특성 임피던스

검은색 와이어 두 개로 그려진 전송 선.라인 내 거리x에는 각 와이어를 흐르는 전류 phasorI(x)가 있고 와이어 간에는 전압차 phasor V(x)가 있다(하단전압에서 상단전압을 뺀 값).

Z_{0}

0

({

이

Z_{0}

라인의 특성 임피던스이면

(x)

/

I (x

= Z

0

(

으로 이동하는 파형일

경우

)

V(x)/I(x)=-Z_{0}

V (

V(x)/I(x)=-Z_{0}

/

V(x)/I(x)=-Z_{0}

(

V(x)/I(x)=-Z_{0}

V(x)/I(x)=-Z_{0}

V(x)/I(x)=-Z_{0}

V(x)/I(x)=Z_{0}

(

/

Z

(x)

특성

Z_{0}

(\

Z_

{0

을 가진 전송선을 가진 부하에 소스가 결합되어 있는 회로의 개략도.

균일한 전송 라인의 특성 임피던스 또는 서지 임피던스(일반적으로 Z로₀ 기록됨)는 라인을 따라 전파되는 단일 파형의 전압 및 전류 진폭의 비율입니다. 즉, 반대 방향의 반사가 없을 때 한 방향으로 이동하는 파동입니다.또, 그 길이가 무한할 때, 전송로의 입력 임피던스로서 정의할 수도 있다.특성임피던스는 전송선의 지오메트리 및 재료에 의해 결정되며 균일한 선로의 경우 그 길이에 의존하지 않는다.특성 임피던스의 SI 단위는 옴입니다.

무손실 전송로의 특성 임피던스는 반응성 성분이 없는 순수하게 실재합니다.이러한 라인의 한쪽 끝에 있는 소스에 의해 공급되는 에너지는 라인 자체에서 소멸되지 않고 라인을 통해 전달된다.특성 임피던스와 동일한 임피던스로 한쪽 끝에서 종단되는 유한 길이(손실 없음 또는 손실)의 전송선은 무한히 긴 전송선로처럼 소스에 나타나 반사를 일으키지 않는다.

송전선 모델

특정 각주파수 $\omega$ ${\$ $displaystyle \obega}$ 에서 $\omega$ 무한전송 라인의 $Z(\omega )$ Z $displaystyle$ Z $(\obega))$ 는 $Z(\omega )$ 동일 주파수의 순수 정현파 전압과 전류의 비율입니다.이 관계는 파동이 회선의 끝에 도달할 때까지의 유한 전송 회선의 경우에도 마찬가지입니다.일반적으로 파동은 반대 방향으로 선을 따라 반사됩니다.반사파가 소스에 도달하면 다시 반사되어 송신파에 가산되어 입력에서의 전압과 전류의 비율이 변화하기 때문에 전압-전류비가 특성 임피던스와 동일하지 않게 됩니다.반사 에너지를 포함한 이 새로운 비율을 입력 임피던스라고 합니다.

무한 라인의 입력 임피던스는 송신파가 끝에서 반사되지 않기 때문에 특성 임피던스와 동일합니다.동등:라인의 특성 임피던스는 출력으로 임의의 길이의 라인을 종단할 때 동일한 값의 입력 임피던스를 생성하는 임피던스입니다.이는 고유 임피던스로 종단된 회선에 반사가 없기 때문입니다.

헤비사이드 모델의 송전선 극소 세그먼트 개략도.

아래와 ^[1]^[2]같이 텔레그래퍼 방정식에 기초한 전송 라인 모델을 적용하면 전송 라인의 특성 임피던스에 대한 일반적인 표현은 다음과 같습니다.

{{displaystyle Z_{\text{o}}=sqrt {\frac {R+j\Omega L}{G+j\Omega C}}}

어디에

R

{\

displaystyle

R

}

은

R

유닛 길이당 저항입니다. 두 도체가 직렬로 되어 있다는 점을 고려하면,

(\displaystyle

L

)

은

L

단위 길이당 인덕턴스입니다.

(\displaystyle

G

G

)는 단위 길이당 유전체의 전도율입니다.

(\displaystyle

C

)

는

C

단위 길이당 캐패시턴스입니다.

\displaystyle

j는

j

가상 단위입니다.

§

(\displaystyle

\omega

)

는

\omega

각 주파수입니다.

이 표현은 $"\displaystyle\obega"$ 를 $\omega$ 0으로 함으로써 DC로 확장됩니다.

유한 전송 라인상의 에너지 서지는 반사가 돌아오기 전에 $Z_{\text{o}}$ o {\ $displaystyle Z_{\text$ { $}}}$ 임피던스를 나타냅니다.따라서 서지 임피던스는 특성 임피던스의 다른 이름입니다.무한회선을 상정하고 있지만, 모든 양은 단위 길이당이기 때문에 모든 단위의 "길이당" 부분은 취소되고 특성 임피던스는 전송선의 길이와 무관합니다.

라인상의 전압 및 전류 페이저는 다음과 같이 특성 임피던스에 의해 관련됩니다.

{V_{(+)}}}{I_{(+)}}=Z_{\text{o}}=-{\frac {V_{(-)}}}{I_{(-)}}}}}

여기서 첨자(+)와 (-)는 전방(+) 및 후방(-)으로 이동하는 파형의 개별 상수를 표시합니다.

파생

텔레그래퍼 방정식 사용

특성 임피던스의 도출을 위해 전송선의 한 부분을 고려합니다.왼쪽의 전압은 V, 오른쪽의 전압은 V + dV가 됩니다.이 그림은 두 파생 방법 모두에 사용됩니다.

시간과 공간에 대한 전압과 전류의 의존성을 설명하는 미분방정식은 선형적이므로 솔루션의 선형 조합이 다시 해답이 됩니다.즉, 시간 $e^{j\omega t}$ 이 e $e^{j\omega t}$ $e^{j\omega t}$ t { $displaystyle$ e $^{j\obega$ t}} $e^{j\omega t}$ 인 솔루션을 고려할 수 있습니다.이렇게 하면 일정한 각도 $\omega$ 에서 전압 및 전류 진폭에 대한 푸리에 계수를 푸는 것과 기능적으로 동등합니다 $.\$ $displaystyle \obe$ 이렇게 하면 시간 의존성이 배제됩니다.위치(공간)에만 의존하여 단계적인 계수에 대한 일반 미분 방정식을 ving한다.또한 파라미터는 주파수에 ^[1]의존하도록 일반화할 수 있다.

허락하다

V(x,t)\equiv V(x)\e^{+j\omega t}

그리고.

I(x,t)\equiv I(x)\e^{+j\omega t}

루프의 $V$ 와 $V$ $I$ 가 $I$ $시계$ 방향으로 가도록 합니다.

우리는 그것을 발견한다

{\displaystyle\text{d}V=-(R+j\Omega L)\I\dx=-Z\I\{text{d}}x}

그리고.

{\displaystyle\text{d}I=-(G+j\omega C)\V\{text{d}x=-Y\V\{text{d}x}

또는

(

V}{\text{d}}x}=-Z\I\qquad }

및

{\frac {{\text{d}}V}{{\text{d}}x}}=-Z\ I\qquad

\qquad {\frac {{\text{d}}I}{{\text{d}}x}}=-Y\ V

-

\qquad {\frac {{\text{d}}I}{{\text{d}}x}}=-Y\ V

({displaystyle\qquad{\text{d})

I}{\text{d}}x}}=-Y\V}

어디에

Z

R

Z\equiv R+j\omega L\qquad

+ j

Z\equiv R+j\omega L\qquad

L \

displaystyle

Z \

equiv

R +

Z\equiv R+j\omega L\qquad

\qquad Y\equiv G+j\omega C\

\

opega

L \

qquad }

\qquad Y\equiv G+j\omega C\

y yY \

qquad

Y \

equiv

G

+ j

\

c

C

\

\qquad Y\equiv G+j\omega C\

\qquad Y\equiv G+j\omega C\

이들 2개의 1차 방정식은 2차 미분에서 쉽게 분리되며, 그 결과는 다음과 같습니다.

{{\text{d}}^{2}V}{\text{d}x^{2}}=ZY\V

그리고.

{{\text{d}}^{2}I}{\text{d}}x^{2}}=ZY\I

V $($ 디스플레이 $스타일$ V $)$ 와 $V$ I $(디스플레이 스타일$ I $)$ 모두 $I$ $V$ 한 방정식을 만족합니다.

$(\displaystyle ZY)$ 는 $ZY$ x $(\displaystyle$ x) 및 $x$ $t$ (\ $displaystyle$ t $t$ 와는 독립적이므로 $단일$ $-k^{2}$ 상수 $-k^{2}$ $(\$ 로 나타낼 수 있습니다.즉, 다음과 같습니다.

-k^{2}\equiv Z\Y\

그렇게

\displaystyle j\k=\pm\pm {z\Y\}

나중에 편의를 위해 마이너스 기호가 포함되어 있습니다.그것 때문에, 우리는 위의 방정식을 다음과 같이 쓸 수 있다.

({displaystyle k=\pm \left {L-jR/\opmega \right}\left(C-jG/\opmega \right)\}=\pm \ophrt {L\C\}{\left(1-j440frac {R}{R}{\light}\light})\pmfright(왼쪽)

이는 모든 전송 라인에 대해 올바른 것입니다.또한 와이어 저항 $손실$ R $(\displaystyle$ R $)$ 을 $R$ 작게 하고 절연 누출 $컨덕턴스$ G(\ $displaystyle$ G $)$ 를 $G$ 낮게 하며, 고주파에서는 유도 리액턴스 $\omega L$ L(\ $displaystyle \$ $Omega$ L $)$ 및 $\omega L$ 용량 어드미턴스 $\omega C$ C $(\displaystyle$ \ ） $will$ 둘 다 크기 때문에 $상수$ k(\style $k)$ 는 $k$ 실수에 매우 가깝습니다.

(\displaystyle k\approx \pm\oph \mega {sqrt {LC\}})

또한 이 $k$ 의 $k$ 에서 위치 $또는$ x({ $displaystyle$ x}) 의존 $x$ 부분은 $k$ 시간 의존 $\ +j\ \omega \ t\$ + $\ +j\ \omega \ t\$ ${\$ t \ j \ $j$ \ t $\ +j\ \omega \ t\$ display style $\$ \ \ $pm$ $\ \pm j\ k\ x\$ j \ $\ \pm j\ k\ x\$ $x$ \ $\ \pm j\ k\ x\$ $}$ 와 $\ \pm j\ k\ x\$ 유사하게 방정식의 지수 $\ \pm j\ k\ x\$ 에서 ± $\ \pm j\ k\ x\$ x $\ \pm j\ k\ x\$ 로 나타납니다.eads

V(x)=v_{(+)}\e^{-jkx}+v_{(-)e^{+jkx}}

$v_{(+)}$ 서 v $v_{(+)}$ ( $v_{(+)}$ + $v_{(+)}$ ) { $displaystyle$ v _ { ( $v_{(+)}$ + ) $v_{(-)}$ } $v_{(-)}$ vv $v_{(-)}$ ( - $v_{(-)}$ ) { $displaystyle$ v _ { ( $v_{(-)}$ - ) } where $v_{(-)}$ 、 section 、앞으로 이동하는 (+)파 및 뒤로 이동하는 (-)파형의 적분 상수입니다.시간 의존적인 부품을 재결합하면 완전한 솔루션을 얻을 수 있습니다.

\displaystyle V(x,t)\quad =\display V(x)\e^{+j\obe v_{(+)}\display v_{-jkx+j\obe t}+v_{(-)e^{+jkx+j\obe t}}

$I의$ 방정식은 같은 형태이므로, 다음과 같은 형태의 해법을 가지고 있습니다.

I(x)=i_{(+)}\ e^{-jkx}+i_{(-)\ e^{+jkx}

$i_{(+)}$ 서 $i_{(+)}$ i $i_{(+)}$ ( $i_{(+)}$ + $i_{(+)}$ ) { $displaystyle$ i _ { ( $i_{(+)}$ + ) } $i_{(-)}$ i $i_{(-)}$ ( $i_{(-)}$ - $i_{(-)}$ ) { $displaystyle$ i _ { ( $i_{(-)}$ - ) }는 $i_{(-)}$ 통합의 상수입니다.

위의 방정식은 V $(\displaystyle$ V $)$ 와 $V$ I $(\displaystyle$ I $I$ 에 $대한$ 파형 해법입니다. 호환성을 가지려면 원래의 미분 방정식을 충족해야 합니다.

(\displaystyle\frac{\text{d})V}{\text{d}}x}}=-Z\I}

$I$ 의 방정식에V와 $I의$ $V$ 을 $V$ $I$ 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

{\displaystyle {\text{d}}{\text{d}x}\left[v_{(+)}\e^{-jkx}+v_{(-)}\right]=-(R+j\Omega L)\left[\i(+)\left]

또는

(\displaystyle -jk\v_{(+)\e^{-jkx}+jk\v_{(-)\e^{+jkx}=-(R+j\Omega L)\i_{-jkx}-(+)\i_{-(+)\jkx}})

$e의$ 파워를 분리하고 동일한 파워를 조합하면 위의 방정식이x의 $모든$ 가능한 값(\ $displaystyle$ x $)$ 을 $x$ 유지하기 위해서는 다음이 필요합니다.

e

-

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

x :

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

- j

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

(

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

+ )

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

- (

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

+

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

L )

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

i

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

( +

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

) \

display style

e^ { -

jkx

} \

display

{

: }

\ j \

k

\ v _ { ( + ) = - (

R

+ j \

l

) \ i

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

_ {

e^{-jkx}\quad {\text{ : }}\quad -j\ k\ v_{(+)}=-(R+j\omega L)\ i_{(+)}

（ + ) }

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

+

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

k

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

:

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

+ j

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

(

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

- )

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

- (

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

+

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

L

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

)

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

i

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

( -

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

) \

display style

e

^

{ +

jkx }

\

displays

+ j \

k

\ v _ { ( - ) = - (

R

+

j

\ l L ) \ v _ {

e^{+jkx}\quad {\text{ : }}\quad +j\ k\ v_{(-)}=-(R+j\omega L)\ i_{(-)}

（ - ) } 。

$jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ k $jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ ( $jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ + $jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ $jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ L $jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ ) $jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ G + $jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ $jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ $jk={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)\ }}$ $）$ （ $displaystyle$ jk = $sq$ C ） { $（$ R + j \ l L ）（ $G + j$ \ $obega$ C ） $}$ } } j 。

({displaystyle +{\frac {v_{(+)}})}{i_{(+)}}=sqrt {\frac {R+j\Omega L}{G+j\Omega C}}}\}\equiv Z_{\text{o}}}})

- {\frac {v_{(-)}} = flac {R+j\o메가 L} {jk}} = flac {R+j\o메가 L} {G+j\ope C} } } = equiv Z_{\text{o}

따라서, 유효한 해결책의 경우

v_{(+)}=+Z_{\text{o}}\i_{(+)}}\syslog v_{(-)}=-Z_{\text{o}}\i_{(-)}}}}

위의 방정식에서 정의된 $Z_{\text{o}}$ $Z_{\text{o}}$ o {\ $displaystyle Z_{\text{o$ 는 임피던스 치수(전압 대 전류의 비율)를 가지며 라인 및 동작 주파수의 기본 상수의 함수임을 알 수 있습니다.이는 전송 라인의 "특성 임피던스"라고 불리며, 일반적으로 $Z_{\text{o}}$ o {\ $displaystyle Z_{\text{o$ ^[2]로 표시됩니다.

Z_{\text{o}\quad =\displayrt {\frac {R+j\Omega L} {G+j\Omega C}\}\displayrt {\frac {\frac {\j\Omega C}}} =\displayrcrcrt {\frac {\frac {\frac

모든 전송로에 대해 일반적으로 유지됩니다.R(\ $displaystyle$ R $)$ 과 $R$ G $(\displaystyle$ G $)$ 가 $G$ 모두 매우 작거나 $\omega$ ,(\ $displaystyle \omega)$ 가 $\omega$ 매우 높거나 또는 위의 모든 것이 정상적으로 작동하는 전송 선로에서는

Z_{\text{o}}\약 {{\frac {L}}\}

따라서 특성 임피던스는 일반적으로 실수에 매우 가깝습니다.제조업체는 광범위한 주파수에 걸쳐 이 상태에 근접하도록 상용 케이블을 만듭니다.

대체 어프로치

우리는 팀 ^[3]힐리가 게시한 접근법을 따른다.이 라인은 위 그림과 같이 차동 시리즈 $(R{\text{d}}x,L{\text{d}}x)$ $(R{\text{d}}x,L{\text{d}}x)$ x $(R{\text{d}}x,L{\text{d}}x)$ $(R{\text{d}}x,L{\text{d}}x)$ $(R{\text{d}}x,L{\text{d}}x)$ x $),$ \ $style (R$ {\ $text {d}}x, L {\text$ { $d}}x}$ x $(R{\text{d}}x,L{\text{d}}x)$ ) 및 $(C{\text{d}}x,G{\text{d}}x)$ ( $(C{\text{d}}x,G{\text{d}}x)$ $(C{\text{d}}x,G{\text{d}}x)$ G $(C{\text{d}}x,G{\text{d}}x)$ x $)$ (\ $display style ($ C ${\text {d}x,$ G ${\text$ { $d}$ x}x}x}))를 $(C{\text{d}}x,G{\text{d}}x)$ 가진 일련의 차동 세그먼트로 모델링됩니다.특성 임피던스는 반무한 길이의 라인 입력 전류에 대한 입력 전압의 비율로 정의됩니다.이 $Z_{\text{o}}$ 를 $(\$ $text{o$ $Z_{\text{o}}$ 라고 부릅니다.즉, 왼쪽 선을 $Z_{\text{o}}$ 임피던스는 $Z_{\text{o}}$ (\ $displaystyle$ Z_ ${\$ text ${$ o $Z_{\text{o}}$ 입니다.단, 1개의 차분 ${\text{d}}x$ ${\text{d}}x$ (\ $displaystyle$ $\text{d}x$ x $)$ 라인으로 내려가면 임피던스는 $Z_{\text{o}}$ 입니다.\ $text{o$ 따라서 왼쪽 끝의 선을 들여다보는 $C{\text{d}}x$ 는 C d $C{\text{d}}x$ {\ $display style$ C ${\$ $text$ ${d}$ $G{\text{d}}x$ } $G{\text{d}}x$ G d $G{\text{d}}x$ {\ $display G$ {\ $text$ { $d}$ x $G{\text{d}}x$ 와 병렬로 $Z_{\text{o}}$ o {\ $display style$ Z_ ${\text$ {d $}}}}$ 와 $Z_{\text{o}}$ $Z_{\text{o}}$ 할 수 있습니다.이러한 모든 $것$ 은 R display $R{\text{d}}x$ X $style$ 과 $R{\text{d}}x$ 입니다. $(\displaystyle$ L ${\text {d}}x$ 이 때문에,

Z_{\text{o}=(R+j\Omega L){\text{d}x+{\text{o}}}x+{\frac {1}{Z_{\text{o}}}}}}}}}}\

Z_{\text{o}=(R+j\Omega L){\text{d}x+{\frac{\text{o}}\}{Z_{\text{o}}(G+j\Omega C){\text{d}}x1\}}

\displaystyle Z_{\text{o}}+Z_{\text{o}^2}(G+j\Omega C){\text{d}x=(R+j\Omega L){\text{o}(G+j\Omega C){\text}x}{\text{\JOmega L}

$Z_{\text{o}}$ o $Z_{\text{o}}$ (\ $displaystyle Z_{\text{$ o}}) 조건이 취소되어 종료됩니다.

Z_{\text{o}^{2}(G+j\Omega C){\text{d}x=(R+j\Omega L){\text{d}}x_{\text{o}(G+j\Omega C)(R+j\Omega L){\text{d}}^{{}}}}}^2}}{{{{}}}}}}}}}}{{{{\text{\text{}}}}}}}}}}}}}}}}

첫 ${\text{d}}x$ ${\text{d}}x$ d ${\text{d}}x$ x $(\displaystyle\text{d}}x$ 용어가 가장 높은 순서입니다. $d$ x {\ $displaystyle {\text$ x}와 ${\text{d}}x$ 하여 계수 $({\text{d}}x)^{2}$ ( $({\text{d}}x)^{2}$ x $({\text{d}}x)^{2}$ {\ $displaystyle$ {\ $text{d}}x$ }^{2 $}}$ 의 $({\text{d}}x)^{2}$ 용어는 다음과 같이 폐기될 수 있습니다.

Z_{\text{o}}^2}(G+j\Omega C){\text{d}}x=(R+j\Omega L){\text{d}x

그렇기 때문에

Z_{\text{o}}=\pm {{\frac {R+j\Omega L}{G+j\Omega C}}\

제곱근의 부호를 반대로 하면 전류의 흐름 방향이 바뀌는 효과가 있습니다.

무손실 회선

무손실 선로의 분석은 실제 전송 선로의 정확한 근사치를 제공하여 전송 선로의 모델링에서 고려되는 수학을 단순화합니다.무손실회선은 회선저항 및 유전손실이 없는 전송회선으로 정의됩니다.이는 도체가 완벽한 도체처럼 작용하고 유전체가 완벽한 유전체처럼 작용한다는 것을 의미합니다.무손실 라인의 경우 R과 G는 모두 0이므로 위에서 도출한 특성 임피던스의 방정식은 다음과 같이 감소합니다.

Z_{\text{o}}={\frac {L}{C}}~}~.

$Z_{\text{o}}$ Z $Z_{\text{o}}$ o {\ $style Z_{\text{o}}}$ 는 $Z_{\text{o}}$ 주파수에 의존하지 않습니다.위의 표현은 완전히 실재합니다.이는 $Z_{\text{o}}$ 의 $용어$ j가 소거되었기 때문에 Z o ${\$ 는 $Z_{\text{o}}$ 순수하게 저항성이 있음을 $Z_{\text{o}}$ 합니다. $Z_{\text{o}}$ o {\ $displaystyle Z_{\text{o$ 로 종단된 무손실 라인의 경우 라인 전체에 전류 손실이 없으므로 전압은 라인을 따라 동일하게 유지됩니다.무손실 선로 모델은 저손실 전송 선로 및 고주파 전송 선로와 같은 많은 실제 사례에 유용한 근사치입니다.두 경우 모두 $R$ 과 $G$ 는 각각 $θL$ 과 $θC$ 보다 훨씬 작기 때문에 무시할 수 있다.

롱 라인 전송 방정식의 해법에는 전압과 전류의 입사 및 반사 부분이 포함됩니다.

V=vfrac {V_{r}+I_{r}Z_{c}}{2}e^{\gamma x}+{\frac {V_{r}-I_{r}Z_{c}}}e^{-\gamma x}

I=vfrac {V_{r}/Z_{c}+I_{r}{2}} e^{\gamma x}-{\frac {V_{r}/Z_{c}-I_{r}{2}} e^{-\gamma x

라인이 특유의 임피던스로 종단되면 이들 방정식의 반사부분은 0으로 감소하며 전송선을 따라 전압과 전류의 해는 완전히 입사합니다.파형의 반사가 없으면 라인에 의해 공급되는 부하가 라인에 효과적으로 혼합되어 무한 선으로 보입니다.무손실 라인에서 이는 전압과 전류가 전송 라인을 따라 어디에서나 동일하게 유지됨을 의미합니다.크기는 선의 길이를 따라 일정하게 유지되며 위상각만 회전됩니다.

서지 임피던스 부하

전력 전송에서 전송선의 특성 임피던스는 무효 전력이 생성되거나 흡수되지 않는 전력 부하인 서지 임피던스 부하(SIL) 또는 자연 부하로 표현됩니다.

({displaystyle {{mathit {SIL}}={V_{\mathrm {LL}}})^{2}}{Z_{0}}})

$여기$ 서 $V_{\mathrm {LL} }$ $V_{\mathrm {LL} }$ { $style$ V_ ${\mathrm {LL}}$ 은 $V_{\mathrm {LL} }$ RMS 라인 간 전압(볼트 단위)입니다.

SIL 아래에 부하가 걸리면 부하 시 전압이 시스템 전압보다 커집니다.그 이상에서는 부하전압이 저하된다.페란티 효과는 부하가 매우 낮은(또는 개방된) 전송선의 원격 끝을 향한 전압 게인을 나타냅니다.지하 케이블은 일반적으로 매우 낮은 특성 임피던스를 가지므로 SIL이 일반적으로 케이블의 열 한계를 초과합니다.

실용적인 예

표준.	임피던스 (ω)	공차
이더넷 Cat.5	100	±5Ω^[4]
유에스비	90	±15 %^[5]
HDMI	95	±15 %^[6]
IEEE 1394	108	^+3% _−2%^[7]
VGA	75	±5%^[8]
디스플레이 포트	100	±20 %^[6]
DVI	95	±15 %^[6]
PCIe	85	±15 %^[6]
가공 전력선	400	표준^[9]
지하 송전선	40	표준^[9]

동축 케이블(동축)의 특성 임피던스는 일반적으로 RF 및 마이크로파 용도로 50Ω으로 선택됩니다.비디오 애플리케이션용의 동축은, 통상, 75Ω으로 손실이 작아집니다.

「」를 참조해 주세요.

암페르의 회로 법칙 – 고전 전자기학의 개념
특성 음향 임피던스
반복 임피던스, 특성 임피던스가 이 제한 사례입니다.
맥스웰 방정식 – 고전 전자기학을 설명하는 방정식
파동 임피던스
공간 천 – 정사각형당 376.7옴의 저항률을 가진 가상 평면.

레퍼런스

^ ^a ^b "The Telegrapher's Equation". mysite.du.edu. Retrieved 9 September 2018.
^ ^a ^b "Derivation of Characteristic Impedance of Transmission line". GATE ECE 2018. 16 April 2016. Archived from the original on 9 September 2018. Retrieved 9 September 2018.
^ "Characteristic Impedance". www.ee.scu.edu. Retrieved 2018-09-09.
^ "SuperCat OUTDOOR CAT 5e U/UTP" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2012-03-16.
^ "Chapter 2 – Hardware". USB in a NutShell. Beyond Logic.org. Retrieved 2007-08-25.
^ ^a ^b ^c ^d "AN10798 DisplayPort PCB layout guidelines" (PDF). Retrieved 2019-12-29.
^ "Evaluation" (PDF). materias.fi.uba.ar. Retrieved 2019-12-29.
^ "VMM5FL" (PDF). pro video data sheets. Archived from the original (PDF) on 2016-04-02. Retrieved 2016-03-21.
^ ^a ^b 2008년 싱, 페이지 212

원천

Guile, A.E. (1977). Electrical Power Systems. ISBN 0-08-021729-X.

Pozar, D.M. (February 2004). Microwave Engineering (3rd ed.). ISBN 0-471-44878-8.

Ulaby, F.T. (2004). Fundamentals of Applied Electromagnetics (media ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-185089-X.

Singh, S. N. (23 June 2008). Electric Power Generation: Transmission and Distribution (2 ed.). PHI Learning Pvt. Ltd. p. 212. ISBN 9788120335608. OCLC 1223330325.

외부 링크

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[:0-1] "The Telegrapher's Equation". mysite.du.edu. Retrieved 9 September 2018.

[:1-2] "Derivation of Characteristic Impedance of Transmission line". GATE ECE 2018. 16 April 2016. Archived from the original on 9 September 2018. Retrieved 9 September 2018.

[:2-3] "Characteristic Impedance". www.ee.scu.edu. Retrieved 2018-09-09.

[drakacom_cat5-4] "SuperCat OUTDOOR CAT 5e U/UTP" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2012-03-16.

[5] "Chapter 2 – Hardware". USB in a NutShell. Beyond Logic.org. Retrieved 2007-08-25.

[an10798-6] "AN10798 DisplayPort PCB layout guidelines" (PDF). Retrieved 2019-12-29.

[ieee1394tdr-7] "Evaluation" (PDF). materias.fi.uba.ar. Retrieved 2019-12-29.

[vga_klotz-8] "VMM5FL" (PDF). pro video data sheets. Archived from the original (PDF) on 2016-04-02. Retrieved 2016-03-21.

[FOOTNOTESingh2008212-9] 2008년 싱, 페이지 212

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

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역사	비콘 브로드캐스트 케이블 보호 시스템 케이블 TV 통신 위성 컴퓨터 네트워크 data 압축 오디오 DCT 이미지 비디오 디지털 미디어 인터넷 비디오 온라인 비디오 플랫폼 소셜 미디어 스트리밍 드럼 에드홀름의 법칙 전기 전신 팩스. 헬리오그래프 유압 전신기 정보 시대 정보 혁명 인터넷 매스 미디어 휴대 전화 스마트폰 광통신 광전신 호출기 포토폰 선불 휴대전화 라디오 무선 전화 위성 통신 세마포 반도체 장치 모스펫 트랜지스터 연기 신호 통신 이력 텔레오토그래프 전신 텔레프린터(텔레타이프) 전화 전화 케이스 텔레비전 디지털. 스트리밍 해저 전신선 화상 전화 휘파람이 부는 언어 무선 혁명
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