Dyskusja:Teoria modeli

Po głosowaniu zakończonym 5 lutego 2007 artykułowi Teoria modeli odebrano status Artykułu na Medal.
Zobacz dyskusję

5 marca 2003 artykułowi Teoria modeli przyznano status Artykułu na Medal.

problem

Mam taki oto problem: "Prowadzi to do ważnego wniosku, że pojęcia konsekwencji syntaktycznej i semantycznej są równoważne i można ich używać wymiennie, w zależności od tego, które się łatwiej daje zastosować w danym przypadku." jest moim zdaniem w miare bełkotliwe. Jakim cudem Goedel dowiodl swojego twierdzenia o neisprzecznosci skoro znaczenie ( semantyka) zdania ktore on wymyslil i zapisal arytmetyzujac arytmetyke Peano, bylo KOMPLETNIE inne niz jego tresc formalna ( syntaktycznie)? jak Goedel mogl wskazac zdanie PRAWDZIWE ktorego sie nie da dowiesc na gruncie teorii liczb naturalnych skoro SEMANTYKA I SYNTAKTYKA maja rzekomo byc rownowazne? Problem wlasnie w tym, ze my znajac ZNACZENEI twierdzenia orzekamy ze jest prawdziwe, pomimo ze formalnie ( syntaktycznie) nei da sie go wywiesc z czy zredukowac do aksjomatow. Moze niech autor powola sie na jakas publikacje? Znane sa przyklady ze wielu nieraz bardzo powaznych ludzi kompletnei nie rozumialo tw. Goedla zas takie tezy jak ta wydaja mi sie podejzane... kakaz

Przeniosłem tu informacje z teorii modeli, które były uprzednio w artykule o strukturach matematycznych, co powodowało tam pomieszanie dziedzin i niespójność tekstu. Jestem świadom, że ta nowa część może zawierać powtórzenia tego, co jest w dotychczasowej części, ale poprzednie rozbicie teorii modeli było znacznie gorsze. Teraz ten artykuł trzeba oczywiście dopracować. Niech to zrobi ktoś, kto się zna na tej dziedzinie. Zbisem (dyskusja) 20:51, 2 maj 2018 (CEST)[odpowiedz]

Zbiór zdań prawdziwych

"Tym samym twierdzenie o równoważności syntaktyki i semantyki może dotyczyć wyłącznie części wspólnej tych zbiorów, nie zaś pełnego zbioru zdań prawdziwych danej teorii czy zbioru zdań prawdziwych w ogóle"

Nie wiem jak to jest ze zbiorem zdań prawdziwych w danej teorii (zapewne zależy to od teorii), ale coś takiego jak "zbiór zdań prawdziwych w ogóle" nie istnieje, może istnieć co najwyżej KLASA zdań prawdziwych (która zapewne będzie równoważna z klasą zdań w ogóle, jeśli uznamy, że każde zdanie jest w jakiejś teorii prawdziwe). Aby się o tym przekonać, wystarczy zauważyć, że dla każdego zbioru x prawdziwe jest zdanie ∅ ⊂ x, co oznacza, że ze zbioru zdań prawdziwych tego rodzaju musiałaby istnieć bijekcja na zbiór wszystkich zbiorów - a takiego zbioru nie ma. 5.60.216.183 (dyskusja) 16:43, 8 wrz 2018 (CEST)[odpowiedz]