아놀드-벨트라미-차일드리스

아놀드-벨트라미-차일드리스(ABC) 흐름 또는 그로메카-아놀드-벨트라미-차일드리스(GABC) 흐름은 오일러 방정식의 정확한 해법인 3차원 비압축 속도장이다.데카르트 좌표에서의 그것의 표현은 다음과 같다.^[1]^[2]

{\dot{x}}=A\sin z+C\cos y,

{\daptyle {\dot}=B\sin x+A\cos z,}

{\dot스타일 {\dot}=C\sin y+B\cos x,}

여기서 $({\dot {x}},{\dot {y}},{\dot {z}})$ ( $({\dot {x}},{\dot {y}},{\dot {z}})$ $({\dot {x}},{\dot {y}},{\dot {z}})$ , $({\dot {x}},{\dot {y}},{\dot {z}})$ $({\dot {x}},{\dot {y}},{\dot {z}})$ , $({\dot {x}},{\dot {y}},{\dot {z}})$ $({\dot {x}},{\dot {y}},{\dot {z}})$ ) ${\dot{x},{\dot{y},{\dot{z}}}}$ 은 $(x(t),y(t),z(t)).$ x $(x(t),y(t),z(t)).$ ( $(x(t),y(t),z(t)).$ ) $(x(t),y(t),z(t)).$ , $(x(t),y(t),z(t)).$ ( $(x(t),y(t),z(t)).$ ) $(x(t),y(t),z(t)).$ , $(x(t),y(t),z(t)).$ ( $(x(t),y(t),z(t)).$ ) $(x(t),y(t),z(t)).$ . ${\displaystyle (x(t),y(t), z(t$ )에 위치한 유체 소포의 라그랑지안 운동의 재료 파생물이다 $({\dot {x}},{\dot {y}},{\dot {z}})$ $.$ $}$

무질서한 궤적을 가질 수 있는 유체 흐름의 단순한 예로 주목할 만하다.

블라디미르 아놀드, 유제니오 벨트라미, 스테판 차일드리스의 이름을 따서 지은 것이다.입폴리트 S 그로메카(1881)의 ^[3]이름은 그가 먼저 많은 논의를 했음에도 불구하고 역사적으로 무시되어 왔다.^[4]

참고 항목

벨트라미 흐름

참조

^ 샤오화 자오, 꽹과리 크윅, 지빈 리, 케레이 황. "ABC 흐름에서 차오틱과 공명 스트림라인"응용수학에 관한 SIAM 저널.제53권, 제1권 (1993년 2월), 페이지 71-77.출판사: 공업 및 응용 수학 협회
^ T. Dombre, U. Frisch, J. M. Greene, M.Hénon, A.메어, 그리고 A. M. 소워드(1986)."ABC의 순서는 흐른다."Journal of Fluid Mechanics, 페이지 353–391 doi:10.1017/S0022112086002859
^ 그로메카, 나. "압축불능 유체 운동 몇 가지 경우."카잔 대학의 과학 노트(1881년) : 76-148.
^ 제르멜로, 에른스트.에른스트 제르멜로 수집 작품/제삼멜테 베르케: 제1권/밴드 I-세트 이론, 미셀라네아/멘겐레르, 바리아. 제21권.스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어, 2010.

V. I. 아놀드"Sur la topologie des ecoonments stationnors des fluides parfoits."C. R. 아카드. 1965년 파리, 261:17–20
Bouya, Ismaël; Dormy, Emmanuel (March 2013). "Revisiting the ABC flow dynamo". Physics of Fluids. 25 (3): 037103. arXiv:1206.5186. Bibcode:2013PhFl...25c7103B. CiteSeerX 10.1.1.759.9218. doi:10.1063/1.4795546. ISSN 1070-6631.

[1] 샤오화 자오, 꽹과리 크윅, 지빈 리, 케레이 황. "ABC 흐름에서 차오틱과 공명 스트림라인"응용수학에 관한 SIAM 저널.제53권, 제1권 (1993년 2월), 페이지 71-77.출판사: 공업 및 응용 수학 협회

[2] T. Dombre, U. Frisch, J. M. Greene, M.Hénon, A.메어, 그리고 A. M. 소워드(1986)."ABC의 순서는 흐른다."Journal of Fluid Mechanics, 페이지 353–391 doi:10.1017/S0022112086002859

[3] 그로메카, 나. "압축불능 유체 운동 몇 가지 경우."카잔 대학의 과학 노트(1881년) : 76-148.

[4] 제르멜로, 에른스트.에른스트 제르멜로 수집 작품/제삼멜테 베르케: 제1권/밴드 I-세트 이론, 미셀라네아/멘겐레르, 바리아. 제21권.스프링거 사이언스 & 비즈니스 미디어, 2010.

[1]

[2]

[3]

[4]

Search

아놀드-벨트라미-차일드리스

네임스페이스

더

참고 항목

참조