SE516026C2 - Method for measuring the thermal properties of materials with direction-dependent properties - Google Patents

Method for measuring the thermal properties of materials with direction-dependent properties

Info

Publication number
SE516026C2
SE516026C2 SE9901755A SE9901755A SE516026C2 SE 516026 C2 SE516026 C2 SE 516026C2 SE 9901755 A SE9901755 A SE 9901755A SE 9901755 A SE9901755 A SE 9901755A SE 516026 C2 SE516026 C2 SE 516026C2
Authority
SE
Sweden
Prior art keywords
test substance
properties
layer
thermal
time
Prior art date
Application number
SE9901755A
Other languages
Swedish (sv)
Other versions
SE9901755D0 (en
SE9901755L (en
Inventor
Silas Gustafsson
Mattias Gustavsson
Johan Gustavsson
Original Assignee
Hot Disk Ab
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hot Disk Ab filed Critical Hot Disk Ab
Priority to SE9901755A priority Critical patent/SE516026C2/en
Publication of SE9901755D0 publication Critical patent/SE9901755D0/en
Priority to PCT/SE2000/000868 priority patent/WO2000070333A1/en
Priority to AU49626/00A priority patent/AU4962600A/en
Publication of SE9901755L publication Critical patent/SE9901755L/en
Publication of SE516026C2 publication Critical patent/SE516026C2/en

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N25/00—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • G01N25/18—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N27/00—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means
    • G01N27/02—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating impedance
    • G01N27/04—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating impedance by investigating resistance
    • G01N27/14—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating impedance by investigating resistance of an electrically-heated body in dependence upon change of temperature
    • G01N27/18—Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating impedance by investigating resistance of an electrically-heated body in dependence upon change of temperature caused by changes in the thermal conductivity of a surrounding material to be tested

Landscapes

  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Chemical Kinetics & Catalysis (AREA)
  • Electrochemistry (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

A method for measuring thermal properties of a test substance of an anisotropic material by means of a device incorporating a thin element (1) or a layer of an electrically conductive material, e.g. metal, in the form of a number ot thin strips (1a) arranged in a circular pattern is brought in heat conductive contact with said test substance, causing a temperature increase in the substance by passing an electric current through said element or layer and recording the voltage variation over the element or the layer as a function of time. The thermal properties of the test substance are assumed to be the same in two orthogonal directions but different in the third orthogonal direction. The thin element (1) is placed in parallel with the two directions of the test substance having substantially the same thermal properties and the experimental results are evaluated by an iteration process utilizing thermal conductivity equation (I), DELTA T is the temperature increase as a function of time, LAMBDA 1 and LAMBDA 3 is the thermal conductivity in the first and third direction respectively of the test substance; at which LAMBDA 1≠ LAMBDA 3; alpha is the radius of the circular element; D( tau 1) is a dimensionless time function.

Description

l0 l5 20 25 30 u u-|u-. »nu 2 att bestämma de termiska transportkoefficientema hos material med sådana egenskaper. Ändamål och viktigaste kännetecken hos uppfinningen Ändamålet med föreliggande uppfinning är att åstadkomma en förenklad metod för att bestämma de termiska egenskaperna hos ett anisotropt material med riktningsberoende terrniska egenskaper, baserad på den ovan angivna metoden. Detta har enligt uppfinningen lösts genom mätning av de termiska egenskaperna hos en provsubstans av ett anisotropt material hos vilket de termiska egenskaperna är väsentligen samma i två ortogonala riktningar men olika i den tredje ortogonala riktningen, varvid man placerar det tunna elementet eller skiktet parallellt med de två riktningar hos provsubstansen som har väsentligen samma terrniska egenskaper, och utvärderar de experimentella resultaten med följande två terrnjska konduktivitetsekvationer: P0 n3/2(AlA3)1l2a D(T1) AT(11)= för prov i vilka provets tjocklek är >oc och P AT= 3,, ° En» n (AIAB) a för prov i vilka provets tjocklek är där AT är temperaturhöjningen som en funktion av tid A 1 och A3 är den terrniska konduktiviteten i den första respektive tredje riktningen av provsubstansen, varvid A1* A3; oc är radien hos det cirkulära elementet; D( q) och E( 7,) är dimensionslösa tidsfunktioner; r, =(t/6)'/* med den karaktäristiska tiden Ûàaz/K, och t är den experimentella tiden uppmätt från start av transienten och K, är den terrniska diffusiviteten i en av de två riktningar som har väsentligen samma terrniska egenskaper. l0 l5 20 25 30 u u- | u-. »Now 2 to determine the thermal transport coefficients of materials with such properties. Object and main features of the invention The object of the present invention is to provide a simplified method for determining the thermal properties of an anisotropic material with direction-dependent thermal properties, based on the above method. This has been solved according to the invention by measuring the thermal properties of a test substance of an anisotropic material in which the thermal properties are substantially the same in two orthogonal directions but different in the third orthogonal direction, placing the thin element or layer parallel to the two directions of the test substance having substantially the same terrestrial properties, and evaluating the experimental results with the following two terrestrial conductivity equations: P0 n3 / 2 (AlA3) 1l2a D (T1) AT (11) = for samples in which the sample thickness is> oc and P AT = 3 ,, ° En »n (AIAB) a for samples in which the thickness of the sample is where AT is the temperature rise as a function of time A 1 and A3 is the thermal conductivity in the first and third directions of the sample substance, respectively, where A1 * A3; oc is the radius of the circular element; D (q) and E (7,) are dimensionless time functions; r, = (t / 6) '/ * with the characteristic time Ûàaz / K, and t is the experimental time measured from the start of the transient and K, is the terrestrial diffusivity in one of the two directions which have essentially the same terrenic properties.

Beskrivning av ritningar Uppfinningen kommer i det följande att närmare beskrivas med hänvisning till ett utföringsexempel som visas i bifogade ritning vilken visar en vy ovanifrån av ett cirkulärt sensorelement enligt uppfinningen. 10 15 20 25 516 026 Teoretisk bakgrund I ovan nämnda US-A-5,044,767, innehållet i vilken härmed inkluderas som en referens i föreliggande ansökan, beskrivs en värmekälla / sensor med ett ledande mönster i fonn av en dubbelspiral. I den teoretiska modell på vilken beräkningen av de termiska egenskaperna hos provsubstansen baseras, görs antagandet att dubbelspiralen kan approximeras som ett antal koncentriska ringforrniga värmekällor, varvid man kommer fram till följande ekvation för medeltemperaturökningen AT( r) under antagande av att uteffekten P0 är konstant: An r) = P,,( n” dA)'1D( r) (A) där r = (r/øy” rned den karaktäristiska dden 6 = nß/K den :är den experimentella nden uppmätt från start av transienten, a är radien för den yttre koncentriska ringen hos dubbelspiralen / värmekällan och K är den termiska diffusiviteten hos provsubstansen, P0 är den totala uteffekten i dubbelspiralenen / värmekällan och A är den terrniska konduktiviteten hos provsubstansen..Description of drawings The invention will be described in more detail below with reference to an exemplary embodiment shown in the accompanying drawing which shows a top view of a circular sensor element according to the invention. Theoretical Background In the above-mentioned US-A-5,044,767, the contents of which are hereby incorporated by reference into the present application, a heat source / sensor with a conductive pattern in the form of a double spiral is described. In the theoretical model on which the calculation of the thermal properties of the test substance is based, the assumption is made that the double helix can be approximated as a number of concentric annular heat sources, arriving at the following equation for the mean temperature increase AT (r) assuming that the output power P0 is constant: An r) = P ,, (n ”dA) '1D (r) (A) where r = (r / øy” rned the characteristic dden 6 = nß / K den: is the experimental nden measured from the start of the transient, a is the radius of the outer concentric ring of the double coil / heat source and K is the thermal diffusivity of the test substance, P0 is the total output power of the double coil / heat source and A is the thermal conductivity of the test substance ..

D( r) är en dimensionlös tidsfunktion som ges av följande ekvation: _ .f _2 m '" -(1<2+12) ( k: j D(^r)-[m(m+1)] íds-s [ëkšlexÅ-:Fmzsz jlo -ï-zmzsz där m är antalet på samma avstånd från varandra anordnade koncentriska ringar i dubbelspiralen / värmekällan.D (r) is a dimensionless time function given by the following equation: _ .f _2 m '"- (1 <2 + 12) (k: j D (^ r) - [m (m + 1)] íds-s [ëkšlexÅ-: Fmzsz jlo -ï-zmzsz where m is the number of concentric rings arranged at the same distance from each other in the double spiral / heat source.

Den verkliga utvärderingen av de experimentella resultaten utförs genom ett iterations- förfarande, där en frarnräknad graf av AT versus D( r) görs genom att variera Û och en tidskorrelation så att en rät linje erhålls. Detta innebär att den terrniska diffusiviteten kan bestämmas så snart Û-värdet erhålls, vilket ger en rak linjär graf av temperatur- höjningen versus den dimensionlösa tidsfunktionen D( r). lO 15 20 25 30 516 026 4 Av ekvation (A) framgår även att lutningen på den räta linjen kan användas för att direkt bestämma den terrniska konduktiviteten hos provsubstansen, eftersom uteffekten (P0) liksom radien (a) på den yttre ringkällan är experimentellt kända parametrar. I alla de ovan diskuterade teorierna har det antagits att provsubstansen är isotrop och inte uppvisar några riktningsberoende terrniska egenskaper.The actual evaluation of the experimental results is performed by an iteration procedure, where a calculated graph of AT versus D (r) is made by varying Û and a time correlation so that a straight line is obtained. This means that the thermal diffusivity can be determined as soon as the Û value is obtained, which gives a straight linear graph of the temperature rise versus the dimensionless time function D (r). Equation (A) also shows that the slope of the straight line can be used to directly determine the thermal conductivity of the test substance, since the output power (P0) as well as the radius (a) of the outer ring source are experimentally known. parameters. In all the theories discussed above, it has been assumed that the test substance is isotropic and does not exhibit any direction-dependent thermal properties.

Ekvationen för den ovan angivna dimensionslösa tidsfunktionen D(1:) gäller för infinita prov för vilka temperaturhöjningen i sensom inte påverkas av närvaron av någon yttre gränsyta hos provet.The equation for the above dimensionless time function D (1 :) applies to infinite samples for which the temperature rise in the sensor is not affected by the presence of any external interface of the sample.

För finita prov i fonn av terrniskt isolerade materialskivor, för vilka tjockleken på provet är situation beskrivs i referens (H). Den terrniska isoleringen av skivan bör vara av sådan natur att värmeförlusten från skivorna till omgivningen kan försummas jämfört med den totala ineffekten till de två undersökta skivoma. Isoleringen kan i de flesta fall uppnås genom att man placerar material med låga terrniska egenskaper på utsidan av skivorna. Det är också uppenbart att med ett sådan arrangemang kan enbart skivor med avsevärt högre termisk konduktivitet än det isolerande materialet studeras med denna experimentella metod.For finite samples in the form of thermally insulated material sheets, for which the thickness of the sample is the situation is described in reference (H). The thermal insulation of the board should be of such a nature that the heat loss from the boards to the surroundings can be neglected compared to the total input power of the two boards tested. The insulation can in most cases be achieved by placing materials with low thermal properties on the outside of the boards. It is also obvious that with such an arrangement only discs with considerably higher thermal conductivity than the insulating material can be studied with this experimental method.

Den dimensionslösa tidsfunktionen E(r) kommer i detta fall att vara: _27 t» -2 2 m m 2 2 _ _2 r i -ur +1 ) k: E(1)-[m(m+1)] ärm-s {1+2išexp[-s~2(a) læíkšlklšlexp där h är tjockleken hos vardera av de två materialskivoma på sensorns sidor.The dimensionless time function E (r) will in this case be: _27 t »-2 2 mm 2 2 _ _2 ri -ur +1) k: E (1) - [m (m + 1)] sleeve-s { 1 + 2išexp [-s ~ 2 (a) læíkšlklšlexp where h is the thickness of each of the two material discs on the sides of the sensor.

Itereringsprocessen för bestämning av den terrniska diffusiviteten och den terrniska konduktiviteten från transientregistreringar görs på exakt samma sätt som beskrivits OVaII.The iteration process for determining the ternary diffusivity and the ternary conductivity from transient recordings is performed in exactly the same way as described in OVaII.

Det finns emellertid ett ökat intresse för material för vilka de terrniska egenskapema uppvisar ett riktningsberoende. Enligt uppfinningen kan de terrniska transport- 10 15 20 25 u °° uno v. 5 egenskaperna bestämmas från en enda transientregistrering för ett sådan material förutsatt att huvudriktningama i materialet är ortogonala och kan refereras till som x-, y- och z-axlarna, och de terrniska egenskaperna längs x- och y-axlarna är samma men olika de för z-axeln. De fyra transportparametrarna (termisk konduktivitet och termisk diffusivitet i de två ortogonala riktningama) kan sedan enkelt bestämmas förutsatt att den specifika värmen per volymenhet av det anistropa materialet är känd.However, there is an increased interest in materials for which the thermal properties exhibit a directional dependence. According to the invention, the thermal transport properties can be determined from a single transient registration for such a material, provided that the main directions in the material are orthogonal and can be referred to as the x, y and z axes, and the ternary properties along the x and y axes are the same but different from those of the z axis. The four transport parameters (thermal conductivity and thermal diffusivity in the two orthogonal directions) can then be easily determined provided that the specific heat per unit volume of the anistropic material is known.

Låt oss således anta att huvudriktningama i materialet är ortogonala och att de terrniska egenskapema längs två av dessa riktningar är desamma. Detta är exempelvis fallet för en enaxlad kristall. De ovan angivna antagandena kan sammanfattas på följande sätt: anta att de terrniska egenskapema är samma längs x- och y-axlama men olika de längs z- axeln.Let us thus assume that the main directions in the material are orthogonal and that the terrestrial properties along two of these directions are the same. This is the case, for example, for a single-axis crystal. The above assumptions can be summarized as follows: assume that the ternary properties are the same along the x- and y-axes but different those along the z-axis.

I referens (III) ges följande ekvation för temperaturhöjningen efter en viss tid i ett anisotropt fast ämne: v_ Q ex _ (x-XUZ (y-WV (z-z')2 "s(n%<,|<21<3)”2(z-1')3'2 p 4K,(t-f') 41904) 4K3u-f) där A,=pcp.1<1 A2=pcp1<2 A3=PCp-K3 och där pcp är den specifika värmen per volymenhet och Kl, Kz och 1<3 är den terrniska diffusiviteten för provsubstansen i de tre ortogonala riktningama.Reference (III) gives the following equation for the temperature rise after a certain time in an anisotropic solid: v_ Q ex _ (x-XUZ (y-WV (z-z ') 2 "s (n% <, | <21 < 3) ”2 (z-1 ') 3'2 p 4K, (t-f') 41904) 4K3u-f) where A, = pcp.1 <1 A2 = pcp1 <2 A3 = PCp-K3 and where pcp is the specific heat per unit volume and K1, Kz and 1 <3 are the thermal diffusivity of the test substance in the three orthogonal directions.

Om vi antar att de terrniska egenskapema längs x- och y-axlama är samma, kan vi skriva ekvationen för en ringkälla - om vi enbart är intresserade av temperatur- höjningen i z-riktningen enligt: 10 15 20 516 026 nu n a - | | . . ' . | u u.Assuming that the ternary properties along the x and y axes are the same, we can write the equation for a ring source - if we are only interested in the temperature rise in the z direction according to: 10 15 20 516 026 nu n a - | | . . '. | u u.

U_ Q r2+r'2 I rr' "s(n%<3)'f21<(f-f)3”°xp 4K,(f-f') “zxlu-fl) Med denna ekvation som utgångspunkt kan vi erhålla lösningen för ett anisotropt material för vilket de termiska egenskapema är samma i två riktningar men olika de i den tredje riktningen enligt: Po ATÜÛ = ENZQXIASy/za Dan) där för infinita prov Kl = Kz t: m3 och A1 = A2 ä* A3 och DW=[mm+HlzlffffziåkÉl°“”i¥;%i'°f2,ffs2ii S och r, = (t/ÛJ” med den karaktäristiska tiden Û, = az/Kl.U_ Q r2 + r'2 I rr '"s (n% <3)' f21 <(ff) 3” ° xp 4K, (f-f ') “zxlu- fl) With this equation as a starting point we can obtain the solution for an anisotropic material for which the thermal properties are the same in two directions but different from those in the third direction according to: Po ATÜÛ = ENZQXIASy / za Dan) where for infinite samples Kl = Kz t: m3 and A1 = A2 ä * A3 and DW = [mm + HlzlffffziåkÉl ° “” i ¥;% i '° f2, ffs2ii S and r, = (t / ÛJ ”with the characteristic time Û, = az / Kl.

För finita prov beräknas den dimensionlösa tidsfunktionen E('c1) enligt: -21-1 oo -2 2 m m 2 2 _ -2 _=_ 1 ~_ -flk +1 > H E(rl)-[m(m+l)] åds-g {l+2iš1exp|: x2(a) K:]}-l:kš1klšlexp( 4m2s2 )l0(2m2s2 Beskrivning av uppfinningen Enligt uppfinningen bestäms de terrniska egenskapema för ett anisotropt material med riktningsberoende terrniska egenskaper på sådant sätt att huvudriktningarna för materialet är ortogonala och att de tenniska egenskapema längs två av riktningarna är desamma, dvs Kl = 1:2 a= 1<3 och Al = A2 :h A3, varvid K är den termiska diffusiviteten och A är den termiska konduktiviteten. Detta är exempelvis fallet för en enaxlig kristall och för ett kompositmaterial, såsom laminat, fiberförstärkta material, textilförstärkta material etc. 10 15 20 25 30 516 ÛQÖ '* ' q .en vu 7 I metoden används en plan värrnekälla/sensor 1 bestående av ett elektriskt ledande mönster av tunna metallremsor la anordnade i fonn av en dubbelspiral, vilken är anbragt mellan två tunna elektriskt isolerande skivor (ej visade). Företrädesvis är det elektriskt ledande materialet gjort av Ni eller Pt, men kan vara av vilket som helst material för vilket temperaturkoefficienten för den elektriska resistiviteten är känd. De elektriskt isolerande skivorna, vilka täcker båda sidor av det ledande mönstret, är företrädesvis gjorda av Kaptonm, Mica eller AlN, specialdesignade skikt etc. Tjock- leken på det ledande mönstret är företrädesvis cirka lOum och de isolerande skivorna har företrädesvis vardera en tjocklek mellan 25 och 100 um.For finite samples, the dimensionless time function E ('c1) is calculated according to: -21-1 oo -2 2 mm 2 2 _ -2 _ = _ 1 ~ _ -fl k +1> HE (rl) - [m (m + l )] åds-g {l + 2iš1exp |: x2 (a) K:]} - l: kš1klšlexp (4m2s2) l0 (2m2s2 Description of the invention According to the invention, the ternary properties of an anisotropic material with direction-dependent ternary properties are determined in such a way that the main directions of the material are orthogonal and that the tennis properties along two of the directions are the same, ie K1 = 1: 2 a = 1 <3 and A1 = A2: h A3, where K is the thermal diffusivity and A is the thermal conductivity. is the case, for example, for a single-axis crystal and for a composite material, such as laminate, fiber-reinforced materials, textile-reinforced materials, etc. 10 15 20 25 30 516 ÛQÖ '*' q .en vu 7 In the method a flat heat source / sensor 1 consisting of an electric conductive pattern of thin metal strips 1a arranged in the form of a double spiral, which is arranged between two thin electrical insulators the discs (not shown). Preferably, the electrically conductive material is made of Ni or Pt, but may be of any material for which the temperature coefficient of the electrical resistivity is known. The electrically insulating sheets, which cover both sides of the conductive pattern, are preferably made of Kaptonm, Mica or AlN, specially designed layers, etc. The thickness of the conductive pattern is preferably about 10 μm, and the insulating sheets preferably each have a thickness between 25. and 100 μm.

I de ovan angivna beräkningarna har det antagits att dubbelspiralen kan approximeras av ett antal koncentriska och på lika avstånd från varandra anordnade ringkällor.In the above calculations, it has been assumed that the double spiral can be approximated by a number of concentric and equally spaced ring sources.

Radien på den yttre koncentriska källan betecknas oc.The radius of the outer concentric source is denoted oc.

Värmekällan/sensorn 1 placeras mellan två materialbitar som skall testas. Vardera av dessa bitar måste ha en flat sida så att värmekällan 1 kan inpassas tätt mellan bitama.The heat source / sensor 1 is placed between two pieces of material to be tested. Each of these pieces must have one side so that the heat source 1 can be fitted tightly between the pieces.

Sensom 1 måste placeras parallellt med de två ortogonala riktningama hos materialbiten för vilka de terrniska egenskaperna är desamma. Detta innebär att för en materialbit som has samma termiska egenskaper i x- och y-riktningama och olika de terrniska egenskapema i z-riktningen, placeras sensom l parallellt med materialbitens xy-plan.Sensor 1 must be placed parallel to the two orthogonal directions of the piece of material for which the ternary properties are the same. This means that for a piece of material which has the same thermal properties in the x- and y-directions and different the thermal properties in the z-direction, the sensor 1 is placed parallel to the xy-plane of the material piece.

Experimenten och mätningama utförs för övrigt på det sätt som anges i US-A- 5,044,767 och referenserna (I) och (H).The experiments and measurements are moreover carried out in the manner specified in US-A-5,044,767 and the references (I) and (H).

Utvärderingen av de experimentella resultaten utförs genom det ovan angivna itereringsförfarandet, i vilket uttrycket för AT (TI) och D(17,) respektive E('t1) används beroende på huruvida mätningarna utförs på prov av infinit eller finit storlek respektive.. 10 15 516 Û26š-Fï-'S " n u . u n non u: 8 När man utför itereringen för att erhålla en rät linje från AT versus D( r,) eller E( r,) respektive, bestämmer man i själva verket 6, och eftersom Û, = af/Kl kan man bestämma Kl = Kz, då vi vet sensoms radie oc. Dessutom får vi (A1 AJ” från lutningen på den räta linjen.The evaluation of the experimental results is performed by the above iteration procedure, in which the terms AT (TI) and D (17,) and E ('t1) are used depending on whether the measurements are performed on infinite or finite size samples, respectively. 516 Û26š-Fï-'S "nu. Un non u: 8 When performing the iteration to obtain a straight line from AT versus D (r,) or E (r,) respectively, it is in fact determined 6, and since Û, = af / Kl you can determine Kl = Kz, as we know the radius of the sensor etc. In addition, we get (A1 AJ ”from the slope on the straight line.

Om vi har information om den specifika värmen per volymenhet (pop) från andra mätningar eller från litteraturen, erhåller vi direkt: A1 och Kl liksom A3 och K3, vilket innebär att vi har bestämt de terrniska transportegenskapema längs de två ortogonala riktningarna i materialet. Detta är enbart möjligt om sensoms plan är placerat parallellt med det plan som definieras av x- och y-riktningama för materialet och de tenniska egenskapema längs dessa två riktningar är väsentligen desamma.If we have information about the specific heat per unit volume (pop) from other measurements or from the literature, we obtain directly: A1 and K1 as well as A3 and K3, which means that we have determined the thermal transport properties along the two orthogonal directions in the material. This is only possible if the plane of the sensor is placed parallel to the plane defined by the x and y directions of the material and the tennis properties along these two directions are substantially the same.

För det finita provet är utvärderingen av den dimensionlösa tidsfunktionen E( q) något mer komplex eftersom även kvoten Kl/ K3 uppträder. Det finns olika sätt att angripa detta problem och ett sätt är att använda ett itereringsförfarande där Kl/ |<3 är en oberoende iterationsvariabel. 10 516 026 ø . n u o ø u o o p g uno ou Referenser: [I] Silas E. Gustafsson: "Transient plane source techniques for thennal conductivity and therrnal diffusivity measurements of solid materials", Rev. Sci. Instrum. 62(3), 797 (1991) [H] Mattias Gustavsson, Emest Karawacki and Silas E. Gustafsson: "Thermal conductivity, thermal diffusivity, and specific heat of thin samples from transient measurements with hot disk sensors", Rev. Sci. Instrum. 65( 12), 3856 (1994) [III] H. S. Carslaw and J. C. Jaeger, "Conduction of Heat in Solids" (Oxford, United Kingdom, 1959).For the finite sample, the evaluation of the dimensionless time function E (q) is somewhat more complex since the ratio K1 / K3 also occurs. There are different ways to address this problem and one way is to use an iteration process where K1 / | <3 is an independent iteration variable. 10 516 026 ø. n u o ø u o o p g uno ou References: [I] Silas E. Gustafsson: "Transient plane source techniques for thennal conductivity and therrnal diffusivity measurements of solid materials", Rev. Sci. Instrum. 62 (3), 797 (1991) [H] Mattias Gustavsson, Emest Karawacki and Silas E. Gustafsson: "Thermal conductivity, thermal diffusivity, and specific heat of thin samples from transient measurements with hot disk sensors", Rev. Sci. Instrum. 65 (12), 3856 (1994) [III] H. S. Carslaw and J. C. Jaeger, "Conduction of Heat in Solids" (Oxford, United Kingdom, 1959).

Claims (3)

10 15 20 25 30 n o n a I u n o u : °'. ' 2 , , ' N .n en 10 Patentkrav l. Metod för mätning av terrniska egenskaper hos en provsubstans medelst en anordning innefattande ett tunt element eller skikt av ett elektriskt ledande material, tex metall, vilket bringas i värmeledande kontakt med sagda provsubstans, och en elektrisk ström bringas att passera genom sagda element eller skikt för att tillföra värme till provsubstansen och orsaka en värmeökning i denna, varefter spännings- variationema över elementet eller skiktet registreras som en funktion av tiden och att man utgående härifrån beräknar terrniska egenskaper som termisk konduktivitet och termisk diffusivitet hos provsubstansen, varvid den verksamma delen av sagda element eller skikt är i forrn av ett antal tunna remsor anordnade i ett cirkulärt mönster, kännetecknad av mätning av de terrniska egenskaperna hos en provsubstans av ett anisotropt material hos vilket de tenniska egenskapema är väsentligen samma i två ortogonala riktningar men olika i den tredje ortogonala riktningen, varvid man placerar det tunna elementet eller skiktet parallellt med de två riktningar hos provsubstansen som har väsentligen samma terrniska egenskaper, och utvärderar de experimentella resultaten med följande terrniska konduktivitetsekvation: I = m An ) P° Du) l n3,2( l 3)1/2a 1 för prov i vilka provets tjocklek är >ot och10 15 20 25 30 n o n a I u n o u: ° '. A method for measuring the thermal properties of a test substance by means of a device comprising a thin element or layer of an electrically conductive material, for example metal, which is brought into heat-conducting contact with said test substance, and an electric current is caused to pass through said element or layer to supply heat to the test substance and cause an increase in heat therein, after which the voltage variations across the element or layer are registered as a function of time and thermal properties such as thermal conductivity and thermal diffusivity of the test substance, the active part of said element or layer being in the form of a number of thin strips arranged in a circular pattern, characterized by measuring the thermal properties of a test substance of an anisotropic material in which the tennis properties are substantially the same in two orthogonal directions but different in the third orthogonal r the thin element or layer is placed parallel to the two directions of the test substance having essentially the same thermal properties, and evaluates the experimental results with the following thermal conductivity equation: I = m An) P ° Du) l n3,2 (l 3 ) 1 / 2a 1 for samples in which the sample thickness is> ot and 1. /2 EÜi) (AA) a för prov i vilka provets tjocklek är P0 AT(f,)=T-- där AT är temperaturhöjningen som en funktion av tid A , och 11, är den terrniska konduktiviteten i den första respektive tredje riktningen av provsubstansen, varvid A1: A3; ot är radien hos det cirkulära elementet; D( r,) och E( 1,) är dimensionslösa tidsfunktioner; f, =(t/Û)” med den karaktäristiska tiden Û=a'1. / 2 EÜi) (AA) a for samples in which the thickness of the sample is P0 AT (f,) = T-- where AT is the temperature increase as a function of time A, and 11, is the thermal conductivity in the first and third the direction of the test substance, where A1: A3; ot is the radius of the circular element; D (r,) and E (1,) are dimensionless time functions; f, = (t / Û) ”with the characteristic time Û = a ' 2. /Ic, och t är den experimentella tiden uppmätt från start av transienten och x, är den terrniska diffusiviteten i en av de två riktningar som har väsentligen samma terrniska egenskaper. 10 15 ll 2. Metod enligt patentkrav 1, k ä n n e t e c k n a d a v att mätningarna genomförs på en provsubstans som kan anses som infinit och att man i itereringsförfarandet använder sig av följ ande ekvation för den dimensionslösa tidsfunktionen D( r,): D(1:1) = [m(m +l)]_2J-ds-s_2 ÉkÉlexp( JI0(Tfå-;) k =l l =l2. / Ic, and t is the experimental time measured from the start of the transient and x, is the terrestrial diffusivity in one of the two directions which have essentially the same terrenic properties. Method according to claim 1, characterized in that the measurements are carried out on a test substance which can be considered as infinity and that the following equation is used in the iteration process for the dimensionless time function D (r,): D (1: 1 ) = [m (m + l)] _ 2J-ds-s_2 ÉkÉlexp (JI0 (Tfå-;) k = ll = l 3. Metod enligt patentkrav 1, k ä n n e t e c k n a d a v att mätningarna genomförs på en provsubstans som kan anses som finit och att man i itereringsförfarandet använder sig av följande ekvation för den dimensionslösa tidsfunktionen E( r,): -2f' _ °° :2 n 21; ”f ”I -(k2+12) k: E(11)=[m(m+l):| ådm 2{l+2išexp[~s_z(z)ä . kšlkšllexp ifmzsz Ioçmzsz) .Method according to claim 1, characterized in that the measurements are carried out on a test substance which can be considered as finite and that the following equation is used in the iteration procedure for the dimensionless time function E (r,): -2f '_ °°: 2 n 21; “F” I - (k2 + 12) k: E (11) = [m (m + 1): | ådm 2 {l + 2išexp [~ s_z (z) ä. kšlkšllexp ifmzsz Ioçmzsz).
SE9901755A 1999-05-14 1999-05-14 Method for measuring the thermal properties of materials with direction-dependent properties SE516026C2 (en)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SE9901755A SE516026C2 (en) 1999-05-14 1999-05-14 Method for measuring the thermal properties of materials with direction-dependent properties
PCT/SE2000/000868 WO2000070333A1 (en) 1999-05-14 2000-05-04 Method of measuring thermal properties of materials with direction dependant properties
AU49626/00A AU4962600A (en) 1999-05-14 2000-05-04 Method of measuring thermal properties of materials with direction dependant properties

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SE9901755A SE516026C2 (en) 1999-05-14 1999-05-14 Method for measuring the thermal properties of materials with direction-dependent properties

Publications (3)

Publication Number Publication Date
SE9901755D0 SE9901755D0 (en) 1999-05-14
SE9901755L SE9901755L (en) 2000-11-15
SE516026C2 true SE516026C2 (en) 2001-11-12

Family

ID=20415590

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SE9901755A SE516026C2 (en) 1999-05-14 1999-05-14 Method for measuring the thermal properties of materials with direction-dependent properties

Country Status (3)

Country Link
AU (1) AU4962600A (en)
SE (1) SE516026C2 (en)
WO (1) WO2000070333A1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2011065877A1 (en) * 2009-11-26 2011-06-03 Hot Disk Ab Measurement of thermal properties

Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE10146321B4 (en) * 2001-09-20 2008-08-14 Robert Bosch Gmbh Sensor module with a sensor element, which is surrounded by a heating element
US7951144B2 (en) * 2007-01-19 2011-05-31 Mahajan Roop L Thermal and electrical conductivity probes and methods of making the same
RU2403561C1 (en) * 2009-10-21 2010-11-10 Шлюмберже Текнолоджи Б.В. Device for determining thermal properties of solid bodies and device for realising said method
DE102010018968A1 (en) * 2010-04-29 2011-11-03 Bundesrepublik Deutschland, vertr. durch d. Bundesministerium f. Wirtschaft und Technologie, dieses vertreten durch d. Präsidenten d. Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Method for measuring a thermal transport size and transport size measuring device
EP3234559B1 (en) 2014-12-16 2019-05-22 Oxford University Innovation Limited Detecting composition of a sample based on thermal properties
WO2017178817A1 (en) 2016-04-15 2017-10-19 Oxford University Innovation Limited A needle probe, apparatus for sensing compositional information, medical drain, method of measuring a thermal property, and method of sensing compositional information
US11371949B1 (en) 2020-08-04 2022-06-28 National Technology & Engineering Solutions Of Sandia, Llc Thermal measurement apparatus and methods for anisotropic thermal materials

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
PL139300B1 (en) * 1983-04-27 1987-01-31 Pan Ct Badan Molekularnych I M Method of determination of thermal conductivity and heat storage capacity of materials and apparatus therefor
SE461177B (en) * 1988-03-16 1990-01-15 Thermetrol Ab DEVICE FOR Saturation of thermal properties of a test substance
GB9403157D0 (en) * 1994-02-18 1994-04-06 In Her Britannic Majesty S Gov Foodstuff component meter

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2011065877A1 (en) * 2009-11-26 2011-06-03 Hot Disk Ab Measurement of thermal properties

Also Published As

Publication number Publication date
AU4962600A (en) 2000-12-05
WO2000070333A1 (en) 2000-11-23
SE9901755D0 (en) 1999-05-14
SE9901755L (en) 2000-11-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Mamishev et al. Interdigital sensors and transducers
EP1841002B1 (en) Battery leakage detection system
Di Lillo et al. Measurement of insulating and dielectric properties of acrylic elastomer membranes at high electric fields
Zeiser et al. Capacitive strain gauges on flexible polymer substrates for wireless, intelligent systems
Xi et al. Electret behavior of carbon fiber structural composites with carbon and polymer matrices, and its application in self-sensing and self-powering
JPH06506411A (en) Sensors based on nanostructured composite films
US11946891B2 (en) Temperature-corrected control data for verifying of structural integrity of materials
Okcan et al. A low-power robust humidity sensor in a standard CMOS process
SE516026C2 (en) Method for measuring the thermal properties of materials with direction-dependent properties
Azmi et al. Performance of coating materials on planar electromagnetic sensing array to detect water contamination
CN101932928A (en) Improved structure for capacitive balancing of integrated relative humidity sensor
Packirisamy et al. A polyimide based resistive humidity sensor
Ma et al. Energy harvesters based on fluorinated ethylene propylene unipolar ferroelectrets with negative charges
Di Lillo et al. Quasi-static electric properties of insulating polymers at a high voltage for electro-bonded laminates
Kim et al. Numerical analysis on effective electric field penetration depth for interdigital impedance sensor
Anis-ur-Rehman et al. Measurement of thermal transport properties with an improved transient plane source technique
Maqsood et al. Simultaneous measurements of thermal conductivity and thermal diffusivity of insulators, fluids and conductors using the transient plane source (TPS) technique
Wang Differential structure for temperature sensing based on conductive polymer composites
Al Imran et al. Flexible fabric-based IDC sensors for conformal curved surface applications
Carlon Ion content of air humidified by boiling water
Qi et al. A nanofluidic sensor for real-time detection of ultratrace contaminant particles in ic fabrication
Rule et al. Thermal conductivity of polypyromellitimide film with alumina filler particles from 4.2 to 300 K
Bakhoum et al. Miniature moisture sensor based on ultracapacitor technology
Buehler et al. Temperature and humidity dependence of a polymer-based gas sensor
JP2022108403A5 (en)

Legal Events

Date Code Title Description
NUG Patent has lapsed