò de circuits integrats.
Istòria
[modificar | Modificar lo còdi]Lo periòde de l'electrostatica
[modificar | Modificar lo còdi]Segon lei documents escrichs disponibles, de fenomèns electrostatics èran coneguts durant l'Antiquitat. A l'ora d'ara, lo testimoniatge pus ancian es aqueu dau filosòf grèc Tales de Milet (vèrs 625-547 avC) qu'observèt la capacitat de l'ambre jaune d'atraire, après fretament, de còrs leugiers coma lo teissut. Descurbiguèt tanben lei proprietats d'asimantacion de l'oxid de fèrre[1]. Lei Chinés conoissián tanben lei proprietats de l'ambre. En Índia, de sabents remarquèron la capacitat de certanei cristaus caufats d'atraire lo cendre. Se fau tanben mencionar la « pila electrica de Bagdad », un objècte part dau sègle III avC que foguèt descubèrt en 1936. Benlèu un vas destinat au transpòrt de papirús, èra constituida de cilindres metallic qu'aurián poscut formar una pila electrica foncionala en preséncia d'una connectica. Pasmens, aquò sembla una coïncidéncia e aqueu dispositiu foguèt probablament jamai utilizat per produrre un corrent electric[2][3].
Durant l'Edat Mejana, lei conoissenças sus lei fenomèns electrics avancèron gaire. Aquò durèt fins a l'invencion de la premiera maquina de produccion continua d'electricitat estatica per Otto von Guericke (1602-1686). Èra compausada d'un glòbe de sofre capable d'engendrar una beluga après fretament[4][5]. En 1727, Stephen Gray (1666-1736) descurbiguèt la nocion de conductivitat gràcias a l'observacion de l'electrizacion de conductors isolats[6]. Sièis ans pus tard, lo quimista francés Charles François de Cisternay du Fay (1698-1739) descurbiguèt una forma d'electricitat positiva (veirenca) e una forma negativa (resinosa). Observèt tanben lo fenomèn d'atraccion entre dos objèctes portaires de doas formas opausadas d'electricitat e lo fenomèn de repulsion entre dos objèctes portaires de la meteissa forma[7]. Puei, foguèt concebut lo premier condensator en 1745 per Ewald Georg von Kleist (1700-1748) e Pieter van Musschenbroek (1692-1761)[8]. Aquò permetèt d'aumentar fòrça la quantitat de belugas congreadas per lei dispositius electrics. La premiera aplicacion concrèta d'aquelei recèrcas foguèt finalament l'òbra de Benjamin Franklin (1706-1790) qu'inventèt lo paratròn a partir de sei trabalhs sus lei ponchas e l'electricitat. Aquò li permetèt de demostrar la natura electrica de l'ulhauç[9].
La premiera teoria quantitativa de l'electricitat foguèt descubèrta en 1785 per Charles-Augustin Coulomb (1736-1806). D'efiech, establiguèt que leis attraccions e repulsions son invèrsament proporcionalas au carrat de la distància (lèi de Coulomb). De mai, descurbiguèt que l'electrizacion dei conductors es unicament superficiala[10]. Divèrsei personalitats coma Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), Jean-Baptiste Biot (1774-1862), Carl Friedrich Gauss (1777-1855) e Siméon Denis Poisson (1781-1840) desvolopèron lei consequéncias d'aquela descubèrta durant la premiera mitat dau sègle XIX. Enfin, Michael Faraday (1791-1867) demostrèt la natura unica dei diferentei formas d'electricitat (animala, naturala...) e estudièt de fenomèns coma l'electrolisi[11].
-
Tròç d'ambre jaune dei regions balticas -
Representacion de l'experiéncia d'Otto von Guericke -
-
-
-
-
-
-
-
-
_-_Gu%C3%A9rin.jpg)
La descubèrta de l'electrocinetica
[modificar | Modificar lo còdi]La descubèrta de l'electrocinetica se debanèt durant la segonda mitat dau sègle XVIII. Foguèt principalament l'òbra de Luigi Galvani (1737-1798) e d'Alessandro Volta (1745-1827). Lo premier capitèt de produrre de contraccions dins lei muscles d'una granolha gràcias au contacte de dos metaus. Publiquèt sei resultats en 1791 e son trabalh se difusèt rapidament en Euròpa. Inicialament partisan deis idèas de Galvani sus l'origina animala de l'electricitat, Alessandro Volta s'i opausèt tre 1792. Segon eu, lo contacte metallic èra la causa de l'aparicion dau corrent electric. Aquò marquèt lo començament d'una gròssa controvèrsia, que durèt fins ai trabalhs de Faraday, entre lei partisans de « l'electricitat animala » e aquelei de « l'electricitat metallica ». Pasmens, Volta enregistrèt un succès important dins aqueu debat amb l'invencion de la premiera pila electrica en 1800[12].
La pila permetèt plusors descubèrtas majoras au començament dau sègle XIX. D'efiech, tre 1800, William Nicholson (1753-1815) e Anthony Carlisle (1768-1840) l'utilizèron per realizar la premiera idrolisi de l'aiga. Un an pus tard, Louis Thenard (1777-1857) mostrèt la possibilitat de se servir d'un corrent electric per caufar un fieu metallic. Après aquelei descubèrtas, l'idèa d'utilizar l'electricitat per estudiar de compausats quimics se desvolopèt. Aquò permetèt a Humphry Davy (1778-1829) d'isolar lei metaus alcalins e alcalinoterrós en 1807-1808[13]. Puei, comencèt un important trabalh sus lei pilas amb la concepcion de la pila Daniell (1836), de la pila bicromat (1842) ò de la pila Leclanché (1867). Aquò permetèt de resòuvre lo problema de la polarizacion que trebolava lo foncionament dei pilas de la premiera partida dau sègle XIX.
En 1827, la descubèrta de la lèi d'Ohm – subretot coneguda après sa redescubèrta per André-Marie Ampère (1775-1836) en 1834 – foguèt una autra etapa majora dins la comprenença de l'electrocinetica. Completada per lo trabalh de Rudolf Kohlrausch (1809-1858) que definiguèt la nocion de resistivitat electrica e per lei lèis de partiment d'un corrent electric dins un circuit electric descubèrtas per Gustav Kirchhoff (1824-1887), aquò permetèt de realizar de modelizacions dau comportament de l'electricitat dins un circuit. Puei, Faraday aprofichèt aquelei descubèrtas per descriure l'electrolisi e James Prescott Joule (1818-1889) lei fenomèns termics acompanhant lo passatge d'un corrent electric dins una resisténcia. Enfin, lei darrierei descubèrtas importantas avans l'aparicion de l'electromagnetisme foguèron realizadas per Gaston Planté (1834-1889) qu'inventèt lei premiereis accumulators en 1859.
La descubèrta de l'electromagnetisme
[modificar | Modificar lo còdi]La descubèrta dau premier fenomèn electromagnetic se debanèt en 1820 quand descurbiguèt qu'una agulha aimantada, plaçada a proximitat d'un fieu percorrut per un corrent electric, èra desviada de sa posicion d'equilibri. Aquò suscitèt rapidament l'interès de plusors sabents e Jean-Baptiste Biot e Félix Savart (1791-1841) mesurèron lo camp magnetic congreat durant l'experiéncia. Puei, Laplace e Ampère establiguèron lei lèis permetent de la descriure. En 1831, Faraday mostrèt la possibilitat de transformar un trabalh mecanic en energia electrica gràcias a sa descubèrtas de l'induccion. Dos ans pus tard, Emil Lenz (1804-1865) precisèt aqueu trabalh en establissent la lèi que depinta lo sens dau corrent induch. Puei, Léon Foucault (1819-1868) mostrèt l'existéncia dei corrents que pòrtan son nom en 1855.
Pasmens, lo trabalh pus important en electromagnetisme foguèt aqueu de James Clerk Maxwell (1831-1879). A partir deis idèas de Faraday, prepausèt una teoria permetent d'unificar l'electricitat e lo magnetisme. Sa publicacion complèta en 1873 es considerada coma la data de fondacion de l'electromagnetisme modèrne. D'efiech, lei descubèrtas realizadas durant lo rèsta dau sègle XIX, especialament aquelei de George Francis FitzGerald (1851-1901) e d'Heinrich Hertz (1857-1894) sus lei variacions periodicas d'un sinhau electric e sus leis ondas electromagneticas, menèron a la formacion de l'electronica.
Lo desvolopament de l'electronica
[modificar | Modificar lo còdi]Dins leis ans 1830, lei trabalhs de Faraday aviá introducha leis ions coma « unitat naturala » assegurant lo passatge d'un corrent dins lei solucions electrolitics. Pasmens, lei limits dau periòde permetèron de desvolopar mai aquela descubèrta. Ansin, durant la segonda mitat dau sègle XIX, apareguèt la nocion « d'atòm d'electricitat » per explicar la propagacion de l'electricitat dins d'autrei mitans. Lo mistèri foguèt resòugut en 1895 per Jean Perrin (1870-1942) que mostrèt l'existéncia deis electrons[14].
Lei caracteristicas precisas de la particula novèla foguèron mesuradas entre 1896 e 1911 per divèrsei còlas. Joseph John Thomson (1856-1940) e Robert Millikan (1868-1953) foguèron doas personalitats majoras d'aquelei trabalhs. Puei, amb lo desvolopament de la [[relativitat generala[relativitat]] e de la mecanica quantica, Louis de Broglie (1892-1987) descurbiguèt la mecanica ondulatòria que permetèt de melhorar la descripcion de la circulacion dei particulas cargadas dins un solid. Pauc a cha pauc, aquò menèt a la fondacion de l'electronica modèrna.
Concèptes principaus
[modificar | Modificar lo còdi]La carga electrica
[modificar | Modificar lo còdi]
La preséncia d'una carga electrica engendra una fòrça electromagnetica. Aquela fòrça entraïna una atraccion entre cargas electricas de natura opausada e una repulsion entre cargas electricas de meteissa natura. Tradicionalament, lei dos tipes de carga qu'existisson son dichas « positiva » e « negativa » mai se pòu legir de tèrmes pus arcaïcs dins de tèxtes ancians. L'amplor d'aquela fòrça es donada per la lèi de Coulomb. Son intensitat es fòrça poderosa e sa portada es fòrça estenduda. Per exemple, a respècte de la fòrça gravitacionala, ben pus febla, la fòrça electromagnetica qu'aluncha dos electrons es 1042 còps pus fòrta que l'atraccion impausada per la gravitacion[15].
La valor de la carga electrica fondamentala es de 1,602.10-19 C. Plusors portaires de carga electrica son coneguts. Lei pus coneguts son probablament leis electrons e lei protons. Pasmens, cada ion assegura aqueu ròtle. Se la carga electrica es una quantitat qu'es conservada durant una transformacion, pòu èsser transmesa entre portaires de carga. Aqueu fenomèn entraïna de transformacions de la matèria. Se fau nòtar que l'antimatèria es tanben portairitz de cargas electricas de valors egalas a aquelei de la matèria mai de naturas opausadas[16].
Lo corrent electric
[modificar | Modificar lo còdi]Lo movement d'una carga electrica es dicha « corrent electric ». Dins lo Sistèma Internacionau d'Unitats, son intensitat es mesusada en ampèrs. Se pòu èsser compausat de totei lei tipes de portaires de carga qu'existisson, es generalament fach d'electrons. Pòu passar dins de certanei materiaus, lei conductors electrics. Lei materiaus qu'empachan son passatge son dichs isolants electrics. Existís fòrça materiaus amb un comportament intermediari coma lei semiconductors.
La velocitat dei portaires de carga dins un corrent electric es fòrça variabla. Despend de la natura d'aquelei portaires e dau mitan de propagacion. Es relativament rapida dins lei metaus mai es febla dins lei solucions ionicas. En revènge, dins lo vuege, la velocitat de propagacion dau camp electric es egala a aquela de la lutz. Dins lei mitans materiaus, demenís un pauc mai demòra fòrça importanta[17]. Lo passatge d'un corrent congrèa plusors efiechs observables que permèton de reconóisser sa preséncia. Dins una solucion contenent d'ions, entraïna la transformacion de substàncias quimicas segon lo fenomèn d'electrolisi. Dins un mitan solid, causa generalament un escaufament localizat. Pasmens, l'efiech pus important es probablament la formacion d'un camp magnetic.
Dins leis aplicacions pus frequentas, existís dos tipes de corrent. Lo corrent continú es un flux unidireccionau qu'es caracterizat per una direccion constanta. Per convencion, es dirigit de la partida positiva d'un circuit vèrs la partida negativa. Aquò entraïna un desplaçament d'electrons dins la direccion opausada. Lo corrent alternatiu es definit per una inversion repetida de sa direccion. Pren donc sovent la forma d'una onda sinusoïdala. En causa d'aqueu fenomèn, lo desplaçament mejan d'un portaire de carga present dins lo circuit es nul. En revènge, de fenomèns coma l'inductància e la capacitat vènon fòrça importants.
Lo camp electric
[modificar | Modificar lo còdi]
Un camp electric es lo camp vectoriau creat per de particulas electricament cargadas. Mesurat en volts per mètre[18], se tradutz per una fòrça exercida sus totei leis autrei cargas plaçadas dins aqueu camp. D'efiech, aqueu camp agís entre doas cargas coma lo camp gravitacionau qu'existís entre doas massas. Sa portada s'estend vèrs l'infinit en presentant una relacion invèrsa au carrat de la distància[19]. Pasmens, au contrari de la gravitat, pòu entraïnar siá una atraccion siá una repulsion. Per de còrs de gròssa talha que pòrtan generalament pas de carga clara, coma una planeta, lo camp electric es sovent nul e la gravitat es l'interaccion dominanta a lònga distància dins l'Univèrs. En revènge, aquò es pas lo cas per de sistèmas pichons onte lei cargas electricas son ben identificadas.
L'intensitat dau camp es influenciada per la proximitat d'objèctes conductors. Aqueu fenomèn es fòrça visible quand lo camp es obligat de se corbar a l'entorn d'objèctes ponchuts. Aqueu principi es a l'origina dau paratròn que sa poncha permet de favorizar la formacion de l'ulhauç a aquel endrech[20].
Lo potenciau electric
[modificar | Modificar lo còdi]Lo potenciau electric, exprimit en volts, es una grandor que definís l'estat electric d'un ponch de l'espaci. Correspònd a l'energia potenciala electrostatica qu'auriá una carga electrica unitària situada sus aqueu ponch, es a dire a l'energia potenciala d'una particula cargada plaçada sus aqueu ponch devesida per la carga electrica d'aquela particula. La diferéncia de potenciau electric entre dos ponchs de l'espaci ò d'un circuit permet de calcular la variacion d'energia potenciala d'una carga electrica ò de trobar plusors tensions desconegudas dins un circuit electric ò electronic.
Lo camp magnetic
[modificar | Modificar lo còdi]
Un camp magnetic es lo camp vectoriau que pòu èsser creat per un corrent electric (e tanben per d'objèctes magnetics). Sa preséncia se tradutz per l'aparicion d'una fòrça que s'exercís sus lei cargas electricas en movement e per divèrseis efiechs que pòdon afectar certanei materiaus (diamagnetisme, paramagnetisme, ferromagnetisme...). La grandor que determina l'interaccion entre un materiau e un camp magnetic es la susceptibilitat magnetica.
La relacion entre lei camps electrics e lei camps magnetics es fondamentala dins lei sciéncias modèrnas car es a la basa de l'electromagnetisme. Per exemple, aquò a d'aplicacions dins lei turbinas destinadas a la produccion d'electricitat ò dins lei motors electrics.
Lei circuits electrics
[modificar | Modificar lo còdi]Un circuit electric es un ensemble de compausants electrics ò electronics, compres de conductors simples, qu'es percorrut per un corrent electric. Un tal assemblatge es generalament constituit per realizar un pretzfach precís. D'efiech, lei compausants d'un circuit electric son fòrça variables : resisténcias, condensators, interruptors, transformators, compausants electronics... etc. Lei circuits electrics son generalament simples. Pòdon estocar d'energia durant una certana durada mai presentan de respònsas linearas ais estimulús. Lei circuits electronics son pus complèxs. Contènon de compausants actius, generalament de semiconductors, que necessitan una alimentacion especifica e que presentan un comportament non linear.
Produccion e consumacion d'electricitat
[modificar | Modificar lo còdi]Centrala electrica
[modificar | Modificar lo còdi]
Lei centralas electricas son una installacion industriala destinadas a la produccion d'electricitat qu'ocupan una plaça majora dins l'economia modèrna car asseguran la màger part de la produccion electrica mondiala. Per aquò, un sistèma motor alimenta un generator de corrent alternatiu. La fònt d'alimentacion definís lo tipe de centrala. En 2019, 62,9% de l'electricitat èra producha dins de centralas termicas alimentadas per de combustibles fossils, 16,0% dins de centralas idraulicas, 10,3% dins de centralas nuclearas, 5,3% dins de centralas eolianas e 2,5% dins de centralas solaras. La produccion èra concentrada dins lei país desvolopats coma China, leis Estats Units, Índia, Russia e Canadà.
Estocatge, transpòrt e distribucion
[modificar | Modificar lo còdi]Estocar l'electrictat necessita de convertir l'energia electrica en una autra forma d'energia. Lei sistèmas pus coneguts son probablament leis accumulators electrics, coma lei pilas electricas, qu'utilizan de reaccions quimicas per gardar ò transferir l'energia. Lei condensators son un autre mejan relativament conegut. En particular, existís de supercondensators que son concebuts per liberar un corrent electric durant plusors desenaus de minutas. Pasmens, d'autrei mecanismes foguèron inventats coma de pompas permetent de transferir d'aiga dins un lac d'altitud utilizat pus tard per alimentar una centrala idraulica.
Dins aquò, l'estocatge es generalament una operacion complèxa e costosa. La part de la produccion electrica qu'es ansin estocada es marginala. En plaça, lei productors preferisson ajustar la produccion en foncion dei besonhs. Aquò necessita alora la construccion d'un ret de transpòrt e de distribucion de l'electricitat. D'efiech, per assegurar un transpòrt eficaç, es necessari d'aumentar fòrça la tension dau corrent. Dins certanei regions, de valors de l'òrdre de mai d'un milion de volts son possiblas. Pasmens, aqueu corrent pòu pas èsser utilizada per d'aplicacions domesticas ò industrialas. Divèrsei sistèmas permèton donc de redurre sa tension fins a de valors generalament compresas entre 100 e 400 V.
Utilizacions
[modificar | Modificar lo còdi]L'electricitat a d'aplicacions importantas dins la societat modèrna car permet de transferir aisament l'energia entre dos ponchs. Dempuei leis ans 1870, es pauc a pauc venguda la fònt d'alimentacion de la màger part dei motors utilizats dins l'industria, dins lei bastiments e dins leis ostaus. De mai, de recèrcas importantas son en cors per permetre lo desvolopament de motors electrics susceptibles de remplaçar lei motors d'explosion deis automobilas actualas. En mai d'aqueleis aplicacions, l'efiech Joule es utilizat per l'esclairatge (ampolas...) ò per lo caufatge. Enfin, l'electricitat pòu èsser utilizada per transmetre un sinhau sus de distàncias importantas.
Fenomèns electrics naturaus
[modificar | Modificar lo còdi]L'electricitat es pas una invencion umana e es possible de'n observar plusors formas dins la natura. La pus coneguda es benlèu l'ulhauç que foguèt associat a una divinitat dins mai d'una cultura. Pasmens, d'autrei existisson. Per exemple, au nivèu microscopic, de fenomèns coma lo tocar, la friccion ò lei liasons quimicas son causats per de mecanismes electrics. Una autra manifestacion de l'electricitat es lo camp magnetic terrèstre qu'es engendrat per un efiech dinamò mantengut per de movements de magma dins lo nuclèu extèrne.
Mai d'un organisme, coma lei làmias, son capables de detectar e de reagir ai variacions dei camps electrics, una capacitat dicha « electropercepcion ». D'autrei, qualificats « d'electrogenics », pòdon congrar de tensions electricas per caçar ò per se defendre. L'exemple pus famós es l'anguiela electrica (Electrophorus electricus) qu'utiliza l'electricitat per detectar e ensucar sei presas. Per aquò, dispausa de cellulas especialas, dichas electrocits. Enfin, se fau nòtar que totei leis animaus utilizan de sinhaus electrics per transmetre d'informacions lòng de son sistèma nerviós. Es pereu lo cas de certanei plantas.
Annèxas
[modificar | Modificar lo còdi]Liames intèrnes
[modificar | Modificar lo còdi]- Camp electric.
- Camp magnetic.
- Capacitat.
- Carga electrica.
- Centrala electrica.
- Circuit electric.
- Conduccion electrica.
- Corrent alternatiu.
- Corrent continú.
- Corrent electric.
- Electrocinemetica.
- Electrolisi.
- Electromagnetisme.
- Electronica.
- Electrostatica.
- Energia.
- Fòrça electromagnetica.
- Inductància.
- Isolant electric.
- Lèi de Coulomb.
- Pila electrica.
- Potenciau electric.
- Resisténcia electrica.
- Semiconductor.
Bibliografia
[modificar | Modificar lo còdi]- (fr) Gérard Borvon, Histoire de l'électricité de l'ambre à l'électron, Vuibert, 2009.
- (fr) Jean Daujat, Origines et formation de la théorie des phénomènes électriques et magnétiques, Hermann & co, 1945.
Nòtas e referéncias
[modificar | Modificar lo còdi]- ↑ (fr) Fred Gardiol, Électromagnétisme, vol. 3, PPUR, coll. « Traité d'électricité », 2002, p. 3.
- ↑ (en) Allan A. Mills, « The ‘Baghdad Battery’ », Bulletin of the Scientific Instrument Society, n° 68, 2001, pp. 35–37.
- ↑ En particular, de reconstitucions modèrnas de dispositius similars a aquela pila an unicament permés de produrre de corrents febles, de l'òrdre de 24 mA per una resisténcia electrica de 1 kΩ.
- ↑ Aquela descubèrta es totalament accidentala. L'objectiu premier de von Guericke èra de realizar un modèl reduch de la Tèrra.
- ↑ (fr) Bertrand Gille (dir.), Histoire des techniques, Gallimard, coll. « La Pléiade », 1978.
- ↑ (en) David H. Clark e Murdin, "The enigma of Stephen Gray astronomer and scientist (1666–1736)", Vistas in Astronomy, 1979, vol. 23, n°4, pp. 351–404.
- ↑ (fr) Charles François de Cisternay du Fay, Quatrième mémoire sur l'électricité. De l'attraction & répulsion des corps électriques, 1733.
- ↑ Lei dos òmes realizèron la meteissa experiéncia d'un biais independent.
- ↑ (fr) Jacques Ahrweiler, Benjamin Franklin, premier savant américain, collection savants du monde entier, Éditions Seghers, 1965.
- ↑ (fr) Elie Levy, Dictionnaire de physique, Presses universitaires de France, 1988.
- ↑ (en) James Hamilton, Life of Discovery: Michael Faraday, Giant of the Scientific Revolution, Random House, 2004.
- ↑ (fr) Gérard Borvon, Histoire de l'électricité, de l'ambre à l'électron, Vuibert, 2009.
- ↑ (en) David Knight, Humphry Davy: Science and Power, Cambridge University Press, 1992.
- ↑ (fr) Micheline Charpentier-Morize, Perrin savant et homme politique, Belin, 1997, pp. 25-28.
- ↑ (en) Stephen Hawking, A Brief History of Time, Bantam Press, 1988, p. 77.
- ↑ (en) Frank Close, The New Cosmic Onion: Quarks and the Nature of the Universe, CRC Press, 2007, p. 51.
- ↑ (en) L. Solymar, Lectures on electromagnetic theory, Oxford University Press, 1984, p. 140.
- ↑ (en) Donald G. Fink e H. Wayne Beaty, Standard Handbook for Electrical Engineers, McGraw-Hill, pp. 1-5.
- ↑ (en) Korada Umashankar, Introduction to Engineering Electromagnetic Fields, World Scientific, 1989, pp. 77-79.
- ↑ Paul J. Nahin, Oliver Heaviside: The Life, Work, and Times of an Electrical Genius of the Victorian Age, JHU Press, p. 155.