면(지오메트리)
Facet (geometry)기하학에서 면은 다면체, 다면체 또는 관련된 기하학적 구조의 특징이며, 일반적으로 구조 자체보다 1이 적은 차원이다. 좀 더 구체적으로:
- 입체 기하학에서 다면체의 면은 모서리가 다면체의 정점인 모든 다각형이며 얼굴이 아니다.[1][2] 다면체는 새로운 다면체의 얼굴을 형성하기 위해 그러한 면을 찾고 결합하는 것이다; 이것은 용접에 대한 상호 작용이며 고차원 다면체에도 적용될 수 있다.[3]
- 다면 결합술과 다면체의 일반 이론에서, 차원 n의 폴리토프 면은 차원 n - 1. 면은 (n - 1)- 페이스라고도 할 수 있다. 3차원 기하학에서는 자격도 없이 '페이스(faces)'라고 부르기도 한다.[4]
- 단순 콤플렉스의 한 면은 최대 심플렉스(maximal simplex)로, 콤플렉스의 또 다른 심플렉스(simplex)의 얼굴이 아닌 심플렉스(simplex)이다.[5] (간단한 폴리탑의 경계 복합체)의 경우 이는 다면 결합체의 의미와 일치한다.
참조
- ^ Bridge, N.J. 도데카면체, Acta crystalographica A30(1974), 페이지 548–552.
- ^ Inchbald, G. Facetting diagraphes, The mathematical gazette, 90 (2006), 페이지 253–261.
- ^ Coxeter, H. S. M. (1973), Regular Polytopes, Dover, p. 95.
- ^ Matoušek, Jiří (2002), Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics, vol. 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, p. 86, ISBN 9780387953748.
- ^ De Loera, Jesús A.; Rambau, Jörg; Santos, Francisco (2010), Triangulations: Structures for Algorithms and Applications, Algorithms and Computation in Mathematics, vol. 25, Springer, p. 493, ISBN 9783642129711.
외부 링크