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Verbesserung an Woltmann-Zählern
Die vorliegende Erfindung bezieht
sich auf eine Verbesserung an Woltmann-Zählern, und zwar insbesondere auf die Ausbildung
des dem Meßrad solcher Zähler vorgeschalteten Drosselquerschnitts.
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Es sind bereits Drosselöffnungen für die Mengenmessung strömender
Mittel bekannt und auch für den genannten Zweck bei Woltmann-Zählern verwendet worden,
bei denen der Drosselquerschnitt von zwei oder mehreren in Parallelschaltung kombinierten
Offnungen mit im unteren Bereich der Reynoldsschen Zahl kontrastierenden Ausflußcharakteristiken,
wie Düsen und Blenden, gebildet wird, wobei durch die Kompensation der Ausflußbeiwerte
eine erhebliche Verbesserung der Meßfehlerkurve (Vorverlegung der unteren Meßbereichgrenze)
erzielt wird.
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Allerdings verlangt die Justierung solcher Drosselstellen, insbesondere
wenn es sich um die Messung gasförmiger Mittel handelt, ein hohes Maß an Verständnis
und Gefühl für Strömungsvorgänge und außerdem einen erheblichen Zeitaufwand.
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Durch die vorliegende Erfindung wird es ermöglicht, dem Drosselquerschnitt
vor dem Meßrad von Woltmann-Zählern eine Ausbildung zu geben, die sich bei gleichgünstigem
Einfluß auf die Fehlerkurve des Zählers durch einfachste und schnellste Justierbarkeit
auszeichnet.
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Die Erfindung besteht im wesentlichen darin, daß bei Anwendung einer
an sich bekannten Drosselöffnung mit zylindrischem Auslaufansatz die Ausströmkante
dieses Ansatzes auf einem Teil
der Öffnung gegenüber derjenigen
des anderen Teils in Achsrichtung versetzt ist.
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Dies kann z. B. in der Weise geschehen, daß die Länge des zylindrischen
Ansatzes am einen Teil der Düse größer ist als am anderen Teil, oder in der Weise,
daß die Düse aus Teilen mit gleich langem zylindrischem Auslaufansatz besteht, die
in Achsrichtung gegeneinander versetzt sind. Bei Woltmann-Zählern wird der Drosselquerschnitt
bekanntlich meist durch einen Kranz kreisförmiger Einzelöffnungen oder eine durchgehende
oder unterteilte Ringöffnung gebildet. In beiden Fällen ist die erfindungsgemäße
Anordnung vorzugsweise so zu treffen, daß der äußere, zur Flügelradachse auf dem
größeren Radius liegende Teil die in Strömungsrichtung zurückliegende Ausströmkante
trägt.
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Die Erfindung und die ihr zugrunde liegenden Überlegungen seien im
folgenden an Hand der Zeichnung näher erläutert.
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Bezeichnet man den Drosselquerschnitt mit F, die Durchfluß stärke
(= sekundliches Durchflußvolumen) mit Q und den Ausflnßkoefflzienten mit a, so ist
die Strömungsgeschwindigkeit an der Drosselstelle Q v = F#α Sie müßte bei
einem gegebenen Querschnitt F und für den Fall, daß a über den gesamten Meßbereich
konstant wäre, für diesen Bereich eine lineare Funktion von Q sein.
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Nun sind aber bei den bekannten Drosselöffnungen die a-Werte als
Funktion der Reynoldsschen Zahl nicht konstant. Sie zeigen z. B. bei düsenförmigen
Öffnungen den in der Fig. I dargestellten charakteristischen Verlauf, bei welchem
sie in dem unteren, durch den Weg von Re1 bis Re2 angedeuteten Bereich der Reynoldsschen
Zahl von der Größe a1 bis zur Größe a2 anwachsen. Infolgedessen ist die Geschwindigkeit
v2 bei der Durchflußstärke Q2 im oberen Teil des dargestellten Meßbereichs nicht,
wie es bei al = a2 sein müßte, gleich Q2 Q2 v2' = , sondern gleich , d. h. kleiner
als F#α1 F#α2 bei der Durchflußstärke Q1. Umgekehrt ist die Strömungsgeschwindigkeit
v1 bei der Durchflußstärke Q1 im untersten Teil des dargestellten Meß-Q1 bereichs
nicht gleich v1' = , sondern gleich F # α2 , d.h. größer als bei der Durchflußstärke
Q2.
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F # α1 Der Impulsinhalt der Strömung ist also bei der Durchfluß
stärke Q, wegen V1 V1, relativ größer als bei der Durchflußstärke Q2. Allgemein
ausgedrückt wird der relative Geschwindigkeitsunterschied u vl und damit der relative
Impulsunterschied bei Anwachsen der Durchflußstärke von Q1 bis Q2 immer kleiner
und nimmt hyperbelartig ab, um für Q2 gleich Null zu werden.
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Da nun aber für die Messung Linearität zwischen der Strömungsgeschwindigkeit
v und der Durchflußstärke Q bziw. der ihr proportionalen Umfangsgeschwindigkeit
u des Flügelrades verlangt wird und da u@ proportional v ist, steht dem Flügelrad
bei kleinem Q ein größerer Impulsüberschuß v2 - v1 #I = v2 zur Verfügung als bei
größerem Q.
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Dieser Umstand kommt den Anforderungen bei Woltmann-Zählern in hohem
Maße entgegen. Denn bei ihnen verlangen die Laufwiderstände des Flügelrades erfahrungsgemäß
bei allen Drehzahlen nahezu die gleiche Antriebs leistung, entziehen also bei kleinem
Q einen relativ zum Impuls inhalt des ankommenden Meßmittelstromes größeren Impulsanteil
als bei großem Q und großer Strömungsgeschwindigkeit.
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Mit anderen Worten: Man kann in der Meßradebene von Woltmann-Zählern
auch bei Benutzung einer Drosselöffnung mit bei kleinen Reynoldsschen Zahlen veränderlichem
Ausflußkoeffizienten α, vorausgesetzt daß es sich um eine Düse handelt, bei
geschickter Wahl des Öffnungsverhältnisses und damit der a-Charakteristik dieser
Düse eine der Durchfluß stärke proportionale Laufraddrehzahl erreichen, weil der
zur Verfügung stehende Impuls und die ihm entsprechende Leistung für alle Q-Werte
des Meßbereichs der obengenannten, von den Laufwiderständen geforderten Antriebsleistung
gleich ist bzw. ihr mit einer für alle praktischen Fälle ausreichenden Annäherung
gleichkommt.
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Dabei ist allerdings zu berücksichtigen, daß beim Durchfluß durch
eine Düse in Druckabfall #p gegenüber dem absoluten Betriebsdruck p entsteht und
daß sich infolgedessen eine Volumenexpansion einstellt, die bekanntlich proportional
#p/p ist; das bedeutet, daß sie mit dem Quadrat der Durchflußstärke Q zunimmt. Dieser
Expansionsvorgang darf nicht vernachlässiigt werden, weil durch ihn die Strömungsgeschwindigkeit
v in der Düse vergrößert wird und als Folge davon eine Vergrößerung der Umfangsgeschwindigkeit
des Laufrades und damit ein Plus fehler in der Anzeige des Woltmann-Zählers eintritt.
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Wie nun dieser Plusfehler durch die vorliegende Erfindung vermieden
wird, sei an Hand der Fig. 2 und 3 erläutert.
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In der Leitung 1 befindet sich eine Düse mit scharfer Einlaufkrümmung
2, die an ihrem Auslauf einen zylindrischen Ansatz 3 besitzt und vom Meßmittel in
der eingetragenen Pfeilrichtung durchströmt wird. Dabei findet in unmittelbarer
Wandnähe der Leitung 1 eine erhebliche Verzögerung der Strömungsgeschwindigkeit
(Grenzschichtbildung) statt. Ist die Grenzschichtenergie gering, so erfolgt Ablösung
der Grenzschicht, und es kommt zur Ausbildung eines Eckwirbels A.
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Bei größerer Länge der vorgeschalteten geraden Rohrleitung I ist
das immer der Fall, während bei kurzem Einlauf die Geschwindigkeit noch gleichmäßiger
über den Leitungsquerschnitt verteilt ist
und keine Grenzschicht
und damit auch kein Eckwirbel entstehen kann. Im ersten Fall ist die Geschwindigkeit
in der Ecke 4 gleich Null, im zweiten stellt sich dort, wenn s die Dichte des strömenden
Mittels und c seine Zuflußgeschwindigkeit in der Leitung I ist, der Gesamtdruck
p + + 6' 2 ein. Im ersten Fall wird g c praktisch gleich Null, und der Druck in
der Ecke 4 ist gleich dem absoluten Betriebsdruck p.
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Bei Vorhandensein des Eckwirbels A bildet sich auf der Einlaufseite
der Düse, etwa bei a, ein Staupunkt, von dem aus sich eine laminare Grenzschicht
bildet, die sich an der scharfen Einlaufkrümmung 2 abhebt und später wellig und
turbulent wird. Im unterkritischen Gebiet der Reynoldsschen Zahl, in welchem die
dynamischen Kräfte kleiner als die Zähigkeitskräfte sind, bleibt die Strömung abgerissen,
und der durch dieTurbulenz gebildeteWirbelB erstreckt sich, wie im unteren Teil
der Fig. 2 gezeigt, bis zum Ende des zylindrischen Ansatzes 3. Im überkritischen
Gebiet dagegen findet zwar zunächst die gleiche laminare Ablösung statt. Aber die
Strömung wird dort schneller wieder turbulent, und die Trägheitskräfte bringen sie,
wie im oberen Teil der Fig. 2 gezeigt, schon vor dem Ende des zylindrischen Ansatzes
3 wieder zum Anliegen. Je größer die Trägheitskräfte, d. h. je größer die Reynoldssche
Zahl, desto schneller wird die Strömung im zylindrischen Ansatz 3 wieder zur Anlage
kommen.
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Daraus erklärt sich auch die bekannte Abnahme des a-Wertes von Düsen
mit abnehmender Reynoldsscher Zahl.
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Der Wirbel B ist bei der in Fig. 2 gezeigten bekannten Düsenform
ein symmetrischer Ringwirbel, der sich bei Veränderungen der Reynoldsschen Zahl
im zylindrischen Ansatz 3 der Düse verschiebt. Wenn man nun aber gemäß der vorliegenden
Erfindung, etwa in der in Fig. 3 gezeigten Weise, den zylindrischen Ansatz auf der
einen Düsenseite kürzer oder länger macht als auf der anderen Seite, dann tritt
der Meßmitteistrahl auf der kürzeren Seite früher aus der Düse aus als auf der längeren
Seite.
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Die bekannte Erscheinung der seitlichen Strahlausweitung einer aus
einer Drosselöffnung austretendenStrömung tritt also am kurzen Teil früher ein als
am langen. Und es findet demzufolge eine Vergrößerung des Strahlquerschnitts am
kurzen zylindrischen Auslaufteil bereits statt, wenn der längere auf der anderen
Seite die Strömung noch führt. Hierbei wird der Schwerpunkt des Geschwindigkeitsprofils
etwas von der Seite des längeren zylindrischen Teils weggedrängt und gleichzeitig
die Strömungsgeschwindigkeit des Meßmittels infolge der Vergrößerung des Strahlquerschnitts
verringert.
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Bei kleineren Reynoldsschen Zahlen erstreckt sich der Wirbel B bis
zum Ende des langen Teils des zylindrischen Ansatzes oder noch darüber hinaus und
hat seine größte Dicke bereits an einer Stelle b, welche noch innerhalb des kurzenZylinderteils
liegt.
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Von dort aus findet sowohl im kurzen wie auch im langen Zylinderteil
eine Strahlerweiterung statt.
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Sobald jedoch die Strömung am kürzeren Teil austritt und hier die
bereits erwähnte seitliche Strahlausweitung erfolgt, entsteht nach dem Gesetz von
Aktion und Reaktion ein mit wachsender Reynoldsscher Zahl wachsender Impuls quer
zur Strömungsrichtung, welcher eine Verschiebung der Strömung nach der entgegengesetzten
Seite, also nach der Seite des längeren zylindrischen Teils hin, zu erzwingen sucht.
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Der bei kleinen Reynoldsschen Zahlen auf dieser Gegenseite befindliche
Teil des Wirbels B weicht aus, und zwar desto mehr, je dicker er ist, d. h. je kleiner
die Reynoldssche Zahl ist, so daß nach dem Gesetz von Aktion und Reaktion der Schwerpunkt
der Strömung je nach Lage und Größe des als Puffer wirkenden Wirbels B, d. h. je
nach Größe der Reynoldsschen Zahl, sich mehr oder weniger verschiebt, und zwar mit
zunehmender Reynoldsscher Zahl nach der Seite des kürzeren Zylinderteils hin, mit
abnehmender umgekehrt.
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Fig. 3 stellt zugleich den Senkschnitt einer vorzugsweisen Ausführungsform
der Erfindung dar, bei welcher die dem Schaufelkranz 5 des Laufrades 6 vorgeschaltete
Düse eine Ringdüse ist, wobei der kurze Zylinderteil gegenüber der Laufradwelle
7 auf dem größeren Radius liegt, also den äußeren Zylinderteil bildet, während der
längere Zylinderteil auf dem kürzeren Radius liegend den inneren Zylinderteil bildet.
Die Ausbreitung des Wirbels B für kleine Reynoldssche Zahlen ist in gestrichelter
Linie, diejenige für große Reynoldssche Zahlen in ausgezogener Linie eingezeichnet,
so daß man die Wirkung dieser Wirbelausbreitung auf die Schaufeln des nachgeschalteten
Laufrades gut erkennen kann.
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Es wandert nämlich infolge der erfindungsgemäßen Ausbildung der Drosselstelle
der Schwerpunkt des austretenden Meßmittelsfrahles mit zunehmender Revnoldsscher
Zahl auf der Anströmseite der Laufradschaufeln nach außen, d. h. es vergrößert sich
der Radius, an welchem der Strahlschwerpunkt das Laufrad erfaßt, so daß mit zunehmender
Reynol dsscher Zahl eine zunehmende Herabsetzung der Winkelgeschwindigkeit der Laufradwelle
7 eintritt. Diese Wirkung wird durch die den Strahlquerschnitt am Austritt vergrößernde
Strahlausweitung und die damit verbundene Verringerung der Austrittsgeschwindigkeit
des Strahles noch gesteigert.
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Durch die hier beschriebene drehzahlreduzierende Wirkung wird die
obenerwähnte gangbeschleunigende Wirkung der durch den Druckabfall dp bedingten
Volumenexpansion weitgehend kompensiert, so daß eine Plusanzeige des Zählers vermieden
wird.
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Die Verwirklichung der Erfindung ist nicht an das in Fig. 3 dargestellte
Ausführungsbeispiel gebunden. Der gleiche vorbeschriebene Effekt würde auch dann
eintreten, wenn die beiden Düsenteile gleich lange zylindrische Ansätze besitzen
würden, aber gegeneinander in Achsrichtung versetzt an-
geordnet
wären. Auch konnten die Profile der beidenDüsenteile voneinander abweichen. Eine
sehr vorteilhafte Ausführung ergäbe sich, wenn man die beiden Düsenteile in Achsrichtung
zueinander verstellbar anordnen würde. Man erhielte auf diese Weise die Möglichkeit
einer Feinjustierung. Die Ermittlung des Längenunterschiedes am zylindrischen Teil
oder der gegenseitigen Versetzung bei gleich langen zylindrischen Ansätzen erfolgt
dann auf empirischem Wege. Im Grenzfall würde die Länge des zylindrischen Auslaufansatzes
am einen Düsenteil gleich Null werden Zur Stabilisierung der Lage der Wirbel B kann
man schließlich am Auslauf der Krümmung 2 bzw. am Eingang des zylindrischen Ansatzes
3 kleine Stolperlçanten vorsehen, welche die Wirbelbildung auch dann erzwingen,
wenn ungewollte Zufälligkeiten Störungen der Strömung verursachen. Bei der Ausführung
nach Fig. 4, die im übrigen der Ausführung nach Fig. 3 entspricht, sind solche Stolperkanten
8 vorgesehen, und zwar ist die des Oberteils bzw. Außenringes als Nut, die des Unterteils
bzw. Innenringes als kleiner Wulst (Stufe, eingelegter Drahtring od. dgl.) ausgebildet.