JP6707206B2 - Spacecraft control device, spacecraft control method, and program - Google Patents

Spacecraft control device, spacecraft control method, and program Download PDF

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Description

本発明は、天体の回りの軌道を周回する宇宙機の軌道保持制御および角運動量のアンローディングを行う宇宙機制御装置、宇宙機制御方法、およびプログラムに関する。 The present invention relates to a spacecraft control device, a spacecraft control method, and a program that perform orbital maintenance control and unloading of angular momentum of a spacecraft that orbits around an celestial body.

宇宙機には、宇宙機の姿勢を制御する姿勢制御アクチュエータ、および宇宙機の経度および緯度を所望の範囲に維持するスラスタが搭載される。宇宙機は、例えば、静止衛星、地球観測衛星、宇宙船等である。姿勢制御アクチュエータの一例として、リアクションホイール、ＣＭＧ（Control Moment Gyro）等が宇宙機に搭載される。宇宙機には、太陽輻射トルク、磁気トルク等の種々の外乱トルクが働く。そこで、リアクションホイールを回転させて、外乱トルクを吸収して、宇宙機の姿勢を所望の向きに維持する必要がある。リアクションホイールの回転数には限度があるため、リアクションホイールの回転数の増加を抑え、リアクションホイールの回転数を正常範囲内に維持することが行われる。これを姿勢制御アクチュエータに蓄積された角運動量のアンローディングという。詳細には、スラスタを用いてアンローディングトルクを発生させることで、アンローディングが行われる。 The spacecraft is equipped with an attitude control actuator that controls the attitude of the spacecraft and a thruster that maintains the longitude and latitude of the spacecraft within a desired range. The spacecraft is, for example, a geostationary satellite, an earth observation satellite, a spacecraft, or the like. As an example of the attitude control actuator, a reaction wheel, a CMG (Control Moment Gyro), or the like is mounted on the spacecraft. Various disturbance torques such as solar radiation torque and magnetic torque act on the spacecraft. Therefore, it is necessary to rotate the reaction wheel to absorb the disturbance torque and maintain the attitude of the spacecraft in a desired direction. Since the rotation speed of the reaction wheel is limited, it is possible to suppress an increase in the rotation speed of the reaction wheel and maintain the rotation speed of the reaction wheel within a normal range. This is called unloading of the angular momentum accumulated in the attitude control actuator. Specifically, unloading is performed by generating unloading torque using a thruster.

宇宙機の経度および緯度を所望の範囲に維持する軌道保持制御と、角運動量のアンローディングとを行う技術が特許文献１，２に開示されている。特許文献１に開示される衛星に搭載されたスラスタは、軌道の下降ノードの近傍、および上昇ノードの近傍で噴射される。特許文献２に開示される制御システムは、超過運動量をアンロードするように、宇宙船の姿勢およびスラスタへの入力に対する制約を条件とした後退ホライズンにわたるコスト関数の最適化を用いて、宇宙船のスラスタおよび宇宙船の運動量交換デバイスを同時に制御する制御入力コマンドを生成する。 Patent Documents 1 and 2 disclose techniques for performing orbit hold control for maintaining the longitude and latitude of a spacecraft within a desired range and unloading angular momentum. The thruster mounted on the satellite disclosed in Patent Document 1 is ejected in the vicinity of the descending node of the orbit and in the vicinity of the ascending node. The control system disclosed in U.S. Pat. No. 6,096,839 uses spacecraft optimization using a cost function optimization over a receding horizon subject to constraints on the spacecraft attitude and inputs to the thrusters to unload excess momentum. Generate control input commands to simultaneously control the thruster and spacecraft momentum exchange devices.

特開平９−２７７９９７号公報JP-A-9-277997 特開２０１６−１２４５３８号公報JP, 2016-124538, A

上述の軌道保持制御と角運動量のアンローディングとを行うためには、推薬が必要である。推薬が枯渇すると、宇宙機は軌道保持制御および角運動量のアンローディングを行うことができない。そのため、軌道保持制御と角運動量のアンローディングとにおける推薬の使用量の低減が求められている。 A propellant is required to perform the above-described trajectory maintenance control and angular momentum unloading. When the propellant is exhausted, the spacecraft cannot perform orbit hold control and angular momentum unloading. Therefore, it is required to reduce the amount of propellant used in the trajectory maintenance control and the unloading of the angular momentum.

一方で、宇宙機の通信能力を増大させるために宇宙機の発生電力の大電力化が求められ、宇宙機の太陽電池パドルが大型化する傾向にある。太陽電池パドルが大型化すると、宇宙機に働く太陽輻射圧の影響が増大する。その結果、太陽輻射圧の影響によって増大する衛星の軌道の離心率を補償するために、衛星の経度を所望の範囲内に維持する東西制御の制御量が増大する。また宇宙機に働く太陽輻射圧トルクも増大するため、宇宙機に搭載された姿勢制御アクチュエータの角運動量が飽和しやすくなる。この場合、例えば、昇交点近傍および降交点近傍の二箇所、または、特許文献１に開示されるように、軌道の下降ノードの近傍および上昇ノードの近傍において、軌道保持制御と角運動量のアンローディングとを行うことは、推薬の使用量の削減の観点から、最適ではないことがある。 On the other hand, in order to increase the communication capability of the spacecraft, it is required to increase the power generated by the spacecraft, and the solar battery paddle of the spacecraft tends to be large. As the size of the solar array paddle increases, the effect of solar radiation pressure on the spacecraft increases. As a result, in order to compensate for the eccentricity of the satellite's orbit, which is increased by the influence of solar radiation pressure, the control amount of the east-west control for keeping the longitude of the satellite within the desired range is increased. Further, since the solar radiation pressure torque acting on the spacecraft also increases, the angular momentum of the attitude control actuator mounted on the spacecraft tends to be saturated. In this case, for example, in two locations near the ascending node and the descending node, or in the vicinity of the descending node and the ascending node of the orbit, as described in Patent Document 1, orbital holding control and angular momentum unloading. Doing and may not be optimal from the perspective of reducing propellant usage.

特許文献２に開示される制御システムは、後退ホライズンにわたるモデル予測制御（Model Predictive Control：ＭＰＣ）を用いて、宇宙船の動作の最適化を行う。この制御システムは、宇宙船の現在の状態、宇宙船の現在のモデル、および宇宙船への現在の制御入力に基づいて、宇宙船の次の状態を求める。そのため、ＭＰＣの最適化変数の次元が数十から数百と膨大な数となって、処理が複雑化するため、宇宙機に搭載される計算機での処理に適さないという課題がある。 The control system disclosed in Patent Document 2 optimizes the operation of a spacecraft by using model predictive control (MPC) over a backward horizon. The control system determines the next state of the spacecraft based on the current state of the spacecraft, the current model of the spacecraft, and the current control inputs to the spacecraft. Therefore, the dimension of the optimization variable of MPC becomes a huge number of several tens to several hundreds, and the processing becomes complicated.

本発明は上述の事情に鑑みてなされたものであり、推薬の使用量が少なく、軌道保持制御と角運動量のアンローディングとを行うための処理が、宇宙機に搭載される計算機で処理が可能となるように簡易化された宇宙機制御装置、宇宙機制御方法、およびプログラムを提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above circumstances, the amount of propellant used is small, and the processing for performing orbital holding control and angular momentum unloading is performed by a computer mounted on a spacecraft. An object of the present invention is to provide a spacecraft control device, a spacecraft control method, and a program that are simplified so as to be possible.

上記目的を達成するため、本発明に係る宇宙機制御装置は、角運動量算出部、指令値算出部、スラスタ制御部、およびジンバル制御部を備える。角運動量算出部は、天体の周りの軌道を周回する宇宙機が有する角運動量を算出する。指令値算出部は、それぞれが宇宙機の構体に、ジンバル機構を介して取り付けられた複数のスラスタの内、少なくともいずれかのスラスタの噴射を指示するスラスタ指令値、およびスラスタの噴射時におけるジンバル機構の角度を指示する角指令値を算出する。スラスタ制御部は、スラスタ指令値に基づき、スラスタを制御する。ジンバル制御部は、角指令値に基づき、ジンバル機構を制御する。指令値算出部は、第１の制約条件の下で、複数の噴射区間におけるスラスタの噴射量の合計が目的関数である非線形計画問題の解を求めることで、複数の噴射区間のそれぞれのスラスタ指令値および角指令値を算出する。非線形計画問題の第１の制約条件は、第１の関数および第２の関数に基づく。第１の関数は、軌道における複数の噴射区間でのスラスタ指令値および角指令値を引数として、該スラスタ指令値に基づいてスラスタが制御され、該角指令値に基づいてジンバル機構が制御された場合に、宇宙機が軌道を一周する間の、宇宙機の軌道を表す軌道要素の変化量と角運動量の変化量とを出力する。第２の関数は、軌道要素、軌道要素の時間変化率、および角運動量を引数として、宇宙機が軌道を一周する間の、軌道要素の制御量と角運動量の制御量とを出力する。第１の制約条件は、軌道要素の変化量と軌道要素の制御量とが一致し、かつ、角運動量の変化量と角運動量の制御量とが一致することである。 In order to achieve the above object, a spacecraft control device according to the present invention includes an angular momentum calculation unit, a command value calculation unit, a thruster control unit, and a gimbal control unit. The angular momentum calculation unit calculates the angular momentum of the spacecraft that orbits the celestial body. The command value calculation unit includes a thruster command value for instructing the ejection of at least one thruster of the plurality of thrusters attached to the structure of the spacecraft via the gimbal mechanism, and the gimbal mechanism at the time of thruster ejection. An angle command value that indicates the angle of is calculated. The thruster control unit controls the thruster based on the thruster command value. The gimbal control unit controls the gimbal mechanism based on the angle command value. The command value calculation unit obtains the solution of the nonlinear programming problem in which the total of the injection amounts of the thrusters in the plurality of injection sections is the objective function under the first constraint condition, and thus the thruster commands of the plurality of injection sections are obtained. Value and angle command value are calculated. The first constraint of the nonlinear programming problem is based on the first function and the second function. The first function has the thruster command value and the angle command value in a plurality of injection sections in the trajectory as arguments, the thruster is controlled based on the thruster command value, and the gimbal mechanism is controlled based on the angle command value. In this case, the amount of change in the orbital element representing the orbit of the spacecraft and the amount of change in angular momentum are output while the spacecraft goes around the orbit. The second function outputs the control amount of the orbital element and the control amount of the angular momentum while the spacecraft goes around the orbit with the orbital element, the time change rate of the orbital element, and the angular momentum as arguments. The first constraint condition is that the change amount of the trajectory element and the control amount of the trajectory element match, and the change amount of the angular momentum and the control amount of the angular momentum match.

本発明によれば、軌道要素の変化量と軌道要素の制御量とが一致し、かつ、角運動量の変化量と角運動量の制御量とが一致する第１の制約条件の下で、複数の噴射区間におけるスラスタの噴射量の合計が目的関数である非線形計画問題の解が求められる。非線形計画問題の解を求めて、スラスタ指令値および角指令値を算出するため、推薬の使用量が少なく、軌道保持制御および角運動量のアンローディングを行うための処理が簡易化される。 According to the present invention, under the first constraint condition in which the change amount of the trajectory element and the control amount of the trajectory element match, and the change amount of the angular momentum and the control amount of the angular momentum match, The solution of the nonlinear programming problem in which the total injection amount of thrusters in the injection section is the objective function is obtained. Since the solution of the non-linear programming problem is obtained and the thruster command value and the angular command value are calculated, the amount of propellant used is small, and the processing for orbit hold control and angular momentum unloading is simplified.

本発明の実施の形態１における静止衛星の構成の例を示す図The figure which shows the example of a structure of a geostationary satellite in Embodiment 1 of this invention. 実施の形態１におけるスラスタの宇宙機への取付例を示す図The figure which shows the example of attachment to the spacecraft of the thruster in Embodiment 1. 実施の形態１におけるスラスタおよびジンバル機構の例を示す図FIG. 3 is a diagram showing an example of the thruster and gimbal mechanism according to the first embodiment. 実施の形態１に係る宇宙機制御装置の構成例を示すブロック図Block diagram showing a configuration example of a spacecraft control device according to the first embodiment 実施の形態１に係る指令値算出部の構成例を示すブロック図FIG. 3 is a block diagram showing a configuration example of a command value calculation unit according to the first embodiment. 実施の形態１に係る指令値算出部が行う指令値算出の動作の一例を示すフローチャートFlowchart showing an example of operation of command value calculation performed by the command value calculation unit according to the first embodiment 実施の形態１に係る第２関数算出部が行う第２の関数の算出の動作の一例を示すフローチャートThe flowchart which shows an example of the operation|movement of the calculation of the 2nd function which the 2nd function calculation part which concerns on Embodiment 1 performs. 本発明の実施の形態２に係る指令値算出部の構成例を示す図The figure which shows the structural example of the command value calculation part which concerns on Embodiment 2 of this invention. 実施の形態２に係る指令値算出部が行う指令値算出の動作の一例を示すフローチャートFlowchart showing an example of operation of command value calculation performed by the command value calculation unit according to the second embodiment 実施の形態に係る宇宙機制御装置のハードウェア構成の一例を示す構成図Configuration diagram showing an example of a hardware configuration of a spacecraft control device according to an embodiment 実施の形態に係る宇宙機制御装置のハードウェア構成の他の一例を示す構成図Configuration diagram showing another example of the hardware configuration of the spacecraft control device according to the embodiment

以下、本発明の実施の形態に係る宇宙機制御装置について図面を参照して詳細に説明する。なお図中、同一または同等の部分には同一の符号を付す。 Hereinafter, a spacecraft control device according to an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. In the drawings, the same or equivalent parts are designated by the same reference numerals.

（実施の形態１）
実施の形態１に係る宇宙機制御装置を、宇宙機の一例である地球の周りを周回する静止衛星に搭載される宇宙機制御装置を例に説明する。この宇宙機制御装置は、静止衛星を目標とする軌道上に維持する軌道保持制御と、静止衛星の姿勢を制御する姿勢制御アクチュエータに蓄積された角運動量のアンローディングとを行う。(Embodiment 1)
The spacecraft control device according to the first embodiment will be described by taking a spacecraft control device mounted on a geostationary satellite that orbits the earth, which is an example of a spacecraft, as an example. This spacecraft control device performs orbit hold control for maintaining the geostationary satellite in a target orbit and unloading of the angular momentum accumulated in the attitude control actuator for controlling the attitude of the geostationary satellite.

上述したように実施の形態１に係る宇宙機制御装置の制御対象である静止衛星を図１に示す。図１に示す静止衛星１０は、構体５と、構体５に取り付けられるジンバル機構３１，３２，３３，３４と、ジンバル機構３１，３２，３３，３４のそれぞれに取り付けられるスラスタ２１，２２，２３，２４と、を備える。ジンバル機構３１，３２，３３，３４は、いずれも同じ構造であり、構体５の外面の内、地球に向いている面５０の反対側に位置する面５１に取り付けられる。スラスタ２１，２２，２３，２４は、噴射方向が互いに異なる向きで面５１に取り付けられる。スラスタ２１，２２，２３，２４をそれぞれ、ＮＷスラスタ２１、ＮＥスラスタ２２、ＳＷスラスタ２３、およびＳＥスラスタ２４とも呼ぶこととする。スラスタ２１，２２，２３，２４およびジンバル機構３１，３２，３３，３４は、後述する宇宙機制御装置によって制御される。詳細には、宇宙機制御装置は、図１に示すジンバル機構３１，３２，３３，３４の角度を制御し、ジンバル機構３１，３２，３３，３４を介して構体５に取り付けられるスラスタ２１，２２，２３，２４を噴射させることで、静止衛星１０の軌道保持制御と角運動量のアンローディングとを行う。 As described above, FIG. 1 shows a geostationary satellite which is a control target of the spacecraft control device according to the first embodiment. The geostationary satellite 10 shown in FIG. 1 includes a structure 5, a gimbal mechanism 31, 32, 33, 34 attached to the structure 5, and thrusters 21, 22, 23, 34, which are attached to the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34, respectively. 24, and. The gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34 have the same structure, and are attached to a surface 51 of the outer surface of the structure 5 located on the opposite side of the surface 50 facing the earth. The thrusters 21, 22, 23, and 24 are attached to the surface 51 so that the ejection directions thereof are different from each other. The thrusters 21, 22, 23, and 24 are also referred to as NW thruster 21, NE thruster 22, SW thruster 23, and SE thruster 24, respectively. The thrusters 21, 22, 23, 24 and the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34 are controlled by the spacecraft control device described later. Specifically, the spacecraft control device controls the angles of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, and 34 shown in FIG. 1 and is attached to the structure 5 via the gimbal mechanisms 31, 32, 33, and 34. , 23, 24 are ejected to perform orbit hold control of the geostationary satellite 10 and unload the angular momentum.

図２に示すように、理解を容易にするため、ｘＨ軸、ｙＨ軸、ｚＨ軸を基底とし、静止衛星１０の質量中心Ｃ．Ｍ．（Center of Mass）を原点とする軌道座標系を設定し、適宜参照する。ｘＨ軸は、軌道の中心に位置する天体である地球４の中心と静止衛星１０の質量中心Ｃ．Ｍ．とを通る。ｚＨ軸は、静止衛星１０の軌道面の法線方向である。ｙＨ軸は、ｘＨ軸およびｚＨ軸と右手系の座標を構成する。ジンバル機構３１，３２，３３，３４のそれぞれから質量中心Ｃ．Ｍ．までの距離を示す取付距離ｒは互いに同じである。ｘＨｙＨ平面に投影された質量中心Ｃ．Ｍ．からスラスタ２１，２２，２３，２４のそれぞれを指すベクトルと、ｘＨ軸とがなす鋭角である角度ψは互いに同じである。ｘＨｚＨ平面に投影された質量中心Ｃ．Ｍ．からスラスタ２１，２２，２３，２４のそれぞれを指すベクトルと、ｚＨ軸とがなす鋭角である角度γは互いに同じである。As shown in FIG. 2, for ease of understanding, x H axis, y H axis, and a base of z H axis, the centroid C. geostationary satellite 10 M. Set the orbit coordinate system with the origin of (Center of Mass) and refer to it appropriately. The x H axis is the center of the earth 4, which is the celestial body located at the center of the orbit, and the center of mass C. M. Pass through. The z H axis is the direction normal to the orbital plane of the geostationary satellite 10. The y H axis constitutes the x H axis and the z H axis and the coordinates of the right-handed system. From each of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34, the center of mass C.I. M. The attachment distances r indicating the distances to are the same as each other. x H y H plane projected centroid C. M. To the thrusters 21, 22, 23, and 24, and the angle ψ that is an acute angle formed by the x H axis are the same. x H z H plane projected centroid C. M. To the thrusters 21, 22, 23, and 24, and the angle γ that is an acute angle formed by the z H axis are the same.

ジンバル機構３１，３２，３３，３４の構造はいずれも同じであるから、ジンバル機構３１について図３を用いて説明する。ジンバル機構３１の回転軸を、互いに直交するｘＴ軸およびｙＴ軸とする。ｘＴ軸およびｙＴ軸に直交する軸をｚＴ軸とする。ｚＴ軸は、ジンバル機構３１に取り付けられるスラスタ２１の推力軸に平行に位置する。ｘＴ軸周りのジンバル角をαとし、ｙＴ軸周りのジンバル角をβとする。ジンバル角α，βが０である場合、ｚＴ軸は静止衛星１０の質量中心Ｃ．Ｍ．を貫き、スラスタ２１を噴射しても静止衛星１０にトルクが働かない。ジンバル角α，βの少なくとも１つが０でない場合は、スラスタ２１の噴射時に静止衛星１０にトルクが働く。Since the gimbal mechanisms 31, 32, 33, and 34 have the same structure, the gimbal mechanism 31 will be described with reference to FIG. The rotation axes of the gimbal mechanism 31 are the x T axis and the y T axis which are orthogonal to each other. an axis perpendicular to the xT axis and yT axis and z T axis. The z T axis is located parallel to the thrust axis of the thruster 21 attached to the gimbal mechanism 31. The gimbal angle around the x T axis is α, and the gimbal angle around the y T axis is β. When the gimbal angles α and β are 0, the z T axis is the center of mass C. M. Even if the thruster 21 is jetted through, the torque does not act on the geostationary satellite 10. When at least one of the gimbal angles α and β is not 0, torque acts on the geostationary satellite 10 when the thruster 21 is jetted.

上述のスラスタ２１，２２，２３，２４およびジンバル機構３１，３２，３３，３４は、図４に示す宇宙機制御装置１によって制御される。宇宙機制御装置１は、ジンバル機構３１，３２，３３，３４の角度を制御し、スラスタ２１，２２，２３，２４の内、少なくとも１つを噴射させることで、静止衛星１０の軌道保持制御と角運動量のアンローディングとを行う。
宇宙機制御装置１は、静止衛星１０の軌道要素を算出する軌道決定部１１と、静止衛星１０の角運動量を算出する角運動量算出部１２と、スラスタ２１，２２，２３，２４に対するスラスタ指令値およびジンバル機構３１，３２，３３，３４に対する角指令値を算出する指令値算出部１３と、スラスタ指令値に基づきスラスタ２１，２２，２３，２４を制御するスラスタ制御部１４と、角指令値に基づきジンバル機構３１，３２，３３，３４を制御するジンバル制御部１５とを備える。The thrusters 21, 22, 23, 24 and the gimbal mechanism 31, 32, 33, 34 described above are controlled by the spacecraft control device 1 shown in FIG. The spacecraft control device 1 controls the angles of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, and 34 and ejects at least one of the thrusters 21, 22, 23, and 24 to control the orbit of the geostationary satellite 10. Unload angular momentum.
The spacecraft control device 1 includes an orbit determination unit 11 that calculates the orbital elements of the geostationary satellite 10, an angular momentum calculation unit 12 that calculates the angular momentum of the geostationary satellite 10, and thruster command values for the thrusters 21, 22, 23, and 24. And a command value calculation unit 13 that calculates an angle command value for the gimbal mechanisms 31, 32, 33, and 34, a thruster control unit 14 that controls the thrusters 21, 22, 23, and 24 based on the thruster command value, and an angle command value. The gimbal control part 15 which controls the gimbal mechanism 31, 32, 33, 34 based on this is provided.

軌道決定部１１は、例えば、静止衛星１０に搭載されたＧＰＳ（Global Positioning System：全地球測位システム）受信機から取得したＧＰＳ情報、地上局から受信したレンジ、レンジレート、静止衛星１０の方位角および仰角の情報等から、静止衛星１０の軌道要素を算出する。なおレンジは、地上局から静止衛星１０までの距離を示す。レンジレートは、地上局から静止衛星１０までの距離の変化の割合を示す。地上局は、地上の光学カメラを用いた観測から静止衛星１０の方位角および仰角を得ることができる。軌道決定部１１は、静止衛星１０の軌道要素の瞬時値から周期的な変動成分を取り除いて平均軌道要素を算出する。軌道要素は、例えば、離心率、傾斜角等を含む。以下の説明において、静止衛星１０の軌道要素として平均軌道要素を用いる。周期的な変動成分とは、地球重力の摂動、例えば太陽、月等の摂動天体の潮汐力等によって発生し、周期が閾値以下の周期的な変動成分である。軌道決定部１１は、算出した平均軌道要素を指令値算出部１３に送る。軌道決定部１１はさらに、平均軌道要素の時間変化率を算出し、平均軌道要素の時間変化率を指令値算出部１３に送る。平均軌道要素の時間変化率は、十分に短い時間における平均軌道要素の変化量を示す。 The orbit determination unit 11, for example, GPS information acquired from a GPS (Global Positioning System) receiver mounted on the geostationary satellite 10, a range received from a ground station, a range rate, and an azimuth angle of the geostationary satellite 10. And the orbital element of the geostationary satellite 10 is calculated from the elevation angle information and the like. The range indicates the distance from the ground station to the geostationary satellite 10. The range rate indicates the rate of change in the distance from the ground station to the geostationary satellite 10. The ground station can obtain the azimuth angle and the elevation angle of the geostationary satellite 10 from the observation using the optical camera on the ground. The orbit determination unit 11 removes the periodic fluctuation component from the instantaneous values of the orbit elements of the geostationary satellite 10 to calculate the average orbit elements. The orbital elements include, for example, eccentricity, tilt angle and the like. In the following description, the average orbital element is used as the orbital element of the geostationary satellite 10. The periodic fluctuation component is a periodic fluctuation component which is generated by perturbation of the earth's gravity, for example, the tidal force of a perturbed celestial body such as the sun or the moon, and whose period is equal to or less than the threshold value. The trajectory determination unit 11 sends the calculated average trajectory element to the command value calculation unit 13. The trajectory determination unit 11 further calculates the time change rate of the average trajectory element and sends the time change rate of the average trajectory element to the command value calculation unit 13. The time change rate of the average trajectory element indicates the change amount of the average trajectory element in a sufficiently short time.

角運動量算出部１２は、静止衛星１０に搭載された恒星センサ、ジャイロセンサ、磁気センサ、地球センサ、太陽センサ等のセンサから得られる静止衛星１０の姿勢情報を用いて、静止衛星１０の姿勢および姿勢角速度を求め、静止衛星１０の角運動量を算出する。角運動量算出部１２は、算出した角運動量を指令値算出部１３に送る。 The angular momentum calculation unit 12 uses the attitude information of the geostationary satellite 10 obtained from sensors such as a star sensor, a gyro sensor, a magnetic sensor, an earth sensor, and a sun sensor mounted on the geostationary satellite 10 to determine the attitude of the geostationary satellite 10 and The attitude angular velocity is calculated and the angular momentum of the geostationary satellite 10 is calculated. The angular momentum calculation unit 12 sends the calculated angular momentum to the command value calculation unit 13.

指令値算出部１３は、詳細については後述するが、非線形計画問題の解を求めることで、静止衛星１０を目標とする軌道から定められた範囲内に保持するための、スラスタ指令値および角指令値を算出する。なおスラスタ指令値は、スラスタ２１，２２，２３，２４の内、少なくともいずれかのスラスタに対する指令値である。詳細にはスラスタ指令値は、例えば、噴射タイミング、噴射位相、スラスタ２１，２２，２３，２４の噴射量の合計、噴射量の合計に対する噴射量の割合等を含む。角指令値は、スラスタ２１，２２，２３，２４のそれぞれの噴射時におけるジンバル機構３１，３２，３３，３４の少なくともいずれかのジンバル角α，βを示す。 Although detailed description will be given later, the command value calculation unit 13 obtains a solution of the nonlinear programming problem to hold the geostationary satellite 10 within a predetermined range from the target orbit, and a thruster command value and an angle command. Calculate the value. The thruster command value is a command value for at least one of the thrusters 21, 22, 23, and 24. Specifically, the thruster command value includes, for example, the injection timing, the injection phase, the total injection amount of the thrusters 21, 22, 23, 24, the ratio of the injection amount to the total injection amount, and the like. The angle command value indicates the gimbal angles α, β of at least one of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34 at the time of injection of the thrusters 21, 22, 23, 24, respectively.

スラスタ制御部１４は、指令値算出部１３が算出したスラスタ指令値に基づき、スラスタ２１，２２，２３，２４を制御する。ジンバル制御部１５は、指令値算出部１３が算出した角指令値に基づきジンバル機構３１，３２，３３，３４を制御する。 The thruster control unit 14 controls the thrusters 21, 22, 23 and 24 based on the thruster command value calculated by the command value calculation unit 13. The gimbal control unit 15 controls the gimbal mechanism 31, 32, 33, 34 based on the angle command value calculated by the command value calculation unit 13.

指令値算出部１３は、図５に示すように、後述する第１の関数を求める第１関数算出部１３１と、後述する第２の関数を求める第２関数算出部１３２と、第１の関数の出力と第２の関数の出力とが一致する第１の制約条件を決める第１制約条件設定部１３３と、ジンバル機構３１，３２，３３，３４の角度が定められた範囲内にある第２の制約条件を決める第２制約条件設定部１３４と、第１の制約条件と第２の制約条件の下で、複数の噴射区間におけるスラスタ２１，２２，２３，２４の噴射量の合計が目的関数である非線形計画問題の解を求めることで、スラスタ指令値および角指令値を算出する求解部１３５と、を備える。なお指令値算出部１３は、静止衛星１０の緯度および経度の許容範囲、角運動量の許容範囲、ならびにジンバル角α，βの許容範囲を予め保持している。 As shown in FIG. 5, the command value calculation unit 13 includes a first function calculation unit 131 that calculates a first function described below, a second function calculation unit 132 that calculates a second function described below, and a first function. Constraint condition setting unit 133 that determines a first constraint condition in which the output of the first function and the output of the second function match, and the second angle in which the angles of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, and 34 are within the determined range. Of the thrusters 21, 22, 23, 24 in the plurality of injection sections under the first constraint condition and the second constraint condition. And a solution solver 135 that calculates the thruster command value and the angle command value by determining the solution of the nonlinear programming problem. The command value calculator 13 holds in advance latitude and longitude allowable ranges of the geostationary satellite 10, angular momentum allowable ranges, and gimbal angles α and β allowable ranges.

第１関数算出部１３１は、複数の噴射区間でのスラスタ指令値および角指令値を引数として、後述する下記（１３）−（１６）式を含む第１の関数を求める。第１の関数は、引数であるスラスタ指令値に基づいてスラスタ２１，２２，２３，２４が制御され、引数である角指令値に基づいてジンバル機構３１，３２，３３，３４が制御された場合に、静止衛星１０が軌道を一周する間の、軌道要素の変化量および角運動量の変化量を出力する。 The first function calculation unit 131 uses the thruster command value and the angle command value in a plurality of injection sections as arguments to obtain a first function including the following formulas (13)-(16). The first function is when the thrusters 21, 22, 23, 24 are controlled based on the thruster command value that is an argument, and the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34 are controlled based on the angle command value that is an argument. In addition, the change amount of the orbital element and the change amount of the angular momentum are output while the geostationary satellite 10 goes around the orbit.

第２関数算出部１３２は、軌道決定部１１から平均軌道要素および平均軌道要素の時間変化率を取得し、角運動量算出部１２から角運動量を取得する。そして、第２関数算出部１３２は、平均軌道要素、平均軌道要素の時間変化率、および静止衛星１０が有する角運動量を引数として、後述する下記（１７），（２０），（２２），（２４）式を含む第２の関数を求める。第２の関数は、静止衛星１０の平均軌道要素の制御量および静止衛星１０が有する角運動量の制御量を出力する。 The second function calculation unit 132 acquires the average trajectory element and the temporal change rate of the average trajectory element from the trajectory determination unit 11, and acquires the angular momentum from the angular momentum calculation unit 12. Then, the second function calculation unit 132 uses the average orbital element, the time change rate of the average orbital element, and the angular momentum of the geostationary satellite 10 as arguments, and the following (17), (20), (22), ( 24) A second function including the expression is obtained. The second function outputs the control amount of the average orbital element of the geostationary satellite 10 and the control amount of the angular momentum of the geostationary satellite 10.

第１制約条件設定部１３３は、第１の関数を第１関数算出部１３１から取得し、第２の関数を第２関数算出部１３２から取得する。そして、第１制約条件設定部１３３は、軌道要素の変化量と平均軌道要素の制御量とが一致し、かつ、角運動量の変化量と角運動量の制御量とが一致することを示す条件式である第１の制約条件を求める。 The first constraint condition setting unit 133 acquires the first function from the first function calculation unit 131, and acquires the second function from the second function calculation unit 132. Then, the first constraint condition setting unit 133 is a conditional expression indicating that the change amount of the trajectory element and the control amount of the average trajectory element match, and that the change amount of the angular momentum and the control amount of the angular momentum match. The first constraint condition that is

第２制約条件設定部１３４は、ジンバル機構３１，３２，３３，３４の角度が定められた範囲内にあることを示す条件式である第２の制約条件を求める。 The second constraint condition setting unit 134 obtains a second constraint condition, which is a conditional expression indicating that the angles of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34 are within the defined range.

求解部１３５は、第１の制約条件と第２の制約条件の下で、複数の噴射区間におけるスラスタ２１，２２，２３，２４の噴射量の合計が目的関数である非線形計画問題について、目的関数を最小化する解を求める。その結果、複数の噴射区間のそれぞれのスラスタ指令値および角指令値が算出される。 Under the first constraint condition and the second constraint condition, the solution solver 135 determines the objective function for the nonlinear programming problem in which the sum of the injection amounts of the thrusters 21, 22, 23, 24 in the plurality of injection sections is the objective function. Find a solution that minimizes. As a result, the thruster command value and the angle command value for each of the plurality of injection sections are calculated.

指令値算出部１３が予め保持している許容範囲の詳細について説明する。指令値算出部１３は、静止衛星１０の目標位置からのずれの許容範囲を予め保持している。詳細には、静止衛星１０の緯度の目標値φｒｅｆおよび保持精度Δφｍａｘ、ならびに、静止衛星１０の経度の目標値λｒｅｆおよび保持精度Δλｍａｘを予め保持している。緯度の目標値φｒｅｆおよび経度の目標値λｒｅｆは、上述の目標とする軌道を示す。緯度の保持精度Δφｍａｘおよび経度の保持精度Δλｍａｘは、静止衛星１０が保持される、目標とする軌道を含む定められた範囲を示す。
静止衛星１０の緯度φの範囲は下記（１）式で表される。静止衛星１０の経度λの範囲は、下記（２）式で表される。
φｒｅｆ−Δφｍａｘ≦φ≦φｒｅｆ＋Δφｍａｘ （１）
λｒｅｆ−Δλｍａｘ≦λ≦λｒｅｆ＋Δλｍａｘ （２）Details of the allowable range that the command value calculation unit 13 holds in advance will be described. The command value calculation unit 13 holds in advance an allowable range of deviation of the geostationary satellite 10 from the target position. Specifically, the latitude target value φ ref and the holding accuracy Δφ max of the geostationary satellite 10 and the longitude target value λ ref and the holding accuracy Δλ max of the geostationary satellite 10 are held in advance. The latitude target value φ ref and the longitude target value λ ref indicate the above-described target trajectory. The latitude holding accuracy Δφ max and the longitude holding accuracy Δλ max indicate a predetermined range in which the geostationary satellite 10 is held and which includes a target orbit.
The range of latitude φ of the geostationary satellite 10 is expressed by the following equation (1). The range of the longitude λ of the geostationary satellite 10 is represented by the following equation (2).
φ ref −Δφ max ≦φ≦φ ref +Δφ max (1)
λ ref −Δλ max ≦λ≦λ ref +Δλ max (2)

静止衛星１０の場合、φｒｅｆは０であり、静止衛星１０の観測対象が日本であれば、λｒｅｆは例えば１４０°である。緯度の保持精度Δφｍａｘおよび経度の保持精度Δλｍａｘを、例えば０．１°とする。この場合、静止衛星１０の緯度の範囲は−０．１°以上、かつ、０．１°以下であり、静止衛星１０の経度の範囲は、１３９．９°以上、かつ、１４０．１°以下である。In the case of the geostationary satellite 10, φ ref is 0. If the observation target of the geostationary satellite 10 is Japan, λ ref is, for example, 140°. The latitude holding accuracy Δφ max and the longitude holding accuracy Δλ max are, for example, 0.1°. In this case, the latitude range of the geostationary satellite 10 is −0.1° or more and 0.1° or less, and the longitude range of the geostationary satellite 10 is 139.9° or more and 140.1° or less. Is.

さらに、指令値算出部１３は、静止衛星１０の角運動量の目標値からのずれの許容範囲を予め保持している。詳細には、指令値算出部１３は、慣性系における静止衛星１０の角運動量の目標値ｈｘｒｅｆ，ｈｙｒｅｆ，ｈｚｒｅｆ、および角運動量の保持精度Δｈｘｍａｘ，Δｈｙｍａｘ，Δｈｚｍａｘを予め保持している。Furthermore, the command value calculation unit 13 holds in advance an allowable range of deviation of the angular momentum of the geostationary satellite 10 from the target value. Specifically, the command value calculation unit 13 holds in advance the target values h xref , h yref , h zref of the angular momentum of the geostationary satellite 10 in the inertial system and the holding precisions Δh xmax , Δh ymax , Δh zmax of the angular momentum in advance. ing.

静止衛星１０の角運動量の範囲は、下記（３）−（５）式で表される。
ｈｘｒｅｆ−Δｈｘｍａｘ≦ｈｘ≦ｈｘｒｅｆ＋Δｈｘｍａｘ （３）
ｈｙｒｅｆ−Δｈｙｍａｘ≦ｈｙ≦ｈｙｒｅｆ＋Δｈｙｍａｘ （４）
ｈｚｒｅｆ−Δｈｚｍａｘ≦ｈｚ≦ｈｚｒｅｆ＋Δｈｚｍａｘ （５）
例えば、ゼロモーメンタム衛星の場合は、ｈｘｒｅｆ、ｈｙｒｅｆ、および、ｈｚｒｅｆはいずれも０である。バイアスモーメンタム衛星の場合は、ｈｘｒｅｆ、ｈｙｒｅｆ、ｈｚｒｅｆはいずれも０でない。Δｈｘｍａｘ、Δｈｙｍａｘ、および、Δｈｚｍａｘは、リアクションホイール、ＣＭＧ（Control Moment Gyro）等の静止衛星１０に搭載された姿勢制御アクチュエータで補償可能な角運動量の大きさに応じて定められる。Δｈｘｍａｘ、Δｈｙｍａｘ、および、Δｈｚｍａｘを、例えば３０Ｎｍｓとする。The range of angular momentum of the geostationary satellite 10 is expressed by the following equations (3)-(5).
h xref −Δh xmax ≦h x ≦h xref +Δh xmax (3)
h yref -Δh ymax ≦ h y ≦ h yref + Δh ymax (4)
h zref −Δh zmax ≦h z ≦h zref +Δh zmax (5)
For example, in the case of a zero momentum satellite, h xref , h yref , and h zref are all 0. In the case of the bias momentum satellite, none of h xref , h yref and h zref is zero. Δh xmax , Δh ymax , and Δh zmax are determined according to the magnitude of angular momentum that can be compensated by the attitude control actuator mounted on the geostationary satellite 10, such as a reaction wheel or CMG (Control Moment Gyro). Let Δh xmax , Δh ymax , and Δh zmax be, for example, 30 Nms.

さらに、指令値算出部１３は、ジンバル機構の駆動角度の許容範囲を予め保持している。詳細には、指令値算出部１３は、ジンバル機構３１，３２，３３，３４の駆動角度の上限αｍａｘ，βｍａｘおよび下限−αｍａｘ，−βｍａｘを予め保持している。Further, the command value calculation unit 13 holds the allowable range of the drive angle of the gimbal mechanism in advance. Specifically, the command value calculation unit 13 holds in advance the upper limits α max , β max and the lower limits −α max , −β max of the drive angles of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34.

ジンバル機構３１，３２，３３，３４の駆動角度の上限αｍａｘ、βｍａｘおよび下限−αｍａｘ，−βｍａｘは、静止衛星１０の姿勢情報を取得するための上述のセンサ、姿勢制御アクチュエータ、姿勢制御アクチュエータを制御する制御装置等を含む姿勢制御系が補償可能な外乱トルクの大きさに応じて定められる。ジンバル機構３１，３２，３３，３４を回転させて、スラスタ２１，２２，２３，２４を噴射することで、静止衛星１０にトルクが働く。トルクの大きさＴは、下記（６）式で表されるように、ジンバル角の二乗ノルム、スラスタ２１，２２，２３，２４の推力の大きさＦ、および取付距離ｒに比例する。The upper limits α max , β max and the lower limits −α max , −β max of the drive angles of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34 are the above-mentioned sensor, attitude control actuator, and attitude for acquiring the attitude information of the geostationary satellite 10. The attitude control system including the control device for controlling the control actuator is determined according to the magnitude of the disturbance torque that can be compensated. By rotating the gimbal mechanism 31, 32, 33, 34 and injecting the thrusters 21, 22, 23, 24, torque acts on the geostationary satellite 10. The torque magnitude T is proportional to the square norm of the gimbal angle, the thrust magnitude F of the thrusters 21, 22, 23 and 24, and the mounting distance r, as expressed by the following equation (6).

Figure 0006707206
Figure 0006707206

静止衛星１０の打ち上げ後は、取付距離ｒを変更することはできない。スラスタ２１，２２，２３，２４の推力の大きさＦは、軌道上で一定とみなされる。そのため、トルクの大きさＴの調節は、ジンバル角α，βによって行われる。ジンバル角α，βを大きくすることで、より大きなトルクを静止衛星１０に与えることが可能である。ジンバル角α，βを大きくすることで、静止衛星１０に蓄積された角運動量をアンローディングする能力は向上する。しかしながら、スラスタ２１，２２，２３，２４の噴射によって静止衛星１０に作用するトルクは、静止衛星１０の姿勢制御系にとっては、外乱トルクである。そのため、トルクの大きさＴが大きすぎると、姿勢制御系が不安定になり、静止衛星１０の姿勢を保持できなくなる。そのため、ジンバル角α，βは、姿勢制御系で補償可能な外乱トルクの上限値Ｔｍａｘに応じて定められる。ジンバル角αの最大値αｍａｘは、下記（７）式で表される。ジンバル角βの最大値βｍａｘは、下記（８）式で表される。下記（７），（８）式におけるκは、１未満の正数である。After the geostationary satellite 10 has been launched, the mounting distance r cannot be changed. The thrust magnitude F of the thrusters 21, 22, 23, 24 is considered to be constant on the orbit. Therefore, the torque magnitude T is adjusted by the gimbal angles α and β. A larger torque can be applied to the geostationary satellite 10 by increasing the gimbal angles α and β. Increasing the gimbal angles α and β improves the ability to unload the angular momentum accumulated in the geostationary satellite 10. However, the torque acting on the geostationary satellite 10 by the injection of the thrusters 21, 22, 23, 24 is a disturbance torque for the attitude control system of the geostationary satellite 10. Therefore, if the magnitude T of the torque is too large, the attitude control system becomes unstable and the attitude of the geostationary satellite 10 cannot be maintained. Therefore, the gimbal angles α and β are determined according to the upper limit value T max of the disturbance torque that can be compensated by the attitude control system. The maximum value α max of the gimbal angle α is expressed by the following equation (7). The maximum value β max of the gimbal angle β is represented by the following equation (8). Κ in the following equations (7) and (8) is a positive number less than 1.

Figure 0006707206
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Figure 0006707206
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ジンバル角α，βの範囲は、下記（９），（１０）式で表される。
−αｍａｘ≦α≦αｍａｘ （９）
−βｍａｘ≦β≦βｍａｘ （１０）The ranges of gimbal angles α and β are expressed by the following equations (9) and (10).
−α max ≦α≦α max (9)
−β max ≦β≦β max (10)

指令値算出部１３は、上述の静止衛星１０の緯度および経度の範囲、角運動量の範囲、ならびにジンバル角α，βの範囲を予め保持している。指令値算出部１３は、これらの許容範囲に基づいて、非線形計画問題の解を求めることで、スラスタ指令値および角指令値を算出する。詳細には、指令値算出部１３は、後述する第１の制約条件の下で、目的関数を最小化する解を求める。図６を用いて、指令値算出部１３の全体の流れを説明した後、個々のステップについて順に詳細に説明する。第１関数算出部１３１は、複数の噴射区間でのスラスタ指令値および角指令値を引数として、第１の関数を求める（ステップＳ１１）。第２関数算出部１３２は、軌道決定部１１から平均軌道要素を取得し、角運動量算出部１２から角運動量を取得する（ステップＳ１２）。第２関数算出部１３２は、平均軌道要素、平均軌道要素の時間変化率、および静止衛星１０が有する角運動量を引数として、第２の関数を求める（ステップＳ１３）。第１制約条件設定部１３３は、軌道要素の変化量と平均軌道要素の制御量とが一致し、かつ、角運動量の変化量と角運動量の制御量とが一致することを示す条件式である第１の制約条件を求める（ステップＳ１４）。第２制約条件設定部１３４は、ジンバル機構３１，３２，３３，３４の角度が定められた範囲内にあることを示す条件式である第２の制約条件を求める（ステップＳ１５）。求解部１３５は、目的関数を求める（ステップＳ１６）。求解部１３５は、第１の制約条件、第２の制約条件、および複数の噴射区間におけるスラスタ２１，２２，２３，２４の噴射量の合計である目的関数に基づく非線形計画問題について、目的関数を最小化する解を求めることで、スラスタ指令値および角指令値を算出する（ステップＳ１７）。指令値算出部１３は、スラスタ指令値および角指令値をそれぞれ、スラスタ制御部１４およびジンバル制御部１５に出力する（ステップＳ１８）。 The command value calculation unit 13 holds in advance the latitude and longitude ranges of the geostationary satellite 10, the angular momentum range, and the gimbal angle α and β ranges. The command value calculation unit 13 calculates the thruster command value and the angle command value by finding the solution of the nonlinear programming problem based on these allowable ranges. Specifically, the command value calculation unit 13 obtains a solution that minimizes the objective function under the first constraint condition described later. After explaining the overall flow of the command value calculation unit 13 with reference to FIG. 6, individual steps will be sequentially described in detail. The first function calculation unit 131 obtains the first function by using the thruster command value and the angle command value in the plurality of injection sections as arguments (step S11). The second function calculation unit 132 acquires the average trajectory element from the trajectory determination unit 11 and the angular momentum calculation unit 12 (step S12). The second function calculation unit 132 obtains the second function by using the average orbital element, the time change rate of the average orbital element, and the angular momentum of the geostationary satellite 10 as arguments (step S13). The first constraint condition setting unit 133 is a conditional expression indicating that the variation amount of the trajectory element and the control amount of the average trajectory element match, and that the variation amount of the angular momentum matches the control amount of the angular momentum. The first constraint condition is obtained (step S14). The second constraint condition setting unit 134 obtains a second constraint condition, which is a conditional expression indicating that the angles of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34 are within the defined range (step S15). The solution finding unit 135 finds an objective function (step S16). The solving unit 135 determines the objective function for the nonlinear constraint problem based on the objective function that is the sum of the first constraint condition, the second constraint condition, and the injection amounts of the thrusters 21, 22, 23, and 24 in the plurality of injection sections. By obtaining the solution to be minimized, the thruster command value and the angle command value are calculated (step S17). The command value calculation unit 13 outputs the thruster command value and the angle command value to the thruster control unit 14 and the gimbal control unit 15, respectively (step S18).

図６の各ステップの詳細について順に説明する。上記ステップＳ１１の処理の詳細について説明する。第１関数算出部１３１は、複数の噴射区間でのスラスタ指令値および角指令値を引数として、第１の関数を求める。軌道の一周あたりＮ個の噴射区間が設けられる場合を例にして説明する。スラスタ指令値が、Ｎ個の噴射区間のそれぞれにおいて、スラスタ２１，２２，２３，２４の内、２本に対する噴射の指示である場合を例にして説明する。２本の組み合わせは、ＮＷスラスタ２１とＮＥスラスタ２２の組、ＳＷスラスタ２３とＳＥスラスタ２４の組、ＳＷスラスタ２３とＮＷスラスタ２１の組、および、ＮＥスラスタ２２とＳＥスラスタ２４の組のいずれかである。１つの噴射区間でスラスタ２１，２２，２３，２４の内、２本のみ噴射することで、推薬の使用量を少なくすることが可能である。 Details of each step in FIG. 6 will be described in order. Details of the processing in step S11 will be described. The first function calculation unit 131 obtains the first function by using the thruster command value and the angle command value in the plurality of injection sections as arguments. An example will be described in which N injection sections are provided per round of the orbit. A case where the thruster command value is an instruction to inject two of the thrusters 21, 22, 23, and 24 in each of the N injection sections will be described as an example. The combination of the two is either a set of the NW thruster 21 and the NE thruster 22, a set of the SW thruster 23 and the SE thruster 24, a set of the SW thruster 23 and the NW thruster 21, or a set of the NE thruster 22 and the SE thruster 24. Is. It is possible to reduce the amount of propellant used by injecting only two of the thrusters 21, 22, 23, 24 in one injection section.

ｊ（１≦ｊ≦Ｎ）番目の噴射区間において噴射するスラスタ２１，２２，２３，２４の内の２本を、ａｊ，ｂｊとする。ａｊとｂｊは、ＮＷスラスタ２１とＮＥスラスタ２２の組、ＳＷスラスタ２３とＳＥスラスタ２４の組、ＳＷスラスタ２３とＮＷスラスタ２１の組、および、ＮＥスラスタ２２とＳＥスラスタ２４の組のいずれかである。ｊ番目の噴射区間において噴射するスラスタａｊ，ｂｊの噴射量の合計をＦｊとすると、ａｊ，ｂｊのそれぞれの噴射量を決定する配分係数ξｊを用いて、スラスタａｊ，ｂｊのそれぞれの噴射量ｆａｊ，ｆｂｊは、下記（１１），（１２）式で表される。配分係数ξｊは、−１≦ξｊ≦１の条件を満たす係数である。ξｊ＝１の場合には、スラスタａｊのみが噴射し、ξｊ＝−１の場合は、スラスタｂｊのみが噴射し、ξｊ＝０の場合は、スラスタａｊ，ｂｊが等しく噴射する。Two of the thrusters 21, 22, 23, and 24 that are injected in the j (1≦j≦N)-th injection section are referred to as a j and b j . a j and b j are any of a set of NW thruster 21 and NE thruster 22, a set of SW thruster 23 and SE thruster 24, a set of SW thruster 23 and NW thruster 21, and a set of NE thruster 22 and SE thruster 24. It is. thruster a j for injecting the j-th injection interval, when the total injection amount of b j and F j, using the distribution coefficient xi] j to determine the respective injection quantity a j, b j, thrusters a j, The injection amounts f aj and f bj of b j are represented by the following equations (11) and (12). The distribution coefficient ξ j is a coefficient that satisfies the condition of −1≦ξ j ≦1. When ξ j =1 only thruster a j fires, when ξ j =−1 only thruster b j fires, and when ξ j =0 thrusters a j , b j are equal To jet.

Figure 0006707206
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第１の関数のパラメータは、ｊ番目の噴射区間における噴射量の合計Ｆｊ，ｊ番目の噴射区間における配分係数ξｊ，ｊ番目の噴射区間における平均経度λａｖｇｊ、およびｊ番目の噴射区間における角度αａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊである。角度αａｊ，βａｊは、スラスタａｊを構体５に取り付けるジンバル機構３１，３２，３３，３４のｊ番目の噴射区間における角度である。角度αｂｊ，βｂｊは、スラスタｂｊを構体５に取り付けるジンバル機構３１，３２，３３，３４のｊ番目の噴射区間における角度である。The parameters of the first function are the total injection amount F j in the j-th injection section, the distribution coefficient ξ j in the j-th injection section, the average longitude λ avgj in the j-th injection section, and the j-th injection section. The angles are α aj , β aj , α bj , β bj . The angles α aj and β aj are angles in the j-th injection section of the gimbal mechanism 31, 32, 33, 34 that attaches the thruster a j to the structure 5. The angles α bj and β bj are angles in the j-th injection section of the gimbal mechanism 31, 32, 33, 34 that attaches the thruster b j to the structure 5.

第１の関数の出力である軌道要素の変化量は、線形化されたガウスの惑星方程式に基づいて、噴射量の合計Ｆｊ、配分係数ξｊ、平均経度λａｖｇｊ、および角度αａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊで表される。軌道要素の変化量は、平均離心率ベクトル、平均傾斜角ベクトル、および平均直下点経度のそれぞれの変化量を含む。さらに第１の関数の出力である角運動量の変化量は、線形化されたオイラーの方程式に基づいて、噴射量の合計Ｆｊ、配分係数ξｊ、平均経度λａｖｇｊ、および角度αａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊで表される。The change amount of the orbital element, which is the output of the first function, is based on the linearized Gaussian planet equation, the total injection amount F j , the distribution coefficient ξ j , the average longitude λ avgj , and the angles α aj and β. It is represented by aj , α bj , and β bj . The amount of change in the orbital element includes the amount of change in each of the average eccentricity vector, the average inclination angle vector, and the average longitude of the point directly below. Further, the amount of change in the angular momentum, which is the output of the first function, is based on the linearized Euler's equation, the total injection amount F j , the distribution coefficient ξ j , the average longitude λ avgj , and the angles α aj , β. It is represented by aj , α bj , and β bj .

Ｎ個の噴射区間におけるスラスタ２１，２２，２３，２４の噴射によって生じる軌道要素の変化量の合計および角運動量の変化量の合計は、下記（１３）−（１６）式で表される。下記（１３）式において、Ｇｅ（Ｆｊ，ξｊ，λａｖｇｊ，αａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊ）は、離心率ベクトルについてのガウスの惑星方程式である。下記（１４）式において、Ｇｉ（Ｆｊ，ξｊ，λａｖｇｊ，αａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊ）は、傾斜角ベクトルについてのガウスの惑星方程式である。下記（１５）式において、Ｇλ（Ｆｊ，ξｊ，λａｖｇｊ，αａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊ）は、平均直下点経度についてのガウスの惑星方程式である。下記（１６）式において、Ｅｈ（Ｆｊ，ξｊ，λａｖｇｊ，αａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊ）は、静止衛星１０が有する角運動量に関するオイラーの方程式である。第１関数算出部１３１は、上記パラメータを確定して、下記（１３）−（１６）式を含む第１の関数を求め、第１制約条件設定部１３３に送る。The total change amount of the orbital elements and the total change amount of the angular momentum caused by the injection of the thrusters 21, 22, 23, 24 in the N injection sections are represented by the following equations (13)-(16). In the following equation (13), G e (F j , ξ j , λ avgj , α aj , β aj , α bj , β bj ) is a Gaussian planet equation for the eccentricity vector. In the formula (14) below, G i (F j , ξ j , λ avgj , α aj , β aj , α bj , β bj ) is a Gaussian planet equation for the tilt angle vector. In the formula (15) below, G λ (F j , ξ j , λ avgj , α aj , β aj , α bj , β bj ) is a Gaussian planet equation with respect to the mean longitude. In the following equation (16), E h (F j , ξ j , λ avgj , α aj , β aj , α bj , β bj ) is Euler's equation regarding the angular momentum of the geostationary satellite 10. The first function calculation unit 131 determines the above parameters, obtains a first function including the following expressions (13) to (16), and sends the first function to the first constraint condition setting unit 133.

Figure 0006707206
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図６のステップＳ１１の処理の説明は以上であるから、図６のステップＳ１１と並行して行われるステップＳ１２，Ｓ１３の処理について以下に説明する。ステップＳ１２において、第２関数算出部１３２は、軌道決定部１１から平均軌道要素および平均軌道要素の時間変化率を取得し、角運動量算出部１２から角運動量を取得する。そして、ステップＳ１３において、第２関数算出部１３２は、平均軌道要素、平均軌道要素の時間変化率、および静止衛星１０が有する角運動量を引数として、パラメータを確定し、静止衛星１０の平均軌道要素の制御量および静止衛星１０が有する角運動量の制御量を出力する第２の関数を求める。平均軌道要素の制御量とは、スラスタ２１，２２，２３，２４を噴射することで達成すべき平均軌道要素の制御量である。制御対象となる平均軌道要素は、平均離心率ベクトル、平均傾斜角ベクトル、および平均直下点経度を含む。 Since the processing of step S11 of FIG. 6 has been described above, the processing of steps S12 and S13 performed in parallel with step S11 of FIG. 6 will be described below. In step S<b>12, the second function calculation unit 132 acquires the average trajectory element and the time change rate of the average trajectory element from the trajectory determination unit 11, and acquires the angular momentum from the angular momentum calculation unit 12. Then, in step S13, the second function calculation unit 132 determines the parameters by using the average orbital element, the time change rate of the average orbital element, and the angular momentum of the geostationary satellite 10 as arguments, and determines the average orbital element of the geostationary satellite 10. And a second function that outputs the control amount of the angular momentum of the geostationary satellite 10 are obtained. The control amount of the average trajectory element is the control amount of the average trajectory element which should be achieved by injecting the thrusters 21, 22, 23 and 24. The average trajectory element to be controlled includes an average eccentricity vector, an average inclination angle vector, and an average direct point longitude.

第２関数算出部１３２が第２の関数を算出するステップＳ１３の処理の概要について図７を用いて説明した後に、各ステップの詳細について説明する。第２関数算出部１３２は、平均離心率ベクトルの目標値ｅｔａｒｇｅｔを定める軌道座標系の原点を中心とする円の半径ｅＲを決定する（ステップＳ２１）。第２関数算出部１３２は、軌道座標系の原点を中心とする半径ｅＲの円と、地球４と太陽とを結ぶ線分の交点に設定される平均離心率ベクトルの目標値ｅｔａｒｇｅｔに平均離心率ベクトルを近づけるための制御量Δｅｃを算出する（ステップＳ２２）。第２関数算出部１３２は、緯度の保持精度Δφｍａｘの大きさに応じて、年平均傾斜角ベクトル、月平均傾斜角ベクトル、および日平均傾斜角ベクトルのいずれかを、制御対象である平均傾斜角ベクトルとして決定する（ステップＳ２３）。第２関数算出部１３２は、ステップＳ２３で決定した平均傾斜角ベクトルに対する制御量Δｉｃを算出する（ステップＳ２４）。第２関数算出部１３２は、平均直下点経度の制御量Δλｃを算出する（ステップＳ２５）。第２関数算出部１３２は、角運動量の制御量Δｈｃを算出する（ステップＳ２６）。図７に示すように、第２関数算出部１３２は、ステップＳ２１，Ｓ２３，Ｓ２５，Ｓ２６の処理を並行に行うことができる。The outline of the process of step S13 in which the second function calculating unit 132 calculates the second function will be described with reference to FIG. 7, and then the details of each step will be described. The second function calculator 132 determines the radius e R of the circle centered on the origin of the trajectory coordinate system that determines the target value e target of the average eccentricity vector (step S21). The second function calculating unit 132 averages the target value e target of the average eccentricity vector set at the intersection of the line segment connecting the earth 4 and the sun with the circle having the radius e R centered on the origin of the orbit coordinate system. A control amount Δe c for bringing the eccentricity vector closer is calculated (step S22). The second function calculating unit 132 sets any one of the yearly average tilt angle vector, the monthly average tilt angle vector, and the daily average tilt angle vector according to the magnitude of the latitude retention accuracy Δφ max to control the average tilt. It is determined as an angle vector (step S23). The second function calculator 132 calculates the control amount Δi c for the average tilt angle vector determined in step S23 (step S24). The second function calculator 132 calculates the control amount Δλ c of the average direct point longitude (step S25). The second function calculator 132 calculates the control amount Δh c of the angular momentum (step S26). As shown in FIG. 7, the second function calculation unit 132 can perform the processes of steps S21, S23, S25, and S26 in parallel.

上記ステップＳ２１，Ｓ２２の処理について説明する。第２関数算出部１３２は、軌道座標系の原点を中心とする半径ｅＲの円と、地球４と太陽とを結ぶ線分の交点に平均離心率ベクトルの目標値ｅｔａｒｇｅｔを設定し、下記（１７）式で表される平均離心率ベクトルの制御量Δｅｃを算出する。下記（１７）式において、ｅＯＤは、軌道決定部１１が算出した平均離心率ベクトルである。Ｋｅは正の係数である。下記（１７）式の第２項−Ｋｅ（ｅＯＤ−ｅｔａｒｇｅｔ）は、フィードバック制御量に相当する。下記（１７）式における第１項−δｅＦＦは、フィードフォワード制御量に相当する。フィードフォワード制御量は、静止衛星１０に働く摂動力、例えば、太陽輻射圧、月の潮汐力、太陽の潮汐力等による、平均離心率ベクトルの変動を補償する。下記（１７）式におえるδｅＦＦは、下記（１８）式で表される。下記（１８）式におけるｅ’ＯＤは、ｅＯＤの時間変化率であり、Ｔｃは、静止衛星１０が軌道を周回する周期である。
Δｅｃ＝−δｅＦＦ−Ｋｅ（ｅＯＤ−ｅｔａｒｇｅｔ） （１７）
δｅＦＦ＝ｅ’ＯＤＴｃ （１８）The processing of steps S21 and S22 will be described. The second function calculating unit 132 sets the target value e target of the average eccentricity vector at the intersection of the line segment connecting the earth 4 and the sun with the circle having the radius e R centered on the origin of the orbit coordinate system, and The control amount Δe c of the average eccentricity vector represented by the equation (17) is calculated. In the following equation (17), e OD is the average eccentricity vector calculated by the trajectory determining unit 11. K e is a positive coefficient. The second term −K e (e OD −e target ) in the following equation (17) corresponds to the feedback control amount. The first term −δe FF in the following equation (17) corresponds to the feedforward control amount. The feedforward control amount compensates for fluctuations in the average eccentricity vector due to perturbations acting on the geostationary satellite 10, for example, solar radiation pressure, the tidal force of the moon, and the tidal force of the sun. Δe FF in the following formula (17) is expressed by the following formula (18). In the equation (18) below, e′ OD is the time change rate of e OD , and T c is the cycle in which the geostationary satellite 10 orbits.
Δe c = -δe FF -K e ( e OD -e target) (17)
δe FF =e' OD T c (18)

上記（１７）式における平均離心率ベクトルの目標値ｅｔａｒｇｅｔは、軌道座標系の原点を中心とする半径ｅＲの円と、地球４と太陽とを結ぶ線分の交点に設定される。ｅＲは、下記（１９）式で表される。ΔλＭは、軌道決定部１１が算出する平均軌道要素の誤差、スラスタ２１，２２，２３，２４の噴射誤差等によって生じる経度の誤差である。ΔλＭは、０＜ΔλＭ＜Δλｍａｘを満たす値であり、例えば、０．０２°である。The target value e target of the average eccentricity vector in the above equation (17) is set at the intersection of the line segment connecting the earth 4 and the sun with the circle of radius e R centered on the origin of the orbit coordinate system. e R is represented by the following formula (19). Δλ M is a longitude error generated by an error of the average trajectory element calculated by the trajectory determination unit 11, an injection error of the thrusters 21, 22, 23, 24, and the like. Δλ M is a value that satisfies 0<Δλ M <Δλ max , and is 0.02°, for example.

Figure 0006707206
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図７のステップＳ２１，Ｓ２２の処理については以上であるから、図７においてステップＳ２１，Ｓ２２と並行して行われるステップＳ２３，Ｓ２４の処理について説明する。第２関数算出部１３２は、平均傾斜角ベクトル、例えば、年平均傾斜角ベクトル、月平均傾斜角ベクトル、および日平均傾斜角ベクトル等を制御する。第２関数算出部１３２は、緯度の保持精度Δφｍａｘの大きさに適した平均傾斜角ベクトルを制御する。例えば、０．０４０°×（１＋κφ）≦Δφｍａｘの場合、第２関数算出部１３２は、年平均傾斜角ベクトルを制御対象として決定する。０．００４０°×（１＋κφ）＜Δφｍａｘ＜０．０４０°×（１＋κφ）の場合、第２関数算出部１３２は、月平均傾斜角ベクトルを制御対象として決定する。Δφｍａｘ＜０．００４°×（１＋κφ）の場合、第２関数算出部１３２は、日平均傾斜角ベクトルを制御対象として決定する。κφは、正の係数であり、例えば、１．１に設定される。Since the processing in steps S21 and S22 in FIG. 7 has been described above, the processing in steps S23 and S24 performed in parallel with steps S21 and S22 in FIG. 7 will be described. The second function calculator 132 controls an average tilt angle vector, for example, an annual average tilt angle vector, a monthly average tilt angle vector, a daily average tilt angle vector, and the like. The second function calculator 132 controls the average tilt angle vector suitable for the magnitude of the latitude retention accuracy Δφ max . For example, when 0.040°×(1+κ φ )≦Δφ max , the second function calculating unit 132 determines the annual average tilt angle vector as the control target. In the case of 0.0040°×(1+κ φ )<Δφ max <0.040°×(1+κ φ ), the second function calculation unit 132 determines the monthly average tilt angle vector as the control target. When Δφ max <0.004°×(1+κ φ ), the second function calculating unit 132 determines the daily average tilt angle vector as the control target. The kappa phi, is a positive coefficient, for example, is set to 1.1.

平均傾斜角ベクトルの制御量Δｉｃは、下記（２０）式で表される。下記（２０）式において、ｉＯＤは、軌道決定部１１が算出した平均傾斜角ベクトルである。ｉｔａｒｇｅｔは、定められた平均傾斜角ベクトルの目標値である。Ｋｉは、正の定数である。下記（２０）式における第２項−Ｋｉ（ｉＯＤ−ｉｔａｒｇｅｔ）は、フィードバック制御量に相当する。下記（２０）式における第１項−δｉＦＦは、フィードフォワード制御量に相当する。フィードフォワード制御量は、静止衛星１０に働く摂動力による、平均傾斜角ベクトルの変動を補償する。δｉＦＦは、下記（２１）式で表される。下記（２１）式において、ｄｉＦＦ／ｄｔは、平均傾斜角ベクトルの時間変化率である。
Δｉｃ＝−δｉＦＦ−Ｋｉ（ｉＯＤ−ｉｔａｒｇｅｔ） （２０）The control amount Δi c of the average tilt angle vector is expressed by the following equation (20). In the following equation (20), i OD is the average tilt angle vector calculated by the trajectory determining unit 11. i target is a target value of the determined average tilt angle vector. K i is a positive constant. The second term −K i (i OD −i target ) in the following equation (20) corresponds to the feedback control amount. The first term −δi FF in the following equation (20) corresponds to the feedforward control amount. The feedforward control amount compensates for the fluctuation of the average tilt angle vector due to the perturbation acting on the geostationary satellite 10. δi FF is expressed by the following equation (21). In the following equation (21), di FF /dt is the time change rate of the average tilt angle vector.
Δi c =−δi FF −K i (i OD −i target ) (20)

Figure 0006707206
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図７のステップＳ２３，Ｓ２４の説明は以上であるから、図７においてステップＳ２３，Ｓ２４と並行して行われるステップＳ２５の処理について説明する。第２関数算出部１３２は、下記（２２）式で表される平均直下点経度の制御量Δλｃを算出する。下記（２２）式において、λＯＤは、軌道決定部１１で算出された平均直下点経度である。下記（２２）式において、λｔａｒｇｅｔは、平均直下点経度の目標値である。Ｋλは正の係数である。下記（２２）式における第２項−Ｋλ（λＯＤ−λｔａｒｇｅｔ）は、フィードバック制御量に相当する。下記（２２）式における第１項−δλＥＦは、フィードフォワード制御量に相当する。フィードフォワード制御量は、静止衛星１０に働く摂動力による、平均直下点経度の変動を補償する。δλＥＦは、下記（２３）式で表される。下記（２３）式において、λ’ＯＤは、平均直下点経度の角速度である。下記（２３）式においてλ”ＯＤは、平均直下点経度の角加速度である。
Δλｃ＝−δλＦＦ−Ｋλ（λＯＤ−λｔａｒｇｅｔ） （２２）Since the description of steps S23 and S24 in FIG. 7 is as above, the processing of step S25 performed in parallel with steps S23 and S24 in FIG. 7 will be described. The second function calculator 132 calculates the control amount Δλ c of the average direct point longitude, which is represented by the following equation (22). In the following equation (22), λ OD is the average direct point longitude calculated by the trajectory determining unit 11. In the following formula (22), λ target is a target value of the average direct point longitude. K λ is a positive coefficient. The second term −K λ (λ OD −λ target ) in the following equation (22) corresponds to the feedback control amount. The first term −δλ EF in the following equation (22) corresponds to the feedforward control amount. The feedforward control amount compensates for fluctuations in the average direct point longitude due to the perturbation acting on the geostationary satellite 10. δλ EF is represented by the following equation (23). In the following equation (23), λ′ OD is the angular velocity of the average direct point longitude. In the following equation (23), λ″ OD is the angular acceleration of the average direct point longitude.
Δλ c =−δλ FF −K λ (λ OD −λ target ) (22)

Figure 0006707206
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図７のステップＳ２５の説明は以上であるから、図７においてステップＳ２５と並行して行われるステップＳ２６の処理について説明する。第２関数算出部１３２は、下記（２４）式で表される角運動量の制御量Δｈｃを算出する。下記（２４）式において、ｈＡＤは、角運動量算出部１２で算出された慣性系における静止衛星１０の角運動量である。下記（２４）式の第２項−Ｋｈ（ｈＡＤ−ｈｒｅｆ）は、フィードバック制御量に相当する。Ｋｈは、正の係数である。下記（２４）式の第１項−δｈＦＦは、フィードフォワード制御量に相当する。フィードフォワード制御量は、摂動トルクによって生じる慣性系での角運動量の変動量を補償する。摂動トルクの内、最も支配的なトルクは、太陽輻射圧によるトルクである。静止衛星１０に働く太陽輻射圧トルクをτＳＲＰとし、δｈＦＦを下記（２５）式で近似する。ｈｒｅｆは、慣性系における角運動量の目標値であり、下記（２６）式で表される。角運動量の目標値ｈｒｅｆの各成分は、予め指令値算出部１３が保持している。
Δｈｃ＝−δｈＦＦ−Ｋｈ（ｈＡＤ−ｈｒｅｆ） （２４）
δｈＦＦ＝ＴｃτＳＲＰ （２５）
ｈｒｅｆ＝［ｈｘｒｅｆ，ｈｙｒｅｆ，ｈｚｒｅｆ］Ｔ （２６）Since the description of step S25 in FIG. 7 has been given above, the processing of step S26 performed in parallel with step S25 in FIG. 7 will be described. The second function calculator 132 calculates the control amount Δh c of the angular momentum represented by the following equation (24). In the following equation (24), h AD is the angular momentum of the geostationary satellite 10 in the inertial system calculated by the angular momentum calculation unit 12. The second term −K h (h AD −h ref ) in the equation (24) below corresponds to the feedback control amount. K h is a positive coefficient. The first term −δh FF in the equation (24) below corresponds to the feedforward control amount. The feedforward control amount compensates for the variation amount of the angular momentum in the inertial system caused by the perturbation torque. The most dominant torque among the perturbation torques is the torque due to the solar radiation pressure. Let τ SRP be the solar radiation pressure torque acting on the geostationary satellite 10, and δh FF is approximated by the following equation (25). h ref is a target value of the angular momentum in the inertial system, and is represented by the following formula (26). The command value calculation unit 13 holds in advance each component of the target value h ref of the angular momentum.
Δh c =−δh FF −K h (h AD −h ref ) (24)
δh FF =T c τ SRP (25)
h ref =[h xref , h yref , h zref ] T (26)

第２関数算出部１３２は、上記（１７），（２０），（２２），（２４）式を含む第２の関数を第１制約条件設定部１３３に送る。 The second function calculation unit 132 sends the second function including the expressions (17), (20), (22), and (24) to the first constraint condition setting unit 133.

図６のステップＳ１２，１３の処理の説明は以上であるから、後続のステップＳ１４の処理について説明する。第１制約条件設定部１３３は、軌道要素の変化量と平均軌道要素の制御量とが一致し、かつ、角運動量の変化量と角運動量の制御量とが一致することを示す条件式である第１の制約条件を求める。第１制約条件設定部１３３は、下記（２７）−（３０）式を含む第１の制約条件を求解部１３５に送る。
Δｅｃ＝δｅ （２７）
Δｉｃ＝δｉ （２８）
Δλｃ＝δλ （２９）
Δｈｃ＝δｈ （３０）Since the processing of steps S12 and S13 in FIG. 6 has been described above, the processing of the subsequent step S14 will be described. The first constraint condition setting unit 133 is a conditional expression indicating that the change amount of the trajectory element and the control amount of the average trajectory element match, and that the change amount of the angular momentum and the control amount of the angular momentum match. Find the first constraint. The first constraint condition setting unit 133 sends the first constraint condition including the following equations (27)-(30) to the solution finding unit 135.
Δe c =δ e (27)
Δi c =δ i (28)
Δλ c =δ λ (29)
Δh c =δ h (30)

図６のステップＳ１４の処理の説明は以上であるから、後続のステップＳ１５の処理について説明する。第２制約条件設定部１３４は、ジンバル機構３１，３２，３３，３４の角度が定められた範囲内にあることを示す条件式である第２の制約条件を求める。第２制約条件設定部１３４は、下記（３１）−（３４）式を含む第２の制約条件を求解部１３５に送る。
−αｍａｘ≦αａｊ≦αｍａｘ （３１）
−βｍａｘ≦βａｊ≦βｍａｘ （３２）
−αｍａｘ≦αｂｊ≦αｍａｘ （３３）
−βｍａｘ≦βｂｊ≦βｍａｘ （３４）Since the processing of step S14 of FIG. 6 has been described above, the processing of subsequent step S15 will be described. The second constraint condition setting unit 134 obtains a second constraint condition, which is a conditional expression indicating that the angles of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34 are within a predetermined range. The second constraint condition setting unit 134 sends the second constraint condition including the following expressions (31) to (34) to the solution finding unit 135.
-Α max ≤α aj ≤α max (31)
-Β max ≤ β aj ≤ β max (32)
-Α max ≤α bj ≤α max (33)
−β max ≦β bj ≦β max (34)

スラスタ２１，２２，２３，２４の噴射量は０より大きいことは明らかであるから、下記（３５）式が成り立つ。また上述のように、噴射区間ｊにおける配分係数については、下記（３６）式が成り立つ。
０≦Ｆｊ （３５）
−１≦ξｊ≦１ （３６）Since it is clear that the injection amount of the thrusters 21, 22, 23, 24 is larger than 0, the following equation (35) is established. Further, as described above, regarding the distribution coefficient in the injection section j, the following expression (36) is established.
0≦F j (35)
-1 ≤ ξ j ≤ 1 (36)

図６のステップＳ１５の説明は以上であるから、後続のステップＳ１６，Ｓ１７の処理について説明する。求解部１３５は、第１の制約条件、第２の制約条件、および複数の噴射区間におけるスラスタ２１，２２，２３，２４の噴射量の合計である目的関数に基づく非線形計画問題について、目的関数を最小化する解を求めることで、複数の噴射区間のそれぞれのスラスタ指令値および角指令値を算出する。目的関数は、下記（３７）式で表される。 Since the description of step S15 in FIG. 6 has been given above, the processing of subsequent steps S16 and S17 will be described. The solution calculating unit 135 determines an objective function for the nonlinear constraint problem based on the objective function that is the sum of the first constraint condition, the second constraint condition, and the injection amounts of the thrusters 21, 22, 23, and 24 in the plurality of injection sections. By obtaining the solution to be minimized, the thruster command value and the angle command value for each of the plurality of injection sections are calculated. The objective function is expressed by the following equation (37).

Figure 0006707206
Figure 0006707206

求解部１３５は、噴射区間のそれぞれにおける、噴射量の合計Ｆｊ、配分係数ξｊ、平均経度λａｖｇｊ、および角度αａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊの解を求める。非線形計画問題を解くにあたっては、逐次二次計画法、内点法等の手法が用いられる。求解部１３５は、非線形計画問題を解くことで得られるλａｖｇｊの解から、スラスタ２１，２２，２３，２４の噴射区間の開始位置および終了位置を含む噴射タイミングを得る。また求解部１３５は、非線形計画問題を解くことで得られるＦｊ，ξｊの解から、噴射区間におけるスラスタ２１，２２，２３，２４の噴射量を得る。さらに求解部１３５は、非線形計画問題を解くことで得られるαａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊの解から、スラスタ２１，２２，２３，２４を噴射する際のジンバル角を得る。The solution finding unit 135 finds a solution of the total injection amount F j , the distribution coefficient ξ j , the average longitude λ avgj , and the angles α aj , β aj , α bj , and β bj in each of the injection sections. In solving nonlinear programming problems, methods such as sequential quadratic programming and interior point method are used. The solution finding unit 135 obtains the injection timing including the start position and the end position of the injection section of the thrusters 21, 22, 23, 24 from the solution of λ avgj obtained by solving the nonlinear programming problem. Further, the solution finding unit 135 obtains the injection amount of the thrusters 21, 22, 23, 24 in the injection section from the solution of F j , ξ j obtained by solving the nonlinear programming problem. Further, the solution finding unit 135 obtains the gimbal angle when the thrusters 21, 22, 23, and 24 are ejected from the solutions of α aj , β aj , α bj , and β bj obtained by solving the nonlinear programming problem.

図６のステップＳ１６，Ｓ１７の説明は以上であるから、後続のステップＳ１８の処理について説明する。求解部１３５は、スラスタ２１，２２，２３，２４の噴射タイミングおよび噴射量を示すスラスタ指令値を、スラスタ制御部１４に送り、ジンバル角を示す角指令値を、ジンバル制御部１５に送る。 Since the description of steps S16 and S17 in FIG. 6 has been given above, the processing of the subsequent step S18 will be described. The solution finding unit 135 sends a thruster command value indicating the injection timing and injection amount of the thrusters 21, 22, 23, 24 to the thruster control unit 14, and sends an angle command value indicating the gimbal angle to the gimbal control unit 15.

スラスタ制御部１４は、スラスタ指令値に基づいてスラスタ２１，２２，２３，２４を制御して噴射させる。ジンバル制御部１５は、角指令値に基づいてジンバル機構３１，３２，３３，３４のジンバル角を制御する。上述のように非線形計画問題を解いて、スラスタ指令値および角指令値を算出することで、推薬の使用量を少なくしながら、軌道保持制御および角運動量のアンローディングを行うための処理を簡易化することが可能である。 The thruster control unit 14 controls and ejects the thrusters 21, 22, 23, and 24 based on the thruster command value. The gimbal control unit 15 controls the gimbal angles of the gimbal mechanisms 31, 32, 33, 34 based on the angle command value. By solving the nonlinear programming problem as described above and calculating the thruster command value and the angular command value, the processing for performing orbital holding control and angular momentum unloading can be simplified while reducing the amount of propellant used. Is possible.

以上説明したとおり、本実施の形態１に係る宇宙機制御装置１によれば、非線形計画問題について、スラスタの噴射量の合計である目的関数を最小化する解を求め、スラスタ指令値および角指令値を算出することで、推薬の使用量を抑制しながら、軌道保持制御および角運動量のアンローディングを行うための処理を簡易化することが可能である。 As described above, according to the spacecraft control device 1 according to the first embodiment, the solution that minimizes the objective function, which is the total thruster injection amount, is obtained for the nonlinear programming problem, and the thruster command value and the angle command are calculated. By calculating the value, it is possible to simplify the processing for performing the trajectory maintenance control and the angular momentum unloading while suppressing the amount of propellant used.

実施の形態１に係る宇宙機制御装置１によれば、昇交点および降交点から離隔した位置でスラスタ２１，２２，２３，２４を噴射する必要がある場合、また軌道を一周する間にスラスタ２１，２２，２３，２４を複数回噴射する必要がある場合でも、推薬の使用量を抑制しながら、軌道保持制御および角運動量のアンローディングを行うための処理を行うことができる。 According to the spacecraft control device 1 according to the first embodiment, when it is necessary to inject the thrusters 21, 22, 23, and 24 at positions apart from the ascending and descending points, the thruster 21 is rotated during one round of the orbit. , 22, 23, and 24 need to be injected a plurality of times, it is possible to perform processing for performing orbital holding control and unloading of angular momentum while suppressing the amount of propellant used.

（実施の形態２）
実施の形態１における非線形計画問題の制約条件は、第１の制約条件と第２の制約条件であったが、非線形計画問題は、さらに他の制約条件を含んでもよい。実施の形態２に係る宇宙機制御装置１の構成は、図４に示す実施の形態１に係る宇宙機制御装置１の構成と同様である。図８は、本発明の実施の形態２に係る指令値算出部の構成例を示す図である。実施の形態２に係る指令値算出部１６は、図５に示す実施の形態１に係る指令値算出部１３の構成に加えて、第３制約条件設定部１３６をさらに備える。第３制約条件設定部１３６は、複数の噴射区間のそれぞれの噴射直前および噴射直後の少なくともいずれかにおいて、角運動量が定められた範囲内にあることを示す条件式である第３の制約条件を求め、求解部１３５に送る。(Embodiment 2)
Although the constraint conditions of the nonlinear programming problem in the first embodiment are the first constraint condition and the second constraint condition, the nonlinear programming problem may further include other constraint conditions. The configuration of the spacecraft control device 1 according to the second embodiment is the same as the configuration of the spacecraft control device 1 according to the first embodiment shown in FIG. FIG. 8 is a diagram showing a configuration example of a command value calculation unit according to the second embodiment of the present invention. The command value calculation unit 16 according to the second embodiment further includes a third constraint condition setting unit 136 in addition to the configuration of the command value calculation unit 13 according to the first embodiment shown in FIG. The third constraint condition setting unit 136 sets a third constraint condition, which is a conditional expression indicating that the angular momentum is within a defined range, at least immediately before or immediately after the injection of each of the plurality of injection intervals. Obtained and sent to the solution finding unit 135.

指令値算出部１６がスラスタ指令値および角指令値を算出する処理の概略について図９を用いて説明する。ステップＳ１１−Ｓ１６，Ｓ１８の処理は、図６に示す処理と同様である。実施の形態２に係る指令値算出部１６においては、第３制約条件設定部１３６が、複数の噴射区間のそれぞれの噴射直前および噴射直後の少なくともいずれかにおいて、角運動量が定められた範囲内にあることを示す条件式である第３の制約条件を求める（ステップＳ１９）。求解部１３５は、目的関数を求める（ステップＳ１６）。求解部１３５は、第１の制約条件、第２の制約条件、第３の制約条件、および複数の噴射区間におけるスラスタ２１，２２，２３，２４の噴射量の合計である目的関数に基づく非線形計画問題について、目的関数を最小化する解を求めることで、スラスタ指令値および角指令値を算出する（ステップＳ２０）。後続の処理は、図６に示す処理と同様である。 The outline of the process in which the command value calculation unit 16 calculates the thruster command value and the angle command value will be described with reference to FIG. The processing of steps S11-S16 and S18 is the same as the processing shown in FIG. In the command value calculation unit 16 according to the second embodiment, the third constraint condition setting unit 136 sets the angular momentum within the defined range at least immediately before and immediately after the injection of each of the plurality of injection sections. A third constraint condition that is a conditional expression indicating that there is is obtained (step S19). The solution finding unit 135 finds an objective function (step S16). The solution calculating unit 135 uses the first constraint condition, the second constraint condition, the third constraint condition, and the nonlinear function based on the objective function that is the sum of the injection amounts of the thrusters 21, 22, 23, and 24 in the plurality of injection sections. For the problem, the thruster command value and the angle command value are calculated by finding a solution that minimizes the objective function (step S20). The subsequent processing is the same as the processing shown in FIG.

上記（３１）−（３４）式における、αｍａｘ，βｍａｘを小さくすると、スラスタ２１，２２，２３，２４の噴射中に静止衛星１０に作用するトルクは小さくなる。すなわち、スラスタ２１，２２，２３，２４の噴射によって生じる角運動量の変動が抑制される。αｍａｘ，βｍａｘを小さくすることで、角運動量の変動が抑制されても、噴射区間の噴射直前または噴射直後において、角運動量が、上記（３）−（５）式で規定される範囲内にないことがある。そこで、第３制約条件設定部１３６は、複数の噴射区間のそれぞれの噴射直前および噴射直後の少なくともいずれかにおいて、角運動量が定められた範囲内にあることを示す条件式である第３の制約条件を求める。すなわち、第３制約条件設定部１３６は、下記（３８），（３９）式の少なくともいずれかが成立することを示す条件式である第３の制約条件を求める。下記（３８）式におけるｈｊ （−）は、ｊ番目の噴射区間の噴射直前における角運動量である。ｊ番目の噴射区間の噴射直前における角運動量とは、ｊ番目の噴射区間におけるスラスタ２１，２２，２３，２４の噴射開始直前の静止衛星１０の角運動量である。下記（３９）式におけるｈｊ （＋）は、ｊ番目の噴射区間の噴射直後における角運動量である。ｊ番目の噴射区間の噴射直後における角運動量とは、ｊ番目の噴射区間におけるスラスタ２１，２２，２３，２４の噴射終了直後の静止衛星１０の角運動量である。ｈｊ （−）およびｈｊ （＋）は、変数Ｆｊ，ξｊ，λａｖｇｊ，αａｊ，βａｊ，αｂｊ，βｂｊの関数である。
ｈｒｅｆ−Δｈｍａｘ≦ｈｊ （−）≦ｈｒｅｆ＋ｈｍａｘ （３８）
ｈｒｅｆ−Δｈｍａｘ≦ｈｊ （＋）≦ｈｒｅｆ＋ｈｍａｘ （３９）When α max and β max in the equations (31) to (34) are reduced, the torque acting on the geostationary satellite 10 during the injection of the thrusters 21, 22, 23, and 24 is reduced. That is, the fluctuation of the angular momentum caused by the ejection of the thrusters 21, 22, 23, 24 is suppressed. Even if the fluctuation of the angular momentum is suppressed by reducing α max and β max , the angular momentum is within the range defined by the above formulas (3) to (5) immediately before or immediately after the injection in the injection section. There are things that are not in. Therefore, the third constraint condition setting unit 136 is a third constraint that is a conditional expression indicating that the angular momentum is within a predetermined range at least immediately before or immediately after the injection in each of the plurality of injection intervals. Find the conditions. That is, the third constraint condition setting unit 136 obtains the third constraint condition, which is a conditional expression indicating that at least one of the following expressions (38) and (39) is satisfied. H j (−) in the following equation (38) is the angular momentum immediately before the injection in the j-th injection section. The angular momentum immediately before the injection in the jth injection section is the angular momentum of the geostationary satellite 10 immediately before the start of injection of the thrusters 21, 22, 23, 24 in the jth injection section. H j (+) in the following equation (39) is the angular momentum immediately after the injection in the j-th injection section. The angular momentum immediately after the injection of the j-th injection section is the angular momentum of the geostationary satellite 10 immediately after the injection of the thrusters 21, 22, 23, 24 in the j-th injection section. h j (−) and h j (+) are functions of the variables F j , ξ j , λ avgj , α aj , β aj , α bj , β bj .
h ref −Δh max ≦h j (−) ≦h ref +h max (38)
h ref −Δh max ≦h j (+) ≦h ref +h max (39)

ｈｊ （−）の各成分について、上記（３）−（５）式と同様に、下記（４０）−（４２）が成り立つ。またｈｊ （＋）の各成分について、上記（３）−（５）式と同様に、下記（４３）−（４５）が成り立つ。
ｈｘｒｅｆ−Δｈｘｍａｘ≦ｈｘｊ （−）≦ｈｘｒｅｆ＋Δｈｘｍａｘ （４０）
ｈｙｒｅｆ−Δｈｙｍａｘ≦ｈｙｊ （−）≦ｈｙｒｅｆ＋Δｈｙｍａｘ （４１）
ｈｚｒｅｆ−Δｈｚｍａｘ≦ｈｚｊ （−）≦ｈｚｒｅｆ＋Δｈｚｍａｘ （４２）
ｈｘｒｅｆ−Δｈｘｍａｘ≦ｈｘｊ （＋）≦ｈｘｒｅｆ＋Δｈｘｍａｘ （４３）
ｈｙｒｅｆ−Δｈｙｍａｘ≦ｈｙｊ （＋）≦ｈｙｒｅｆ＋Δｈｙｍａｘ （４４）
ｈｚｒｅｆ−Δｈｚｍａｘ≦ｈｚｊ （＋）≦ｈｚｒｅｆ＋Δｈｚｍａｘ （４５）For each component of h j (−), the following (40)-(42) is established, as in the above expressions (3)-(5). Further, with respect to each component of h j (+), the following (43)-(45) is established as in the above expressions (3)-(5).
h xref −Δh xmax ≦h xj (−) ≦h xref +Δh xmax (40)
h yref -Δh ymax ≦ h yj ( -) ≦ h yref + Δh ymax (41)
h zref −Δh zmax ≦h zj (−) ≦h zref +Δh zmax (42)
h xref −Δh xmax ≦h xj (+) ≦h xref +Δh xmax (43)
h yref -Δh ymax ≦ h yj ( +) ≦ h yref + Δh ymax (44)
h zref −Δh zmax ≦h zj (+) ≦h zref +Δh zmax (45)

以上説明したとおり、本実施の形態２に係る宇宙機制御装置１によれば、複数の噴射区間のそれぞれの噴射直前および噴射直後の少なくともいずれかにおいて、角運動量が定められた範囲内にあることを、非線形計画問題の第３の制約条件とすることで、静止衛星１０の角運動量を保持範囲内に維持することができる。そのため、姿勢制御アクチュエータの角運動量を飽和させることなく、軌道保持制御および角運動量のアンローディングを行うことが可能である。 As described above, according to the spacecraft control device 1 according to the second embodiment, the angular momentum is within the defined range at least immediately before or immediately after the injection in each of the plurality of injection sections. Is set as the third constraint condition of the nonlinear programming problem, the angular momentum of the geostationary satellite 10 can be maintained within the holding range. Therefore, it is possible to perform trajectory holding control and unload the angular momentum without saturating the angular momentum of the attitude control actuator.

次に、本実施の形態のハードウェア構成について説明する。図１０は、ハードウェア構成の例を示す図である。図１０は、宇宙機制御装置１が処理回路１０１によって実現される例を示している。図１０のように、静止衛星１０は、衛星の位置、速度、姿勢角、角速度を観測するセンサ１１０、宇宙機制御装置１、スラスタ２１，２２，２３，２４、およびジンバル機構３１，３２，３３，３４を有する。 Next, the hardware configuration of this embodiment will be described. FIG. 10 is a diagram illustrating an example of the hardware configuration. FIG. 10 shows an example in which the spacecraft control device 1 is realized by the processing circuit 101. As shown in FIG. 10, the geostationary satellite 10 includes a sensor 110 for observing the position, velocity, attitude angle, and angular velocity of the satellite, a spacecraft controller 1, thrusters 21, 22, 23, 24, and gimbal mechanisms 31, 32, 33. , 34.

処理回路１０１が、専用のハードウェアである場合、処理回路１０１は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、またはこれらを組み合わせたものが該当する。軌道決定部１１、角運動量算出部１２、指令値算出部１３、スラスタ制御部１４、およびジンバル制御部１５の各部の機能それぞれを処理回路１０１で実現してもよいし、各部の機能をまとめて処理回路１０１で実現してもよい。 When the processing circuit 101 is dedicated hardware, the processing circuit 101 is, for example, a single circuit, a composite circuit, a programmed processor, a parallel programmed processor, an ASIC (Application Specific Integrated Circuit), or an FPGA (Field Programmable). Gate Array) or a combination of these. The functions of each of the trajectory determining unit 11, the angular momentum calculating unit 12, the command value calculating unit 13, the thruster control unit 14, and the gimbal control unit 15 may be realized by the processing circuit 101, or the functions of each unit may be combined. It may be realized by the processing circuit 101.

図１１は、本実施の形態のハードウェア構成の別の例を示す図である。図１１は、宇宙機制御装置１がプロセッサ（ＣＰＵ：Central Processing Unit）１０２とメモリ１０３によって実現される例を示している。図１１のプロセッサ１０２とメモリ１０３は、図１０の処理回路１０１に相当する。 FIG. 11 is a diagram showing another example of the hardware configuration of the present embodiment. FIG. 11 shows an example in which the spacecraft control device 1 is realized by a processor (CPU: Central Processing Unit) 102 and a memory 103. The processor 102 and the memory 103 in FIG. 11 correspond to the processing circuit 101 in FIG.

宇宙機制御装置１がプロセッサ１０２とメモリ１０３によって実現される場合、軌道決定部１１、角運動量算出部１２、指令値算出部１３、スラスタ制御部１４、およびジンバル制御部１５の機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアやファームウェアはプログラムとして記述され、メモリ１０３に格納される。プロセッサ１０２は、メモリ１０３に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。すなわち、メモリ１０３には、軌道決定部１１、角運動量算出部１２、指令値算出部１３、スラスタ制御部１４、およびジンバル制御部１５の処理を実行するためのプログラムが格納される。メモリ１０３は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read-Only Memory）、フラッシュメモリー、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable and Programmable Read-Only Memory）等の、不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）等を含む。 When the spacecraft control device 1 is realized by the processor 102 and the memory 103, the functions of the orbit determination unit 11, the angular momentum calculation unit 12, the command value calculation unit 13, the thruster control unit 14, and the gimbal control unit 15 are software, It is realized by firmware or a combination of software and firmware. Software and firmware are described as a program and stored in the memory 103. The processor 102 realizes the function of each unit by reading and executing the program stored in the memory 103. That is, the memory 103 stores a program for executing the processes of the trajectory determination unit 11, the angular momentum calculation unit 12, the command value calculation unit 13, the thruster control unit 14, and the gimbal control unit 15. The memory 103 is non-volatile, such as RAM (Random Access Memory), ROM (Read-Only Memory), flash memory, EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory), or EEPROM (Electrically Erasable and Programmable Read-Only Memory). It includes volatile semiconductor memory, magnetic disk, flexible disk, optical disk, compact disk, mini disk, DVD (Digital Versatile Disc), and the like.

メモリ１０３は、上述のプログラムの他、軌道決定部１１で決定される軌道決定値、角運動量算出部１２で設定される衛星角運動量値、指令値算出部１３で算出されるスラスタ指令値およびジンバル角指令値を記憶する。上述のメモリ１０３に記憶された情報は適宜読みだされて、軌道決定部１１、角運動量算出部１２、指令値算出部１３、スラスタ制御部１４、およびジンバル制御部１５の処理に用いられ、修正される。 In addition to the above program, the memory 103 stores the orbit determination value determined by the orbit determination unit 11, the satellite angular momentum value set by the angular momentum calculation unit 12, the thruster command value calculated by the command value calculation unit 13, and the gimbal. The angle command value is stored. The information stored in the memory 103 described above is read out as appropriate and used for the processing of the trajectory determination unit 11, the angular momentum calculation unit 12, the command value calculation unit 13, the thruster control unit 14, and the gimbal control unit 15, and is corrected. To be done.

なお、軌道決定部１１、角運動量算出部１２、指令値算出部１３、スラスタ制御部１４、およびジンバル制御部１５の各機能について、一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現するようにしてもよい。例えば、軌道決定部１１については専用のハードウェアとしての処理回路１０１でその機能を実現し、指令値算出部１３については、プロセッサ１０２がメモリ１０３に格納されたプログラムを読み出して実行することによってその機能を実現することが可能である。 It should be noted that some of the functions of the trajectory determination unit 11, the angular momentum calculation unit 12, the command value calculation unit 13, the thruster control unit 14, and the gimbal control unit 15 are realized by dedicated hardware and some of them are performed by software or You may make it implement|achieve by firmware. For example, the orbit determination unit 11 realizes its function by the processing circuit 101 as a dedicated hardware, and the command value calculation unit 13 causes the processor 102 to read and execute the program stored in the memory 103 to execute the function. It is possible to realize the function.

本発明の実施の形態は上述の実施の形態に限られない。宇宙機は、静止衛星１０に限られず、天体の周りの軌道を周回する任意の飛行体である。飛行体の一例は、地球観測衛星、宇宙船等である。スラスタ２１，２２，２３，２４の本数は任意であり、それぞれの噴射区間において噴射するスラスタ２１，２２，２３，２４の本数および組み合わせも任意である。またジンバル機構３１，３２，３３，３４の自由度は１でもよい。ジンバル機構３１，３２，３３，３４の自由度が１である場合、上記数式のβ＝０となるため、第１の関数は、変数Ｆｊ，ξｊ，λａｖｇｊ，αａｊ，αｂｊの関数である。β＝０の場合、第１の関数と同様に、ｈｊ （−）およびｈｊ （＋）は、変数Ｆｊ，ξｊ，λａｖｇｊ，αａｊ，αｂｊの関数である。図１の例では、宇宙機の構体５に、スラスタ２１，２２，２３，２４が取り付けられているが、宇宙機の構体５に取り付けられるスラスタ２１，２２，２３，２４の数は任意である。スラスタ２１，２２，２３，２４のそれぞれの角度ψおよび角度γは互いに同じでもよいし、異なってもよい。The embodiment of the present invention is not limited to the above embodiment. The spacecraft is not limited to the geostationary satellite 10, but is any flying body that orbits around the celestial body. Examples of flying bodies are earth observation satellites, spacecraft, and the like. The number of thrusters 21, 22, 23, 24 is arbitrary, and the number and combination of thrusters 21, 22, 23, 24 to be jetted in each jetting section are also arbitrary. The degree of freedom of the gimbal mechanism 31, 32, 33, 34 may be one. When the degree of freedom of the gimbal mechanism 31, 32, 33, 34 is 1, β=0 in the above equation, so that the first function of the variables F j , ξ j , λ avgj , α aj , α bj Is a function. When β=0, similarly to the first function, h j (−) and h j (+) are functions of variables F j , ξ j , λ avgj , α aj , and α bj . In the example of FIG. 1, the thrusters 21, 22, 23, 24 are attached to the structure 5 of the spacecraft, but the number of thrusters 21, 22, 23, 24 attached to the structure 5 of the spacecraft is arbitrary. .. The angles ψ and γ of the thrusters 21, 22, 23 and 24 may be the same or different.

緯度および経度の範囲、ならびに、緯度および経度の保持精度は、上述の例に限られず、任意に定めることができる。上述のように、軌道決定部１１が平均軌道要素の時間変化率を算出する代わりに、第２関数算出部１３２が平均軌道要素の時間変化率を算出してもよい。軌道決定部１１は、軌道要素を算出する代わりに、外部装置から起動要素を取得してもよい。軌道決定部１１は、軌道要素の瞬時値を指令値算出部１３に送ってもよい。第２関数算出部１３２は、図７に示す、平均離心率ベクトルの制御量Δｅｃの算出、平均傾斜角ベクトルΔｉｃの算出、平均直下点経度の制御量Δλｃの算出、および、角運動量の制御量Δｈｃの算出を順次行ってもよい。The latitude and longitude ranges and the latitude and longitude holding accuracy are not limited to the above examples, and can be arbitrarily determined. As described above, the second function calculation unit 132 may calculate the time change rate of the average trajectory element instead of the trajectory determination unit 11 calculating the time change rate of the average trajectory element. The trajectory determination unit 11 may acquire the activation element from an external device instead of calculating the trajectory element. The trajectory determination unit 11 may send the instantaneous values of the trajectory elements to the command value calculation unit 13. The second function calculation unit 132 calculates the control amount Δe c of the average eccentricity vector, the average tilt angle vector Δi c , the control amount Δλ c of the average direct point longitude, and the angular momentum shown in FIG. The control amount Δh c may be calculated sequentially.

求解部１３５は、第１の制約条件の下で、非線形計画問題の解を求めることで、スラスタ指令値およびジンバル指令値を算出してもよい。あるいは、求解部１３５は、第１の制約条件と第３の制約条件の下で、非線形計画問題の解を求めてもよい。また、求解部１３５は、第１の制約条件の下で、目的関数を小さくする準最適解を求めることで、スラスト指令値およびジンバル指令値を算出してもよい。 The solution finding unit 135 may calculate the thruster command value and the gimbal command value by finding a solution of the nonlinear programming problem under the first constraint condition. Alternatively, the solution finding unit 135 may find the solution of the nonlinear programming problem under the first constraint condition and the third constraint condition. Further, the solution finding unit 135 may calculate the thrust command value and the gimbal command value by finding a suboptimal solution that reduces the objective function under the first constraint condition.

本発明は、本発明の広義の精神と範囲を逸脱することなく、様々な実施の形態及び変形が可能とされるものである。また、上述した実施の形態は、この発明を説明するためのものであり、本発明の範囲を限定するものではない。すなわち、本発明の範囲は、実施の形態ではなく、特許請求の範囲によって示される。そして、特許請求の範囲内及びそれと同等の発明の意義の範囲内で施される様々な変形が、この発明の範囲内とみなされる。 The present invention allows various embodiments and modifications without departing from the broad spirit and scope of the present invention. Further, the above-described embodiments are for explaining the present invention and do not limit the scope of the present invention. That is, the scope of the present invention is shown not by the embodiments but by the scope of the claims. Various modifications made within the scope of the claims and within the scope of the meaning of the invention equivalent thereto are regarded as within the scope of the present invention.

本出願は、２０１７年９月１日に出願された、日本国特許出願特願２０１７−１６８６４９号に基づく。本明細書中に日本国特許出願特願２０１７−１６８６４９号の明細書、特許請求の範囲、図面全体を参照として取り込むものとする。 This application is based on Japanese Patent Application No. 2017-168649 filed on Sep. 1, 2017. The specification, claims, and the entire drawing of Japanese Patent Application No. 2017-168649 are incorporated herein by reference.

１ 宇宙機制御装置、４ 地球、５ 構体、１０ 静止衛星、１１ 軌道決定部、１２ 角運動量算出部、１３，１６ 指令値算出部、１４ スラスタ制御部、１５ ジンバル制御部、２１，２２，２３，２４ スラスタ、３１，３２，３３，３４ ジンバル機構、５０，５１ 面、１０１ 処理回路、１０２ プロセッサ、１０３ メモリ、１１０ センサ、１３１ 第１関数算出部、１３２ 第２関数算出部、１３３ 第１制約条件設定部、１３４ 第２制約条件設定部、１３５ 求解部、１３６ 第３制約条件設定部。 1 spacecraft control device, 4 earth, 5 structure, 10 geostationary satellite, 11 orbit determination unit, 12 angular momentum calculation unit, 13, 16 command value calculation unit, 14 thruster control unit, 15 gimbal control unit 21, 22, 22, 23 , 24 thruster, 31, 32, 33, 34 gimbal mechanism, 50, 51 surface, 101 processing circuit, 102 processor, 103 memory, 110 sensor, 131 first function calculating section, 132 second function calculating section, 133 first constraint Condition setting part, 134 2nd constraint condition setting part, 135 Solving part, 136 3rd constraint condition setting part.

Claims (14)

天体の周りの軌道を周回する宇宙機が有する角運動量を算出する角運動量算出部と、
それぞれが前記宇宙機の構体に、ジンバル機構を介して取り付けられた複数のスラスタの内、少なくともいずれかのスラスタの噴射を指示するスラスタ指令値、および前記スラスタの噴射時における前記ジンバル機構の角度を指示する角指令値を算出する指令値算出部と、
前記スラスタ指令値に基づき、前記スラスタを制御するスラスタ制御部と、
前記角指令値に基づき、前記ジンバル機構を制御するジンバル制御部と、
を備え、
前記指令値算出部は、前記軌道における複数の噴射区間での前記スラスタ指令値および前記角指令値を引数として、該スラスタ指令値に基づいて前記スラスタが制御され、該角指令値に基づいて前記ジンバル機構が制御された場合に、前記宇宙機が前記軌道を一周する間の、前記宇宙機の軌道を表す軌道要素の変化量と前記角運動量の変化量とを出力する第１の関数、ならびに、前記軌道要素、前記軌道要素の時間変化率、および前記角運動量を引数として、前記宇宙機が前記軌道を一周する間の、前記軌道要素の制御量および前記角運動量の制御量を出力する第２の関数に基づき、前記軌道要素の変化量と前記軌道要素の制御量とが一致し、かつ、前記角運動量の変化量と前記角運動量の制御量とが一致する第１の制約条件の下で、前記複数の噴射区間における前記スラスタの噴射量の合計が目的関数である非線形計画問題の解を求めることで、前記複数の噴射区間のそれぞれの前記スラスタ指令値および前記角指令値を算出する、
宇宙機制御装置。An angular momentum calculation unit that calculates the angular momentum of the spacecraft that orbits around the celestial body,
A thruster command value for instructing the ejection of at least one thruster among a plurality of thrusters attached to the structure of the spacecraft via a gimbal mechanism, and an angle of the gimbal mechanism at the time of ejecting the thruster. A command value calculation unit that calculates the commanded angle command value,
A thruster control unit that controls the thruster based on the thruster command value;
A gimbal control unit that controls the gimbal mechanism based on the angle command value,
Equipped with
The command value calculation unit uses the thruster command value and the angle command value in a plurality of injection sections in the trajectory as arguments, the thruster is controlled based on the thruster command value, and the thruster command value is calculated based on the angle command value. A first function that outputs a change amount of an orbital element representing the orbit of the spacecraft and a change amount of the angular momentum while the spacecraft goes around the orbit when the gimbal mechanism is controlled, and Outputting the control amount of the orbital element and the control amount of the angular momentum while the spacecraft goes around the orbit with the orbital element, the time change rate of the orbital element, and the angular momentum as arguments. Under the first constraint condition in which the change amount of the trajectory element and the control amount of the trajectory element match, and the change amount of the angular momentum and the control amount of the angular momentum match based on the function of 2. Then, the solution of the nonlinear programming problem in which the sum of the injection amounts of the thrusters in the plurality of injection sections is an objective function is calculated, and the thruster command value and the angle command value of each of the plurality of injection sections are calculated. ,
Spacecraft control device. 前記指令値算出部は、前記目的関数を最小化する前記非線形計画問題の解を求めることで、前記複数の噴射区間のそれぞれの前記スラスタ指令値および前記角指令値を算出する、
請求項１に記載の宇宙機制御装置。The command value calculation unit calculates the thruster command value and the angle command value of each of the plurality of injection sections by obtaining a solution of the nonlinear programming problem that minimizes the objective function.
The spacecraft control device according to claim 1. 前記指令値算出部は、前記ジンバル機構の角度が定められた範囲内にある第２の制約条件の下で、前記非線形計画問題の解を求めることで、前記複数の噴射区間のそれぞれの前記スラスタ指令値および前記角指令値を算出する、
請求項１または２に記載の宇宙機制御装置。The command value calculation unit obtains a solution of the nonlinear programming problem under a second constraint condition in which an angle of the gimbal mechanism is within a predetermined range, and thereby the thruster of each of the plurality of injection sections is obtained. Calculate a command value and the angle command value,
The spacecraft control device according to claim 1. 前記指令値算出部は、前記ジンバル機構の角度が定められた範囲内にある第２の制約条件と、前記複数の噴射区間のそれぞれの噴射直前および噴射直後の少なくともいずれかにおいて、前記角運動量が定められた範囲内にある第３の制約条件との下で、前記非線形計画問題の解を求めることで、前記複数の噴射区間のそれぞれの前記スラスタ指令値および前記角指令値を算出する、
請求項１または２に記載の宇宙機制御装置。The command value calculation unit is configured such that the angular momentum is at least one of a second constraint condition in which an angle of the gimbal mechanism is within a predetermined range, and at least one of immediately before injection and immediately after injection of each of the plurality of injection sections. By calculating a solution of the nonlinear programming problem under a third constraint condition within a defined range, the thruster command value and the angle command value of each of the plurality of injection sections are calculated.
The spacecraft control device according to claim 1. 前記第２の関数が算出する前記軌道要素の制御量は、前記宇宙機が前記軌道を一周する間に、前記宇宙機に作用する摂動力によって生じる前記軌道要素の変動を補正するフィードフォワード制御量、および、前記軌道要素と前記軌道要素の目標値とに基づくフィードバック制御量を含む、
請求項１から４のいずれか１項に記載の宇宙機制御装置。The control amount of the orbital element calculated by the second function is a feedforward control amount that corrects the fluctuation of the orbital element caused by the perturbation acting on the spacecraft while the spacecraft makes one revolution in the orbit. And a feedback control amount based on the trajectory element and a target value of the trajectory element,
The spacecraft control device according to any one of claims 1 to 4. 前記第２の関数が算出する前記角運動量の制御量は、前記宇宙機が前記軌道を一周する間に、前記宇宙機に作用する摂動トルクによって生じる前記角運動量の変動を補正するフィードフォワード制御量、および、前記角運動量と前記角運動量の目標値とに基づくフィードバック制御量を含む、
請求項１から５のいずれか１項に記載の宇宙機制御装置。The control amount of the angular momentum calculated by the second function is a feedforward control amount that corrects the fluctuation of the angular momentum caused by the perturbation torque that acts on the spacecraft while the spacecraft makes a turn around the orbit. And a feedback control amount based on the angular momentum and a target value of the angular momentum,
The spacecraft control device according to any one of claims 1 to 5. 前記軌道要素は、離心率ベクトル、傾斜角ベクトル、および直下点経度を含む、
請求項１から６のいずれか１項に記載の宇宙機制御装置。The orbital element includes an eccentricity vector, a tilt angle vector, and a direct point longitude,
The spacecraft control device according to any one of claims 1 to 6. 前記第２の関数は、前記宇宙機の軌道保持制御において求められる緯度の保持精度に応じた、年平均傾斜角ベクトル、月平均傾斜角ベクトル、および日平均傾斜角ベクトルのいずれかに対する制御量を含む前記軌道要素の制御量を出力する、
請求項７に記載の宇宙機制御装置。The second function is a control amount for any one of the annual average tilt angle vector, the monthly average tilt angle vector, and the daily average tilt angle vector according to the latitude holding accuracy obtained in the orbit holding control of the spacecraft. Outputting the controlled variable of the orbital element including
The spacecraft control device according to claim 7. 前記構体の外面の内、いずれかの面は、常に前記天体に向いており、
前記複数のスラスタは、噴射方向が互いに異なる向きで、前記構体の外面の内、常に前記天体に向いている面と反対側に位置する面に取り付けられる、
請求項１から８のいずれか１項に記載の宇宙機制御装置。One of the outer surfaces of the structure is always facing the celestial body,
The plurality of thrusters are attached to a surface of the outer surface of the structure that is located on the opposite side of the surface that is always facing the celestial body, with the ejection directions different from each other.
The spacecraft control device according to any one of claims 1 to 8. 前記ジンバル機構の自由度は２であり、
前記複数のスラスタの個数は４つであり、
前記スラスタは、前記宇宙機の質量中心から離れる方向に伸び、
前記噴射区間において４つの前記スラスタの内、２つの前記スラスタが噴射される、
請求項１から９のいずれか１項に記載の宇宙機制御装置。The gimbal mechanism has two degrees of freedom,
The number of the plurality of thrusters is four,
The thruster extends in a direction away from the center of mass of the spacecraft,
Of the four thrusters, two of the thrusters are fired in the firing section.
The spacecraft control device according to any one of claims 1 to 9. 前記ジンバル機構の角度は、前記スラスタの噴射によって前記宇宙機に作用するトルクを、前記宇宙機が有する姿勢制御系で補償可能な外乱トルクの上限値以下にする範囲内の値である、
請求項１から１０のいずれか１項に記載の宇宙機制御装置。The angle of the gimbal mechanism is a value within a range in which the torque acting on the spacecraft by the thruster injection is equal to or less than the upper limit value of the disturbance torque that can be compensated by the attitude control system of the spacecraft.
The spacecraft control device according to any one of claims 1 to 10. 前記スラスタ指令値は、前記スラスタの噴射位相、前記複数のスラスタの噴射量の合計、前記合計において前記スラスタ指令値によって噴射が指示される前記スラスタの噴射量の割合である、
請求項１から１１のいずれか１項に記載の宇宙機制御装置。The thruster command value is the ejection phase of the thruster, the sum of the ejection amounts of the plurality of thrusters, and the ratio of the ejection amount of the thruster instructed to be ejected by the thruster command value in the total.
The spacecraft control device according to any one of claims 1 to 11. 軌道における複数の噴射区間でのスラスタ指令値および角指令値を引数として、該スラスタ指令値に基づいてスラスタが制御され、該角指令値に基づいてジンバル機構が制御された場合に、軌道要素の変化量および角運動量の変化量を出力する第１の関数、ならびに、軌道要素、前記軌道要素の時間変化率、および前記角運動量を引数として、前記軌道要素の制御量および前記角運動量の制御量を出力する第２の関数に基づき、予め定めた制約条件を満たしつつ、前記複数の噴射区間における前記スラスタの噴射量の合計が目的関数である非線形計画問題について、前記目的関数の解を求めることで、前記複数の噴射区間のそれぞれの前記スラスタ指令値および前記角指令値を算出する、
宇宙機制御方法。When the thruster command value and the angle command value in a plurality of injection sections in the orbit are used as arguments, the thruster is controlled based on the thruster command value, and the gimbal mechanism is controlled based on the angle command value. A first function that outputs a change amount and a change amount of the angular momentum, and a control amount of the orbital element and a control amount of the angular momentum with the orbital element, the time change rate of the orbital element, and the angular momentum as arguments. Based on a second function for outputting a solution of the objective function for a nonlinear programming problem in which the sum of the injection amounts of the thrusters in the plurality of injection sections is the objective function while satisfying a predetermined constraint condition. Then, the thruster command value and the angle command value of each of the plurality of injection sections are calculated,
Spacecraft control method. コンピュータを、
天体の周りの軌道を周回する宇宙機が有する角運動量を算出する角運動量算出部、
それぞれが前記宇宙機の構体に、ジンバル機構を介して取り付けられた複数のスラスタの内、少なくともいずれかのスラスタの噴射を指示するスラスタ指令値、および前記スラスタの噴射時における前記ジンバル機構の角度を指示する角指令値を算出する指令値算出部、
前記スラスタ指令値に基づき、前記スラスタを制御するスラスタ制御部、および、
前記角指令値に基づき、前記ジンバル機構を制御するジンバル制御部、
として機能させるためのプログラムであって、
前記指令値算出部は、前記軌道における複数の噴射区間での前記スラスタ指令値および前記角指令値を引数として、該スラスタ指令値に基づいて前記スラスタが制御され、該角指令値に基づいて前記ジンバル機構が制御された場合に、前記宇宙機が前記軌道を一周する間の、前記宇宙機の軌道を表す軌道要素の変化量と前記角運動量の変化量とを出力する第１の関数、ならびに、前記軌道要素、前記軌道要素の時間変化率、および前記角運動量を引数として、前記宇宙機が前記軌道を一周する間の、前記軌道要素の制御量および前記角運動量の制御量を出力する第２の関数に基づき、前記軌道要素の変化量と前記軌道要素の制御量とが一致し、かつ、前記角運動量の変化量と前記角運動量の制御量とが一致する第１の制約条件の下で、前記複数の噴射区間における前記スラスタの噴射量の合計が目的関数である非線形計画問題の解を求めることで、前記複数の噴射区間のそれぞれの前記スラスタ指令値および前記角指令値を算出する、
プログラム。Computer,
An angular momentum calculator that calculates the angular momentum of a spacecraft that orbits the celestial body,
A thruster command value for instructing the ejection of at least one thruster among a plurality of thrusters attached to the structure of the spacecraft via a gimbal mechanism, and an angle of the gimbal mechanism at the time of ejecting the thruster. A command value calculation unit that calculates the commanded angle command value,
A thruster controller that controls the thruster based on the thruster command value; and
A gimbal control unit that controls the gimbal mechanism based on the angle command value,
It is a program to function as
The command value calculation unit uses the thruster command value and the angle command value in a plurality of injection sections in the trajectory as arguments, the thruster is controlled based on the thruster command value, and the thruster command value is calculated based on the angle command value. A first function that outputs a change amount of an orbital element representing the orbit of the spacecraft and a change amount of the angular momentum while the spacecraft goes around the orbit when the gimbal mechanism is controlled, and Outputting the control amount of the orbital element and the control amount of the angular momentum while the spacecraft goes around the orbit with the orbital element, the time change rate of the orbital element, and the angular momentum as arguments. Under the first constraint condition in which the change amount of the trajectory element and the control amount of the trajectory element match, and the change amount of the angular momentum and the control amount of the angular momentum match based on the function of 2. Then, the solution of the nonlinear programming problem in which the sum of the injection amounts of the thrusters in the plurality of injection sections is an objective function is calculated, and the thruster command value and the angle command value of each of the plurality of injection sections are calculated. ,
program.
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