기하학적 모델링

Geometric modeling


기하학적 모델링은 도형의 수학적 설명을 위한 방법과 알고리즘을 연구하는 응용 수학 및 계산 기하학의 한 분야다.

기하학적 모델링에서 연구된 모양은 대부분 2차원 또는 3차원이지만, 그것의 도구와 원리의 많은 부분이 어떤 유한 차원 집합에도 적용될 수 있다. 오늘날 대부분의 기하학적 모델링은 컴퓨터와 컴퓨터 기반 어플리케이션으로 이루어진다. 컴퓨터 타이포그래피와 기술도면에서는 2차원 모델이 중요하다. 3차원 모델은 컴퓨터 지원 설계 및 제조(CAD/CAM)의 중심이며 토목 및 기계 공학, 건축, 지질학, 의료 이미지 처리 등 많은 응용 기술 분야에서 널리 사용되고 있다.[1]

기하학적 모델은 대개 절차적, 객체 지향적 모델과 구별되는데, 이 모델은 외형을 생성하는 불투명한 알고리즘에 의해 형상을 암시적으로 정의한다.[citation needed] 그것들은 또한 공간의 미세한 정규 칸막이의 부분 집합으로서 모양을 나타내는 디지털 이미지와 부피 모델 그리고 무한히 반복적인 형태의 정의를 제공하는 프랙탈 모델과 대조된다. 그러나 이러한 구별은 종종 흐릿하다. 예를 들어 디지털 이미지는 컬러 사각형의 집합으로 해석될 수 있고, 원과 같은 기하학적 모양은 암묵적 수학 방정식으로 정의된다. 또한, 프랙탈 모델은 그것의 재귀적 정의가 유한한 깊이까지 잘렸을 때 파라메트릭 또는 암묵적 모델을 산출한다.

그 지역의 주목할 만한 상은 존 A이다. 그레고리 메모리얼 상과[2] 베지어 상.[3]

참고 항목

참조

  1. ^ 컴퓨터 보조 기하학적 설계 핸드북
  2. ^ https://geometric-modelling.org
  3. ^ https://www.solidmodeling.org/bezier_award.html

추가 읽기

일반 교과서:

  • Jean Gallier (1999). Curves and Surfaces in Geometric Modeling: Theory and Algorithms. Morgan Kaufmann. 이 책은 절판되어 저자가 자유롭게 구할 수 있다.
  • Gerald E. Farin (2002). Curves and Surfaces for CAGD: A Practical Guide (5th ed.). Morgan Kaufmann. ISBN 978-1-55860-737-8.
  • Michael E. Mortenson (2006). Geometric Modeling (3rd ed.). Industrial Press. ISBN 978-0-8311-3298-9.
  • Ronald Goldman (2009). An Integrated Introduction to Computer Graphics and Geometric Modeling (1st ed.). CRC Press. ISBN 978-1-4398-0334-9.
  • Nikolay N. Golovanov (2014). Geometric Modeling: The mathematics of shapes. CreateSpace Independent Publishing Platform. ISBN 978-1497473195.

다중 분해능(상세 수준의 다중) 기하학적 모델링의 경우:

  • Armin Iske; Ewald Quak; Michael S. Floater (2002). Tutorials on Multiresolution in Geometric Modelling: Summer School Lecture Notes. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-43639-3.
  • Neil Dodgson; Michael S. Floater; Malcolm Sabin (2006). Advances in Multiresolution for Geometric Modelling. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-26808-6.

분할 방법(분할 표면 등):

  • Joseph D. Warren; Henrik Weimer (2002). Subdivision Methods for Geometric Design: A Constructive Approach. Morgan Kaufmann. ISBN 978-1-55860-446-9.
  • Jörg Peters; Ulrich Reif (2008). Subdivision Surfaces. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-76405-2.
  • Lars-Erik Andersson; Neil Frederick Stewart (2010). Introduction to the Mathematics of Subdivision Surfaces. SIAM. ISBN 978-0-89871-761-7.

외부 링크


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