Posisjonsgrafen til et objekt (svart sirkel) som beveger seg langs en bane (blå). \(\vec{r_1}\) er posisjonsvektoren ved tidspunkt t1, og \(\vec{r_2}\) er posisjonsvektoren ved tidspunkt t2. Gjennomsnittshastigheten i intervallet mellom t1 og t2 er gitt ved \( \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}\). Skal vi finne hastigheten i et punkt, må vi se på grenseverdien når Δt går mot null.
I sirkelbevegelse med konstant fart endrer retningen til hastigheten seg, og hastigheten er derfor ikke konstant. Akselerasjonen peker inn mot sentrum av sirkelen.
Hastighet er i dagligtale det samme som fart, altså hvor raskt noe beveger seg. Hastighet måles vanligvis i meter per sekund (m/s) eller kilometer per time (km/h), der 1 m/s tilsvarer 3,6 km/h.
I fysikken er det vanlig å skille mellom begrepene hastighet og fart. Hastigheten er en vektor, som har både størrelse og retning, mens fart er en skalar som bare har én størrelse. Farten angir altså hastighetens størrelse.
Endring i hastighet per tidsenhet kalles akselerasjon.
I fysikken er hastighet definert som posisjonsendring delt på tiden forflytningen tok. Hvis posisjonsendringen er \(\Delta \vec{r}\) i løpet av et tidsintervall \(\Delta t\), er gjennomsnittshastigheten \( \vec{\overline{v}}\) i tidsrommet gitt ved \[\vec{\overline{v}} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}\]
For å finne momentanhastigheten \(\vec{v}\) i et punkt må vi se på et grensen der tidsintervallet går mot null: \[\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \left(\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}\right)\]
Matematisk er hastighet den deriverte av posisjonen med hensyn på tiden, \[\vec{v} = \frac{\mathrm{d}\vec{r}}{\mathrm{d}t}\]
Siden hastighet er en vektor, kan hastigheten endre seg selv om farten er konstant. I sirkelbevegelse med konstant fart er dermed hastigheten ikke konstant, siden retningen endrer seg hele tiden. Hastighetsendringen er da rettet inn mot sirkelens sentrum (se sentripetalakselerasjon).
I SI-systemet måles fart og hastighet i enheten meter per sekund (m/s).
Figur 1. Tachometer for måling av midlere turtall. Trekantspissen a) holdes mot en konisk innboring i den roterende akselens sentrum. Instrumentet har en stoppeklokke på den ene siden og et telleverk på den andre. Begge startes og stoppes samtidig, og det midlere turtallet kan bestemmes.
Ved teknisk hastighetsmåling bestemmes faste legemers translasjonshastighet (parallellforskyvning) og rotasjonshastighet (dreiebevegelse), samt væskers og gassers hastighetsvektorer (hastighetens størrelse og retning). Hastighetsmåling er ofte knyttet til tidsmåling; man bestemmer hvor lang tid bevegelsen har tatt over en kjent strekning, og beregner hastigheten ut fra dette.
Prosjektilers utgangshastighet måles ved hjelp av kronografer, hvor man ved mekaniske (Boulengé-kronograf) eller elektriske instrumenter (ballistisk galvanometer) måler tidsintervaller ned til 1/100000 sekund.
Kjøretøyers speedometre måler kjørehastigheten (V) indirekte ved måling av hjulakselens rotasjonshastighet, idet V = (0,188·nd) kilometer per time. Her er n hjulakselens rotasjonshastighet målt i antall omdreininger per minutt, og d er hjuldiameteren målt i meter.
Tekniske målere for rotasjonshastighet (vinkelhastighet, turtall) kalles tachometre eller turtellere (se figur 1). Dersom instrumentet er utstyrt med skriveverk for turtallsregistrering, kalles det en tachograf.
Figur 2. Vingehjulsanemometer for måling av lufthastigheter.
Figur 3. Hetetrådsanemometer for måling av lave lufthastigheter og turbulens.
Lufthastigheter måles ved hjelp av forskjellige typer anemometre. Vingehjulanemometeret er anvendelig for hastigheter opptil cirka ti meter per sekund (se figur 2). Anemometeret må innstilles i luftstrømmens retning.
Ved lufthastigheter opptil 50 meter per sekund brukes skålkorsanemografen (meteorologisk instrument, se vindmåler). En generelt anvendelig hastighetsmåler er pitotrøret. Ved lufthastighet over cirka 250 meter per sekund blir imidlertid pitotrøret upålitelig. Man har da et machtall på om lag 0,7 i hovedstrømmen, og det opptrer begynnende sjokkvirkninger ved trykkuttakene, særlig for statisk trykk. I vindtunneler med overlydshastigheter (machtall større enn 1) benyttes sjokkbølgers vinkler til hastighetsbestemmelse.
For lave lufthastigheter og for analyse av strømningens turbulens nyttes hetetrådanemometre (se figur 3): En meget tynn platinatråd, om lag 1/100 millimeter i diameter, cirka to millimeter lang, kobles inn i en Wheatstones bro. Broen gis en konstant spenning, og tråden varmes opp til 200–300 °C. Dersom tråden utsettes for en luftstrøm, avkjøles den, resistansen endrer seg, og Wheatstone-broen bringes ut av likevekt. Utslaget på galvanometeret er et mål for lufthastigheten. Nå benyttes ofte hetetrådanemometre med konstant elektrisk strømbelastning. Da blir spenningsvariasjonen over Wheatstone-broen et mål for lufthastigheten.
Vannhastigheter måles ved hjelp av pitotrør eller flygel. Virkemåten er stort sett som for vingehjulanemometeret, men vingehjulet er her erstattet av et propellignende flygel, og antall omdreininger bestemmes ved elektriske impulser fra en kontakt som aktiveres for hver omdreining av flygelet. Dette gjør fjernavlesning mulig.
Fartøyers hastighet bestemmes ved hjelp av logg av forskjellige typer. Ved fartsprøver benyttes ofte en oppmålt distanse, markert ved fastmerker på land. Distansen kjøres i begge retninger av hensyn til vind og strøm, og midlere fart beregnes.
Kommentarer (2)
skrev Yrjan Stave Klokk
skrev Øyvind Grøn
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.