균일2폴리토프 k1

기하학에서 2_k1 폴리토프는 ECoxeter _n 그룹에서 생성된 n 치수(n = k+4)의 균일한 폴리토프다. 이 패밀리는 2-노드 시퀀스 끝에 하나의 링이 있는 분리형 Coxeter-Dynkin 다이어그램에 의해 2로_k1 명명되었다. 확장된 Schléfli 기호 {3,3,3^k,1}에 의해 이름이 지정될 수 있다.

가족구성원

가족은 독특하게 6폴리탑으로 시작하지만 5디멘트의 5정형(펜타크로스), 4디멘트의 4심형(5셀)까지 뒤로 확장할 수 있다.

각 폴리토프는 (n-1)-심플렉스 및 2_k-1,1(n-1)-폴리토프 면으로 구성되며, 각각 (n-1)-데미큐브 {3^1,n-2,1}의 정점 형상을 가지고 있다.

순서는 10-공간의 무한 쌍곡선 테셀레이션으로서 k=7(n=11)로 끝난다.

2개의_k1 폴리토페 폴리토페의 전체 패밀리는 다음과 같다.

5-세포₀₁: 2, (5 사면체 세포)
펜타크로스: 2₁₁, (32 5-셀(2₀₁) 면)
2₂₁, (72 5-630x 및 27 5-정형(2₁₁) 면)
2₃₁, (576 6-57x 및 56 2면₂₁)
2₄₁, (1980년식 7-145x 및 240 2면₃₁)
2₅₁, 테셀레이츠 유클리드 8-공간 (∞ 8-심플렉스 및 ∞ 2 면₄₁)
2₆₁, 테셀레이츠 쌍곡선 9-공간 (∞ 9-14x 및 ∞ 2 면₅₁)
2₇₁, 테셀레이츠 쌍곡선 10-공간 (∞ 10-145x 및 ∞ 2 면₆₁)

고셋 2자_k1

n	2_k1	페트리 다각형 투영	이름 콕시터딘킨 도표를 만들다	면		요소들
n	2_k1	페트리 다각형 투영	이름 콕시터딘킨 도표를 만들다	2_k-1,1 폴리토프	(n-1)-제곱스	정점	가장자리	얼굴	세포	4시 15분	5시 15분	6시 15분	7시 15분
4	2₀₁		5세포 {3^2,0,1}	--	5 {3³}	5	10	10	5
5	2₁₁		펜타크로스 {3^2,1,1}	16 {3^2,0,1}	16 {3⁴}	10	40	80	80	32
6	2₂₁		2 21 폴리토프 {3^2,2,1}	27 {3^2,1,1}	72 {3⁵}	27	216	720	1080	648	99
7	2₃₁		2 31 폴리토프 {3^2,3,1}	56 {3^2,2,1}	576 {3⁶}	126	2016	10080	20160	16128	4788	632
8	2₄₁		2 41 폴리토프 {3^2,4,1}	240 {3^2,3,1}	17280 {3⁷}	2160	69120	483840	1209600	1209600	544320	144960	17520
9	2₅₁		2 51 벌집 (8-공간 다듬기) {3^2,5,1}	∞ {3^2,4,1}	∞ {3⁸}	∞
10	2₆₁		2 61 벌집 (9-공간 다듬기) {3^2,6,1}	∞ {3^2,5,1}	∞ {3⁹}	∞
11	2₇₁		2 71 벌집 (10-공간 다듬기) {3^2,7,1}	∞ {3^2,6,1}	∞ {3¹⁰}	∞

앨리샤 부울 스토트지오메트릭스(Alicia Boole StottGeometical closure)는 일반 폴리토페와 공간 필링, 코닌클리케 아카데미 판 웨텐샤펜 폭 유닛 암스테르담, 에르스테 챕피 11,1, 암스테르담, 1910년
- Stott, A. B. "정규 폴리토페스 및 공간 충진으로부터 반정형 지압 공제" Verhandelingen der Koninklijke Akad. 웨텐샤펜 암스테르담 11, 3-24, 1910.
- 앨리샤 불레 스토트, "일반적인 폴리토페와 우주충전에서 반정형의 지리학적 공제", Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te 암스테르담, (에스테르페), 제11권 제1, 페이지 1-24 + 3판, 1910.
- 스토트, A. B. 1910. "일반 폴리토페스 및 공간 채움에서 반정형 감산" Verhandelingen der Koninklijke Akad. 웨텐샤펜 암스테르담
슈테, P. H., 정규 폴리토페스에서 정기적으로 파생되는 폴리토페스의 분석적 처리, Ver. der Koninklijke Akad. van Wetenschappen te Amsterdam (에르스티 종파), 제11.5, 1913.
H. S. M. 콕시터: 정규 및 반정규 폴리토페스, 제1부, Matheatische Zeitschrift, Springer, Berlin, 1940년
N.W. 존슨: 균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위. 1966년 토론토 대학교의 논문
H.S.M. Coxeter: 정규 및 반정규 폴리토페스, 파트 II, Matheatische Zeitschrift, Springer, 1985년
H.S.M. Coxeter: 정규 및 반정규 폴리토페스, 제3부, Matheatische Zeitschrift, Springer, Berlin, 1988년

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A을_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
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v t 치수 2-9의 기본 볼록 정규 및 균일한 벌집
공간	가족	${\tilde{A}_{n-1$	${\tilde{C}_{n-1$	${\tilde{B}_{n-1$	${\tilde{D}_{n-1$	${\tilde {G}}_{2}$ ~ ${\tilde {G}}_{2}$ ${\$ G} ${\tilde {G}}_{2}$ ${\tilde {F}}_{4}$ 2}} ${\tilde {F}}_{4}$ / F ~ 4 {\ $displaystyle {\tilde{F}_{4}}$ ${\tilde {F}}_{4}$ / ${\tilde {E}}_{n-1}$ ~ ${\tilde {E}}_{n-1}$ ${\$ }
E²	균일 타일링	{3^[3]}	δ₃	Δ₃	Δ₃	육각형
E³	균일볼록 벌집	{3^[4]}	δ₄	Δ₄	Δ₄
E⁴	제복4벌집	{3^[5]}	δ₅	Δ₅	Δ₅	24셀 벌집
E⁵	제복5벌집	{3^[6]}	δ₆	Δ₆	Δ₆
E⁶	제복6벌집	{3^[7]}	δ₇	Δ₇	Δ₇	2₂₂
E⁷	제복7허니콤	{3^[8]}	δ₈	Δ₈	Δ₈	1₃₃ • 3₃₁
E⁸	제복8벌집	{3^[9]}	δ₉	Δ₉	Δ₉	1₅₂ • 2₅₁ • 5₂₁
E⁹	제복9벌집	{3^[10]}	δ₁₀	Δ₁₀	Δ₁₀
E¹⁰	제복10벌집	{3^[11]}	δ₁₁	Δ₁₁	Δ₁₁
E^n-1	제복(n-1)-벌집합	{3^[n]}	δ_n	Δ_n	Δ_n	1_k2 • 2_k1 • k₂₁