JP4983457B2 - Motor drive device - Google Patents
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Description
本発明はモータ駆動装置に関するもので、特に永久磁石モータのV/f制御によるモータ制御手段に関するものである。 The present invention relates to a motor drive device, and more particularly to a motor control means by V / f control of a permanent magnet motor.
従来、この種のモータ駆動装置は、シャント抵抗によりインバータ回路直流電流を検出し、直流電流よりモータ有効電流Iδを推定演算してモータ電流が所定値となるようにV/f制御するようにしていた(例えば、特許文献1参照)。
しかし、従来のモータ駆動装置はインバータ回路スイッチング状態に応じて変化するシャント抵抗電圧から直流平均電流を検出するために、フィルター回路と積分回路(平均回路)を用いるため回路が複雑となり、電流検知精度を高くすると電流検知応答性が悪くなる課題があった。さらに、永久磁石モータのV/f制御はロータ位置を演算推定しないセンサレス制御方式のため乱調が発生し易く、制御応答性が悪いとさらに乱調が発生し易くなるので、検知精度と制御応答性がトレードオフとなる課題があった。 However, the conventional motor drive device uses a filter circuit and an integration circuit (average circuit) to detect the DC average current from the shunt resistance voltage that changes according to the switching state of the inverter circuit, so that the circuit becomes complicated and the current detection accuracy When the value is increased, there is a problem that current detection responsiveness deteriorates. Furthermore, because the V / f control of the permanent magnet motor is a sensorless control method that does not calculate and estimate the rotor position, turbulence is likely to occur. If control responsiveness is poor, turbulence is likely to occur. Therefore, detection accuracy and control responsiveness are improved. There was a trade-off issue.
また、従来方式はモータ有効電流Iδを推定演算して駆動周波数を変更する方式なので、負荷トルクが増加すると回転数が低下し目標回転数に制御できない課題があった。 Further, since the conventional method is a method in which the motor effective current Iδ is estimated and calculated to change the drive frequency, there is a problem that when the load torque increases, the rotational speed decreases and the target rotational speed cannot be controlled.
本発明は、上記従来の課題を解決するもので、モータピーク電流に相当する直流ピーク電流を検知し、直流ピーク電流に応じてインバータ回路出力電圧を制御するものであり、負荷変動による回転数変動が非常に少なく、電流検知精度と検知応答性に優れ、そのため制御応答性も良く、さらに負荷トルクに応じてモータ電流位相がほぼq軸と同相となるようにインバータ回路出力電圧を制御するので高効率運転が可能となる。 The present invention solves the above-mentioned conventional problems, detects a DC peak current corresponding to the motor peak current, and controls the inverter circuit output voltage according to the DC peak current. The inverter circuit output voltage is controlled so that the motor current phase is almost in phase with the q-axis according to the load torque, because the current detection accuracy and detection response are excellent. Efficient operation is possible.
上記従来の課題を解決するために、本発明のモータ駆動装置は、直流電源と、前記直流電源の直流電力を交流電力に変換するインバータ回路と、前記インバータ回路により駆動され永久磁石からなるロータより構成される永久磁石同期モータと、前記永久磁石同期モータにより駆動される負荷と、前記直流電源の直流ピーク電流を検出する電流検出手段と、前記インバータ回路出力周波数を設定する周波数設定手段と、前記周波数設定手段と前記電流検出手段の出力信号により前記インバータ回路出力電圧を制御して前記モータを所定周波数で正弦波駆動する制御手段よりなり、前記電流検出手段の出力信号の変化を検出する電流変化検知手段により前記インバータ回路出力周波数を補正するようにしたものである。 In order to solve the above-described conventional problems, a motor driving device according to the present invention includes a DC power source, an inverter circuit that converts DC power of the DC power source into AC power, and a rotor that is driven by the inverter circuit and includes a permanent magnet. A permanent magnet synchronous motor configured; a load driven by the permanent magnet synchronous motor; current detection means for detecting a DC peak current of the DC power supply; frequency setting means for setting the inverter circuit output frequency; A current change for detecting a change in the output signal of the current detection means, comprising a control means for controlling the output voltage of the inverter circuit by an output signal of the frequency setting means and the current detection means to drive the motor in a sine wave at a predetermined frequency. The detection circuit corrects the inverter circuit output frequency .
本発明のモータ駆動装置は、インバータ回路直流電流のピーク値とその電流変化を検知してモータ電流位相がほぼモータ誘起電圧位相と同相となるようにインバータ回路出力電圧と出力周波数を制御するものであり、座標変換無しでセンサレス正弦波駆動できるので制御プログラムが簡単となり、高速演算が不要の安価なプロセッサと電流検知手段により構成でき、モータピーク電流に等しい直流ピーク電流を直接検知するため制御応答性能に優れ、信頼性の高いモータ駆動装置を実現できる。さらに、モータ電流位相がほぼモータ誘起電圧位相と同相となるのでモータの高効率運転が可能となり、電流変化信号によりインバータ周波数を補正するので負荷トルクが変動しても回転数変動が少なく常に安定動作が可能となる。 The motor drive device of the present invention detects the peak value of the inverter circuit DC current and the change in the current, and controls the inverter circuit output voltage and output frequency so that the motor current phase is substantially in phase with the motor induced voltage phase. Yes, sensorless sine wave drive without coordinate conversion simplifies the control program, can be configured with an inexpensive processor and current detection means that do not require high-speed computation, and control response performance because it directly detects DC peak current equal to motor peak current Excellent and highly reliable motor driving device can be realized. Furthermore, since the motor current phase is almost in phase with the motor induced voltage phase, high-efficiency operation of the motor is possible, and the inverter frequency is corrected by the current change signal. Is possible.
第1の発明は、直流電源と、前記直流電源の直流電力を交流電力に変換するインバータ回路と、前記インバータ回路により駆動され永久磁石からなるロータより構成される永久磁石同期モータと、前記永久磁石同期モータにより駆動される負荷と、前記直流電源の直流ピーク電流を検出する電流検出手段と、前記インバータ回路出力周波数を設定する周波数設定手段と、前記周波数設定手段と前記電流検出手段の出力信号により前記インバータ回路出力電圧を制御して前記モータを所定周波数で正弦波駆動する制御手段よりなり、前記電流検出手段の出力信号の変化を検出する電流変化検知手段により前記インバータ回路出力周波数を補正するようにしたものであり、シャント抵抗1つの簡単な電流検知手段によりセンサレス正弦波駆動が可能であり、プロセッサとモータ制御プログラムが簡単になり、回転数変動が少なく制御応答性と安定性に優れた高効率の安価で信頼性の高いモータ駆動装置を実現できる。 1st invention is a permanent magnet synchronous motor comprised from the direct current power supply, the inverter circuit which converts the direct current power of the direct current power supply into alternating current power, the rotor which is driven by the inverter circuit and consists of a permanent magnet, and the permanent magnet By a load driven by a synchronous motor, current detection means for detecting a DC peak current of the DC power supply, frequency setting means for setting the inverter circuit output frequency , output signals of the frequency setting means and the current detection means It comprises control means for controlling the inverter circuit output voltage to drive the motor with a sine wave at a predetermined frequency, and corrects the inverter circuit output frequency by current change detection means for detecting a change in the output signal of the current detection means. The sensorless sine wave drive is possible with a simple current detection means with one shunt resistor. , And the processor and the motor control program is simplified and can achieve high motor driving device reliable inexpensive high-efficiency engine speed fluctuation is excellent in less control responsiveness and stability.
第2の発明は、第1の発明における制御手段は、インバータ回路出力周波数を設定する周波数設定手段と、直流電源の直流ピーク電流を検出する電流検出手段の出力信号の変化を検出する電流変化検知手段と、前記電流変化検知手段の出力信号に応じて前記インバータ回路出力周波数を補正する周波数補正手段よりなり、前記電流変化検知手段は直流あるいは低周波信号をカットするハイパスフィルターより構成され、前記電流変化検知信号に応じて前記インバータ回路出力周波数を制御し安定化制御するようにしたものであり、ロータ磁石軸とインバータ回路出力電圧軸の位相差、すなわち、内部相差角が負荷トルクに応じて変化し、電流検出手段出力信号も同様に変化するので、電流変化信号を周波数にフィードバックすることによりトルク変動の大きい負荷においても安定な回転動作が得られ、乱調を抑制し、回転数変動の少ないモータ駆動装置を実現できる。 According to a second aspect of the invention, the control means in the first aspect of the invention is a current change detection for detecting a change in the output signal of the frequency setting means for setting the inverter circuit output frequency and the current detection means for detecting the DC peak current of the DC power supply And a frequency correcting means for correcting the output frequency of the inverter circuit in accordance with an output signal of the current change detecting means, wherein the current change detecting means is constituted by a high pass filter for cutting a direct current or low frequency signal, and the current is obtained by so as to control and stabilization control of the inverter circuit output frequency according to the change detection signal, the phase difference of b over motor magnet axis and the inverter circuit output voltage axis, i.e., the internal phase angle corresponding to the load torque The current detection means output signal changes in the same way. Stable rotation can be obtained even in the high load click fluctuation suppressing hunting, it can be realized with less motor driving apparatus of the engine speed fluctuation.
また、交流成分である電流変化信号をハイパスフィルターにより検出でき、電流変化信号によりインバータ出力周波数を変えることにより負荷トルクに応じて内部相差角を瞬時に制御できるので、急峻な負荷トルク変動に対しても安定化制御が可能となる。 In addition, the current change signal that is an AC component can be detected by a high-pass filter, and the internal phase difference angle can be instantaneously controlled according to the load torque by changing the inverter output frequency based on the current change signal. Stabilization control is also possible.
(実施の形態1)
図1は、本発明の第1の実施の形態におけるモータ駆動装置のブロック図を示すものである。
(Embodiment 1)
FIG. 1 is a block diagram of a motor drive device according to the first embodiment of the present invention.
図1において、交流電源1より整流回路よりなる直流電源回路に交流電力を加えて直流電源2を構成し、3相フルブリッジインバータ回路3により直流電力を3相交流電力に変換して永久磁石より構成されたロータよりなるモータ4を駆動する。直流電源2は、全波整流回路20の直流出力端子にコンデンサ21a、21bを直列接続し、コンデンサ21a、21bの接続点を交流電源入力の一方の端子に接続して倍電圧整流回路を構成し、インバータ回路3への印加電圧を高くし電流を減らしてインバータ回路損失を減らす。モータ4はファン、あるいはポンプなどのモータ負荷5を駆動する。インバータ回路3の負電圧側に電流検出手段6を接続し、インバータ回路3に流れるピーク電流を検出することによりインバータ回路3の出力電流、すなわち、モータ4のピーク電流、あるいは、回転磁界に相当する駆動電流を検出する。
In FIG. 1, a
電流検出手段6は、いわゆる1シャント方式と呼ばれるもので、インバータ回路3の下アームトランジスタのエミッタ端子側に接続されたシャント抵抗60と、シャント抵抗60に流れるピーク電流を検知する増幅回路とピークホールド回路よりなる電流検知回路61より構成される。ピークホールド回路をプロセッサ内部に構成し、最大値をプロセッサ内部のソフトウェアで比較する方式でも可能である。
The current detection means 6 is a so-called one-shunt method, and includes a
1シャント方式は、キャリヤ周波数が高い場合や、変調度が大きくなった場合には電流検出不可能領域が出現するので、各位相に対応した瞬時電流を検出する場合には3シャント方式の方が優れているが、本発明においてはモータ正弦波電流のピーク値に対応した電流のみ検出すればよいので、1シャント方式の方が回路構成が簡単となる。 In the 1 shunt method, when the carrier frequency is high or the modulation degree becomes large, a current undetectable region appears. Therefore, the 3 shunt method is more suitable for detecting an instantaneous current corresponding to each phase. Although excellent, in the present invention, only the current corresponding to the peak value of the motor sine wave current needs to be detected, so the circuit configuration is simpler with the one shunt method.
制御手段7は、モータ4のピーク電流に相当する直流電流のピーク値を検出し、直流ピーク電流に応じてインバータ回路3の出力電圧と出力周波数を制御するもので、インバータ回路出力周波数を設定する周波数設定手段70と、インバータ出力周波数にほぼ比例した電圧を生成する電圧制御手段71と、電流検出手段6により検出された直流ピーク電流信号ipに応じてインバータ回路出力電圧を補正する電圧補正手段72と、直流電流ピーク電流信号ipの電流変化信号Δip、すなわち、交流成分信号を検出する電流変化検知手段73と、電流変化検知手段73の電流変化信号Δipにより周波数設定手段70の出力周波数信号ωを補正する周波数補正手段74と、周波数補正手段74の角周波数信号ω1を積分して位相信号θを発生させる位相生成手段75と、電圧制御手段71の出力信号Vδと位相生成手段75の位相信号θより3相正弦波信号を発生させてPWM信号生成する正弦波PWM制御手段76より構成される。正弦波PWM制御手段76の出力信号はインバータ回路3のパワースイッチング手段(図示せず)の制御端子(ゲート信号端子)に加えられる。
The control means 7 detects the peak value of the direct current corresponding to the peak current of the
電圧制御手段71は、インバータ周波数ωに比例した電圧を発生するV/f制御部71aと電圧加算部71bより構成し、V/f制御部71aの出力信号は電圧補正手段72に加えられ、電圧補正手段72は、電流検出手段6の電流信号ipとV/f制御部手段71aの出力信号から電圧補正信号ΔVδを発生させ、電圧加算部71bに電圧補正信号ΔVδを加える。電圧制御手段71の出力信号Vδは、インバータ出力周波数ωにモータの誘起電圧定数Keを掛けた値Vf(=Ke×ω)、すなわち、モータ誘起電圧Emに対応した値に、電圧補正信号ΔVδを加えた値となり、数式1より求められる。
The voltage control means 71 includes a V /
ここで、Vsは起動電圧であり、負荷の起動トルクと慣性モーメントに応じて決定される。正弦波PWM制御手段76は、電圧制御信号Vδと位相信号θから数式2より求められる正弦波信号を生成し、数式2より求められた正弦波信号vu、vv、vwをキャリヤ信号(三角波信号、あるいは鋸歯状波信号)と比較してPWM信号を生成する。
Here, Vs is a starting voltage, which is determined according to the starting torque and moment of inertia of the load. The sine wave PWM control means 76 generates a sine wave signal obtained from
電圧補正手段72は、モータ電流ピーク値Ipに応じてインバータ回路出力電圧を制御するもので、モータ電流位相をq軸とほぼ同相、すなわち、モータ誘起電圧位相とモータ電流位相がほぼ同相となるように電圧補正する。インバータ出力周波数ωと、直流電流ピーク値ipに対応した所定の関数演算、あるいはルックアップテーブルにより電圧補正信号ΔVδを発生させる。電流ピーク値Ip、モータコイルインダクタンスL、コイル抵抗R、モータ誘起電圧定数Ke、駆動周波数ωがわかれば、ほぼ正確にq軸と同相にすることができる。高回転数ではコイル抵抗Rは無視できるので、コイルインダクタンスLと誘起電圧定数Keがモータパラメータとなり、位置推定するセンサレス駆動方式と比較して本発明にるV/f制御方式は制御パラメータが少なくてよい特長がある。 The voltage correction means 72 controls the inverter circuit output voltage according to the motor current peak value Ip, so that the motor current phase is substantially in phase with the q axis, that is, the motor induced voltage phase and the motor current phase are substantially in phase. Correct the voltage. A voltage correction signal ΔVδ is generated by a predetermined function calculation corresponding to the inverter output frequency ω and the DC current peak value ip, or by a lookup table. If the current peak value Ip, the motor coil inductance L, the coil resistance R, the motor induced voltage constant Ke, and the drive frequency ω are known, the phase can be almost exactly in phase with the q axis. Since the coil resistance R is negligible at high rotational speeds, the coil inductance L and the induced voltage constant Ke are motor parameters, and the V / f control method according to the present invention has fewer control parameters than the sensorless drive method for position estimation. There are good features.
図2は本発明による表面磁石型同期モータ(SPMSM)の制御ベクトル図であり、モータ誘起電圧ベクトルEm、モータ印加電圧ベクトルVδ、モータ電流ベクトルI、およびモータコイル電圧ベクトルωLIと、モータの磁石軸d−q座標とモータ印加電圧γ−δ座標の関係を示している。高速回転時にはモータコイルインピーダンスωLに比較してコイル抵抗は非常に小さいのでコイル抵抗による電圧ベクトルは無視できる。Iδ、Iγはγ−δ座標へベクトル分解した電流、Iqはd−q座標へベクトル分解した値を示している。Idはほぼ零となるので表示していない。モータ印加電圧座標(γ−δ座標)はd−q座標よりも負荷角(内部相差角)δ進角し、モータ印加電圧Vaはδ軸電圧と等しく、δ軸のみ制御するため、Va=Vδ、Vγ=0となるので座標逆変換は不要である。モータ誘起電圧Emはq軸上となり、モータ電流Iは、定格負荷でほぼq軸電流Iqと等しくなるようにモータ印加電圧Vδを設定する。すなわち、誘起電圧ベクトルEmとコイル電圧ベクトルωLIがほぼ直角となるように印加電圧Vδを設定する。よって、モータピーク電流Ipはq軸電流Iqとほぼ等しくなる。モータ印加電圧Va(=Vδ)と電流Iの位相(力率角)φは負荷角δと等しくなる。 FIG. 2 is a control vector diagram of the surface magnet type synchronous motor (SPMSM) according to the present invention. The motor induced voltage vector Em, the motor applied voltage vector Vδ, the motor current vector I, the motor coil voltage vector ωLI, and the magnet axis of the motor The relationship between the dq coordinate and the motor applied voltage γ-δ coordinate is shown. During high speed rotation, the coil resistance is very small compared to the motor coil impedance ωL, so the voltage vector due to the coil resistance can be ignored. Iδ and Iγ are currents obtained by vector decomposition into γ-δ coordinates, and Iq is a value obtained by vector decomposition into dq coordinates. Since Id is almost zero, it is not displayed. The motor applied voltage coordinate (γ-δ coordinate) is advanced by a load angle (internal phase difference angle) δ from the dq coordinate, the motor applied voltage Va is equal to the δ-axis voltage, and only the δ-axis is controlled, so Va = Vδ , Vγ = 0, so that the reverse coordinate transformation is unnecessary. The motor applied voltage Vδ is set so that the motor induced voltage Em is on the q axis and the motor current I is substantially equal to the q axis current Iq at the rated load. That is, the applied voltage Vδ is set so that the induced voltage vector Em and the coil voltage vector ωLI are substantially perpendicular. Therefore, the motor peak current Ip is substantially equal to the q-axis current Iq. The phase (power factor angle) φ of the motor applied voltage Va (= Vδ) and the current I is equal to the load angle δ.
永久磁石モータ4を電圧制御すると乱調が発生し制御安定性が悪いので、周波数制御を加えることにより、安定性を向上でき乱調を抑制できることは以前より知られており、文献1においても説明されている。周波数補正手段74は、図1に示すようにピーク電流変化信号Δipに比例した信号をインバータ出力信号ω1にフィードバックするもので、その出力信号ω1は数式3により与えられる。ここで、Kfは比例定数である。
Since voltage regulation of the
図3はインバータ出力電圧と周波数、及び周波数補正ゲインの起動制御方法を示す。 FIG. 3 shows a startup control method of the inverter output voltage and frequency, and the frequency correction gain.
起動開始してから目標回転数まで直線的に出力電圧Vδと設定周波数ωを増加させる、いわゆるV/f制御を行い、周波数補正ゲインKfも周波数ωに比例して増加させる。周波数ωに応じて周波数補正ゲインKfを変更することにより、起動低速時におけるモータ回転数変動を低下させることができ、モータ電流を正弦波に近づけて起動電流を大きくすることができる特長がある。図に示すKfaは、周波数ωに比例して直線的に増加させる場合を示し、Kfbは所定周波数ωb(図示せず)に達してから直線的に定常時の周波数補正ゲインKfまで変更する実施例を示している。 So-called V / f control is performed in which the output voltage Vδ and the set frequency ω are linearly increased from the start of operation to the target rotational speed, and the frequency correction gain Kf is also increased in proportion to the frequency ω. By changing the frequency correction gain Kf according to the frequency ω, it is possible to reduce fluctuations in the motor rotation speed at the time of starting low speed, and to increase the starting current by making the motor current close to a sine wave. In the figure, Kfa indicates a case where the frequency is linearly increased in proportion to the frequency ω, and Kfb is linearly changed to the frequency correction gain Kf in a steady state after reaching a predetermined frequency ωb (not shown). Is shown.
目標回転数に達するまでの起動時間tsは、負荷トルクと慣性モーメントに応じて変化させることにより乱調を減少させることができる。すなわち、慣性モーメントが大きいほど起動時間tsを長くすると起動トルクを減らし乱調を抑制することができる。 The startup time ts until reaching the target rotational speed can be reduced according to the load torque and the moment of inertia, thereby reducing turbulence. That is, if the starting time ts is lengthened as the moment of inertia is larger, the starting torque can be reduced and turbulence can be suppressed.
図3は、周波数補正ゲインを設定周波数ωに応じて制御する実施例を示したが、電圧補正ゲインも設定周波数ωに応じて制御するとよい。ただし、電圧補正する補正電圧ΔVδはV/f制御電圧Vf(=Ke×ω)に比例して補正されるので、周波数に比例して電圧補正されていることとなる。 FIG. 3 shows an embodiment in which the frequency correction gain is controlled according to the set frequency ω, but the voltage correction gain may be controlled according to the set frequency ω. However, since the correction voltage ΔVδ for voltage correction is corrected in proportion to the V / f control voltage Vf (= Ke × ω), the voltage is corrected in proportion to the frequency.
図4は2相変調時のPWM信号とシャント抵抗電圧波形を示す。 FIG. 4 shows a PWM signal and a shunt resistance voltage waveform during two-phase modulation.
図4においてvcは三角波キャリヤ信号、vu、vvはそれぞれu相、v相の変調信号、up、vp、wpはUVW各相の上アーム制御信号、Vshはシャント抵抗電圧波形を示す。w相下アームトランジスタは強制的に導通させるので、w相変調信号は示していない。 In FIG. 4, vc is a triangular wave carrier signal, vu and vv are u-phase and v-phase modulation signals, up, vp and wp are upper arm control signals for each UVW phase, and Vsh is a shunt resistance voltage waveform. Since the w-phase lower arm transistor is forced to conduct, the w-phase modulation signal is not shown.
2相変調においてモータピーク電流が現れるパターンは、図4に示すように1相の上アームのみオンしている区間(t0〜t2、t4〜t5)、あるいは2相の上アームがオンしている区間(t5〜t7)に現れる。2相変調は3相変調と異なり2相のみPWM制御されるのでピーク電流が現れる区間が広くなるのでピーク電流検出が容易となる。 The pattern in which the motor peak current appears in the two-phase modulation is a section where only the upper arm of one phase is turned on (t0 to t2, t4 to t5) as shown in FIG. 4, or the upper arm of the two phases is turned on. It appears in the section (t5 to t7). Unlike the three-phase modulation, the two-phase modulation is PWM-controlled only for the two phases, so that the section where the peak current appears is widened, so that the peak current can be easily detected.
図5は、UVW各相の2変調信号波形と各相電流がシャント抵抗に現れる位相を示している。0から1/3πまでの区間はW相電流IwとV相電流Iv、1/3πから2/3πまでの区間はU相電流IuとV相電流Iv、2/3πからπまでの区間はU相電流IuとW相電流Iwと、順次各相電流が現れる。電流ピーク値が現れる区間は図の矢印で示しているように、各相の中性点からの電圧がピークとなる位相から30度遅れるので、2相変調の2つのピーク近傍で正と負の各相電流のピーク値が出現する。すなわち、区間0から1/3πはIwのピーク値、区間1/3πから2/3πはIvのピーク値、区間2/3πからπまではIuのピーク値と、1周期で計6回ピーク値が出現する。電流位相が電圧位相よりも30度遅れた場合にはピーク電流の検出は容易であるが、60度遅れるとパルス幅が狭くなって電流検出が困難となることを示している。しかしながら、IPMSMの場合には、電圧位相と電流位相の力率角φは小さくなるので、電流ピーク値の検出は容易であり、SPMSMの場合は進角の程度はわずかで、ほとんど誘起電圧位相となり力率角φが30度以上大きくなる場合は非常にまれであり、実用上ほとんど問題は発生しない。
FIG. 5 shows a phase in which two modulation signal waveforms of each phase of UVW and each phase current appear in the shunt resistor. The interval from 0 to 1 / 3π is the W phase current Iw and the V phase current Iv, the interval from 1 / 3π to 2 / 3π is the U phase current Iu and the V phase current Iv, and the interval from 2 / 3π to π is the U phase. A phase current Iu, a W-phase current Iw, and each phase current appear sequentially. As shown by the arrows in the figure, the section where the current peak value appears is delayed by 30 degrees from the phase at which the voltage from the neutral point of each phase reaches its peak. The peak value of each phase current appears. That is, the
1シャント電流検知方式で、かつ、後ほど説明するように電圧増幅器とピークホールド回路より構成するピークホールド回路方式は、ハードウェア構成が簡単なだけではなくプロセッサのソフトウェアにも負担が少なく簡単となる特長がある。また、電流検出するA/D変換タイミングは、インバータ回路のスイッチングトランジスタが全てオン又はオフしているキャリヤ信号の谷、あるいはピーク(図4のt0、t3、t6)でよく、電流検出が簡単で、かつ、ノイズにも強い特長がある。 The one-shunt current detection method and the peak-hold circuit method, which is composed of a voltage amplifier and a peak-hold circuit, as will be described later, are not only simple in hardware configuration but also simple in the processor software. There is. Also, the A / D conversion timing for detecting the current may be the valley or peak (t0, t3, t6 in FIG. 4) of the carrier signal in which all the switching transistors of the inverter circuit are on or off, and the current detection is simple. In addition, it has a strong feature against noise.
以上2相変調時の波形について説明したが、2相変調の方が電流ピーク値となるパルス幅が広くなる以外、3相変調でも基本的に同じである。 The waveform at the time of the two-phase modulation has been described above. The two-phase modulation is basically the same in the three-phase modulation except that the pulse width at which the current peak value is widened.
図6は、ピーク電流を検出する電流検知回路61の具体的な実施例を示す。
FIG. 6 shows a specific embodiment of the
高速演算増幅器610の非反転入力端子をシャント抵抗60に接続し、高速演算増幅器610の出力端子にダイオード611のアノート端子を接続し、ダイオード611のカソード端子から帰還抵抗612を高速演算増幅器610の反転入力端子に接続し、反転入力端子とグランド間に接地抵抗613を接続して非反転増幅器を構成する。ダイオード611のカソード端子とグランド間にピークホールドコンデンサ614を接続し電流信号をピークホールドする。帰還抵抗612と接地抵抗613は放電抵抗の役割をする。放電抵抗とピークホールドコンデンサ614よりなる放電時定数は、インバータ駆動周波数1周期に6回ピーク電流を検知できるので、インバータ駆動周波数の周期の数倍から数10倍に設定するとよい。放電時定数を短くするほど応答性能は早くなるが、高周波成分が増加し、後ほど説明する周波数補正信号成分が増加してインバータ駆動周波数変動が大きくなる課題が生じる。以上のようにすると信号ピーク値を増幅する帰還増幅器を簡単安価に構成でき、モータピーク電流に対応した電流信号を直流電圧信号に変換でき、帰還抵抗612と接地抵抗613によってゲインが決定され、電流検知回路61の出力信号ピーク値vipはダイオードの温度特性の影響を受けない特長がある。モータピーク電流を簡単なピークホールド回路により直流信号に変換することは、座標変換と同じことであり、プロセッサによる座標変換演算不要の制御方式が実現できることを意味している。
The non-inverting input terminal of the high-speed
以上述べたように、本発明による実施の形態1においては、モータ電流のピーク値に相当する直流電流ピーク値を検出し、直流電流ピーク値に応じてインバータ回路出力電圧を補正制御するものであり、モータ電流ピーク値を直接検出できるので座標変換不要となり、モータ印加電圧ピーク値を制御するので座標逆変換不要となる。 As described above, in the first embodiment according to the present invention, the DC current peak value corresponding to the peak value of the motor current is detected, and the inverter circuit output voltage is corrected and controlled according to the DC current peak value. Since the motor current peak value can be directly detected, coordinate conversion is unnecessary, and the motor applied voltage peak value is controlled, so that coordinate reverse conversion is unnecessary.
また、電流変化検知手段と周波数補正手段によりトルク変動による乱調を防止でき、常に電流位相をq軸に近づけることができるので、負荷トルクが増大した場合でもほとんど駆動周波数を低下させずにモータ電流を増加させ負荷トルクに応じた最適運転が可能となる。 In addition, the current change detection means and the frequency correction means can prevent turbulence due to torque fluctuations, and the current phase can always be close to the q-axis, so that even when the load torque increases, the motor current can be reduced almost without reducing the drive frequency. Increases the optimum operation according to the load torque.
さらに、高速A/D変換手段や高速演算手段無しでも制御できるため、安価なプロセッサと簡単な制御プログラム、あるいは専用ICでセンサレス正弦波駆動可能なモータ駆動装置を実現できる。また、1シャント方式の如き簡単で安価な電流センサによりモータピーク電流に相当する直流ピーク電流を検出すればよく、さらに、ピーク電流に応じてモータ誘起電圧とモータコイル電圧のベクトル和がインバータ出力電圧ベクトルとほぼ直角3角形となるように制御することによりモータ電流位相と誘起電圧位相をほぼ等しくできるので、負荷トルク電流追尾動作となり、負荷トルクに応じて最大効率運転が可能で、かつ、負荷トルクに応じてモータ電流が自動的に最適値に制御される。 Furthermore, since control is possible without high-speed A / D conversion means and high-speed calculation means, an inexpensive processor and a simple control program, or a motor drive device capable of sensorless sine wave drive with a dedicated IC can be realized. In addition, a DC peak current corresponding to the motor peak current may be detected by a simple and inexpensive current sensor such as a single shunt method, and the vector sum of the motor induced voltage and the motor coil voltage according to the peak current is the inverter output voltage. The motor current phase and induced voltage phase can be made approximately equal by controlling the vector so that it is almost a right triangle with the vector, so load torque current tracking operation is possible, maximum efficiency operation is possible according to load torque, and load torque Accordingly, the motor current is automatically controlled to the optimum value.
なお、図2のベクトル図から明らかなように、モータ印加電圧Va(=Vδ)を調整することによりq軸からのモータ電流位相βを制御できる。モータ印加電圧Vaを小さく設定すると進み角制御となり、大きく設定すると遅れ角となる。遅れ角制御すると制御は安定となるが電圧飽和し易いので、高速運転する場合には進み角制御が一般に使用される。進み角制御すると乱調が発生し易く不安定となるので、周波数フィードバックにより安定化制御する。 As is apparent from the vector diagram of FIG. 2, the motor current phase β from the q axis can be controlled by adjusting the motor applied voltage Va (= Vδ). When the motor applied voltage Va is set small, the lead angle control is performed, and when it is set large, the delay angle is set. If the delay angle control is performed, the control becomes stable, but the voltage is likely to be saturated. Therefore, the lead angle control is generally used for high speed operation. If the advance angle control is performed, the turbulence tends to occur and becomes unstable. Therefore, the stabilization control is performed by frequency feedback.
また、本発明によるモータ駆動方式は非常にシンプルであり、プロセッサを使用せずに専用ICでも実現できる。構成が簡単なため、チップサイズを小型化することができるので、パワー半導体と一体化、すなわち、1チップ化も可能となるので、モータ制御1チップインテリジェントパワーモジュール(IPM)の実現が容易となり、モータに組み込むことにより従来必要であった位置センサ無しの正弦波駆動永久磁石モータを容易に実現できる。 Further, the motor drive system according to the present invention is very simple and can be realized by a dedicated IC without using a processor. Since the structure is simple, the chip size can be reduced, so that it can be integrated with the power semiconductor, that is, it can be made into one chip. Therefore, it is easy to realize a motor control 1-chip intelligent power module (IPM), A sinusoidal drive permanent magnet motor without a position sensor, which has been necessary in the past, can be easily realized by incorporating it in the motor.
(実施の形態2)
以下、本発明の第2の実施の形態について図7に示す制御ブロック図を用いて説明する。
(Embodiment 2)
Hereinafter, a second embodiment of the present invention will be described with reference to a control block diagram shown in FIG.
図7は本発明の実施の形態2におけるモータ駆動装置の制御手段のブロック図を示す。
FIG. 7 shows a block diagram of the control means of the motor drive apparatus in
図7に示す制御手段のブロック図は、図1に示す制御手段7のブロック図に細部ブロックを追加したものであり、以下、変更追加部のみ説明する。 The block diagram of the control means shown in FIG. 7 is obtained by adding detailed blocks to the block diagram of the control means 7 shown in FIG. 1, and only the change adding unit will be described below.
電圧制御手段71はV/f制御部71aと電圧加算部71bより構成され、V/f制御部71aは周波数設定手段70の出力信号ωに比例した電圧、すなわち、ωに誘起電圧定数Keを掛けた電圧Vfを出力し駆動周波数に対するインバータ回路出力電圧比を一定にする。電圧加算部71bは電圧Vfに補正電圧ΔVδと起動電圧Vs(図示せず)を加算して電圧Vδを出力し、インバータ制御手段75に電圧信号Vδを加える。電流検出手段6の出力信号ipを電圧補正手段72に加える。電圧補正手段72は電流関数部72aにより電流ピーク信号ipに対応した電圧係数Kiを求め、ローパスフィルター72bを介してインバータ周波数ωに誘起電圧定数Keを掛けた電圧Vfと電圧補正係数Kiを電圧掛け算器72cに加え、電圧補正信号ΔVδを発生させる。ローパスフィルター72bは、電流ピーク値の変動を抑えるもので、カットオフ周波数は50から100Hz程度にするとよい。
The voltage control means 71 comprises a V /
誘起電圧ベクトルEmとモータコイル電圧ベクトルωLIを直角にすると、数式4よりインバータ出力電圧Vaが求められる。
When the induced voltage vector Em and the motor coil voltage vector ωLI are perpendicular, the inverter output voltage Va can be obtained from
ここで、Lはコイルインダクタンス、Keは誘起電圧定数、Iはモータ電流でピーク電流Ipに等しい。電流が1A以下の場合、数式4の近似式は数式5で表される。
Here, L is a coil inductance, Ke is an induced voltage constant, I is a motor current, and is equal to the peak current Ip. When the current is 1 A or less, the approximate expression of
数式5より、補正電圧ΔVδは誘起電圧Em(=Ke・ω)に電圧補正係数Kiを掛ければよいことがわかる。また、電圧補正係数Kiは電流Iの自乗に電流係数kiを掛けた値にほぼ等しいので、電流Ipに対応した関数となることがわかる。
From
電流が大きい場合、近似式が変わるのでモータと負荷に応じて近似式を設定する。 Since the approximate expression changes when the current is large, the approximate expression is set according to the motor and the load.
図8は本発明による検知電流と電圧補正係数の関係を示すもので、q軸位相と等しくするための誘起電圧とインバータ出力電圧比(Va/Em)と電圧補正係数Kiの関係を示す。ここで、1点鎖線は電圧比が1の値を示す。電圧比(Va/Em)から1を引いた値が電圧補正係数Kiとなることを示している。 FIG. 8 shows the relationship between the detected current and the voltage correction coefficient according to the present invention, and shows the relationship between the induced voltage, the inverter output voltage ratio (Va / Em), and the voltage correction coefficient Ki for equalizing the q-axis phase. Here, the alternate long and short dash line indicates a value with a voltage ratio of 1. A value obtained by subtracting 1 from the voltage ratio (Va / Em) indicates the voltage correction coefficient Ki.
モータが変更になった場合には、誘起電圧定数Keと電流関数部72aを変更するだけでよいので、チューニングが容易となる。電流関数部72aを演算部で構成するならば電流定数kiのみ変更すればよい。演算を減らすためにはルックアップテーブルにし、テーブルを変更するだけでモータ変更に対応できる。従来のセンサレス正弦波駆動方式に比べ演算をほとんど必要としないので、簡単な8ビット、または16ビットマイコン、あるいは専用ICにより実現できる。専用ICとする場合には、誘起電圧定数Keと電流定数kiを外部端子の電圧信号、あるいは抵抗等により変更可能とすることによりモータ変更に対応できる。
When the motor is changed, it is only necessary to change the induced voltage constant Ke and the
電流検出回路6の出力信号ipは電流変化検知手段73に加えられ、電流変化検知手段73は電流信号ipの平均値からの変化信号Δipを検知し周波数補正手段74に加える。負荷トルクが瞬時的に増大すると、負荷角が増大しモータピーク電流ipが増加し電流位相は進角し電流変化信号Δipが増加する。Δipが増加すると周波数補正手段74はインバータ周波数ω1を低下させるので、モータ電流位相はq軸に近づくためトルクが増大し安定化できる。負荷が軽くなると逆に電流位相は遅れ、負荷角は小さくなるので電流変化信号Δipは低下しインバータ駆動周波数の変化はほとんど無い。しかし、電流信号ipの瞬時的な低下によりインバータ補正電圧は低下してモータ印加電圧が低下するのでモータ電流が低下し、適当な電流遅れ位相で回転する。電流位相が遅れた場合、同期モータの安定性は高くなり乱調は減少する。
The output signal ip of the
図9は、電流変化検知手段73のブロック図を示し、電流信号ipを平均化する平均化手段730と平均化手段730の出力信号ipavと電流信号ipの誤差信号を検出する比較手段よりなり、電流変化信号Δipを出力する。電流変化信号Δipは、電流信号ipから平均信号(直流信号)ipavを引いたもので、結果的に交流信号成分と等しくなる。図9に示した電流変化検知手段によれば、低周波の電流変化の検出が容易なので慣性モーメントの大きい負荷の場合でも制御が可能となる特長がある。
FIG. 9 shows a block diagram of the current
電流変化検知手段73は、電流信号ipから交流信号成分を取り出すコンデンサ等のハイパスフィルターにより構成可能である。 The current change detection means 73 can be configured by a high-pass filter such as a capacitor that extracts an AC signal component from the current signal ip.
図10はハイパスフィルターで構成された電流変化検知手段の周波数出力電圧特性を示したものであり、出力電圧Voから3dB低下したカットオフ周波数fcは、数式6で表される電気機械系の固有振動数ωnとほぼ同等、あるいは、固有振動数ωnよりも低く設定するとよい。なぜならば、V/f制御において、トルク変動に対する制御系の振動周波数は電気機械系の固有振動数ωnとほぼ等しくなるからである。
FIG. 10 shows the frequency output voltage characteristics of the current change detection means constituted by a high-pass filter. The cut-off frequency fc, which is 3 dB lower than the output voltage Vo, is the natural vibration of the electromechanical system expressed by
数式6において、Pfは極対数、Ψmは磁束鎖交数、Jは慣性モーメント、Lはコイルインダクタンス、δ0と動作点の負荷角を示す。数式6より慣性モーメントとコイルインダクタンスが増加するほど固有振動数が低下するので、直流成分のみカットするハイパスフィルターが必要となることがわかる。また、慣性モーメントが小さい場合、固有振動数が高いので高速応答性に優れた制御が可能となることがわかる。
In
周波数補正手段74は電流変化信号Δipによりインバータ角周波数を補正するもので、信号ipに比例した信号を演算する比例部740と、周波数設定信号ωの周波数比例演算部741、比例部740の出力信号(Kf・Δip)と周波数比例演算部741の出力信号(K・ω)の積を演算する掛け算部742からの信号Δω0を周波数制限部743を介して減算部744に加える。比例部740の比例定数Kfは5〜20程度に設定し、周波数比例演算部741の比例定数Kは、起動時に掛け算部742からの出力信号Δω0がほとんど零となり、定常時に補正周波数が0.5から数%程度となるような小さな値を選ぶ。図3に示したKfは、図7のブロック図に示す掛け算部742の出力信号と等価である。
The frequency correction means 74 corrects the inverter angular frequency using the current change signal Δip, and a
周波数補正手段74の出力信号ω1は位相信号生成手段73に加えられ、位相信号θは正弦波PWM制御手段76の正弦波生成部76aに加え3相正弦波信号vu、vv、vwを生成し、PWM制御手段76bを介して3相PWM信号up、un、vp、vn、wp、wnを発生させる。PWM制御手段76bは、図5に示したようにキャリヤ信号発生部、信号比較部、デッドタイム挿入部(いずれも図示せず)等より構成されるが詳細は省略する。
The output signal ω1 of the
以上実施の形態2に述べたように、電圧補正手段と周波数補正手段により瞬時的な負荷変動が生じた場合においても、モータ電流位相をq軸と同相となるように制御するので安定化制御が可能となる。特に、負荷トルクが瞬時に増加するとロータ回転周波数が相対的に低下してモータ印加電圧が進角して負荷角が増加し、負荷角増大によりモータピーク電流が増加するので、モータピーク電流が増加するとピーク電流の変化に従いインバータ駆動周波数を減らすフィードバック制御により負荷角の増大と乱調を防止し、モータ電流位相のq軸からの進みや遅れを防止して常に電流位相をq軸に合わす動作となるので安定化される。 As described above in the second embodiment, even when an instantaneous load fluctuation is generated by the voltage correction unit and the frequency correction unit, the motor current phase is controlled to be in phase with the q axis, so that the stabilization control is performed. It becomes possible. In particular, when the load torque increases instantaneously, the rotor rotational frequency decreases relatively, the motor applied voltage advances, the load angle increases, and the motor peak current increases as the load angle increases, so the motor peak current increases. Then, the feedback control that reduces the inverter drive frequency according to the change of the peak current prevents the increase and turbulence of the load angle, prevents the motor current phase from advancing and delaying from the q axis, and always adjusts the current phase to the q axis. So it is stabilized.
また、電流変化信号により駆動周波数を補正する周波数補正手段には周波数制限部743を設けており、トルク変動が生じてもモータ印加電圧補正と周波数補正により安定化でき、インバータ駆動周波数の変動を最小限にできるモータ駆動装置が実現できる。
In addition, a
また、電圧補正手段72に電圧掛け算器72cを設け、周波数補正手段74に周波数比例演算部741を設けることにより、モータ起動時等の低速回転時にはPWM制御信号は正弦波となるので波形歪みがなく、高速回転時には周波数制御による変動割合が少ないので乱調のみ防止できる。
Further, by providing a
また、電圧補正手段の入力側に電流リミッター、あるいは出力側に電圧補正リミッターを設けて電流変化による電圧補正量を制限することにより制御系の振動を抑制でき、過度的な制御応答性能を改善できる。 Also, by providing a current limiter on the input side of the voltage correction means or a voltage correction limiter on the output side to limit the voltage correction amount due to the current change, it is possible to suppress the vibration of the control system and improve the excessive control response performance. .
以上述べたように、本発明によれば、永久磁石モータの駆動周波数にほぼ比例したインバータ出力電圧を印加するV/f制御において、モータピーク電流に対応した直流電流のピーク値を検知して直流ピーク電流に応じた補正電圧を加えてインバータ出力電圧を制御するものであり、1シャント方式による簡単な電流検出手段と座標変換および座標逆変換無しで正弦波駆動できるので、8ビットあるいは16ビットのプロセッサで、かつ簡単な制御プログラムにより電流位相を常にq軸に合わせるセンサレス正弦波駆動が可能となり、部品点数が少なく、安価で低騒音、高効率、高信頼性のモータ駆動装置を実現できる。 As described above, according to the present invention, in the V / f control in which the inverter output voltage that is substantially proportional to the driving frequency of the permanent magnet motor is applied, the peak value of the direct current corresponding to the motor peak current is detected and the direct current is detected. The inverter output voltage is controlled by adding a correction voltage according to the peak current, and can be driven by a sine wave without simple current detection means and coordinate conversion and coordinate reverse conversion using a single shunt method. A sensorless sine wave drive that always adjusts the current phase to the q-axis by a processor and a simple control program is possible, and a low-cost, low-noise, high-efficiency, high-reliability motor drive device can be realized with a small number of parts.
また、直流電流ピーク値の変化、あるいは交流成分を検知してインバータ駆動周波数を補正することにより、トルク変動による電流位相変動を減らし乱調を防止できる。特に、負荷トルク増大によるq軸からの電流進角と乱調を防止でき、トルクに応じてモータ印加電圧を最適値に制御できるので、電流位相を常にq軸に近づけて最大効率運転となり、モータとインバータ回路パワー部品の発熱を防止できる。 In addition, by detecting a change in the DC current peak value or an AC component and correcting the inverter drive frequency, current phase fluctuation due to torque fluctuation can be reduced and turbulence can be prevented. In particular, the current advance angle and turbulence from the q-axis due to an increase in load torque can be prevented, and the motor applied voltage can be controlled to the optimum value according to the torque, so that the current phase is always close to the q-axis for maximum efficiency operation. Heat generation of inverter circuit power components can be prevented.
また、負荷トルクが変動してもインバータ駆動周波数変化は少ないので、回転数安定精度の優れたモータ駆動装置を実現できる。 Further, even if the load torque fluctuates, the inverter drive frequency change is small, so that a motor drive device with excellent rotational speed stability accuracy can be realized.
さらに、電流検知精度と検知応答性に優れ、制御応答性も優れているので負荷変動にも脱調することがなく、無負荷から定格負荷まで安定して動作する。また、モータ電流位相をq軸とほぼ同相に制御するので、負荷トルクに応じたq軸追尾動作により常に最大効率運転が可能となり、モータとインバータ回路の損失を減らすことができる。また、ロータ位置推定しないV/f制御によるセンサレス正弦波駆動のため、モータパラメータと制御パラメータが少なく、ロバスト性に優れ、チューニング工数がほとんど不要となる特長がある。特に、1つのプロセッサにより複数モータを同時駆動する場合には、モータ制御プログラムと電流検知が簡単となるのでプロセッサの負担が軽くなるので、ヒートポンプ式洗濯乾燥機の如きヒートポンプ、洗濯モータ、乾燥ファンモータ同時正弦波駆動方式に適用することができ、安価で信頼性の高い複数モータ同時駆動装置を実現できる。 Furthermore, since it has excellent current detection accuracy and detection response, and also has excellent control response, it does not step out due to load fluctuations and operates stably from no load to rated load. Further, since the motor current phase is controlled to be substantially in phase with the q axis, the maximum efficiency operation can always be performed by the q axis tracking operation according to the load torque, and the loss of the motor and the inverter circuit can be reduced. In addition, the sensorless sine wave drive based on V / f control without estimating the rotor position is advantageous in that there are few motor parameters and control parameters, excellent robustness, and almost no tuning man-hours. In particular, when a plurality of motors are driven simultaneously by a single processor, since the motor control program and current detection are simplified, the burden on the processor is lightened. It can be applied to the simultaneous sine wave drive system, and an inexpensive and highly reliable multiple motor simultaneous drive device can be realized.
以上のように、本発明のモータ駆動装置は、直流電力を交流電力に変換するインバータ回路により永久磁石モータをセンサレス正弦波駆動し、モータ電流のピーク値あるいは回転磁界に相当するモータ電流を検知して設定値となるようにインバータ回路出力電圧とモータ駆動周波数を制御するものであるから、永久磁石モータを駆動するほとんどのモータ駆動装置に適用可能であり、回転数変動の少ないスピンドルモータ、ポンプモータ、ファンモータの駆動装置に適しており、食器洗い機の洗浄ポンプ駆動装置や洗濯機のモータ駆動装置、掃除機のモータ駆動装置、換気扇や燃焼機等のファンモータ駆動装置、空気調和機や冷蔵庫のヒートポンプモータ駆動装置に適用できる。さらに、ヒートポンプ式洗濯乾燥機や空気調和機の如き複数モータ同時駆動方式にも適用できる。 As described above, the motor drive device of the present invention detects the motor current corresponding to the peak value of the motor current or the rotating magnetic field by driving the permanent magnet motor with the inverter circuit that converts the DC power into the AC power. The inverter circuit output voltage and the motor drive frequency are controlled so that they become the set values. Therefore, it can be applied to almost all motor drive devices that drive permanent magnet motors, and spindle motors and pump motors with little rotational speed fluctuations. Suitable for fan motor drive device, dishwasher washing pump drive device, washing machine motor drive device, vacuum cleaner motor drive device, fan motor drive device such as ventilation fan and combustor, air conditioner and refrigerator It can be applied to a heat pump motor drive device. Furthermore, the present invention can also be applied to a multiple motor simultaneous drive system such as a heat pump washer / dryer or an air conditioner.
また、本発明によるセンサレス正弦波駆動方式は非常にシンプルであり、プロセッサ無しの専用集積回路でも実現可能であり、パワー半導体と制御ICが一体となった正弦波駆動用のパワーモジュールとして具現化できる。正弦波駆動用パワーモジュールを実現するとモータ内部に実装することが容易となり、直流電流を与えると正弦波駆動される永久磁石モータモジュールの小型化が容易となる。 Further, the sensorless sine wave driving method according to the present invention is very simple and can be realized by a dedicated integrated circuit without a processor, and can be embodied as a power module for sine wave driving in which a power semiconductor and a control IC are integrated. . If a power module for sine wave driving is realized, it becomes easy to mount inside the motor, and if a direct current is applied, it becomes easy to downsize the permanent magnet motor module driven by sine wave.
2 直流電源
3 インバータ回路
4 モータ
5 モータ負荷
6 電流検出手段
7 制御手段
70 周波数設定手段
71 電圧制御手段
72 電圧補正手段
73 電流変化検知手段
74 周波数補正手段
2
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