FI117653B - Menetelmä ja laitteisto liikkuvien kohteiden havaitsemiseksi tutkalla - Google Patents

Description

117653

Menetelmä ja laitteisto liikkuvien kohteiden havaitsemiseksi tutkalla - Förfa-rande och arrangemang för att förmärka rörande föremäl med en radar

Tekninen ala 5 Keksintö liittyy tutkamittausten alaan. Erityisesti keksintö liittyy ongelmaan, miten prosessoida digitaalisesti näytteistetyistä tutkamittauksista saatava raakadata liikkuvia kohteita kuvaaviksi merkityksellisiksi tiedoiksi kohtuullisella laskennallisella vaivalla. Kohdetta sanotaan liikkuvaksi, jos se on liikkeessä sen havaitsemiseen käytettyyn tutkasäteeseen nähden; termi "liikkuvat kohteet" kattaa siten myös koh-10 teet, jotka ovat paikallaan pysyviä jossain inertiakoordinaatistossa mutta joita havaitaan liikkuvalla tutkasäteellä.

Keksinnön taustaa

Tutkaa hyödynnetään tietojen saamiseksi etäisistä liikkuvista kohteista monissa eri tapauksissa, mm. sotilaallisessa valvonnassa, kaupallisessa lentoliikenteessä ja 15 merenkulussa sekä tieteellisessä tutkimuksessa. Tässä patenttihakemuksessa käytetään esimerkkinä avaruusromun havaitsemista. Samoja periaatteita voidaan kuitenkin soveltaa muunkinlaisiin tutkamittauksiin.

Avaruusromu on yleisnimitys kaikenlaisille ihmisen valmistamille maata kiertäville . . kohteille, joilla ei enää ole hyödyllistä käyttöä. Suurilla (>10 cm) kohteilla on tunne- * * * ' ·*·; : 20 tut kiertoradat, ja Yhdysvaltain avaruusvalvontaverkosto (Space Surveillance Net- work, SSN) tarkkailee niitä säännöllisesti, mutta tiedot pienemmistä kohteista ovat • * hajanaisia ja pääasiassa tilastollisia. Kiertoradalla pysyäkseen kohteella on oltava nopeus, joka on useita kilometrejä sekunnissa maapallon koordinaatistossa, jolloin j:’: mikä tahansa tällainen kappale on potentiaalisesti vaarallinen satelliiteille, miehite- 25 tyille avaruusaluksille ja muille avaruudessa liikkuville kulkuvälineille. Tarkat tiedot ** * avaruusromuista auttaisivat avaruuslentojen suunnittelussa niin, että avaruusro- , .·. mujen aiheuttamat riskit voitaisiin minimoida.

• · · • * * • * · ...

On olemassa ionosfääritutkia, kuten EISCAT-tutkajärjestelmä (European Incohe- : rent SCATter), jotka säännönmukaisesti suorittavat tutkamittauksia korkeuksilla, #·

.···. 30 jotka olisivat kiinnostavia myös avaruusromututkimuksen kannalta. Nämä järjes- J

telmät on kuitenkin optimoitu "pehmeiden" ionosfääriheijastusten käsittelyyn, ei- • » · ’· " vätkä ne siten sovellu kovin hyvin kaikujen mittaamiseen kovista kohteista. Tyypil- \*·: lisellä ionosfääriheijastuksella on esimerkiksi alle millisekunnin pituinen vaihekohe- 2 117653 renssiaika, mikä on paljon lyhyempi kuin pulssitutkajärjestelmässä kahden peräkkäin lähetetyn pulssin välinen aika (joka esimerkiksi EISCATissa on tyypillisesti 3-10 ms). Siksi yksittäisiltä pulsseilta saadut ionosfäärikaiut ovat korreloimattomia ja niitä voidaan laskea yhteen vain tehoalueella. Kovan kohteen, kuten avaruusro-5 mun kappaleen, kaiulla on sen sijaan hyvin pitkä vaihekoherenssiaika, useiden satojen millisekuntien luokkaa.

Eräs lähestymistapa, joka tunnetaan tieteellisestä raportista J. Markkanen, M. Lehtinen, A. Huuskonen, A. Väänänen: "Measurements of Small-Size Debris with Backscatter of Radio Waves", Final Report, ESOC Contract No. 13945/99/D/CD, 10 March 2002, on käyttää ionosfääripulssitutkan lähetteitä, mutta rakentaa erillinen vastaanotto- ja analysointijärjestelmä, joka on optimoitu kovista kohteista saatavien kaikujen käsittelyyn. Kuva 1 esittää tutkajärjestelmää tietojen keräämiseksi ava- ' ruusromusta mainitussa raportissa ehdotettua mallia noudattaen.

Tutkalähetteet muodostetaan lähetintietokoneessa 101, vahvistetaan vahvistinjär- 1 15 jestelyssä 102 ja lähetetään antennin 103 kautta. Monostaattisessa tutkassa sama antenni 103 myös vastaanottaa heijastuneet signaalit. Tunnetaan myös bi- ja mul- % tistaattisia tutkia, joissa vastaanotto tapahtuu eri antenn(e)illa kuin lähetys. Radiotaajuisessa vastaanotinosassa 104 esivahvistin 105 vahvistaa vastaanotetun signaalin ja sekoitin 106 muuttaa sen alemmalle taajuudelle. Ilmaisinosaan 107 kuu-20 luu AD-muunnin 108, ilmaisin 109 ja puskuri 110, josta puskuroitu data kirjoitetaan * tilapäiseen datamuistiin 111. Analysointitietokoneeseen 112 kuuluu skanneri 113 : .·. ja analysaattori 114, josta analysoitu data siirretään lopulliseen muistiin 115. Mit- "··,* taustulosten aikaleimauksen mahdollistamiseksi järjestelmän lähetin- ja vastaan- • · otinhaarat toimivat esim. GPS-vastaanottimelta (Global Positioning System) saa-25 dussa yhteisessä aikakannassa. Lähettävä haara voi antaa ohjaustietoja, kuten • · '··*’ lähetteen aaltomuotokuvauksia, vastaanottavalle haaralle.

• · 1 • * * ···*

Oletetaan että avaruusromukohde 120 etenee kiertoradalla 121. Osa 122 maini- • · · tusta kiertoradasta sattuu kulkemaan tutkan antennikeilan 123 halki. Kiinnostavia . .·. parametreja, jotka tutkajärjestelmän tulisi antaa mittaustuloksina, ovat pääasiassa .·**·. 30 etäisyys (antennin 103 ja kohteen 120 välimatka), kohteen 120 säteisnopeus ja • · säteiskiihtyvyys sekä kohteen 120 aiheuttaman heijastuksen signaalivoimakkuus (tai signaalin kokonaisenergia). Viimemainittua voitaisiin optimitapauksissa käyttää kohteen koon estimointiin. Yllä mainitussa tieteellisessä raportissa esitetään, että : nämä voitaisiin saada tilastolliseen inversioon perustuvan matemaattisen mene- • ·« l 35 telmän avulla.

• · * • · · • · 3 117653

Edellä kuvatun kaltaisissa mittauksissa on ollut ongelmana tarvittavan laskennan ja datamuistin suuri määrä, mikäli mittaukset halutaan tehdä ja tulokset analysoida kohtuullisessa tai jopa reaaliajassa. Eräillä perusoletuksilla - koherentti integrointi 300 millisekunnin yli, näyteväli 0,5 mikrosekuntia - saadaan 600 000 pistettä sisäl-5 tävä datavektori, jonka FFT (Fast Fourier Transform; nopea Fourier-muunnos) vaatii noin 60 miljoonaa liukulukuoperaatiota. Arvioidulla 1000 km:n etäisyysvaati-muksella ja kohtuullisella range gate -arvolla 1000/0,075 «13 000 tämä merkitsee noin 800 miljardia liukulukuoperaatiota. Tämän selityksen kirjoittamishetkellä sopivilla ohjelmisto- ja laitteistovälineillä varustettu edistynyt työasema pystyy suo-10 rittamaan noin miljardi liukulukuoperaatiota sekunnissa (1 Gflops) tämänpituisille FFT-muunnoksille, mikä tarkoittaa, että 0,3 sekunnin mittausdatan analysointi vaatisi noin 800 sekunnin pituisen laskennan.

Keksinnön yhteenveto

Esillä olevan keksinnön tavoitteena on toteuttaa menetelmä ja tekniset välineet 15 etäisten liikkuvien kohteiden tutkamittausten ja analysoinnin suorittamiseksi kohtuullisessa ajassa ja kohtuullisella laskentatyöllä. Lisäksi keksinnön tavoitteena on, että avaruusromumittauksiin sovellettuna menetelmä voisi käyttää hyväkseen olemassa olevia ionosfääritutkia.

Keksinnön tavoitteet saavutetaan vähentämällä käsiteltävien näytteiden määrää 20 perustuen siihen, että huomioon tarvitsee ottaa vain rajoitettu Doppler-nopeusalue, , . ja rajaamalla FFT-laskenta vain datavektorien nollasta poikkeaviin osiin.

· · • · · * 1 1 1

Keksinnön mukaiselle menetelmälle on tunnusomaista se, mitä on esitetty itsenäi-sen menetelmään kohdistuvan patenttivaatimuksen tunnusmerkkiosassa.

• 1 • · 1 • · /·;1 Keksintö koskee myös signaalinkäsittelylaitetta tutkajärjestelmässä vastaanotettu- • 1 · : 25 jen signaalien käsittelemiseksi. Keksinnön mukaiselle signaalinkäsittelylaitteelle on ? tunnusomaista se, mitä on esitetty itsenäisen signaalinkäsittelylaitteeseen kohdistuvan patenttivaatimuksen tunnusmerkkiosassa.

φ .

• · · ♦ · · .···. Keksintö koskee myös tutkajärjestelmää liikkuvien kohteiden havaitsemiseksi.

• a "1 Keksinnön mukaiselle tutkajärjestelmälle on tunnusomaista se, mitä on esitetty it- 30 senäisen tutkajärjestelmään kohdistuvan patenttivaatimuksen tunnusmerkkiosas- • · · • i sa.

IM

Φ ···...

• ·· • Φ Φ φ • · Φ · • Φ Φ • · 4 117653

Lisäksi keksintö koskee tietokoneohjelmatuotetta. Keksinnön mukaiselle tietoko-neohjelmatuotteelle on tunnusomaista se, mitä on esitetty tietokoneohjelmatuot-teeseen kohdistuvan itsenäisen patenttivaatimuksen tunnusmerkkiosassa.

Eräs tärkeä ero ionosfääritutkamittausten ja kovien kohteiden havaitsemisen välillä 5 liittyy taajuuksien käyttöön, lonosfäärimittausvastaanotin tyypillisesti käyttää rinnakkaisia taajuuskanavia alasmuunnoksen jälkeen niin, että kullekin taajuuskanavalle syntyy itsenäinen datavuo. Kovan kohteen tutkassa on kuitenkin edullisempaa näytteistää vastaanotettu ja alasmuunnettu signaali riittävän nopeasti alas-muunnetun signaalin kaikkien merkittävien osien saamiseksi mukaan yhteen digi-10 taaliseen datavuohon. Tämä on johtanut siihen, että on valittu näytetaajuus, joka voi mahdollistaa jopa noin ±160 km/s suuruisten kohdenopeuksien yksikäsitteisen ratkaisemisen, kun kohtuudella voidaan olettaa, että ainakin lähes pystysuorassa suuntauksessa (avaruusromumittauksissa) ±5 km/s säteisnopeusväli olisi enemmän kuin riittävä. Ilmakehätutkamittauksissa, kuten sotilaallisissa valvontasovel-15 luksissa, kyseeseen tuleva nopeusväli on vielä kapeampi. Näin ollen vektorin FFT-muunnettavien pisteiden määrää voidaan turvallisesti vähentää desinfioimalla. Vaikka näin tulee suoritettavaksi ylimääräinen desimointilaskenta, siitä saatava hyöty FFT-laskennassa on kuitenkin paljon merkittävämpi. Desimoinnissa voidaan olettaa, että kiihtyvyydestä riippuva tekijä on lähes vakio alkuperäisten datavekto-20 ripisteiden pienellä alueella, jolloin se voidaan poistaa desimointisummasta, mikä vähentää liukulukuoperaatioiden määrää entisestään.

ϊ .·. Toinen huomioon otettava tärkeä seikka on tutkalähetyksen luonnostaan pieni .*··. pulssisuhde (engl. duty cycle), mikä merkitsee, että useimmat FFT-muunnettavat • · datavektorien pisteet ovat nollia, jotka sijaitsevat säännöllisesti esiintyvissä loh- # · · 25 koissa. Esillä olevan keksinnön mukaisesti "nollalohkot" voidaan leikata pois data- .*"* vektoreista ennen FFT:n laskemista, mikä voi lyhentää datavektorin pituutta jopa • · · :;j/ 90 %. Tämä puolestaan johtaa vähintään samanlaiseen suhteelliseen säästöön tarvittavassa laskentatyössä. Haittapuolena on tietynasteinen tarkkuushäviö ja tulosten jonkin suuruinen vinouma, mutta nämä voidaan kuitata osittain luottamalla :.:V 30 niiden deterministiseen luonteeseen, joka mahdollistaa järjestelmällisen kompen- säätiön, ja osittain sillä havainnolla, että tietty kohde yleensä esiintyy mittausda-. [·. tässä useiden kymmenien integrointijaksojen ajan, jona aikana sen säteisnopeus '.V.' muuttuu riittävästi ohjatakseen approksimoivaa laskentaa todellisen, oikean tulok- **:·* sen suuntaan.

* · * · · • ·· ,·, | 35 Tässä patenttihakemuksessa esimerkkeinä esitettyjen suoritusmuotojen ei pidä • · · tulkita asettavan rajoituksia oheisten patenttivaatimusten sovellettavuudelle. Ver- 5 117653 biä "käsittää" on käytetty tässä patenttihakemuksessa avoimena rajoitteena, joka ei sulje pois tässä mainitsemattomia ominaisuuksia. Epäitsenäisissä patenttivaatimuksissa mainittuja ominaisuuksia voidaan vapaasti yhdistellä, ellei nimenomaan toisin ole mainittu.

5 Keksinnölle tunnusomaisina pidetyt uudet ominaisuudet on esitetty yksityiskohtaisesti oheisissa patenttivaatimuksissa. Keksintöä itseään, sen rakennetta ja toimintaperiaatetta, sekä sen lisätavoitteita ja -etuja on kuitenkin selostettu seuraavassa eräiden suoritusmuotojen avulla ja viitaten oheisiin piirustuksiin.

Piirustusten lyhyt kuvaus 10 Kuva 1 esittää tunnettua tutkajärjestelmää, kuva 2 esittää kohteen säteisetäisyyttä ajan funktiona, kuva 3 esittää Fourier-muunnettavan vektorin desimointia ja tiivistämistä, kuva 4 esittää keksinnön erään suoritusmuodon mukaista laitetta, kuva 5 esittää keksinnön erään suoritusmuodon mukaisen menetelmän ja tieto-15 koneohjelmatuotteen osaa, kuva 6 esittää keksinnön erään suoritusmuodon mukaisen toisen menetelmän ja tietokoneohjelmatuotteen osaa, ja kuva 7 esittää keksinnön erään suoritusmuodon mukaisen menetelmän ja tietokoneohjelmatuotteen erästä yksityiskohtaa.

20 · . Keksinnön yksityiskohtainen selitys • · · • · · *·· · ·

Matemaattinen kehittely ··· • · * · ·

Tehtävää etäisen liikkuvan kohteen havaitsemiseksi tutkamittauksen avulla voi- • · [*·;* daan kuvata yksinkertaisesti siten, että lähetetään tunnettu signaali x(f) ja etsitään : 25 kovan kohteen kaikusignaalin s(f) sopivat parametrit (niiden paras estimaatti) ♦ * · gaussisen kohinan läsnäollessa. Vastaanotettu signaali z(f) on summa . 4t)=s(t)+r{t) O) ♦ · · v • * * • ♦ · ja kaikkia mainittuja suureita voidaan käsitellä kompleksiarvoisina (havaittuina) . aaltomuotoina.

φ · · * · · .

• * · *···* 30 Tilastollisen inversion käyttö tarkoittaa, että käytetään parametrisoitua mallia sig- naalille s(t) ja etsitään todennäköisin signaali joukosta mallisignaaleja, kun tunne- • · taan mitattu signaali z(t).

* · 6 117653

Ennen kuin tehdään lisäoletuksia mallisignaaleista, oletetaan vain, että mallisig-naali riippuu lineaarisesti kompleksisesta amplitudista b ja epälineaarisesti joistakin muista parametreista, joita merkitään kollektiivisesti Θ. Toisin sanoen oletuksemme oikeasta kohinattomasta kohteen kaikusignaalista on muotoa 5 s(t) = b-χ(θ]ή . (2)

Otetaan näytteitä vastaanotetusta signaalista z(t) käyttäen näyteväliä rja saadaan Nc näytettä aikavälillä Tc, jota nimitetään integrointiajaksi. Nc näytteen joukko muodostaa "mittauksen".

Intuitiivisesti on järkeenkäypää, että jotkin mallifunktioista, so, jotkin mahdollisista 10 parametrijoukoista {b,0), ovat todennäköisempiä kuin toiset selittämään tiettyä mittausta, vastaanotetusta signaalista z(f) riippuvalla tavalla. Tilastollinen inversio tarkoittaa, että parametrien todennäköisin arvo etsitään systemaattisella tavalla. Voidaan osoittaa, että tässä tehtävässä on kyse niiden estimaattien [b,e) löytämisestä, jotka minimoivat pienimmän neliösumman menetelmän normin 15 (£,<?)= argmin||2~b.^| . (3)

Geometrisesti voidaan ajatella, että kaikkien mahdollisten mallivektorien b&9) joukko muodostaa alijoukon kompleksisessa vektoriavaruudessa, jolla on yhtä monta ulottuvuutta kuin on parametreja ftssa. Sopivin mallifunktio on se, jolle vastaava mallivektori on lähinnä vastaanotettua signaalivektoria z, so. yhdensuuntai- ϊ J1i 20 sin sen kanssa. Voidaan määritellä sovitusfunktio MF seuraavasti: * · 2 · • · · MF(e) = . (4) • · *** : Paras parametrien Θ joukko, so. paras estimaatti Θ, on se, joka maksimoi sovitus- funktion MF: # 0 = argmaxMF(ff) . (5) • 1 · ··♦ • · **;·2 25 Kompleksiarvoisen signaalin energia saadaan kertomalla signaalin neliöity normi näytevälillä. Estimoidun signaalin energia on sovitusfunktion maksimin neliö. Pa- :3: rametriestimoinnin sovitusfunktiomenetelmä voidaan siten tiivistää kahteen koh- ·«· . taan: • · · ...

• ·φ • ♦ · • · · 2 • ·· 3 • · 7 117653 - epälineaariset parametrit Θ saadaan sijoittamalla MF-maksimin kohta parametri-aliavaruuteen - signaalienergia saadaan MF-maksimin arvon neliönä.

Seuraavaksi määritellään, että epälineaariset parametrit Θ ovat säteisetäisyys R, 5 säteisnopeus v ja säteiskiihtyvyys a. Oletetaan, että hetkellä t = 0 kiinteä kohde, jolla on vakiona pysyvä tutkapoikkileikkaus, sijaitsi antennikeilassa etäisyydellä Ro monostaattisen tutkan antennista ja liikkui säteisnopeudella vQ ja vakiona pysyvällä säteiskiihtyvyydellä a0. Kuvassa 2 on graafinen esitys kohteen säteisetäisyydestä.

Olettaen että tutkasignaalin etenemisnopeus on c, niin mille tahansa kohteen sä- 10 teisliikkeelle r(t) saadaan pistemäisen kohteen heijastusviive seuraavasti: 2rf ί±ί! t-r = -LAl . (6) ^ c

Vakiona pysyvällä säteiskiihtyvyydellä säteisetäisyys r on f = r(Rn,v0,a0\t)=R0 + v0t + ~a0t2 . (7) |

Kaavan (2) liikkeelle yhtälö (1) on neliöllinen fVn suhteen. Yhtälön ratkaisu pulssin 15 etenemisajalle t-1\ neliöjuuren etumerkin sopivalla valinnalla, on • · ·**'·· . "i *,i l f Γ — ^ + ^ + 1 + ^ + fel +**(t-ii) 2 . . (8) a0 cc c yc) c { c)

• « *** J

• · · ^ < • · • · * · · : Yhtälöä (3) voidaan yksinkertaistaa kehittämällä neliöjuuri potenssisarjaksi. On ol- tava huolellinen siinä, mitkä termit voidaan pudottaa kehitelmästä. Jos jälleen aja- ··* teilaan avaruusromuesimerkkiä ja lähes pystysuoralle EISCAT UHF-mittaukselle . .·. 20 tyypillisiä parametriarvoja, • · · • · · • · *

Ro = 10e m, . Vo~ 103ms*1, ··· .···. ao~ 102 ms"2, *·* (0\ ~ 6 · 109 Hz, • · ··· ’ · • · · * * 25 missä a* on tutkasignaalin kantoaaltotaajuus, kaikki yhtälön (3) termit hakasulku- „ jen sisällä olevan "1":n jäljessä ovat hyvin pieniä ykköseen verrattuna. Alan am- 8 117653 mattihenkilö voi helposti suorittaa vastaavan approksimoinnin systeemeille, joissa perusparametrit ovat erilaiset.

Se mikä varsinaisesti ratkaisee, mitkä termit X on säilytettävä, on vaatimus siitä, että heijastuneen aallon vastaavalla vaihekulmalla φχ= (0\2cX! a0, missä c»\ on 5 tutkalähetteen taajuus, on oltava mahdollisuus muuttua huomattavasti integrointi-aikana. Jos otetaan [1 +(...)]1/b potenssisarjakehitelmän ensimmäiset kolme alimman asteen termiä ja jätetään huomiotta oleellisesti vakiona pysyvät yksittäiset termit - esimerkiksi kaikki termit, joille φχ jää pienemmäksi kuin 0,1 rad, kun integ-rointiaika on vähemmän kuin yksi sekunti - niin saadaan 10 = | R0+v0t + ^a0t2-{v0+a0t)^- (9) z\- (, RA 1 (t Ro f =- r°+Vq +2a° t~ir (10) 2 / (11) c l o) ,,

Jos ajatellaan keksinnön yleistä sovellettavuutta kaikenlaisten liikkuvien kohteiden etähavaitsemiseen, niin tarkastelu siitä, mitkä termit tulee säilyttää, tulisi tehdä 15 erikseen ottaen huomioon kulloisetkin fyysiset olosuhteet. Yhtälö (10) yllä on itse asiassa Taylor-kehitelmä, joka kuvaa kohteen liikettä tietyillä, avaruusromun ha- • · · :*j : vaitsemista koskevalle esimerkkitapaukselle tyypillisillä oletuksilla. Mikäli voidaan tehdä muita oletuksia etäisyydestä, nopeudesta, kiihtyvyydestä ja/tai kohteen liik- • · keen jostakin muusta parametrista, voi hyvin olla niin, että laskentaan on otettava 20 mukaan vastaavan Taylor-sarjan eri ja/tai lisätermejä.

• · • ♦ ♦ • · · - "!/ Keksinnön kannalta ei ole välttämätöntä johtaa Taylor-sarjaa juuri siten kuin edellä ***** on esimerkinomaisesti selostettu. Alan ammattihenkilö osaa tehdä ja soveltaa mui ta oletuksia, jotka voisivat päteä erilaisessa fyysisessä tilanteessa, ja johtaa vas- *·:.* taavan Taylor-sarjan. Johdonmukaisuuden vuoksi ja ymmärtämisen helpottami- • * · 25 seksi jatketaan kuitenkin seuraavassa käyttäen edellä tehtyjä esimerkkioletuksia.

• · ·

Termi -Rq/c on luonnollinen ensimmäisen asteen korjaus pulssiheijasteen ajan-*”·* hetkeen; ainoa ei-triviaali aspekti on, että tämä korjaus on jo riittävä (tyypillisille mittauskokoonpanoillemme). Hyvänä approksimointina voidaan siten esittää MF-;*·.· laskennassa (ks. yhtälö (4)) käytettävät mallifunktiot R, v, a\ ή lähetenäytesig- 30 naalin x{t) termein seuraavasti: 9 117653 %{R,v,a-,t)= dt--r(R,v,a,t-— Ϊ) (12) v c V ^ Λ

Toistaiseksi ei tässä kehittelyssä ole lähetteestä oletettu mitään. Periaatteessa, niin kauan kuin lähetettä voidaan tarkasti mitata lähetteen näytesignaalin avulla (ks. esimerkiksi ohjauskytkentä kuvassa 1), ei ole edes tarvetta tietää, mitä lähe-5 tettä on käytetty; MF-koneisto sisällyttää lähetteen itseensä läpinäkyvästi. Tämä on etu ajatellen automatisoituja "piggyback"-mittauksia, esimerkiksi jos keksintöä käytetään avaruusromun tarkkailuun ionosfääritutkajärjestelmien, kuten EISCATin, lisäominaisuutena.

Seikka, joka kuitenkin on otettava huomioon, on se, että tutkan kohinaympäristö 10 on usein heikosti approksimoitavissa millään sellaisella oletuksella, että se koostuisi vain stationäärisestä gaussisesta kohinasta. Käytännössä tapahtuu kaikenlaisia vääristymiä, joista yksi on se, että ionosfääri näkyy väikkeenä datassa. Näiden ongelmien ratkaisemiseen on käytetty enemmän tai vähemmän improvisoituja, manuaalisia, tapauskohtaisia ratkaisuja. Lisäksi antennin suuntaus voi muuttua 15 mittauksen aikana; esimerkiksi monissa EISCAT-mittauksissa käytetään syklisiä antennisuuntausjärjestelyjä.

Seuraavaksi oletetaan, että lähete x(t) voidaan esittää x(f) = f(f)exp(/öV) (13) missä ω\ on kantoaaltotaajuus ja lähetteen verhoaaltokäyrä ε(ή on hitaasti muut-20 tuva funktio, joka kuvaa esimerkiksi binaarivaihemodulaatiota, kuten on usein asi- * * * an laita ionosfääritutkamittauksissa, joita voidaan käyttää "kantajina" avaruusro-.··. mututkimuksille, esimerkiksi EISCATissa. Tämä kuvaus kelpaa yhden taajuus- kanavan lähetteelle. Jätetään huomiotta korjaus ~RIc pulssin heijastusaikaan yhtä- • * « lössä (12) ja käytetään yhtälön (13) erikoismuotoa ja kirjoitetaan mallifunktio * · 25 r(f)]expi/^if--r(0T| (14) : : : \ c ) { { c )) : * · * • · * · ’*:** Hitaasti muuttuvan läheteverhokäyrän sisällä voidaan olettaa, että r(t) pysyy yhtä i suurena kuin vakioarvo R integrointiaikana. Tällöin, yhtälöistä (14) ja (13), ^ • · **:*' m ί* Γ· ft 2 οϊΙ I7 2 \ / aV2l . χ(η~ε t--exp ιωλ t—R exp / l-eo,— v \t + i ~ωΛ— r ·. *: V c ) L v ^ Λ L \ ^ / v c) • · • * · * ·· * a 1 1 7653 10 = Jt-—)exp[i(coDt + aDt2)} , (15) K c ) 2v d missä coD = -ω. — ja a0 = -ωλ - ovat Doppler-taajuus ja Doppler-taajuuden muu-cc tosnopeus (= "Doppler-ryömintä"). Yhtälön (15) approksimaatiota käytetään usein kirjallisuudessa (jopa ilman ryömintätermiä), ja se selitetään esittämällä, että vas-5 taanotettu signaali on lähetteen ajallisesti viivästynyt, Doppler-siirtynyt kopio. Tällä mallilla yhtälön (4) sovitusfunktiomääritelmä voidaan laajentaa jatkuva-aikaisiin signaaleihin seuraavasti: f z{t)x t) exp[~ i(eoDt + aDt2 )]df MF(R, v, a) =-^- , (16)

JK

jossa Wx = j)x(f)|2c/f on lähetteen näytesignaalin energia ja viiva x.n yläpuolella 10 tarkoittaa kompleksikonjugaatin ottamista.

Signaalivektoreille on otettava huomioon, että lähetenäytteet ovat käytettävissä vain hetkillä nrs, missä n on positiivinen kokonaisluku. Tämä jo vaatii diskretisoi-maan etäisyysmuuttujan. Kun R, = jCTf (17) • · • · · :·*· *· 15 niin sovitusfunktiosta tulee • · * t * • · :\j ΣίΓο ^V/öxpMM + ff/).

.···. MF[R,v, a) =-- (18) • · • * * · · * · · · .***. jossa normalisoitu Doppler-siirtymä ja normalisoitu Doppler-ryömintä ovat * · · 2v ω^-ωλτ3- - , (19) • · : n ··· v • · · • · * at, ad - ~ωλτε ~~7~ (2°) li • · · c • · · • · · • · 20 vastaavasti. Kohdissa • · • ♦ « :**.! = <21)

• · ω\1C

11 117653 yhtälö (18) voidaan kirjoittaa Σϋ^ (z»:v< βχρ(- >a^2 W"- MF[RllVtla) =-rjj-—1-L (22) mikä osoittaa, että näissä kohdissa MF on arvioitavissa FFT:n avulla. Nimittäjä |x| on lähetenäytteen energian neliöjuuri, ja se on tietenkin riippumaton parametreista 5 R, vja a.

Yleisesti ottaen säteiskiihtyvyys a on tuntematon. Erityistapauksissa, kuten ava-ruusromututkimuksissa, voidaan kuitenkin käyttää hyväksi sitä tosiasiaa, että avaruusromun kappaleet kiertävät maata, jolloin säteiskiihtyvyys riippuu kiertoradan muodosta ja korkeudesta sekä antennin suuntauksesta. Oletetaan pystysuora an-10 tennin suuntaus ja ympyrämäiset kiertoradat, jolloin p ( p Λ2 a- gt) — , (23) y°h{RE + h) v missä Re on maapallon säde (6360 km), go on painovoimakiihtyvyys nollakorkeu-della (9,8 m/s2) ja h on kohteen korkeus. Kokeilu datalla on osoittanut, että herkkyydestä ei käytännössä menetetä paljonkaan, vaikka kiihtyvyys ei vaihtelisikaan. 15 Rutiinianalyysissä riittää siksi, että etsitään MF-maksimia vain {Rj, vk) -hilan yli. Mikäli kiihtyvyys pitää selvittää erikseen, se voidaan sisällyttää lisäparametrinä MF- ιλ : maksimointitehtävään, mikä luonnollisesti jonkin verran lisää optimointilaskennan • · * monimutkaisuutta.

• · * • · · .*··] Matemaattisessa analyysissa on tähän mennessä kuvattu oleellisesti tunnettuja ;’"t 20 seikkoja tilastollisen inversion soveltamisesta etäisten liikkuvien kohteiden havait- *".* semiseen tutkalla. Ellei lisäapproksimaatioita tehdä, edellä selostettuja menetelmiä *·*·* käyttävä tekniikan tason mukainen analysointitietokone joutuisi vaikeuksiin vaadit tavan laskentatyön vuoksi, kuten tekniikan tason selostuksessa kuvattiin. Seuraa-vassa esitetään nopea (joskin approksimoiva) tapa sovitusfunktion arvioimiseksi.

* · * 25 Nimitetään seuraavaa prosessia nopeaksi sovitusfunktioalgoritmiksi (FMF).

* * · *;!;* Ensiksi voidaan todeta, että tavoite kaikkien hyödyllisten taajuuksien kattamiseen yhdellä AD-muunnoksella ja riittävän tiheällä näytteenottotaajuudella johtaa itse :*·.· asiassa paljon korkeampaan näytteenottotaajuuteen kuin mitä tarvitaan fyysisesti * · mahdollisen säteisnopeusalueen yksikäsitteiseen ratkaisemiseen. Esimerkiksi, 30 yleisesti käytetylle 930 MHz:n tutkataajuudelle (joka vastaa 0,32 m aallonpituutta) 12 117653 2 MHz:n näytteenottotaajuus antaa yksikäsitteiset nopeudet välillä ±(fJ2) (Ä/2) = ±160 km/s, kun lähes pystysuorassa antennisuuntauksessa on enemmän kuin riittävää, että tarkkaillaan vain nopeusväliä ±5 km/s. Siksi voidaan yhtälön (22) Fou-rier-muunnettavan vektorin w 5 wn = znxn_j exp(~ ia(ln2) (24) näytteenottotaajuutta alentaa (desimoida) jopa arvolla Mdec = 160/5 = 32. Tyypillisesti käytetään arvoa Mdec = 15 ja muodostetaan desinfioitu vektori w' lisäämällä peräkkäisiä wn -arvoja Mdec:n lohkoissa. Samalla käytetään hyväksi tietoa, että sellaisessa lohkossa kiihtyvyyskerroin exp(-iadn2) on lähes vakio. Poistetaan se de-10 simointisummasta laskettavien kertolaskujen ja kompleksisten eksponentiaalien määrän vähentämiseksi.

Toiseksi hyödynnetään tietoa, että useimmat n/n-arvoista ovat nollia. Pulssitutkan lähetyksen pulssisuhde ei ole 100% vaan vähemmän, esimerkiksi 10 prosentin luokkaa EISCAT UHF -tutkakokeissa. Siksi noin 90 % lähetenäytteistä xn on nollia 15 (eivät sisällä lähetettä) säännöllisesti sijaitsevissa lohkoissa. Kukin w„ on tulo (ks.

yhtälö (24)), jolloin se tarvitsee laskea ja desimoida vain nollasta poikkeaville x„:lle.

Kuva 3 esittää tätä kaavamaisesti ja siten, että vektorialkioiden määriä on kuvassa selvyyden vuoksi merkittävästi vähennetty. Ylin lohkorivi vastaa vektoria w, missä vain rastittamattomat vektorialkiot 301 -308 ovat nollasta poikkeavia ja tarvitsee siis 20 laskea. Desimointi arvolla Mdec = 4 tuottaa vektorin w' nollasta poikkeavin alkioloh- : .·. koin paikoissa 311, 312, 313 ja 314, missä desimointisumma sisälsi myös muita • · · kuin vain nolla-alkioita vektorista w".

• · • · ··· :.**j Ratkaiseva aikaa säästävä askel on jättää huomiotta nollat myös silloin, kun kerä- tään desimoituja tuloja lopulliseen FFT-syötevektoriin w". Nollasta poikkeavat loh- • :1: 25 kot vain ketjutetaan peräkkäin, lisäämättä väliin nollalohkoja, kuvan 3 alimman ri- • · · · vin esittämällä tavalla. FMF-kaava on seuraava: • · • 1 · Σλγ-1 11 f . knλ n iv "ex p -/—

n=0 [ N

—J-. (25) Φ • « · ‘♦j;1 Vektori w" on tyypillisesti kaksi kertaluokkaa lyhyempi kuin w. Edellä selostetussa :···1 tapauksessa w'tn pituus N"= (1/15) 0,1 -600 000 = 4000. Paljon lyhyemmän FFT- 30 syötevektorin ansiosta, vaikka ottaisimme huomioon desimoinnin aiheuttaman lisä-• · "1 • 1 • · φ • · φ • · 13 117653 työn, FMF on tyypillisissä tapauksissa 100-300 kertaa nopeampi kuin tavallinen MF.

Ei siis ole epäilystä siitä, että FMF-algoritmi lisää nopeutta. Mutta millä hinnalla? Desimointi, algoritmin ensimmäinen vaihe, aiheuttaa vain vähän tietohäviötä. Poh-5 jimmiltaan kyse on vain siitä, että palaamme takaisin alkuperäisestä "ylinäytteis-tyksestä". Voimme palata takaisinpäin tässä vaiheessa, mutta emme aikaisemmin, koska vektori w on lähellä nollataajuutta, kun taas raakadatavektori z, monitaa-juuslähetteen tapauksessa, ei ole. Yhtälössä (24) zn kukin taajuuskanava kerrotaan vastaavan lähetteen kompleksikonjugaatilla, jolloin (suunnilleen) kaikkien taa-10 juuskanavien kantoaallot kumoutuvat samanaikaisesti. Hyvin lähellä MF-maksimia myös mahdollinen vaihemodulaatio kumoutuu. Näin ollen w.n näytteenottovaati-mus määräytyy vain odotetun suurimman Doppler-siirtymän koon perusteella.

Tarkastellaan nyt toista vaihetta. Miten nollalohkojen poisto vaikuttaa Fourier-muunnoksen tulokseen? Jätetään tässä kohdin huomiotta jokseenkin triviaali de-15 simointiaskel. Sovitusfunktiota tarvitaan vain lähellä maksimiaan, joten oletetaan, että oikea etäisyys ja kiihtyvyys on löydetty ja vastaavat vaihetekijät poistettu vektorista (wn) ja jäljellä on enää vain Doppler-termi exp(iojan), missä on kohteen normalisoitu Doppler-siirtymä. Myös kohina jätetään huomiotta, joten olemme itse asiassa laskemassa jotakin, jota voisimme käsitteistön johdonmukaisuuden nimis-20 sä kutsua nopeaksi ambiguiteettifunktioksi, FAF.

. #.e Oletetaan yksitaajuuslähete, joka koostuu M pulssista, joissa kussakin on L näytet- tä, ja jota lähetetään P näytteen pituisin pulssivälein. Silloin, lähellä maksimia, w • · -

*;·*] koostuu M pulssista, joiden amplitudi esimerkiksi on yksi ja joista kukin käsittää L

# · · *· " näytettä, Doppler-siirrettynä arvolla ojq, ja P - L nollaa kunkin pulssiparin välissä.

25 w.n nollasta poikkeavat osat koostuvat M lohkosta, ja nrnnessä lohkossa wn saa φ · : arvot *·· · w{nm) =exp[ico0(n+mP)\ n = 0,...,t-1 . (26) FAF(co):n laskemiseksi lohkot {wj,m)} ketjutetaan ensin ja sitten kerrotaan tekijällä • * · exp(-/öX7). rrr.s lohko kerrotaan seuraavasti: φ 30 u{nm) = exp[-ia(n + mL)\ n = 0,...,L-1 . (27) t*| Φ · φ Φ »«· / . nrnnen lohkon osuus fm) yhtälön (25) nimittäjän sisätuloon on φ φ φ φ φ «r · (28) ' ' 14 117653

Yhtälön (25) nimittäjän sisältämä normi ||xj| on M kertaa L termien, jotka kaikki ovat suuruudeltaan yksi, summa, jolloin saadaan yhtälöistä (25) ja (28)-(26) FAF{w)-.— YMym) . (29) v ' ML ^m'° = η^ΣΣβχΡ['ωο(η + ιτιΡ)]βχρ[-ίω{η + ηΊί\ (30) ML m n 5 = {|Σΐ>Ρ['Κ -ω)η\ l\j^0eMi(co0P-<oL)m\ (31) * diric(ö>0 - ω, L) · diric(ty0 P - coL M) , (32) missä Dirichlefn ydin "diric" on määritelty diric(x'M)=|lSII (33)

Lausekkeen (32) ensimmäinen tekijä koodaa yksittäiseltä pulssilta saatavan Dopp-10 ler-nopeustiedon. Tekijällä on absoluuttinen maksimi kohteen Doppler-taajuudella cut, ja maksimia lähimpänä olevat nollat ovat taajuudella ω± = ± 2rfL. Lausek keen (32) toinen tekijä aiheutuu pulssitoistosta. Sillä on maksimit, jotka kaikki ovat suuruudeltaan yksi, kohdissa : P 2π ωη=τω0 +n— . (34) • · · LL •«· * *· • « • · .·]’· 15 Yleisesti ottaen mikään maksimeista ab ei ole yhtenevä β*>:η kanssa. Siksi • · · 1./ FAF(ω):η maksimi ei sijaitse odotetussa paikassa ab. Tämä merkitsee, että esti- /•f moitu nopeus on vääristynyt. Tämä ei ole vakavaa, koska vääristymä on melko • · % pieni, alle 0,2 km/s normaaleissa mittausmoodeissa, joita käytetään sovellettaessa *··* keksintöä EISCAT-tutkilla tehtäviin avaruusromututkimuksiin.

. .·. 20 Potentiaalisesti ongelmallisempaa kohteen havaitsemisen kannalta on FMF-mak- .··*, simiarvon pieneneminen MF-maksimiarvoon verrattuna. Jonkin verran häviötä voi- • * Y daan odottaa integroidun signaalin amplitudiin, sillä FMF ei ole enää optimiratkaisu estimointiongelmaan. Pienenemisen määrä riippuu kohteen nopeudesta. Piene- ··· neminen häviää joillakin kohteen nopeuksilla, mutta vielä hyödyllisempi ominai- : 25 suus on, että pienenemisellä on yläraja, joka on kohtuullisen alhainen. FAF.n .·. j maksimiarvo osuu lähelle sitä con:\a, joka on lähinnä ry0:ta. Tällainen ω„, yhtälön • *« (34) mukaisesti, ei koskaan ole kauempana <yG:sta kuin puolet ab:n välistä 2n/L.

15 117653

Siksi FA F: n maksimiarvo huonoimmassa tapauksessa on noin diric(7z/l, L), eli 64 % ihannearvosta. Tämä tulos koskee yhden taajuuden tapausta. Hieman monimutkaisemmalle monitaajuustapaukselle on myös olemassa yläraja, joka voidaan johtaa samalla tavalla.

5 Usein kohdetta voidaan tarkkailla muutaman sekunnin ajan sen kulkiessa keilan halki, ja tuona aikana sen nopeus tyypillisesti vaihtelee niin paljon, että jollekin integroinnille se on lähellä "hyvää" arvoa, missä F/WF-maksimi on lähellä MF-maksimia. Tämä selittää miksi käytännössä näyttää mahdolliselta saavuttaa lähes sama havaitsemisherkkyys FMFM kuin MFM. Suurimpana erona on, että havait-10 seminen FMFM etenee yli sata kertaa nopeammin.

Mittaus- ja analysointilaite

Kuva 4 esittää keksinnön erään suoritusmuodon mukaista mittaus- ja analysointi-laitetta. Mittausdatan tallennus- ja analysointitehtävä on jaettu kahdelle tietokoneelle, jotka ovat mittaustietokone 401 ja analysointitietokone 402. Kuvassa 4 esi-15 tettyjä laitteen muita osia ovat kytkin 403 tietoliikenteen järjestämiseen sekä muis-tijärjestely 404 (kiintolevy). Laite on järjestetty suorittamaan kuvien 5 ja 6 mukaista menetelmää, mikä voidaan tulkita myös niin, että laite käsittää koneluettavalle välineelle tallennetun tietokoneohjelmatuotteen, joka, kun se suoritetaan kuvan 4 ohjelmoitavissa välineissä, aiheuttaa mainitun menetelmän vaiheiden suorituksen.

• · ·*·: : 20 Analoginen välitaajuussignaali tulee tutkan vastaanottohaarasta mittaustietoko- • « · neen AD-muuntimelle 411 muunnettavaksi digitaaliseen esitysmuotoon. Olettaen, • * :.*·· että laitetta käytetään avaruusromututkimukseen EISCAT-järjestelmän yhteydes- sä, voidaan todeta, että välitaajuussignaali sisältää myös aikakanavoidusti lähet-: teen näytesignaalin. EISCAT-järjestelmässä aikakanavointia ohjataan tutkaohjai- j 25 men mikroprosessorin muodostamalla ns. TX-bitillä. Kuten kuvassa 4 esitetään, • * · TX-bitti tallennetaan myös mittaustietokoneessa lähetyslohkojen merkitsemiseksi.

. Eräs esimerkinomainen tapa TX-bitin tallentamiseksi on tallentaa se 16+16-bittis- φ · ten kompleksisten kokonaislukudatasanojen imaginaariosan vähiten merkitsevänä *':** bittinä. Tällä järjestelyllä lähetteen näytesignaalin näytteenottotaajuus on auto- ϊ,·.ί 30 maattisesti sama kuin varsinaisessa vastaanotossa. Itse asiassa suurempi näyt- teenottotaajuus olisi edullisempi, joten järjestelmän jatkokehittely voisi sisältää jär-; jestelyn lähetteen näytesignaalin näytteenottotaajuuden nostamiseksi.

I M • · * *

Kuvan 4 mukaisessa esimerkkijärjestelmässä AD-muunnin 411 ottaa näytteitä tulevasta välitaajuussignaalista 40 MHz:n taajuudella, mitä kuvassa 5 vastaa vaihe 16 117653 501. Syntyvä reaaliarvojen näytevuo käsitellään ohjelmoitavassa logiikkapiirissä 412 kvadratuuri-ilmaisun suorittamiseksi oleellisesti suorittamalla Hilbert-muunnos. Muunnoksen tuloksena on kompleksiarvoinen 10MHz:n näytevuo, joka edustaa analogisen syötteen spektrisisällön negatiivista taajuusosaa. Sen jälkeen ohjelmoi-5 tava logiikkapiiri 412 desimoi 10MHz:n vuon lopulliseen näytteenottotaajuuteen. Tyypillinen desimointikerroin M on 20, joka antaa 500 kHz:n lopullisen näytetaa-juuden. Desimointi tehdään lisäämällä näytteitä M:n lohkoina; tällä varmistetaan, että suodatus on oikein sovitettu lopulliseen näytetaajuuteen. Ilmaisu ja desimointi on esitetty vaiheena 502 kuvassa 5.

10 Voidaan huomauttaa, että tässä järjestelyssä ei tehdä erillistä kertomista (sekoittamista) kantataajuuteen. Sen sijaan tavanomainen kantataajuinen taajuuskompo-nentti muodostetaan alinäytteistyksellä. Kun raaka näytteenottotaajuus on 40 MHz, järjestely edellyttää kaistarajoitetun analogisen tulon keskittyvän 10 MHz:iin. Vaikka on mahdollista saada AD-muunnin 411 toimimaan muilla näyt-15 teenottotaajuuksilla, 40 MHz on sopivin valinta. Jos jälleen ajatellaan avaruusro-mututkimusesimerkkiä, niin etuna on se, että kaksi eniten käytettyä EISCAT-taa-juutta ovat olleet 10,1 MHz ja 9,8 MHz, jotka kuvautuvat niin lähelle nollataajuutta kuin voidaan toivoa tässä prosessointijärjestelyssä. Enemmän joustavuutta taajuuksien suhteen tarjoava vaihtoehto olisi varustaa mittaustietokone 401 komplek-20 sisella sekoittajalla.

: DDS-lohkoon 413 (Direct Digital Synthesis) saapuu taajuusreferenssi oikeiden taa- juuksien ylläpitämiseksi näytteenotto- ja desimointiprosesseissa. Tässä esimerkki- • * · suoritusmuodossa AD-muunnin 411, ohjelmoitava logiikkapiiri 412, DDS-lohko 413 .*··! ja lähtöpuskuri 414 sijaitsevat kaikki järjestelmäkohtaisella piirilevyllä 415, joka on • · .*"e 25 kytketty mittaustietokoneen 401 sisäiseen väylään.

• · · • · · · • *

Mittaustietokone 401 ja analysointitietokone on liitetty toisiinsa gigabit-Ethernet -yhteydellä. Edullisimmin järjestelyltä on myös yhteys isäntäjärjestelmän lähiverk- : koon Ethernet-yhteyttä ohjaavan kytkimen 403 kautta. Mittaustietokoneen 401 tal- :***: lennusohjelma 421 lukee näytteet puskurista 414 ja kirjoittaa ne kiintolevymuistiin • · · *. 30 404; ks. kuvan 5 vaihe 503. Tyypillisessä mittauksessa dataa kerääntyy kiintolevyl- • · » *;jf le 404 7-30 gigatavua tunnissa näytteenottotaajuudesta riippuen. Lähiverkkoyhte- *·*·· ys on hyödyllinen esimerkiksi mittaus- ja analysointitietokoneiden paikallisen ajan tahdistukseen käytettävän aikakannan järjestämiseksi. Tarkkaa ajoitusta tarvitaan • · esimerkiksi havaittujen tapahtumien aikaleimaamiseksi.

* · 17 1 1 7653

Datan analysointi tehdään analysointitietokoneella 402, missä tulo- ja lähtödatan käsittelyrutiini 421 reitittää dataa tarpeen mukaan. Ensin skanneri 422 lukee raa-kadatasegmentin (tyypillisesti 300 ms) muistista 404 ja etsii segmentistä kovia kohteita käyttäen kynnysilmaisua sovitusfunktiomenetelmän puitteissa. Segmentin 5 luku vastaa vaihetta 504, ja sovitusfunktiomenetelmän suoritukseen kuuluu mm. vektorin w muodostus vaiheessa 505, sen desimointi vaiheessa 506 ja desinfioidun tuloksen tiivistys vaiheessa 507 poistamalla nolla-arvoiset vektorialkiot. Varsinainen sovitusfunktion arviointi tapahtuu vaiheessa 508. Syntyville estimoiduille pa-rametriarvoille suoritetaan kynnysilmaisu vaiheessa 509. Kynnyksen ylittymättö-10 myys tarkoittaa, että analysoitu tutkasignaali ei sisältänyt tunnistettavia kovien kohteiden kaikuja, ja segmentti hylätään vaiheessa 510.

Kynnyksen ylittyessä sanotaan osuman löytyneen. Skanneri 422 tallentaa osuman kuvauksen tiedostoon ja etenee seuraavaan datasegmenttiin. Toinen ohjelma, tapahtumien arkistointi 423, tutkii osumien luetteloa ja liittää tiettyyn tapahtumaan ne 15 osumat, jotka vastaavat tutkasäteen poikki kulkevaa yksittäistä kohdetta (kuvan 5 vaihe 511). Kun arkistointiohjelma 423 on määrittänyt tapahtuman aikarajat, se kopioi tapahtumaan kuuluvan raakadatan erilliseen hakemistoon ja jatkaa tapahtumien etsimistä. Lopuksi analysoija 424 poimii tapahtumia tapahtumahakemis-toista ja päättelee ja tallentaa tapahtumaparametrit.

20 Selvästi aikaa vievin vaihe datan analysoinnissa on skannaus. Keksinnön eräässä * :*; edullisessa suoritusmuodossa skannaus tehdään c-kielisellä ohjelmalla, joka hyö- • · · * dyntää analysointitietokoneessa olevaa vektoriprosessoria kutsumalla DSP-kirjas-ton (Digital Signal Processing; digitaalinen signaalinkäsittely) rutiineja, erityisesti FFT-rutiinia.

* * • · • · · • * : 25 Tapahtumien arkistointiohjelma 423 on edullisimmin c-kielinen ohjelma, mutta suo- rituskyvyn kannalta se ei ole ratkaisevaa. Suurin osa sen ajasta kuluu datan kopiointiin, joten nopeutta rajoittaa pääasiassa muistin 404 levynopeus. Rutiinimittauk- : sissa tallennetaan enintään tapahtumien raakadata. Koemittauksissa havaituilla • · · .··*. tapahtumatiheyksillä kaikkien tapahtumien tallentaminen esimerkiksi 400 tunnin 30 avaruusromumittauksista vaatisi (vain) teratavun suuruusluokkaa olevan muistika- *·:·* pasiteetin vuodessa.

• · · * · * · • * « .* . Analysoijan 424 tehtävänä on laskea lopulliset kohdeparametrit. Tämä voidaan *; tehdä esimerkiksi pyytämällä skanneria 422 skannaamaan data uudelleen sen jäi- • · · ’· keen, kun tapahtuma on luettu vaiheessa 601. Vaiheissa 602-605 tehdään oleelli- 35 sesti samat laskelmat kuin kuvan 5 vaiheissa 505-508, mutta maksimaalisella ai- 18 117653 ka- ja etäisyysresoluutiolla kapean etäisyysvälin yli. Näin saadaan joukko paramet-riestimaatteja, joista kukin on peräisin tallennetun tapahtuman yhdestä osumasta ja jotka yhdessä muodostavat aikasarjan tapahtuman aikarajojen sisällä. Vaihe 606 vastaa lineaaristen tai neliöllisten sovitusten tekemistä etäisyys- ja Doppler-5 nopeus -aikasarjaan, ja vaihe 607 vastaa lopullisten arvojen tallentamista. Esimerkinomaisessa kokoonpanossa analysoija 424 on Matlab-ohjelma, mutta se voidaan toteuttaa myös koneenläheisemmillä ohjelmointikielillä, kuten c-kielellä.

Kuvassa 7 on kaavamaisesti esitetty laskentatyön säästämistä desimointivaihees-sa 506 tai 603 poistamalla yhteinen kiihtyvyystekijä vaiheessa 701, summaamalla 10 tulot znxn_j vaiheessa 702 ja kertomalla koko summa yhteisellä kiihtyvyystekijällä vaiheessa 703.

Kuvassa 4 esitetyn kaltaisen esimerkinomaisen kokoonpanon kokonaisproses-sointinopeus on sellainen, että 2 MHz:n näytteenottotaajuudella otetulle datalle yhden tunnin raakadatan skannaus, arkistointi ja analysointi kestää 40-45 minuut-15 tia, kun samaan aikaan pidetään raakadatan saanti käynnissä. Tätä samanaikaista raakadatan saantirutiinin suorittamista kuvaa katkonuolisilmukka kuvassa 5.

• φ • 1 1 • · · • · · · • · · s • · • · * · · • · • · 1 * · · • · • · 1 * 1 • · ·1· * · *··· • · 1 m m 1 φ ··1 *#···' • Φ *·· ··· • · · * · · • 1 1 • · * · ·1· ,·: • · '1|! • · · .

··· * 1 1 Φ · · φ φ * 1 )

«M

· Φ Φ Φ Φ · Φ * ♦ • · Φ # Φ • ·Φ Φ ·

Claims (14)

19 117653

1. Menetelmä liikkuvien kohteiden (120) havaitsemiseksi tutkalla, jossa: - vastaanotetaan (501, 502) pulssitutkalähetteen heijastuksia, jotka muodostavat vastaanotetun signaalin, 5. kerätään (503, 504) näytteitä vastaanotetusta signaalista integrointiaikana, - muodostetaan (505, 602) sovitusfunktio, jonka termit sisältävät tulon, jonka tekijöinä ovat mainitun vastaanotetun signaalin näyte ja lähetteen ajallisesti viivästetty, Doppler-siirtynyt kopio, ja riippuvat lähetteen heijastuksen aiheuttanutta kohdetta kuvaavista parametreista, ja 10. etsitään parametrien todennäköisimmät arvot maksimoimalla sovitusfunktio Fou- rier-muuntamalla sovitusfunktion termeistä koostuva vektori; tunnettu siitä, että Fourier-muunnettavan vektorin muodostamiseksi siinä: - lasketaan mainituista tuloista ne (301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308), joissa mainitun ajallisesti viivästetyn, Doppler-siirtyneen lähetekopion osuus on nollasta 15 poikkeava, ja annetaan muiden mainituista tuloista olla nollia, jolloin muodostetaan Fourier-muunnettavan vektorin alustavat termit, - muodostetaan (506, 603) mainituista alustavista termeistä lohkoja, - otetaan (507, 604) mainituista lohkoista lopullisiksi termeiksi Fourier-muunnetta-vaan vektoriin ne (311, 312, 313, 314), joilla on nollasta poikkeava arvo, säilyttä- 20 mällä mainittujen nollasta poikkeavien lohkojen keskinäinen järjestys mutta jättämällä pois välistä lohkot, joilla on nolla-arvo, ja • * i : -tulostetaan (511, 606, 607) mainittuina todennäköisimpinä parametrien arvoina ne arvot, jotka syntyvät mainitut lopulliset termit käsittävän vektorin Fourier-muun-noksessa. • * • · * * *

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että mainitussa t · · alustavista termeistä koostuvien lohkojen muodostamisessa (506, 603) desimoi- • · '···* daan mainituista alustavista termeistä koostuva vektori summaamalla yhteen pe räkkäisten alustavien termien ryhmiä. • * * • · · • · » .···. 3. Patenttivaatimuksen 2 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että siinä: • · *·[ 30 - oletetaan (701) alustavien termien ryhmän kiihtyvyystekijä vakioksi mainitun alus- tavien termien ryhmän sisällä, • · · - summataan (702) mainitun alustavien termien ryhmän ei-vakiot osat, ja : - kerrotaan (703) mainitun alustavien termien ryhmän summatut ei-vakiot osat · mainitulla kiihtyvyystekijällä. • · · • · ' ' ' 20 117653

3. Förfarande enligt patentkrav 2, kännetecknat av att det innefattar att: - accelerationsfaktorn för en grupp av preliminära termer antas (701) vara konstant inom nämnda grupp av preliminära termer, - de icke-konstanta delarna av nämna grupp av preliminära termer summeras 5 (702), och - de summerade icke-konstanta delarna av nämnda grupp av preliminära termer multipliceras (703) med nämnda accelerationsfaktor.

4. Förfarande enligt patentkrav 1, kännetecknat av att sändningens provsignal 10 mottas tidsmultiplexerat med nämnda reflektioner av en pulsradarsändning och nämnda sändnings provsignal används för att representera nämnda tidsfördröjda, dopplerförskjutna kopia av en sändning.

4. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että siinä vastaanotetaan pulssitutkalähetteen mainittujen heijastusten kanssa aikakanavoitu lähetteen näytesignaali ja käytetään mainittua lähetteen näytesignaalia edustamaan mainittua ajallisesti viivästettyä, Doppler-siirtynyttä lähetteen kopiota.

5. Förfarande enligt patentkrav 1, kännetecknat av att reflektioner av en puls-15 radarsändning mottas, vilka används tili annan radarmätning än nämnda detektion av rörliga objekt, varvid detektionen av rörliga objekt utnyttjas för nämnda övriga radarmätning.

5. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että siinä vas taanotetaan muuhun tutkamittaukseen kuin mainittuun liikkuvien kohteiden havaitsemiseen käytetyn pulssitutkalähetteen heijastuksia, jolloin liikkuvien kohteiden havaitseminen tapahtuu mainitun muun tutkamittauksen tarjoamalla "kyydillä".

6. Förfarande enligt patentkrav 5, kännetecknat av att rymdavfallsobjekt (120) f 20 detekteras genom att motta reflektioner av pulsradarsändningar som används vid vetenskaplig undersökning av jordens jonsfär. • ·

6. Patenttivaatimuksen 5 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että siinä havai-10 taan avaruusromukohteita (120) vastaanottamalla maapallon ionosfäärin tieteelliseen tutkimiseen käytettävien pulssitutkalähetteiden heijastuksia.

7. Förfarande enligt patentkrav 1, kännetecknat av att man maximerar an-passningsfunktionen V·! 25 !··:' Σ«Μ»-/θχρ(-'«»η2))βχρί-'^] MrtR.v..a)--j-j- ψ * · . genom att Fouriertransformera vektorn w", vilken erhällits frän vektorn • t« • · · * * 30 wn=znxn.jexp(-iadn2) • * · • · · • · · • · · . genom att decimera och bevara endast de segment som avviker frän noil bland resultaten av nämnda decimering; • • · • · • · · • · 25 117653 varvid Rj är en j. strälningsavständsklass, vk är en k. strälningshastighetsklass, a är den radiala accelerationen hos det reflekterande objektet, zn är det z. provet av den mottagna signalen z, 5 xn-j är komplexkonjugatet av den x n-j. sändarsignalens prov, i är en imaginär enhet, otd är en normaliserad dopplerförskjutning som förorsakas av det reflekterande objektet som rör sig med radial acceleration, n är ett summeringsindex, 10 k är ett hastighetsindex, N är mängden prov tagna frän den mottagna signalen under en integreringsperiod och |jx|| är kvadratroten av sändningsprovets energi.

7. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että siinä maksimoidaan sovitusfunktio Σ- ’k-*-. 0>®(- '«-"'»expi-'k") MFlR.v..a)--rj-^-J-

15 Fourier-muuntamalla vektori w", joka on saatu vektorista exp(-for,n2) • · Φ , · : • · * · • · * desimoimalla ja säilyttämällä mainitun desimoinnin tuloksista vain nollasta poik- • · keavat lohkot; * · missä Rj on y:s sätelsetäisyysluokka, * * * ' "1/ 20 vk on/es säteisnopeusluokka, *·** a on heijastavan kohteen säteiskiihtyvyys, zn on vastaanotetun signaalin z n:s näyte, xn„j on lähetesignaalin xr?-y:nnen näytteen kompleksikonjugaatti, • * * /on imaginääriyksikkö, : 25 0¾ on säteiskiihtyvyydellä liikkuvan heijastavan kohteen aiheuttama • · · .··*. normalisoitu Doppler-siirtymä, *·* n on summausindeksi, ψ · k on nopeusindeksi, • · :.'*i N on vastaanotetusta signaalista integrointiaikana otettujen näyttei- 30 den määrä ja 21 117653 |x| on lähetenäytteen energian neliöjuuri.

8. Signalbearbetningsanordning för att bearbeta signaler mottagna i ett radar- system, innefattande: - en ingäng (421) anordnad att motta prover uppsamlade under en integreringsperiod av en mottagen signal, och - en scanner (402, 422), anordnad att bilda (505, 602) en anpassningsfunktion, 20 vars termer innehäller en produkt, vars faktorer är nämnda mottagna signalprov och sändningens tidsfördröjda dopplerförskjutna kopia, och är beroende av para-. . metrar som beskriver objektet (120) som förorsakar en sändningsreflektion, vilken scanner (422) dessutom är anordnad att söka de sannolikaste parametervärdena • · *;··[ genom att maximera anpassningsfunktionen genom att Fouriertransformera en :.**i 25 vektor innehällande anpassningsfunktionens termer; **· kännetecknad av att: - scannern (402, 422) är anordnad att beräkna de (301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308) av nämnda produkter i vilka andelen av nämnda tidsfördröjda dopplerförskjutna sändningskopia avviker frän noll, och att läta resten av nämnda produk- . .·. 30 ter vara noll, för att bilda de preliminära termerna av vektorn som skall Fourier- .···. transformeras, - scannern (402, 422) är anordnad att bilda (506) segment av nämnda preliminära termer, • · » - scannern (402, 422) är anordnad att komprimera en vektor bestäende av nämn- : 35 da segment genom att bevara den inbördes ordningen mellan nämnda segment .·. · (311, 312, 313, 314) som avviker frän noil men genom att lämna bort mellanlig- • ·· gande segment med nollvärde för att bilda en komprimerad vektor, och - scannern (402, 422) är anordnad att utskriva (511) som nämnda mest sannolika parametervärden de värden som uppstär vid Fouriertransformationen (508) av den komprimerade vektorn. 26 117653

8. Signaalinkäsittelylaite tutkajärjestelmässä vastaanotettujen signaalien käsittelemiseksi, johon kuuluu: - tulo (421), joka on järjestetty vastaanottamaan vastaanotetusta signaalista integ-5 rointiaikana kerättyjä näytteitä, ja - skanneri (402, 422), joka on järjestetty muodostamaan (505, 602) sovitusfunktio, jonka termit sisältävät tulon, jonka tekijöinä ovat mainitun vastaanotetun signaalin näyte ja lähetteen ajallisesti viivästetty, Doppler-siirtynyt kopio, ja riippuvat lähetteen heijastuksen aiheuttanutta kohdetta (120) kuvaavista parametreista, joka 10 skanneri (422) on lisäksi järjestetty etsimään todennäköisimmät parametriarvot maksimoimalla sovitusfunktio Fourier-muuntamalla sovitusfunktion termit käsittävän vektorin; tunnettu siitä, että: - skanneri (402, 422) on järjestetty laskemaan mainituista tuloista ne (301, 302, 15 303, 304, 305, 306, 307, 308), joissa mainitun ajallisesti viivästetyn, Doppler- siirtyneen lähetekopion osuus on nollasta poikkeava, ja antamaan muiden mainituista tuloista olla nollia, Fourier-muunnettavan vektorin alustavien termien muodostamiseksi, - skanneri (402, 422) on järjestetty muodostamaan (506) mainituista alustavista 20 termeistä lohkoja, - skanneri (402, 422) on järjestetty tiivistämään mainituista lohkoista koostuva vek- : tori säilyttämällä mainittujen nollasta poikkeavien lohkojen (311, 312 313, 314) * * * keskinäinen järjestys mutta jättämällä pois välistä lohkot, joilla on nolla-arvo, tiivis-tetyn vektorin muodostamiseksi, ja 25 -skanneri (402, 422) on järjestetty tulostamaan (511) mainittuina todennäköisim- • pinä parametrien arvoina ne arvot, jotka syntyvät tiivistetyn vektorin Fourier- • · * · ,···. muunnoksessa (508). • · · · · .1

9. Signalbearbetningsanordning enligt patentkrav 8, kännetecknad av att scan nern (402, 422) är anordnad att jämföra (509) nämnda mest sannolika parametervärden med ett tröskelvärde och lagra (511) som träffar sädana utskrivna mest sannolika värden som överskrider nämnda tröskelvärde.

9. Patenttivaatimuksen 8 mukainen signaalinkäsittelylaite, tunnettu siitä, että skanneri (402, 422) on järjestetty vertaamaan (509) mainittuja todennäköisimpiä * * a 30 parametrien arvoja kynnysarvoon ja tallentamaan (511) osumina sellaiset tuloste- . !·. tut todennäköisimmät arvot, jotka ylittävät mainitun kynnysarvon. • · · * * * '. • · ·

10. Signalbearbetningsanordning enligt patentkrav 9, kännetecknad av att den innefattar en arkiverare (423) av händelser, anordnad att ansluta (511) tili en given händelse de träffar som ser ut att motsvara ett enskilt objekt (120) som passerar genom en radarsträle (123).

10. Patenttivaatimuksen 9 mukainen signaalinkäsittelylaite, tunnettu siitä, että ./.,: siihen kuuluu tapahtumien arkistoija (423), joka on järjestetty liittämään (511) tiet- • * /./ tyyn tapahtumaan ne osumat, jotka näyttävät vastaavan tutkakeilan (123) läpi kul- 35 kevaa yksittäistä kohdetta (120). 22 117653

11. Signalbearbetningsanordning enligt patentkrav 10, kännetecknad av att den innefattar en analyserare (424), anordnad att beräkna (603, 605, 606, 607) de slutgiltiga objektparametrarna genom att be scannern (422) att pä nytt scanna händelsens (601) data med den högsta tids-och avständsresolutionen och genom att utföra tillämpningar i en tidsserie för parametervärden som uppstär av dylik pä-20 nyttscanning. . 12. Radarsystem för att detektera avlägsna rörliga objekt innefattande: -en radarmottagare (104), anordnad att motta reflektioner av en pulsradarsänd- • · ‘•••j ning och bilda en mottagen signal, 25. en provtagare och en provuppsamlare (107, 401), anordnad att samla prover av • * · den mottagna signalen under en integreringsperiod, -en processorenhet (112, 402), anordnad att bilda (505, 602) en anpassnings-funktion, vars termer innehäller en produkt, vars faktorer är nämnda mottagna sig-nalprov och en tidsfördröjd dopplerförskjuten kopia av en sändning, och är bero-. 30 ende av parametrar som beskriver objektet som förorsakat en sändningsreflektion, .*··. och är anordnad att söka efter de mest sannolika parametervärdena genom att maximera anpassningsfunktionen genom att Fouriertransformera vektorn innefat-tande anpassningsfunktionens termer; • * · kännetecknat av att: .·! : 35 - processorenheten (112, 402) är anordnad att beräkna de (301, 302, 303, 304, ,·, · 305, 306, 307, 308) av nämnda produkter, i vilka andelen av nämnda tidsfördröjda • #· dopplerförskjutna sändningskopia avviker frän noll, och läta resten av nämnda 27 117653 produkter vara noil, för att bilda preliminära termer för vektorn som skall Fourier-transformeras, - processorenheten (112, 402) är anordnad att bilda (506) segment av nämnda preliminära termer, 5 -processorenheten (112, 402) är anordnad att ta de (311, 312, 313, 314) av nämnda segment som slutliga termer för vektorn som skall Fouriertransformeras som har ett värde som awiker frän noil, genom att bibehälla den inbördes ord-ningen mellan nämnda segment vilka awiker frän noil men genom att lämna bort mellanliggande segment med nollvärde, och 10. radarsystemet innefattar en utgäng (421,404) som är anordnad att skriva ut som nämnda mest sannolika parametervärden de värden som uppstär vid Fouriertrans-formationen av vektorn som innefattar nämnda slutgiltiga termer.

11. Patenttivaatimuksen 10 mukainen signaalinkäsittelylaite, tunnettu siitä, että siihen kuuluu analysoija (424), joka on järjestetty laskemaan (603, 605, 606, 607) lopulliset kohdeparametrit pyytämällä skanneria (422) uudelleen skannaamaan tapahtuman (601) data suurimmalla aika-ja etäisyysresoluutiolla ja suorittamalla so- 5 vituksia sellaisesta uudelleen skannauksesta syntyvien parametriarvojen aikasarjaan.

12. Tutkajärjestelmä etäisten liikkuvien kohteiden havaitsemiseksi, johon kuuluu: - tutkavastaanotin (104), joka on järjestetty vastaanottamaan pulssitutkalähetteen heijastuksia ja muodostamaan vastaanotettu signaali, 10. näytteisiin ja näytteiden kerääjä (107, 401), joka on järjestetty keräämään näyt teitä vastaanotetusta signaalista integrointiaikana, - prosessointiyksikkö (112, 402), joka on järjestetty muodostamaan (505, 602) so-vitusfunktio, jonka termit sisältävät tulon, jonka tekijöinä ovat mainitun vastaanotetun signaalin näyte ja lähetteen ajallisesti viivästetty, Doppler-siirtynyt kopio, ja 15 riippuvat lähetteen heijastuman aiheuttanutta kohdetta kuvaavista parametreista, ja järjestetty etsimään todennäköisimmät parametriarvot maksimoimalla sovitus-funktio Fourier-muuntamalla sovitusfunktion termit käsittävän vektorin; tunnettu siitä, että: -prosessointiyksikkö (112, 402) on järjestetty laskemaan mainituista tuloista ne 20 (301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308), joissa mainitun ajallisesti viivästetyn, Doppler-siirtyneen lähetekopion osuus on nollasta poikkeava, ja antamaan muiden • · :.♦ · mainituista tuloista olla nollia, Fourier-muunnettavan vektorin alustavien termien muodostamiseksi, • · · -prosessointiyksikkö (112, 402) on järjestetty muodostamaan (506) mainituista * · .·*·. 25 alustavista termeistä lohkoja, ϊ .·, - prosessointiyksikkö (112, 402) on järjestetty ottamaan mainituista lohkoista lopul- ["·! lisiksi termeiksi Fourier-muunnettavaan vektoriin ne (311, 312, 313, 314), joilla on • * nollasta poikkeava arvo, säilyttämällä mainittujen nollasta poikkeavien lohkojen . keskinäinen järjestys mutta jättämällä pois välistä lohkot, joilla on nolla-arvo, ja • · · *·h’ 30 - tutkajärjestelmään kuuluu lähtö (421,404), joka on järjestetty tulostamaan mainit- * :··** tuina todennäköisimpinä parametrien arvoina ne arvot, jotka syntyvät mainitut lo- : pulliset termit käsittävän vektorin Fourier-muunnoksessa. • ♦ · * * · • · '·;** 13. Patenttivaatimuksen 12 mukainen tutkajärjestelmä, tunnettu siitä, että siihen kuuluu tutkalähetin (101, 102), joka on järjestetty lähettämään mainittuja pulssitut- :*·.· 35 kalähetteitä. • · 23 117653

14. Tietokoneohjelmatuote, johon kuuluu koneluettavia käskyjä, jotka tietokoneessa suoritettuna toteuttavat patenttivaatimuksen 1 mukaisen menetelmän. 5 1. Förfarande för att detektera rörliga objekt (120) med en radar, varvid: - reflektioner frän en pulsradarsändning mottas (501, 502), vilka bildar en motta-gen signal, - prov uppsamlas (503, 504) av den mottagna signalen under en integreringsperi-od, 10. en anpassningsfunktion bildas (505, 602), vars termer innehäller en produkt, vars faktorer är nämnda mottagna signalprov och en tidsfördröjd dopplerförskjuten ko-pia av sändningen, och är beroende av parametrar som beskriver objektet vilket orsakat en sändningsreflektion, och - parametrarnas mest sannolika värden söks genom att maximera anpassntngs-15 funktionen genom att Fouriertransformera en vektor bestäende av anpassnings- funktionens termer; kännetecknat av att för att bilda vektorn som skall Fouriertransformeras: - beräknas de (301,302, 303, 304, 305, 306, 307, 308) av nämnda produkter, i vilka andelen av nämnda tidsfördröjda dopplerförskjutna sändningskopia avviker frän 20 noll, och fär äterstäende av nämnda produkter vara noll, varvid de preliminära termerna av vektorn som skall Fouriertransformeras bildas, I.·*· - segment bildas (506, 603) av nämnda preliminära termer, - de (311, 312, 313, 314) av nämnda segment tas (507, 604) som slutliga termer ' :*·,· för vektorn som skall Fouriertransformeras, som har ett värde som avviker frän * * 25 noll, genom att bibehälla den inbördes ordningen mellan nämnda segment vilka : .·. avviker frän noli men genom att lämna bort mellanliggande segment med nollvär- de, och φ · - utskrivas (511, 606, 607) som nämnda mest sannolika parametervärden de vär- . den som uppstär vid Fouriertransformationen av vektorn den som innehäller » « · **j·* 30 nämnda slutgiltiga termer. • · • · *·♦ « : :*: 2. Förfarande enligt patentkrav 1, kännetecknat av att vid nämnda bildande • * * (506, 603) av segmenten som bestär av preliminära termer decimeras en vektor .· . bestäende av nämnda preliminära termer genom att summera ihop grupper av • · · *· " 35 successiva preliminära termer. • » · • * • · 24 117653

13. Radarsystem enligt patentkrav 12, kännetecknat av att det innefattar en ra-15 darsändare (101,102) anordnad att sända nämnda pulsradarsändningar.

14. Dataprogramprodukt, innefattande maskinläsbara kommandon, vilka tilläm- par förfarandet enligt patentkrav 1 dä de utförs i en dator. • · • · · • · · • · · 1 • φ « * · • · · • · φ φ φ • φφ • · φφφ a ♦ • · φφφ • · • » • 1 · • 1· · • φ Φ Φ V · • · · • φ φ φ · φ • · · φ # φ φ • 1 φ φ • · φ φ φ φ • 1 φ , · φ φ φ φ φ φ φ φ a φ · φ • Φ • φ φ a ΦΦ Φ a