반품기간

반복 간격 또는 반복 간격이라고도 하는 복귀 기간은 지진,^[2] 홍수,^[1] 산사태 또는 하천 유량 흐름과 같은 사건 사이의 평균 시간 또는 예상 평균 시간입니다.

일반적으로 장기간의 과거 데이터에 기초한 통계 측정이며, 일반적으로 위험 분석에 사용된다.예를 들어, 프로젝트가 특정 위험이 있는 영역에서 진행되도록 허용해야 하는지, 또는 특정 반환 기간이 있는 사건에 견딜 수 있도록 구조를 설계해야 하는지 결정하는 것이 포함됩니다.다음 분석은 사건의 발생 확률이 시간에 따라 달라지지 않으며 과거의 사건과는 무관하다고 가정합니다.

반품기간 견적

반복 간격 $={n+1 \over m}$ + $={n+1 \over m}$ m { $displaystyle$ = { $n+1 \over$ m $}$

n년 기록

m은 내림차순으로^[3] 배열되었을 때 관찰된 발생의 순위입니다.

홍수의 경우, 사건은 m/s³ 또는 높이, 폭풍 해일의 경우, 서지 높이의 측면에서, 그리고 다른 사건에서도 비슷하게 측정할 수 있다.이건 와이불의 ^[4]공식이야

예상 주파수의 역수로 반환 주기

발생 간 이론상 복귀 주기는 발생 빈도의 평균 역수입니다.예를 들어, 10년 홍수는 1년에 1/10 = 0.1 또는 10%의 초과 확률을 가지며, 50년 홍수는 1년에 0.02 또는 2%의 초과 확률을 가진다.

이것은 100년에 한 번, 혹은 100년에 한 번 정도 정기적으로 홍수가 난다는 것을 의미하지 않는다."return period"라는 이름의 함축에도 불구하고.주어진 100년 기간 동안 100년 사건은 1회, 2회, 그 이상 또는 전혀 발생하지 않을 수 있으며, 각 결과는 다음과 같이 계산할 수 있는 확률을 갖는다.

또한, 아래 추정된 반환 기간은 통계량입니다. 이상적인 분포의 이론적 값과 구별되는 데이터 집합(관측치)에서 계산됩니다.실제로 특정 규모 이상의 규모가 1% 확률로 발생한다는 사실은 알지 못하지만, 100년에 한 번 정확히 관측되었다는 사실만 알 수 있다.

이러한 차이는 희귀 사건의 관측치가 거의 없기 때문에 중요하다. 예를 들어, 관측치가 400년 전으로 거슬러 올라가는 경우, 가장 극단적인 사건(통계 정의에 의한 400년 사건)은 나중에 더 긴 관찰로 200년 사건(비교 사건이 즉시 발생하는 경우) 또는 500년 사건(비교할 만한 사건이 없는 경우)으로 분류될 수 있다.환기구(vent)는 향후 100년간 발생합니다).

또한, 그러한 기록만으로는 1000년 사건의 규모를 결정할 수 없으며, 대신 통계 모델을 사용하여 그러한 (관찰되지 않은) 사건의 규모를 예측해야 한다.과거 수익 간격이 1000년 미만일지라도, 유사한 성격의 덜 심각한 사건들이 다수 기록된다면, 그러한 모델의 사용은 미래 수익 간격을 추정하는 데 도움이 되는 유용한 정보를 제공할 가능성이 높다.

확률 분포

확률론적 모델에서 복귀 기간을 해석할 수 있기를 바란다.이에 대한 가장 논리적인 해석은 포아송 분포의 계수 비율로 반환 기간을 취하는 것입니다. 왜냐하면 이 기간은 발생률의 기대값이기 때문입니다.다른 해석은 이항 분포에서 연간 베르누이 시행의 확률로 간주하는 것입니다.그것은 매년 독립적인 베르누이 재판을 나타내는 것이 아니라 시간의 임의적인 척도이기 때문에 부정적이다.이 질문은 포아송 해석과 이항 해석 모두에서 결과가 비슷하기 때문에 주로 학술적이다.

포아송

포아송 분포의 확률 질량 함수는 다음과 같습니다.

P_{t}(r)={(\mu t)^{r!}e^{-\mu t}={(t/T)^{r!}e^{-t/T

$r$ 서r {\ $displaystyle$ r $}$ 은 $r$ 확률이 계산된 발생 횟수, $t$ { $displaystyle$ t $}$ 는 $t$ 관심 기간, $\mu =1/T$ {\ $displaystyle$ T $}$ 는 $T$ 복귀 기간, μ $\mu =1/T$ $\mu =1/T$ / $\mu =1/T$ T { $displaystyle \mu = 1$ 는 $\mu =1/T$ 카운트 레이트입니다.

발생하지 않을 $r=0$ 은 단순히 r $=$ 0(\ $displaystyle r=0$ 의 경우를 고려할 때 얻을 수 있습니다.공식은

P_{\text{no-occurrence}}(t)=e^{-\mu t}=e^{-t/T}

따라서 초과 확률(즉, 반환 $T$ 이 $T$ 인 $T$ $이벤트$ 보다 "강력한 $"$ 이벤트가 관심 기간 내에 적어도 한 번 발생할 확률은 다음과 같다.

\displaystyle P_{\text{exceedance}(t)=1-P_{\text{no-occurrence}}=1-e^{-\mu t}=1-e^{-t/T}}

반환 $T$ 이T인 이벤트(\ $displaystyle$ T $T$ 의 경우 반환 기간과 $t=T$ 한 간격( $t=T$ , t $t=T$ T(\ $displaystyle$ T $T$ ) 내의 초과 확률은 반환 기간과 독립적이며 $1-\exp(-1)\approx 63.2\%$ - exp $-$ ( - $1) 63$ .2 $1-\exp(-1)\approx 63.2\%$ 입니다. $2$ 예를 들어 50년 회귀 홍수보다 큰 홍수가 50년 이내에 발생할 확률이 63.2%임을 의미한다.

예

${\textstyle T}$ 기간 T $({textstyle$ T ${\textstyle T}$ })가 234년( ${\textstyle \mu =0.0043}$ 0 $.$ \ $mu$ = ${\textstyle \mu =0.0043}$ 0.0043 ${\textstyle \mu =0.0043}$ 인 경우, 정확히 10년에 한 번 발생할 확률은 다음과 같다.

디스플레이 스타일P_{t}(r) & = flac {(\mu t)^{r}}{r!}e^{-\mu t}\[6pt]P_{10}(1)&=param frac {(10/234)^{1}}{1!}e^{-10/234}\약 4.1\%\end {aligned}}

이항

n년의 소정기간에 $\mu$ 의 $\mu$ 소정수 $\mu$ r의 $이벤트$ 확률은 $\mu$ 다음과 같이 이항분포에 의해 주어진다.

P(X=r)={n \choose r}\mu ^{r}(1-\mu)^{n-r}

이는 1년에 두 번 이상 발생할 확률이 0인 경우에만 유효하다.종종 그것은 가까운 근사치이며, 이 경우 이 공식에 의해 산출된 확률은 대략적으로 유지된다.

$n\mu \rightarrow \lambda$ $n\rightarrow \infty ,\mu \rightarrow 0$ $n\rightarrow \infty ,\mu \rightarrow 0$ 、 $n\rightarrow \infty ,\mu \rightarrow 0$ 0 \ $displaystyle$ n \ $rightarrow$ \ $infty$ , \ $mu$ \ $rightarrow$ 0 $n\rightarrow \infty ,\mu \rightarrow 0$ $n\mu \rightarrow \lambda$ n $n\rightarrow \infty ,\mu \rightarrow 0$ $n\mu \rightarrow \lambda$ {\ \ $displaystyle$ n $\ mu$ \ $rightarrow$ \ $rightarrow$ 0 $}$ 인 $n\mu \rightarrow \lambda$ $n\rightarrow \infty ,\mu \rightarrow 0$ ,

{\frac {n!}{(n-r)!r!}}\mu^{r}(1-\mu)^{n-r}\오른쪽 화살표 e^{-\brackda ^{r}{\frac {brcda ^{r}}{r!}}.

가지고 가다

\mu = flac {1}{T}}={m \over n+1

어디에

T는 반환 간격입니다.

n은 기록된 연수이다.

m은 고려 중인 이벤트의 기록된 발생 횟수입니다.

예

이벤트의 복귀 기간이 100년이라고 가정하면

p={1\over 100}=0.01.

따라서 이러한 사건이 10년 연속 한 번 발생할 확률은 다음과 같습니다.

({displaystyle {begin{aligned}P(X=1)&=biginom {10}{1}\times 0.01^{9}\\[4pt]&\times 0.01\times 0.914\[4pt]&\times 0.0914\endaligned}})

리스크 분석

복귀 기간은 위험 분석에 유용하다(예: 자연적,^[5] 내재적 또는 수문학적 기능 상실 위험).구조물 설계 기대치를 다룰 때, 복구 기간은 구조물의 위험성을 계산하는 데 유용합니다.

구조물의 기대 수명 동안 설계 한계를 초과하는 사건이 하나 이상 발생할 확률은 설계 한계를 초과하는 사건이 발생하지 않을 확률을 보완합니다.

이 매개변수를 평가하기 위한 방정식은 다음과 같습니다.

{\displaystyle {R}}=1-\left(1-{1\over T}\오른쪽)^{n}=1-(1-P(X\geq x_{T})^{n})

어디에

{1 \over T}=P(X\geq x_{T})

T)}

는

{1 \over T}=P(X\geq x_{T})

해당 사건이 1년 내에 발생할 확률을 나타내는 식이다.

n은 구조물의 예상 수명입니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ ASCE, Task Committee on Hydrology Handbook of Management Group D of (1996). Hydrology Handbook Books. doi:10.1061/9780784401385. ISBN 978-0-7844-0138-5.
^ Peres, D. J.; Cancelliere, A. (2016-10-01). "Estimating return period of landslide triggering by Monte Carlo simulation". Journal of Hydrology. Flash floods, hydro-geomorphic response and risk management. 541: 256–271. doi:10.1016/j.jhydrol.2016.03.036.
^ Kumar, Rajneesh; Bhardwaj, Anil (2015). "Probability analysis of return period of daily maximum rainfall in annual data set of Ludhiana, Punjab". Indian Journal of Agricultural Research. 49 (2): 160. doi:10.5958/0976-058X.2015.00023.2. ISSN 0367-8245.
^ Anonymous (2014-11-07). "Flood Estimation Handbook". UK Centre for Ecology & Hydrology. Retrieved 2019-12-21.
^ 수자원 엔지니어링, 2005년판, John Wiley & Sons, Inc., 2005년판

[1] ASCE, Task Committee on Hydrology Handbook of Management Group D of (1996). Hydrology Handbook Books. doi:10.1061/9780784401385. ISBN 978-0-7844-0138-5.

[2] Peres, D. J.; Cancelliere, A. (2016-10-01). "Estimating return period of landslide triggering by Monte Carlo simulation". Journal of Hydrology. Flash floods, hydro-geomorphic response and risk management. 541: 256–271. doi:10.1016/j.jhydrol.2016.03.036.

[3] Kumar, Rajneesh; Bhardwaj, Anil (2015). "Probability analysis of return period of daily maximum rainfall in annual data set of Ludhiana, Punjab". Indian Journal of Agricultural Research. 49 (2): 160. doi:10.5958/0976-058X.2015.00023.2. ISSN 0367-8245.

[4] Anonymous (2014-11-07). "Flood Estimation Handbook". UK Centre for Ecology & Hydrology. Retrieved 2019-12-21.

[Mays-5] 수자원 엔지니어링, 2005년판, John Wiley & Sons, Inc., 2005년판

[2]

[1]

[3]

[4]

[5]

v t 강, 하천,
강 (리스트)	충적강 땋은 강 블랙워터 강 채널. 채널 패턴 채널 타입 합류점 디스트리뷰터리 배수구 지하강 하천 분기 하천 생태계 하천 수원 지류
스트림	아로요 본 타다 초크 스트림 쿨리 현재의 개울. 스트림 베드 스트림 채널 스트림 그라데이션 스트림 풀 다년생 스트림 윈터본
스프링스 (리스트)	에스타벨/인버삭 간헐천 성스러운 우물 온천 목록. 미국에서의 리스트 카르스트 스프링 목록. 약수터 포노 리듬 스프링 봄의 수평선
퇴적 과정 및 침식	마모 아나브란치 열화 갑옷 침대 하중 침대 재료 하중 입상 흐름 파편류 퇴적 용해 부하 다운컷 침식 머리쪽 침식 닉포인트 팔레오 채널 프로그램 열화 염분 처리 세컨더리 플로우 토사 수송 서스펜드 로드 세척 부하 물 틈새
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