흑체 복사

흑체 복사는 흑체(이상화된 불투명, 비반사 물체)에 의해 방출되는, 환경과 열역학적 평형 상태의 물체 내 또는 그 주변의 열 전자파 복사이다.그것은 강도와 반비례하는 특정한 연속적인 파장의 스펙트럼을 가지고 있는데, 이것은 오직 계산과 이론을 위해, 균일하고 ^[1][2][3][4]일정하다고 가정되는 체온에만 의존합니다.

내부 열평형 상태에 있는 완벽하게 절연된 인클로저는 흑체 복사를 포함하고 있으며, 이 구멍이 평형에 미치는 영향을 무시할 수 있을 정도로 작을 경우 벽에 뚫린 구멍을 통해 이를 방출합니다.

많은 일반 물체에 의해 자연적으로 방출되는 열복사는 흑체복사로 근사할 수 있다.

특히 중요한 것은 행성과 별(지구와 태양 포함)이 주변과 열평형 상태가 아니거나 완벽한 검은 물체에 있지 않더라도, 흑체 복사는 그들이 방출하는 에너지의 좋은 첫 번째 근사치이다.따라서 태양의 방사선은 지구의 대기에 의해 걸러진 후, 인간(대부분의 다른 동물들도)이 ^[5]시력을 위해 사용하도록 진화한 "대낮의 빛"을 특징으로 한다.

실온에서 흑체는 주로 적외선 스펙트럼을 방사하며,^[6] 이는 인간의 눈으로 인식할 수 없지만 일부 파충류에게는 감지될 수 있다. (실온은 23°C(296K; 73°F))물체의 온도가 약 500°C(773K; 932°F)까지 상승하면 방출 스펙트럼이 강해지고 인간의 시야 범위까지 확대되며 물체는 칙칙한 빨간색으로 보인다.온도가 더 상승함에 따라, 그것은 점점 더 많은 주황색, 노란색, 녹색, 그리고 파란색 빛을 방출합니다(그리고 궁극적으로 보라색, 자외선 너머).

텅스텐 필라멘트 조명은 약 2,700K(2,430°C; 4,400°F)의 낮은 색온도의 연속 흑체 스펙트럼을 가지며, 적외선 범위에서도 상당한 에너지를 방출하지만, 보다 효율적인 현대 형광 및 LED 조명은 오히려 직접적으로 방출하는 연속 흑체 발광 스펙트럼을 가지지 않는다.여러 개의 좁은 스펙트럼을 방출하는 인광의 조합을 노래합니다.

블랙홀은 그들에게 떨어지는 모든 방사선을 흡수한다는 점에서 거의 완벽한 검은 물체이다.블랙홀의 ^[7]질량에 따라 온도가 달라지는 흑체 복사(호킹 복사라고 불린다)를 방출하는 것이 제안되었다.

흑체라는 용어는 1860년 ^[8]구스타프 키르히호프에 의해 도입되었다.흑체 방사선은 열방사선, 공동방사선, 완전방사선 또는 온도방사선이라고도 합니다.

이론.

스펙트럼

흑체 복사는 플랑크 스펙트럼 또는 플랑크의 법칙이라고 불리는, 신체의 ^[10]온도에만 의존하는 특징적이고 연속적인 주파수 스펙트럼을 가지고 있습니다.스펙트럼은 온도가 상승함에 따라 더 높은 주파수로 전환되는 특성 주파수로 정점을 이루며, 실온에서 방출의 대부분은 전자파 ^[11][12][13]스펙트럼의 적외선 영역에 있습니다.온도가 약 500도를 넘어서면서, 검은 물체는 상당한 양의 가시광선을 방출하기 시작한다.어둠 속에서 인간의 눈으로 볼 때, 첫 번째 희미한 빛은 "유령 같은" 회색으로 나타납니다. (가시광선은 실제로 빨간색이지만, 낮은 강도의 빛은 눈의 회색 레벨 센서만 활성화합니다.)온도가 올라가면, 빛을 둘러싼 배경이 있을 때에도 빛이 보입니다. 처음에는 칙칙한 빨간색, 그 다음에는 노란색, 그리고 ^[14][15]마침내 온도가 올라가면 "눈부신 푸르스름한 흰색"이 됩니다.신체가 하얗게 보일 때, 그것은 자외선으로 에너지의 상당 부분을 방출하고 있는 것이다.유효 온도가 약 5800 ^[16]K인 태양은 가시 스펙트럼의 중심인 황록색 부분에서 발광 스펙트럼이 정점에 달하지만 자외선에서도 상당한 힘을 지닌 대략적인 흑체이다.

흑체 방사선은 공동 방사선의 열역학적 평형 상태에 대한 통찰력을 제공한다.

흑체

모든 정상(중성) 물질은 온도가 절대 영도 이상일 때 전자기 복사를 방출합니다.방사선은 물체의 내부 에너지가 전자기 에너지로 변환되는 것을 나타내며, 따라서 열복사라고 불립니다.그것은 엔트로피의 복사 분포의 자발적인 과정이다.

반대로 모든 정상 물질은 전자파를 어느 정도 흡수한다.그 위에 떨어지는 모든 방사선을 모든 파장에서 흡수하는 물체는 흑체라고 불린다.흑체가 균일한 온도에 있을 때, 그 방출은 온도에 따라 특징적인 주파수 분포를 가진다.그것의 방출은 흑체 복사라고 불린다.

완벽한 흑체는 ^[17]자연에 존재하지 않기 때문에 흑체의 개념은 이상화이다.그러나 흑연과 램프 블랙은 방사율이 0.95보다 크므로 검은색 재료에 대한 근사치가 좋습니다.실험적으로 흑체 복사는 완전히 불투명하고 부분적으로만 ^[17]반사되는 균일한 온도의 강체 내 공동에서 궁극적으로 안정된 정상 상태 평형 방사선으로 가장 잘 확립될 수 있다.한쪽에 작은 구멍이 있는 일정한 온도의 흑연 벽이 있는 밀폐형 박스는 ^[18][19]개구부에서 방출되는 이상적인 흑체 방사선에 대한 근사치를 제공합니다.

흑체 방사선은 ^[17]공동에서 열역학적 평형을 유지할 수 있는 독특한 절대 안정적 복사 강도 분포를 가지고 있다.평형상태에서 각 주파수에 대해 다른 주파수와 비교하여 물체에서 방출되고 반사되는 방사선의 강도(즉, 스펙트럼 방사광도라고 하는 표면에서 나오는 순 방사선의 양)는 평형온도에 의해서만 결정되며 신체의 ^[20]형태, 물질 또는 구조에 의존하지 않는다.흑체(완벽한 흡수체)의 경우 반사 방사선이 없으므로 스펙트럼 광도는 전적으로 방출에 기인한다.또한 흑체는 확산 이미터(방향을 불문하고 방출)입니다.따라서 흑체 복사는 열평형 상태에서 흑체로부터의 복사로 볼 수 있다.

흑체 복사는 물체의 온도가 충분히 ^[21]높으면 가시광선이 된다.드레이퍼 포인트는 모든 고체가 희미한 빨간색으로 빛나는 온도이며 약 798 ^[22]K입니다.1000 K에서는, 균일하게 가열된 불투명 벽의 큰 구멍(오븐 등)의 벽에 있는 작은 개구부가 밖에서 보면 붉게 보이고, 6000 K에서는 하얗게 보입니다.오븐이 어떻게 만들어지든, 어떤 재료로 만들어지든, 들어오는 거의 모든 빛이 벽으로 흡수되도록 만들어지면, 그것은 흑체 방사선에 대한 근사치를 포함할 것이다.나오는 빛의 스펙트럼(따라서 색상)은 공동 온도만의 함수가 될 것이다.단위 부피당, 단위 주파수 간격당 표시된 오븐 내부의 에너지 양 대 빈도를 흑체 곡선이라고 합니다.온도를 변화시킴으로써 다른 곡선을 얻을 수 있다.

같은 온도에 있는 두 물체는 서로 열평형을 유지하므로 평균 온도 T에서 빛 구름에 둘러싸인 물체는 흡수되는 만큼의 빛을 구름에 방출하게 되는데, 이는 복사 평형을 일컫는 Prevost의 교환 원리에 따른다.상세 균형 원리는 열역학적 평형에서 모든 기본 과정이 전진과 후진의 ^[23][24]의미로 동등하게 작용한다고 말한다.Prevost는 또한 물체로부터의 방출은 단지 내부의 상태에 의해서 논리적으로 결정된다는 것을 보여주었다.열역학적 흡수가 열역학적(순간적) 방출에 미치는 인과적 영향은 직접적이지 않지만, 인체 내부 상태에 영향을 미치기 때문에 간접적일 뿐입니다.이것은 열역학적 평형에서 검은색이든 아니든, 온도 T에서 물체에 의해 방출되는 모든 열 방사 방향의 파장의 양이 ^[25]온도 T에서 빛으로 둘러싸여 있기 때문에 물체가 흡수하는 상응하는 양과 같다는 것을 의미합니다.

몸이 검은색일 때, 흡수는 명백하다: 흡수되는 빛의 양은 표면에 닿는 모든 빛이다.파장보다 훨씬 큰 흑체에 대해서는 단위시간당 임의의 파장θ에서 흡수되는 광에너지가 흑체곡선에 엄밀하게 비례한다.이것은 흑체 곡선이 흑체가 방출하는 빛 에너지의 양이라는 것을 의미하며, 이것은 그 이름을 정당화한다.열 복사의 키르히호프의 법칙의 적용 가능성에 대해 이 것은 지불 조건:흑체 곡선은 공동의 벽은 구멍의 벽 완전 반영하는 것은 아니다, 그 구멍 열역학적 평형 상태에 있는 불투명합니다의 온도에 달려 있열 빛의 특징이다.[26]흑체가 작아 빛의 파장에 버금가는 크기일 경우, 작은 물체는 장파장의 효율적인 흡수체가 아니기 때문에 흡수가 수정되지만, 열역학적 평형 상태에서 방출과 흡수의 엄격한 균등성의 원칙은 항상 유지된다.

실험실에서 흑체 복사는 부분적으로만 반사되며 일정한 온도로 유지되는 완전히 불투명한 물체에 있는 큰 구멍의 작은 구멍인 홀라움으로부터의 복사에 의해 근사된다.(이 기술은 캐비티 방사라는 대체 용어로 이어집니다.)구멍에 들어오는 모든 빛은 빠져나오기 전에 공동 벽에서 여러 번 반사되어야 하며, 이 과정에서 흡수가 거의 확실합니다.흡수는 들어오는 방사선의 파장에 관계없이 발생합니다(구멍에 비해 작으면 됩니다).따라서 구멍은 이론적인 흑체에 가까운 근사치이며, 만약 공동이 가열된다면 구멍의 복사 스펙트럼(즉, 각 파장에서 구멍에서 방출되는 빛의 양)은 연속적일 것이며, 온도와 벽이 불투명하고 적어도 부분적으로 흡수된다는 사실에만 의존할 것이다.e(방출 스펙트럼이 있는 경우) 또는 공동 내 물질 위에 구축되는 특정 물질.

광도 또는 관측된 강도는 방향의 함수가 아닙니다.그러므로 검은 물체는 완벽한 램버트 방열기이다.

실제 물체는 절대 이상적인 흑체처럼 행동하지 않으며, 대신 주어진 주파수에서 방출되는 방사선은 이상적인 방출량의 극히 일부입니다.물질의 방사율은 흑체에 비해 실제 물체가 에너지를 얼마나 잘 방사하는지를 규정한다.이 방사율은 온도, 방출 각도 및 파장과 같은 요소에 따라 달라집니다.그러나 표면 스펙트럼 방사율과 흡수율은 파장에 의존하지 않기 때문에 방사율이 일정하다고 가정하는 것이 공학에서는 일반적입니다.이를 회색체 가정이라고 합니다.

검은 표면이 아닌 경우, 이상적인 흑체 거동으로부터의 편차는 거칠기 또는 입도와 같은 표면 구조와 화학적 조성 모두에 의해 결정됩니다."파장당" 기준으로, 국소 열역학적 평형 상태에 있는 실제 물체는 여전히 키르히호프의 법칙을 따릅니다: 방사율은 흡수율입니다, 그래서 모든 입사 빛을 흡수하지 않는 물체는 이상적인 흑체보다 적은 방사선을 방출합니다; 불완전한 흡수력은 입사 빛의 일부가 투과되기 때문입니다.몸의 표면에서 반사되는 부분이나 몸의 일부에 영향을 줍니다.

천문학에서, 별과 같은 물체는 종종 흑체로 간주되지만, 이것은 종종 좋지 않은 근사치이다.우주 마이크로파 배경 복사에 의해 거의 완벽한 흑체 스펙트럼이 나타난다.호킹 방사선은 블랙홀에서 방출되는 가상의 흑체 방사선으로, 블랙홀의 질량, 전하, 스핀에 따라 달라집니다.만약 이 예측이 맞다면, 블랙홀은 광자와 다른 입자의 방출에 의해 질량을 잃으면서 시간이 지남에 따라 매우 서서히 축소되고 증발할 것입니다.

검은 물체는 모든 주파수에서 에너지를 방출하지만, 그 강도는 높은 주파수(단파장)에서 빠르게 0이 되는 경향이 있습니다.예를 들어, 상온(300K)에서 표면적이 1m2인 흑체는 41초마다 1개의 광자의 평균 속도로 가시 범위(390–750nm)의 광자를 방출한다. 즉, 대부분의 실용적인 목적을 위해 그러한 흑체는 가시 ^[29]범위 내에서 광자를 방출하지 않는다.

흑체의 법칙에 대한 연구와 그것들을 기술하는 고전 물리학의 실패는 양자 역학의 기초를 확립하는데 도움을 주었다.

상세설명

고전 복사 이론에 따르면 평형 방사선의 푸리에 모드(완전 반사벽이 있는 빈 공동 내)가 에너지를 교환할 수 있는 자유도로 간주되면 고전 물리학의 등분할 정리에 따라 각 모드에서 동일한 양의 에너지가 존재할 것이다.무한한 수의 모드가 있기 때문에 이는 무한 열 용량과 주파수 증가 없이 증가하는 방사 방사선의 비물리적 스펙트럼을 의미할 수 있으며, 자외선 파국으로 알려져 있다.

파장이 길수록 이 편차는 눈에 띄지 않습니다.이는 h ${\$ \ $displaystyle$$h$ \ nun n nn h{\ nh \ $nu }$가 매우 작기 때문입니다.하지만, 자외선 범위의 짧은 파장에서는, 고전 이론이 방출되는 에너지가 무한대 경향이 있다고 예측하고, 따라서 자외선 대참사가 발생합니다.이 이론은 심지어 모든 물체는 자외선 범위에서 대부분의 에너지를 방출할 것이라고 예측했는데, 이는 다른 온도에서 다른 피크 파장을 보여주는 실험 데이터와 분명히 모순된다.

대신, 이 문제의 양자 처리에서는 에너지 모드의 수가 양자화되어 실험 관찰과 일치하는 고주파에서 스펙트럼을 감쇠시키고 재앙을 해결한다.물질 자체의 열에너지보다 에너지가 많은 모드는 고려되지 않았으며 에너지가 극히 적기 때문에 양자화 모드는 제외되었다.

따라서 짧은 파장의 경우 관측된 방출 피크의 파장보다 작은 파장에 대해 방출 에너지가 감소한다는 데이터를 뒷받침하는 매우 적은 모드(h ${\$ \ $displaystyle$ h$\nu$ ）가 허용되었다.

그래프 모양에는 두 가지 요인이 있습니다.첫째, 파장이 길수록 관련된 모드 수가 많아집니다.둘째, 파장이 짧을수록 모드당 더 많은 에너지가 관련지어집니다.두 가지 요소가 결합되어 특징적인 최대 파장을 제공합니다.

흑체 곡선을 계산하는 것은 19세기 후반 이론 물리학에서 주요한 도전이었다.이 문제는 1901년 막스 플랑크에 의해 현재 플랑크의 흑체 ^[31]복사 법칙으로 알려진 형식주의에서 해결되었다.빈의 방사선 법칙(빈의 변위 법칙과 혼동하지 말 것)을 열역학 및 전자기학과 일관되게 변화시킴으로써, 그는 실험 데이터에 잘 맞는 수학식을 발견했다.플랑크는 공동에 있는 발진기의 에너지가 양자화되었다고 가정해야 했습니다. 즉, 어떤 양의 정수 배수로 존재했습니다.아인슈타인은 이 아이디어를 바탕으로 1905년 광전 효과를 설명하기 위해 전자파 복사 자체의 양자화를 제안했다.이러한 이론적 진보는 결국 양자 전기역학에 의해 고전 전자기학을 대체하게 되었다.이러한 퀀텀을 광자라고 불렀고 흑체 공동은 광자의 가스를 포함하는 것으로 생각되었다.게다가, 그것은 페르미-디락 통계학과 보스-아인슈타인 통계학이라고 불리는 양자 확률 분포의 개발로 이어졌으며, 각각 다른 입자, 페르미온, 보손에 적용할 수 있었다.

복사가 가장 강한 파장은 빈의 변위 법칙에 의해 주어지며 단위 면적당 방출되는 전체 전력은 스테판-볼츠만 법칙에 의해 주어진다.그래서 온도가 상승함에 따라 야광의 색은 빨간색에서 노란색으로, 흰색에서 파란색으로 변한다.피크 파장이 자외선으로 이동하더라도, 충분한 양의 방사선이 계속해서 파란색 파장으로 방출되어 신체가 계속 파란색으로 보일 것입니다.그것은 절대 눈에 띄지 않을 것이다. 실제로 가시광선의 복사는 ^[32]온도에 따라 단조롭게 증가한다.Stefan-Boltzmann 법칙은 또한 표면에서 방출되는 총 복사 열 에너지는 절대 온도의 4승에 비례한다고 말합니다.이 법은 1879년 요제프 스테판에 의해 제정되었고 나중에 루드비히 볼츠만에 의해 파생되었다.공식 E = δT는⁴ 단위시간당 면적 단위에서 방출되는 복사열, T는 절대온도, θ = 5.670367⁻⁸×10 W·mµK는⁻²⁻⁴ 스테판-볼츠만 ^[33]상수이다.

방정식

플랑크의 흑체 복사 법칙

플랑크의 법칙은 다음과^[34] 같다

${\displaystyle B_{\nu }(T)=snarfrac {2\nu ^{2}}{\frac {h\nu}{e^{h\nu /kT}-1}}$

어디에

B ( (T ){ $displaystyle$ B $_${ \ $nu$ $}$ ( $T$)는 온도T { \ $displaystyle$$T$} 에서 단위 주파수당 방사선의 스펙트럼 복사 강도$($단위 고체 각도당 및 전파에 정상적인 영역의 단위당 전력) 밀도입니다. 단위: 전력/면적 * 고체 각도 * 주파수].

$(\displaystyle$ h$)$는 플랑크 상수이다.

$\displaystyle$c는 진공상태에서 빛의 속도입니다.

$(\displaystyle$ k$)$는 볼츠만 상수입니다.

$δ(\displaystyle$ \nu$)$는 전자파 방사 주파수입니다.

$(디스플레이 스타일$ T$)$는 몸의 절대 온도입니다.

검은색 물체 표면의 경우 스펙트럼 방사 조도 밀도(전파에 대한 수직 면적 단위당 정의)는 수직에 대한 방출 각도δ(\$displaystyle \theta)$와 독립적이다.단, 이는 Lambert의 코사인 법칙에 따라 Bδ (T) cosδ$δ {\nu$}($T)\cos \theta }$이 발광 표면의 단위 면적당 복사 밀도임을 의미한다. 즉, 광도를 발생시키는 데 관여하는 표면적이1/cosδ {\$cos style$ 1\ta $}만큼$ 증가하기 때문이다.l 전파 방향으로.비스듬한 각도에서는 관련된 입체 각도 스팬이 작아지기 때문에 골재 강도가 낮아집니다.

빈의 변위 법칙

빈의 변위 법칙은 어떤 온도에서 흑체 복사의 스펙트럼이 어떤 다른 온도에서 스펙트럼과 어떻게 관련되어 있는지를 보여준다.한 온도에서 스펙트럼의 모양을 알면 다른 온도에서도 모양을 계산할 수 있습니다.스펙트럼 강도는 파장 또는 주파수의 함수로 표현될 수 있다.

빈의 변위법칙에 따라 흑체에 의해 발생하는 방사선의 단위 파장당 강도가국소적인 최대치 또는 $피크인$파장은 다음과$같이$ 온도의 함수이다.

$\displaystyle \displayda _{\text{peak}}=syslogfrac {b}{T}},}$

여기서 빈의 변위 상수 b는 h c k 15 + W 0( - 5 e -5 $){$ $display$style \ $frac${$hc }$ { \ $frac${$1$}{$5$ +$W_{0}(-5e^{-5})}}($여기서 W 0$(\$은 램버트 W 함수), 약 2.8977771955×10m⁻³ K.^[35]293 K(20 °C)의 일반적인 실온에서 최대 강도는 9.9 μm입니다.

플랑크의 법칙은 또한 주파수의 함수로서 위에 언급되었다.이에 대한 최대 강도는 다음과 같습니다.

$K$peak } =$T\times$5.$879\times$ 10$^{10}\mathrm {Hz}$/\$mathrm {K}$^[36]$}$ 。

단위 없는 형태에서 최대값은 e x(1-x /3) $=$ 1 ${\$$displaystyle$ e$^{x}(1-x/3$)=1}일 때 발생합니다. 여기서 x = h / / k T(\$displaystyle$ x$=h\nu$ /$kT$)는 표준 실내 온도 293에서 x 2282$(\displaystyle x\c)$입니다.$tyle \nu }$ = 17THz.

스테판-볼츠만의 법칙

B ( (T ) cos ( ( ) $){$ $displaystyle$ $B_{\nu$}($T)\cos(\theta)}$를 주파수에 적산함으로써 광도 L$($$단위$: power / [area * solid angle])은

${\displaystyle L=flac {2\pi ^{5}} {15} {\flac {k^{4}}T^{4}{c^{2}h^{3}}{\frac {1}{\pi }}=\frac T^{4}{\frac {cos(\theta)}{\pi }}}$

d 0x d x3 e x - 1 = 4 4 15（ \ $displaystyle$\$int$_ { $0$}^{ \ $infty }$ \, 、 { \ $frac${ $x$} - { e ^ { x} - 1} = $flac${$pi$^ { $4$} { $15$} = frac { pi frac { pi { k t $^$ { 4 } } } { \ $display$ k $tyle x$ \ $frc$} { crc } { } } } { $ty$ { } {$T}}}$ 및 62 6 5 15 k 4 c 2 h 3 = 5.670373 × 10 - 8 W 2 K$equiv$\ $frac { 2$ \ $pi$^ { $5$} { $15}$ { \ $frac${ k^ { $4$} { c^ 2 } $h = 5.6703$- $37 ^$ { $times$ }

참고로 거리 d에서는 방사면의 면적 d당 강도 dI$(\displaystyle dA)$가 유용한 표현이다.

${\displaystyle dI=\sigma T^{4}{\frac {cos \theta}{\pi d^{2}}dA}$

수신 표면이 방사선에 수직인 경우.

이후L {$displaystyle$ $L$$}$을 모든 방위각(0 ~ 2µ {$displaystyle$ 2$\pi$ }) 및 0 ~ † / 2 $(\displaystyle \pi /$2)의 극각δ {$displaystyle$ \$theta$}에 대해 입체각δ {$displaystyle \$Omega}를 통합하면 방출된 전력에 도달합니다.절대 온도의 4승에 정비례합니다.

${\displaystyle j^{\star}=\display T^{4}$

우리는 사용했다

$\displaystyle \cos \theta \,d\Omega =\int _{0}^{\pi }\int _{0}^{\pi /2}\cos \theta \sin \theta \,d\phi =\pi.}$

적용들

인체 배출

인간의 몸은 적외선으로 에너지를 방출한다.방사되는 순전력은 방출전력과 흡수전력의 차이입니다.

${\displaystyle P_{\text{net}}}=P_{\text{emit}}-P_{\text{absorb}}.}$

스테판-볼츠만의 법칙을 적용하여

${\displaystyle P_{\text{net}}}=A\sigma \varepsilon \left(T^{4}-T_{0}^{4}\오른쪽)}$

여기서 A와 T는 차체 표면적 및 온도,δ {$displaystyle \varepsilon }$은 방사율₀, T는 주위 온도입니다.

성인의 총 표면적은 약 2m이며², 피부와 대부분의 의류의 중적외선 방사율은 대부분의 비금속 ^[37][38]표면과 마찬가지로 거의 일치한다.피부 온도는 약 33°^[39]C이지만, 의류는 주변 온도가 20°^[40]C일 때 표면 온도를 약 28°C로 낮춥니다.따라서 순방사열 손실은 다음과 같다.

${\displaystyle P_{\text{net}}}=P_{\text{emit}}-P_{\text{absorb}}=100~{\text{W}}}.$

하루에 방출되는 총 에너지는 약 8 MJ, 즉 2000 kcal입니다.40세 남성의 기초대사율은 약 35kcal/(m²·h)^[41]로, 같은 2m² 면적을 가정할 때 하루 1700kcal에 해당한다.그러나 앉아 있는 성인의 평균 대사율은 기본 ^[42]대사율보다 약 50%에서 70% 더 높습니다.

대류 및 증발을 포함한 다른 중요한 열 손실 메커니즘이 있습니다.통전은 무시할 수 있습니다.Nusselt 번호는 유니티보다 훨씬 큽니다.땀에 의한 증발은 방사선과 대류가 정상 온도를 유지하기에 충분하지 않은 경우에만 필요합니다(그러나 폐에서 증발은 상관없이 발생합니다).자유 콘베이션 속도는 다소 낮지만 방사선 ^[43]비율과 유사하다.따라서 방사선은 서늘하고 고요한 공기에서 열 에너지 손실의 약 3분의 2를 차지한다.많은 가정들의 대략적인 성격을 고려할 때, 이것은 대략적인 추정치일 뿐이다.대기 운동, 강제 대류 또는 증발은 열 손실 메커니즘으로서 방사선의 상대적 중요성을 감소시킵니다.

인체 방출에 대한 빈의 법칙의 적용은 파장의 피크 값을 산출한다.

$\displaystyle \text{peak}=frac {2.898\times 10^{-3}~{\text{K}}\cdot {m}{305~{\text{K}}}=9.50~\mu{text{m}}}.}$

이러한 이유로 인체용 열영상 장치는 7~14 마이크로미터 범위에서 가장 민감합니다.

행성과 별의 온도 관계

흑체 법칙은 태양 주위를 도는 행성의 온도를 추정하는데 사용될 수 있다.

행성의 온도는 몇 가지 요인에 따라 달라집니다.

• 항성으로부터의 입사 방사선
• 행성에서 방출된 방사선(예: 지구의 적외선 광선)
• 알베도 효과는 행성의 빛의 일부를 반사시키는 것이다.
• 대기가 있는 행성의 온실 효과
• 방사성 붕괴, 조석 가열, 냉각에 의한 단열 수축으로 행성 자체에서 발생하는 에너지.

이 분석은 태양계의 행성에 대한 태양의 열만을 고려합니다.

Stefan-Boltzmann 법칙은 태양이 방출하는 총 전력(에너지/초)을 제공합니다.

$\displaystyle P_{\rm {S\emt}=4\pi R_{\rm {S}^{2}\sigma T_{\rm {S}^4}\qquad \qquad (1)$

어디에

$§$ $(\displaystyle$ \sigma $)$는 스테판-볼츠만 상수입니다.

$displaystyle T_{\rm {S}})$는 태양의 유효 온도입니다.

$displaystyle R_{\rm {S}})$는 태양의 반지름입니다.

태양은 그 힘을 모든 방향으로 균등하게 방출한다.이것 때문에, 그 행성은 그것의 아주 작은 부분만 가지고 타격을 받는다.행성(대기권 상층부)을 강타하는 태양으로부터의 힘은 다음과 같습니다.

$\displaystyle P_{\rm {S\emt}=P_{\rm {S\rm {E}}{2}{4\pi D^{2}}\오른쪽}\qquad \qquad (2)$

어디에

R E$displaystyle R_{\rm {E}}})$는 행성의 반지름입니다.

$D는$태양과 행성 사이의 거리입니다.

태양은 높은 온도 때문에 자외선과 가시 주파수(UV-Vis) 범위에서 많은 양을 방출합니다.이 주파수 범위에서 행성은 이 에너지의 $(\displaystyle\alpha)$를 반사합니다. 여기서α(\$displaystyle\alpha)$는 UV-Vis 범위에 있는 행성의 알베도 또는 반사율입니다.즉, 행성은 태양의 빛의 일부인1-α$(\displaystyle 1-\alpha)$를 흡수하고 나머지 부분을 반사합니다.그러면 행성과 대기가 흡수하는 힘은 다음과 같습니다.

$\displaystyle P_{\rm {abs}}=(1-\alpha), P_{\rm {SE}}\qquad \qquad (3)$

이 행성은 원형 영역 absorbs R2$(\$ R$^{2$로만 흡수되지만, 모든 방향으로 방출됩니다.구면적은 4⁄R2(\$displaystyle 4\pi R^{2$ 만약 행성이 완벽한 흑체라면 스테판-볼츠만의 법칙에 따라 방출됩니다.

${\displaystyle P_{\rm {emt,bb}}=4\pi R_{\rm {E}^2}\sigma T_{\rm {E}^4}\qquad \qquad (4)}$

여기서 $(\$는 행성의 온도입니다.이 온도는 P a b s $=$ P e m t b{ $display style$ P_${\rm$ {$abs$}}}=로 설정하여 흑체 역할을 하는 행성의 경우에 대해 계산됩니다.$P_{\rm {emt,bb$는 유효 온도라고 불립니다.행성의 실제 온도는 행성의 표면과 대기의 특성에 따라 다를 것이다.대기와 온실 효과를 무시하고, 이 행성은 태양보다 온도가 훨씬 낮기 때문에 스펙트럼의 적외선(IR) 부분에서 대부분 방출된다.이 주파수 범위에서는 흑체가 방출할 수 있는 방사선의 $({$ 스타일$})$를 방출합니다. 여기서 $({$ 스타일} {\explaystyle {\$exilon}})$는 IR 범위의 평균 방사율입니다.행성에서 방출되는 전력은 다음과 같습니다.

${\displaystyle P_{\rm {emt}}=오버라인 {\rm {emt,bb}}\qquad \qquad (5)}$

주변과 복사 교환 평형 상태에 있는 물체의 경우 복사 에너지를 방출하는 속도는 ^[44][45]흡수하는 속도와 같다.

${\displaystyle P_{\rm {abs}}}=P_{\rm {emt}}\qquad \qquad (6)}$

등식 1~6에서 태양과 행성의 힘에 대한 표현을 대체하고 단순화하면 온실 효과를 무시하고 행성의 추정 온도를 산출할 수_P 있다. T:

${\displaystyle T_{P}=T_{S}{\sqrt {R_{S}{\sqrt {1-\alpha}}{\overline {\varepsilon }}}}{2}D}}\qquad\qquad(7)}$

다시 말해, 가정 하에, 행성의 온도는 태양의 표면 온도, 태양의 반지름, 행성과 태양 사이의 거리, 알베도와 행성의 적외선 방사율에 의해서만 좌우된다.

(1-α ) = $({$ }) = (\displaystyle({1-\alpha $})})$ = ({$varepsilon$}}})은 아무리 어둡거나 옅은 회색이라도 흑체와 같은 온도에 도달합니다.

지구의 유효 온도

측정된 값을 태양 및 지구의 수율로 대입하면 다음과 같습니다.

$\displaystyle T_{\rm {S}}=5778\mathrm {K},}$^[46]

$\displaystyle R_{\rm {S}}=6.96\times 10^{8}\\mathrm {m},}$^[46]

$\displaystyle D=1.496\times 10^{11}\mathrm {m},}$^[46]

$\displaystyle \alpha = 0.306 \ }$^[47]

평균 방사율 $({$을 통일성으로 설정하면 지구의 유효 온도는 다음과 같습니다.

$\displaystyle T_{\rm {E}}=254.356\ \mathrm {K} }$

또는 -18.8°C.

이것은^[48] 만약 그것이 적외선 속에서 완벽한 흑체로 복사된다면 지구의 온도이며, 변하지 않는 알베도를 가정하고 온실 효과를 무시한다.사실 지구는 적외선에 있는 완벽한 검은 물체처럼 방사하지 않으며, 이로 인해 추정 온도가 유효 온도보다 몇 도 더 높아집니다.만약 대기가 없다면 지구의 온도를 추정하려면 달의 알베도와 방사율을 좋은 추정치로 삼을 수 있다.달의 알베도와 방사율은 각각 0.1054와^[49] 0.95로^[50] 추정 온도는 약 1.36°C이다.

지구 평균 알베도의 추정치는 0.3 - 0.4 범위로 다양하며, 그 결과 추정 유효 온도는 서로 다르다.추정치는 종종 태양의 온도, 크기 및 거리가 아닌 태양 상수(총 일사 전력 밀도)에 기초한다.예를 들어 알베도에 0.4, 일사량 1400Wm를⁻² 사용하면 약 245K의 ^[51]유효온도를 얻을 수 있다.마찬가지로 알베도 0.3과 태양 상수 1372Wm를⁻² 사용하면 255K의 ^[52][53][54]유효 온도를 얻을 수 있다.

우주론

오늘날 관측된 우주 마이크로파 배경 복사는 약 2.7 ^[55]K의 온도를 가진 자연계에서 관측된 것 중 가장 완벽한 흑체 복사입니다.이것은 초기 우주의 물질과 방사선이 분리될 때의 방사선의 "스냅샷"이다.이 시간 이전에 우주의 대부분의 물질은 완전한 열역학은 아니지만 방사선과 평형을 이루는 열화된 플라즈마 형태였다.

콘데푸디와 프리고긴에 따르면, 매우 높은 온도(10K 이상¹⁰, 초기 우주에서는 그러한 온도가 존재했다)에서 강한 핵력에도 불구하고 열운동이 양성자와 중성자를 분리하는 경우 전자-양성자 쌍이 나타나고 사라지며 전자파 방사선과 열평형 상태에 있다.이 입자들은 전자파 ^[56]방사선에 더하여 흑체 스펙트럼의 일부를 형성합니다.

역사

그의 첫 번째 회고록에서, 어거스틴 장 프레넬 (1788–1827)은 그가 아이작 뉴턴의 광학을 프랑스어로 번역한 것에서 발췌한 관점에 대해 반응했다.그는 뉴턴이 열량 매체에 의해 방해받지 않고 공간을 가로지르는 빛의 입자를 상상했다고 말하고, 조명 아래 있는 검은 물체는 ^[57]열에서 무한히 증가할 것이라고 말하면서 (뉴턴에 의해 실제로 유지된 적이 없는) 이 견해를 반박한다.

밸푸어 스튜어트

1858년 밸푸어 스튜어트는 같은 온도에서 ^[25]램프의 검은 표면과 비교하여 다양한 물질의 광택이 나는 플레이트의 열방사능과 흡수력에 대한 자신의 실험을 설명했습니다.스튜어트는 특히 피에르 프레보스트와 존 레슬리의 다양한 이전 실험 결과 때문에 램프 블랙 표면을 참조로 선택했습니다.그는 "그 위에 떨어지는 모든 광선을 흡수하고, 따라서 가장 큰 흡수력을 가진 램프 블랙은 또한 가장 큰 복사력을 가질 것입니다."라고 썼다.논리학자라기보다는 실험가인 Stewart는 그의 진술이 추상적인 일반적인 원리를 전제로 한다는 것을 지적하지 못했다: 이론적으로, 또는 실제로 자연에 존재하며, 물체나 표면에는 각각 하나의 고유한 가장 큰 흡수력을 가지고 있으며, 마찬가지로 모든 파도에 대해 마찬가지로 방사력을 가지고 있다는 것을 지적하는 데 실패했다.엔진과 평형 온도.

스튜어트는 현미경으로 판독한 열모파일과 민감한 검류계로 복사 전력을 측정했다.그는 선택적 열복사에 대해 걱정했는데, 그는 이 열복사를 최대 방사선이 아닌 다른 방사선의 품질에 대해 선택적으로 방사되고 흡수되는 물질 플레이트로 조사했다.그는 반사되고 굴절될 수 있고 스토크스-헬름홀츠 상호원칙을 따르는 광선의 관점에서 실험에 대해 논의했다.그는 이 논문에서 광선의 품질이 파장에 의해 설명될 수 있다는 것을 언급하지 않았고 프리즘이나 회절 격자 같은 스펙트럼 분해 장치를 사용하지 않았다.그의 작품은 이러한 제약 속에서 양적인 것이었다.그는 실온 환경에서 측정했고, 끓는 물과 평형을 이루도록 가열하여 준비된 열 평형에 가까운 상태로 그의 몸을 빠르게 잡았습니다.그의 측정 결과 선택적으로 방출하고 흡수하는 물질은 열평형에서 방출과 흡수의 선택적 균등화 원리를 존중한다는 것이 확인되었다.

스튜어트는 이것이 선택된 모든 열복사의 품질에 대해 개별적으로 적용되어야 한다는 이론적 증거를 제시했지만, 그의 수학은 엄격히 ^[58]타당하지 않았다.그는 이 논문에서 열역학에 대해 언급하지 않았지만, 그는 육안 보존에 대해 언급했다.그는 자신의 측정치가 방사선이 전파되는 매체의 깊이에 걸쳐 물질 입자에 의해 흡수되고 방출된다는 것을 암시한다고 제안했다.Helmholtz 상호성 원리를 적용하여 내부 재료의 프로세스와 다른 재료 인터페이스 프로세스를 설명했습니다.그는 실현 불가능한 완벽하게 검은 표면을 가정하지 않았다.그는 열평형 상태의 공동에서 내부 경계 표면의 어떤 부분에서 방출되는 열은 어떤 물질로 구성되든 램프-블랙으로 구성되었을 동일한 모양과 위치의 표면에서 방출되는 것과 동일하다는 것을 보여주었다고 결론지었다.그는 그가 참조로 사용한 램프-검은색 코팅 물체는 독특한 방식으로 온도에 의존하는 독특한 공통 스펙트럼 방출 함수를 가지고 있었을 것이라고 명시적으로 진술하지 않았다.

구스타프 키르히호프

1859년, 스튜어트의 연구를 알지 못한 구스타프 로버트 키르히호프는 스펙트럼으로 분해된 흡수선의 파장과 가시광선의 방출이 일치한다고 보고했다.열물리학에서 그는 또한 이미터와 ^[59]흡수체 사이의 온도차에 따라 밝은 선이나 어두운 선이 분명하게 나타난다는 것을 관찰했다.

키르히호프는 이어서 불투명한 외함이나 공동에서 온도 T에서 평형을 유지한 상태에서 열 복사를 방출하고 흡수하는 일부 물체에 대해 연구했다.

이것은 키르히호프의 표기법과는 다른 표기법이다.여기서 방출전력 E(T, i)는 온도 T에서 지수 i로 표시된 물체에 의해 방출되는 차원량인 총방사선을 나타낸다.그 물체의 총 흡수율 a(T, i)는 차원 없는 온도 T에서 공동 내 흡수 방사선과 입사 방사선의 비율이다(발푸어 스튜어트의 것과 달리, 키르호프의 흡수율 정의는 입사 방사선의 선원으로서 램프-검은 표면을 특별히 참조하지 않았다).따라서 a(T, i)는 차원이 없기 때문에 방출전력과 흡수율의 비율 E(T, i)/a(T, i)는 차원량이다.또, 온도 T에서의 물체의 파장 고유 발광 파워는 E(θ, T, i)로, 파장 고유 흡수율은 a(θ, T, i)로 나타내며, 다시, 방출 전력 대 흡수율의 비 E(θ, T, i)/a(θ, T, i)는, 차원화 전력의 방출량이다.

1859년에 만들어진 두 번째 보고서에서, 키르히호프는 방사능의 ^[60]양적 측정을 제공하지 않았지만 이론적이고 수학적 증거를 제시한 새로운 일반 원리 또는 법칙을 발표했다.그의 이론적 증거는 일부 작가들에 의해 과거에 그리고 지금도 ^[58][61]무효로 여겨진다.하지만 그의 원칙은 지속되어 왔다: 그것은 같은 파장의 열선들에 대해, 주어진 온도에서 평형상태에서, 방출 전력 대 흡수율의 파장 특이적 비율은 그 파장에서 방출하고 흡수하는 모든 물체에 대해 하나이고 동일한 공통값을 가지고 있다는 것이었다.기호에서는 파장 고유비율 E(θ, T, i) / a(θ, T, i)가 모든 물체에 대해 동일한 값, 즉 지수 i의 모든 값에 대해 1을 갖는 것으로 규정되어 있으며, 본 보고서에서는 흑체에 대한 언급은 없었다.

1860년, 여전히 선택된 방사선 품질에 대한 스튜어트의 측정을 알지 못한 키르히호프는 평형 상태의 물체에 의해 방출되고 흡수되는 선택되지 않은 품질의 총 열 방사선에 대해 차원화된 총 방사선비 E(T, i) / a(T, i)가 1과 동일한 값을 갖는다는 것이 오랫동안 실험적으로 확립되었다고 지적했다.모든 기관, 즉 재료 지수 ^[62]i의 모든 값에 대해.복사력 측정이나 다른 새로운 실험 데이터 없이 키르히호프는 열평형에서의 파장 고유 비율 E(θ, T, i) / a(θ, T, i) 값의 보편성에 대한 새로운 이론적 증거를 제시했다.그의 새로운 이론적 증명은 과거에도 그랬고 지금도 일부 작가들에 의해 ^[58][61]무효로 여겨진다.

하지만 더 중요한 것은, 그것은 "완벽히 검은 신체"라는 새로운 이론적인 가정에 의존했고, 이것이 사람들이 키르히호프의 법칙을 말하는 이유이다.그러한 검은 물체는 무한히 얇은 가장 표면적인 표면에서 완전한 흡수를 보였다.발푸어 스튜어트의 기준체에 해당하며 내부 방사선이 램프 블랙으로 코팅되어 있습니다.그것들은 플랑크가 나중에 고려했던 더 사실적인 완벽하게 검은 물체는 아니었다.플랑크의 검은 물체는 내부의 물질에 의해서만 방사되고 흡수되었다.그것들의 연속적인 매질과의 계면은 수학적인 표면일 뿐 흡수나 방출은 할 수 없었다.그러나 굴절과 ^[63]함께 반사하고 전달만 할 수 있었다.

키르히호프의 증명은 i라는 라벨이 붙은 임의의 비이상적 물체와 BB라는 라벨이 붙은 다양한 완벽한 검은 물체에 대해 고려했다.그 물체는 온도 T에서 열평형 상태에서 공동에 보관되어야 했다.그의 증명은 비율 E(θ, T, i)/a(θ, T, i)가 부분적으로 비이상적 물체의 성질과는 무관하다는 것을 보여주기 위한 것이었다.눈에 띄거나 부분적으로 반사된 것이었어요

그의 증거는 먼저 파장 θ와 온도 T에서, 열 평형에서, 크기와 모양이 같은 모든 완벽하게 검은 물체는 힘의 차원과 함께 방출력 E(θ, T, BB)의 1과 동일한 공통값을 갖는다고 주장했다.그의 증거는 완벽하게 검은 물체의 무차원 파장 특이 흡수율 a(θ, T, BB)가 정확히 1이라는 것을 알아냈다.완전히 검은 물체의 경우 흡수율 E(θ, T, BB) / a(θ, T, BB)에 대한 방사전력의 파장 고유비는 다시 전력 치수와 함께 E(θ, T, BB)가 됩니다.키르히호프는 T온도에서 평형상태로 있는 자신의 캐비티에 동일한 크기와 모양의 완전히 검은 물체와의 열평형을 연속적으로 고려했다. 그는 열복사의 흐름이 각각의 경우에 동일해야 한다고 주장했다.따라서 그는 열평형에서 비율 E(θ, T, i) / a(θ, T, i)는 E(θ, T, BB)와 같으며, 현재는 B(θ, T)로 표시될_λ 수 있으며, 고정 온도 T에서는 θ에만 의존하며, 낮은 파장에서는 가시 온도에서는 T의 증가 함수에 의존하지만, 낮은 온도에서는 감소하지 않는다고 주장했다.이상적이지 않은 임의의 물체의 성질 i에 의존하지 않는 고온에서의 가시 파장의 변화(Kirchhoff에 의해 상세하게 고려된 기하학적 계수는 앞에서 무시되었다.)

따라서 키르히호프의 열복사의 법칙은 다음과 같습니다.어떤 재료로 전혀 열역학적 평형으로 어떤 주어진 온도 T에 흡수하는 방사되는, 모든 파장 λ에, 방출능 흡수율의 비율.(우리의 표기법 Bλ(λ, T에게), 독일의 물리학자 완벽한 흑체의 특징은 보편적 가치,, 그리고 우리 도착 Bλ(λ, T)에 의해 그것이 나타내는은 방사된 힘을 가지고 있다.'원래 표기법은 단순히 e였습니다.)^{[62][64][65][66][67][68]}

키르히호프는 B(,, T)의_λ 결정이 가장 중요한 문제라고 발표했지만, 그는 극복해야 할 실험적인 어려움이 있다는 것을 인식했다.그는 개별 물체의 특성에 의존하지 않는 다른 기능들과 마찬가지로 단순한 기능일 것이라고 추정했다.B의 정확한 수학적 형태는 1900년 플랑크에 의해 발견되기 전까지 40년이 지나야 알 수 있었지만 때때로 역사학자들은 B의 함수를_λ "Kirchhoff's (방출, 보편) 함수"^{[69][70][71][72]}라고 불렀다.키르히호프의 보편성 원리에 대한 이론적 증거는 여러 물리학자들에 의해 동시에 그리고 ^[61]나중에 연구되고 논의되었다.키르히호프는 1860년 후반에 그의 이론적 증거가 밸푸어 스튜어트보다 더 낫다고 말했고,^[58] 어떤 면에서는 그랬다.키르히호프의 1860년 논문은 열역학 제2법칙에 대해 언급하지 않았고, 물론 당시 확립되지 않은 엔트로피의 개념에 대해서도 언급하지 않았다.1862년 책에서 좀 더 숙고된 설명으로, 키르히호프는 그의 법과 제2법칙의 ^[73]한 형태인 카르노의 원칙과의 연관성을 언급했다.

Helge Kragh에 따르면, "양자 이론은 열복사에 대한 연구, 특히 Robert Kirchhoff가 1859-1860년에 ^[74]처음 정의한 "흑체" 방사선에 기인한다."

도플러 효과

상대론적 도플러 효과는 관측자를 기준으로 이동하는 광원에서 발생하는 빛의 주파수 f의 변화를 유발하여 파형이 주파수 f'를 갖는 것으로 관찰된다.

${\displaystyle f'=fffrac {1-{\frac {v}{c}}\cos \theta }{\displayrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

여기서 v는 관측자의 정지 프레임에 있는 광원의 속도이고, θ는 광원의 기준 프레임에서 측정된 속도 벡터와 관측자-선원 방향 사이의 각도이며, c는 ^[75]빛의 속도이다.이것은 관찰자로부터 직접(θ = θ) 또는 멀리(θ = 0)로 이동하는 물체의 특수한 경우 및 c보다 훨씬 낮은 속도의 경우 단순화할 수 있다.

플랑크의 법칙을 통해 흑체의 온도 스펙트럼은 빛의 주파수와 비례하여 이 방정식에서 온도(T)를 대체할 수 있다.

선원이 관찰자를 향해 또는 관찰자로부터 직접 이동하는 경우, 이는 다음과 같이 감소한다.

$(\displaystyle T'=T{\sqrt\frac {c-v}{c+v}})}$

여기서 v > 0은 후퇴하는 소스를 나타내고 v < 0은 접근 중인 소스를 나타냅니다.

이것은 별과 은하의 속도가 c의 상당한 부분에 도달할 수 있는 천문학에서 중요한 효과입니다.우주 마이크로파 배경 방사선의 한 예는 이 흑체 복사장과 관련된 지구의 운동으로부터 쌍극자 이방성을 나타내는 것입니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

참고 문헌

추가 정보

• Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). Thermal Physics (2nd ed.). W. H. Freeman Company. ISBN 0-7167-1088-9.
• Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0.

외부 링크

• 흑체방사선 JavaScript 상호작용 흑체방사선 황푸쿤과 뤄강위
• 도플러 효과가 있는 흑체 방사선 인터랙티브 계산기.대부분의 유닛 시스템을 포함합니다.
• 색상/온도 데먼스트레이션은 Academo.org에서 실시합니다.
• 인체 냉각 메커니즘 – 하이퍼 물리로부터
• 다양한 물체에 의해 방출되는 방사선에 대한 설명
• 블랙바디 배출 애플릿, 2010-06-09년 웨이백 머신에 아카이브
• Jeff Bryant의 "Blackbody Spectrum", 울프램 데모 프로젝트, 2007.