Thảo luận:Số đại số

Hiểu hoàn toán sai về số đại số!

14:51, 27 tháng 11 2006 (UTC)

Đã viết lại

Tôi đã viêt lại bài này

Hoàng Cầm 23:10, 28 tháng 11 2006 (UTC)

Trích dẫn:

"Với quan niệm rộng hơn, số đại số có thể không chỉ là số phức, mà cũng có thể là các số đại số trên các trường khác, chẳng hạn trường các số p-adic."

Có thể minh họa rõ hơn về trường hợp phương trình đại số có nghiệm không phải là số phức này được không? Trường số mở rộng ngoài trường số phức này là gì? Newone 21:10, ngày 24 tháng 3 năm 2007 (UTC)

Trường đóng đại số

Trích dẫn:

Tổng, hiệu, tích, thương của các số đại số lại là số đại số. Do đó chúng tạo thành một trường. Một số người kí hiệu trường này bằng $\mathbb {A}$ hoặc ${\overline {\mathbb {Q} }}$. Có thể thấy rằng mọi nghiệm của đa thức với hệ số là các số đại số cũng là số đại số. Do đó ta nói rằng trường các số đại số là trường đóng đại số.

Hình như có mâu thuẫn với kết luận trong Trường đóng đại số#Ví dụ:

Trường số thực không là đóng đại số vì đa thức $x^{2}+1=0$ không có nghiệm thực, mặc dù cả ba hệ số của nó (1, 0 và 1) là số thực. Cũng vì thế trường các số đại số không là đóng đại số.

Newone 16:26, ngày 1 tháng 10 năm 2007 (UTC)

Vội quá gõ nhầm. Đã sửa trong Trường đóng đại số. Cám ơn đã phát hiện. Hoàng Cầm 16:47, ngày 1 tháng 10 năm 2007 (UTC)