JPH061164B2 - 立体形状測定装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の技術分野］ 本発明は、立体的な物体の形状を測定するための装置に
関するものである。

［発明の技術的背景］ 従来の立体形状測定装置の多くは、いわゆる複眼によっ
て対象物体を観測している。すなわち、２箇所以上の視
点から同一の対象物体を観測し、各観測点から得られた
情報（画像）を総合して対象物体の形状を決定してい
る。

これに対して１箇所の視点から対象物体を観測してその
形状を決定する、単眼の測定装置も知られているが、そ
れらの装置は見掛け上は単眼であっても複眼の原理を変
形したものに過ぎず、真の単眼の測定装置というものは
未だ知られていない。

［背景技術の問題点］ 従来の測定装置において実施されている測定方法にあっ
ては、まず画像の解析方法が非常に複雑であるという問
題点があつた。また対象物体の表面を連続した面として
とらえてその面の座標を決定しようとするため、被測定
表面に亀裂があったり極端な窪みがあったりすると解析
が不可能になるという問題点もあり、さらに、要求され
る測定精度の高低とは無関係に、それらの観測装置は常
に良好な観測精度を有していなければ対象物体の形状を
決定することができないという欠点も有していた。

［発明の目的］ したがって本発明の目的は、単眼によって対象物体を観
察することにより、簡単な画像解析によってその対象物
体の形状を測定することができるとともに、観測装置の
精度は要求される測定精度の高低に応じて設定すること
が可能であり、さらに対象物体の表面に激しい凹凸があ
ってもその測定をすることができる立体形状測定装置を
提供することである。

［発明の概要］ すなわち本発明に係る観測装置は、これからその形状を
決定しようとしている対象物体（Ｖ）を観測するための
観測装置（Ｊ）と、この対象物体Ｖを２方向から照らす
ための２つの投光装置（Ａ，Ｂ）とから構成されてい
る。ここで、観測装置Ｊは単レンズ系の場合のレンズ中
心に相当する光学中心（Ｆ）および観測面（Ｉ）から構
成されるものであるが、特にこの光学中心Ｆはただ１個
であり、本測定装置が本質的に単眼の装置であることが
わかる。次に投光装置Ａ，Ｂを説明する。投光装置Ａは
光源（Ｌａ）およびスリット面（Ｓａ）から構成され、
また投光装置Ｂは光源（Ｌｂ）およびスリット面（Ｓ
ｂ）から構成されるものである。そしてこれらのスリッ
ト面Ｓａ，Ｓｂにはそれぞれ規則正しくスリツトライン
が刻まれており、光源Ｌａ，Ｌｂを点灯すると、これら
のスリットラインを通過した光が対象物体Ｖの表面に達
して、この対象物体Ｖ上に光の投影格子（Ｖｓ）を映し
だすようになっている。

本測定装置における対象物体の形状測定の手順は、“ま
ず、このようにして対象物体Ｖの表面に映しだされた投
影格子Ｖｓを、さらに、観測装置Ｊの焦点Ｆを通して観
測面Ｉ上に映しだす。（ここで観測面Ｉ上に映しだされ
る投影格子Ｖｓの像を観測格子Ｉｓとする。）それか
ら、この観測格子Ｉｓの格子点の任意の１点（観測格子
点ｐ）に注目し、その観測格子点ｐに対応している投影
格子Ｖｓの１格子点（投影格子点χ）の座標を、後述す
る簡単な解析方法にしたがって決定する。”というもの
である。そして、この手順にしたがって観測格子Ｉｓの
全格子点についてそれに対応する投影格子Ｖｓの格子点
の座標を決定していけば、対象物体Ｖの形状を知ること
ができるのである。

このように、本測定手順においては、対象物体Ｖの表面
を“面”としではなく“個々の点（格子点χ）の集合
体”としてとらえる。したがって観測装置Ｊは、少なく
とも対象物体上の格子点χを１つ１つ識別することがで
きる程度の精度があれば十分である。また、対象物体上
の格子点χの座標を各々を独立して決定するので、対象
物体の表面が大きく変化していて投影格子が切れている
ような場合でも測定には何ら影響はなく、あらゆる形状
の物体を測定することができる。

次に、観測格子Ｉｓの格子点の１つである観測格子点ｐ
に対応する、対象物体Ｖ上の投影格子点χの空間座標を
決定する方法の概要を説明する。ここで観測装置の光学
中心Ｆおよび観測格子点ｐの座標はそれぞれ既知とす
る。

まず、光学中心Ｆと観測格子点ｐとを含む直線ｍを求め
る。この直線ｍ上に投影格子点χが存在しているわけで
あるが、本装置のような単眼の観測装置は、被観測点
（投影格子点χ）の遠近を測ることができないので、こ
の段階では投影格子点χの座標を特定することはできな
い。

そこで、投光装置Ａ，Ｂから発して対象物体Ｖに達して
いる光の中で特に投影格子点χを照らしている２光線
（ｌ aχ，ｌ bχ）に着目する。説明するまでもな
く、投影格子点χは、この光線ｌ aχ上に存在し、同
時に光線ｌ bχ上に存在している。また、この２光線
ｌ aχ，ｌ bχの方程式は、それぞれ初期条件として
与えられているわけではないが、既知の条件を数学的に
処理することによつて求めることができるものである。
その数学的処理方法は［発明の実施例］にて説明するの
でここでは省略するが、この２光線ｌ aχ，ｌ bχを
求める際には、スライド面Ｓａ，Ｓｂ上のスリットライ
ンが重要な役割をはたす。

こうして光線ｌ aχ，ｌ bχの２直線の方程式を求め
ることによって、投影格子点χを含む３つの直線（直線
ｍ、ｌ aχ、およびｌbχ）を得たことになる。投影格
子点χはこの３直線の交点であるから、その座標はこれ
らの直線の交点を求めることによって容易に決定するこ
とができる。

なお、本測定装置における対象物体の形状測定の基本的
な考え方は以上の通りであるが、たとえば測定の一番最
初の段階のように、対象物体上の投影格子点の座標のす
べてが未知の状態において始めてその中にある１格子点
χの座標を決定しようとする場合など、特別な場合にお
いては、これよりも少し複雑な手法をとらざるを得な
い。すなわち、そのような場合は、光線ｌ aχ（ｌ b
χの場合も同様）を求めようとしても、その“候補の光
線（ｌ aχ１，ｌ aχ２…）”を得るにとどまり、そ
れらの候補線の中から“真の光線ｌ aχ”を特定する
ことはできないのである。したがってその場合の実際の
計算手順は、［発明の実施例］の基本手法Ｉに記されて
いるように、まず光線ｌ aχの候補の光線（ｌ bχ
１，ｌ bχ２…）を求めてその各候補線が直線ｍと交
わる点（χb1，χb2…）を得て、それから、これと同様
にして光線ｌ bχの候補の光線（ｌ bχ１，ｌ bχ
２…）を求めてその各候補線が直線ｍと交わる点（χb
1，χb2…）を求める、というものとなる。そして、こ
れらの点（χa1，χa2…；χb1，χb2…）が一致した点
を、真の投影格子点χとして得るのである。

しかし、このような手法を用いなければならないの
は、全測定工程の中の特別な場合のみであって、多くの
場合は［発明の実施例］の基本手法ＩＩＩに記されてい
るようにして、上記の基本的な考え方の通りの計算手順
にしたがって、簡単に対象物体Ｖ上の投影格子点χの座
標を決定することができる。

［発明の実施例］ 以下図面を参照して、本発明に係る立体形状測定装置の
構成およびこの測定装置による物体の形状測定の手法を
説明する。

測定装置の構成および測定条件の設定 まず、第１図のように、これからその表面の形状を決定
しようとしている対象物体Ｖを任意の位置に設定する。
そして、光源Ｌａを設置し、さらにこの光源Ｌａと対象
物体Ｖとの間にスライド面Ｓａを設定する。このスライ
ド面Ｓａには図のように規則正しくスリットラインαが
刻まれている。この光源Ｌａおよびスライド面Ｓａを投
光装置Ａと称する。次にこの投光装置Ａと同様に、光源
Ｌｂおよびスライド面Ｓｂから構成される投光装置Ｂを
設定する。さらに、光学中心Ｆを通して上記対象物体Ｖ
を観測できる位置に、観測面Ｉを設定する。この図には
既に観測面Ｉ上に対象物体の輪郭が映つているようすが
示されている。この光学中心Ｆおよび観測面Ｉを合わせ
て観測装置Ｊと称する。

ここで、上記の光学中心Ｆおよび観測面Ｉの座標（方程
式）はそれぞれ既知とし、またスライド面Ｓａ，Ｓｂの
座標（方程式）、さらにそこに刻まれているスリットラ
インα（α１…αi-1、αｉ、αi+1…）、およびスリッ
トラインβ（β１…βi-1、βｉ、βi+1…）の各直線の
座標（方程式）もすべて既知とする。

また、スライド面Ｓａおよびスライド面Ｓｂには第１図
のように多数のスリットラインが存在するが、以下の図
面ではその一部分だけを取出して示すことにする。

次に、このようにして対象物体Ｖ、投光装置Ａ，Ｂ、そ
して観測装置Ｊがそれぞれ設定された観測系において、
第２図のように光源ＬａおよびＬｂを点灯する。この時
これらの光源から発せられた光によって、対象物体Ｖの
表面には投影格子Ｖｓが映し出される。これは、スライ
ド面Ｓａのスリットラインαが投影ラインγ（…γi-
1、γｉ、γi+1…）となって対象物体Ｖ上に映り、これ
と同様にしてスライド面Ｓｂのスリットラインβが投影
ラインδ（…δi-1、δｉ、δi+1…）となって対象物体
Ｖ上に映っているからである。この投影格子Ｖｓにおい
て、投影ラインγと投影ラインδとが交差している多数
の格子点を総称して投影格子点Ｘと呼ぶことにする。一
方観測面Ｉ上には、投光格子Ｖｓに対応して観測格子Ｉ
ｓが観測されている。この観測格子Ｉｓは、投影ライン
γを観測した観測ラインλ、および投影ラインδを観測
した観測ラインμから構成された格子である。この観測
格子Ｉｓにおける多数の格子点は総称して観測格子点Ｐ
と呼ぶことにする。

この状態において、明らかに観測格子点Ｐの各１点は、
それぞれ撮影格子点Ｘの特定の１点と対応している。こ
れと同様に、観測ラインλ（…λi-1、λｉ、λi+1…）
のそれぞれも投影ラインγの各ライン（…γi-1、γ
ｉ、γi+1…）と１対１の対応関係にあり、そしてさら
にこれらの投影ラインγ（…γi-1、γｉ、γi+1…）
は、それぞれ、スリットラインα（…αi-1、αｉ、αi
+1…）と１対１の対応関係にある。この対応関係の１例
が図面に示されており、この例ではスリットラインαｉ
と投影ラインγｉと観測ラインλｉが対応している。
（なお、この図の平面Ｓｉは、光源Ｌａとスリットライ
ンαｉを含む平面でありこの平面Ｓｉ上の光によつて、
対象物体Ｖ上にスリットラインαｉの投影ラインγｉが
映されているのである。）また、このような１対１の対
応関係は、スリットラインβと投影ラインδと観測ライ
ンμに関しても同様である。しかし観測格子Ｉｓに見ら
れる多数の観測ラインλ、μがそれぞれのスリットライ
ンα，βに対応するのかは、この段階では未知である。

以上が本実施例の立体形状測定装置の構成、および対象
物体Ｖの形状を測定するための準備である。

基本手法Ｉ さてこうして準備が完了した状態においては、第３図の
ように、対象物体Ｖ上に投影格子Ｖｓが映し出され、観
測面Ｉには観測格子Ｉｓが観察されている。次に、この
対象物体Ｖの形状を知るための手法を説明していくが、
その手法とは、換言すれば観測格子点Ｐの中から任意に
１格子点ｐを選び、その格子点ｐに対応する投影格子点
χの座標を求める手法である。この手法もって全観測格
子点Ｐに対応する投影格子点Ｘの座標を決定すれば、対
象物体Ｖの外形すなわち形状を知ることができる。で
は、以下にその手法を説明する。

まず、観測格子点Ｐの中の１格子点ｐに着目する。そし
てこの格子点ｐと光学中心Ｆを結ぶ直線を直線ｍとす
る。格子点ｐの座標および光学中心Ｆの座標はそれぞれ
既知であるから、この直線ｍの方程式も既知となる。こ
の時、この直線ｍ上に、格子点ｐに対応する投影格子点
χが存在することは、上述の観測条件から明らかであ
る。

次に、第４図のように、光源Ｌａと投影格子点χとを含
む光線に着目し、これを直線ｌａとする。そしてこの直
線ｌａがスライド面Ｓａを通り抜ける地点を点Ａχとす
る。この点Ａχの座標は未知なので直線ｌａの方程式も
未知である。しかし格子点χに対応するこの点Ａχの座
標を求めることができれば直線ｌａを表わす方程式が求
められ、そして対象物体上の投影格子点χの座標は、前
記の既知の直線ｍとこの直線ｌａとの交点として求める
ことができる。

したがつて以下にこの格子点χに対応する点Ａχの座標
を求める手法を述べる。

まず、第４図からもわかるように格子点χはスリットラ
インαが投影されることによって生じた投影ラインγの
上に存在する点であるから、この点Ａχがスリットライ
ンαのいずれか１本の上に存在することは明らかであ
る。ただし、ここでは個々のスリットラインαと投影ラ
インγとの対応関係が不明なので、点Ａχがスライド面
Ｓａのどのスリットラインα上にあるかを特定すること
はできない。

次に、この点Ａχを求める問題を一般化して考える。す
なわち、第５図のように光源ｑと面Ｓがあり、光源ｑと
面Ｓの座標はそれぞれ既知であると仮定する。そして、
そこに、任意の点ｒを置いて、光源ｑから発して点ｒに
達する光直線ｔが平面Ｓと交わる点ｕの座標を求める場
合を想定する。さらにこの場合に、第６図のように点ｒ
を通る既知の直線ｖがあると仮定する。

このような時は、第６図のように直線ｖを光源ｑより観
測した際に平面Ｓ上に投影される直線（エピポーラライ
ン）ｎｑを求めるとよい。このエピポーララインｎｑ
は、まず光源ｑと直線ｖとを含む平面Ｓｖを求め、次に
この平面Ｓｖと平面Ｓとの交線を求めることによって得
られる直線である。この時、この図面および第６図
（Ｂ）からわかるように、光源ｑから発して直線ｖ上の
点（ｒ１，ｒ２，ｒ３…）に達する光直線（ｔ１，ｔ
２，ｔ３…）が、平面Ｓと交わる交点（ｕ１，ｕ２，ｕ
３…）は、全てエピポーララインｎｑに存在する。した
がって点ｒに対応する点ｕもこのエピポーララインｎｑ
上に存在していることがわかる。

そこでこれを第４図の点Ａχを求める問題にあてはめる
と、第７図（Ａ）のようになる。すなわち、本測定装置
における光源Ｌａは第６図の光源ｑに相当し、スライド
面Ｓａは第６図の平面Ｓに相当し、そして格子点χは点
ｒに相当する。さらに、第６図の直線ｖに相当する直線
として、観測格子点ｐと光学中心Ｆを結ぶ既知の直線ｍ
があるので、スライド面Ｓａ上に直線ｍのエピポーララ
インｎａを求めれば、格子点χに対応する点Ａχは、そ
のエピポーララインｎａ上に存在することがわかる。

ここで、今述べた「点Ａχはエピポーララインｎａ上に
存在する」という条件と、前述した「点Ａχはスリット
ラインαの上に存在する」という条件を合わせると、第
７図（Ｂ）のように、点Ａχはエピポーララインｎａと
スリットラインαとの交点（Ａχ１，Ａχ２）であるこ
とがわかる。これらの点Ａχ１，Ａχ２はそれぞれ“真
の点Ａχ”の“候補点”であり、そのいずれか１点が真
の点Ａχである。（実際にはスライド面Ｓａはもっと大
きいので交点も２点以上あるが、ここではこの２点に関
して説明を続ける。後述の点Ｂχの場合も同様であ
る。） こうして点Ａχの候補点がいくつかに限定された段階
で、第８図のように、これらの候補点Ａχ１，Ａχ２と
光源Ｌａとを結ぶ直線ｌ aχ１，ｌ aχ２を求める。
そして、直線ｌ aχ１，ｌ aχ２のそれぞれが直線ｍ
と交わる点χaχ１，χa2を求めると、これらの点χaχ
１，χa2が“格子点χの候補点”であり、このいずれか
１点が“真の格子点χ”である。

さて、以上の第４図乃至第８図を参照して説明した計算
および作図によって、観測格子点ｐに対応する格子点χ
の候補点χa1，χa2が求められた。上記の説明は全て投
光装置Ａに関する説明であったが、これは投光装置Ｂに
ついても全く同様である。そこで第９図および第１０図
に示すように、第４図の観測格子点ｐと同一の格子点ｐ
について、投光装置Ｂに関しても同様の計算および作図
を行なう。第９図は第７図に対応し、第１０図は第８図
に対応するもので、特に説明する必要はないと思われる
が、ここでは点Ｂχの候補点が４点（Ｂχ１，Ｂχ２，
Ｂχ３，Ｂχ４）あるため、格子点χの候補点も、χb
1，χb2，χb3，χb4の４点となっている。

以上のようにして投光装置Ａおよび投光装置Ｂの２つの
観点から格子点χの候補点を求めることができた。真の
格子点χは、投光装置Ａから得られた候補点の１つであ
ると同時に、投光装置Ｂから得られた候補点の１つでも
ある。そこで、第１１図のように投光装置Ａの側から得
られた候補点χa1，χa2と、投光装置Ｂの側から得られ
た候補点χb1，χb2，χb3，χb4とを同一の図面に表わ
してみると、候補点χa2と候補点χb1が同一の点である
ことがわかる。真の格子点χはこの点χa2（χb1）であ
る。

以上が観測格子点ｐに対応する対象物体Ｖ上の格子点χ
の座標を求める手法である。前述したように、この手法
にしたがって、観測格子点Ｐの全点に対応する対象物体
Ｖ上の格子点Ｘを求めれば、対象物体の外形すなわち形
状を測定することができる。この時、格子点Ｘが多数で
あるほど測定の精度は高くなる。格子点Ｘの数を多くす
るためには、スリットラインα，βを密にして投影格子
Ｖｓを細かい格子にすればよい。また、この手法によっ
て対象物体Ｖ上の格子点Ｘの全てを求める必要はなく、
対象物体上の知る必要のある格子点χの座標を知るため
にこの手法を適用してもよいことは言うまでもない。

基本手法ＩＩ 前述の第１１図において、各装置の配置位置関係および
格子点ｐの選び方によっては、投光装置Ａから得られた
候補点と投光装置Ｂから得られた候補点との一致点はた
だ１点にならない。すなわち、第１２図（Ａ）に示すよ
うに一致点が複数個存在する場合もある。この図は、あ
る観測格子点ｐｙを選びその観測格子点ｐｙに対応する
投影格子点ｙを求めようとしたものであり、投光装置Ａ
において点Ａｙの候補点Ａy1およびＡy2が求められ、こ
のそれぞれから格子点ｙの候補点ｙa1，ｙa2が得られて
いる。さらに、投影装置Ｂからは候補点ｙb1，ｙb2，ｙ
b3が求められているが、それらの一致点はｙ１およびｙ
２の２点となっている。このような場合、上記の手法で
は点ｙ１と点ｙ２のいずれが真の投影格子点ｙであるか
を決定することはできない。そこで次に、このようなケ
ースにおける真の格子点ｙを決定する方法を説明する。

初めにこの方法の概略を説明する。この方法では、真の
格子点ｙを求めるためには、第１２図（Ａ）および
（Ｂ）に示された点Ａｙの候補点、Ａy1，Ａy2のどちら
が真の点Ａｙであるかを決定すればよいという考え方を
基本としている。

実際には、まず第１２図（Ｃ）のように観測面１におい
て格子点ｐｙとは異なる格子点ｐｚを、格子点ｐｙと同
一の観測ラインλ上にある格子点の中から選択する。そ
して上記の手法にしたがってこの点ｐｚに対応する対象
物体上の格子点ｚを求める。もしこの格子点ｐｚについ
ても格子点ｐｙと同様に第１２図のような配置関係があ
って真の格子点ｚを決定することができない場合は、さ
らに格子点ｐｙと同一観測ラインλ上の格子点の中から
別の格子点ｐｚ′を選び、その駆使点ｐｚ′について対
象物体上の真の対応格子点ｚ′を求める。ここでは格子
点ｐｚについて真の対応格子点ｚが求められたとして説
明を続ける。

この第１２図（Ｃ）のように観測格子点ｐｚに対応する
真の投影格子点ｚが求められれば、これと同時に、格子
点ｐｚの真の対応点Ａｚも決定され、点Ａｚを含むスリ
ットラインαｚと投影ラインγｚおよび観測ラインλｚ
の３者が、それぞれ真の対応関係にあることがわかる。

ここで観測格子点ｐｚと観測格子点ｐｙは同一の観測ラ
インλｚ上の点であるから、図面から明らかなように、
この観測格子点ｐｙに対応する投影格子点ｙも投影ライ
ンγｚ上に存在し、したがって点Ａｙもスリットライン
αｚ上に存在している。こうして点Ａｙが含まれるスリ
ットラインαｚを特定することができれば、第１２図
（Ｄ）のように、格子点ｐｙに対応する真の点Ａｙは、
点Ａy1、点Ａy2の中のスリットラインαｚ上のもの、す
なわち点Ａy2であると決定することができる。したがっ
て第１２図（Ａ）においてこの真の点Ａy2を用いて求め
られた点ｙa2（y1）が真の格子点ｙである。

基本手法ＩＩＩ さて、上記の手法ＩＩは、第１２図（Ａ）のような配置
関係によって、基本の手法Ｉでは真の格子点ｙを決定す
ることができないという特別な場合に適用されるものと
して説明した。しかし、この手法を以下に説明するよう
にして一般の場合に適用すると、特に、対象物体上のあ
る投影ライン上の全ての格子点の座標を測定しようとす
る時には、上述した基本の手法（ＩおよびＩＩ）よりも
遥かに能率よく測定を行なうことができる。

その手順においては、まず、第１３図（Ａ）のように、
ある観測格子点ｐｗについてその真の対応格子点ｗおよ
びスライドＳａ上の対応点Ａｗを、上記の基本の手法Ｉ
（またはＩＩ）にしたがって求める。この時、観測格子
点ｐｗを含む観測ラインλｗと、格子点ｗを含む投影ラ
インγｗ、そして点Ａｗを含むスリットラインαｗがそ
れぞれ真に対応するラインとして確定される。

その後、第１３図（Ｂ）に示されているようなこの格子
ラインγｗ上の別の格子点ｗ′，ｗ″…を求める時は、
それらの格子点ｗ′，ｗ″…の真の対応点Ａｗ′，Ａ
ｗ″…（図示せず）もスリットラインαｗ上にあること
を利用して容易に求めることができる。すなわち、格子
点ｗ′に対応する真の点Ａｗ′を求める際、第１３図
（Ｃ）のように、点Ａｗ′の候補点が複数個（Ａｗ′
１，Ａｗ′２，Ａｗ′３，Ａｗ′４）のある場合でも、
スリットラインαｗ上の点Ａｗ′２が真の対応点Ａｗ′
であるとすぐに決定できるので、真の格子点ｗ′は、こ
の点Ａｗ′２を用いて求めればよいのである。

格子点Ｗ″の座標決定も同様の手順であり、第１３図の
ようにして求めることができる。

このように、この手法では一度スリットラインと投影ラ
インと観測ラインとの対応づけができれば、投光装置Ａ
だけを使用して測定をすることができるのである。この
手法は、もちろん投光装置Ｂを使用して行なってもよ
い。また上記の説明からわかるように、この手法は対象
物体上のある１格子点について、光学中心Ｆとこの投影
格子点を含む直線、および投光装置Ａ，Ｂから発して対
象物体上のこの１格子点を照らしている直線を求め、そ
してこれらの直線の交点としてこの投影格子点の座標を
決定するので、本測定装置のための典型的な計算方法と
いうこともできる。

なお対象物体表面の凹凸が激しい場合には、注目してい
る投影ラインが対象物体上で複数の孤に分断されること
も考えられる。そのような時は各々の孤を全く別々の投
影ラインとみなしてそれぞれの孤について上記の手法を
用いればよい。

一方、対象物体表面に激しい凹凸がないことが確認され
ている場合には、まず、基本手法Ｉ（またはＩＩ）にし
たがってスリットラインと投影ラインと観測ラインとの
対応づけをしてこの３種のライン（スリットラインと投
影ラインと観測ライン）の１組さえ対応関係が明らかに
なれば、その他の各組は、その１組をもとに、その隣
り、隣り…として自動的に決定することができる。ただ
しこの方法は“対象物体上で隣り合って見えるラインは
必ず隣りあったスリットラインが映されているもの”と
いう仮定に基いており、もしも対象物体に急な谷のよう
な窪みがあってこの仮定が成り立たない場合には、間違
った結論を出してしまうことになるので注意を要する。

計算機による処理手順 さて計算機を用いて対象物体の形状測定を行なう場合
は、上述の基本手法の手順通りの計算処理を行なうこと
もできるが、実際には以下に説明する処理手順を従うと
便利である。この手順は、初めは第１図乃至第７図およ
び第９図を参照して説明したものと全く同じであるが、
その次の段階から少し違った手法をとる。すなわち上記
の基本手法では点Ａχの候補点および点Ｂχの候補点か
らそれぞれ真の点Ａχ，Ｂχを決定せずに格子点χの候
補点を求めたのに対して、ここでは、点Ａχ，Ｂχ候補
点の中からまず真の点Ａχ，Ｂχのペアを決定し、それ
から真の格子点χを求めるのである。ではこれを以下に
説明する。

まず、先に説明した第７図（Ａ），（Ｂ）と全く同様に
して点Ａχの候補点Ａχ１および点Ａχ２を求め、点Ｂ
χについても同じく第９図（Ａ）および（Ｂ）のように
してその候補点Ｂχ１，Ｂχ２，Ｂχ３，Ｂχ４を求め
る。

次に第１４図（Ａ）のように点Ａχの候補点Ａχ１，Ａ
χ２を用いて直線ｌ ａχ１，ｌ ａχ２を求める。そ
の後、これらの直線ｌ ａχ１，ｌ ａχ２を第９図
（Ａ）の直線ｍのように見立てて、スライド面Ｓｂ上に
エピポーララインｎc1，ｎc2を求める。エピポーラライ
ンｎc1は直線ｌ aχ1が投影された直線であり、エピポ
ーララインｎc2は直線ｌ ａχ２が投影された直線であ
る。ここで直線ｌ ａχ１，ｌ ａχ２のうちの真の直
線ｌ ａχは格子点χを含んでいるはずである。したが
って、たとえばｌ aχ1が真の直線ｌ ａχであれば第
１４図（Ｂ）のようにエピポーララインｎc1とスリット
ラインβとの交点アが真の点Ｂχである。またｌ aχ2
が真の直線ｌ ａχであれば第１４図（Ｂ）におけるエ
ピポーララインｎc2とスリットラインβとの交点（イ，
ウ，エ，）の中のいずれか１点が真の点Ｂχである。一
方、第９図（Ｂ）に示したように、真の点Ｂχは、候補
点Ｂχ１，Ｂχ２，Ｂχ３，Ｂχ４のいずれか１点であ
ることがわかっている。これらのことから、真の点Ｂχ
は、第１４図（Ｃ）のように、エピポーララインｎc1ま
たはエピポーララインｎc2がスリットラインβと交わる
点（ア，イ，ウ，エ）の中で、Ｂχ１，Ｂχ２，Ｂχ
３，Ｂχ４と一致している点であることがわかる。この
図ではエピポーララインｎc2とスリットラインβとの交
点ウが点Ｂχ１と一致しているので、点Ｂχ１（点ウ）
が真の点Ｂχである。さらに真の点Ａχは、第１４図に
示されている。このエピポーララインｎc2のもととなっ
た直線ｌ ａχ２上の点Ａχ２であると決定されるの
で、真の点Ａχ，ＢχのペアはＡχ２とＢχ１の組み合
わせであることがわかる。

こうして真の点Ａχ，Ｂχを求めた後は、格子点χの座
標は、第１４図（Ｄ）のように、直線ｌ ａχ２と直線
ｌ ｂχ１との交点として求めることもできるし、ま
た、直線ｌ aχ2と直線ｍとの交点として求めてもよ
く、同様に直線ｌ ｂχ１と直線ｍとの交点として求め
てもよい。

また、この手法においても上記の基本の手法ＩＩに述べ
た第１２図（Ａ）のような配置関係が生じると、真の点
Ａｙ，Ｂｙのペアが１組に定まらず、真の格子点ｙを特
定することができない。すなわち、第１２図（Ａ）のよ
うな配置の場合、第１４図（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）に相
当する図面は、それぞれ第１５図（Ａ），（Ｂ），
（Ｃ）のようになり、第１５図（Ｄ）からわかるよう
に、点Ａｙ，Ｂｙのペアが（Ａy1，Ｂy1）と（Ａy2，Ｂ
y3）の２組存在し、真のペアが決定できない。しかし、
この時も第１２図を参照して説明したような手法によっ
て、真の点Ａｙ（または点Ｂｙ）を決定すれば真の格子
点ｙを求めることができる。さらにこの計算機用の処理
手順の場合も、多くの格子点Ｘの座標を簡単に求めるた
めに上述の基本手法ＩＩＩの手法の原理を適用すること
ができる。

次に、第１６図を参照して、計算機を使用した場合の上
記の処理手順の流れを簡単に説明する。

スタート １…投光装置の設置 対象物体Ｖ上に投影された投影ラインが互いに交差して
格子Ｖｓを構成するように、２台の投光装置Ａ，Ｂを設
置する。

２…観測装置の設置 対象物体Ｖ上の格子Ｖｓが十分観測できる位置に観測装
置を設置する。

３…画像入力 対象物体上の格子Ｖｓを観測装置により観測してその画
像（観測格子Ｉｓ）を入力する。

４…観測格子点の検出 観測格子Ｐｓの全格子点の座標を検出する。

５…観測格子点の選択 観測格子Ｐｓの格子点の中から１格子点ｐを選択する。

６…エピポーララインｎａの算出 観測格子点ｐと光学中心Ｆと光源Ｌａにより作られる平
面とスライド面Ｓａとの交線を求める。この交線がエピ
ポーララインｎａである。

７…エピポーララインｎｂの算出 エピポーララインｎａと同様の方法で求める。

８…点Ａχの候補点の決定 エピポーララインｎａとスライド面Ｓａ上に刻まれたス
リットラインとの交点を求めればよい。

９…点Ｂχの候補点の決定 点Ａχの候補点の決定と同様にして求める。

１０…エピポーララインｎｃの算出 点Ａχの候補点の一つ点Ａχｉに対応する直線ｌ ａχ
ｉを求め、その直線ｌ ａχｉと光源Ｌｂとを含む平面
とスライド面Ｓｂとの光源を求める。この交線がエピポ
ーララインｎｃである。

………１０の処理を、点Ａχの候補点の全てについて行
なうまで繰返す……… １１…投影格子点χの算出 まず、１０の処理で求めた直線ｎｃとスリットラインと
の交点の中で、点Ｂχの候補点と一致する点（真の点Ｂ
χ）を求める。それから先に説明したようにして投影格
子点χを求める。

………５〜１１の処理を、観測格子Ｉｓの全部の格子点
について行なうまで繰返す……… 終了 以上のように、この計算機用の手法と前述の基本手法と
の相違点は、基本手法が直線ｍ上に格子点χを捜すのに
対して、今述べた手法は、スライド面（Ｓａ，Ｓｂ）上
に格子点χを得るための点（Ａχ，Ｂχ）を捜すという
点である。しかし両者の間に本質な違いがないことは図
面等から明らかであろう。

色を利用する場合 さて以上の全ての説明において、スライド面Ｓａのスリ
ットラインαは、一色（たとえば黒色）で構成されてお
り、スライド面Ｓｂのスリットラインβも一色で構成さ
れていた。しかし、これらのスリットラインを数種類の
色（たとえば赤、緑、青）に着色すると、対象物体上の
格子点Ｘの座標決定がより効率的に行なえるようにな
る。

以下にその手法を説明する。ここでは数種類の色として
赤、緑、青の３色を使用した場合について説明する。

まず、スリットラインα（α１，α２，α３，α４，α
５，α６，α７…）をそれぞれ赤、緑、青、赤、緑、
青、赤、……というように、赤、緑、青が連続するよう
に着目し、対象物体Ｖ上の投影ラインγ（γ１，γ２，
γ３，γ４，γ５，γ６，γ７…）もそれぞれ赤、緑、
青、赤、緑、青、赤、……と着目されるようにする。次
にスリットラインβ（β１，β２，β３…）もそれぞれ
赤、緑、青……に着目し、対象物体Ｖ上の投影ラインδ
（δ１，δ２，δ３…）もそれぞれ赤、緑、青……と着
色されるようにする。ただしこれは一例であって色の並
べ方はランダムでもよい。

さて、こうして赤、青、緑に着色された投影ラインγ，
βから構成された投影格子の格子点Ｘは、６種類の色と
なる。すなわち、赤色の投影ラインγの青色の投影ライ
ンβとの交差している格子点ｘはマゼンダ（赤紫）色の
格子点となり、これと同様に赤色と緑色の組合わせから
は黄色、青色と緑色の組合わせからはシアン（青緑）色
の格子点ができる。そして、この３色に加えて、投影ラ
インγとβが同じ色の場合は、格子点は赤色または青色
または緑色となるので、格子点の色の種類は合計６色で
ある。

ここで、観測装置はこれら対象物体上の投影ラインγ、
δおよび格子点Ｘの各色を識別するものとする。そして
基本の手法と同様にして観測格子点の任意の１点ｐに注
目してこの格子点ｐに対応する対象物体上の投影格子点
χの座標を決定するが、いま、この格子点ｐは、たとえ
ば赤色の投影ラインγｘと青色の投影ラインδｘとの交
点である紫色の格子点χを観測しているものとする。こ
の場合は理由を説明するまでもなく、この格子点χに対
応する点Ａχはスライド面Ｓａ上の赤色のスリットライ
ン上の点であり、点Ｂχはスライド面Ｓｂ上の青色のス
リットライン上の点である。

こうして、この方法においてはスライド面Ｓａ，Ｓｂ上
の多数のスリットラインの中から特定の色のスリットラ
インだけを見て点Ａχ，Ｂχの候補点を選べばよいの
で、点Ａ，Ｂの候補点は、最初に述べた基本の手法の場
合よりも少数に絞ることができる。その結果、格子点χ
の候補点を求めるための計算量も少なくなり、短時間で
真の格子点χの座標を決定することができる。

また、一般に測定精度の向上を図ってスリットラインを
密にすると、第１２図に示したように配置関係が生じて
候補点χａと候補点χｂとが重複する確率が高くなる。
基本操作ＩＩで説明したように、第１２図の配置関係が
生じるその投影格子点を求めるための計算工程が増える
ので、効率的な測定を行なう妨げになる。しかし、上記
の色を利用する方法においては、ある格子点χに注目し
た時、その格子点χに関与するスリットラインの数はス
リットライン全体の一部分であり、実質上、スリットラ
インが疎であるのと同じ条件になるので、スリットライ
ン全体は密であっても第１２図に示したような配置関係
が生じる確率は高くならない。

［発明の効果］ 以上のように本発明に係る立体形状測定装置は、単眼に
よって対象物体を観察することにより、簡単な画像解析
によってその対象物体の形状を測定することができる。
また、対象物体を点（格子点）の集合体としてとらえる
ので、観測装置はこれらの格子点を識別することができ
る程度の精度があれば十分である。さらに対象物体上の
各格子点の座標をそれぞれ独立に求めることができるの
で、対象物体の表面に激しい凹凸があってもその形状測
定をすることができる。

【図面の簡単な説明】 第１図および第２図は本発明に係る測定装置の構成を説
明するための図、そして第３図乃至第１６図は上記測定
装置によつて物体の形状を測定する際の測定方法の一例
を説明するための図である。 Ｌａ，Ｌｂ…光源、Ｓａ，Ｓｂ…スライド面、α，β
…スリットライン、 Ｖ…対象物体Ｖ、β，γ…投影ライン、Ｖｓ…投影格
子、Ｘ…投影格子点、 Ｆ…光学中心、Ｉ…観測面、δ，μ…観測ライン、 Ｉｓ…観測格子、Ｐ…観測格子点。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭57−204141（ＪＰ，Ａ)

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】測定すべき対象物体を第１の方向から第１
   のスライド面を通して照射して前記対象物体の表面に前
   記第１のスライド面に形成された像を結像させる第１の
   光源と、前記対象物体を第２のスライド面を通して前記
   第１の方向とは異なる第２の方向から照射して前記対象
   物体の表面に前記第２のスライド面に形成された像を結
   像させる第２の光源と、前記対象物体の前記第１および
   第２のスライド面を通して形成された像を１点の光学中
   心Ｆを通して観測することができる観測面とを備え、 前記第１および第２のスライド面はそれぞれ複数のスリ
   ットラインを有しており、前記第１および第２の光源か
   らの光によって前記第１および第２のスライド面の各ス
   リットラインはそれぞれ前記対象物体の表面上に互いに
   交差して投影格子を形成するように投影され、 前記投影格子上の空間座標を求めるべき点ｘを前記観測
   面上に観測点Ｐとして設定する手段と、前記点Ｐと光学
   中心Ｆとを結ぶ直線ｍを前記第１のスリット面上に逆投
   影し直線ｎａとして設定する手段と、前記第１のスリッ
   ト面上の前記複数のスリットと前記直線ｎａとの交点を
   複数の対応候補点Ａｘ１，Ａｘ２，…として求める手段
   と、前記第１のスリット面を照射する前記第１の光源と
   前記複数の対応候補点Ａｘ１，Ａｘ２，…それぞれとを
   結ぶ全ての直線と前記直線ｍとの交点ｘａ１，ｘａ２，
   …を求める手段とからなる第１の観測手段、および さらに前記点Ｐと光学中心Ｆとを結ぶ直線ｍを前記第２
   のスリット面上に逆投影し直線ｎｂとして設定する手段
   と、前記第２のスリット面上の前記複数のスリットと前
   記直線ｎｂとの交点を複数の対応候補点Ｂｘ１，Ｂｘ
   ２，…として求める手段と、前記第２のスリット面を照
   射する前記第２の光源と前記複数の対応候補点Ｂｘ１，
   Ｂｘ２，…それぞれとを結ぶ全ての直線と前記直線ｍと
   の交点ｘｂ１，ｘｂ２，…を求める手段とからなる第２
   の観測手段を具備し、 前記第１および第２の観測手段によって前記投影格子上
   の座標が決定されるようにしたことを特徴とする立体形
   状測定装置。