JP7132727B2 - Ａｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法および予測装置と予測プログラム - Google Patents
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Description
本発明は、Ａｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法および予測装置と予測プログラムに関する。
Ａｌ合金はＡｌを主成分としてＦｅ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｍｇ、Ｃｕ、Ｚｎなどの様々な添加元素が含まれている。Ａｌ合金を製造する場合はこれら添加元素が溶質元素として共晶反応を伴うことがあり、凝固過程で残留融液中に添加元素が濃縮されると、亜共晶領域では濃縮が進むにつれてＡｌ合金の凝固温度が低下する。また、冷却過程で熱収縮に伴う熱応力が作用するが、濃縮の進行に伴って凝固温度が低下すると冷却に伴って発生した熱収縮によるひずみによって凝固部分に割れを生じるおそれがある。
このような凝固割れを生じた鋳造品は、後工程に利用することが難しいから、スクラップとして再溶融して利用することとなり、甚大なロスを生じる。従って、Ａｌ合金の成分による凝固割れの影響や鋳造工程における凝固割れ発生の有無はＡｌ合金の製造工程における解決するべき重要な課題と考えられる。
例えば、以下の特許文献１あるいは非特許文献１には、Ａｌ合金の凝固割れ感受性を予測する方法が開示されている。
特許文献１に記載の技術では、凝固観察領域を複数に区切り、１区分ずつ凝固が進行すると仮定し、液体組成から液相線温度と固相分配係数を算出する工程と、固相分配係数を基に生成する固相とそれに隣接した液相の成分を算出する工程を有する。そして、これらの工程で求められた隣接液相の成分組成から液相の凝固温度を算出する工程と、想定合金温度が凝固温度を下回った時点で新たに生成する固相および液相について上述の計算を繰り返す工程を備えている。
特許文献１に記載の技術は、凝固シミュレーションを用いて偏析を考慮し、液相線温度と固相線温度の差を求め、凝固割れの傾向を求める技術と考えられる。
特許文献１に記載の技術では、凝固観察領域を複数に区切り、１区分ずつ凝固が進行すると仮定し、液体組成から液相線温度と固相分配係数を算出する工程と、固相分配係数を基に生成する固相とそれに隣接した液相の成分を算出する工程を有する。そして、これらの工程で求められた隣接液相の成分組成から液相の凝固温度を算出する工程と、想定合金温度が凝固温度を下回った時点で新たに生成する固相および液相について上述の計算を繰り返す工程を備えている。
特許文献１に記載の技術は、凝固シミュレーションを用いて偏析を考慮し、液相線温度と固相線温度の差を求め、凝固割れの傾向を求める技術と考えられる。
非特許文献１に記載の技術では、ある程度の強度を持ち、かつ、その強度が低く容易に変形し、固相が破断しても融液が補給されない領域を固相率０．７５～０．９５の領域と設定し、この固相率領域でのひずみとひずみ速度の差で割れが起きると定義する。そして、鋳塊表面の鋳造方向位置では、鋳造初期表面部が拘束部となり、固相率領域のデンドライトが収縮することでひずみが生じて割れると仮定している。また、鋳塊表面の厚さ方向では、固相率領域に固相率が異なる半凝固部が存在し、低固相率部が拘束となって高固相率部が割れると仮定している。
非特許文献１に記載の技術では、固相率と強度発生の相関、偏析の計算、ひずみを考慮し、固相率０．７５と０．９５の場合において、温度変化に対するひずみ発生の速度差を指標として用いている。
非特許文献１に記載の技術では、固相率と強度発生の相関、偏析の計算、ひずみを考慮し、固相率０．７５と０．９５の場合において、温度変化に対するひずみ発生の速度差を指標として用いている。
森下誠他、「ＤＣ鋳造におけるＡｌ－Ｍｎ系およびＡｌ－Ｍｇ系アルミニウム合金の割れ感受性予測方法」、軽金属、第５９巻、第８号、（２００９）、Ｐ４１７～Ｐ４２３
特許文献１に記載されている技術は、凝固シミュレーションを用いて偏析を考慮し、液相線温度と固相線温度の差を求め、凝固割れの傾向を求めている。しかし、この技術では凝固の際のひずみの発生を考慮しておらず、温度情報のみに基づいて解析しているので、凝固割れ発生の検出感度を高くできない問題がある。
非特許文献１に記載されている技術は、固相率と強度発生の相関、偏析の計算、ひずみの影響を考慮することで予測精度を向上させていると考えられるが、本願出願人が種々のアルミニウム合金の鋳造について研究したところ、非特許文献１の技術によっても鋳造時の割れ発生状況を十分には把握できないと認識している。
Ａｌ合金は、種々の要望に応じて様々な添加元素を加え、新規組成の合金を鋳造する機会も多いが、新たな組成比のＡｌ合金において鋳造前に割れやすい合金であるのか、割れ難い合金であるのかの方向性を把握できることは重要な課題であると考えられる。
非特許文献１に記載されている技術は、固相率と強度発生の相関、偏析の計算、ひずみの影響を考慮することで予測精度を向上させていると考えられるが、本願出願人が種々のアルミニウム合金の鋳造について研究したところ、非特許文献１の技術によっても鋳造時の割れ発生状況を十分には把握できないと認識している。
Ａｌ合金は、種々の要望に応じて様々な添加元素を加え、新規組成の合金を鋳造する機会も多いが、新たな組成比のＡｌ合金において鋳造前に割れやすい合金であるのか、割れ難い合金であるのかの方向性を把握できることは重要な課題であると考えられる。
本願発明は、これらの背景に鑑み、新規組成のＡｌ合金であっても凝固割れ感受性をこれまで以上の高い精度で予測できる方法および凝固割れ感受性を改善したＡｌ合金の製造方法の提供を目的とする。また、本願発明は、新規組成のＡｌ合金であっても凝固割れ感受性を予測できる装置と凝固割れ感受性予測プログラムの提供を目的とする。
（１）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法は、組成に応じた複数のＡｌ合金の凝固時の割れの発生のし易さを予測する方法であって、予測するべきＡｌ合金の組成を用い、液相から固相までの温度毎の相変化を求め、求めた温度と凝固率の関係を示す凝固率曲線を求める凝固率曲線策定ステップと、前記凝固率曲線において当該Ａｌ合金の凝固率が０．６～０．８の範囲内で任意の第１の位置を策定し、初晶の晶出が終了して前記凝固率曲線にその勾配が不連続な変化点を示す位置か、該変化点を生じない場合は凝固率が０．９５となる場合の早い方の位置を第２の位置として策定し、前記第１の位置と前記第２の位置を結ぶ直線を求め、該直線と先に求めた凝固率曲線とで囲まれる領域の面積Ｓを求める面積算出ステップと、予測するべき複数のＡｌ合金の組成に応じて求めた前記複数の面積Ｓの対比により、前記面積Ｓの大きい方のＡｌ合金が凝固割れを発生し易いと判断する判断ステップを具備することを特徴とする。
（２）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法において、温度と固相率との関係を示す熱力学データベースに基づき、凝固計算にScheil-Gulliverの偏析モデルを用いて液相から固相までの温度毎の相変化を計算する方法に基づいて前記凝固率曲線策定ステップを行うか、示差走査熱量計による測定結果に基づいて前記凝固率曲線策定ステップを行うか、示差熱分析結果に基づいて前記凝固率曲線策定ステップを行うことができる。
（３）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法において、前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有することが好ましい。
（３）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法において、前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有することが好ましい。
（４）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法において、前記Ａｌ合金が、質量％でＳｉ：０．０００１～３．３％、Ｆｅ：０．０００１～２．０％、Ｃｕ：０．０００１～１０．０％、Ｍｎ：０．０００１～１０．０％、Ｍｇ：０．０００１～１０．０％、Ｃｒ：０．０００１～１．０％、Ｚｎ：０．０００１～１０．０％、Ｔｉ：０．０００１～１．０％、Ｎｉ：０．０００１～１．５％、Ｌｉ：０．０００１～５．０％、Ｚｒ：０．０００１～１．０％、Ｂ：０．０００１～１．０％、Ｐｂ：０．０００１～０．５％、Ｂｉ：０．０００１～０．５％、Ｖ：０．０００１～０．５％のうち、１種または２種以上を含み、残部Ａｌ及び不可避不純物からなり、凝固後のＡｌ合金のα相の体積率が８０％以上であるＡｌ合金を適用できる。
（５）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測装置は、組成に応じた複数のＡｌ合金の凝固時の割れの発生のし易さを予測する装置であって、予測するべきＡｌ合金の組成を用い、液相から固相までの温度毎の相変化を求め、求めた温度と凝固率の関係を示す凝固率曲線を求める凝固率曲線策定手段と、前記凝固率曲線において当該Ａｌ合金の凝固率が０．６～０．８の範囲内で任意の第１の位置を策定し、初晶の晶出が終了して前記凝固率曲線にその勾配が不連続な変化点を示す位置か、該変化点を生じない場合は凝固率が０．９５となる場合の早い方の位置を第２の位置として策定し、前記第１の位置と前記第２の位置を結ぶ直線を求め、該直線と先に求めた凝固率曲線とで囲まれる領域の面積Ｓを求める面積算出手段と、予測するべき複数のＡｌ合金の組成に応じて求めた前記複数の面積Ｓの対比により、前記面積Ｓの大きい方のＡｌ合金が凝固割れを発生し易いと判断する判断手段を具備することを特徴とする。
（６）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測装置において、前記凝固率曲線策定手段が、温度と固相率との関係を示す熱力学データベースに基づき、凝固計算にScheil-Gulliverの偏析モデルを用いて液相から固相までの温度毎の相変化を計算する手段であることが好ましい。
（７）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測装置において、前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有することが好ましい。
（７）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測装置において、前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有することが好ましい。
（８）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測装置において、前記Ａｌ合金が、質量％でＳｉ：０．０００１～３．３％、Ｆｅ：０．０００１～２．０％、Ｃｕ：０．０００１～１０．０％、Ｍｎ：０．０００１～１０．０％、Ｍｇ：０．０００１～１０．０％、Ｃｒ：０．０００１～１．０％、Ｚｎ：０．０００１～１０．０％、Ｔｉ：０．０００１～１．０％、Ｎｉ：０．０００１～１．５％、Ｌｉ：０．０００１～５．０％、Ｚｒ：０．０００１～１．０％、Ｂ：０．０００１～１．０％、Ｐｂ：０．０００１～０．５％、Ｂｉ：０．０００１～０．５％、Ｖ：０．０００１～０．５％のうち、１種または２種以上を含み、残部Ａｌ及び不可避不純物からなり、凝固後のＡｌ合金のα相の体積率が８０％以上であるＡｌ合金を適用することができる。
（９）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測プログラムは、組成に応じた複数のＡｌ合金の凝固時の割れの発生のし易さを予測するプログラムであって、コンピューターを、
予測するべきＡｌ合金の組成を用い、液相から固相までの温度毎の相変化を求め、求めた温度と凝固率の関係を示す凝固率曲線を求める凝固率曲線策定手段と、
前記凝固率曲線において当該Ａｌ合金の凝固率が０．６～０．８の範囲内で任意の第１の位置を策定し、初晶の晶出が終了して前記凝固率曲線にその勾配が不連続な変化点を示す位置か、該変化点を生じない場合は凝固率が０．９５となる場合の早い方の位置を第２の位置として策定し、前記第１の位置と前記第２の位置を結ぶ直線を求め、該直線と先に求めた凝固率曲線とで囲まれる領域の面積Ｓを求める面積算出手段と、予測するべき複数のＡｌ合金の組成に応じて求めた前記複数の面積Ｓの対比により、前記面積Ｓの大きい方のＡｌ合金が凝固割れを発生し易いと判断する判断手段として機能させることを特徴とする。
予測するべきＡｌ合金の組成を用い、液相から固相までの温度毎の相変化を求め、求めた温度と凝固率の関係を示す凝固率曲線を求める凝固率曲線策定手段と、
前記凝固率曲線において当該Ａｌ合金の凝固率が０．６～０．８の範囲内で任意の第１の位置を策定し、初晶の晶出が終了して前記凝固率曲線にその勾配が不連続な変化点を示す位置か、該変化点を生じない場合は凝固率が０．９５となる場合の早い方の位置を第２の位置として策定し、前記第１の位置と前記第２の位置を結ぶ直線を求め、該直線と先に求めた凝固率曲線とで囲まれる領域の面積Ｓを求める面積算出手段と、予測するべき複数のＡｌ合金の組成に応じて求めた前記複数の面積Ｓの対比により、前記面積Ｓの大きい方のＡｌ合金が凝固割れを発生し易いと判断する判断手段として機能させることを特徴とする。
（１０）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測プログラムにおいて、前記凝固率曲線策定手段が、温度と固相率との関係を示す熱力学データベースに基づき、凝固計算にScheil-Gulliverの偏析モデルを用いて液相から固相までの温度毎の相変化を計算する手段であることが好ましい。
（１１）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測プログラムにおいて、前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有することが好ましい。
（１１）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測プログラムにおいて、前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有することが好ましい。
（１２）本発明に係るＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測プログラムにおいて、前記Ａｌ合金が、質量％でＳｉ：０．０００１～３．３％、Ｆｅ：０．０００１～２．０％、Ｃｕ：０．０００１～１０．０％、Ｍｎ：０．０００１～１０．０％、Ｍｇ：０．０００１～１０．０％、Ｃｒ：０．０００１～１．０％、Ｚｎ：０．０００１～１０．０％、Ｔｉ：０．０００１～１．０％、Ｎｉ：０．０００１～１．５％、Ｌｉ：０．０００１～５．０％、Ｚｒ：０．０００１～１．０％、Ｂ：０．０００１～１．０％、Ｐｂ：０．０００１～０．５％、Ｂｉ：０．０００１～０．５％、Ｖ：０．０００１～０．５％のうち、１種または２種以上を含み、残部Ａｌ及び不可避不純物からなり、凝固後のＡｌ合金のα相の体積率が８０％以上であるＡｌ合金に適用することができる。
本発明によれば、凝固率曲線において凝固率０．６～０．８の間の第１の位置と、初晶の晶出終了時の凝固率曲線の勾配が不連続な変化点か凝固率０．９５の第２の位置とを結ぶ直線を策定し、凝固率曲線と直線とで囲まれる面積Ｓを算出し、比較するＡｌ合金どうしの面積Ｓの大きさを比較することで比較したＡｌ合金の中で面積Ｓが大きいものを凝固割れが発生し易い合金であると予測することができる。
Ａｌ合金において第１の位置は凝固時の強度を持ち始める位置であり、この第１の位置と第２の位置との間の潜熱発生の非線形性の積分値がＡｌ合金凝固時の割れやすさの指標になると考えられる。
Ａｌ合金が一定の冷却速度で冷却されると、早くても、遅くても冷却による熱応力は発生しないが、潜熱発生による線形差からのズレの積分値が凝固割れを生じさせるひずみの原因であると考えることができ、このズレの積分値、即ち、面積Ｓの大小を比較することでＡｌ合金の割れやすさの比較ができる。
Ａｌ合金において第１の位置は凝固時の強度を持ち始める位置であり、この第１の位置と第２の位置との間の潜熱発生の非線形性の積分値がＡｌ合金凝固時の割れやすさの指標になると考えられる。
Ａｌ合金が一定の冷却速度で冷却されると、早くても、遅くても冷却による熱応力は発生しないが、潜熱発生による線形差からのズレの積分値が凝固割れを生じさせるひずみの原因であると考えることができ、このズレの積分値、即ち、面積Ｓの大小を比較することでＡｌ合金の割れやすさの比較ができる。
以下、本発明に係る凝固割れ感受性の予測方法、及び、これを用いた凝固割れ感受性の予測装置と凝固割れ感受性の予測プログラムについて、添付図面に示す実施形態に基づき詳細に説明する。
本発明の第１実施形態に係る凝固割れ感受性の予測方法は、Ａｌ合金の鋳塊を半連続鋳造方法により製造する場合に凝固過程でみられる凝固割れ発生の難易を予測する方法に関する。
ここで、本実施形態に係る凝固割れ感受性の予測方法の詳細について説明する前に、半連続鋳造方法を実施する場合に用いる縦型水冷式の半連続鋳造装置（ＤＣ鋳造装置）について図１を参照しつつ説明する。
本発明の第１実施形態に係る凝固割れ感受性の予測方法は、Ａｌ合金の鋳塊を半連続鋳造方法により製造する場合に凝固過程でみられる凝固割れ発生の難易を予測する方法に関する。
ここで、本実施形態に係る凝固割れ感受性の予測方法の詳細について説明する前に、半連続鋳造方法を実施する場合に用いる縦型水冷式の半連続鋳造装置（ＤＣ鋳造装置）について図１を参照しつつ説明する。
図１に示す半連続鋳造装置１は、Ａｌ合金の溶湯２が収容されているローンダー３と、ローンダー３の下に設けられているノズル５と、ノズル５の下方を囲むように設けられた鋳型６と、図示略の油圧シリンダー等により鋳型６の下方において上下方向に移動自在に設けられたボトムブロック７を備えて構成されている。
前記鋳型６内には冷却水Ｗが満たされており、鋳型６の下方に移動する溶湯２の周囲に鋳型下部の吐出部６ａから冷却水Ｗを供給することで溶湯２を冷却し、所定形状の鋳塊９としてボトムブロック７の上に連続的に鋳造することができるようになっている。
鋳塊９が所定の長さになると、鋳型６への溶湯２の注入とボトムブロック７の引き下げを停止することで所定の形状、大きさの鋳塊９を得ることができる。
なお、ノズル５の先端側周囲部分に図示略のフロート型の湯面制御システムを設けて鋳塊９の上方に形成されている溶湯プール１０の流れを制御しても良い。
前記鋳型６内には冷却水Ｗが満たされており、鋳型６の下方に移動する溶湯２の周囲に鋳型下部の吐出部６ａから冷却水Ｗを供給することで溶湯２を冷却し、所定形状の鋳塊９としてボトムブロック７の上に連続的に鋳造することができるようになっている。
鋳塊９が所定の長さになると、鋳型６への溶湯２の注入とボトムブロック７の引き下げを停止することで所定の形状、大きさの鋳塊９を得ることができる。
なお、ノズル５の先端側周囲部分に図示略のフロート型の湯面制御システムを設けて鋳塊９の上方に形成されている溶湯プール１０の流れを制御しても良い。
本発明に係る凝固割れ感受性の予測方法は、このようなＤＣ鋳造を行うにあたり、例えば、新規あるいは所望する組成成分を有するＡｌ合金を用いて鋳塊９を鋳造する場合に先立って、当該Ａｌ合金からなる鋳塊９が凝固割れし易いものであるか否かを予測するための方法と装置およびプログラムを提供するものである。
図２に示すように、本発明の第１実施形態に係る凝固割れ感受性の予測方法は、入力ステップＳ１と凝固率曲線策定ステップＳ２と面積Ｓ算出ステップＳ３と判断ステップＳ４と出力ステップＳ５を含み、この手順に基づいて実行される。
以下、入力ステップＳ１と凝固率曲線策定ステップＳ２を実施する場合に用いて好適な物性値計算ソフトウエアについて説明する。
本実施形態においては、株式会社ユーイーエス・ソフトウエア・アジアが市販している物性値計算ソフトウエアのJmatPro（商品名）を用いて入力ステップＳ１と凝固率曲線策定ステップＳ２の主要な部分を実施することができる。
以下、入力ステップＳ１と凝固率曲線策定ステップＳ２を実施する場合に用いて好適な物性値計算ソフトウエアについて説明する。
本実施形態においては、株式会社ユーイーエス・ソフトウエア・アジアが市販している物性値計算ソフトウエアのJmatPro（商品名）を用いて入力ステップＳ１と凝固率曲線策定ステップＳ２の主要な部分を実施することができる。
JmatPro（商品名）は、合金の温度、冷却速度、ひずみ速度依存性の物理的、熱力学的物性値および機械的物性値をその化学成分より計算するソフトウエアとして広く知られている。適用されている熱力学データベース、物性値データベースは、現在、Ａｌ合金、Ｍｇ合金、鋳鉄、一般鋼、ステンレス鋼、Ｃｕ合金、Ｎｉ合金、Ｔｉ合金、Ｃｏ合金、はんだ用合金、Ｚｒ合金など多岐に渡っている。
この物性値計算ソフトウエア（JmatPro：商品名）では、凝固物性（凝固率、密度、熱伝導率、エンタルピー、比熱、粘性）を計算によって求めることができる。
この物性値計算ソフトウエアでは、多元系合金の状態図計算として確立された手法として知られるＣＡＬＰＨＡＤ法（CAL-culation of PHAse Diagram）を使用し、合金系に依存する各相のギブスの自由エネルギーを数学的に表現し、エネルギーが最少になる混合状態を計算し、相境界を求め、ギブスの自由エネルギーを表す熱力学パラメーターを実験から求めて熱力学データベースに登録している。
この物性値計算ソフトウエア（JmatPro：商品名）では、凝固物性（凝固率、密度、熱伝導率、エンタルピー、比熱、粘性）を計算によって求めることができる。
この物性値計算ソフトウエアでは、多元系合金の状態図計算として確立された手法として知られるＣＡＬＰＨＡＤ法（CAL-culation of PHAse Diagram）を使用し、合金系に依存する各相のギブスの自由エネルギーを数学的に表現し、エネルギーが最少になる混合状態を計算し、相境界を求め、ギブスの自由エネルギーを表す熱力学パラメーターを実験から求めて熱力学データベースに登録している。
図３にこの物性値計算ソフトウエアを用いる場合のスタートプロセスから凝固率計算までの主要プロセスについてフローチャートを示す。
まず、ステップＳ１において合金成分組成を入力する。この物性値計算ソフトウエアはこの合金成分入力情報に応じて熱力学データベース（サーモテック社データーベース）ＤＢ１に基づき、ステップＳ２１において凝固計算にSheile-Gulliver（ＳＧ）モデルあるいはScheilの式を使用し、液相から固相までの各温度毎の相変化をＣＡＬＰＨＡＤ法とリンクさせて詳細に計算することができる。
この物性値計算ソフトウエアにおいては、凝固が完了すると、凝固中に形成された固相についての相分率を保持し、固相線以下は鉄合金を除いて相変化はしないものとして各物性値を計算する。
まず、ステップＳ１において合金成分組成を入力する。この物性値計算ソフトウエアはこの合金成分入力情報に応じて熱力学データベース（サーモテック社データーベース）ＤＢ１に基づき、ステップＳ２１において凝固計算にSheile-Gulliver（ＳＧ）モデルあるいはScheilの式を使用し、液相から固相までの各温度毎の相変化をＣＡＬＰＨＡＤ法とリンクさせて詳細に計算することができる。
この物性値計算ソフトウエアにおいては、凝固が完了すると、凝固中に形成された固相についての相分率を保持し、固相線以下は鉄合金を除いて相変化はしないものとして各物性値を計算する。
本実施形態においては、Ａｌ合金として、質量％でＳｉ：０．０００１～３．３％、Ｆｅ：０．０００１～２．０％、Ｃｕ：０．０００１～１０．０％、Ｍｎ：０．０００１～１０．０％、Ｍｇ：０．０００１～１０．０％、Ｃｒ：０．０００１～１．０％、Ｚｎ：０．０００１～１０．０％、Ｔｉ：０．０００１～１．０％、Ｎｉ：０．０００１～１．５％、Ｌｉ：０．０００１～５．０％、Ｚｒ：０．０００１～１．０％、Ｂ：０．０００１～１．０％、Ｐｂ：０．０００１～０．５％、Ｂｉ：０．０００１～０．５％、Ｖ：０．０００１～０．５％のうち、１種または２種以上を含み、、残部Ａｌ及び不可避不純物からなり、凝固後のＡｌ合金のα相の体積率が８０％以上であるＡｌ合金に適用することができる。
以下に本発明の第１実施形態に係る凝固割れ感受性の予測方法に適用可能なＡｌ合金の成分元素について個々に説明する。以下の説明において％と表記するのは質量％を意味する。
「Ｓｉ：０．０００１～３．３％」
ＳｉはＡｌ合金の固溶強化、析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、３．３％を超えて含有する場合は２５％を超える共晶相が発生し、凝固率０．７５がすべて共晶凝固以降となり本予測方法の適用が難しい。凝固割れ感受性の予測方法に適用する場合により望ましいＳｉ含有量は、１．６８％以下である。
Ａｌ合金において比較的多くの量のＳｉが入る合金が存在する。多くのＳｉが入ると共晶相が増加し、強度発現の固相率が合致しなくなる。具体的には、共晶組成が１２．６％Ｓｉ、固溶限は１．１％であり、Ｓｉの濃度をＸ％とし、状態図の液相線を直線と近似すれば、α相と残存液相の比率は、Ｘ＞１．１において、（１２．６－Ｘ）：（Ｘ－１．１）である。本実施形態では固相率０．７５～０．９５の範囲について論議するが、３．３％Ｓｉを超えると共晶温度直上での固相率が０．７５を下回るため、本発明で用いる論理が成立しにくくなる。本実施形態の凝固割れ感受性の予測方法に適用する場合、より望ましくは固相率０．９５まで共晶が発生しないＳｉ含有量１．６８％以下の範囲である。
「Ｓｉ：０．０００１～３．３％」
ＳｉはＡｌ合金の固溶強化、析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、３．３％を超えて含有する場合は２５％を超える共晶相が発生し、凝固率０．７５がすべて共晶凝固以降となり本予測方法の適用が難しい。凝固割れ感受性の予測方法に適用する場合により望ましいＳｉ含有量は、１．６８％以下である。
Ａｌ合金において比較的多くの量のＳｉが入る合金が存在する。多くのＳｉが入ると共晶相が増加し、強度発現の固相率が合致しなくなる。具体的には、共晶組成が１２．６％Ｓｉ、固溶限は１．１％であり、Ｓｉの濃度をＸ％とし、状態図の液相線を直線と近似すれば、α相と残存液相の比率は、Ｘ＞１．１において、（１２．６－Ｘ）：（Ｘ－１．１）である。本実施形態では固相率０．７５～０．９５の範囲について論議するが、３．３％Ｓｉを超えると共晶温度直上での固相率が０．７５を下回るため、本発明で用いる論理が成立しにくくなる。本実施形態の凝固割れ感受性の予測方法に適用する場合、より望ましくは固相率０．９５まで共晶が発生しないＳｉ含有量１．６８％以下の範囲である。
「Ｆｅ：０．０００１～２．０％」
ＦｅはＡｌ合金の析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、２．０％を超えて含有する場合は針状晶出物による強度低下、圧延割れを生じるおそれが高くなる。
ＦｅはＡｌ合金の析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、２．０％を超えて含有する場合は針状晶出物による強度低下、圧延割れを生じるおそれが高くなる。
「Ｃｕ：０．０００１～１０．０％」
ＣｕはＡｌ合金の析出強化、電位調整に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１０．０％を超えて含有する場合は脆性的な金属間化合物晶出による耐食性低下を生じるおそれが高くなる。さらに、共晶相の割合も２５％に近づくことから、本予測手法の適用が困難となる。
Ｃｕの固溶限は４．９％であるが、共晶組成が３３％Ｃｕであり、共晶になる残存液相が増え難いため、後述するＭｇと同じく上述の理由が優先される。
ＣｕはＡｌ合金の析出強化、電位調整に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１０．０％を超えて含有する場合は脆性的な金属間化合物晶出による耐食性低下を生じるおそれが高くなる。さらに、共晶相の割合も２５％に近づくことから、本予測手法の適用が困難となる。
Ｃｕの固溶限は４．９％であるが、共晶組成が３３％Ｃｕであり、共晶になる残存液相が増え難いため、後述するＭｇと同じく上述の理由が優先される。
「Ｍｎ：０．０００１～１０．０％」
ＭｎはＡｌ合金の固溶強化、析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１０．０％を超えて含有する場合は粗大晶出物による加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
Ｍｎの固溶限は１．８２％と小さいが、共晶組成も１．９５％であり、Ｍｎ亜共晶では固相率が低下する問題は起きない。Ｍｎ過共晶では一般的な平衡相とされるＡｌ６Ｍｎが晶出するが、Ｍｎの増加によってＡｌ６Ｍｎの晶出温度が高くなり過ぎてしまう。１０．０％Ｍｎでの融点が８００℃であり、Ａｌ合金の溶解温度としては限界に近くなる。Ａｌ合金ｎの溶解温度が８００℃より高いと、ガス吸収、酸化物発生量の増加などの問題が起きやすい。
ＭｎはＡｌ合金の固溶強化、析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１０．０％を超えて含有する場合は粗大晶出物による加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
Ｍｎの固溶限は１．８２％と小さいが、共晶組成も１．９５％であり、Ｍｎ亜共晶では固相率が低下する問題は起きない。Ｍｎ過共晶では一般的な平衡相とされるＡｌ６Ｍｎが晶出するが、Ｍｎの増加によってＡｌ６Ｍｎの晶出温度が高くなり過ぎてしまう。１０．０％Ｍｎでの融点が８００℃であり、Ａｌ合金の溶解温度としては限界に近くなる。Ａｌ合金ｎの溶解温度が８００℃より高いと、ガス吸収、酸化物発生量の増加などの問題が起きやすい。
「Ｍｇ：０．０００１～１０．０％」
ＭｇはＡｌ合金の固溶強化、析出強化、軽量化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１０．０％を超えて含有する場合は溶湯流動性悪化を生じ、加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
ＭｇはＳｉと異なり、固溶限が高く１８．９％であり、Ｓｉでの事象が起きる前に、上述の理由で１０．０％を超える範囲が選択されない。
「Ｃｒ：０．０００１～１．０％」
ＣｒはＡｌ合金の固溶強化、析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．０％を超えて含有する場合は加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
ＭｇはＡｌ合金の固溶強化、析出強化、軽量化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１０．０％を超えて含有する場合は溶湯流動性悪化を生じ、加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
ＭｇはＳｉと異なり、固溶限が高く１８．９％であり、Ｓｉでの事象が起きる前に、上述の理由で１０．０％を超える範囲が選択されない。
「Ｃｒ：０．０００１～１．０％」
ＣｒはＡｌ合金の固溶強化、析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．０％を超えて含有する場合は加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
「Ｚｎ：０．０００１～１０．０％」
ＺｎはＡｌ合金の固溶強化、析出強化、電位調整に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１０．０％を超えて含有する場合は加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。Ｚｎは固溶限が５０％近くと極めて大きく、添加する場合に問題を生じ難い。
「Ｔｉ：０．０００１～１．０％」
ＴｉはＡｌ合金の固溶強化に寄与し、微細化剤として寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．０％を超えて含有する場合は粗大晶出物（ＴｉＡｌ３）を生じ、加工性の悪化を生じるおそれが高くなり、溶湯に溶けきらないおそれがある。
ＺｎはＡｌ合金の固溶強化、析出強化、電位調整に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１０．０％を超えて含有する場合は加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。Ｚｎは固溶限が５０％近くと極めて大きく、添加する場合に問題を生じ難い。
「Ｔｉ：０．０００１～１．０％」
ＴｉはＡｌ合金の固溶強化に寄与し、微細化剤として寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．０％を超えて含有する場合は粗大晶出物（ＴｉＡｌ３）を生じ、加工性の悪化を生じるおそれが高くなり、溶湯に溶けきらないおそれがある。
「Ｎｉ：０．０００１～１．５％」
ＮｉはＡｌ合金の固溶強化、析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．５％を超えて含有する場合は２５％を超える共晶相が発生し、凝固率０．７５がすべて共晶凝固以降となり本予測方法の適用が難しい。
「Ｌｉ：０．００００１～５．０％」
ＬｉはＡｌ合金の固溶強化、析出強化、軽量化に寄与する成分であり、０．００００１％未満は不可避不純物レベルであり、５．０％を超えて含有する場合は酸化膜が生成され易く、ＤＣ鋳造装置の耐火材への侵食の問題を生じやすくなる。
ＮｉはＡｌ合金の固溶強化、析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．５％を超えて含有する場合は２５％を超える共晶相が発生し、凝固率０．７５がすべて共晶凝固以降となり本予測方法の適用が難しい。
「Ｌｉ：０．００００１～５．０％」
ＬｉはＡｌ合金の固溶強化、析出強化、軽量化に寄与する成分であり、０．００００１％未満は不可避不純物レベルであり、５．０％を超えて含有する場合は酸化膜が生成され易く、ＤＣ鋳造装置の耐火材への侵食の問題を生じやすくなる。
「Ｚｒ：０．０００１～１．０％」
ＺｒはＡｌ合金の析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．０％を超えて含有する場合は加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
「Ｂ：０．０００１～１．０％」
ＢはＡｌ合金の微細化剤として有用な成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．０％を超えて含有する場合は粗大晶出物を生じ易く、溶湯に溶解しないおそれが高くなる。
ＺｒはＡｌ合金の析出強化に寄与する成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．０％を超えて含有する場合は加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
「Ｂ：０．０００１～１．０％」
ＢはＡｌ合金の微細化剤として有用な成分であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、１．０％を超えて含有する場合は粗大晶出物を生じ易く、溶湯に溶解しないおそれが高くなる。
「Ｐｂ：０．０００１～０．５％、Ｂｉ：０．０００１～０．５％」
Ｐｂ、ＢｉはＡｌ合金の低融点相の生成に寄与する元素であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルとなる。多い場合には熱処理時、時効時などの熱を加える際に容易に液相が生じ、欠陥の原因となり、鋳造時に低融点相の表面へのしみ出しが生じる場合がある。
「Ｖ：０．０００１～０．５％」
Ｖは、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、０．５％を超えて含有する場合は加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
Ｐｂ、ＢｉはＡｌ合金の低融点相の生成に寄与する元素であり、０．０００１％未満は不可避不純物レベルとなる。多い場合には熱処理時、時効時などの熱を加える際に容易に液相が生じ、欠陥の原因となり、鋳造時に低融点相の表面へのしみ出しが生じる場合がある。
「Ｖ：０．０００１～０．５％」
Ｖは、０．０００１％未満は不可避不純物レベルであり、０．５％を超えて含有する場合は加工性の悪化を生じるおそれが高くなる。
以上説明のＡｌ合金に適用することができるが、Ａｌ合金として、質量％でＳｉ：０．０００１～１．６８％、Ｆｅ：０．０００１～１．５％、Ｃｕ：０．００００１～７．０％、Ｍｎ：０．０００１～３．０％、Ｍｇ：０．０００１～５．０％、Ｃｒ：０．０００１～０．５％、Ｚｎ：０．０００１～８．５％、Ｔｉ：０．０００１～０．５％、Ｎｉ：０．０００１～２．５％、Ｌｉ：０．０００１～３．５％、Ｚｒ：０．０００１～０．５％、Ｂ：０．０００１～０．１％、Ｐｂ：０．０００１～０．２％、Ｂｉ：０．０００１～０．３、Ｖ：０．０００１～０．２５％のうち、１種または２種以上を含み、残部Ａｌおよび不可避不純物の組成を有し、凝固後のＡｌ合金のα相の体積率が８０％以上であるＡｌ合金に適用することがより好ましい。
これら適用可能なＡｌ合金の成分組成を入力するとJmatPro（商品名）は、ステップＳ２２と外挿ステップＳ２３と各相物性値計算ステップＳ２４においてScheil-Gulliver（ＳＧ）モデルまたはScheilモデルを使用し、ＣＡＬＰＨＡＤ法とリンクさせて固相線温度下への外挿を行い、凝固プロセス中の各相のエンタルピー、比熱、潜熱、固相率、量、組成を物性値データベースＤＢ２を基に各相物性値計算ステップＳ２４において直接計算式から計算することができる。ここでの物性値データベースＤＢ２は、各相のモル体積を熱力学的モデルとリンクした実験から得られた成分組成によるモル体積計算パラメーターを収納した物性値データベースとして知られている。
材料物性値計算ステップＳ２５において実験から得られた相互作用係数を導入して混合側に基づき計算し、算出ステップＳ２６において材料凝固物性値、凝固率、密度、熱伝達係数、エンタルピー、比熱、潜熱、粘性などを計算で得ることができる。
以上説明のように、物性値計算ソフトウエアであるJmatPro（商品名）を用いることにより種々の物性値を算出できるが、これらのうち、本実施形態では凝固率を主体として求め、例えば、後述するようにデータの入力と計算により図５に例示する凝固率曲線を策定する。（凝固率曲線策定ステップ：Ｓ２）
以上説明のように、物性値計算ソフトウエアであるJmatPro（商品名）を用いることにより種々の物性値を算出できるが、これらのうち、本実施形態では凝固率を主体として求め、例えば、後述するようにデータの入力と計算により図５に例示する凝固率曲線を策定する。（凝固率曲線策定ステップ：Ｓ２）
例えば、ＡＡ３１０４合金の標準的な組成を用いて計算する場合、JmatPro（商品名）の初期入力画面の組成入力欄に、Ａｌ：９７．５質量％、Ｃｕ：０．１５質量％、Ｆｅ：０．４質量％、Ｍｇ：１．２質量％、Ｍｎ：１．０質量％、Ｓｉ：０．２質量％として、合金成分組成の入力を行う。
凝固率については、偏析をScheilの式（液相は完全拡散、固相は拡散なしと仮定）で熱力学計算する。JmatPro（商品名）の初期入力画面でスタート温度を７００℃（凝固開始点以上の温度）に設定し、ステップを１℃刻みに設定し、Phases項目のTake all solid phases into account を選択し、Extend calculation 項目のCalculation strength and dendrite arm spacing を選択し、Start caluculation 釦を押して計算をスタートすることができる。
凝固率については、偏析をScheilの式（液相は完全拡散、固相は拡散なしと仮定）で熱力学計算する。JmatPro（商品名）の初期入力画面でスタート温度を７００℃（凝固開始点以上の温度）に設定し、ステップを１℃刻みに設定し、Phases項目のTake all solid phases into account を選択し、Extend calculation 項目のCalculation strength and dendrite arm spacing を選択し、Start caluculation 釦を押して計算をスタートすることができる。
Sheilの式は以下の（２）式、（３）式として知られている。なお、（２）式と（３）式において、Ｃｓは固体の組成、Ｃ０は元の合金の組成、ｆｓは凝固率、ｋ：平衡分配係数、ＴＬ、Ｔｆ：平衡状態の液相線、固相線温度を示す。
上述の合金成分の入力内容に応じてJmatPro（商品名）は、ステップＳ２１～ステップＳ２６に従い該当組成のＡｌ合金の凝固率を算出する。
図４は、JmatPro（商品名）と本願に係る上述の他のステップを実施するソフトウエアが記憶された凝固割れ感受性の予測装置の一例を示す。
この例の凝固割れ感受性の予測装置１２は、所謂コンピュータであって、主として入力手段１３と、制御部１４と、記憶手段１５と、出力手段１６を備えている。
入力手段１３は、例えば、文字や数字を入力するキーボードなどであり、これによってＡｌ合金の含有元素の種類や添加量などの情報を記憶手段１５または制御部１４に入力することができる。
制御部１４は、所謂ＣＰＵ（中央演算処理装置）やＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）などで構成されており、プログラムによって様々な数値計算や情報処理、機器制御などを行うことができる。
この例の凝固割れ感受性の予測装置１２は、所謂コンピュータであって、主として入力手段１３と、制御部１４と、記憶手段１５と、出力手段１６を備えている。
入力手段１３は、例えば、文字や数字を入力するキーボードなどであり、これによってＡｌ合金の含有元素の種類や添加量などの情報を記憶手段１５または制御部１４に入力することができる。
制御部１４は、所謂ＣＰＵ（中央演算処理装置）やＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）などで構成されており、プログラムによって様々な数値計算や情報処理、機器制御などを行うことができる。
記憶手段１５は、例えば、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）やＳＳＤ（ソリッドステートドライブ）などの情報記録媒体であり、前記したJmatPro（商品名）などのプログラムや、算出手段１７、予測手段１８の実行に必要な、例えば、Ａｌ合金の組成に基づく凝固率曲線、後述する第１の位置と第２の位置の策定情報、第１の位置と第２の位置を結ぶ直線の策定情報、該直線と凝固率曲線とで囲まれる領域の面積Ｓの算出とその結果などの各種情報、これらによって得られた結果などを必要に応じて記憶させたり読み出したりすることができる。
出力手段１４は、例えば、モニターやプリンターなどであり、JmatPro（商品名）などのプログラムから得られる各種の情報に加え、後述する凝固率と温度の関係のグラフ、凝固率と温度変化量とひずみ速度差の関係などの情報を画面上又は紙面上に必要に応じて表示または印刷することができる。
出力手段１４は、例えば、モニターやプリンターなどであり、JmatPro（商品名）などのプログラムから得られる各種の情報に加え、後述する凝固率と温度の関係のグラフ、凝固率と温度変化量とひずみ速度差の関係などの情報を画面上又は紙面上に必要に応じて表示または印刷することができる。
なお、記憶手段１５には、前記したJmatPro（商品名）などのプログラムや、後記する算出手段１７、予測手段１８の実行に必要な各種の情報を当該プログラム実行前に予め記憶させておくことでこれらを任意に読み出し、操作することができる。また、当該プログラムを実行することによって得られた算出結果などを必要に応じて記憶させたり読み出したりすることが可能である。なお、記憶手段１５にインターネットやネットワークへの通信機能のみを備え、インターネットやネットワークに接続された他のパーソナルコンピュータに備えられた記憶手段や算出手段、予測手段を利用して予測装置１２と同様に計算し結果を算出できるように構成しても良いのは勿論である。
上述のＡＡ３１０４合金の組成を入力すると、JmatPro（商品名）はステップＳ２１～ステップＳ２６に従い該当組成のＡｌ合金の凝固率を算出し、凝固率曲線を策定するので、出力手段１６により図５に示す一例を示す凝固率曲線をモニターの画面に表示するか、プリンターにより紙面上に印刷することができる。なお、JmatPro（商品名）は必要に応じて組成を入力したＡｌ合金の密度、熱伝達係数、エンタルピー、比熱、潜熱、粘性なども計算することができる。
また、JmatPro（商品名）から得られた凝固率曲線に基づき、図６に示すように温度変化あたりの凝固率変化を出力し、温度変化あたりのひずみとして、図６に示すグラフの傾きからひずみを求めることができる。
また、JmatPro（商品名）から得られた凝固率曲線に基づき、図６に示すように温度変化あたりの凝固率変化を出力し、温度変化あたりのひずみとして、図６に示すグラフの傾きからひずみを求めることができる。
例えば、凝固率０～０．７５の範囲を図６に示す領域Ｉ、０．７５～０．９５の範囲を領域ＩＩ、０．９５～１．０の範囲を領域ＩＩＩと仮定し、凝固率０．７５の温度をＴ１、凝固率０．７５における曲線の傾きをＲ１、凝固率０．９５の温度をＴ２、凝固率０．９５における曲線の傾きをＲ２と仮定すると、ひずみ速度差（ΔＲＩＩ／ΔＴＩＩ）は以下の（４）式の関係を有する。ただし、図６に示すようにΔＴＩＩ＝Ｔ１－Ｔ２とする。ΔＴは温度変化量を示すので、ΔＴＩＩは凝固率０．７５～０．９５の範囲（領域ＩＩの範囲）の温度変化量を意味する。
制御部１４は、JmatPro（商品名）で計算された１℃毎の凝固率の計算結果をテキストデータではき出し、１℃毎の凝固率を記憶手段１５に記憶されていて実行された表計算ソフトを利用し、その対応する列に自動入力する機能を有する。また、これらの数値が入力された列の横の列に、表計算ソフトにより自動的に１℃毎の温度勾配を入力し、その横の列に凝固率０．７５との凝固率差を入力し、その横の列に線形ｙ座標（凝固率曲線のグラフにおけるｙ座標）を入力し、その横の列に非線形の差のｄｔをとった値、がそれぞれ計算されて入力されるように表計算ソフトの自動計算列を設定しておくことが好ましい。
図９（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）に制御部１４が表計算ソフトにはき出したテキストデータの一部を示す。このデータは図５に示す凝固率曲線が得られた合金のデータに相当し、開始温度は融点より十分に高い温度である７００℃からスタートし、常温までデータがはき出される。そのデータの内、図９（Ａ）に７００～６８２℃までのデータ列を示し、図９（Ｂ）に６５５～６２５℃までのデータ列を示し、図９（Ｃ）に５５８～５４８℃までのデータ列を示す。また、図９（Ｄ）にこれらのデータ列から表計算ソフトで抽出したＴ１、Ｔ２、Ｒ１、Ｒ２の各値、Ｔ１－Ｔ２、Ｒ１－Ｒ２の計算値、｜Ｒ１－Ｒ２｜／ｄｔの計算値をそれぞれ表示した。図９（Ｅ）では、｜Ｒ１－Ｒ２｜／ｄｔの計算値の欄の見出しは、／ｄｔのみ表示している。また、凝固率Ｆｓ＝０．７５の場合の温度（ｘ）、凝固率（ｙ）、Ｆｓ＝０．９５の場合の温度（ｘ）、凝固率（ｙ）を表示した。図９（Ｅ）に後述する実施例に示す各合金の値を併記した。
これらの設定により、凝固率０．７５～０．９５の温度幅とグラフの傾きを自動計算することができる。
この自動計算を行う場合、図７に示すように凝固率０．９５前後の領域に凝固率変化のギャップを示すＡｌ合金が存在する場合がある。このギャップは金属間化合物の析出などにより凝固率の特異点として生成するギャップである。図８にこのギャップＧと凝固率の特異点周りを拡大して示す。
凝固率０．７５～０．９５の範囲に特異点を示すＡｌ合金の場合、ギャップ前後で曲線の傾きが大きく変わるので、この場合は、晶出直前の傾きとなるように値を補正する必要がある。制御部１４は凝固率０．７５～０．９５の範囲にこのようなギャップを確認すると、晶出直前の傾きを補正する。あるいは、この補正は手動で値を採用し、手作業で行っても良い。この手動補正については後に記載する比較例において詳細に説明する。
なお、JmatPro（商品名）で計算する場合、上述の如く１℃毎の温度刻みを設定しているが、新たな相が出るか、消える場合は、その温度を刻み関係なしとして連続的に計算することが望ましい。その場合、小数点以下の温度が出現することがある。図９（Ｃ）に示す５５２．７５℃の結果はこのことを意味する。
また、図９（Ａ）に示す＃VALUE!、#DIV/0!は、固相率あるいは固相率の差が０であり、ゼロで割る割り算が発生しているため、値が算出されないことを意味し、勾配の具体値は、この例では図９（Ｂ）に示す６５０℃で８．０７１３４がデータとして出され、非線形の差＊ｄｔは６３４℃からデータとして出される。
なお、図９（Ｂ）に示す６５１．０２℃は凝固開始の極端な点であるため、この実施形態では通常の凝固中の温度６５０℃に設定している。
この自動計算を行う場合、図７に示すように凝固率０．９５前後の領域に凝固率変化のギャップを示すＡｌ合金が存在する場合がある。このギャップは金属間化合物の析出などにより凝固率の特異点として生成するギャップである。図８にこのギャップＧと凝固率の特異点周りを拡大して示す。
凝固率０．７５～０．９５の範囲に特異点を示すＡｌ合金の場合、ギャップ前後で曲線の傾きが大きく変わるので、この場合は、晶出直前の傾きとなるように値を補正する必要がある。制御部１４は凝固率０．７５～０．９５の範囲にこのようなギャップを確認すると、晶出直前の傾きを補正する。あるいは、この補正は手動で値を採用し、手作業で行っても良い。この手動補正については後に記載する比較例において詳細に説明する。
なお、JmatPro（商品名）で計算する場合、上述の如く１℃毎の温度刻みを設定しているが、新たな相が出るか、消える場合は、その温度を刻み関係なしとして連続的に計算することが望ましい。その場合、小数点以下の温度が出現することがある。図９（Ｃ）に示す５５２．７５℃の結果はこのことを意味する。
また、図９（Ａ）に示す＃VALUE!、#DIV/0!は、固相率あるいは固相率の差が０であり、ゼロで割る割り算が発生しているため、値が算出されないことを意味し、勾配の具体値は、この例では図９（Ｂ）に示す６５０℃で８．０７１３４がデータとして出され、非線形の差＊ｄｔは６３４℃からデータとして出される。
なお、図９（Ｂ）に示す６５１．０２℃は凝固開始の極端な点であるため、この実施形態では通常の凝固中の温度６５０℃に設定している。
制御部１４は、JmatPro（商品名）が算出して求めた各Ａｌ合金の凝固率曲線に対し、凝固率０．６～０．８の間の任意の位置、例えば、０．７５の位置を第１の位置と策定して把握し、記憶手段１５に記憶する機能を有する。次に制御部１４は、同凝固率曲線に対し、初晶の晶出が終了して凝固率曲線にその勾配が不連続な変化点を示す位置か、該変化点を生じない場合は凝固率が０．９５となる場合の早い方の位置を第２の位置として策定して把握し、記憶手段１５に記憶する機能を有する（第１の位置と第２の位置の具体的な位置は後の実施例と比較例並びに図９参照）。
次に制御部１４は、先に求めた複数のＡｌ合金の凝固率曲線に対し、それぞれ第１の位置と第２の位置を策定し、第１の位置と第２の位置を結ぶ直線を描き、それぞれの凝固率曲線に対し、直線と凝固率曲線の一部が囲む領域の面積Ｓを計算する機能を有する。
次に制御部１４は、先に求めた複数のＡｌ合金の凝固率曲線に対し、それぞれ第１の位置と第２の位置を策定し、第１の位置と第２の位置を結ぶ直線を描き、それぞれの凝固率曲線に対し、直線と凝固率曲線の一部が囲む領域の面積Ｓを計算する機能を有する。
前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有する。
このため、上述のＡｌ合金において凝固率０．７５～０．９５の範囲の面積Ｓを求める場合は、Ｔ０．７５～Ｔ０．９５までの範囲として上述の（１）式の解を求めると、面積Ｓを算出することができる。
次に制御部１４は、比較するべき複数のＡｌ合金で個々に求めた面積Ｓの値を比較し、面積の大きい順に並べ、並べた結果と個々の面積Ｓの値を記憶手段１５に記憶し、出力手段１６からモニターやプリンターなどに出力し、画面に表示する、または、紙面に印刷する機能を有する（図１１参照）。
図１１に示すように凝固率曲線を求めたＡｌ合金の種類に応じて面積Ｓの大きさ順に比較し、面積Ｓの大きなＡｌ合金ほど、凝固割れ感受性が高く、ＤＣ鋳造などの鋳造時に割れが生じ易いＡｌ合金であると把握することができる。
図１１に示す例では、ＡＡ３１０４（５Ｍｇ）とＡＡ７０７５が割れやすく、ＡＡ２０２４、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）が割れ難いと判断できる。
このうち、凝固割れ感受性が高く、割れやすいと予測されたＡｌ合金を鋳造する場合には、鋳造割れを生じ難い条件にて該当Ａｌ合金を鋳造することが好ましい。
図１１に示すように凝固率曲線を求めたＡｌ合金の種類に応じて面積Ｓの大きさ順に比較し、面積Ｓの大きなＡｌ合金ほど、凝固割れ感受性が高く、ＤＣ鋳造などの鋳造時に割れが生じ易いＡｌ合金であると把握することができる。
図１１に示す例では、ＡＡ３１０４（５Ｍｇ）とＡＡ７０７５が割れやすく、ＡＡ２０２４、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）が割れ難いと判断できる。
このうち、凝固割れ感受性が高く、割れやすいと予測されたＡｌ合金を鋳造する場合には、鋳造割れを生じ難い条件にて該当Ａｌ合金を鋳造することが好ましい。
図１１に示す対比において、ＡＡ３１０４（５Ｍｇ）とＡＡ７０７５が割れやすく、ＡＡ２０２４、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）が割れ難いと判断できるのは、本発明者が把握している実際の鋳造工程において、ＡＡ３１０４（５Ｍｇ）とＡＡ７０７５が割れやすく、ＡＡ２０２４、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）が割れ難い合金であるからである。
例えば、溶湯温度：７００℃、サイズ：幅１２００ｍｍ、厚さ６００ｍｍ、長さ４０００ｍｍ、冷却水量：２０００Ｌ／ｍｉｎ、鋳造速度５０ｍｍ／ｍｉｎの同一条件で鋳造する場合、ＡＡ３１０４（５Ｍｇ）とＡＡ７０７５が割れやすく、ＡＡ２０２４、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）が割れ難いが合金であると把握している。
なお、図１１に示す対比に記載したＡＡ３１０４（５Ｍｇ）の組成は後述する実施例に示す表１の合金９の組成に対応し、ＡＡ７０７５の組成は後述する実施例に示す表１の合金１１の組成に対応し、ＡＡ２０２４の組成は後述する実施例に示す表１の合金１２の組成に対応し、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）の組成は後述する実施例に示す表１の合金６の組成に対応し、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）の組成は後述する実施例に示す表１の合金３の組成に対応する。
例えば、溶湯温度：７００℃、サイズ：幅１２００ｍｍ、厚さ６００ｍｍ、長さ４０００ｍｍ、冷却水量：２０００Ｌ／ｍｉｎ、鋳造速度５０ｍｍ／ｍｉｎの同一条件で鋳造する場合、ＡＡ３１０４（５Ｍｇ）とＡＡ７０７５が割れやすく、ＡＡ２０２４、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）が割れ難いが合金であると把握している。
なお、図１１に示す対比に記載したＡＡ３１０４（５Ｍｇ）の組成は後述する実施例に示す表１の合金９の組成に対応し、ＡＡ７０７５の組成は後述する実施例に示す表１の合金１１の組成に対応し、ＡＡ２０２４の組成は後述する実施例に示す表１の合金１２の組成に対応し、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）の組成は後述する実施例に示す表１の合金６の組成に対応し、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）の組成は後述する実施例に示す表１の合金３の組成に対応する。
本実施形態の凝固割れ感受性の予測プログラムは、上述した図４に示す構成の凝固割れ感受性の予測装置１２を用い、上述の組成に応じた複数のＡｌ合金の凝固時の割れの発生のし易さを予測装置１２に予測させるプログラムである。
凝固割れ感受性の予測プログラムは、予測装置１２を用い、作業者が予測するべきＡｌ合金の組成をJmatPro（商品名）に入力すると、上述のステップＳ２１～Ｓ２６に従いJmatPro（商品名：凝固率曲線策定手段）に凝固率曲線を描かせる。図９はその一例である。
次いで凝固割れ感受性の予測プログラムは、予測装置１２を用い、上述のステップＳ３に従い、凝固率曲線に第１の位置と第２の位置を策定し、それらを結ぶ直線を描き、凝固率曲線と直線とで囲まれる面積Ｓを面積算出手段に算出させる。
具体的には、先の（１）式に従い、予測装置１２に備えている算出手段１７に面積Ｓを算出させる。
凝固割れ感受性の予測プログラムは、予測装置１２を用い、作業者が予測するべきＡｌ合金の組成をJmatPro（商品名）に入力すると、上述のステップＳ２１～Ｓ２６に従いJmatPro（商品名：凝固率曲線策定手段）に凝固率曲線を描かせる。図９はその一例である。
次いで凝固割れ感受性の予測プログラムは、予測装置１２を用い、上述のステップＳ３に従い、凝固率曲線に第１の位置と第２の位置を策定し、それらを結ぶ直線を描き、凝固率曲線と直線とで囲まれる面積Ｓを面積算出手段に算出させる。
具体的には、先の（１）式に従い、予測装置１２に備えている算出手段１７に面積Ｓを算出させる。
次いで凝固割れ感受性の予測プログラムは、予測装置１２を用い、予測するべき複数のＡｌ合金の組成に応じて求めた前記複数の面積Ｓを対比する。
凝固割れ感受性の予測プログラムは、予測するべきＡｌ合金について面積Ｓの大きさを出力手段１６からモニターやプリンターなどに出力し、画面または紙面に面積Ｓの大きい順に並べて表示するか印刷する機能を有する。この表示機能や印刷機能は、面積Ｓの小さい順から順次並べて表示する形式でも良く、また、Ａｌ合金の種別に応じて面積Ｓの具体値を表示する形式でも良く、面積Ｓの値の大小に応じた大小の図形で表示する形式などであっても良い。
Ａｌ合金の種別と面積Ｓの値を図形の大きさで表示した一例を図１１に示す。図１１に示す例は、面積Ｓを確定する凝固率曲線の一部と直線をそのままの形状で大きい順に図形表示した一例であり、作業者はこれらの図形を比較参照することで、予測するべきＡｌ合金の凝固割れ発生のし易さを対比したＡｌ合金と比較の上、認識することができる。
凝固割れ感受性の予測プログラムは、予測するべきＡｌ合金について面積Ｓの大きさを出力手段１６からモニターやプリンターなどに出力し、画面または紙面に面積Ｓの大きい順に並べて表示するか印刷する機能を有する。この表示機能や印刷機能は、面積Ｓの小さい順から順次並べて表示する形式でも良く、また、Ａｌ合金の種別に応じて面積Ｓの具体値を表示する形式でも良く、面積Ｓの値の大小に応じた大小の図形で表示する形式などであっても良い。
Ａｌ合金の種別と面積Ｓの値を図形の大きさで表示した一例を図１１に示す。図１１に示す例は、面積Ｓを確定する凝固率曲線の一部と直線をそのままの形状で大きい順に図形表示した一例であり、作業者はこれらの図形を比較参照することで、予測するべきＡｌ合金の凝固割れ発生のし易さを対比したＡｌ合金と比較の上、認識することができる。
ところで、上述した実施形態では凝固率曲線を求めるための物性値計算ソフトウエアとして、JmatPro（商品名）を用いたが、用いる物性値計算ソフトウエアはJmatPro（商品名）に限らず、サーモカルクなどの汎用熱力学データベースを用いたソフトウエアであっても良い。また、凝固率曲線を求める方法は、ソフトウエアに限らず、示差走査熱量計（ＤＳＣ）を用いた熱分析結果や実際のＡｌ合金を用いて鋳造を行う過程で得られる凝固率曲線を用いてもよい。
これら何れの方法で求めた凝固率曲線であっても本発明方法を実施する場合に適用することができる。
これら何れの方法で求めた凝固率曲線であっても本発明方法を実施する場合に適用することができる。
上述の各元素含有量の望ましい範囲に基づき、複数のＡｌ合金について、JmatPro（商品名：Ｖｅｒ9.1）を用いて凝固率曲線を求めた。
凝固率については、偏析をScheilの式（液相は完全拡散、固相は拡散なしと仮定）で熱力学計算する条件とした。JmatPro（商品名）の初期入力画面でスタート温度を７００℃（凝固開始点以上の温度）に設定し、ステップを１℃刻みに設定し、Phases項目のTake all solid phases into account を選択し、Extend calculation 項目のCalculation strength and dendrite arm spacing を選択し、Start calculation 釦を押して計算をスタートした。
凝固率については、偏析をScheilの式（液相は完全拡散、固相は拡散なしと仮定）で熱力学計算する条件とした。JmatPro（商品名）の初期入力画面でスタート温度を７００℃（凝固開始点以上の温度）に設定し、ステップを１℃刻みに設定し、Phases項目のTake all solid phases into account を選択し、Extend calculation 項目のCalculation strength and dendrite arm spacing を選択し、Start calculation 釦を押して計算をスタートした。
表１において１～１２の各合金に対し、ＡＡ３１０４合金の組成との関連性を理解し易いように表１に示す各合金組成の中で代表的な元素の含有量をＡＡ３１０４の後に記載する（ ）の中に記載し、各合金を区別しつつ以下に説明する。代表的な元素の含有量は前記表１に示す組成の中で太字で表示した数値を採用した。なお、表１の合金９はＭｇを５質量％含んでいるので、３０００系の合金として表示するよりも５０００系の合金として表示するべきであるが、この例ではあえてＡＡ３１０４（５Ｍｇ）と表記している。
これら合金試料のJmatPro（商品名）による凝固率曲線の算出結果の例を図１０にまとめて示す。求めた凝固率曲線に対し、図１０に示すように０．７５の位置を第１の位置に策定し、初晶の晶出が終了して凝固率曲線にその勾配が不連続な変化点を示す位置か、該変化点を生じない場合は凝固率が０．９５となる場合の早い方の位置を第２の位置として策定した。
次に、凝固率曲線に対し前記第１の位置と第２の位置を結ぶ直線を描き、この直線と凝固率曲線の一部が囲む領域の面積Ｓを計算した。
面積Ｓの算出は、先の（１）式に従い、凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算を、それぞれの凝固率曲線において凝固率０．７５の位置（第１の位置）からそれぞれの凝固率曲線の第２の位置まで行う算出方法により求めた。
以上の算出結果を以下の表２に示す。
また、この例の場合、面積Ｓの値は０．１０～２．７９の範囲に分布したので、中間値の１．５を境界として、割れやすいか、割れにくいかの目安の指標とした。
また、Ａ３１０４合金（合金１）の割れ率を１と仮定し、各Ａｌ合金の割れ率を相対表示した。
次に、凝固率曲線に対し前記第１の位置と第２の位置を結ぶ直線を描き、この直線と凝固率曲線の一部が囲む領域の面積Ｓを計算した。
面積Ｓの算出は、先の（１）式に従い、凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算を、それぞれの凝固率曲線において凝固率０．７５の位置（第１の位置）からそれぞれの凝固率曲線の第２の位置まで行う算出方法により求めた。
以上の算出結果を以下の表２に示す。
また、この例の場合、面積Ｓの値は０．１０～２．７９の範囲に分布したので、中間値の１．５を境界として、割れやすいか、割れにくいかの目安の指標とした。
また、Ａ３１０４合金（合金１）の割れ率を１と仮定し、各Ａｌ合金の割れ率を相対表示した。
図１０に示す凝固率曲線において、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）：（表１のＮｏ.６の試料）の凝固率曲線は２箇所の変化点を有するが、初晶の晶出は最初の変化点の凝固率０．９５であるので、その位置を第２の位置と策定した。
合わせて、表３に示す組成のＡｌ合金に対し、同様の計算を行って表４の結果を得た。
合わせて、表３に示す組成のＡｌ合金に対し、同様の計算を行って表４の結果を得た。
表２、表４に示す各合金試料の割れ率は、Ａ３１０４（１）：（表１のＮｏ.１の試料）の割れ率を１と仮定し、各Ａｌ合金試料の割れ率を相対表示した。
表２、表４の割れ率は、溶湯温度：７００℃、サイズ：幅１２００ｍｍ、厚さ６００ｍｍ、長さ４０００ｍｍ、冷却水量：２０００Ｌ／ｍｉｎ、鋳造速度５０ｍｍ／ｍｉｎの同一条件で実際に鋳造する場合の各合金の割れ率を示している。
表２、表４の割れ率は、溶湯温度：７００℃、サイズ：幅１２００ｍｍ、厚さ６００ｍｍ、長さ４０００ｍｍ、冷却水量：２０００Ｌ／ｍｉｎ、鋳造速度５０ｍｍ／ｍｉｎの同一条件で実際に鋳造する場合の各合金の割れ率を示している。
次に、比較のために、先に求めた凝固率曲線からはき出した１℃毎の凝固率のテキストデータを記憶手段１５に記録されている表計算ソフトにはき出し、凝固率０．７５～０．９５の温度幅グラフの傾きを自動計算した。また、各Ａｌ合金の凝固率曲線から求められるΔＴＩＩとひずみ速度差の関係を求めた。
これらの関係を求めるには、図９（Ａ）～（Ｃ）に示した数列を表計算ソフトに自動入力し、図９（Ｄ）に示すようにＴ１、Ｔ２、Ｒ１、Ｒ２を抽出し、Ｔ１－Ｔ２、Ｒ１－Ｒ２、｜Ｒ１－Ｒ２｜／ｄｔの値を計算することで得ることができる。
これらの関係を求めるには、図９（Ａ）～（Ｃ）に示した数列を表計算ソフトに自動入力し、図９（Ｄ）に示すようにＴ１、Ｔ２、Ｒ１、Ｒ２を抽出し、Ｔ１－Ｔ２、Ｒ１－Ｒ２、｜Ｒ１－Ｒ２｜／ｄｔの値を計算することで得ることができる。
図１２は各合金のひずみ速度差（ΔＲＩＩ／ΔＴＩＩ）の値とΔＴＩＩとの関係についてプロットした結果を示し、図１３は各合金のひずみ速度差において特異点によるギャップを有する合金の場合に、上述の補正を行った結果を示す。
図１２に示す各種Ａｌ合金のうち、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）、ＡＡ３１０４（２Ｍｇ）、ＡＡ３１０４（２．８Ｓｉ）の試料は、いずれも特異点を有し、ひずみ速度差の値が小さすぎるので、補正を行った。
この補正は凝固中の相変化を見て、凝固終盤で共晶相の発現により、温度がほぼ一定となる点がある場合、その点が固相率０．９５より前であれば、その点が固相率０．９５に代わる値として補正した。
図１２に示す各種Ａｌ合金のうち、ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）、ＡＡ３１０４（２Ｍｇ）、ＡＡ３１０４（２．８Ｓｉ）の試料は、いずれも特異点を有し、ひずみ速度差の値が小さすぎるので、補正を行った。
この補正は凝固中の相変化を見て、凝固終盤で共晶相の発現により、温度がほぼ一定となる点がある場合、その点が固相率０．９５より前であれば、その点が固相率０．９５に代わる値として補正した。
ひずみ速度差（ΔＲＩＩ／ΔＴＩＩ）の値は任意の瞬間における凝固率０．７５と０．９５のひずみ差、即ち、ひずみ速度差であり、この値が大きいほど割れが発生し易いと非特許文献１に記載の従来技術で把握される値である。
図１２と図１３において、計算に用いた各合金の組成比は表１、表３に示した通りである。
図１２と図１３において、計算に用いた各合金の組成比は表１、表３に示した通りである。
図１３に示す結果が示すのは、同一鋳造条件の場合、図１３の右上側に記載されている合金の方がひずみ速度差が大きいので、従来技術から割れ感受性が高い、割れやすいと思われる合金である。
図１０、図１１に示す実施例の評価結果と照合した場合、図１０、図１１に示す結果から導かれて、割れやすいと評価されたＡＡ２０２４、ＡＡ７０７５、ＡＡ３１０４（５Ｍｇ）のうち、図１３に示す結果でもＡＡ３１０４（５Ｍｇ）が割れやすいという傾向は見られたが、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）は図１３の関係に基づく結果では割れやすいと判断されている。
しかし、このＡＡ３１０４（４Ｍｎ）は本発明者が製造現場で実際に鋳造を行った場合に割れ難いと評価される合金である。
ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）は図１０、図１１に示す本実施形態の予測結果と図１３に示す従来技術による予測結果がいずれも割れにくいという、同じ結果となった。
図１０、図１１に示す実施例の評価結果と照合した場合、図１０、図１１に示す結果から導かれて、割れやすいと評価されたＡＡ２０２４、ＡＡ７０７５、ＡＡ３１０４（５Ｍｇ）のうち、図１３に示す結果でもＡＡ３１０４（５Ｍｇ）が割れやすいという傾向は見られたが、ＡＡ３１０４（４Ｍｎ）は図１３の関係に基づく結果では割れやすいと判断されている。
しかし、このＡＡ３１０４（４Ｍｎ）は本発明者が製造現場で実際に鋳造を行った場合に割れ難いと評価される合金である。
ＡＡ３１０４（１Ｓｉ）は図１０、図１１に示す本実施形態の予測結果と図１３に示す従来技術による予測結果がいずれも割れにくいという、同じ結果となった。
図１３に示す予測結果は、非特許文献１に記載されている従来技術に対し、本発明者が手動で行った補正結果を加味した予測結果に対応するが、先に図１０、図１１に示す関係から求めた割れ感受性の予測結果の方が実際のＡｌ合金の鋳造を行った場合の状態に近く、より正確な予測が得られることが判った。
本発明によれば、新規組成のＡｌ合金であっても凝固割れ感受性をこれまで以上の高い精度で予測できる方法および装置とプログラムを提供できる。
１…ＤＣ鋳造装置、２…溶湯、３…ローンダー、５…ノズル、６…鋳型、６ａ…吐出部、７…ボトムブロック、８…冷却水、９…鋳塊、１０…溶湯プール。
Claims (12)
- 組成に応じた複数のＡｌ合金の凝固時の割れの発生のし易さを予測する方法であって、
予測するべきＡｌ合金の組成を用い、液相から固相までの温度毎の相変化を求め、求めた温度と凝固率の関係を示す凝固率曲線を求める凝固率曲線策定ステップと、
前記凝固率曲線において当該Ａｌ合金の凝固率が０．６～０．８の範囲内で任意の第１の位置を策定し、初晶の晶出が終了して前記凝固率曲線にその勾配が不連続な変化点を示す位置か、該変化点を生じない場合は凝固率が０．９５となる場合の早い方の位置を第２の位置として策定し、前記第１の位置と前記第２の位置を結ぶ直線を求め、該直線と先に求めた凝固率曲線とで囲まれる領域の面積Ｓを求める面積算出ステップと、
予測するべき複数のＡｌ合金の組成に応じて求めた前記複数の面積Ｓの対比により、前記面積Ｓの大きい方のＡｌ合金が凝固割れを発生し易いと判断する判断ステップを具備することを特徴とするＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法。 - 温度と固相率との関係を示す熱力学データベースに基づき、凝固計算にScheil-Gulliverの偏析モデルを用いて液相から固相までの温度毎の相変化を計算する方法に基づいて前記凝固率曲線策定ステップを行うか、示差走査熱量計による測定結果に基づいて前記凝固率曲線策定ステップを行うか、示差熱分析結果に基づいて前記凝固率曲線策定ステップを行うことを特徴とする請求項１に記載のＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法。
- 前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有することを特徴とする請求項２に記載のＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法。
- 前記Ａｌ合金が、質量％でＳｉ：０．０００１～３．３％、Ｆｅ：０．０００１～２．０％、Ｃｕ：０．０００１～１０．０％、Ｍｎ：０．０００１～１０．０％、Ｍｇ：０．０００１～１０．０％、Ｃｒ：０．０００１～１．０％、Ｚｎ：０．０００１～１０．０％、Ｔｉ：０．０００１～１．０％、Ｎｉ：０．０００１～１．５％、Ｌｉ：０．０００１～５．０％、Ｚｒ：０．０００１～１．０％、Ｂ：０．０００１～１．０％、Ｐｂ：０．０００１～０．５％、Ｂｉ：０．０００１～０．５％、Ｖ：０．０００１～０．５％のうち、１種または２種以上を含み、残部Ａｌ及び不可避不純物からなり、凝固後のＡｌ合金のα相の体積率が８０％以上であることを特徴とする請求項１～請求項３のいずれか一項に記載のＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測方法。
- 組成に応じた複数のＡｌ合金の凝固時の割れの発生のし易さを予測する装置であって、
予測するべきＡｌ合金の組成を用い、液相から固相までの温度毎の相変化を求め、求めた温度と凝固率の関係を示す凝固率曲線を求める凝固率曲線策定手段と、
前記凝固率曲線において当該Ａｌ合金の凝固率が０．６～０．８の範囲内で任意の第１の位置を策定し、初晶の晶出が終了して前記凝固率曲線にその勾配が不連続な変化点を示す位置か、該変化点を生じない場合は凝固率が０．９５となる場合の早い方の位置を第２の位置として策定し、前記第１の位置と前記第２の位置を結ぶ直線を求め、該直線と先に求めた凝固率曲線とで囲まれる領域の面積Ｓを求める面積算出手段と、
予測するべき複数のＡｌ合金の組成に応じて求めた前記複数の面積Ｓの対比により、前記面積Ｓの大きい方のＡｌ合金が凝固割れを発生し易いと判断する判断手段を具備することを特徴とするＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測装置。 - 前記凝固率曲線策定手段が、温度と固相率との関係を示す熱力学データベースに基づき、凝固計算にScheil-Gulliverの偏析モデルを用いて液相から固相までの温度毎の相変化を計算する手段であることを特徴とする請求項５に記載のＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測装置。
- 前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有することを特徴とする請求項６に記載のＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測装置。
- 前記Ａｌ合金が、質量％でＳｉ：０．０００１～３．３％、Ｆｅ：０．０００１～２．０％、Ｃｕ：０．０００１～１０．０％、Ｍｎ：０．０００１～１０．０％、Ｍｇ：０．０００１～１０．０％、Ｃｒ：０．０００１～１．０％、Ｚｎ：０．０００１～１０．０％、Ｔｉ：０．０００１～１．０％、Ｎｉ：０．０００１～１．５％、Ｌｉ：０．０００１～５．０％、Ｚｒ：０．０００１～１．０％、Ｂ：０．０００１～１．０％、Ｐｂ：０．０００１～０．５％、Ｂｉ：０．０００１～０．５％、Ｖ：０．０００１～０．５％のうち、１種または２種以上を含み、残部Ａｌ及び不可避不純物からなり、凝固後のＡｌ合金のα相の体積率が８０％以上であることを特徴とする請求項５～請求項７のいずれか一項に記載のＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測装置。
- 組成に応じた複数のＡｌ合金の凝固時の割れの発生のし易さを予測するプログラムであって、コンピューターを、
予測するべきＡｌ合金の組成を用い、液相から固相までの温度毎の相変化を求め、求めた温度と凝固率の関係を示す凝固率曲線を求める凝固率曲線策定手段と、
前記凝固率曲線において当該Ａｌ合金の凝固率が０．６～０．８の範囲内で任意の第１の位置を策定し、初晶の晶出が終了して前記凝固率曲線にその勾配が不連続な変化点を示す位置か、該変化点を生じない場合は凝固率が０．９５となる場合の早い方の位置を第２の位置として策定し、前記第１の位置と前記第２の位置を結ぶ直線を求め、該直線と先に求めた凝固率曲線とで囲まれる領域の面積Ｓを求める面積算出手段と、
予測するべき複数のＡｌ合金の組成に応じて求めた前記複数の面積Ｓの対比により、前記面積Ｓの大きい方のＡｌ合金が凝固割れを発生し易いと判断する判断手段として機能させることを特徴とするＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測プログラム。 - 前記凝固率曲線策定手段が、温度と固相率との関係を示す熱力学データベースに基づき、凝固計算にScheil-Gulliverの偏析モデルを用いて液相から固相までの温度毎の相変化を計算する手段であることを特徴とする請求項９に記載のＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測プログラム。
- 前記面積Ｓは熱力学的データベースによる凝固率を示す関数ｆｄと前記直線を示す関数ｆｌとの差の足し算であり、前記ｆｄと前記ｆｌは温度Ｔの関数であり、凝固率０．６～０．８の際の温度をＴ０．６～０．８、初晶晶出終了時の温度をＴｅとして以下の（１）式の関係を有することを特徴とする請求項１０に記載のＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測プログラム。
- 前記Ａｌ合金が、質量％でＳｉ：０．０００１～３．３％、Ｆｅ：０．０００１～２．０％、Ｃｕ：０．０００１～１０．０％、Ｍｎ：０．０００１～１０．０％、Ｍｇ：０．０００１～１０．０％、Ｃｒ：０．０００１～１．０％、Ｚｎ：０．０００１～１０．０％、Ｔｉ：０．０００１～１．０％、Ｎｉ：０．０００１～１．５％、Ｌｉ：０．０００１～５．０％、Ｚｒ：０．０００１～１．０％、Ｂ：０．０００１～１．０％、Ｐｂ：０．０００１～０．５％、Ｂｉ：０．０００１～０．５％、Ｖ：０．０００１～０．５％のうち、１種または２種以上を含み、残部Ａｌ及び不可避不純物からなり、凝固後のＡｌ合金のα相の体積率が８０％以上であるＡｌ合金に適用することを特徴とする請求項１０または請求項１１に記載のＡｌ合金の凝固割れ感受性の予測プログラム。
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