찰스의 법칙

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v t

찰스의 법칙(일명 부피의 법칙)은 가열될 때 기체가 어떻게 팽창하는 경향을 설명하는 실험적인 기체 법칙입니다. 찰스의 법칙에 대한 현대적인 진술은 다음과 같습니다.

건조한 가스의 샘플에 대한 압력이 일정하게 유지될 때 켈빈 온도와 부피는 정비례합니다.^[1]

이 정비례 관계는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

$${\displaystyle V\propto T}$$

그래서 이것은 다음을 의미합니다.

$${\displaystyle {\frac {V}{T}}=k,\quad {\text{or}}\quad V=kT}$$

위치:

• V는 기체의 부피이고,
• t는 가스의 온도(켈빈 단위)이며,
• k는 0이 아닌 상수입니다.

이 법칙은 온도가 증가함에 따라 기체가 팽창하는 방법을 설명합니다. 반대로 온도가 감소하면 부피가 감소합니다. 두 가지 다른 조건에서 동일한 물질을 비교할 때 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$

이 방정식은 절대 온도가 증가함에 따라 기체의 부피도 비례하여 증가한다는 것을 보여줍니다.

역사

이 법은 과학자 자크 샤를의 이름을 따서 지어졌는데, 그는 1780년대부터 출판되지 않은 그의 작품에서 원래의 법을 만들었습니다.

1801년 10월 2일에서 30일 사이에 발표된 네 편의 에세이 중 두 편에서 ^[2]존 돌턴은 자신이 연구한 모든 기체와 증기가 두 고정된 온도 사이에서 같은 양만큼 팽창한다는 것을 실험으로 증명했습니다. 프랑스의 자연철학자 조제프 루이 게이뤼삭은 1802년 1월 31일 프랑스 국립 연구소에 제출한 발표에서 이 발견을 확인했지만,^[3] 그는 이 발견을 자크 샤를의 1780년대 미발표 연구의 공으로 돌렸습니다. 그 기본적인 원리들은 이미 한 세기 전에 기욤 아몬톤스와^[4] 프란시스 호크스비에^[5] 의해 설명되었습니다.

돌턴은 이 법칙이 일반적으로 모든 기체에 적용되며, 온도가 끓는점보다 훨씬 높으면 휘발성 액체의 증기에 적용된다는 것을 최초로 증명했습니다. 게이뤼삭도 ^[6]동의했습니다 물의 두 온도계 고정 지점(0°C 및 100°C)에서만 측정한 결과, Gay-Lussac은 부피와 온도 간의 관계식이 선형 함수라는 것을 보여줄 수 없었습니다. 수학적 근거만으로 게이뤼삭의 논문은 선형 관계를 명시하는 어떤 법칙의 부여도 허용하지 않습니다. 돌턴과 게이뤼삭의 주요 결론은 수학적으로 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

${\displaystyle V_{100}-V_{0}=kV_{0}\,}$

여기서 V는₁₀₀ 100°C에서 주어진 가스 샘플이 차지하는 부피, V는₀ 0°C에서 동일한 가스 샘플이 차지하는 부피, k는 일정한 압력에서 모든 가스에 대해 동일한 상수입니다. 이 방정식은 온도를 포함하지 않기 때문에 찰스의 법칙으로 알려진 것은 아닙니다. k에 대한 게이뤼삭의 값(1 ⁄2.66666)은 Dalton의 증기에 대한 초기 값과 동일했으며 현재 값인 1 ⁄2.7315에 현저하게 가까웠습니다. 게이뤼삭은 이 방정식을 1787년 그의 동료 공화당 시민 J. Charles가 발표하지 않은 진술에 공을 돌렸습니다. 확고한 기록이 없는 경우, 온도와 관련된 기체 법칙은 Charles에게 귀속될 수 없습니다. 돌턴의 측정은 게이뤼삭보다 온도와 관련된 범위가 훨씬 더 넓었는데, 고정된 물의 지점에서뿐만 아니라 두 개의 중간 지점에서도 부피를 측정했습니다. 돌턴은 에세이 II에서 증기의 경우 "어떤 탄성 유체도 열 180도(화씨)만큼 1370 또는 1380 부분으로 거의 균일한 방식으로 팽창한다"고 결론을 내린 후, 고정점 사이에 동일한 부분으로 나뉘어진 수은 온도계의 부정확성을 인지하지 못하고 기체에 대해 이를 확인할 수 없었습니다.

절대영도와의 관계

찰스의 법칙은 가스의 부피가 특정 온도(-266.66 °C) 또는 -273.15 °C에서 0으로 감소한다는 것을 암시하는 것처럼 보입니다. Gay-Lussac은 그의 설명에서 이 법이 저온에서는 적용되지 않는다는 것을 분명히 했습니다.

그러나 압축 증기가 완전히 탄성 상태를 유지하는 한 이 마지막 결론은 사실일 수 없다고 말할 수 있습니다. 그리고 이는 증기가 액체 상태를 가정하는 경향이 있는 압력에 저항할 수 있을 정도로 충분히 온도가 상승되어야 합니다.^[3]

절대영도에서 기체는 에너지가 0이므로 분자는 운동을 제한합니다. 게이뤼삭은 1877년에 처음 준비된 액체 공기에 대한 경험이 없었지만, 그는 공기와 수소와 같은 "영구적인 기체"가 액체화될 수 있다고 믿었던 것으로 보입니다. 게이뤼삭은 또한 휘발성 액체의 증기를 이용하여 찰스의 법칙을 증명했으며, 그 법칙이 액체의 끓는점 바로 위에는 적용되지 않는다는 것을 알고 있었습니다.

그러나 에테르의 온도가 끓는점보다 조금 높을 때 대기의 공기보다 약간 더 빨리 응축된다고 말할 수 있습니다. 이 사실은 액체에서 고체 상태로 넘어갈 때 많은 물체가 나타나지만 전이가 일어나는 몇 도 이상의 온도에서는 더 이상 감지할 수 없는 현상과 관련이 있습니다.^[3]

기체의 부피가 0으로 떨어질 수 있는 온도에 대한 최초의 언급은 1848년 윌리엄 톰슨(훗날 켈빈 경)에 의해서였습니다.^[7]

이것은 우리가 무한한 추위가 영하의 공기 온도계의 유한한 개수에 대응해야 한다는 것을 반영할 때 예상할 수 있는 것입니다. 만약 우리가 위에서 말한 졸업의 엄격한 원칙을 밀고 나간다면, 우리는 공기의 양이 아무것도 아닌 것으로 줄어드는 것에 해당하는 지점에 도달해야 하기 때문입니다. (-100/.366, .366이 팽창 계수인 경우) 규모의 -273°로 표시되며, 따라서 공기 therm계의 -273°는 아무리 낮더라도 유한한 온도에서는 도달할 수 없는 지점입니다.

그러나 켈빈 온도 척도의 "절대영도"는 원래 1852년 톰슨 자신이 설명한 열역학 제2법칙의 관점에서 정의되었습니다.^[8] 톰슨은 이것이 찰스의 법칙의 "0 부피점"과 동일하다고 가정하지 않았고, 단지 찰스의 법칙이 도달할 수 있는 최소 온도를 제공한다고 말했습니다. 루트비히 볼츠만의 엔트로피 통계학적 관점(1870)을 통해 이 둘이 동등함을 알 수 있습니다.

그러나 찰스는 다음과 같이 말하기도 했습니다.

고정된 질량의 건조 가스의 부피는 온도가 1°C 상승 또는 하강할 때마다 0°C에서 부피의 1 ⁄273배 증가 또는 감소합니다. 따라서:

${\displaystyle V_{T}=V_{0}+({\tfrac {1}{273}}\times V_{0})\times T}$

${\displaystyle V_{T}=V_{0}(1+{\tfrac {T}{273}})}$

여기서 V는_T 온도 T에서의 기체의 부피, V는₀ 0°C에서의 부피입니다.

운동이론과의 관계

기체의 운동 이론은 압력과 부피와 같은 기체의 거시적 특성과 기체를 구성하는 분자의 미시적 특성, 특히 분자의 질량과 속도를 연관시킵니다. 운동이론에서 찰스의 법칙을 유도하기 위해서는 온도에 대한 미시적 정의가 필요합니다. 온도는 기체 분자의 평균 운동에너지에 비례하기 때문에 편리하게 받아들일 수 있습니다_k.

${\displaystyle T\propt to {\bar {E_{\rm {k}}}.\,}$

이러한 정의 아래에서 찰스의 법칙을 증명하는 것은 거의 사소합니다. 이상 기체 법칙의 동치 운동 이론은 PV를 평균 운동 에너지와 연관시킵니다.

${\displaystyle PV={\frac {2}{3}}N{\bar {E_{\rm {k}}}\,}$

참고 항목

• 보일의 법칙 – 일정한 온도에서 기체의 압력과 부피의 관계
• 결합 기체 법칙 – 찰스의 결합, 보일의 기체 법칙과 게이뤼삭의 기체 법칙
• 게이뤼삭의 법칙 – 일정한 부피에서 기체의 압력과 온도 사이의 관계
• 아보가드로의 법칙 – 일정한 온도와 압력에서 기체의 부피와 양의 관계
• 이상기체법칙 – 가상의 이상기체 상태 방정식
• 손 보일러 – 때때로 사랑을 측정하기 위한 수집가의 물품으로 사용되는 유리 조각 - 위키데이터 설명을 폴백으로 표시하는 페이지
• 열팽창 – 온도 변화에 따른 물질의 부피 변화 경향

참고문헌

더보기

• Krönig, A. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase", Annalen der Physik, 001 (10): 315–22, Bibcode:1856AnP...175..315K, doi:10.1002/andp.18561751008프랑스 국립도서관(315-22쪽)Krönig, A. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase", Annalen der Physik, 001 (10): 315–22, Bibcode:1856AnP...175..315K, doi:10.1002/andp.18561751008의 팩시밀리.
• Clausius, R. (1857), "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen", Annalen der Physik und Chemie, 176 (3): 353–79, Bibcode:1857AnP...176..353C, doi:10.1002/andp.18571760302프랑스 국립도서관의 Clausius, R. (1857), "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen", Annalen der Physik und Chemie, 176 (3): 353–79, Bibcode:1857AnP...176..353C, doi:10.1002/andp.18571760302팩시밀리 (353–79쪽).
• . Joseph Louis Gay-Lussac – Liste de ses communications, archived from the original on October 23, 2005 (프랑스어로)

외부 링크

• 노스캐롤라이나주 데이비슨 대학의 찰스의 법칙 시뮬레이션
• 찰스 교수의 법적 증명. 로버트 버크, 칼턴 대학교, 캐나다 오타와
• 레오나르도 프로젝트의 찰스의 법칙 애니메이션 (GTEP/CCHS, 영국)