JP4823107B2 - Ｏｆｄｍ変調装置 - Google Patents

Description

本発明は無線送信機に関し、更に詳しくは、ＯＦＤＭ用無線送信機の変調装置およびピークファクタ低減装置に関する。

無線通信の分野では、周波数利用効率の向上を目指して、種々の通信方式が研究・実用化されている。その一つである直交周波数分割多重：ＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）変調方式は、マルチパス遅延波に強く、第４世代移動通信方式として本命視されている。

ＯＦＤＭ変調方式を適用した典型的な無線送信機では、送信データのビット列を直交振幅変調：ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation）などの変調器で１次変調し、送信データを所定数のビット単位で複素シンボルに変換する。１次変調器（シンボルマッパ）として１６ＱＡＭ変調器を使用した場合、送信データが４ビット単位でＱＡＭの複素シンボル列に変換される。

シンボルマッパで生成された複素シンボル列は、直並列変換器で所定シンボル数毎にブロック化される。以下の説明では、直並列変換器でブロック化される複素シンボルの個数をNSCで表す。直/並列変換器からブロック化して出力されたNSC個の複素シンボルには、複素シンボルの総数が２のべき乗で表現可能な数（以下、NFFTと表記）となるように、適当数のゼロ値シンボルが追加される。シンボル個数が増加された信号ブロックは、逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ：Inversed Fast Fourier Transform）装置によって２次変調され、ＯＤＦＭシンボルの標本値となるNFFT個の複素数に変換される。

ＯＦＤＭでは、NFFT本の直交サブキャリアのうち、ＩＦＦＴ装置によって非ゼロの複素シンボルと対応付けられた互いに周波数の異なるNSC本のサブキャリアでデータが変調されるため、ＯＦＤＭはマルチキャリア変調方式の一種といえる。

ＯＦＤＭでは、原理的には、IＦＦＴ装置から並列出力されたNFFT個の複素シンボル値（標本値）が、並／直列変換器でシリアルな信号列に変換され、複素ベースバンドＯＦＤＭ信号となる。複素ベースバンドＯＦＤＭ信号は、Ｄ／Ａ変換器でアナログ連続信号に変換した後、搬送波を掛け合わせて、ＲＦ帯域のＯＦＤＭ信号に変換される。シリアル信号となった１ブロック分のＯＦＤＭ信号は、ＯＦＤＭシンボルと呼ばれ、その長さはシンボル長と呼ばれている。

ＲＦ送信部で電力増幅して送信されたＯＦＤＭ信号は、伝播途中で反射を受けない直接波と、伝播経路上の障害物で反射した遅延波に分かれて、受信機に到達するため、直接波に対して遅延波が雑音として作用する。そこで、ＯＦＤＭ送信機では、遅延波の影響を取り除くため、NFFT個の標本点からなる各ＯＦＤＭシンボルにおいて、後半部分に属したNCP個の標本点をコピーして、これをＯＦＤＭシンボルの前部に挿入し、NFFT＋NCP個の標本点からなる冗長化されたＯＦＤＭシンボルを形成している。上記冗長部分は、サイクリックプレフィックスと呼ばれ、遅延波の影響を取り除くためのガードインターバルとなる。サイクリックプレフィックス長NCPが、マルチパス遅延波の遅延時間以上であれば、ＯＦＤＭ受信機側で、遅延波の影響を取り除くことができる。

並/直列変換器は、こうして得られたNFFT＋NCP個の標本点をシリアル信号に変換している。また、ＲＦ送信部から送信されるＯＦＤＭ信号は、シンボル間で信号が不連続となって、送信スペクトルが広がる傾向があるため、ガードインターバル（サイクリックプレフィックス）を挿入した後で、適当な窓関数を用いてシンボル間の接続部分をテーパ処理し、信号が滑らかに連続するようにしている。また、必要に応じて、帯域制限フィルタを設け、送信スペクトルの広がりを抑えている。

ＯＦＤＭ方式では、送信シンボルの変調に周波数の異なる多数のサブキャリアを用いており、各送信シンボルは互いに無相関なランダム信号とみなせる。そのため、中心極限定理に従って、信号分布が正規分布に近づき、送信波のピークファクタ（最大電力と平均電力の比）が、１０ｄＢ〜１２ｄＢにも達することが知られている。ＯＦＤＭの変調信号は、ＲＦ送信機の電力増幅器で増幅して送波されるが、一般に、増幅器の線形領域には限りがあり、大出力では飽和する。そのため、電力増幅器が、送信信号のピーク振幅に対して飽和を起こす場合、送信波形に歪が生じ、送信帯域外、特に、隣接する周波数帯域に電力を漏洩させることになる。この漏洩電力は、電波法規によって厳しく規制されているためで、ＯＦＤＭの送信機では、電力増幅器の定格出力にまで、送信電力を十分に上げることが困難となる。

このような問題を解決するためには、送信信号のピークファクタ低減が有効となる。ここでのピークファクタ低減は、送信出力に若干の波形品質劣化、すなわち雑音の付加を許容して、ピーク振幅を抑えるような信号波形処理を意味している。ピークファクタ低減の従来技術の一つとして、例えば、特開２００３−１２４８２４号（特許文献１）には、ＣＤＭＡのベースバンド信号を対象として、振幅のピークが極大値となるサンプル点にインパルス状の補正信号を生成し、この信号をベースバンド帯域制限フィルタと同等の周波数応答を持つフィルタで波形整形し、ベースバンド信号から減算するピークファクタ低減装置が提案されている。上記補正信号は、元の信号には無い成分であるため、送信信号に対して雑音として振舞うが、補正信号の帯域は、フィルタによって送信スペクトルの範囲内にマスクされるため、送信帯域外への雑音漏洩は防止される。

特開２００３−１２４８２４号「ピークファクタ低減装置」 モバイルＩＴフォーラム 第４世代モバイル部会 システム専門委員会システムインフラストラクチャＷＧ、「モバイルＩＴフォーラム４Ｇ技術調査報告書（システムインフラストラクチャ編）（Ｖｅｒ１．１）」

ＯＦＤＭを用いた多元接続方式として、ＯＦＤＭＡ（Orthogonal Frequency Division Multiple Access）が知られている。モバイルＩＴフォーラム 第４世代モバイル部会 システム専門委員会システムインフラストラクチャＷＧ、「モバイルＩＴフォーラム４Ｇ技術調査報告書（システムインフラストラクチャ編）（非特許文献１）の３．１．３によれば、ＯＦＤＭＡは、「全てのサブキャリアを全ユーザが共有し、任意の複数サブキャリアをサブチャネルと位置づけ、任意の時間タイミングで各ユーザにサブチャネルを適応的に割り当てることにより多元接続を実現する手法」である。非特許文献１の図３．１．４には、サブキャリアの割り当て方の一例が開示されている。

従来技術をＯＦＤＭＡに適用した場合、解決が難しい新たな問題が生じる。ＯＦＤＭＡでは、どのサブキャリアを使って変調するかを任意に決めることができ、情報を載せないサブキャリアは停波となる。このとき、送信スペクトルの形状は、複雑に激しく波うつ。ピークファクタ低減に用いる補正信号（雑音）は、帯域外へ漏洩しないように、送信スペクトルにマスクされていることが重要となるが、従来技術では、インパルス状の補正信号に作用させる波形整形フィルタ特性を送信スペクトル形状に似せなければならない。そのため、フィルタ特性が非常に複雑になる。それに加え、サブキャリア停波パターンに応じてフィルタ特性を可変としなければならないため、装置規模が著しく増大してしまう。

本発明の目的は、ＯＦＤＭ方式の無線送信機に適したピークファクタ低減機能を有するＯＦＤＭ変調装置を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明は、直列データとして供給された送信データを一次変調するＱＡＭ変調器と、上記ＱＡＭ変調器から出力された複素シンボル信号列を所定個数（NSC）の複素シンボル毎にブロック化し、並列複素シンボル信号として出力する直並列変換器と、サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記直並列変換器から出力された複素シンボル信号を互いに周波数の異なる複数（NFFT＞NSC）のサブキャリアの何れかにマッピングするサブキャリアマッピング部と、上記サブキャリアマッピング部から出力された複素シンボルを逆高速フーリエ変換し、複素信号Ｘ１として並列出力するＩＦＦＴ部と、
複素信号Ｘ１にガードインターバルとなるサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するガードインターバル挿入部と、ガードインターバル挿入部の出力を直列信号に変換する並直列変換器とからなるＯＦＤＭ変調装置において、
上記ＩＦＦＴ部とガードインターバル挿入部との間に、上記サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換するピークファクタ低減部を備え、上記ガードインターバル挿入部が、上記ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２にサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するようにしたことを特徴とする。

更に詳述すると、本発明のＯＦＤＭ変調装置では、上記サブキャリアマップ情報Ｍが、上記ＱＡＭ変調器で生成された複素シンボルを送信すべき送波サブキャリアの周波数と、有効複素シンボルを含まない停波サブキャリアの周波数とを指定しており、上記ピークファクタ低減部が、上記サブキャリアマップ情報に基づいて生成された送波サブキャリア周波数と対応する複素指数関数行列Ｂに基づいて、上記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換する。

本発明の１実施例では、上記ピークファクタ低減部が、上記サブキャリアマップＭに基づいて、送波サブキャリア周波数と対応する複素指数関数Ｂを生成する複素指数関数生成部と、上記ＩＦＦＴ部から出力された複素信号Ｘ１から、予め設定された閾値を越える振幅を検出して、重みベクトルＷを生成する重みベクトル生成部と、上記複素指数関数Ｂと、重みベクトルＷと、複素信号Ｘ１とに基づいて、前記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換する複素信号生成部とからなる。

この場合、上記複素信号生成部は、例えば、重みつき最小二乗法の公式、
Ｘ２＝Ｂ＊ｉｎｖ（Ｂ’＊diag（Ｗ）＊Ｂ）＊Ｂ’＊diag（Ｗ）＊clip（Ｘ１）
（但し、diagは、引数Ｗを対角要素とする対角行列、Ｂ’はＢの複素共役転置、invは逆行列、clipは偏角を保持したままでの閾値Ｖｔへの振幅制限）に基づいて、前記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換する。

本発明の別の実施例では、上記ピークファクタ低減部が、上記複素信号Ｘ１の生成周期内で、上記複素信号Ｘ１を振幅クリップの初期入力として、振幅クリップされた複素信号をフーリエ変換し、フーリエ変換結果と前記サブキャリアマップ情報Ｍとの乗算結果を逆高速フーリエ変換する手順で、複素信号Ｘ２を生成し、上記複素信号Ｘ２の振幅が閾値Ｖｔ以下になるまで、上記逆高速フーリエ変換で生成された複素信号Ｘ２を振幅クリップの入力として、上記手順を繰り返す。

本発明の更に他の実施例では、上記ピークファクタ低減部が、上記サブキャリアマップＭに基づいて、送波サブキャリア周波数と対応する複素指数関数Ｂを生成する複素指数関数生成部と、上記複素信号Ｘ１と該複素信号Ｘ１の振幅を閾値Ｖｔに制限した信号との差信号Ｘ１−ｃｌｉｐ（Ｘ１）を生成し、前記複素指数関数Ｂと係数ベクトルＣとの内積をＢ・Ｃとしたとき、Ｘ１の振幅が｜Ｘ１｜＞Ｖｔとなる位置で、Ｘ１−ｃｌｉｐ（Ｘ１）−Ｂ・Ｃ＝０となるように、ラグランジュの未定乗数法を用いて、Ｂ・Ｃの電力が極小化する係数ベクトルＣを算出し、Ｘ２＝Ｘ１−Ｂ・Ｃの条件で複素信号Ｘ２を生成する複素信号生成部とを備える。

本発明では、サブキャリアマップ情報Ｍを利用して、複素信号Ｘ１のピークファクタを低減しているため、換言すれば、送信に用いたサブキャリアと同一周波数のサブキャリアの線形結合としてピークファクタ信号Ｘ２を作り出しているため、ピークファクタ低減前の複素信号Ｘ１と、ピークファクタ低減後の複素信号Ｘ２の送信スペクトルの形状が原理的に一致する。すなわち、ピークファクタ低減処理に伴う雑音信号のスペクトルが、送信信号のスペクトルにマスクされているため、停波帯域への雑音電力漏洩を防止できる。

図１は、本発明が適用されるＯＦＤＭ変調装置の１例を示す。
本発明のＯＦＤＭ変調装置は、例えば、無線基地局の制御部１０とＲＦ送信部４０との間に接続され、ピークファクタ低減装置３０を内蔵した構造となっている。表１は、以下の実施例で説明するＯＦＤＭ変調装置の諸元を示す。但し、ここに例示したパラメータ値は、ＯＦＤＭ変調装置の動作をより具体的に説明するために適当に決めたものであり、本発明の適用対象を特定するものではない。

表１ ＯＦＤＭ諸元

図１に示したＯＦＤＭ変調装置において、制御部１０からシリアルに出力された送信データのビット列は、ＱＡＭ変調器２１に入力され、例えば、１６ＱＡＭ形式のＱＡＭ信号列（複素シンボル信号列）に変換される。ＱＡＭ変調器２１から出力されたＱＡＭ信号列は、直並列（Ｓ／Ｐ）変換器２２に入力され、NSCで表される１２８個の複素シンボル毎にブロック化して並列出力される。

直並列変換器２２から出力された複素シンボル信号は、サブキャリアマッピング部２３で、送波サブキャリアにマッピングした後、ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変換）部２４に供給される。サブキャリアマッピング部２３は、制御部１０で制御可能なサブキャリアマップ１１から出力されるサブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、１２８個の複素シンボル信号を５１２本のサブキャリアの何れかにマッピングする。サブキャリアマップ１１の内容は、動的に変更できるが、本実施例では、送信スペクトルについて図面を参照して説明するため、サブキャリアマップ情報Ｍは、経時的に固定したものとして扱うことにする。

図２は、サブキャリアマップ情報Ｍの１例を示す。ここに示した例では、横軸はNFFT個（＝５１２）のサブキャリアと対応したインデックス値を示し、縦軸の値が「１」のサブキャリアは送波、「０」のサブキャリアは停波を意味している。本実施例では、NFFT個（＝５１２）のサブキャリアのうち、NSC個（＝１２８）のサブキャリアが送波となり、残る３８４個のサブキャリアが停波となっている。尚、インデックス０〜２５５のサブキャリアは、ベースバンド周波数領域では、直流〜正のナイキスト周波数と対応し、インデックス２５６〜５１１は、負のナイキスト周波数〜直流と対応している。

図３は、図２のサブキャリアマップ情報Ｍを適用した場合にＩＦＦＴ部２４に供給される１ブロック分の複素シンボル信号（１６ＱＡＭ信号）を示す。（Ａ）は、複素シンボル信号の実部、（Ｂ）は、複素シンボル信号の虚部の波形を示している。

図１において、ＩＦＦＴ部２４は、サブキャリアマッピング部２３から出力された複素シンボル信号を逆フーリエ変換して、複素信号Ｘ１に変換する。図４の（Ａ）は、ＩＦＦＴ部２４から出力される複素信号Ｘ１の実部、（Ｂ）は、複素信号Ｘ１の虚部の信号波形を示す。

従来のＯＦＤＭ変調装置では、ＩＦＦＴ部２４から出力される複素信号Ｘ１をガードインターバル挿入部２５に入力し、サイクリック・プレフィックスの挿入と、ウインドウ（窓関数）処理を行っているが、本発明では、ＩＦＦＴ部２４の出力信号Ｘ１をピークファクタ低減部３０に入力し、ピークファクタ低減部３０でピークファクタ低減された複素信号Ｘ２をガードインターバル挿入部２５に供給している。

ガードインターバル挿入部２５の出力は、並直列（Ｐ／Ｓ）変換器２６でシリアル信号に変換した後、ＲＦ送信部４０に入力される。ＲＦ送信部４０は、並直列変換器２６の出力信号をアナログ信号に変換するＤ／Ａ変換器４１と、ベースバンドＯＦＤＭ信号をＲＦ帯域のＯＦＤＭ信号に変換するための周波数変換部４２と、電力増幅器４３とからなる。電力増幅器４３の出力信号は、図示しないアンテナから、無線信号として送信される。

図５は、本発明によるピークファクタ低減部３０の第１の実施例を示すブロック図である。本発明のピークファクタ低減部３０は、サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、ＩＦＦＴ部２４から出力される複素信号Ｘ１のピークファクタを低減し、複素信号Ｘ１とスペクトルが一致した複素信号Ｘ２を生成する。

第１実施例のピークファクタ低減部３０は、サブキャリアマップ情報Ｍから複素指数関数Ｂを生成する複素指数関数生成部３１と、ＩＦＦＴ部２４から出力される複素信号Ｘ１から重みベクトルＷを生成する重みベクトル生成部３２と、複素信号Ｘ１、複素指数関数Ｂ、重みベクトルＷに基づいて、ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２を生成する複素信号生成部３３とからなっている。

複素指数関数生成部３１は、NFFT行×NFFT列の逆ＤＦＴ行列Ｆから、サブキャリアマップ情報Ｍが示す停波サブキャリア周波数に対応する列を削除し、NFFT行×NSC列の行列を複素指数関数Ｂとして出力する。

図６に、紙面の制約上、NFFTの値を「８」に減らした場合の逆ＤＦＴ（Inverse Discrete Fourier Transform）行列Ｆを示す。ここで、サブキャリアマップ情報Ｍが「０１００００１１」であったと仮定する。この場合、マップの第０、２、３、４、５要素が、停波サブキャリア周波数を示す「０」となっているため、複素指数関数生成部３１は、逆ＤＦＴ行列Ｆから、停波サブキャリア周波数と対応する第０、２、３、４、５列を削除し、送波サブキャリア周波数と対応する第１、６、７列からなる逆ＤＦＴ行列を複素指数関数Ｂとして出力する。逆ＤＦＴ行列Ｆが図６の場合、複素指数関数生成部３１は、図７に示す行列を複素指数関数Ｂとして出力する。

重みベクトル生成部３２は、複素信号Ｘ１から重みベクトルＷを生成する。
重みベクトル生成部３２は、図８に示すように、複素信号Ｘ１の振幅｜Ｘ１｜を出力する絶対値生成部３１１と、デッドゾーン回路３１２と、デッドゾーン回路３１２の出力を増幅する利得回路３１４と、利得回路３１４に出力に「１」を加算する加算回路３１５とからなる。尚、重みベクトル生成部３２には、図８で破線ブロックで示すように、必要に応じて、デッドゾーン回路３１２と利得回路３１４との間に、デッドゾーン回路の出力が極大となる位置でインパルスを出力する極大値検出回路３１３が設けられる。

デッドゾーン回路３１２は、例えば、図９に示すように、複素信号Ｘ１の振幅｜Ｘ１｜から、閾値Ｖｔを超過した振幅成分を抽出する。例えば、複素信号Ｘ１の振幅を信号実効値＝１で７ｄＢに制限したい場合、閾値Ｖｔは２．２３８７（＝１０の「７／２０」乗）に設定される。デッドゾーン回路３１２の出力信号は、利得回路３１４でＡ倍（例えば、Ａ＝1000,000）に増幅され、これに加算回路３１５で「１」を加えたものが、重みベクトルＷとして出力される。

ＩＦＦＴ部２４から出力される複素信号Ｘ１が、例えば、図１０に示す振幅波形となった場合、重みベクトル生成部３２からは、図１１に示す重みベクトルＷが出力される。

複素信号生成部３３は、複素信号Ｘ１と、複素指数関数Ｂと、重みベクトルＷとに基づいて、ピーク振幅が制限され、波形全体としては複素信号Ｘ１に近似した複素信号Ｘ２を生成する。複素信号Ｘ２のスペクトルは、複素信号Ｘ１にマスクされている必要があるが、このような複素信号Ｘ２は、複素指数関数Ｂの列に関する線形結合とすることによって実現できる。また、複素信号Ｘ２は、ピーク振幅が制限され、且つ、全体として複素信号Ｘ１に近似した信号でなければならない。そこで、第１実施例のピークファクタ低減部３０では、複素信号生成部３３が、重みベクトルＷを用いた重みつき最小二乗法を用いて、複素信号Ｘ１を複素信号Ｘ２に変換する。

図１２は、複素信号生成部３３の１実施例を示す。本実施例では、複素信号生成部３３が、複素指数関数Ｂを共役転置する複素共役転置回路３３１と、複素信号Ｘ１の振幅をＶｔに制限する振幅クリップ回路３３２と、重みベクトルＷを対角要素とする対角行列生成回路３３３と、これらの回路に接続された演算回路３３４とからなっている。

第１実施例のピークファクタ低減部３０は、振幅クリップ回路３３２で、複素信号Ｘ１の振幅をＶｔに制限した信号clip（Ｘ１）を生成し、演算回路３３４が、式１で示す重みつき最小二乗法の公式（第１のアルゴリズム）に従って、ピークファクタ低減された複素シンボル信号Ｘ２を導出する。

Ｘ２＝Ｂ＊Ｃ
但し、Ｃ＝ｉｎｖ（Ｂ’＊diag（Ｗ）＊Ｂ）＊Ｂ’＊diag（Ｗ）＊clip（Ｘ１）
…（式１）
上記重みつき最小二乗法の公式（式１）において、関数diag（Ｗ）は、引数Ｗを対角要素とする対角行列を意味し、対角行列生成回路３３３の出力と対応している。ダッシュを付したＢ’は、行列Ｂの複素共役転置を意味し、対角行列生成回路３３３の出力と対応している。関数ｉｎｖ（ ）は、逆行列を意味している。また、関数clip（Ｘ１）は、偏角を保持したまま、複素信号Ｘ1を閾値Ｖｔで振幅制限することを意味し、振幅クリップ回路３３２の出力と対応している。

関数clip（Ｘ1）は、次のように定義できる。図１４に、振幅クリップ回路３３２から出力されるclip（Ｘ１）の振幅波形の１例を示す。
clip（Ｘ１）＝Ｖｔ＊Ｘ１／｜Ｘ１｜ ｆｏｒ ｜Ｘ１｜＞Ｖｔ
clip（Ｘ１）＝Ｘ ｆｏｒ ｜Ｘ１｜≦Ｖｔ
式１において、複素指数関数Ｂは、図７で説明した逆ＤＦＴ行列から送波サブキャリア周波数と対応するように列を選択した長方行列である。図７の例では、複素指数関数Ｂは、逆ＤＦＴ行列の第１、第６、第７列からなり、第１列はｅｘｐ(jω1t)、第６列はｅｘｐ(jω6t)、第7列はeｘｐ(jω7ｔ)と書き換えることができる。

また、式１において、Ｃは、複素指数関数Ｂが示す逆ＤＦＴ行列の第１、第６、第７列と対応する複素数である。今、その値が、仮にα1＋ｊβ1、α6＋ｊβ6、α7＋ｊβ7であるとすれば、演算回路３３４は、式１が示すＸ２＝Ｂ＊Ｃの演算として、（α1＋ｊβ1）＊ｅｘｐ(jω1t)＋（α6＋ｊβ6）＊ｅｘｐ(jω6t)＋（α7＋ｊβ7）＊ｅｘｐ(jω7t)
を実行している。すなわち，送波に使用したサブキャリア周波数の線形結合を実現している。

本実施例のピークファクタ低減部３３は、サブキャリアマップ情報Ｍと複素信号Ｘ１に基づいて、データの送信に用いられたサブキャリアと対応する逆ＤＦＴ行列Ｂと、逆ＤＦＴ行列Ｂと対応する複素信号の行列Ｃを生成し、Ｂ＊Ｃの行列演算によって、ピークファクタを抑制した複素信号Ｘ２を生成することに特徴がある。

本実施例によれば、重みベクトルＷの作用によって、振幅ピーク部分が複素信号Ｘ１と高い近似度をもち、且つ、ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２を生成できる。また、ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２が、送信に用いられたサブキャリアと同一のサブキャリアからなっているため、複素信号Ｘ１とＸ２の送信スペクトル形状が一致している。すなわち、ピークファクタ低減に伴う雑音信号のスペクトルが、送信信号のスペクトルにマスクされているため、停波帯域への雑音電力の漏洩がない。

図１５は、演算回路３３４から出力される複素信号Ｘ２の振幅｜Ｘ２｜と、誤差信号の振幅｜Ｘ２−Ｘ１｜を示す。

次に、本発明によるピークファクタ低減部３０の第２の実施例について説明する。
上述した第１実施例のアルゴリズムにおいて、重みベクトルＷを用いなければ、複素指数関数Ｂの各列が正規直交基底となることから、最小二乗法の公式は、次のように変形できる。

Ｘ２＝Ｂ＊Ｃ
Ｃ＝ｉｎｖ（Ｂ’＊Ｂ）＊Ｂ’＊clip（Ｘ１）
＝ｉｆｆｔ（ｆｆｔ（clip（Ｘ１））＊Ｍ） …（式２）
ここで、Ｍはサブキャリアマップ情報、ｆｆｔ（clip（Ｘ１）は、clip（Ｘ１）の高速フーリエ変換、ｉｆｆｔ（ ）は、（ ）を逆ＦＦＴすることを意味している。従って、上記式２は、複素信号シンボルＸ１の振幅をクリップし、振幅クリップされた複素信号をＦＦＴで一旦周波数領域に変換して、サブキャリアマップ情報Ｍが示す停波サブキャリアに相当する周波数成分の寄与を全て０とした後、ＩＦＦＴで時間領域に戻すという操作を示しており、フーリエ変換を用いた畳み込み演算と解釈できる。

式２で得られた複素シンボル信号Ｘ２は、フーリエ変換の性質から、自乗誤差最小の意味では最適近似となっている。しかしながら、最適近似であるが故に、誤差がNFFT個の標本点全体に均等に分布し、ピーク近傍での近似度があまりよくない。つまり、ピーク振幅は或る程度下げられるが、十分には抑圧されないという問題が残っている。

そこで、本発明の第２実施例のピークファクタ低減部３０では、式２が示す手順を複素シンボル信号Ｘ２に対して複数回繰り返すことによって、ピークを漸近的に低減する（第２のアルゴリズム）。つまり、次のようなｗｈｉｌｅループ処理を適用する。
Ｘ２＝Ｘ１；
ｗｈｉｌｅ（max(|Ｘ２|)＞ＶＴ） Ｘ２=ｉｆｆｔ（ｆｆｔ（clip（Ｘ２）＊Ｍ））
…（式３）
図１３は、第２実施例のピークファクタ低減部３０の構成を示す。本実施例のピークファクタ低減部３０も、サブキャリアマップ情報Ｍを利用して、複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換している。

本実施例では、ＯＦＤＭのシンボル長と対応する所定期間Ｔｓ内に、式３が示す手順を複数回繰り返す。セレクタ３４１は、期間Ｔｓ毎に発生するクロックＣＬ（Ｔｓ）に従って、複素信号Ｘ２の最初の演算サイクルでは、ＩＦＦＴ部２４から出力される複素信号Ｘ１を選択し、次の演算サイクルからは、判定回路３４６から出力される複素信号Ｘ２を選択して、振幅クリップ回路３４２に入力する。

振幅クリップ回路３４２は、入力された複素信号（Ｘ１またはＸ２）から、閾値Ｖｔを越える振幅を抽出し、振幅クリップされた複素信号clip（Ｘ）をＦＦＴ回路３４３に出力する。
ＦＦＴ回路３４３は、複素信号clip（Ｘ）をフーリエ変換し、ｆｆｔ（clip（Ｘ））
を出力する。ｆｆｔ（clip（Ｘ））は、内積回路３４４でサブキャリアマップ情報Ｍと乗算され、演算結果（clip（Ｘ２）＊Ｍ）が、ＩＦＦＴ回路３４５に入力される。ＩＦＦＴ回路３４５は、ｆｆｔ（clip（Ｘ２）＊Ｍ）を逆高速フーリエ変換し、演算サイクル毎に複素信号Ｘ２を出力する。

ＩＦＦＴ回路３４５から出力された複素信号Ｘ２は、判定回路２４６と出力ゲート３４７に入力される。判定回路２４６は、複素信号Ｘ２の振幅|Ｘ２|を閾値ＶＴと比較して、|Ｘ２|＞ＶＴであれば、複素信号Ｘ２をセレクタ３４１に出力する。

判定回路２４６は、各演算サイクルで、セレクタ３４１に出力された前演算サイクルの複素信号Ｘ２を保持しており、|Ｘ２|＞ＶＴの間は、ＩＦＦＴ回路３４５から出力された新たな複素信号Ｘ２をセレクタ３４１に出力し、|Ｘ２|＜ＶＴまたは|Ｘ２|＝ＶＴとなった場合は、前の演算サイクルと同じ複素信号Ｘ２をセレクタ３４１に出力する。

従って、一旦、条件|Ｘ２|＜ＶＴまたは|Ｘ２|＝ＶＴが成立すると、ＩＦＦＴ回路３４５には、前サイクルと同じｆｆｔ（clip（Ｘ２）＊Ｍ）が入力され、ＩＦＦＴ回路３４５は、前サイクルと同じ複素信号Ｘ２を繰り返して発生することになる。

出力ゲート３４７は、各演算サイクルでＩＦＦＴ回路３４５で生成された複素信号Ｘ２のうち、期間Ｔｓの最後の演算サイクルで生成された複素信号Ｘ２を選択し、ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２として、ガードインターバル挿入・ウインドウ設定部２５に出力する。

図１６は、第２実施例のピークファクタ低減部３０で得られたピークファクタ低減された複素信号Ｘ２の振幅|Ｘ２|と、誤差信号|Ｘ２−Ｘ１|の振幅の１例を示す。

第１のアルゴリズムによれば、演算回路３３４は、ＯＦＤＭシンボル期間Ｔｓ毎に、
複素信号Ｘ２の演算を１回実行すればよいが、Ｘ２の演算には複雑な逆行列計算が含まれる。一方、第２のアルゴリズムによれば、条件|Ｘ２|＜ＶＴまたは|Ｘ２|＝ＶＴが成立する迄、入力複素信号を変えて、複素信号Ｘ２の演算が、複数サイクルに亘って繰り返される。但し、第２のアルゴリズムは、逆行列計算が不要となるため、複素信号Ｘ２の演算に、高速処理が可能なＦＦＴ部３４３とＩＦＦＴ部３４５を適用できるという利点がある。

ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に生成には、上述した第１、第２アルゴリズム以外に、幾つかのアルゴリズムが考えられる。その１例として、ラグランジュの未定乗数法を用いた第３のアルゴリズムについて簡単に説明する。
第３のアルゴリズムでは、複素信号Ｘ１と、複素信号Ｘ１の振幅をクリップした複素信号clip（Ｘ１）との差信号「Ｘ１−clip（Ｘ１）」を生成する。差信号「Ｘ１−clip（Ｘ１）」は、複素信号Ｘ１に含まれる振幅が閾値Ｖｔを超過した信号成分を意味している。一方、基底となる複素指数関数Ｂに対して、係数ベクトルＣ＝（cr0＋jci0、cr1＋jci1、…）Ｔを導入し、Ｘ１−clip（Ｘ１）をＢとＣの内積Ｂ・Ｃで近似的に表現する。Ｂ・Ｃの電力は、（cr02＋ci02）＋（cr12＋ci12）＋…である。

ここで、複素信号Ｘ１のNFFT個の標本点のうち、振幅が閾値Ｖｔを超過するものがＫ個あったと仮定して、そのインデックスをＩ(ｋ)（ｋ＝１、２、…、Ｋ）とする。また、Ｋ個の標本点の全てにおいて、Ｘ１−clip（Ｘ１）−Ｂ・Ｃ＝０となるように、拘束条件を定義する。
拘束条件が複素数となっていることを考慮して、これを実部と虚部に分離すると、合計で２Ｋの方程式が得られる。実部の方程式をＦｒｋ＝０（ｋ＝１、２、…、Ｋ）、虚部の方程式をＦｉｋ＝０（ｋ＝１、２、…、Ｋ）とする。

Ｆｒｋ＝Ｒｅ［Ｘ１(I(k))−clip(Ｘ１(I(k)))−Ｂ(I(k))・Ｃ］＝０
Ｆｉｋ＝Ｉｍ［Ｘ１(I(k))−clip(Ｘ１(I(k)))−Ｂ(I(k))・Ｃ］＝０
Ｖｔの値にも依存するが、通常は、複素信号Ｘ１に現れるピークの個数はそう多くはないため、条件式の数が変数の数よりも少なくなった場合、係数ベクトルＣの値を決定できなくなる。そこで、ラグランジュの未定乗数ａｒｋ、ａｉｋ（ｋ＝１、２、…、Ｋ）を導入して、上述した拘束条件の下で、電力（cr02＋ci02）＋（cr12＋ci12）＋…の値が極小値となる方程式を導出すると、次のようになる。

Ｌ＝(cr02+ ci02) + (cr12+ ci12) + …
−ar1 Fr1 − ar2 Fr2 −… − arK FrK
- ai1 Fi1 − ai2 Fi2 −… − aiK FiK
ｄＬ／dcr0 ＝ 0 、 ｄＬ／dcr1 ＝ 0 、 …、
ｄＬ／dci0 ＝ 0 、 ｄＬ／dci1 ＝ 0 、 …、
ｄＬ／dar1 ＝ 0 、 ｄＬ／dar2 ＝ 0 、 …、 ｄＬ/darK ＝ 0 、
ｄＬ／dai1 ＝ 0 、 ｄＬ／dai2 ＝ 0 、 …、 ｄＬ/daiK ＝ 0
上記式は、係数ベクトルｃｒｋ、ｃｉｋと、ラグランジュの未定乗数ａｒｋ、ａｉｋに関する連立１次方程式になり、その解として係数ベクトルＣの値が定まる。

最後に、Ｘ１から内積信号Ｂ・Ｃを引くことによって、ピークファクタ低減信号Ｘ２＝Ｘ１−Ｂ・Ｃを得られる。ここで、Ｘ１は、ＯＦＤＭの原理から、複素指数関数Ｂを基底として成り立っている。従って、Ｘ２も複素指数関数Ｂを基底としているため、第３のアルゴリズムも、第１、第２のアルゴリズムと同様、送波サブキャリアとなる周波数成分だけを適用して、ピークファクタ低減された複素シンボル信号を生成できる。

以上、複素信号Ｘ２の生成に適用可能な代表的なアルゴリズムを３通り説明した。Ｘ２生成後の処理は、全てのアルゴリズムに共通であり、ガードインターバル挿入部２５で、複素信号Ｘ２に、サイクリックプレフィックスを挿入し、ウインドウ処理を行う。サイクリックプレフィックスは、ＯＦＤＭシンボルを形成する標本点の後半部からNCP個（＝６４）の標本点をコピーして、これをＯＦＤＭシンボルの前部に追加すればよい。これによって、ＯＦＤＭシンボルの標本点は、NFFT＋NCP個（＝５７６）に増える。

ウィンドウ処理は、異なるブロックを連結する際に、信号が不連続となることの影響を緩和するので、スペクトルの広がり防止に効果的である。しかしながら、サイクリックプレフィックス本来の効果が一部損なわれるため、システムによっては、ウィンドウ処理をしない場合もある。本実施例では、例えば、図１７に示すように、テーパ比が５％のＴｕｋｅｙウィンドウを用いている。

以上、直並列変換器２２から出力された１つのブロックの処理について説明したが、同様の方法で３２ブロック分のＯＦＤＭシンボルを生成し、送信スペクトルとＣＣＤＦ（Complementary Cumulative Distribution Function）を評価した結果を図１８〜図２１に示す。
図１８は、第１実施例（第1アルゴリズム）における送信スペクトルとＣＣＤＦを示し、図１９は、第２実施例（第２アルゴリズム）における送信スペクトルとＣＣＤＦを示している。

送信スペクトルを示す図１８（Ａ）、図１９（Ａ）から明らかなように、第１、第２の何れのアルゴリズムの場合も、雑音スペクトルが送信スペクトルにマスクされており、送信帯域外への漏洩は認められない。また、ＣＣＤＦを示す図１８（Ｂ）、図１９（Ｂ）から明らかなように、元の複素信号|Ｘ１|では、ピークファクタが１０ｄＢ以上であったのに対し、ピークファクタ低減処理された複素信号|Ｘ２|では、ピークファクタが概ね７ｄＢに制限されている。複素信号|Ｘ２|は、信号品質劣化を表すＥＶＭ（Error Vector Magnitude）が４．２％程度であって、良好な信号品質となっている。

本発明のＯＦＤＭ変調装置から出力された複素信号Ｘ２は、図１に示すＲＦ送信部４０に供給され、Ｄ／Ａ変換装置１０でアナログ信号に変換した後、周波数変換部４２で、直交変調して無線周波数帯へアップコンバートされ、電力増幅器４３で所定の電力に増幅して、アンテナに出力される。本発明では、送信信号のピークファクタが約３ｄＢ減少しているため、増幅出力を３ｄＢ（約２倍）上げても、電力増幅器４３は飽和しない。

本発明が適用されるＯＦＤＭ変調装置の１例を示す図。 サブキャリアマップ情報Ｍの１例を示す図。 ＩＦＦＴ部２４に供給される複素シンボル信号の１例を示す図。 ＩＦＦＴ部２４から出力される複素信号Ｘ１の実部（Ａ）と虚部（Ｂ）の信号波形を示す図。 本発明によるピークファクタ低減部３０の第１の実施例を示すブロック図。 逆ＤＦＴ（Inverse Discrete Fourier Transform）行列Ｆの１例を示す図。 複素指数関数Ｂの１例を示す図。 図５の重みベクトル生成部３２の構成を示す図。 図８のデッドゾーン回路３１２の入出力特性を示す図。 複素信号Ｘ１の振幅波形の１例を示す図。 重みベクトル生成部３２から出力される重みベクトルＷの１例を示す図。 図５の複素信号生成部３３の１実施例を示す図。 ピークファクタ低減部３０の第２実施例を示す図。 振幅クリップ回路３３２から出力されるclip（Ｘ１）の振幅波形の１例を示す図。 演算回路３３４から出力される複素信号Ｘ２の振幅｜Ｘ２｜と誤差信号の振幅｜Ｘ２−Ｘ１｜を示す図。 第２実施例のピークファクタ低減部３０で得られた複素信号Ｘ２の振幅|Ｘ２|と、誤差信号|Ｘ２−Ｘ１|の振幅の１例を示す図。 テーパ比が５％のＴｕｋｅｙウィンドウを示す図。 第１実施例（第1アルゴリズム）における送信スペクトルとＣＣＤＦを示す図。 第２実施例（第２アルゴリズム）における送信スペクトルとＣＣＤＦを示す図。

符号の説明

１０：制御部、１１：サブキャリアマップ、２１：ＱＡＭ変調器、２２：直並列（Ｓ／Ｐ）変換器、２３：サブキャリアマッピング部、２４：ＩＦＦＴ装置、２５：ガードインターバル挿入部、２６：並直列（Ｐ／Ｓ）変換器、３０：ピークファクタ低減部、
３１：複素指数関数生成部、３２：重みベクトル生成部、３３：複素信号生成部、
４０：ＲＦ送信部、４１：デジタルアナログ（Ｄ／Ａ）変換装置、４２：周波数変換部、４３：電力増幅器、３１１：絶対値生成部、３１２：デッドゾーン回路、３１３：極大値検出部、３１４：利得回路、３１５：加算回路。

Claims (7)

1. 直列データとして供給された送信データを一次変調するＱＡＭ変調器と、
   上記ＱＡＭ変調器から出力された複素シンボル信号列を所定個数（NSC）の複素シンボル毎にブロック化し、並列複素シンボル信号として出力する直並列変換器と、
   サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記直並列変換器から出力された複素シンボル信号を互いに周波数の異なる複数（NFFT＞NSC）のサブキャリアの何れかにマッピングするサブキャリアマッピング部と、
   上記サブキャリアマッピング部から出力された複素シンボルを逆高速フーリエ変換し、複素信号Ｘ１として並列出力するＩＦＦＴ部と、
   複素信号Ｘ１にガードインターバルとなるサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するガードインターバル挿入部と、
   ガードインターバル挿入部の出力を直列信号に変換する並直列変換器とからなるＯＦＤＭ変調装置において、
   上記サブキャリアマップ情報Ｍが、上記ＱＡＭ変調器で生成された複素シンボルを送信すべき送波サブキャリアの周波数と、有効複素シンボルを含まない停波サブキャリアの周波数とを指定しており、
   上記ＩＦＦＴ部とガードインターバル挿入部との間に、上記サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換するピークファクタ低減部を備え、
   上記ピークファクタ低減部が、上記サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて生成された送波サブキャリア周波数と対応する複素指数関数行列Ｂに基づいて、上記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換し、
   上記ガードインターバル挿入部が、上記ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２にサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するようにしたことを特徴とするＯＦＤＭ変調装置。
2. 直列データとして供給された送信データを一次変調するＱＡＭ変調器と、
   上記ＱＡＭ変調器から出力された複素シンボル信号列を所定個数（NSC）の複素シンボル毎にブロック化し、並列複素シンボル信号として出力する直並列変換器と、
   サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記直並列変換器から出力された複素シンボル信号を互いに周波数の異なる複数（NFFT＞NSC）のサブキャリアの何れかにマッピングするサブキャリアマッピング部と、
   上記サブキャリアマッピング部から出力された複素シンボルを逆高速フーリエ変換し、複素信号Ｘ１として並列出力するＩＦＦＴ部と、
   複素信号Ｘ１にガードインターバルとなるサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するガードインターバル挿入部と、
   ガードインターバル挿入部の出力を直列信号に変換する並直列変換器とからなるＯＦＤＭ変調装置において、
   上記サブキャリアマップ情報Ｍが、上記ＱＡＭ変調器で生成された複素シンボルを送信すべき送波サブキャリアの周波数と、有効複素シンボルを含まない停波サブキャリアの周波数とを指定しており、
   上記ＩＦＦＴ部とガードインターバル挿入部との間に、上記サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換するピークファクタ低減部を備え、
   上記ピークファクタ低減部が、
   上記サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、送波サブキャリア周波数と対応する複素指数関数Ｂを生成する複素指数関数生成部と、
   上記ＩＦＦＴ部から出力された複素信号Ｘ１から、予め設定された閾値Ｖｔを越える振幅を検出して、重みベクトルＷを生成する重みベクトル生成部と、
   上記複素指数関数Ｂと、重みベクトルＷと、複素信号Ｘ１とに基づいて、上記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換する複素信号生成部とからなり、
   上記ガードインターバル挿入部が、上記ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２にサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するようにしたことを特徴とするＯＦＤＭ変調装置。
3. 前記重みベクトル生成部が、
   複素信号Ｘ１の振幅の絶対値を出力する絶対値生成部と、
   上記絶対値生成部の出力から、所定閾値Ｖｔを超えた振幅を抽出するデッドゾーン回路と、
   上記デッドゾーン回路の出力を定数倍する利得回路と、
   上記利得回路の出力に所定値を加算する加算回路とからなることを特徴とする請求項２に記載のＯＦＤＭ変調装置。
4. 前記デッドゾーン回路と利得回路との間に、該デッドゾーン回路の出力が極大となる位置でインパルスを出力する極大値検出回路を備えたことを特徴とする請求項３に記載のＯＦＤＭ変調装置。
5. 前記複素信号生成部が、
   Ｘ２＝Ｂ＊inv（Ｂ’＊diag（Ｗ）＊Ｂ）＊Ｂ’＊diag（Ｗ）＊clip（Ｘ１）（但し、diag（Ｗ)は、引数Ｗを対角要素とする対角行列、Ｂ’はＢの複素共役転置、inv( )は逆行列、clip（Ｘ１）は偏角を保持したままでの閾値Ｖｔへの振幅制限）に基づいて、前記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換することを特徴とする請求項２に記載のＯＦＤＭ変調装置。
6. 直列データとして供給された送信データを一次変調するＱＡＭ変調器と、
   上記ＱＡＭ変調器から出力された複素シンボル信号列を所定個数（NSC）の複素シンボル毎にブロック化し、並列複素シンボル信号として出力する直並列変換器と、
   サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記直並列変換器から出力された複素シンボル信号を互いに周波数の異なる複数（NFFT＞NSC）のサブキャリアの何れかにマッピングするサブキャリアマッピング部と、
   上記サブキャリアマッピング部から出力された複素シンボルを逆高速フーリエ変換し、複素信号Ｘ１として並列出力するＩＦＦＴ部と、
   複素信号Ｘ１にガードインターバルとなるサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するガードインターバル挿入部と、
   ガードインターバル挿入部の出力を直列信号に変換する並直列変換器とからなるＯＦＤＭ変調装置において、
   上記ＩＦＦＴ部とガードインターバル挿入部との間に、上記サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換するピークファクタ低減部を備え、
   上記ピークファクタ低減部が、上記複素信号Ｘ１の生成周期内で、
   上記複素信号Ｘ１を振幅クリップの初期入力として、振幅クリップされた複素信号をフーリエ変換し、フーリエ変換結果と上記サブキャリアマップ情報Ｍとの乗算結果を逆高速フーリエ変換して複素信号Ｘ２を生成し、上記逆高速フーリエ変換で生成された複素信号Ｘ２を再度振幅クリップの入力とする手順を、上記複素信号Ｘ２の振幅が閾値Ｖｔ以下になるまで、あるいは決められた所定の回数だけ繰り返し、
   上記ガードインターバル挿入部が、上記ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２にサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するようにしたことを特徴とするＯＦＤＭ変調装置。
7. 直列データとして供給された送信データを一次変調するＱＡＭ変調器と、
   上記ＱＡＭ変調器から出力された複素シンボル信号列を所定個数（NSC）の複素シンボル毎にブロック化し、並列複素シンボル信号として出力する直並列変換器と、
   サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記直並列変換器から出力された複素シンボル信号を互いに周波数の異なる複数（NFFT＞NSC）のサブキャリアの何れかにマッピングするサブキャリアマッピング部と、
   上記サブキャリアマッピング部から出力された複素シンボルを逆高速フーリエ変換し、複素信号Ｘ１として並列出力するＩＦＦＴ部と、
   複素信号Ｘ１にガードインターバルとなるサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するガードインターバル挿入部と、
   ガードインターバル挿入部の出力を直列信号に変換する並直列変換器とからなるＯＦＤＭ変調装置において、
   上記サブキャリアマップ情報Ｍが、上記ＱＡＭ変調器で生成された複素シンボルを送信すべき送波サブキャリアの周波数と、有効複素シンボルを含まない停波サブキャリアの周波数とを指定しており、
   上記ＩＦＦＴ部とガードインターバル挿入部との間に、上記サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、上記複素信号Ｘ１をピークファクタ低減された複素信号Ｘ２に変換するピークファクタ低減部を備え、
   上記ピークファクタ低減部が、
   上記サブキャリアマップ情報Ｍに基づいて、送波サブキャリア周波数と対応する複素指数関数Ｂを生成する複素指数関数生成部と、
   上記複素信号Ｘ１と該複素信号Ｘ１の振幅を閾値Ｖｔに制限した信号との差信号Ｘ１−clip（Ｘ１）を生成し、上記複素指数関数Ｂと係数ベクトルＣとの内積をＢ・Ｃとしたとき、Ｘ１の振幅が｜Ｘ１｜＞Ｖｔとなる位置で、Ｘ１−clip（Ｘ１）−Ｂ・Ｃ＝０となるように、ラグランジュの未定乗数法を用いて、Ｂ・Ｃの電力が極小化する係数ベクトルＣを算出し、Ｘ２＝Ｘ１−Ｂ・Ｃの条件で前記複素信号Ｘ２を生成する複素信号生成部とを備え、
   上記ガードインターバル挿入部が、上記ピークファクタ低減された複素信号Ｘ２にサイクリック・プレフィックスを付与し、ウインドウ処理するようにしたことを特徴とするＯＦＤＭ変調装置。

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