자유 표면

물리학에서 자유 표면은 두 균질 ^[2]유체 사이의 계면과 같이 평행 전단 ^[1]응력이 0인 유체의 표면입니다.이러한 두 가지 균질한 유체의 예로는 물(액체)과 지구 대기의 공기(가스 혼합물)가 있습니다.액체와는 달리, 기체는 ^[3]스스로 자유로운 표면을 형성할 수 없다.슬러리, 입상 물질 및 분말을 포함한 유동화/액화 고형물은 자유 표면을 형성할 수 있습니다.

중력장의 액체는 위에서 ^[3]분리하면 자유로운 표면을 형성할 것이다.기계적 평형 상태에서 이 자유 표면은 액체에 작용하는 힘과 수직이어야 합니다. 그렇지 않으면 표면을 따라 힘이 있을 것이고 액체는 그 방향으로 ^[4]흐를 것입니다.따라서, 지구 표면에서, 모든 액체 표면은 방해를 받지 않는 한 수평이다. (표면 장력이 메니스커스라고 ^[4]불리는 영역의 표면을 뒤틀리게 하는 고형물 근처는 제외).

중력장과 같은 외부 힘에 영향을 받지 않는 자유 액체에서 내부 인력력은 역할만 한다(예: 반데르발스 힘, 수소 결합).자유 표면은 부피에 대해 표면적이 가장 작은 형태, 즉 완벽한 구를 가정합니다.그러한 행동은 표면 장력으로 표현될 수 있다.이는 물과 알코올 혼합물의 표면 아래에 위치한 큰 구형의 오일을 관찰함으로써 실험적으로 입증할 수 있으며, 이는 오일이 중성 ^[5][6]부력을 갖도록 하기 위해 동일한 밀도를 가진다.

흔든다

액체의 자유면이 교란되면 표면에 파동이 발생한다.이러한 파동은 탄성력에 의한 탄성파가 아니라 교란된 액체의 표면을 수평으로 되돌리는 중력에 의해 발생하는 중력파입니다.운동량은 파동을 오버슈트시켜 요란을 진동시켜 표면의 ^[4]인접 부분으로 확산시킵니다.표면파의 속도는 액체가 깊으면 파장의 제곱근만큼 변하기 때문에 바다의 긴 파장은 짧은 ^[4]파장보다 더 빨리 간다.매우 미세한 파동이나 파동은 중력에 ^[7]의한 것이 아니라 모세관 작용에 의한 것으로 표면의 파동에 의해 면적이 커지고 중력보다 모세관력이 크기 때문에 긴 해수면파와는 다른 ^[4]성질을 가진다.모세관 리플은 표면 아래 점도와 표면 레올로지 양쪽에 의해 감쇠된다.

회전

원통형 용기에 액체가 포함되어 원통의 축과 일치하는 수직 축을 중심으로 회전하는 경우, 자유 표면은 포물선이라고 알려진 회전의 포물선을 가정합니다.각 점의 자유 표면은 작용하는 힘과 직각이며,^[4] 이는 원의 각 점의 움직임에 따른 중력과 원심력의 결과입니다.망원경의 주 거울은 포물선이어야 하기 때문에, 이 원리는 액체 거울 망원경을 만드는데 사용됩니다.

원통형 좌표로 z 방향으로 회전하는 액체로 채워진 원통형 용기를 생각해 봅시다. 운동 방정식은 다음과 같습니다.

${\displaystyle {\frac P}{\partial r}=\rho r\Omega ^2},\frac {\partial \theta }= 0,\frac {\frac P}{\partial z}=-rho g,}$

여기서P(\$displaystyle$ P$)$는 압력,θ(\$displaystyle \rho)$는 유체의 밀도,r(\$displaystyle$ r$)$은 실린더의 반지름,$θ$(\displaystyle $\omega)$는 각 주파수,g(\$displaystyle$ g$)$는 중력 가속도입니다.일정한 압력(d P = 0 $)$의 표면에서 총 디퍼렌셜이 생성됨(dP$=0).$

${\displaystyle dP=\rho r\obega ^{2}dr-\rho gdz\to {dr} {dr} = frac {r\obe ^{2}} {g} } 。}$

적분하면 자유 표면에 대한 방정식은

${\displaystyle z_{s}=paramfrac {\offer ^{2}{2g}r^{2}+h_{c}$

여기서 h c{\$displaystyle h_{c}}$는 용기 바닥에서 회전축을 따라 자유 표면의 거리입니다.자유 표면에 의해 형성된 포물체의 부피를 통합한 후 원래 높이를 해결하면 원통형 용기의 중심선을 따라 유체의 높이를 구할 수 있습니다.

${\displaystyle h_{c}=h_{0}-{\frac {\ofega ^{2}R^{2}}{4g}}.}$

중심으로부터의 거리r(\$displaystyle$ r$)$에서의 자유 표면의 방정식은

${\displaystyle z_{s}=h_{0}-{\frac {\obega ^{2}}{4g}}(R^{2}-2r^{2}).}$

만약 자유 액체가 축을 중심으로 회전하고 있다면, 자유 표면은 적도 팽대부 ^[8]때문에 지구의 대략적인 형태인 타원형의 형태를 취할 것입니다.

관련 용어

• 유체역학에서 자유 표면은 자유 표면 조건에 ^[9]의해 수학적으로 정의됩니다. 즉, 압력에 대한 물질 도함수는 0입니다.

${\displaystyle\\frac {Dp}{Dt}}=0.}$

• 유체 역학에서, 잠재적 소용돌이 또는 소용돌이로 알려진 자유 표면 소용돌이는 예를 들어 욕조가 ^[11]배수될 때 비회전 ^[10]흐름에서 형성됩니다.
• 해군 건축과 해양 안전에서 자유 표면 효과는 부분적으로 채워진 탱크에 액체나 입상 물질이 들어 있거나 선박이 ^[12]기울 때 시프트를 유지할 때 발생합니다.
• 유압 공학에서 자유 표면 제트는 제트 외부 유체의 끼임 현상이 현저한 수중 제트와는 대조적으로, 제트 외부 유체의 끼임 현상이 최소화되는 제트를 말합니다.공기 중의 액체 분출은 자유 표면 ^[13]분출에 가깝다.
• 유체역학에서 자유 표면 흐름(open channel flow라고도 함)은 자유 표면 아래 유체의 중력 구동 흐름으로,^[14] 일반적으로 대기 중의 공기 아래를 흐르는 물입니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 자유 표면 효과
• 표면 장력
• 레이저 가열식 받침대 성장
• 액면
• 스플래시(유체역학)
• 슬로시 역학
• 리아부친스키 고체
• 자유 표면 흐름을 위한 계산 방법

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