Stożek ścięty

Stożek ścięty

Stożek ścięty to bryła geometryczna znajdująca się pod płaszczyzną, przecinającą stożek, równoległą do jego podstawy.

Wzory

Niech $R$ oraz $r$ oznaczają promienie podstaw stożka ściętego; $r$ – promień mniejszej podstawy, powstałej po ścięciu stożka. Wtedy prawdziwe są wzory:

Długość tworzącej:

$l={\sqrt {h^{2}+(R-r)^{2}}}.$

Wysokość stożka przed ścięciem:

$H=h+{\frac {hr}{R-r}}={\frac {hR}{R-r}}.$

Pole powierzchni bocznej:

$P=\pi l(R+r).$

Objętość:

$V={\frac {1}{3}}\pi h(R^{2}+Rr+r^{2}).$

Zobacz też

• ostrosłup ścięty

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Conical Frustum, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2023-06-18].