JP6459345B2 - Fluctuation data management system and its specificity detection method - Google Patents

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Description

本発明は、時系列の変動データを管理する変動データ管理システム及びその特異性検出方法であって、特に、設備管理や品質管理において管理対象物の正常/異常を見極めるための技術に関する。   The present invention relates to a variation data management system for managing time-series variation data and a method for detecting the specificity thereof, and more particularly to a technique for determining normality / abnormality of a management object in facility management and quality management.

従来、設備管理や品質管理を目的とした変動データの管理方法としては、図5に示すように、管理上の上限T1と下限T2を設定しておき、変動データがその閾値T1,T2を超えると、異常が発生している可能性があるものと判断する手法が一般的である。異常が発生している可能性がある場合は、生産を止めて調査に入り、メンテナンスを実施するなどのアクションを取る。さらにアクションが手遅れになるのを防止するために、上限T1と下限T2の内側に警告線(ワーニングライン)W1とW2を設け、危険な状態であることを事前に察知する手法も、よく用いられる管理手法である。   Conventionally, as a management method of fluctuation data for the purpose of facility management and quality management, as shown in FIG. 5, an upper limit T1 and a lower limit T2 for management are set, and the fluctuation data exceeds the threshold values T1 and T2. In general, there is a technique for determining that there is a possibility that an abnormality has occurred. If there is a possibility that an anomaly has occurred, stop production, start investigation, and take action such as performing maintenance. Further, in order to prevent the action from being too late, a warning line (warning line) W1 and W2 is provided inside the upper limit T1 and the lower limit T2, and a method for detecting in advance a dangerous state is often used. It is a management method.

しかしながら、例え警告線W1,W2を設けたとしても、その警告線W1,W2を超えるか否かを単純に監視するだけでは、異常に気づくのが遅れがちになる。そこで、変動データの推移そのものを日々監視し、特異な挙動を示していないかどうかを検証する傾向管理を実施して、管理体制を補強するのが一般的である。傾向管理の手法は種々提唱されているが、代表的なものに特殊原因調査がある。   However, even if the warning lines W1 and W2 are provided, it is likely that the abnormality is noticed by simply monitoring whether or not the warning lines W1 and W2 are exceeded. Therefore, it is common to reinforce the management system by monitoring the transition of the fluctuation data every day and implementing trend management that verifies whether or not it shows any unusual behavior. Various methods of trend management have been proposed, but a typical cause is a special cause investigation.

特殊原因調査の一例を図6に示す。管理すべき対象の母標準偏差(以下σで表わす)を定義し、±1σ、±2σ、±3σのライン(以後、傾向ラインとよぶ)を従来の管理図に付加するのが特徴である。データの推移が偶然性に基づくものであるならば、そのエラー成分は正規分布に従うことが知られている。従って、傾向ライン間で区画された任意の区間にデータが存在する確率も正規分布に従うはずで、その確率は決まった値を取る。計算された確率と実際の挙動から検証した確率が乖離していると、それは母集団が正規分布に従っていないことを意味しており、何らかの偏りを見せていることになる。即ち、異常の兆候を示している可能性があることになるのである。傾向管理は、この異常の兆候を見逃さないための施策であり、広く一般的に用いられている管理手法である。以下、図6に沿って検出すべき挙動を列挙する。   An example of the special cause investigation is shown in FIG. A feature is that a population standard deviation (to be referred to as σ hereinafter) to be managed is defined, and lines of ± 1σ, ± 2σ, and ± 3σ (hereinafter referred to as trend lines) are added to a conventional control chart. If the data transition is based on chance, its error component is known to follow a normal distribution. Accordingly, the probability that data exists in an arbitrary section partitioned between trend lines should follow a normal distribution, and the probability takes a fixed value. If the calculated probability and the probability verified from the actual behavior deviate, it means that the population does not follow the normal distribution, which shows some bias. That is, there is a possibility of showing an abnormality sign. Trend management is a measure for not overlooking the signs of this abnormality, and is a management method that is widely used. The behaviors to be detected are listed below along FIG.

(検定1)1点が3σ線を超えている。   (Test 1) One point exceeds the 3σ line.

(検定2)連続する9点が中心線より上側、または下側に存在する。   (Test 2) Nine consecutive points exist above or below the center line.

(検定3)連続する6点が増加または減少している。   (Test 3) Six consecutive points are increasing or decreasing.

(検定4)連続する14点が増減を交互に繰り返している。   (Test 4) Consecutive 14 points alternately repeat increasing and decreasing.

(検定5)連続する3点の内2点が2σ線と3σ線の間に存在する。   (Test 5) Two of the three consecutive points exist between the 2σ line and the 3σ line.

(検定6)連続する5点の内4点が1σ線と2σ線の間に存在する。   (Test 6) Four points out of five consecutive points exist between the 1σ line and the 2σ line.

(検定7)連続する15点が中心線と1σ線の間に存在する。   (Test 7) There are 15 consecutive points between the center line and the 1σ line.

(検定8)連続する8点が1σ線の領域内に存在しない。   (Test 8) Eight consecutive points do not exist in the region of the 1σ line.

上記の傾向管理においてσの定義が困難であることがしばしば起こる。新規に購入した設備や、新規のプロセスなど、過去の推移に関する情報が全く存在しない場合も少なくなく、この場合はσを決定できない。このような場合は、暫定的にσに代わる指標を定義して管理を開始することになる。メーカーなどの経験的データからσを試算できるのであれば、それを用いるのもひとつの手法である。σに関する情報が全く得られない場合に、一般的に採用されている手法は、標本から計算した不偏分散の平方根sをσの代わりに用いる方法である。不偏分散s2の期待値は母分散σ2に等しいため、不偏分散の平方根sをσの推定値として代用するのである。 In the above trend management, it is often difficult to define σ. In many cases, there is no information regarding past transitions such as newly purchased equipment or new processes. In this case, σ cannot be determined. In such a case, the management is started by temporarily defining an index instead of σ. If σ can be estimated from empirical data such as manufacturers, it is one method to use it. When no information about σ is obtained, a generally adopted method is a method of using the square root s of unbiased variance calculated from a sample instead of σ. Since the expected value of the unbiased variance s 2 is equal to the population variance σ 2 , the square root s of the unbiased variance is substituted as the estimated value of σ.

図5で示した上限・下限管理も、図6で示した傾向管理も、何れも変動データの推移に対し何らかの閾値を設け、管理対象データの不健全性を検知することを目的としている。   Both the upper limit / lower limit management shown in FIG. 5 and the trend management shown in FIG. 6 are intended to detect unsoundness of the management target data by providing some threshold for the transition of the fluctuation data.

特開2011−128781号公報JP 2011-128781 A

従来の管理方法および管理図は、その推移を視覚的に監視して管理するのに有効な手段ではあるが、何れもどの程度の特異な事象が発生しているかを定量的に認識するには不十分であり、異常と判定する根拠を明示することが困難な側面を有している。それ故に、例えば設備の劣化診断に用いた場合は、本当に使用限界に来ているのか否かを判定することが極めて困難であり、さらにこの操作を繰り返したとしてもその推定精度が一向に上がって行かないという大きな根本的課題を抱えている。   Conventional management methods and control charts are effective means for visually monitoring and managing their transitions, but in order to quantitatively recognize how many unique events have occurred. It is inadequate, and it is difficult to clearly indicate the basis for determining an abnormality. Therefore, for example, when used for equipment deterioration diagnosis, it is extremely difficult to determine whether or not the actual use limit has been reached, and even if this operation is repeated, the estimation accuracy can be improved. There is a big fundamental problem of not.

本発明は前記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、管理対象物の特異挙動を定量的に認識することができる変動データ管理システム及びその特異性検出方法を提供することである。   The present invention has been made to solve the above-mentioned problems, and an object of the present invention is to provide a fluctuating data management system capable of quantitatively recognizing the specific behavior of the management target and a method for detecting the specificity thereof. is there.

前記課題を解決するために、本発明の実施形態における変動データ管理システムは、時系列の変動データを管理する変動データ管理システムであって、前記変動データの基準となる母集団を定義し、その母平均と母分散を登録する登録部と、前記変動データを取得する取得部と、前記変動データに基づいて標本平均と標本分散を算出する第1の算出部と、前記標本平均と前記標本分散が前記母平均と前記母分散から乖離している度合いを検定するための有意確率を算出する第2の算出部と、前記有意確率を時系列にプロットして管理図を作成する作図部とを備え、前記作図部は、前記管理図において、前記有意確率を表現する縦軸または横軸の基準線が確率1を表し、前記基準線より上方もしくは下方、または右方もしくは左方に上側有意確率をプロットする領域を設けるとともに、前記基準線より相対する方向に下側有意確率をプロットする領域を設けるIn order to solve the above-mentioned problem, a fluctuation data management system according to an embodiment of the present invention is a fluctuation data management system that manages time-series fluctuation data, and defines a population that serves as a reference for the fluctuation data. A registration unit that registers a population mean and population variance; an acquisition unit that obtains the variation data; a first calculation unit that computes a sample mean and a sample variance based on the variation data; the sample mean and the sample variance A second calculation unit that calculates a significance probability for testing the degree of deviation from the population mean and the population variance, and a plotting unit that plots the significance probability in time series to create a control chart wherein the drawing unit, in the control chart, the reference line of the longitudinal axis or the horizontal axis representing the significance probability represents a probability 1, upper or lower than the reference line or the upper significant probability to the right or left, The provided with a region to plot, providing a region to plot the lower significant probability opposite direction from the reference line.

さらに、本変動データ管理システムは、前記管理図における有意確率の推移から前記変動データの挙動の特異性を検出する検出部を備えてもよい。   Furthermore, the present variation data management system may include a detection unit that detects the peculiarity of the behavior of the variation data from the transition of the significance probability in the control chart.

また、前記第1の算出部は、前記変動データを任意の区間に分割し、各々の区間をそれぞれひとつずつの標本とみなし、その標本平均と標本分散を算出してもよい。   The first calculation unit may divide the variation data into arbitrary sections, consider each section as one sample, and calculate a sample average and sample variance.

また、前記第1の算出部は、任意の区間を定義し、定義した区間における移動平均を標本平均とするとともに、定義した区間における移動分散を標本分散としてもよい。   Further, the first calculation unit may define an arbitrary section, set the moving average in the defined section as the sample average, and may set the moving variance in the defined section as the sample variance.

また、前記第2の算出部は、z検定、t検定、χ2検定(カイ二乗検定)、F検定のうちの少なくとも1つを用いて前記有意確率を算出してもよい。 The second calculation unit may calculate the significance probability using at least one of z test, t test, χ 2 test (chi-square test), and F test.

また、前記登録部は、任意の標本を母集団として登録することにより前記母集団を定義してもよい。   The registration unit may define the population by registering an arbitrary sample as a population.

また、前記登録部は、前記取得部により取得された変動データそのものを随時登録して行くことにより前記母集団を定義してもよい。   Further, the registration unit may define the population by registering the fluctuation data itself acquired by the acquisition unit as needed.

また、前記作図部は、前記管理図において、横軸または縦軸に時系列を表すデータ群を取り、対する縦軸または横軸に前記有意確率を取ってもよい。   In the control chart, the plotting unit may take a data group representing a time series on the horizontal axis or the vertical axis, and take the significance probability on the vertical axis or the horizontal axis.

また、前記作図部は、前記管理図において、前記有意確率をプロットする縦軸または横軸として対数軸を用いてもよい。   Further, the plotting unit may use a logarithmic axis as a vertical axis or a horizontal axis for plotting the significance probability in the control chart.

前記課題を解決するために、本発明の実施形態における特異性検出方法は、時系列の変動データを管理する変動データ管理システムが前記変動データの挙動の特異性を検出する特異性検出方法であって、前記変動データの基準となる母集団を定義し、その母平均と母分散を登録する登録ステップと、前記変動データを取得する取得ステップと、前記変動データに基づいて標本平均と標本分散を算出する第1の算出ステップと、前記標本平均と前記標本分散が前記母平均と前記母分散から乖離している度合いを検定するための有意確率を算出する第2の算出ステップと、前記有意確率を時系列にプロットして管理図を作成する作図ステップと、前記管理図における有意確率の推移から前記変動データの挙動の特異性を検出する検出ステップとを備え、前記作図ステップでは、前記管理図において、前記有意確率を表現する縦軸または横軸の基準線が確率1を表し、前記基準線より上方もしくは下方、または右方もしくは左方に上側有意確率をプロットする領域を設けるとともに、前記基準線より相対する方向に下側有意確率をプロットする領域を設けるIn order to solve the above-described problem, the specificity detection method according to the embodiment of the present invention is a specificity detection method in which a variation data management system that manages time-series variation data detects the specificity of the behavior of the variation data. Defining a population that serves as a reference for the variation data, registering the population mean and population variance, obtaining the variation data, and obtaining the sample mean and sample variance based on the variation data A first calculation step for calculating; a second calculation step for calculating a significance probability for testing the degree of deviation of the sample mean and the sample variance from the population mean and the population variance; and the significance probability A plotting step for creating a control chart by plotting in time series, and a detection step for detecting the peculiarity of the behavior of the variation data from the transition of significance in the control chart For example, in the drawing step, in the control chart, the significance probability longitudinal axis or reference line of the horizontal axis representing the represents the probability 1, upper or lower than the reference line or rightward or upper significant probability to the left, And a region for plotting the lower significant probability in a direction opposite to the reference line .

本発明によれば、管理対象物の特異挙動を定量的に認識することができる変動データ管理システム及びその特異性検出方法を提供することが可能である。   ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, it is possible to provide the fluctuation | variation data management system which can recognize the specific behavior of a management target object quantitatively, and its specificity detection method.

本発明の実施形態における変動データ管理システムの構成図である。It is a block diagram of the fluctuation | variation data management system in embodiment of this invention. 本発明の実施形態における管理図の実施例を示す図である。It is a figure which shows the example of the control chart in embodiment of this invention. 本発明の実施形態における有意確率の計算方法の説明図であり、(a)標準正規分布、(b)χ2分布。It is explanatory drawing of the calculation method of the significance probability in embodiment of this invention, (a) Standard normal distribution, (b) (chi) 2 distribution. 本発明の実施形態における有意確率の計算方法の説明図であり、(a)t分布、(b)F分布。It is explanatory drawing of the calculation method of the significance probability in embodiment of this invention, (a) t distribution, (b) F distribution. 従来の一般的な管理事例の説明図である。It is explanatory drawing of the conventional general management example. 従来の傾向管理事例の説明図であり、(a)検定1、(b)検定2、(c)検定3、(d)検定4、(e)検定5、(f)検定6、(g)検定7、(h)検定8。It is explanatory drawing of the conventional trend management example, (a) Test 1, (b) Test 2, (c) Test 3, (d) Test 4, (e) Test 5, (f) Test 6, (g) Test 7, (h) Test 8.

以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、以下の実施形態は、この発明の技術的思想を具体化するための変動データ管理システムを例示するものであり、装置の構成やデータの構成等は、以下の実施形態に限定されるものではない。
(システム構成)
図1は、本発明の実施形態における変動データ管理システムの構成図である。この変動データ管理システムは、時系列の変動データを管理するシステムであって、図1に示すように、登録部1と、取得部2と、第1の算出部3と、第2の算出部4と、作図部5と、表示部6と、検出部7とを備える。
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. The following embodiment exemplifies a variable data management system for embodying the technical idea of the present invention, and the configuration of the apparatus, the configuration of data, and the like are limited to the following embodiment. is not.
(System configuration)
FIG. 1 is a configuration diagram of a variable data management system according to an embodiment of the present invention. This fluctuation data management system is a system that manages time-series fluctuation data, and as shown in FIG. 1, a registration unit 1, an acquisition unit 2, a first calculation unit 3, and a second calculation unit. 4, a drawing unit 5, a display unit 6, and a detection unit 7.

登録部1は、変動データの基準となる母集団を定義し、その母平均と母分散を登録する。取得部2は、変動データを取得する。第1の算出部3は、変動データに基づいて標本平均と標本分散を算出する。第2の算出部4は、標本平均と標本分散が母平均と母分散から乖離している度合いを検定するための有意確率を算出する。作図部5は、有意確率を時系列にプロットして管理図を作成する。表示部6は、管理図を表示する液晶ディスプレイ等の表示装置である。検出部7は、管理図における有意確率の推移から変動データの挙動の特異性を検出する。これらの各処理部は、例えば、コンピュータにプログラムを実行させることにより実現することができる。検出部7については、表示部6に表示されている管理図を見た人間の判断により実現することも可能である。
(実施例)
図2は、本発明の実施形態における管理図の実施例を示す図である。ここでは、コンプレッサーのドライヤー冷媒圧力管理に本発明を適用した場合の実施例について説明する。
The registration unit 1 defines a population serving as a reference for variation data, and registers the population mean and population variance. The acquisition unit 2 acquires variation data. The first calculation unit 3 calculates the sample mean and sample variance based on the variation data. The second calculation unit 4 calculates a significance probability for testing the degree to which the sample mean and sample variance deviate from the population mean and population variance. The drawing unit 5 creates a control chart by plotting the significance probabilities in time series. The display unit 6 is a display device such as a liquid crystal display that displays a control chart. The detection unit 7 detects the peculiarity of the behavior of the fluctuation data from the transition of the significance probability in the control chart. Each of these processing units can be realized, for example, by causing a computer to execute a program. The detection unit 7 can also be realized by human judgment by looking at the control chart displayed on the display unit 6.
(Example)
FIG. 2 is a diagram showing an example of a management chart in the embodiment of the present invention. Here, an embodiment when the present invention is applied to dryer refrigerant pressure management of a compressor will be described.

丸い点を繋いだラインDataが実際に取得した冷媒圧力データ(変動データを意味する)の推移を表わしており、主軸(左軸)を見て値を読み取る。これに対し、四角の点を繋いだラインPLOT(pz)および三角の点を繋いだラインPLOT(pχ)は、各々、後述する標本平均の有意確率および標本分散の有意確率を表わしており、第2軸(右軸)を用いて値を読み取る。この有意確率は、標本平均(以後「エックス・バー」で表わす)および標本不偏分散(以後sで表わす)が基準としている母平均および母分散から乖離している度合いを表現している。   The line Data connecting the round points represents the transition of the actually acquired refrigerant pressure data (meaning fluctuation data), and the value is read by looking at the main axis (left axis). On the other hand, the line PLOT (pz) connecting the square points and the line PLOT (pχ) connecting the triangular points respectively represent the significance probability of the sample mean and the significance of the sample variance described later. Read the value using 2 axes (right axis). The significance probability expresses the degree of deviation from the standard mean and the standard variance of the sample average (hereinafter referred to as “X bar”) and the sample unbiased variance (hereinafter referred to as s).

この実施例では、区関数を5とした移動平均と移動分散を時系列に求め、以下のプロセス1またはプロセス2を経て管理図に表記する。
(管理図表記方法のプロセス1)
このプロセス1は、母平均μと母分散σ2を直接定義する場合のプロセスである。具体的には、以下に説明する(1)〜(5)のプロセスを繰り返すようになっている。
(1)管理基準となる母平均μと母分散σ2を定義する。
(2)取得した変動データから移動平均(エックス・バー)と移動分散s2を求める。
(3)次式を用いてz値とχ2値を求める。z値は標準正規分布、χ2値はχ2分布に従う。
In this embodiment, a moving average and moving variance with a ward function of 5 are obtained in time series, and are shown in the control chart through the following process 1 or process 2.
(Control chart notation process 1)
This process 1 is a process for directly defining the population mean μ and the population variance σ 2 . Specifically, the processes (1) to (5) described below are repeated.
(1) Define a population mean μ and population variance σ 2 as management criteria.
(2) A moving average (X bar) and a moving variance s 2 are obtained from the obtained variation data.
(3) Obtain the z value and the χ 2 value using the following equations. The z value follows a standard normal distribution, and the χ 2 value follows a χ 2 distribution.

Figure 0006459345
Figure 0006459345

(4)統計的検定手法であるz検定およびχ2検定を用いて有意確率を求める。 (4) Significance probability is obtained by using z test and χ 2 test which are statistical test methods.

即ち、z値およびχ2値が、それぞれ正規分布およびχ2分布のどの領域に位置するかを有意確率(p値)として求める。この時、各々の値が基準に対して大きいか(上側に位置しているか)、小さいか(下側に位置しているか)によって、それぞれ上側有意確率および下側有意確率と区別して計算しておく。 That is, it is determined as a significant probability (p value) which region of the normal distribution and the χ 2 distribution the z value and χ 2 value are located, respectively. At this time, each value is calculated separately from the upper significance probability and the lower significance probability depending on whether each value is large (located on the upper side) or small (located on the lower side). deep.

有意確率(p値)の計算は、図3に示す確率分布曲線から求める。各々の確率分布表から読み取ることも可能であるし、表計算ソフトの統計関数で求めることも可能である。
(5)算出した有意確率を管理図にプロットする。
The significance probability (p value) is calculated from the probability distribution curve shown in FIG. It is possible to read from each probability distribution table, or to obtain it by a statistical function of spreadsheet software.
(5) Plot the calculated significance probability on the control chart.

以上のプロセスを繰り返すことで、図2に示す管理図を取得することができる。   The control chart shown in FIG. 2 can be acquired by repeating the above process.

ここで、この有意確率の意味するところであるが、標本から計算された移動平均(エックス・バー)と移動分散s2から推定した母数μEおよびσ2 Eと、基準母集団のμおよびσ2とが「乖離していない」確率と表現することができる。即ち、母集団から取り出された標本が、計算された移動平均(エックス・バー)と移動分散s2の値を取り得る確率である。有意確率が1に近いほど十分有り得ることが発生していると判断し、有意確率が1から離れるに従ってより稀な現象が発生していると判断することになる。有意確率が極めて小さい値をとった場合は、「たまたまそのような値を取る珍しい現象が起こった」と判断するよりは、何らかの影響で母集団が変化した、即ち「特異な現象が発生した=異常が発生している可能性がある」と判断した方が理論的である。この有意確率に閾値を設けて常時監視することで、生データを眺めていただけでは判別できない潜在的な変動を捕えることが可能になる。 Here, the significance of this significance is what is meant by the parameters μ E and σ 2 E estimated from the moving average (X bar) calculated from the sample and the moving variance s 2 , and μ and σ of the reference population. It can be expressed as a probability that “ 2 ” is not “separated”. That is, it is the probability that a sample taken from the population can take the values of the calculated moving average (X bar) and moving variance s 2 . It is determined that the probability that the significance probability is close to 1 is sufficiently high, and it is determined that a rare phenomenon is occurring as the significance probability is away from 1. When taking a value with a very small significance probability, rather than judging that “an unusual phenomenon that happened to take such a value happened”, the population changed for some reason, that is, “a peculiar phenomenon occurred = It is more theoretical to judge that there is a possibility that an abnormality has occurred. By providing a threshold value for this significance probability and constantly monitoring it, it becomes possible to capture potential fluctuations that cannot be determined simply by looking at the raw data.

さらに、本実施例の管理図においては、第2軸(右軸)に特徴を持たせている。即ち、中心線が1で、上方に行っても下方に行っても値が小さくなる特異な座標軸に対してプロットしている。これは、前述のように、有意確率を上側有意確率と下側有意確率に分けてプロットしているためである。通常の有意確率は常に0〜1の値を取るために、それだけでは生データの推移が基準に対して上昇したのか下降したのかまでは判別できない。その点を改善するために、前述のように、有意確率を上側有意確率と下側有意確率に分けて算出し、上側有意確率を中心線より上側に、下側有意確率を中心線より下側にプロットすることで、データ推移の方向性を判別することを実現している。加えて、座標軸を対数軸にしていることで、有意確率が微小になる領域でもその挙動を視認し易くする効果をもたらしている。   Furthermore, in the control chart of the present embodiment, the second axis (right axis) is characterized. In other words, the plot is made with respect to a specific coordinate axis having a center line of 1 and having a value that decreases both when going up and down. This is because, as described above, the significant probability is plotted by dividing it into the upper significant probability and the lower significant probability. Since the normal significance probability always takes a value of 0 to 1, it cannot be determined whether the transition of the raw data has increased or decreased with respect to the reference. In order to improve that point, as described above, the significance probability is calculated by dividing it into upper significance probability and lower significance probability, the upper significance probability is above the center line, and the lower significance probability is below the center line. It is possible to determine the direction of data transition by plotting in In addition, by making the coordinate axis logarithmic, it is possible to easily recognize the behavior even in a region where the significance probability is very small.

次に、本発明の実施形態における変動データ管理システムを用いた場合の異常検出能力に関して説明する。例えば、図2の実施例で考察すると、生データであるDataを眺めているだけでは特段の変動が発生しているようには見えない。それに対し、分散成分の有意確率であるPLOT(pχ)を見ると、2/26頃から急激に上昇していることが見て取れ、最終的には0.001を切るまでに微小化していることが判る。この現象が意味するところは、「1,000回観測して1回しか起こらないような珍しい現象が起きている」ということになる。前述したように、珍しいことが起こったと考えるよりは、偶然では説明できない特異な現象が発生して母集団そのものの形状が変化したと考える方が理論的である。直ちに調査したところ、負荷変動に伴いドライヤーの冷媒温度上昇を防止する冷却ファンが回転し出したタイミングと一致していることが判明した。冷却ファン回転に伴う測定値の変動を捕えた事例である。   Next, the abnormality detection capability when the fluctuation data management system in the embodiment of the present invention is used will be described. For example, considering the embodiment of FIG. 2, it does not seem that a particular fluctuation occurs just by looking at the data as raw data. On the other hand, when PLOT (pχ), which is the significant probability of the variance component, is seen, it can be seen that it has risen sharply from around 2/26, and finally it has become smaller until it falls below 0.001. I understand. What this phenomenon means is that "an unusual phenomenon has occurred that occurs only once after 1,000 observations". Rather than thinking that something unusual has happened, as mentioned above, it is more theoretical to think that a unique phenomenon that could not be explained by chance occurred and that the shape of the population itself changed. As a result of an immediate investigation, it was found that it coincided with the timing at which the cooling fan that prevented the refrigerant temperature rise of the dryer from rotating due to load fluctuations. This is an example of capturing fluctuations in measured values due to cooling fan rotation.

前述のように、本発明の実施形態における変動データ管理システムを用いると、生データを見ただけでは判別できない変動データの特異な挙動を敏感に検出することが可能である。この実施例においては、冷却ファン回転に伴う変動データの挙動変化を捉えることに成功している。冷却ファンが回転すること自体は、装置の設計上の機能であって異常ではない。設計された機能で正常で動作している状態であっても、本変動データ管理システムを用いて監視すると、明らかな変動を検出することができる。挙動が変動しているということは、少なからず設備に対して何らかのストレスを発生させている可能性がある。それが致命的であるかどうかは別として、例えば、冷却ファンを回転させるタイミングは現状のままで適切であるかどうかといった議論に踏み込むことが可能である。さらに、仮にタイミングを調整した場合は、同様の管理方法を継続することでその効果を定量的に把握することが可能である。即ち、設備管理体制を最適化する効果を有している。逆に、致命的な現象ではないため以後異常として検出したくない場合は、この変動領域も含めて基準母集団として定義することにより、検出の精度を相対的に鈍化させることが可能である。母集団のとり方によって所望するレベルに検出感度を合わせ込むことができる点は、本発明の特徴の一つである。
(管理図表記方法のプロセス2)
前述した例では、母平均と母分散を既知のものとして定義したが、母集団の定義方法はこれに限定されること無く、任意の標本を母集団として代用することも可能である。この場合、2標本の比較になるため、z検定の代わりにt検定、χ2検定の代わりにF検定を使用して有意確率を求めることになる。
As described above, when the fluctuation data management system according to the embodiment of the present invention is used, it is possible to sensitively detect a specific behavior of fluctuation data that cannot be determined only by looking at raw data. In this embodiment, the behavior change of the fluctuation data accompanying the cooling fan rotation has been successfully captured. The rotation of the cooling fan itself is a function on the design of the apparatus and is not abnormal. Even in a state where the designed function is operating normally, it is possible to detect obvious fluctuations by monitoring using this fluctuation data management system. The fact that the behavior is fluctuating may cause some sort of stress on the equipment. Apart from whether it is fatal, for example, it is possible to enter into a discussion about whether the timing of rotating the cooling fan is appropriate as it is. Furthermore, if the timing is adjusted, the effect can be quantitatively grasped by continuing the same management method. That is, it has the effect of optimizing the equipment management system. On the other hand, if it is not a fatal phenomenon and it is not desired to detect it as an abnormality thereafter, it is possible to relatively slow down the detection accuracy by defining it as a reference population including this fluctuation region. One of the features of the present invention is that the detection sensitivity can be adjusted to a desired level depending on how the population is determined.
(Control chart notation process 2)
In the example described above, the population mean and population variance are defined as known, but the method of defining the population is not limited to this, and any sample can be substituted as the population. In this case, since two samples are compared, the t-test is used instead of the z test, and the F test is used instead of the χ 2 test to obtain the significance probability.

以下、管理図表記方法のプロセス2について説明する。このプロセス2は、任意の標本を基準母集団として用いる場合のプロセスである。以下のように、使用する計算式はプロセス1と異なるが、有意確率を計算してプロットする手順はプロセス1と同一である。
(1)管理基準となる標本を母集団として定義する。以下、標本をA、母集団をBで表す。
(2)取得した変動データから移動平均(エックス・バー)と移動分散s2を求める。
(3)次式を用いてt値とF値を求める。t値は標準正規分布、F値はF分布に従う。
Hereinafter, process 2 of the control chart notation method will be described. This process 2 is a process when an arbitrary sample is used as the reference population. Although the calculation formula used is different from that in Process 1, the procedure for calculating and plotting the significance probability is the same as in Process 1 as follows.
(1) Define a sample as a management standard as a population. Hereinafter, the specimen is represented by A and the population is represented by B.
(2) A moving average (X bar) and a moving variance s 2 are obtained from the obtained variation data.
(3) The t value and the F value are obtained using the following equations. The t value follows a standard normal distribution, and the F value follows an F distribution.

Figure 0006459345
Figure 0006459345

(4)統計的検定手法であるt検定およびF検定を用いて有意確率を求める。 (4) Significance probability is obtained using t test and F test which are statistical test methods.

即ち、t値およびF値が、それぞれt分布およびF分布のどの領域に位置するかを有意確率(p値)として求める。この時、各々の値が基準に対して大きいか(上側に位置しているか)、小さいか(下側に位置しているか)によって、それぞれ上側有意確率および下側有意確率と区別して計算しておく。   In other words, the region where the t value and the F value are located in the t distribution and the F distribution, respectively, is obtained as a significant probability (p value). At this time, each value is calculated separately from the upper significance probability and the lower significance probability depending on whether each value is large (located on the upper side) or small (located on the lower side). deep.

有意確率(p値)の計算は、図4に示す確率分布曲線から求める。各々の確率分布表から読み取ることも可能であるし、表計算ソフトの統計関数で求めることも可能である。
(5)算出した有意確率を管理図にプロットする。
The significance probability (p value) is calculated from the probability distribution curve shown in FIG. It is possible to read from each probability distribution table, or to obtain it by a statistical function of spreadsheet software.
(5) Plot the calculated significance probability on the control chart.

ここで、t値の検定に関してはStudentのt検定を用いたが、これに限定されること無く、例えば、以下の式で示されるWelchのt検定を用いることも可能である。   Here, the Student's t-test was used for the t-value test, but the present invention is not limited to this. For example, the Welch's t-test represented by the following equation can also be used.

Figure 0006459345
Figure 0006459345

自由度fは以下の式で求める。通常、fは整数とならないため、前後の整数の自由度でt値を求め、fの逆数で補間する。   The degree of freedom f is obtained by the following equation. Usually, since f does not become an integer, the t value is obtained with the degrees of freedom of the preceding and succeeding integers and is interpolated with the inverse of f.

Figure 0006459345
Figure 0006459345

以上、本発明に係る実施例と有意確率の計算手順を説明した。母集団の定義に関しては直接母数を定義する方法と、任意の標本を母集団として定義する方法を説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、取得したデータそれ自身を母集団として随時登録して行き、自身の任意区間の平均と分散を基準として、自身の推移を監視することも可能である。これは、例えると人の体温を管理する手順に類似している。即ち、絶対的な基準は存在しないが、日々測定する体温自体が基準となっており、その推移から逸脱する平均や分散を監視する方法となっている。   The embodiment according to the present invention and the significance probability calculation procedure have been described above. Regarding the definition of the population, a method for directly defining a population and a method for defining an arbitrary sample as a population have been described, but the present invention is not limited to this. For example, it is also possible to register the acquired data itself as a population at any time and monitor its own transition based on the average and variance of its own arbitrary section. This is analogous to the procedure for managing a person's body temperature. That is, there is no absolute standard, but the body temperature measured every day is the standard, and it is a method for monitoring the mean and variance deviating from the transition.

以上説明したように、本発明の実施形態における変動データ管理システムによれば、管理対象物の特異挙動を定量的に認識することができる。   As described above, according to the fluctuation data management system in the embodiment of the present invention, the specific behavior of the management target can be quantitatively recognized.

すなわち、本発明の実施形態における変動データ管理システムは、時系列の変動データを管理する変動データ管理システムであって、変動データの基準となる母集団を定義し、その母平均と母分散を登録する登録部1と、変動データを取得する取得部2と、変動データに基づいて標本平均と標本分散を算出する第1の算出部3と、標本平均と標本分散が母平均と母分散から乖離している度合いを検定するための有意確率を算出する第2の算出部4と、有意確率を時系列にプロットして管理図を作成する作図部5とを備える。これにより、変動データの推移が基準としている母集団からどれだけ乖離しているかを定量的に把握できるため、深刻さの度合いを数値で管理することができる。しかも、従来の管理方法によれば、測定系が異常を来たして実際のデータよりも突然変動幅を小さく測定するような事象が発生したとしても、その異常を検出することができない。それに対し、本変動データ管理システムによれば、変動幅が小さくなる方向の特異性も認識することが可能であり、測定系の異常の見逃しを防止する効果も有している。   That is, the fluctuation data management system according to the embodiment of the present invention is a fluctuation data management system for managing time-series fluctuation data, and defines a population serving as a reference for fluctuation data, and registers its population mean and population variance. A registration unit 1 that obtains variation data, a first calculation unit 3 that calculates a sample average and a sample variance based on the variation data, and a difference between the sample average and the sample variance from the population average and the population variance A second calculation unit 4 that calculates a significance probability for testing the degree of the image, and a plotting unit 5 that plots the significance probability in time series to create a control chart. As a result, it is possible to quantitatively grasp how far the variation data changes from the reference population, so that the degree of seriousness can be managed numerically. Moreover, according to the conventional management method, even if an event occurs in which the measurement system is abnormal and the fluctuation range is suddenly smaller than the actual data, the abnormality cannot be detected. On the other hand, according to the present fluctuation data management system, it is possible to recognize the peculiarity in the direction in which the fluctuation range becomes smaller, and also has an effect of preventing the measurement system from being overlooked.

さらに、本変動データ管理システムは、管理図における有意確率の推移から変動データの挙動の特異性を検出する検出部7を備えてもよい。これにより、有意確率の遷移を自動的に監視し、管理対象物の特異挙動を自動的に検出することが可能である。   Furthermore, this variation data management system may include a detection unit 7 that detects the peculiarity of the behavior of the variation data from the transition of the significance probability in the control chart. Thereby, it is possible to automatically monitor the transition of the significance probability and automatically detect the singular behavior of the management target.

また、第1の算出部3は、変動データを任意の区間に分割し、各々の区間をそれぞれひとつずつの標本とみなし、その標本平均と標本分散を算出してもよい。各区間の標本数と閾値を最適化することによって、実態に即した限界線を設けることができるため、過剰メンテナンスおよびメンテナンス遅れを防止することが可能となる。   Alternatively, the first calculation unit 3 may divide the fluctuation data into arbitrary sections, consider each section as one sample, and calculate the sample average and sample variance. By optimizing the number of samples and the threshold value in each section, it is possible to provide a limit line that matches the actual situation, thereby preventing excessive maintenance and maintenance delay.

また、第1の算出部3は、任意の区間を定義し、定義した区間における移動平均を標本平均とするとともに、定義した区間における移動分散を標本分散としてもよい。すなわち、区間は必ずしも独立に区画して存在する必要はなく、重なり合ってもかまわない。移動平均や移動分散といった直近取得した指定点数のデータを標本としても、前述と同様に標本平均と標本分散の基準母数からの乖離度合いを有意確率で定義することが可能である。   Further, the first calculation unit 3 may define an arbitrary section, set the moving average in the defined section as the sample average, and may set the moving variance in the defined section as the sample variance. In other words, the sections do not necessarily have to be divided independently and may overlap. Even if the data of the specified number of points acquired most recently such as moving average and moving variance is used as a sample, it is possible to define the degree of divergence from the reference parameter of the sample average and sample variance by the significance probability as described above.

また、第2の算出部4は、z検定、t検定、χ2検定、F検定のうちの少なくとも1つを用いて有意確率を算出してもよい。これにより、状況に応じた適切な方法で有意確率が算出されるため、より精度よく管理対象物の特異挙動を認識することが可能となる。 The second calculation unit 4 may calculate the significance probability using at least one of z test, t test, χ 2 test, and F test. Thereby, since the significance probability is calculated by an appropriate method according to the situation, it becomes possible to recognize the specific behavior of the management target object with higher accuracy.

また、登録部1は、任意の標本を母集団として登録することにより母集団を定義してもよい。これにより、未知の装置から取得した変動データについても、適切に有意確率を算出することができる。   The registration unit 1 may define a population by registering an arbitrary sample as a population. As a result, the significance probability can be appropriately calculated even for the fluctuation data acquired from the unknown device.

また、登録部1は、取得部2により取得された変動データそのものを随時登録して行くことにより母集団を定義してもよい。これにより、絶対的な基準は存在しない場合でも、適切に有意確率を算出することができる。   The registration unit 1 may define the population by registering the fluctuation data itself acquired by the acquisition unit 2 as needed. Thereby, even when there is no absolute reference, the significance probability can be calculated appropriately.

また、作図部5は、管理図において、横軸または縦軸に時系列を表すデータ群を取り、対する縦軸または横軸に有意確率を取ってもよい。これにより、有意確率の遷移を容易に視認することが可能となる。   In the control chart, the plotting unit 5 may take a data group representing a time series on the horizontal axis or the vertical axis, and may take a significant probability on the vertical axis or the horizontal axis. Thereby, it becomes possible to visually recognize the transition of significance probability.

また、作図部5は、管理図において、有意確率を表現する縦軸または横軸の基準線が確率1を表し、基準線より上方もしくは下方、または右方もしくは左方に上側有意確立をプロットする領域を設けるとともに、基準線より相対する方向に下側有意確率をプロットする領域を設けてもよい。これにより、上側有意確率を基準線より例えば上側に、下側有意確率を基準線より例えば下側にプロットすることで、データ推移の方向性を容易に判別することが可能である。   Further, in the control chart, the plotting unit 5 plots a probability of 1 on the vertical axis or the horizontal axis representing the significance probability, and plots the upper significance probability above or below the reference line, or to the right or left. An area may be provided, and an area for plotting the lower significant probability may be provided in a direction opposite to the reference line. As a result, it is possible to easily determine the direction of data transition by plotting the upper significant probability above the reference line, for example, and the lower significant probability below the reference line, for example.

また、作図部5は、管理図において、有意確率をプロットする縦軸または横軸として対数軸を用いてもよい。これにより、有意確率が微小になる領域でもその挙動を視認し易くする効果がある。   Further, the plotting unit 5 may use a logarithmic axis as a vertical axis or a horizontal axis for plotting the significance probability in the control chart. This has the effect of making it easier to visually recognize the behavior even in a region where the significance probability is very small.

なお、本発明は、設備管理や品質管理だけでなく、体調管理や株価管理などの様々な分野に応用することができる。すなわち、時系列の変動データを管理する必要がある分野であれば、本発明の利用可能性がある。   The present invention can be applied not only to equipment management and quality management but also to various fields such as physical condition management and stock price management. That is, the present invention can be used in any field where time-series fluctuation data needs to be managed.

また、本発明は、変動データ管理システムとして実現することができるだけでなく、この変動データ管理システムが備える特徴的な処理部をステップとする特異性検出方法として実現したり、それらのステップをコンピュータに実行させる特異性検出プログラムとして実現したりすることも可能である。このようなプログラムは、CD−ROM等の記録媒体やインターネット等の伝送媒体を介して配信することができるのはいうまでもない。
(その他の実施形態)
本発明の実施形態を記載したが、この開示の一部をなす論述および図面は例示的なものであり、この発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施形態、実施例および運用技術が明らかとなろう。
In addition, the present invention can be realized not only as a fluctuating data management system, but also as a peculiarity detection method including steps characteristic processing units provided in the fluctuating data management system. It can also be realized as a specificity detection program to be executed. It goes without saying that such a program can be distributed via a recording medium such as a CD-ROM or a transmission medium such as the Internet.
(Other embodiments)
While embodiments of the invention have been described, the discussion and drawings that form part of this disclosure are illustrative and should not be construed as limiting the invention. From this disclosure, various alternative embodiments, examples and operational techniques will be apparent to those skilled in the art.

1 登録部
2 取得部
3 第1の算出部
4 第2の算出部
5 作図部
6 表示部
7 検出部
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Registration part 2 Acquisition part 3 1st calculation part 4 2nd calculation part 5 Drawing part 6 Display part 7 Detection part

Claims (10)

時系列の変動データを管理する変動データ管理システムであって、
前記変動データの基準となる母集団を定義し、その母平均と母分散を登録する登録部と、
前記変動データを取得する取得部と、
前記変動データに基づいて標本平均と標本分散を算出する第1の算出部と、
前記標本平均と前記標本分散が前記母平均と前記母分散から乖離している度合いを検定するための有意確率を算出する第2の算出部と、
前記有意確率を時系列にプロットして管理図を作成する作図部と
を備え
前記作図部は、前記管理図において、前記有意確率を表現する縦軸または横軸の基準線が確率1を表し、前記基準線より上方もしくは下方、または右方もしくは左方に上側有意確率をプロットする領域を設けるとともに、前記基準線より相対する方向に下側有意確率をプロットする領域を設けることを特徴とする変動データ管理システム。
A fluctuation data management system for managing time-series fluctuation data,
A registration unit that defines a population serving as a reference for the variation data, and registers the population mean and population variance;
An acquisition unit for acquiring the fluctuation data;
A first calculator that calculates a sample mean and sample variance based on the variation data;
A second calculator that calculates a significance probability for testing the degree of deviation of the sample mean and the sample variance from the population mean and the population variance;
A plotting unit that plots the significance probabilities in time series and creates a control chart ;
In the control chart, in the control chart, the vertical or horizontal axis representing the significance probability represents the probability 1, and the upper significance probability is plotted above or below the reference line, or to the right or left. And a region for plotting the lower significant probability in a direction opposite to the reference line .
さらに、前記管理図における有意確率の推移から前記変動データの挙動の特異性を検出する検出部を備えることを特徴とする請求項1に記載の変動データ管理システム。   The fluctuation data management system according to claim 1, further comprising a detection unit that detects a peculiarity of the behavior of the fluctuation data from a transition of significant probability in the control chart. 前記第1の算出部は、前記変動データを任意の区間に分割し、各々の区間をそれぞれひとつずつの標本とみなし、その標本平均と標本分散を算出することを特徴とする請求項1または2に記載の変動データ管理システム。   The first calculation unit divides the variation data into arbitrary sections, regards each section as one sample, and calculates a sample mean and sample variance. Fluctuating data management system described in 前記第1の算出部は、任意の区間を定義し、定義した区間における移動平均を標本平均とするとともに、定義した区間における移動分散を標本分散とすることを特徴とする請求項1または2に記載の変動データ管理システム。   The first calculation unit defines an arbitrary section, sets a moving average in the defined section as a sample average, and sets a moving variance in the defined section as a sample variance. The fluctuating data management system described. 前記第2の算出部は、z検定、t検定、χ2検定、F検定のうちの少なくとも1つを用いて前記有意確率を算出することを特徴とする請求項1から4の何れか1項に記載の変動データ管理システム。 The second calculation unit, z-test, t-test, chi 2 test, any one of the preceding claims, characterized in that to calculate the significance probability by using at least one of the F-test 4 Fluctuating data management system described in 前記登録部は、任意の標本を母集団として登録することにより前記母集団を定義することを特徴とする請求項1から5の何れか1項に記載の変動データ管理システム。   The variable data management system according to claim 1, wherein the registration unit defines the population by registering an arbitrary sample as a population. 前記登録部は、前記取得部により取得された変動データそのものを随時登録して行くことにより前記母集団を定義することを特徴とする請求項1から5の何れか1項に記載の変動データ管理システム。   The variable data management according to any one of claims 1 to 5, wherein the registration unit defines the population by registering the variable data itself acquired by the acquisition unit as needed. system. 前記作図部は、前記管理図において、横軸または縦軸に時系列を表すデータ群を取り、対する縦軸または横軸に前記有意確率を取ることを特徴とする請求項1から7の何れか1項に記載の変動データ管理システム。   The said drawing part takes the data group showing a time series on a horizontal axis or a vertical axis | shaft in the said control chart, and takes the said significant probability on a vertical axis | shaft or a horizontal axis with respect to it. The fluctuation data management system according to item 1. 前記作図部は、前記管理図において、前記有意確率をプロットする縦軸または横軸として対数軸を用いることを特徴とする請求項1からの何れか1項に記載の変動データ管理システム。 The drawing unit, in the control chart, variation data management system according to any of claims 1 to 8 which comprises using a logarithmic axis as the vertical axis or the horizontal axis plotting the significance probability. 時系列の変動データを管理する変動データ管理システムが前記変動データの挙動の特異性を検出する特異性検出方法であって、
前記変動データの基準となる母集団を定義し、その母平均と母分散を登録する登録ステップと、
前記変動データを取得する取得ステップと、
前記変動データに基づいて標本平均と標本分散を算出する第1の算出ステップと、
前記標本平均と前記標本分散が前記母平均と前記母分散から乖離している度合いを検定するための有意確率を算出する第2の算出ステップと、
前記有意確率を時系列にプロットして管理図を作成する作図ステップと、
前記管理図における有意確率の推移から前記変動データの挙動の特異性を検出する検出ステップと
を備え
前記作図ステップでは、前記管理図において、前記有意確率を表現する縦軸または横軸の基準線が確率1を表し、前記基準線より上方もしくは下方、または右方もしくは左方に上側有意確率をプロットする領域を設けるとともに、前記基準線より相対する方向に下側有意確率をプロットする領域を設けることを特徴とする特異性検出方法。
A variation data management system for managing variation data of time series is a specificity detection method for detecting the specificity of the behavior of the variation data,
A registration step for defining a population to be a reference for the variation data, and registering the population mean and population variance;
An obtaining step for obtaining the variation data;
A first calculation step of calculating a sample mean and a sample variance based on the variation data;
A second calculation step of calculating a significance probability for testing the degree of deviation of the sample mean and the sample variance from the population mean and the population variance;
A plotting step of plotting the significance probabilities in time series to create a control chart;
A detection step of detecting the specificity of the behavior of the variation data from the transition of the significance probability in the control chart ,
In the plotting step, in the control chart, a vertical or horizontal reference line representing the significance probability represents probability 1, and an upper significance probability is plotted above or below the reference line, or to the right or left. And a region for plotting the lower significant probability in a direction opposite to the reference line .
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