DE102009035973B4

DE102009035973B4 - Arrangement and method for capacitive pressure measurement

Info

Publication number: DE102009035973B4
Application number: DE200910035973
Authority: DE
Inventors: Joachim Dr. 01067 Ihlefeld; Daniel Züllig; Amer Dr. Tarraf
Original assignee: Baumer Innotec AG
Current assignee: Baumer Innotec AG
Priority date: 2009-08-04
Filing date: 2009-08-04
Publication date: 2011-07-07
Anticipated expiration: 2029-08-05
Also published as: WO2011015302A1; DE102009035973A1

Abstract

Drucksensor, umfassend eine elastisch deformierbare, an ihrem Rand fixierte und aufgrund einer Druckdifferenz auslenkbare Membran, sowie zumindest zwei Auslenkungssensoren, wobei die Auslenkungssensoren die Auslenkung von jeweils unterschiedlich zur Mitte der Membran beabstandeten Flächenbereichen der Membran erfassen, und wobei der Drucksensor eine Recheneinrichtung umfasst, welche aus den von den Auslenkungssensoren erfassten Auslenkungen eine Auslenkung in der Mitte der Membran und daraus einen Wert für die auf der Membran lastende Druckdifferenz errechnet.Pressure sensor, comprising an elastically deformable membrane fixed at its edge and deflectable due to a pressure difference, as well as at least two deflection sensors, wherein the deflection sensors detect the deflection of surface areas of the membrane that are in each case differently spaced from the center of the membrane, and wherein the pressure sensor comprises a computing device which a deflection in the center of the membrane is calculated from the deflections detected by the deflection sensors and a value for the pressure difference on the membrane is calculated from this.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung und ein Verfahren zur kapazitiven Druckmessung. Insbesondere betrifft die Erfindung die Kalibrierung von Drucksensoren.The invention relates to an arrangement and a method for capacitive pressure measurement. In particular, the invention relates to the calibration of pressure sensors.

Sensoren zur kapazitiven Druckmessung sind bekannt. So zeigt die CH 466 376 eine Anordnung zur Umwandlung von Drücken in digitale elektrische Signale. Hierbei nimmt eine Membran den Druck auf. Diese Membran ist kapazitiv mit elektrischen Schaltelementen, die zweier Zustände fähig sind, gekoppelt. Die Anzahl der Schaltelemente, die sich in einem dieser Zustände befinden ist abhängig von der Auslenkung der Membran.Sensors for capacitive pressure measurement are known. That's how it shows CH 466 376 an arrangement for converting pressures into digital electrical signals. Here, a membrane absorbs the pressure. This membrane is capacitively coupled to electrical switching elements capable of two states. The number of switching elements that are in one of these states depends on the deflection of the membrane.

Die DE 198 24 778 C2 zeigt eine Druck- oder Kraftsensorstruktur sowie ein Verfahren zu dessen Herstellung. Hierbei befindet sich gegenüber einer Membran eine Gegenstruktur. Sowohl auf der Membran als auch auf der Gegenstruktur befinden sich Elektroden, mittels derer Kondensatoren festgelegt. Werden. Von diesen Kondensatoren sind mindestens zwei in Reihe oder parallel geschaltet. Jeder dieser mindestens zwei Kondensatoren werden aus drei Elektrodenflächen gebildet, von denen sich zwei auf der Membran oder der Gegenstruktur befinden und die dritte auf der Struktur, auf der sich die zwei anderen nicht befinden. Wird die Membran unter Druck gesetzt, so ändert sich die Kapazität der Kondensatoren.The DE 198 24 778 C2 shows a pressure or force sensor structure and a method for its preparation. This is opposite to a membrane, a counter-structure. Both on the membrane and on the counter-structure are electrodes, by means of which fixed capacitors. Become. Of these capacitors, at least two are connected in series or in parallel. Each of these at least two capacitors is formed of three electrode surfaces, two of which are on the membrane or counterstructure and the third on the structure where the other two are not. If the membrane is pressurized, the capacitance of the capacitors changes.

Die DE 101 00 321 A1 zeigt einen Drucksensor mit einer Membran, die einen dielektrischen Abschnitt aufweist, der sich in einem Hohlraum in der Nähe von Kondensatorplatten bewegt. Wirkt ein Druck auf die Membran und damit den dielektrischen Abschnitt, so erfassen die Kondensatorplatten diese Bewegung und erzeugen aufgrund der Veränderung der Kapazität ein elektrisches Ausgangssignal, das den von außen wirkenden Druck darstellt.The DE 101 00 321 A1 shows a pressure sensor with a membrane having a dielectric portion which moves in a cavity in the vicinity of capacitor plates. If a pressure acts on the diaphragm and thus on the dielectric section, the capacitor plates detect this movement and, due to the change in capacitance, produce an electrical output signal which represents the external pressure.

Die DE 103 13 908 B3 zeigt einen Drucksensor mit einer leitfähigen ersten Elektrode und beabstandet von dieser eine gegenüberliegende Membran. Diese Membran umfasst eine zweite Elektrode oder wirkt selbst als zweite Elektrode. Wenn ein äußerer Druck die Membran verformt, so wird die von den beiden Elektroden gebildete Kapazität verändert. Es wird ein die Kapazitätsänderung darstellendes Messsignal abgegriffen. Die Kapazitätsänderung stellt den äußeren Druck dar.The DE 103 13 908 B3 shows a pressure sensor with a conductive first electrode and spaced from this an opposite membrane. This membrane comprises a second electrode or acts as a second electrode itself. When an external pressure deforms the membrane, the capacitance formed by the two electrodes is changed. A measuring signal representing the capacitance change is tapped. The capacity change represents the external pressure.

Um Drucksensoren, wie sie etwa aus den vorgenannten beiden Druckschriften bekannt sind, zu kalibrieren, kann eine Druck-Spannungs-Kennlinie durchgefahren werden. Dieses Verfahren ist aufwändig. Möglich wäre auch, eine vorgegebene Kennlinie zu verwenden. Hierbei besteht allerdings das Problem, dass es aufgrund von Fertigungstoleranzen bei den Drucksensoren zu Abweichungen von der Kennlinie kommen kann, so daß die Messgenauigkeit des Drucksensors beeinträchtigt wird.In order to calibrate pressure sensors, as they are known for example from the aforementioned two documents, a pressure-voltage curve can be traversed. This process is complicated. It would also be possible to use a predetermined characteristic. However, there is the problem that deviations from the characteristic may occur due to manufacturing tolerances in the pressure sensors, so that the measuring accuracy of the pressure sensor is impaired.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, einen Drucksensor bereitzustellen, der einerseits einfach zu kalibrieren ist und andererseits eine hohe Messgenauigkeit aufweist. Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind in den jeweiligen abhängigen Ansprüchen angegeben.It is therefore an object of the invention to provide a pressure sensor which on the one hand is easy to calibrate and on the other hand has a high accuracy of measurement. This object is solved by the subject matter of the independent claims. Advantageous embodiments and further developments of the invention are specified in the respective dependent claims.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass eine Kalibrierung der die Auslenkung einer Membran eines Drucksensors messenden Sensoranordnung vereinfacht werden kann, wenn mehrere in einem Abstand zur Mittenachse der Membran messende Sensoren vorgesehen werden, welche die Auslenkung der Membran an den jeweiligen Orten bestimmen, wobei die gemessenen Abstands-, beziehungsweise Auslenkungswerte auf die Auslenkung in der Mitte der Membran zurückgerechnet werden.The invention is based on the finding that a calibration of the sensor arrangement measuring the deflection of a diaphragm of a pressure sensor can be simplified if a plurality of sensors measuring at a distance from the center axis of the diaphragm are provided which determine the deflection of the diaphragm at the respective locations, wherein the measured distance, or deflection values are calculated back to the deflection in the middle of the membrane.

Demgemäß ist ein Drucksensor vorgesehen, welcher eine elastisch deformierbare, an ihrem Rand fixierte, aufgrund einer Druckdifferenz auslenkbare Membran, sowie zumindest zwei Auslenkungssensoren umfasst, wobei die Auslenkungssensoren die Auslenkung von jeweils zur Mitte der Membran beabstandeten, insbesondere jeweils unterschiedlich zur Mitte der Membran beabstandeten Flächenbereichen der Membran erfassen, und wobei der Drucksensor eine Recheneinrichtung umfasst, welche aus den von den Auslenkungssensoren erfassten Auslenkungen eine Auslenkung in der Mitte der Membran und daraus einen Wert für die auf der Membran lastende Druckdifferenz errechnet.Accordingly, a pressure sensor is provided, which comprises an elastically deformable, fixed at its edge, deflectable due to a pressure difference membrane, and at least two deflection sensors, wherein the deflection sensors, the deflection of each of the center of the membrane spaced, in particular each different from the center of the membrane spaced surface areas detecting the membrane, and wherein the pressure sensor comprises a computing device which calculates a deflection in the middle of the membrane and therefrom a value for the pressure difference on the membrane from the deflections detected by the deflection sensors.

Ein entsprechendes Verfahren zur Messung eines Drucks mittels des Drucksensors basiert darauf, die Auslenkung von jeweils unterschiedlich zur Mitte der Membran beabstandeten Flächenbereichen der Membran mittels der Auslenkungssensoren zu erfassen und mittels der Recheneinrichtung aus den von den Auslenkungssensoren erfassten Auslenkungen eine Auslenkung in der Mitte der Membran und daraus einen Wert für die auf der Membran lastende Druckdifferenz zu errechnen.A corresponding method for measuring a pressure by means of the pressure sensor is based on detecting the deflection of surface areas of the membrane spaced apart from the center of the membrane by means of the deflection sensors and by means of the computing device from the deflections detected by the deflection sensors a deflection in the middle of the membrane and From this, calculate a value for the pressure difference on the diaphragm.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann eine Messung der Auslenkung alternativ oder zusätzlich in der Mitte der Membran vorgenommen werden. According to a further embodiment of the invention, a measurement of the deflection can be made alternatively or additionally in the middle of the membrane.

Der Erfindung liegt außerdem die Erkenntnis zugrunde, dass sich Parameter, welche die Kennlinie des Sensors beeinflussen, in überraschender Weise durch eine einfache Vermessung der Resonanzschwingung der Membran des Drucksensors ermitteln lassen. Eine solche Messung ist wiederum wesentlich schneller und einfacher zu realisieren, als eine aufwändige Vermessung einer Kennlinie bei verschiedenen Drücken.The invention is also based on the finding that parameters which influence the characteristic curve of the sensor can be determined in a surprising manner by a simple measurement of the resonance oscillation of the membrane of the pressure sensor. Such a measurement is in turn much faster and easier to implement than a complex measurement of a characteristic at different pressures.

Dazu ist ein Verfahren zur Kalibrierung eines Drucksensors vorgesehen, wobei ein Drucksensor verwendet wird, welcher eine deformierbare, an ihrem Rand fixierte Membran, auf welche infolge eines zu messenden Drucks eine Druckdifferenz wirkt und zumindest einen Abstandssensor umfasst, welcher ein dem Abstand der Membran an einem Bereich innerhalb des Randes zu einer der Membran gegenüberliegenden Position entsprechendes Signal erzeugt, wobei die Membran in eine Resonanzschwingung versetzt und die Resonanzfrequenz dieser Resonanzschwingung gemessen wird, und wobei anhand dieser Resonanzfrequenz die mechanische Spannung bestimmt wird, welche den Proportionalitätsfaktor zwischen einer Auslenkung der Membran und einer auf die Membran wirkenden Kraft bestimmt oder beeinflusst, und wobei anhand des Proportionalitätsfaktors eine Umrechnungsvorschrift erstellt wird, welche vom Abstandssensor gemessene Signale in eine auf die Membran wirkende Druckdifferenz transformiert. Bei der Messung der Resonanzschwingung wird ein bekannter Druck vorausgesetzt. Es bietet sich im Allgemeinen dabei an, die Kalibrierung in drucklosem Zustand, bei welchem auf die Membran beiderseits gleiche Kräfte, beziehungsweise Drücke wirken, durchzuführen.For this purpose, a method for calibrating a pressure sensor is provided, wherein a pressure sensor is used, which has a deformable, fixed at its edge membrane, which acts as a result of a pressure to be measured a pressure difference and at least one distance sensor, which a the distance of the membrane to a Area within the edge to a diaphragm opposite position generates corresponding signal, wherein the membrane is put into a resonant oscillation and the resonant frequency of this resonant vibration is measured, and based on this resonant frequency, the mechanical stress is determined which the proportionality factor between a deflection of the membrane and a force acting on the membrane is determined or influenced, and wherein based on the proportionality factor, a conversion rule is created, which transforms signals measured by the distance sensor into a pressure difference acting on the membrane. When measuring the resonance vibration, a known pressure is assumed. It is generally advisable to carry out the calibration in a pressureless state, in which the same forces, or pressures, act on the membrane on both sides.

Für die Analyse der Funktionalität eines Drucksensors kann das Wellenmodell einer schwingenden Kreismembran verwendet werden. Diese Membran wird auf einem feststehenden Ring mit dem Innenradius ρ_max fixiert. Das physikalische Problem wird für den vereinfachten Fall kleiner Auslenkung gewöhnlich mit der partiellen Differentialgleichung

beschrieben, wobei
ρ, φ den Radius gemessen von der Mitte der Membran und den Azimuthwinkel bezeichnen, mithin also Polarkoordinaten darstellen. t bezeichnet die Zeit und ν die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.For the analysis of the functionality of a pressure sensor, the wave model of a vibrating circular membrane can be used. This membrane is fixed on a fixed ring with the inner radius ρ _max . The physical problem usually becomes with the partial differential equation for the simplified case of small displacement

described, wherein
ρ, φ denote the radius measured from the center of the membrane and the azimuth angle, thus representing polar coordinates. t denotes the time and ν the propagation velocity of the wave.

Für die Geschwindigkeit der Welle in der Membran gilt ausserdem:

For the velocity of the wave in the membrane also applies:

T bezeichnet hierbei die mechanische Spannung in Kraft pro Fläche (N/m²) und ρ_Material den Massebelag oder die Dichte (kg/m³).T denotes the mechanical stress in force per area (N / m ² ) and ρ _material the mass covering or the density (kg / m ³ ).

Die Membran ist am Rande gehaltert und/oder fixiert, beispielsweise auf einem festen Ring. Sowohl bei einer Schwingung in Resonanz, als auch bei einer Deformation aufgrund einer Druckbeaufschlagung ist daher die Auslenkung A(ρ = ρ_max, φ) beim Maximalradius ρ_max, welcher den Ort am fixierten Rand der Membran gemessen von der Mitte der Membran darstellt, immer gleich null. Unter Berücksichtigung der Dirichletschen Randbedingung erhält man folgende allgemeine Lösung: A(ρ, t) = A_maxsin(βνt + β₀)J₀(β, ρ) (3) The membrane is held on the edge and / or fixed, for example on a solid ring. Therefore, both at resonance and when deformed due to pressurization, the displacement A (ρ = ρ _max , φ) at the maximum radius ρ _max , which represents the location at the fixed edge of the diaphragm measured from the center of the diaphragm, is always equals zero. Taking into account the Dirichlet boundary condition, one obtains the following general solution: A (ρ, t) = A _max sin (βνt + β ₀ ) J ₀ (β, ρ) (3)

Dabei bezeichnet J₀(β, ρ) eine Besselfunktion erster Gattung. β, β₀ sind Konstanten, die sich aus den Nullstellen der Besselfunktion, beziehungsweise aus der Gleichung J₀(βρ_max) = 0 (4) ergeben.Here, J ₀ (β, ρ) denotes a Bessel function of the first kind. β, β ₀ are constants that derive from the zeroes of the Bessel function, respectively from the equation J ₀ (βρ _max ) = 0 (4) result.

Die Besselfunktion weist mehrere Nullstellen auf, und die partielle Differentialgleichung besitzt somit auch mehrere Lösungen. Für einen messenden Drucksensor mit annähernd konstanter Flächenverteilung des Drucks p(ρ, φ) über der Membran kann die erste Nullstelle der Besselfunktion erster Gattung angesetzt werden. Es gilt dann: βρ_max = 2.4048 (5) The Bessel function has several zeros, and the partial differential equation thus has several solutions. For a measuring pressure sensor with an approximately constant area distribution of the pressure p (ρ, φ) over the membrane, the first zero point of the Bessel function of the first type can be used. It then applies: βρ _max = 2.4048 (5)

Die Membran hat mehrere Eigenresonanzfrequenzen (Moden). Für den oben geschilderten Fall genügt die Betrachtung der untersten Frequenz: ω_res = βν (6) The membrane has several natural resonance frequencies (modes). For the case described above, it suffices to consider the lowest frequency: ω _res = βν (6)

Nach Einsetzen in (2) folgt für die Spannung im Resonanzfall:

After insertion in (2) follows for the tension in the resonance case:

Dies bedeutet, dass aus der gemessenen Resonanzfrequenz sowie den mit hinreichender Genauigkeit vorbekannten Konstanten die Spannung T und damit die rücktreibende Kraft der Membran bei gegebener Auslenkung mit einfachen Mitteln bestimmt werden kann. Die Spannung T setzt sich im Sinne der Erfindung dabei aus einer mechanischen Spannung einerseits und dem Elastizitätsmodul zusammen. Ist die Membran beispielsweise vollständig spannungslos fixiert, so ist die Spannung T dem Elastizitätsmodul gleichzusetzen. Wird umgekehrt eine sehr dünne, leicht deformierbare Membran verwendet, wird der Parameter T maßgeblich durch die anliegende mechanische Spannung bestimmt.This means that from the measured resonance frequency as well as the previously known with sufficient accuracy, the tension T and thus the restoring force of the membrane at a given deflection can be determined by simple means. In the sense of the invention, the tension T is composed of a mechanical stress on the one hand and the modulus of elasticity on the other hand. If, for example, the membrane is completely tension-free, the tension T must be equated to the modulus of elasticity. Conversely, if a very thin, easily deformable membrane is used, the parameter T is significantly determined by the applied mechanical stress.

Demgemäß ist in bevorzugter Ausgestaltung der Erfindung vorgesehen, einen Drucksensor mit einer kreisförmigen Membran zu verwenden und die Proportionalitätskonstante T anhand der Beziehung (7) zu ermitteln.Accordingly, it is provided in a preferred embodiment of the invention to use a pressure sensor with a circular membrane and to determine the proportionality constant T based on the relationship (7).

Allgemein liegt diesem Aspekt der Erfindung somit das Prinzip zugrunde, eine Eichung der Membraneigenschaften, beziehungsweise des Drucksensors anhand einer oder mehrerer Resonanzfrequenzen der Membran zu ermitteln.In general, this aspect of the invention is thus based on the principle of determining a calibration of the membrane properties or of the pressure sensor on the basis of one or more resonance frequencies of the membrane.

Die Erfindung wird nachfolgend genauer anhand der beigeschlossenen Figuren erläutert. Dabei bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder ähnliche Elemente.The invention will be explained in more detail below with reference to the accompanying figures. Here, the same reference numerals designate the same or similar elements.

Es zeigen:Show it:

1 die ausgelenkte Membran eines Drucksensors. 1 the deflected membrane of a pressure sensor.

2 einen Drucksensor mit kapazitiver Auslenkungsmessung, 2 a pressure sensor with capacitive displacement measurement,

3 eine Anordnung zur Kalibrierung eines Drucksensors, 3 an arrangement for calibrating a pressure sensor,

4 einen selbstkalibrierenden Sensor. 4 a self-calibrating sensor.

1 zeigt die Membran 1 eines Drucksensors, welche an ihrem Rand, also an der Position mit dem Radius ρ_max gemessen von der Mittenachse 5 der Membran 1 festgehalten ist. Beispielsweise kann die Membran auf einem Ring 3 fixiert sein. Die Membran 1 ist aufgrund eines einwirkenden Drucks, beziehungsweise genauer einer Druckdifferenz zwischen den beiden Seiten entlang der Mittenachse ausgelenkt. Die Auslenkung führt dazu, dass die Oberfläche der Membran am Rand gegenüber einer nicht ausgelenkten Position unter einem Winkel α verläuft. Aufgrund der elastischen Deformation wirkt der Druckdifferenz im Gleichgewicht eine Kraft F entgegen. 1 shows the membrane 1 a pressure sensor, which at its edge, ie at the position with the radius ρ _max measured from the center axis 5 the membrane 1 is held. For example, the membrane may be on a ring 3 be fixed. The membrane 1 is deflected due to an applied pressure, or more precisely a pressure difference between the two sides along the center axis. The deflection causes the surface of the membrane at the edge opposite an undeflected position at an angle α. Due to the elastic deformation of the pressure difference in equilibrium counteracts a force F.

Für den Druck p und den Winkel α gilt folgende Beziehung: p = constTtan(α) ≈ constTα (8) For the pressure p and the angle α, the following relationship holds: p = constTtan (α) ≈ constTα (8)

Die Konstante const ergibt sich aus der Geometrie der Membran. Bei kleinen Auslenkungen ist der Tangens vernachlässigbar, ebenso ist die Auslenkung A(ρ, φ) auf der Symmetrieachse proportional zum Winkel. The constant const results from the geometry of the membrane. For small deflections, the tangent is negligible, as is the deflection A (ρ, φ) on the axis of symmetry proportional to the angle.

Die Membran wird durch den anliegenden Druck p gedehnt. Für die relative Längenausdehnung ΔL/L gilt:

The membrane is stretched by the applied pressure p. For the relative linear expansion ΔL / L the following applies:

Die Federkraft innerhalb der Membran ergibt sich dann zu: F = 2πρh ∂A(ρ, φ) / ∂ρT (10a) The spring force within the membrane then results in: F = 2πρh ∂A (ρ, φ) / ∂ρT (10a)

Dabei bezeichnet h die Dicke der Membran und ρ den Radius.H denotes the thickness of the membrane and ρ the radius.

Für die Änderung der Auslenkung mit dem Radius gilt für den Randbereich außerdem ∂A(ρ, φ) / ∂ρ/A(0, φ) = +/–0.519, ρ +/–ρ_max (10b) For the change of the deflection with the radius also applies to the border area ∂A (ρ, φ) / ∂ρ / A (0, φ) = +/- 0.519, ρ +/- ρ _max (10b)

Nach Beziehung (10b) kann die erste Ableitung der Auslenkung nach dem Radius in Gleichung (10a) mittels der Auslenkung A(0, φ) im Zentrum bestimmt werden.According to relation (10b), the first derivative of the displacement can be determined by the radius in equation (10a) by means of the deflection A (0, φ) in the center.

Kombiniert man Gleichung (10b) mit Gleichung (10a) unter Verwendung der Beziehung F = p·A_m zwischen Druck p, Membranfläche Am und Federkraft F, erhält man als Beziehung zwischen dem auf der Membran lastenden Druck p, dem Membranradius ρ_max, der Auslenkung A(0, ϕ) im Zentrum der Membran und der durch Messung der Resonanzfrequenz bestimmten Spannung T:

Combining Equation (10b) with Equation (10a) using the relationship F = p · A _m between pressure p, membrane area Am and spring force F, one obtains as a relationship between the pressure p on the diaphragm, the membrane radius ρ _max , the Deflection A (0, φ) in the center of the membrane and the voltage T determined by measuring the resonance frequency:

Um jetzt einen auf die Membran einwirkenden Druck mit hoher Präzision als absolute Grösse zuverlässig zu messen, können zwei Schritte durchgeführt werden:
Erstens wird die Auslenkung A(ρ, φ). im Zentrum der Membran am Ort der Mittenachse gemessen oder bestimmt und zweitens wird A(ρ, φ) mithilfe der Spannung T in einen Druck p unter Beachtung der Membrankonstanten umgerechnet. Die Konstanten können berechnet oder experimentell einmalig bestimmt werden. Da von einer kreisförmigen Membran ausgegangen wird, wird im Folgenden das Argument des Azimutwinkels φ weggelassen.In order to reliably measure a pressure acting on the diaphragm with high precision as an absolute value, two steps can be carried out:
First, the displacement becomes A (ρ, φ). Second, A (ρ, φ) is converted into a pressure p using the stress T, taking into account the membrane constant. The constants can be calculated or experimentally determined once. Since a circular diaphragm is assumed, the argument of the azimuth angle φ is omitted below.

Die Konstante K auf der rechten Seite der Beziehung (10c) vor dem Produkt aus Spannung T und Auslenkung A(0, φ),

stellt einen Vorfaktor dar, welcher gegebenenfalls von den entsprechend errechneten Werten abweichen kann, aber charakteristisch für einen bestimmten Membrantyp hinsichtlich des Membranmaterials, dessen Dicke und Durchmessers ist. Der Vorfaktor kann daher auch für einen bestimmten Membrantyp einmalig bestimmt und im folgenden der Kalibrierung mittels der Resonanzfrequenz zugrundegelegt werden. Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung der Erfindung erfolgt daher die Ermittlung des Drucks durch Multiplikation der ermittelten Spannung oder Proportionalitätskonstante T mit der gemessenen Auslenkung in der Mitte der Membran und einem zuvor ermittelten oder festgelegten Vorfaktor.The constant K on the right side of the relationship (10c) before the product of voltage T and displacement A (0, φ),

represents a prefactor, which may optionally differ from the correspondingly calculated values, but is characteristic of a particular membrane type with respect to the membrane material, its thickness and diameter. The pre-factor can therefore also be determined once for a particular type of membrane and be based on the calibration of the resonance frequency in the following. According to a preferred embodiment of the invention, therefore, the determination of the pressure by multiplying the determined voltage or proportionality constant T with the measured deflection in the middle of the membrane and a previously determined or fixed prefactor.

Das Verfahren zur Kalibrierung des Sensors und der nachfolgenden Messung wird nachfolgend anhand eines Drucksensors mit kapazitiven Auslenkungssensoren erläutert. Eine kapazitive Abstandsmessung wird bevorzugt, da diese sehr einfach zu realisieren ist. Prinzipiell können aber auch andere Meßverfahren zur Messung der Auslenkung der Membran implementiert werden. Beispielsweise sind optische, magnetische, piezoelektrische oder induktive Abstandsmessungen denkbar. Bei den bevorzugten kapazitiven Auslenkungssensoren werden Spannungsänderungen anhand einer sich durch eine Auslenkung der Membran verursachten Änderung der Kapazität eines Kondensators, dessen eine Elektrode mit der Membran verbunden ist oder durch die Membran gebildet wird, erfasst. Um eine Spannungsänderung aufgrund einer Auslenkung der Membran zu erfassen, ist es dabei günstig, eine Brückenschaltung zu verwenden und hierzu eine weitere, konstante Kapazität in Serie zu schalten.The method for calibrating the sensor and the subsequent measurement is explained below with reference to a pressure sensor with capacitive deflection sensors. A capacitive distance measurement is preferred because this is very easy to implement. In principle, however, other measuring methods for measuring the deflection of the membrane can also be implemented. For example, optical, magnetic, piezoelectric or inductive distance measurements conceivable. In the preferred capacitive displacement sensors voltage changes are detected by a change in the capacitance of a capacitor caused by a deflection of the diaphragm, one electrode of which is connected to the membrane or formed by the membrane. In order to detect a voltage change due to a deflection of the membrane, it is advantageous to use a bridge circuit and for this purpose to connect a further, constant capacitance in series.

Es ist allgemein außerdem bevorzugt, ringförmige Meßbereiche zu verwenden, bei welchem die Auslenkungen von jeweils in Form sich ringförmig um die Mitte der Membran herum erstreckender Flächenbereiche der Membran erfasst werden. Im Falle kapazitiver Auslenkungssensoren können dazu in einfacher Weise von der Membran beabstandete, ringförmige Elektroden verwendet werden.It is also generally preferred to use annular measuring regions in which the deflections are detected by surface areas of the membrane each in the form of a ring around the center of the membrane. In the case of capacitive deflection sensors, ring-shaped electrodes spaced apart from the membrane can be used for this purpose in a simple manner.

2 zeigt eine Ausführungsform eines Drucksensors mit kapazitiven Auslenkungssensoren, welche Spannungsänderungen anhand einer sich durch eine Auslenkung der Membran verursachten Änderung der Kapazität eines Kondensators, dessen eine Elektrode mit der Membran verbunden ist oder durch die Membran gebildet wird, erfassen. 2 shows an embodiment of a pressure sensor with capacitive deflection sensors, which voltage changes based on a caused by a deflection of the membrane change the capacitance of a capacitor whose one electrode is connected to the membrane or is formed by the membrane.

Die Membran ist spannungsarm wie in 1 gezeigt mit einem in 2 nicht dargestellten starren Ring 3 verbunden und erfüllt damit exakt die Dirichletsche Randbedingung. Die Membran 1 kann ein dielektrisches Material mit einer innen liegenden isolierten metallischen Schicht 11 umfassen oder selbst metallisch leitend sein.The membrane is low in tension as in 1 shown with an in 2 not shown rigid ring 3 connected and thus fulfilled exactly the Dirichlet boundary condition. The membrane 1 may be a dielectric material having an internal insulated metallic layer 11 include or even be metallically conductive.

Parallel und beabstandet zur Membran 1 ist ein Träger 13 (z. B ein Keramikträger oder eine Leiterplatte) angeordnet. Auf diesem befinden sich mehrere konzentrisch zur Mittenachse 5 angeordnete ringförmige Elektroden 6, 7, 8. Es ist eine ebene Gegenelektrode 15 vorgesehen, welche zu den ringförmigen Elektroden 6, 7, 8 beabstandet und auf der gegenüberliegenden Seite der zur Membran weisenden Seite der ringförmigen Elektroden 6, 7, 8 angeordnet ist.Parallel and spaced from the membrane 1 is a carrier 13 (For example, a ceramic carrier or a printed circuit board) arranged. On this are several concentric to the center axis 5 arranged annular electrodes 6 . 7 . 8th , It is a flat counter electrode 15 provided, which to the annular electrodes 6 . 7 . 8th spaced and on the opposite side of the membrane-facing side of the annular electrodes 6 . 7 . 8th is arranged.

Zusätzlich kann eine Abschirmelektrode 17 vorgesehen werden, um die Störfestigkeit gegenüber elektrischen Feldern zu verbessern.In addition, a shielding electrode 17 be provided to improve the immunity to electric fields.

Bei dem in 2 dargestellten Ausführungsbeispiel sind alle Elektroden 6, 7, 9, 15 und 17 auf, beziehungsweise im Träger 13 angeordnet. Es ist aber beispielsweise auch denkbar, eine Reihenschaltung von Kondensatoren anstelle mit einer Gegenelektrode 15 mit separaten, an die ringförmigen Elektroden angeschlossenen Kondensatoren durchzuführen, oder die Gegenelektrode 15 in Form einzelner, den jeweiligen ringförmigen Elektroden zugeordneter Elektroden aufzubauen.At the in 2 illustrated embodiment, all electrodes 6 . 7 . 9 . 15 and 17 on, or in the vehicle 13 arranged. But it is also conceivable, for example, a series circuit of capacitors instead of a counter electrode 15 with separate capacitors connected to the annular electrodes, or the counter electrode 15 in the form of individual, the respective annular electrodes associated electrodes build.

Zwischen der metallischen Schicht 11 der Membran 1 und der Gegenelektrode 15 kann nun eine Wechselspannung U0 angelegt werden. Durch die Wechselspannung werden in den ringförmigen Elektroden 6, 7, 8 mit den Radien ρ_i Spannungen Ui induziert.Between the metallic layer 11 the membrane 1 and the counter electrode 15 Now an AC voltage U0 can be created. Due to the AC voltage in the annular electrodes 6 . 7 . 8th induced with the radii ρ _i voltages Ui.

Die ringförmigen Elektroden 6, 7, 8 bilden jeweils zusammen mit der metallischen Schicht 11 einerseits und der Gegenelektrode 15 Kapazitäten, beziehungsweise Kondensatoren. Für jede der ringförmigen Elektroden 6, 7, 8 ergibt sich eine Reihenschaltung der Kondensatoren, die aus Gegenelektrode und ringförmiger Elektrode und metallischer Schicht 11 und ringförmiger Elektrode gebildet werden.The annular electrodes 6 . 7 . 8th form each together with the metallic layer 11 on the one hand and the counter electrode 15 Capacities, or capacitors. For each of the annular electrodes 6 . 7 . 8th results in a series connection of the capacitors, the counter electrode and annular electrode and metallic layer 11 and annular electrode are formed.

Die Feldlinien verlaufen weitgehend parallel, deshalb kann für die das Modell eines Plattenkondensators angewendet werden. Die betreffenden Kondensatoren werden mit C_1i bzw. C_2i bezeichnet. Die Kapazität der Kondensatoren C_2i ist hierbei konstant, wohingegen die Kapazität der Kondensatoren C_1i aufgrund des sich bei einer Auslenkung der Membran ändernden Abstands zwischen Ringelektrode und metallischer Schicht 11 veränderlich ist. Durch diese Anordnung können parasitäre Effekte bei der Messung berücksichtigt werden.The field lines are largely parallel, therefore, for the model of a plate capacitor can be applied. The capacitors in question are _denoted by C _1i and C _2i . In this case, the capacitance of the capacitors C _2i is constant, whereas the capacitance of the capacitors C _{1i is} due to the distance between the ring electrode and the metallic layer which changes as the diaphragm _deflects 11 is changeable. By this arrangement, parasitic effects can be taken into account in the measurement.

In der Notation wird im Folgenden das Argument φ weggelassen, da diese Abhängigkeit für die betrachteten Fälle nicht benötigt wird.In the notation, the argument φ is omitted in the following as this dependency is not needed for the cases considered.

Die Spannung Ui über den Kondensatoren C_1i berechnet sich nach der sich aus der Reihenschaltung der Kondensatoren C_1i und C_2i folgenden Spannungsteilerregel zu:

The voltage Ui across the capacitors C _{1i is} calculated according to the voltage divider _rule which follows from the series connection of the capacitors C _1i and C _2i :

Dabei bezeichnen ω die Kreisfrequenz der Wechselspannung, C_1i, C_2i die Kapazitäten der Anordnung aus der Ringelektrode mit dem Index i und der metallischen Schicht 11, bzw. der Gegenelektrode 15.Here denote ω the angular frequency of the AC voltage, C _1i , C _2i, the capacitances of the arrangement of the ring electrode with the index i and the metallic layer 11 , or the counter electrode 15 ,

Setzt man die Beziehungen der Kapazitäten für Plattenkondensatoren ein, ergibt sich aus Gleichung (11):

If one uses the relationships of the capacities for plate capacitors, it follows from equation (11):

Dabei bezeichnet ε_r die relative Dielektrizitätskonstante des Substrats, welche als Multiplikator in Kapazität der jeweils aus den Ringelektroden 6, 7, 8 und der Gegenelektrode 15 gebildeten Kondensatoren eingeht. Die Plattenabstände der Kondensatoren C_1,i bzw. C_2,i sind mit d₁, beziehungsweise d₂ bezeichnet.In this case, ε _r denotes the relative dielectric constant of the substrate, which is a multiplier in capacity of each of the ring electrodes 6 . 7 . 8th and the counter electrode 15 received formed capacitors. The plate spacings of the capacitors C _{1, i} and C _{2, i} are denoted by d ₁ and d ₂ , respectively.

Weiterhin gilt für die Abstände: d_i = A(ρ_i) + A_off_i (13) Furthermore, for the distances: d _i = A (ρ _i ) + A_off _i (13)

Dabei bezeichnet A_off_i die Offsetverschiebung des i-ten Rings zur Ebene der Membran. Mit anderen Worten bezeichnet A_off_i den Abstand des Kreisrings zur nicht ausgelenkten Membran.In this case, A_off _i denotes the offset displacement of the ith ring to the plane of the membrane. In other words, A_off _i denotes the distance between the circular ring and the undeflected membrane.

Einsetzen der Gleichung (12) in Gleichung (13) und Auflösen nach A(ρ_i) ergibt:

Substituting equation (12) into equation (13) and solving for A (ρ _i ) yields:

Die Gleichung (14) kann für eine präzise Kalibrierung eingesetzt werden. Hierzu wird die Membran z. B. durch eine externe Schallwelle, oder magnetisch in harmonische Schwingungen versetzt, und es werden die über den Kondensatoren C_1i auftretenden Spannungs- Zeitverläufe aufgezeichnet. Aus diesen Spannungs- Zeitverläufen werden getrennt für jeden Kondensator die Spannungsminima und Maxima bestimmt, vorteilhaft können diese auch gemittelt werden. Die Differenz der minimalen und maximalen Auslenkung ergibt die doppelte Amplitude, die Summe den doppelten Offset:

Equation (14) can be used for a precise calibration. For this purpose, the membrane z. B. by an external sound wave, or magnetically offset in harmonic oscillations, and it will be recorded on the capacitors C _1i voltage _waveforms recorded. From these voltage time courses, the voltage minima and maxima are determined separately for each capacitor; advantageously, these can also be averaged. The difference between the minimum and maximum deflection gives twice the amplitude, the sum twice the offset:

Die nach (15) bestimmten Offsets können in (14) eingesetzt werden, das Verhältnis d₂ / ε stellt eine Substratkonstante dar und kann in guter Näherung als konstant angesehen werden. Die Substratkonstante steht sämtlichen Termen vor, so dass diese bei Bedarf auch nach der Kalibrierung der Empfindlichkeit eingesetzt werden kann.The offsets determined according to (15) can be used in (14), the ratio d₂ / ε represents a substrate constant and can be considered as a constant approximation. The substrate constant is available in all terms so that it can be used after calibration of the sensitivity if required.

Nun soll ein aus drei Ringen bestehendes System betrachtet werden. Durch Differenzbildung aus den Signalen von jeweils zwei benachbarten Ringen erhält man aus (14):

Now consider a system consisting of three rings. By subtraction from the signals of two adjacent rings one obtains from (14):

Die aus (15b) für jeden Ring bestimmten Offsets A_off_i sind für eine ideale Ausführung des Druckmesskopfs, d. h. bei Parallelität von Membran und Elektrodenträger gleich. Wenn die Parallelität verletzt ist, wird die Kennlinie des Sensors nichtlinear. Deshalb ist die Varianz der gemessenen Offsets A_off_i ein Maß für die Nichtlinearität des Sensors.The offsets A_off _i determined from (15b) for each ring are the same for an ideal design of the pressure measuring head, ie for parallelism of membrane and electrode carrier. If the parallelism is violated, the characteristic of the sensor becomes non-linear. Therefore, the variance of the measured offsets A_off _{i is} a measure of the nonlinearity of the sensor.

Ein besonders effizientes Maß für die Nichtlinearität kann aus dem Verhältnis der Amplitudendifferenzen gebildet werden:

A particularly efficient measure of the non-linearity can be formed from the ratio of the amplitude differences:

Dieses Verhältnis hängt nur von den mittleren Durchmessern ρ₁, ρ₂, ρ₃ der Ringe ab. Wenn eine Winkelabweichung vorliegt, dann entsteht eine im Wesentlichen reproduzierbare nichtlineare Kennlinie.

This ratio depends only on the average diameters ρ ₁ , ρ ₂ , ρ _{3 of} the rings. If there is an angular deviation, then a substantially reproducible non-linear characteristic is produced.

Nach Messung des Verhältnisses κ kann deshalb eine vordefinierte Kennlinie ausgewählt und der Sensor korrigiert werden.After measuring the ratio κ, therefore, a predefined characteristic can be selected and the sensor corrected.

Deshalb ist es zweckmäßig, aus einer Menge mit Linearitätsfehlern behafteter Sensoren den für eine konkrete Konstruktion vorliegenden Zusammenhang zwischen der Spannungs/Druckkennlinie und dem Wert κ zu bestimmen und in einer Datenbank abzulegen. In der Fertigung wird dann nur k berechnet. Im Speicher der Recheneinheit, beispielsweise eines angeschlossenen Mikrorechners wird dann die entsprechende oder einen Menge ähnlicher Kennlinien als Funktion des Parameters κ abgelegt, und anschließend die benötigte Kennlinie ausgewählt. Der Wert κ kann auch online durch Akkumulation von Messwerten und/oder das Fitten von Kenngrössen und dem Aufzeichungsverhalten bestimmt werden. Wenn der Sensor z. B. durch Erwärmung mechanischen Spannungen ausgesetzt ist, kann sich der Wert κ verändern. In diesem Fall kann die Kennlinie umgeschaltet, beziehungsweise allgemein an den geänderten Wert κ angepasst werden. Hierzu ist es sinnvoll, κ über einen längeren Zeitraum zu akkumulieren.Therefore, it is expedient to determine the relationship between the voltage / pressure characteristic and the value κ present for a concrete construction from a set of sensors which are subject to linearity errors and store it in a database. In production, only k is calculated. In the memory of the arithmetic unit, for example, a connected microcomputer then the corresponding or a set of similar characteristics is stored as a function of the parameter κ, and then selects the required characteristic. The value κ can also be determined online by the accumulation of measured values and / or the fitting of parameters and the recording behavior. If the sensor z. B. is exposed to mechanical stresses by heating, the value κ may change. In this case, the characteristic curve can be switched over or, in general, adapted to the changed value κ. For this purpose, it makes sense to accumulate κ over a longer period of time.

Demgemäß ist in Weiterbildung der Erfindung der Drucksensor mit kapazitiven Auslenkungssensoren mit ringförmigen, konzentrisch und in einem Abstand zur Membran angeordneten ringförmigen Elektroden in welche durch eine zwischen der Membran und einer Gegenelektrode angelegte Wechselspannung U₀ der Frequenz jω Wechselspannungen U₁(jω), U₂(jω), U₃(jω) induziert werden, wobei als Messgrösse die Amplitude der induzierten Wechselspannung von den Auslenkungssensoren erfasst wird, eingerichtet, den Wert des Parameters κ gemäß der oben angegebenen Gleichung (15f) zu bestimmen, eine Spannungs/Druckkennlinie anhand des Parameters κ zu bestimmen, und nachfolgend Druckwerte anhand der bestimmten Kennlinie zu ermitteln.Accordingly, in the invention, the pressure sensor with capacitive deflection sensors with annular, concentric and arranged at a distance from the membrane annular electrodes in which by an applied between the membrane and a counter electrode AC voltage U ₀ the frequency jω AC voltages U ₁ (jω), U _2nd (jω), U ₃ (jω), wherein the amplitude of the induced alternating voltage is detected by the deflection sensors as a measured variable, set to determine the value of the parameter κ according to the equation (15f) given above, a voltage / pressure characteristic based on To determine parameters κ, and subsequently to determine pressure values based on the determined characteristic curve.

Anhand von Gleichung (15e) ist ferner ersichtlich, dass sich der vorstehend für kapazitive Auslenkungssensoren beschriebene Kalibrierungs- und Meßvorgang auch auf andere Auslenkungssensoren anwenden lässt, sofern mindestens drei zur Mitte der Membran beabstandete Auslenkungssensoren vorgesehen werden, von denen das Verhältnis der Differenzen der gemessenen Auslenkungen, beziehungsweise der die Auslenkung repräsentierenden Messwerte gebildet werden kann. Dieses Verhältnis, entsprechend dem Parameter κ wird dann verwendet, um eine Kennlinie zu bestimmen, etwa durch Auswahl aus einer abgespeicherten Liste von Verhältnissen. Ebenso ist es möglich, Veränderungen des Offsets, beziehungsweise des Abstands eines Kreisrings zur nicht ausgelenkten Membran A_off online zu bestimmen. Diese treten z. B. durch Temperaturänderung auf, Folge wäre eine Änderung der Empfindlichkeit des Sensors. Zur Korrektur wird zunächst die Auslenkung des innersten und des nachfolgenden Rings betrachtet.

It is also apparent from equation (15e) that the calibration and measurement procedure described above for capacitive displacement sensors can also be applied to other displacement sensors provided that at least three centerline diaphragm displacement sensors are provided, the ratio of the differences in the measured deflections , or the measured values representing the deflection can be formed. This ratio, according to the parameter κ is then used to determine a characteristic, such as by selecting from a stored list of ratios. It is also possible to determine changes in the offset, or the distance of a circular ring to the undeflected membrane A_off online. These occur, for. B. by temperature change, the result would be a change in the sensitivity of the sensor. For correction, first the deflection of the innermost and the following ring is considered.

Dieses Gleichungssystem kann nach A_off aufgelöst werden.This equation system can be resolved to A_off.

Es ergibt sich: A_off := d₂(–J₀(ρ2)U₁(jω)U₀ + J₀(ρ₂)U₁(_jω)U₂(jω) + J₀(ρ₁)U₂(jω)U₀ –J₀(ρ₁)U₁(jω)U₂(jω))/(ε(–J₀(ρ₂)U₀ ² + J₀(ρ₂)U₀U₂(jω) +J₀(ρ₂)U₁(jω)U₀ – J₀(ρ₂)U₁(jω)U₂(jω) + J₀(ρ₁)U₀ ² – J₀(ρ₁)U₁(jω)U₀ –J₀(ρ₁)U₂(jω)U₀ + J₀(ρ₁)U₁(jω)U₂(jω)) (15i) It follows: A_OFF: d = ₂ (J ₀ (ρ2) ₁ U (jω) U ₀ + J ₀ (ρ ₂₎ U ₁ _(j ω) ₂ U (jω) + J ₀ (ρ ₁₎ U ₂ (jω) U ₀ -J ₀ (ρ ₁ ) U ₁ (jω) U ₂ (jω)) / (ε (-J ₀ (ρ ₂ ) U ₀ ² + J ₀ (ρ ₂ ) U ₀ U ₂ (jω) + J ₀ (ρ ₂ ) U ₁ (jω) U ₀ -J ₀ (ρ ₂ ) U ₁ (jω) U ₂ (jω) + J ₀ (ρ ₁ ) U ₀ ² -J ₀ (ρ ₁ ) U ₁ (jω) U ₀ -J ₀ (ρ ₁ ) U ₂ (jω) U ₀ + J ₀ (ρ ₁ ) U ₁ (jω) U ₂ (jω)) (15i)

Zu beachten ist, daß die Besselfunktion J₀(ρ₂) nicht zu klein werden sollte, weil dann die Messgenauigkeit sinkt. Deshalb wählt man, wie anhand der Gleichungen (15g) bis (15i) ersichtlich, zweckmäßig den innersten und den nachfolgenden Ring mit den Radien ρ₁ und ρ₂. Dies bedeutet, dass auch während des Betriebes der A_off bestimmt werden kann. Dazu wird über einen längeren Zeitraum A_off akkumuliert. Anschließend wird A_off in der Recheneinheit, beispielsweise einem im Sensor integrierten Mikrorechner korrigiert. Eine weitere Möglichkeit, den Wert A_off online zu bestimmen, besteht darin, den Messwert, vorzugsweise über dem größten Ring mit dem Meßwert über einem kapazitiven Spannungsteiler zu vergleichen und aus der Spannungsdifferenz auf A_off zu schließen.It should be noted that the Bessel function J ₀ (ρ ₂ ) should not be too small, because then the measurement accuracy decreases. Therefore, as apparent from equations (15g) to (15i), it is convenient to choose the innermost and the succeeding ring having the radii ρ ₁ and ρ ₂ . This means that the A_off can also be determined during operation. For this purpose A_off is accumulated over a longer period of time. Subsequently, A_off is corrected in the arithmetic unit, for example a microcomputer integrated in the sensor. Another way of determining the value A_off online is to compare the measured value, preferably over the largest ring, with the measured value via a capacitive voltage divider and to deduce the voltage difference to A_off.

Gemäß noch einer Weiterbildung der Erfindung ist daher der Drucksensor mit Auslenkungssensoren mit ringförmigen, konzentrisch und in einem Abstand zur Membran angeordneten ringförmigen Elektroden ausgestattet, in welche durch eine zwischen der Membran und einer Gegenelektrode angelegte Wechselspannung U₀ der Frequenz jω Wechselspannungen U1(jω), U2(jω), U3(jω) induziert werden, wobei als Messgrösse die Amplitude der induzierten Wechselspannung von den Auslenkungssensoren erfasst wird, und wobei die Recheneinrichtung dazu eingerichtet ist, den Abstand A_off zwischen den ringförmigen Elektroden zur Membran anhand von Gleichung (15i), in welcher wieder J₀ eine Besselfunktion, ρ₁ und ρ₂ die mittleren Radien der kleineren der drei ringförmigen Elektroden, U₁ und U₂ die in diese ringförmigen Elektroden induzierten Wechselspannungen, ε die Dielektrizitätskonstante des Materials zwischen der Gegenelektrode und den ringförmigen Elektroden, und U₀ die angelegte Wechselspannung bezeichnen, und/oder durch Messung der Spannungsdifferenz der induzierten Wechselspannung an zumindest einer der ringförmigen Elektrode und einem kapazitiven Spannungsteiler zu ermitteln.According to a further development of the invention, therefore, the pressure sensor is provided with deflection sensors with annular, concentric and spaced from the membrane annular electrodes, in which by an applied between the membrane and a counter electrode AC voltage U _{0 of} the frequency jω AC voltages U1 (jω), U2 (jω), U3 (jω), the measured variable being the amplitude of the induced alternating voltage detected by the deflection sensors, and the computing device being arranged to measure the distance A_off between the ring-shaped electrodes to the membrane by means of equation (15i), in which again J _{0 is} a Bessel function, ρ ₁ and ρ ₂ the mean radii of the smaller of the three annular electrodes, U ₁ and U ₂ the alternating voltages induced in these annular electrodes, ε the dielectric constant of the material between the counter electrode and the annular electrodes, and U ₀ the created Wechselspa Designate and / or by measuring the voltage difference of the induced AC voltage to determine at least one of the annular electrode and a capacitive voltage divider.

In der Ausführungsform der Erfindung mit kapazitiven Auslenkungssensoren mit ringförmigen, konzentrisch und in einem Abstand zur Membran angeordneten Elektroden werden im Speziellen durch die zwischen der Membran und einer Gegenelektrode angelegte Wechselspannung U₀ Wechselspannungen U_i induziert, wobei als Messgrösse die Amplitude der induzierten Wechselspannung von den Auslenkungssensoren erfasst wird, und wobei die Auslenkung A(ρ_i) und der Abstand A_off_i des i-ten Kreisrings zur nicht ausgelenkten Membran anhand der Beziehungen (15a) und (15b) bestimmt werden, wobei ρ_i den Radius der i-ten ringförmigen Elektrode, d₂ den Abstand der i-ten ringförmigen Elektrode zur Gegenelektrode und ε die Dielektrizitätskonstante des Mediums zwischen der i-ten ringförmigen Elektrode und der Gegenelektrode bezeichnen.In the embodiment of the invention with capacitive deflection sensors with annular electrodes arranged concentrically and at a distance from the membrane, alternating voltages U _{i are} induced in particular by the alternating voltage U ₀ applied between the membrane and a counter electrode, the amplitude of the induced alternating voltage being determined by the Deflection sensors is detected, and wherein the deflection A (ρ _i ) and the distance A_off _{i of} the ith annulus to the undeflected membrane are determined by the relationships (15a) and (15b), where ρ _{i is} the radius of the i-th annular Electrode, d ₂ denote the distance of the i-th annular electrode to the counter electrode and ε the dielectric constant of the medium between the ith annular electrode and the counter electrode.

Allgemein gesprochen wird mit der vorstehend beschriebenen Kalibrierung die tatsächliche Auslenkung als Funktion der von den Auslenkungssensoren erfassten Messgröße erhalten, wobei die Messgröße im Falle der kapazitiven Auslenkungssensoren durch die Amplitude der induzierten Wechselspannung gegeben ist. Es ist klar, dass sich diese Kalibrierung aber auch auf Auslenkungssensoren übertragen lässt, welche auf anderen Messprinzipien basieren.Generally speaking, with the calibration described above, the actual deflection is obtained as a function of the measured variable detected by the deflection sensors, the measured variable in the case of the capacitive deflection sensors being given by the amplitude of the induced alternating voltage. It is clear, however, that this calibration can also be transferred to deflection sensors based on other measurement principles.

Demgemäß ist in allgemeinerer Weiterbildung der Erfindung ein Verfahren zur Druckmessung vorgesehen, bei welchem die Membran in harmonische Schwingungen versetzt, die Werte der Messgröße der Auslenkungssensoren an den Auslenkungsmaxima der Membran bestimmt und anhand dieser Werte der Messgröße eine Kalibrierung der Auslenkung der Membran in Abhängigkeit des Werts der Messgröße vorgenommen wird. Accordingly, in a more general development of the invention, a method for measuring pressure is provided, in which the membrane is set into harmonic oscillations, the values of the measured variable of the deflection sensors are determined at the deflection maxima of the membrane and, based on these values of the measured variable, a calibration of the deflection of the membrane as a function of the value the measured variable is made.

Insbesondere kann dabei eine Kalibrierung gemäß Gleichung (10c) wie oben beschrieben durchgeführt werden.In particular, a calibration according to equation (10c) can be carried out as described above.

Die Anregung der Resonanzschwingung kann in einer externen Vorrichtung, wie etwa einem Kundschen Rohr erfolgen. 3 zeigt schematisch eine solche Anordnung zur Kalibrierung.The excitation of the resonant vibration may be in an external device, such as a Kundschen tube. 3 schematically shows such an arrangement for calibration.

Wie in 3 dargestellt, ist der Lautsprecher 19 in Längsrichtung verschiebbar in einem Kundtschen Rohr 18 angeordnet. Durch eine Verschiebung des Lautsprechers 19 im Kundtschen Rohr 18 wird erreicht, dass sich im Kundtschen Rohr eine stehende Welle ausbildet. Dies führt dazu, dass bei definiertem Abstand zwischen der Öffnung des Kundtschen Rohrs 18 und dem vor der Öffnung angeordneten Drucksensors 10 ein konstanter Schalldruck auf die Membran 1 des Drucksensors 10 wirkt. Ferner kann die Phase und über die Frequenz der abgestrahlten Schallwellen die Resonanzfrequenz der Anordnung 10 abgeglichen werden. Aus der Resonanzfrequenz, dem Durchmesser, der Dicke und dem Elastizitätsmodul der Membran kann deren Empfindlichkeit errechnet werden.As in 3 shown is the speaker 19 longitudinally displaceable in a Kundt tube 18 arranged. By a displacement of the speaker 19 in Kundt's tube 18 is achieved that forms a standing wave in Kundt's tube. This results in a defined distance between the opening of Kundt's tube 18 and the pressure sensor arranged in front of the opening 10 a constant sound pressure on the membrane 1 of the pressure sensor 10 acts. Further, the phase and frequency of the radiated sound waves may be the resonant frequency of the device 10 be matched. From the resonance frequency, the diameter, the thickness and the modulus of elasticity of the membrane, its sensitivity can be calculated.

Gemäß noch einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann der Drucksensor 10 selbst mit einer Einrichtung zur Anregung von Schwingungen der Membran 1 versehen sein. 4 zeigt schematisch einen Drucksensor 10 mit einer solchen Einrichtung zur Anregung von Schwingungen der Membran 1 in Gestalt einer Spule 21. Die Spule 21 ist in diesem Beispiel mittig zur Membran auf dem Träger 13 angeordnet, auf dem sich auch die ringförmigen Elektroden 6, 7, 8 befinden.According to yet another embodiment of the invention, the pressure sensor 10 even with means for exciting vibrations of the membrane 1 be provided. 4 schematically shows a pressure sensor 10 with such a device for exciting vibrations of the membrane 1 in the form of a coil 21 , The sink 21 is in this example centered on the membrane on the support 13 arranged, on which also the ring-shaped electrodes 6 . 7 . 8th are located.

Um über das von der Spule mittels eines Stroms erzeugten Magnetfeld eine Kraft auf die Membran ausüben zu können, ist die Membran hier mit einem magnetisierbaren Material zumindest im Bereich des Feldes der Spule ausgestattet.In order to be able to exert a force on the membrane via the magnetic field generated by the coil by means of a current, the membrane is here provided with a magnetizable material at least in the region of the field of the coil.

Die Spule 21 kann nun mit einem Wechselstrom erregt werden, dessen Frequenz verändert wird, bis die auf diese Weise periodisch von der Spule 21 angezogene Membran 1 in Resonanzschwingung gerät.The sink 21 can now be energized with an alternating current, the frequency of which is changed until in this way periodically from the coil 21 attracted membrane 1 resonates.

Alternativ sind beispielsweise auch piezoelektrische Aktoren zur Schwingungserregung der Membran 1 möglich.Alternatively, for example, piezoelectric actuators for vibration excitation of the membrane 1 possible.

Durch die Einrichtung zur Anregung von Schwingungen der Membran kann der Drucksensor als selbstkalibrierender Sensor ausgestattet sein, der sich im Feldeinsatz beispielsweise in festgelegten Intervallen gesteuert durch die Recheneinrichtung 9 selbst kalibriert. Anders als in 4 dargestellt, kann die Einrichtung zur Anregung von Schwingungen der Membran auch von aussen auf die Membran einwirken. Dies kann günstig sein, um Signaleinkopplungen auf die Auslenkungssensoren zu vermeiden oder zumindest zu verringern.By the means for exciting vibrations of the membrane, the pressure sensor can be equipped as a self-calibrating sensor, which is controlled in field use, for example, at predetermined intervals by the computing device 9 self-calibrated. Unlike in 4 shown, the device for excitation of vibrations of the membrane can also act from the outside on the membrane. This can be favorable in order to avoid or at least reduce signal couplings to the deflection sensors.

Weiterhin sind die Resonanzfrequenz und die Spannung T auch leicht von der Temperatur abhängig. Daher kann im Drucksensor in vorteilhafter Weise wie in 2 gezeigt, ein Temperatursensor 24 vorgesehen werden. Mit den von diesem Temperatursensor gemessenen Werten können dann der zuvor ermittelte Wert für die Spannung T und/oder die ermittelten Drücke korrigiert, beziehungsweise die temperaturabhängige Änderung der Spannung T in die Berechnung des Druckes durch die Recheneinrichtung einbezogen werden. Dazu kann in der Recheneinrichtung beispielsweise eine entsprechende Kennlinie abgespeichert sein.Furthermore, the resonance frequency and the voltage T are also slightly dependent on the temperature. Therefore, in the pressure sensor advantageously as in 2 shown a temperature sensor 24 be provided. With the values measured by this temperature sensor, the previously determined value for the voltage T and / or the determined pressures can then be corrected, or the temperature-dependent change of the voltage T can be included in the calculation of the pressure by the computing device. For this purpose, for example, a corresponding characteristic can be stored in the computing device.

Im Echtzeitbetrieb können die Auslenkungen für jeden Radius ρ_i nach (14) berechnet und der Offset subtrahiert werden.In real-time operation, the deflections for each radius ρ _i can be calculated according to (14) and the offset subtracted.

Unter anderem aus konstruktiven Gründen hat es sich als günstiger erwiesen, die Auslenkung auf der Achse A(0, 0) nicht direkt zu messen, weshalb erfindungsgemäß die Auslenkung jeweils unterschiedlich zur Mitte der Membran beabstandeter Flächenbereichen der Membran erfasst wird.Inter alia, for constructive reasons, it has proven to be more favorable not to measure the deflection on the axis A (0, 0) directly, which is why according to the invention the deflection is detected in each case differently to the center of the membrane spaced surface areas of the membrane.

Es ist hierbei günstig, die Messungen durch einen Bestfitalgorithmus zusammenzufassen. Es ist dabei die Auslenkung A(0) gesucht, die den kleinsten mittleren quadratischen Fehler σ erzeugt:

It is advantageous here to combine the measurements by a bestfitalgorithmus. We are looking for the displacement A (0), which produces the smallest mean square error σ:

Nach Differentiation von (16) und Lösen der Gleichung erhält man folgende Auslenkung A(0) für den kleinsten quadratischen Fehler:

After differentiation of (16) and solving the equation, one obtains the following deflection A (0) for the smallest quadratic error:

Mit anderen Worten ist also gemäß dieser Weiterbildung die Recheneinrichtung des Drucksensors dazu eingerichtet, die Errechnung der Auslenkung A(0) in der Mitte der Membran entsprechend der Beziehung (17) durchzuführen, wobei in Gleichung (17) ρ_i allgemein den Abstand des i-ten Auslenkungssensors von der Mitte der Membran, A(ρ_i) die Auslenkung der Membran am Messort des i-ten Auslenkungssensors, J₀ die Besselfunktion erster Gattung mit dem Index 0 und β eine Konstante, die aus der Randbedingung folgt, dass die Besselfunktion am Rand der Membran eine Nullstelle hat, bezeichnen.In other words, according to this development, the computing device of the pressure sensor is configured to perform the calculation of the deflection A (0) in the middle of the membrane according to the relationship (17), where in equation (17) ρ _{i is} generally the distance of the i th Auslenkungssensors from the center of the membrane, a (ρ _i) the deflection of the diaphragm at the measuring location of the ith Auslenkungssensors, J _{0 is} the Bessel function of the first kind with the index 0 and β a constant which follows from the boundary condition that the Bessel function at the Edge of the membrane has a zero point, denote.

Der Vorteil dieser Berechnungsmethode besteht darin, dass insbesondere durch Montagetoleranzen hervorgerufene Messfehler gemittelt werden. Man erhält eine gewichtete Summe der Messwerte.The advantage of this calculation method is that averaging errors caused by assembly tolerances are averaged. A weighted sum of the measured values is obtained.

Claims

Pressure sensor, comprising an elastically deformable, fixed at its edge and deflectable due to a pressure difference membrane, and at least two displacement sensors, wherein the deflection sensors detect the deflection of each differently to the center of the membrane spaced surface areas of the membrane, and wherein the pressure sensor comprises a computing device, which from the deflections detected by the deflection sensors, a deflection in the middle of the membrane is calculated and from this a value for the pressure difference on the membrane is calculated.

Pressure sensor according to the preceding claim, characterized in that the computing device is adapted to calculate the deflection of the diaphragm in the middle by a bestfit algorithm from the deflections detected by the deflection sensors.

A pressure sensor according to the preceding claim, wherein the diaphragm is circular and wherein the calculating means is adapted to perform the calculation of the deflection A (0) in the middle of the diaphragm according to the following relation:

where ρ _{i is} the distance of the i-th displacement sensor from the center of the diaphragm, A (ρ _i ) is the deflection of the diaphragm at the location of the ith displacement sensor, J _{0 is} the Bessel function of the first class with the index 0, and β is a constant consisting of The boundary condition follows that the Bessel function has a zero at the edge of the membrane.

Pressure sensor according to one of the preceding claims, characterized by capacitive displacement sensors which measure changes in voltage based on a change in the capacitance of a capacitor caused by deflection of the diaphragm, one electrode of which is connected to the diaphragm or is formed by the diaphragm.

Pressure sensor according to the preceding claim, wherein the deflection of the membrane with capacitive deflection sensors with annular, concentric and arranged at a distance from the membrane electrodes is measured, in which by an applied between the membrane and a counter electrode AC voltage U _{0 of} the frequency jω AC voltages U ₁ (jω ), U ₂ (jω), U ₃ (jω) are induced, wherein the amplitude of the induced AC voltage is detected by the displacement sensors as a measured variable, and wherein the computing device is adapted to the value of a parameter κ according to the equation

to determine, to determine a voltage / pressure characteristic based on the parameter κ, and subsequently to determine pressure values based on the determined characteristic curve.

Pressure sensor according to one of the two preceding claims, wherein the deflection of the membrane with capacitive deflection sensors with annular, concentric and arranged at a distance from the membrane electrodes is measured, in which by an applied between the membrane and a counter electrode AC voltage U _{0 of} the frequency jω AC voltages U ₁ (jω), U ₂ (jω), U ₃ (jω) are induced, wherein the amplitude of the induced alternating voltage is detected by the displacement sensors as a measured variable.

Pressure sensor according to one of the preceding claims, equipped with deflection sensors with annular, concentric and arranged at a distance from the membrane electrodes, in which by an applied between the membrane and a counter electrode AC voltage U _{0 of} the frequency jω AC voltages Ul (jω), U2 (jω) , U3 (jω), the measured variable being the amplitude of the induced alternating voltage detected by the deflection sensors, and the computing device being set up to measure the distance A_off between the ring-shaped electrodes to the membrane by means of the equation

A_OFF: d = ₂ (J ₀ (ρ2) ₁ U (jω) U ₀ + J ₀ (ρ ₂₎ U ₁ _(j ω) ₂ U (jω) + J ₀ (ρ ₁₎ U ₂ (jω) U ₀ -J ₀ (ρ ₁ ) U ₁ (jω) U ₂ (jω)) / (ε (-J ₀ (ρ ₂ ) U ₀ ² + J ₀ (ρ ₂ ) U ₀ U ₂ (jω) + J ₀ (ρ ₂ ) U ₁ (jω) U ₀ -J ₀ (ρ ₂ ) U ₁ (jω) U ₂ (jω) + J ₀ (ρ ₁ ) U ₀ ² -J ₀ (ρ ₁ ) U ₁ (jω) U ₀ -J ₀ (ρ ₁ ) U ₂ (jω) U ₀ + J ₀ (ρ ₁ ) U ₁ (jω) U ₂ (jω))

in which J _{0 is} a Bessel function, ρ ₁ and ρ ₂ the mean radii of the smaller of the three annular electrodes, U ₁ and U ₂ the alternating voltages induced in these annular electrodes, ε the dielectric constant of the material between the counter electrode and the annular electrodes, and U _{0 designate} the applied AC voltage, and to determine by measuring the voltage difference of the induced AC voltage at at least one of the annular electrodes and a capacitive voltage divider.

Method for measuring a pressure by means of a pressure sensor, which comprises an elastically deformable, fixed at its edge and deflectable due to a pressure difference membrane, and at least two deflection sensors, wherein the deflection sensors detect the deflection of each differently from the center of the membrane spaced surface areas of the membrane, and wherein the pressure sensor comprises a computing device, with which from the deflections detected by the deflection sensors, a deflection in the middle of the membrane and therefrom a value for the pressure difference on the membrane is calculated.

Method according to the preceding claim, in which the membrane is set into harmonic oscillations, the values of the measured variable measured by the deflection sensors are determined at the deflection maxima of the membrane and, based on these values of the measured variable, a calibration of the deflection of the membrane is made as a function of the value of the measured variable.

Method according to the preceding claim, wherein the deflection of the membrane with capacitive deflection sensors with annular, concentric and arranged at a distance from the membrane electrodes is measured, in which are induced by an applied between the membrane and a counter electrode AC voltage U ₀ AC voltages U _i , wherein the amplitude of the induced AC voltage is detected by the deflection sensors as a measured variable, and wherein the deflection A (ρ _i ) and the distance A_off _{i of} the ith annulus to the undeflected membrane are determined from the relationships

where ρ _{i is} the radius of the i-th annular electrode, d _{2 is} the distance of the i-th annular electrode to the counter electrode, and ε is the dielectric constant of the medium between the i-th annular electrode and the counter electrode.

Method according to one of the preceding claims, wherein for calibration the diaphragm is vibrated at a known pressure difference and the resonant frequency of this resonant oscillation is measured, and based on this resonant frequency the mechanical stress is determined, which determines the proportionality factor between a deflection of the diaphragm and one on the Determining membrane-acting force, and wherein based on the proportionality factor, a conversion rule is created, which transforms signals measured by the distance sensor into a pressure difference acting on the membrane.

Method according to the preceding claim, wherein the proportionality constant T is determined from the relationship

where ρ _{max is} the location at the fixed edge of the membrane measured from the center of the membrane, and ω _{res is} the resonant frequency of the membrane and ρ _{material is} the mass lining of the membrane.

Method according to the preceding claim, characterized in that the determination of the pressure by multiplying the determined proportionality constant T with the measured deflection in the middle of the membrane and a previously determined prefactor takes place.

Method according to one of the two preceding claims, characterized in that measured by a temperature sensor of the pressure sensor temperatures and the temperature-dependent change of the proportionality constant T is included in the calculation of the pressure by the computing device.