CN113076596B - 融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法 - Google Patents

融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法 Download PDF

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CN113076596B CN202110344737.5A CN202110344737A CN113076596B CN 113076596 B CN113076596 B CN 113076596B CN 202110344737 A CN202110344737 A CN 202110344737A CN 113076596 B CN113076596 B CN 113076596B
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Abstract

本发明涉及一种融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法，包括以下步骤：构建车辆轨迹跟随控制系统的侧向位移和车速的预测模型；以实际车辆的侧向位移和车速与期望侧向位移和车速的偏差和车辆上前轮转角和驱动力的变化范围尽可能的小为目标搭建目标函数；建立预测模型、目标函数的并行计算架构，采用反向传播的方式求解计算梯度，利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量，获取最优控制序列，实现车辆的轨迹跟随并行预测控制。与现有技术相比，本发明进一步的提高了模型的控制精度，提高了融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随预测控制系统的实时性。

Description

融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法
技术领域
本发明涉及无人驾驶汽车轨迹跟随控制领域，尤其是涉及一种融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法。
背景技术
轨迹跟随控制是无人驾驶汽车的感知、决策、规划和控制四大核心技术之一，作为底层控制执行单元直接影响着无人车的横纵向的运动状态以及是否能够实现上层决策规划系统所期望的轨迹，而对无人车而言得到准确的轮胎力是轨迹跟随控制的关键。考虑到车辆行驶的舒适性、平顺性和安全性等多个控制需求，车辆期望轨迹跟随控制是一个非线性时滞多目标约束优化问题。现有的车辆期望轨迹跟随控制方法实时性差、计算效率低，导致轨迹跟随效果差。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法，包括以下步骤：
S1：根据轮胎的测试实验得到轮胎力的Map并将其嵌入到车辆动力学模型中，得到车辆轨迹跟随控制系统的侧向位移和车速的预测模型；
S2：以实际车辆的侧向位移和车速与期望侧向位移和车速的偏差和车辆上前轮转角和驱动力的变化范围尽可能的小为目标搭建目标函数；
S3：建立预测模型、目标函数的并行计算架构，所述的并行计算架构采用触发式并行计算方法同步计算预测模型和目标函数；
S4：采用反向传播的方式求解计算梯度，利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量，获取最优控制序列，实现车辆的轨迹跟随并行预测控制。
优选地，所述的目标函数为：
Figure GDA0003934860660000021
其中，x(k)为状态量预测控制序列，u(k)为控制量预测控制序列，Np为预测步长，Q为正定加权矩阵，P为正定终端惩罚矩阵，R为正定控制量惩罚矩阵，x(k)为第k时刻的状态量，u(k)为第k时刻的控制量，Y(k+i|k)为第k时刻中第i步时的侧向位移预测值，vx(k+i|k)为第k时刻中第i步时车辆的纵向速度预测值，Y* (k+i)为第k+i步的侧向位移期望值，
Figure GDA0003934860660000025
为第k+i步的纵向速度期望值，δf(k+i)为第k+i步的前轮转角。
优选地，所述的步骤S1具体包括：
S11：构建车辆的三自由度车辆模型：
Figure GDA0003934860660000022
Figure GDA0003934860660000023
Figure GDA0003934860660000024
其中，Fxf为前轮的纵向力，vx为车辆的纵向速度，vy为车辆的横向速度，Fyf，Fyr分别为前、后轮的侧向力，m为整车质量，a，b为质心到达前后轴的距离，γ为横摆角速度，Iz为车辆质心绕z轴的转动惯量；
S12：构建纵向力、侧向力与纵向滑移率、轮胎侧偏角的计算模型：
Fxf＝F1(s)
Fyf＝F2(αf)
Fyr＝F2(αr)
Figure GDA0003934860660000031
Figure GDA0003934860660000032
Figure GDA0003934860660000033
其中，s为纵向滑移率，αf、αr分别为前、后轮胎侧偏角，wn为前轮轮速，
S13：构建前轴和后轴上的垂直载荷计算模型：
Figure GDA0003934860660000034
Figure GDA0003934860660000035
其中，Fzf、Fzr分别为前轴、后轴上的垂直荷载，M为整车质量，g为重力加速度，ax为纵向加速度，
S14：引入轨迹的计算模型：
Figure GDA0003934860660000036
Figure GDA0003934860660000037
Figure GDA0003934860660000038
其中，Tf为驱动力，r为轮胎半径，Itire为轮胎的转动惯量，
Figure GDA0003934860660000039
为车辆的航向角，Y为侧向位移；
S15：根据步骤S11～S15中的计算模型获取轨迹跟随模型的微分方程组。
优选地，所述的轨迹跟随模型的微分方程组为：
Figure GDA00039348606600000310
Figure GDA00039348606600000311
Figure GDA00039348606600000312
Figure GDA00039348606600000313
Figure GDA00039348606600000314
Figure GDA00039348606600000315
其中，输入量为[δf Tf]T，δf为前轮转角，Tf为驱动力，输出量为[Y vx]T，状态量为[vx vy γ wn
Figure GDA00039348606600000316
Y]T。
优选地，所述的步骤S3的预测模型、目标函数的并行计算架构中，用当前计算步序中的预测模型和目标函数的求解均完成的标志作为下一步序计算开始的标志，实现预测模型、目标函数的并行计算。
优选地，所述的步骤S3中，对预测模型中状态量分别进行独立并行计算。
优选地，所述的预测模型、目标函数的并行计算架构中预测模型、目标函数的递推关系为：
Figure GDA0003934860660000041
x(k+1|k)＝f(x(k|k)，u(k|k))
i＝1
Figure GDA0003934860660000042
x(k+2|k)＝f(x(k+1|k)，u(k+1|k))
Figure GDA0003934860660000043
i＝Np-1
Figure GDA0003934860660000044
Figure GDA0003934860660000047
i＝Np
Figure GDA0003934860660000045
其中，f为系统的预测模型公式，Ji表示第i步的待优化的目标函数，Δu(k+i|k)为第k时刻中第i步时的控制量的变化量，u(k+i|k)为第k时刻中第i步时的控制量，x(k+1|k)为第k时刻中第i步时的状态量预测值，
Figure GDA0003934860660000048
为第k时刻中第Np步时的状态量预测值，Np为预测步长，Q为正定加权矩阵，P为正定终端惩罚矩阵，R为正定控制量惩罚矩阵，
Figure GDA0003934860660000046
为第k+1时刻状态量的期望值。
优选地，所述的步骤S4具体包括：
S41：搭建多个计算节点，每个计算节点设置一个存储单元，所述的存储单元内存储相关计算参数；
S42：根据多个计算节点中的计算参数，基于反向传播获取目标函数对输入量的梯度；
S43：利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量，获取最优控制序列，实现车辆的轨迹跟随并行预测控制。
优选地，所述的存储单元内存储的相关计算参数包括状态变量、控制量、控制量分别对各状态变量的偏导数，所述的状态变量包括纵向车速、侧向车速、横摆角速度、前轮轮速、车辆航向角和车辆轨迹，所述的控制量包括前轮转角、前轮驱动力。
优选地，所述的步骤S43的具体步骤包括：
利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量：
Figure GDA0003934860660000051
其中，δf(k|k)，δf(k+1|k)，...，
Figure GDA00039348606600000513
分别为第k时刻中第0、1…Np-1步的前轮转角，Tf(k|k)，Tf(k+1|k)，...，
Figure GDA00039348606600000514
分别为第k时刻中第0、1…Np-1步的驱动力，
当满足优化条件其中之一时，完成优化过程，获取最优控制序列：
Figure GDA0003934860660000052
其中，
Figure GDA0003934860660000053
分别为第k时刻中第0、1…Np-1步的前轮转角期望值，
Figure GDA0003934860660000054
分别为为第k时刻中第0、1…Np-1步的驱动力期望值，
优化条件为当前迭代的步长的目标函数J与上一步的目标函数的差值小于设定值或达到限定优化次数或目标函数变化量为0；
将得到的最优控制序列的第一个元素
Figure GDA0003934860660000055
作为当前时刻车辆轨迹跟随控制系统的前轮转角和前轮驱动力，且在第一个元素之后的元素后添加一个二维零矩阵构成的新控制序列作为第k+1时刻的车辆轨迹跟随控制系统序列的初始值u0|k+1：
Figure GDA0003934860660000056
并结束当前时刻的优化过程，
重复以上步骤，完成第k+1时刻的车辆轨迹跟随控制系统前轮转角和前轮驱动力的控制优化过程，实现车辆轨迹跟随控制，
所述的最优控制序列的计算公式为：
Figure GDA0003934860660000057
Figure GDA0003934860660000058
其中，
Figure GDA0003934860660000059
为第k时刻中第0步的前轮转角期望值，
Figure GDA00039348606600000510
为第k时刻中第0步的前轮驱动力期望值，
Figure GDA00039348606600000511
为上一时刻的最优前轮驱动力，
Figure GDA00039348606600000512
为上一时刻的最优前轮转角期望值，Δt为控制步长。
与现有技术相比，本发明较为准确的轮胎力曲线融合到车辆模型中，避免了用函数拟合所造成的误差，进一步的提高了模型的控制精度，而采用轮胎力曲线计算实时的轮胎力使得算法的计算量急剧上升，为了保证算法的实时性，本发明采用基于计算图的思想，提出了一种融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测控制架构，该并行计算架构通过分解预测模型和目标函数求解过程并行计算的方法，以及通过反向传播的方式求解梯度，利用梯度下降法求解最优解的方法缩短了模型预测控制求解时间，提高了融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随预测控制系统的实时性，提高对实际期望轨迹跟随系统控制的控制效果和预测准确性。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明的轨迹跟随并行预测控制框图；
图3为本发明的模型预测控制的并行计算图模型；
图4为轨迹跟随系统模型中车辆的纵向速度计算图；
图5为轨迹跟随系统模型中轮速的计算图；
图6为轨迹跟随系统模型中车辆的横向速度的计算图；
图7为轨迹跟随系统模型中横摆角速度的计算图；
图8为轨迹跟随系统模型中车辆的航向角的计算图；
图9为轨迹跟随系统模型中车辆轨迹的计算图；
图10为轨迹跟随系统模型子函数f1计算图；
图11为轨迹跟随系统模型子函数f2计算图；
图12为轨迹跟随系统模型子函数f3计算图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。
实施例
一种融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法，如图1、2所示，包括以下步骤：
S1：根据轮胎的测试实验得到轮胎力的Map并将其嵌入到车辆动力学模型中，得到车辆轨迹跟随控制系统的侧向位移和车速的预测模型。
步骤S1具体包括：
S11：构建车辆的三自由度车辆模型：
Figure GDA0003934860660000071
Figure GDA0003934860660000072
Figure GDA0003934860660000073
其中，Fxf为前轮的纵向力，vx为车辆的纵向速度，vy为车辆的横向速度，Fyf，Fyr分别为前、后轮的侧向力，m为整车质量，a，b为质心到达前后轴的距离，γ为横摆角速度，Iz为车辆质心绕z轴的转动惯量；
S12：构建纵向力、侧向力与纵向滑移率、轮胎侧偏角的计算模型：
Fxf＝F1(s)
Fyf＝F2(αf)
Fyr＝F2(αr)
Figure GDA0003934860660000074
Figure GDA0003934860660000075
Figure GDA0003934860660000076
其中，s为纵向滑移率，αf、αr分别为前、后轮胎侧偏角，wn为前轮轮速，
S13：构建前轴和后轴上的垂直载荷计算模型：
Figure GDA0003934860660000077
Figure GDA0003934860660000078
其中，Fzf、Fzr分别为前轴、后轴上的垂直荷载，M为整车质量，g为重力加速度，az为纵向加速度，
S14：引入轨迹的计算模型：
Figure GDA0003934860660000079
Figure GDA00039348606600000710
Figure GDA00039348606600000711
其中，Tf为驱动力，r为轮胎半径，Itire为轮胎的转动惯量，
Figure GDA00039348606600000810
为车辆的航向角，Y为侧向位移；
S15：根据步骤S11～S15中的计算模型获取轨迹跟随模型的微分方程组。
轨迹跟随模型的微分方程组为：
Figure GDA0003934860660000081
Figure GDA0003934860660000082
Figure GDA0003934860660000083
Figure GDA0003934860660000084
Figure GDA0003934860660000085
Figure GDA0003934860660000086
其中，输入量为[δf Tf]T，δf为前轮转角，Tf为驱动力，输出量为[Y vx]T，状态量为[vx vy γ wn
Figure GDA0003934860660000089
Y]T。
本实施例中，以状态变量vx的离散化为例，Ts为离散时间。
Figure GDA0003934860660000087
S2：以实际车辆的侧向位移和车速与期望侧向位移和车速的偏差和车辆上前轮转角和驱动力的变化范围尽可能的小为目标搭建目标函数。
目标函数为：
Figure GDA0003934860660000088
其中，x(k)为状态量预测控制序列，u(k)为控制量预测控制序列，Np为预测步长，Q为正定加权矩阵，P为正定终端惩罚矩阵，R为正定控制量惩罚矩阵，x(k)为第k时刻的状态量，u(k)为第k时刻的控制量，Y(k+i|k)为第k时刻中第i步时的侧向位移预测值，vx(k+i|k)为第k时刻中第i步时车辆的纵向速度预测值，Y* (k+i)为第k+i步的侧向位移期望值，
Figure GDA0003934860660000091
为第k+i步的纵向速度期望值，δf(k+i)为第k+i步的前轮转角。
S3：建立预测模型、目标函数的并行计算架构，如图3所示，所述的并行计算架构采用触发式并行计算方法同步计算预测模型和目标函数，步骤S3的预测模型、目标函数的并行计算架构中，用当前计算步序中的预测模型和目标函数的求解均完成的标志作为下一步序计算开始的标志，实现预测模型、目标函数的并行计算。
本实施例中，对预测模型中状态量分别进行独立并行计算。
所述的预测模型、目标函数的并行计算架构中预测模型、目标函数的递推关系为：
i＝0
Figure GDA0003934860660000092
x(k+1|k)＝f(x(k|k)，u(k|k))
i＝1
Figure GDA0003934860660000093
x(k+2|k)＝f(x(k+1|k)，u(k+1|k))
Figure GDA0003934860660000094
i＝Np-1
Figure GDA0003934860660000095
Figure GDA0003934860660000096
i＝Np
Figure GDA0003934860660000097
其中，f为系统的预测模型公式，Ji表示第i步的待优化的目标函数，Δu(k+i|k)为第k时刻中第i步时的控制量的变化量，u(k+i|k)为第k时刻中第i步时的控制量，x(k+1|k)为第k时刻中第i步时的状态量预测值，
Figure GDA0003934860660000099
为第k时刻中第Np步时的状态量预测值，Np为预测步长，Q为正定加权矩阵，P为正定终端惩罚矩阵，R为正定控制量惩罚矩阵，
Figure GDA0003934860660000098
为第k+1时刻状态量的期望值。
为了更进一步的节约计算时间，进一步对系统模型进行分解，得到如下图4～9所示的轨迹跟随系统模型计算图，图中f1～f3的结构如图10～12所示。
S4：采用反向传播的方式求解计算梯度，利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量，获取最优控制序列，实现车辆的轨迹跟随并行预测控制。
从上述可以得知，6个状态变量相互独立，所以可以进行并行计算。接下来利用现有的硬件并行技术(多核、多线程等)实现并行运算，本发明以多核GPU为例，GPU的并行过程，可以将Ji分配一个核心进行计算，由于f的计算量较大，所以分配给其六个核心分别计算上述状态变量，最终实现并行计算架构。
步骤S4具体包括：
S41：搭建多个计算节点，每个计算节点设置一个存储单元，所述的存储单元内存储相关计算参数；存储单元内存储的相关计算参数包括状态变量、控制量、控制量分别对各状态变量的偏导数，所述的状态变量包括纵向车速、侧向车速、横摆角速度、前轮轮速、车辆航向角和车辆轨迹，所述的控制量包括前轮转角、前轮驱动力。具体为：包括纵向车速vx，侧向车速vy，横摆角速度γ，前轮轮速wn，车辆航向角
Figure GDA0003934860660000106
车辆轨迹Y，前轮转角δf，前轮驱动力Tf，以及控制量Tf和δf对上述六个变量的偏导数，共包含20个部分组成
S42：根据多个计算节点中的计算参数，基于反向传播获取目标函数对输入量的梯度。
由于轨迹跟随系统的模型预测控制的预测时域内存在2Np个控制量，如果采用正向求解需要遍历全部节点2Np次，才能计算出目标函数对各个控制量的偏导数，其中存在大量的重复计算过程，但是反向计算求解只需要遍历全部节点两次便可计算出目标函数对各个控制量的偏导数，可以大大的缩短梯度求解时间，提高优化模型的实时性。
S43：利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量，获取最优控制序列，实现车辆的轨迹跟随并行预测控制。
步骤S43的具体步骤包括：
利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量：
Figure GDA0003934860660000101
其中，δf(k|k)，δf(k+1|k)，...，
Figure GDA0003934860660000105
分别为第k时刻中第0、1…Np-1步的前轮转角，Tf(k|k)，Tf(k+1|k)，...，
Figure GDA0003934860660000104
分别为第k时刻中第0、1…Np-1步的驱动力，
当满足优化条件其中之一时，完成优化过程，获取最优控制序列：
Figure GDA0003934860660000102
其中，
Figure GDA0003934860660000103
分别为第k时刻中第0、1…Np-1步的前轮转角期望值，
Figure GDA0003934860660000111
分别为为第k时刻中第0、1…Np-1步的驱动力期望值，
优化条件为当前迭代的步长的目标函数J与上一步的目标函数的差值小于设定值或达到限定优化次数或目标函数变化量为0；
将得到的最优控制序列的第一个元素
Figure GDA0003934860660000119
作为当前时刻车辆轨迹跟随控制系统的前轮转角和前轮驱动力，且在第一个元素之后的元素后添加一个二维零矩阵构成的新控制序列作为第k+1时刻的车辆轨迹跟随控制系统序列的初始值u0|k+1：
Figure GDA0003934860660000112
并结束当前时刻的优化过程，
重复以上步骤，完成第k+1时刻的车辆轨迹跟随控制系统前轮转角和前轮驱动力的控制优化过程，实现车辆轨迹跟随控制，
所述的最优控制序列的计算公式为：
Figure GDA0003934860660000113
Figure GDA0003934860660000114
其中，
Figure GDA0003934860660000115
为第k时刻中第0步的前轮转角期望值，
Figure GDA0003934860660000116
为第k时刻中第0步的前轮驱动力期望值，
Figure GDA0003934860660000117
为上一时刻的最优前轮驱动力，
Figure GDA0003934860660000118
为上一时刻的最优前轮转角期望值，Δt为控制步长。
上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。

Claims (3)

1.一种融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据轮胎的测试实验得到轮胎力的Map并将其嵌入到车辆动力学模型中，得到车辆轨迹跟随控制系统的侧向位移和车速的预测模型；
S2：以实际车辆的侧向位移和车速与期望侧向位移和车速的偏差和车辆上前轮转角和驱动力的变化范围尽可能的小为目标搭建目标函数；
S3：建立预测模型、目标函数的并行计算架构，所述的并行计算架构采用触发式并行计算方法同步计算预测模型和目标函数；
S4：采用反向传播的方式求解计算梯度，利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量，获取最优控制序列，实现车辆的轨迹跟随并行预测控制；
所述的目标函数为：
Figure FDA0003934860650000011
其中，x(k)为状态量预测控制序列，u(k)为控制量预测控制序列，Np为预测步长，Q为正定加权矩阵，P为正定终端惩罚矩阵，R为正定控制量惩罚矩阵，x(k)为第k时刻的状态量，u(k)为第k时刻的控制量，Y(k+i|k)为第k时刻中第i步时的侧向位移预测值，vx(k+i|k)为第k时刻中第i步时车辆的纵向速度预测值，
Figure FDA0003934860650000012
为第k+i步的侧向位移期望值，
Figure FDA0003934860650000013
为第k+i步的纵向速度期望值，δf(k+i)为第k+i步的前轮转角；
所述的步骤S1具体包括：
S11：构建车辆的三自由度车辆模型：
Figure FDA0003934860650000021
Figure FDA0003934860650000022
Figure FDA0003934860650000023
其中，Fxf为前轮的纵向力，vx为车辆的纵向速度，vy为车辆的横向速度，Fyf，Fyr分别为前、后轮的侧向力，m为整车质量，a，b为质心到达前后轴的距离，γ为横摆角速度，Iz为车辆质心绕z轴的转动惯量；
S12：构建纵向力、侧向力与纵向滑移率、轮胎侧偏角的计算模型：
Fxf＝F1(s)
Fyf＝F2(αf)
Fyr＝F2(αr)
Figure FDA0003934860650000024
Figure FDA0003934860650000025
Figure FDA0003934860650000026
其中，s为纵向滑移率，αf、αr分别为前、后轮胎侧偏角，wn为前轮轮速，
S13：引入轨迹的计算模型：
Figure FDA0003934860650000027
Figure FDA0003934860650000028
Figure FDA0003934860650000029
其中，Tf为驱动力，r为轮胎半径，Itire为轮胎的转动惯量，
Figure FDA00039348606500000210
为车辆的航向角，Y为侧向位移；
S14：根据步骤S11～S13中的计算模型获取轨迹跟随模型的微分方程组；
所述的轨迹跟随模型的微分方程组为：
Figure FDA00039348606500000211
Figure FDA00039348606500000212
Figure FDA0003934860650000031
Figure FDA0003934860650000032
Figure FDA0003934860650000033
Figure FDA0003934860650000034
其中，输入量为[δf Tf]T，δf为前轮转角，Tf为驱动力，输出量为[Y vx]T，状态量为
Figure FDA0003934860650000035
所述的预测模型、目标函数的并行计算架构中预测模型、目标函数的递推关系为：
Figure FDA0003934860650000036
其中，f为系统的预测模型公式，Ji表示第i步的待优化的目标函数，Δu(k+i|k)为第k时刻中第i步时的控制量的变化量，u(k+i|k)为第k时刻中第i步时的控制量，x(k+i|k)为第k时刻中第i步时的状态量预测值，
Figure FDA0003934860650000038
为第k时刻中第Np步时的状态量预测值，Np为预测步长，Q为正定加权矩阵，P为正定终端惩罚矩阵，R为正定控制量惩罚矩阵，
Figure FDA0003934860650000037
为第k+1时刻状态量的期望值；
所述的步骤S4具体包括：
S41：搭建多个计算节点，每个计算节点设置一个存储单元，所述的存储单元内存储相关计算参数；
S42：根据多个计算节点中的计算参数，基于反向传播获取目标函数对输入量的梯度；
S43：利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量，获取最优控制序列，实现车辆的轨迹跟随并行预测控制；
所述的存储单元内存储的相关计算参数包括状态变量、控制量、控制量分别对各状态变量的偏导数，所述的状态变量包括纵向车速、侧向车速、横摆角速度、前轮轮速、车辆航向角和车辆轨迹，所述的控制量包括前轮转角、前轮驱动力；
所述的步骤S43的具体步骤包括：
利用梯度下降法优化前轮转角和前轮驱动力控制量：
Figure FDA0003934860650000041
其中，
Figure FDA00039348606500000414
分别为第k时刻中第0、1…Np-1步的前轮转角，
Figure FDA00039348606500000413
分别为第k时刻中第0、1…Np-1步的驱动力，
当满足优化条件其中之一时，完成优化过程，获取最优控制序列：
Figure FDA0003934860650000042
其中，
Figure FDA0003934860650000043
分别为第k时刻中第0、1…Np-1步的前轮转角期望值，
Figure FDA0003934860650000044
分别为为第k时刻中第0、1…Np-1步的驱动力期望值，
优化条件为当前迭代的步长的目标函数J与上一步的目标函数的差值小于设定值或达到限定优化次数或目标函数变化量为0；
将得到的最优控制序列的第一个元素
Figure FDA0003934860650000045
作为当前时刻车辆轨迹跟随控制系统的前轮转角和前轮驱动力，且在第一个元素之后的元素后添加一个二维零矩阵构成的新控制序列作为第k+1时刻的车辆轨迹跟随控制系统序列的初始值u0|k+1：
Figure FDA0003934860650000046
并结束当前时刻的优化过程，
重复以上步骤，完成第k+1时刻的车辆轨迹跟随控制系统前轮转角和前轮驱动力的控制优化过程，实现车辆轨迹跟随控制，
所述的最优控制序列的计算公式为：
Figure FDA0003934860650000047
Figure FDA0003934860650000048
其中，
Figure FDA0003934860650000049
为第k时刻中第0步的前轮转角期望值，
Figure FDA00039348606500000410
为第k时刻中第0步的前轮驱动力期望值，
Figure FDA00039348606500000411
为上一时刻的最优前轮驱动力，
Figure FDA00039348606500000412
为上一时刻的最优前轮转角期望值，Δt为控制步长。
2.根据权利要求1所述的一种融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法，其特征在于，所述的步骤S3的预测模型、目标函数的并行计算架构中，用当前计算步序中的预测模型和目标函数的求解均完成的标志作为下一步序计算开始的标志，实现预测模型、目标函数的并行计算。
3.根据权利要求1所述的一种融合车辆模型和轮胎力曲线的轨迹跟随并行预测方法，其特征在于，所述的步骤S3中，对预测模型中状态量分别进行独立并行计算。
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