Kasakop

Sa matematika, ang kasakop (Ingles: codomain), kodominyo (mula Kastila codominio), o ang pangkat ng patutunguhan (Ingles: set of destination) ng isang bunin ay ang pangkat ng mga halagang posibleng ilabas ng bunin na iyon. Ito ang pangkat na $Y$ sa notasyong $f : X \to Y$ . Minsan, ginagamit ang salitang "saklaw" para tukuyin ang kasakop o imahe ng isang bunin.

Bahagi ng bunin na $f$ ang isang kasakop kung binigyang-kahulugan ang $f$ bilang isang triple na $(X, Y, G)$ , kung saan $X$ ang sakop ng $f$ , $Y$ ang kasakop nito, at $G$ naman ang grap nito.^[1] Ang pangkat ng lahat ng mga elemento ng $f (x)$ , kung saan saklaw ng $x$ ang lahat ng mga elemento ng sakop na $X$ , ay tinatawag na imahe ng $f$ . Ang imahe ng isang bunin ay isang subpangkat ng kasakop nito, kaya maaaring hindi magkapareho ang dalawang ito. Ibig sabihin, ang bunin na hindi sobrehektibo ay may mga elemento na $y$ sa kasakop nito, kaya walang sagot o solusyon sa tumbasan na $f (x) = y$ .

Samantala, hindi bahagi ng bunin na $f$ ang isang kasakop kung binigyang-kahulugan lamang bilang isang grap ang $f$ .^[1]^[2] Halimbawa, sa teorya ng pangkat, ayos lang na payagan ang sakop ng isang bunin na maging isang ganap na klase na $X$ , kung saan walang pormal na triple na $(X, Y, G)$ . Sa mga ganitong kaso, walang kasakop ang mga bunin na ito. Gayunpaman, may mga gumagamit pa rin nito matapos magpakilala ng isang bunin sa anyong $f : X \to Y$ .^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]

Sanggunian

↑ ^1.0 ^1.1 Bourbaki, Nicolas (1970). Théorie des ensembles [Teorya ng Pangkat]. Éléments de mathématique (sa wikang Pranses). Springer. ISBN 9783540340348.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
↑ Forster, Thomas (Hulyo 21, 2003). Logic, Induction and Sets [Lohika, Induksyon, at Pangkat] (sa wikang Ingles). Cambridge University Press.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
↑ Eccles, Peter J. (Disyembre 11, 1997). An Introduction to Mathematical Reasoning: Numbers, Sets and Functions [Pagpapakilala sa Pagdadahilang Pangmatematika: Bilang, Pangkat, at Bunin] (sa wikang Ingles). Cambridge University Press.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
↑ Mac Lane, Saunders (Setyembre 25, 1998). Categories for the Working Mathematician [Mga Kategorya para sa Nagtatrabahong Sipnayanon] (sa wikang Ingles). Springer Science & Business Media.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
↑ Scott, Dana S.; Jech, Thomas J. (Disyembre 31, 1971). Axiomatic Set Theory, Part 1 [Mabatlaing Teorya ng Pangkat, Bahagi 1] (sa wikang Ingles). American Mathematical Society.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link) CS1 maint: multiple names: mga may-akda (link)
↑ Sharma, A. K. (2010). Introduction To Set Theory [Pagpapakilala sa Teorya ng Pangkat] (sa wikang Ingles). Discovery Publishing House.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
↑ Stewart, Ian; Tall, David (1977). The Foundations of Mathematics [Mga Pundasyon ng Matematika] (sa wikang Ingles). Oxford University Press.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link) CS1 maint: multiple names: mga may-akda (link)

Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.

[:0-1] 1.0 ^1.1 Bourbaki, Nicolas (1970). Théorie des ensembles [Teorya ng Pangkat]. Éléments de mathématique (sa wikang Pranses). Springer. ISBN 9783540340348.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)

[2] Forster, Thomas (Hulyo 21, 2003). Logic, Induction and Sets [Lohika, Induksyon, at Pangkat] (sa wikang Ingles). Cambridge University Press.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)

[3] Eccles, Peter J. (Disyembre 11, 1997). An Introduction to Mathematical Reasoning: Numbers, Sets and Functions [Pagpapakilala sa Pagdadahilang Pangmatematika: Bilang, Pangkat, at Bunin] (sa wikang Ingles). Cambridge University Press.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)

[4] Mac Lane, Saunders (Setyembre 25, 1998). Categories for the Working Mathematician [Mga Kategorya para sa Nagtatrabahong Sipnayanon] (sa wikang Ingles). Springer Science & Business Media.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)

[5] Scott, Dana S.; Jech, Thomas J. (Disyembre 31, 1971). Axiomatic Set Theory, Part 1 [Mabatlaing Teorya ng Pangkat, Bahagi 1] (sa wikang Ingles). American Mathematical Society.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link) CS1 maint: multiple names: mga may-akda (link)

[6] Sharma, A. K. (2010). Introduction To Set Theory [Pagpapakilala sa Teorya ng Pangkat] (sa wikang Ingles). Discovery Publishing House.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)

[7] Stewart, Ian; Tall, David (1977). The Foundations of Mathematics [Mga Pundasyon ng Matematika] (sa wikang Ingles). Oxford University Press.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link) CS1 maint: multiple names: mga may-akda (link)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]