Differensregning er en form for funksjonsregning hvor man søker å bestemme egenskapene til en funksjon ut fra dens differenser.
Differensregning brukes blant annet innen interpolasjon, numerisk regning og sannsynlighetsregning.
Ved differensen av en funksjon \(f(x)\) forstår man uttrykket
\[\Delta f(x) = f(x + 1) – f(x)\]
eller mer generelt
\[\Delta_h f(x) = f(x + h) – f(x)\]
der h er en konstant.
Ved å danne differenser av differenser oppnår man differensen av andre orden:
\[\Delta^{(2)} f(x) = f(x + 2) – 2f(x – 1) + f(x)\]
Differenser av enda høyere orden dannes på tilsvarende måte.
En differensligning er en relasjon mellom differensene til en funksjon. Løsningen av en differensligning består i å finne alle funksjoner som har differenser som tilfredsstiller en slik relasjon.
Differensregning ble først studert av Isaac Newton og Brook Taylor, senere av blant andre Pierre Laplace, George Boole, George D. Birkhoff, Henri Poincaré og Niels Erik Nørlund.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.