具体实施方式
以下,参照附图对本发明的实施方式进行详细地说明。
〔摄像透镜的实施方式〕
首先,参照图1对本发明的实施方式所涉及的摄像透镜进行说明。图1是表示本发明的实施方式所涉及的摄像透镜1的结构和光路的图。需要说明的是,图1所示的摄像透镜1对应于后述的本发明的实施例1所涉及的摄像透镜。
在图1中,图的左侧为物侧,右侧为像侧,还一并示出来自处于无限远距离的物点的轴上光束2、全视场角2ω下的轴外光束3、4。在图1中,考虑到将摄像透镜1应用于摄像装置的情况,还图示出配置在包含摄像透镜1的像点Pim在内的像面Sim上的摄像元件5。摄像元件5将由摄像透镜1形成的光学像转换成电信号,例如能够使用CCD图像传感器、CMOS图像传感器等。
需要说明的是,在将摄像透镜1应用于摄像装置时,根据装配透镜的相机侧的结构,优选设置玻璃罩、低通滤光片或红外线截止滤光片等,在图1中,示出将假定了上述结构的平行平板状的光学构件PP配置在最靠像侧的透镜与摄像元件5(像面Sim)之间的例子。
首先,对本发明的第一实施方式的结构进行说明。本发明的第一实施方式所涉及的摄像透镜从物侧起依次具备具有负的光焦度的第一透镜L1、具有正的光焦度的第二透镜L2、具有正的光焦度的第三透镜L3、具有负的光焦度的第四透镜L4、具有正的光焦度的第五透镜L5以及具有正的光焦度的第六透镜L6。在图1所示的例子中,在第三透镜L3与第四透镜L4之间配置有孔径光阑St。需要说明的是,图1中的孔径光阑St不表示形状、大小,而表示在光轴Z上的位置。
另外,第一实施方式的摄像透镜构成为满足下述条件式(1)、(2)。
f1/f<-1.6…(1)
-0.7<f4/f…(2)
其中,
f1:第一透镜L1的焦距;
f4:第四透镜L4的焦距;
f:整个系统的焦距。
第一实施方式的摄像透镜通过由最小六片这一较少的透镜片数构成,能够在实现低成本化的同时实现光轴方向上的全长的小型化。另外,通过将最靠物侧的透镜即第一透镜L1设为具有负的光焦度的透镜,能够使透镜系统广角化,且容易确保后焦距,还容易实现透镜系统的径向上的小型化。另外,通过将第二透镜L2以及第三透镜L3设为具有正的光焦度的透镜,将第五透镜L5以及第六透镜L6设为具有正的光焦度的透镜,能够分割正的光焦度,且将球面像差的产生抑制到最小限度,例如在F值为2.0以下这样的明亮的光学系统中,也能够实现良好的光学性能。
通过满足条件式(1)的上限,容易进行畸变的修正。
通过满足条件式(2)的下限,容易增强第四透镜L4的光焦度,容易进行轴上色差的修正。
接着,对本发明的第二实施方式的结构进行说明。本发明的第二实施方式所涉及的摄像透镜从物侧起依次具备具有负的光焦度的第一透镜L1、具有正的光焦度的第二透镜L2、具有正的光焦度的第三透镜L3、具有负的光焦度的第四透镜L4、具有正的光焦度的第五透镜L5以及具有正的光焦度的第六透镜L6。
另外,第二实施方式的摄像透镜构成为满足下述条件式(3)、(4)。
2.4<f1/f4…(3)
0.0<f3/f<2.0…(4)
其中,
f:整个系统的焦距;
f1:第一透镜L1的焦距;
f3:第三透镜L3的焦距;
f4:第四透镜L4的焦距。
第二实施方式的摄像透镜通过以最小六片这一较少的透镜片数构成,在实现低成本化的同时能够实现光轴方向上的全长的小型化。另外,通过将最靠物侧的透镜即第一透镜L1设为具有负的光焦度的透镜,能够使透镜系统广角化,且容易确保后焦距,还容易实现透镜系统的径向上的小型化。另外,通过将第二透镜L2以及第三透镜L3设为具有正的光焦度的透镜,将第五透镜L5以及第六透镜L6设为具有正的光焦度的透镜,能够分割正的光焦度,且将球面像差的产生抑制到最小限度,例如在F值为2.0以下这样的明亮的光学系统中,也能够实现良好的光学性能。
通过满足条件式(3)的下限,能够抑制第一透镜L1的负的光焦度过强,容易增强第四透镜L4的负的光焦度,因此容易进行轴上色差以及倍率色差的修正。
通过满足条件式(4)的上限,容易增强第三透镜L3的光焦度,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。需要说明的是,第二实施方式的透镜系统为摄像透镜,因此f为正值。另外,第三透镜L3也具有正的光焦度,因此f3也为正值。因此,条件式(4)成为比0大的正值。
接着,对本发明的第三实施方式的结构进行说明。本发明的第三实施方式所涉及的摄像透镜从物侧起依次具备具有负的光焦度的第一透镜L1、具有正的光焦度的第二透镜L2、具有正的光焦度的第三透镜L3、具有负的光焦度的第四透镜L4、具有正的光焦度的第五透镜L5以及具有正的光焦度的第六透镜L6。
另外,第三实施方式的摄像透镜构成为满足下述条件式(5)。
3.0<νd2/νd4…(5)
其中,
νd2:第二透镜L2的材质的相对于d线的阿贝数;
νd4:第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数。
第三实施方式的摄像透镜通过以最小六片这一较少的透镜片数构成,在实现低成本化的同时能够实现光轴方向上的全长的小型化。另外,通过将最靠物侧的透镜即第一透镜L1设为具有负的光焦度的透镜,能够使透镜系统广角化,且容易确保后焦距,还容易实现透镜系统的径向上的小型化。另外,通过将第二透镜L2以及第三透镜L3设为具有正的光焦度的透镜、将第五透镜L5以及第六透镜L6设为具有正的光焦度的透镜,能够分割正的光焦度,且将球面像差的产生抑制到最小限度,例如在F值为2.0以下这样的明亮的光学系统中,也能够实现良好的光学性能。
通过满足条件式(5)的下限,容易增大第二透镜L2的材质的相对于d线的阿贝数,或容易减小第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数,从而容易进行轴上色差的修正。
接着,对本发明的第四实施方式的结构进行说明。本发明的第四实施方式所涉及的摄像透镜从物侧起依次具备具有负的光焦度的第一透镜L1、具有正的光焦度的第二透镜L2、具有正的光焦度的第三透镜L3、具有负的光焦度的第四透镜L4、具有正的光焦度的第五透镜L5以及具有正的光焦度的第六透镜L6。
另外,第四实施方式的摄像透镜构成为满足下述条件式(6)。
3.2<νd6/νd4…(6)
其中,
νd4:第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数;
νd6:第六透镜L6的材质的相对于d线的阿贝数。
第四实施方式的摄像透镜通过以最小六片这一较少的透镜片数构成,在实现低成本化的同时能够实现光轴方向上的全长的小型化。另外,通过将最靠物侧的透镜即第一透镜L1设为具有负的光焦度的透镜,能够使透镜系统广角化,且容易确保后焦距,还容易实现透镜系统的径向上的小型化。另外,通过将第二透镜L2以及第三透镜L3设为具有正的光焦度的透镜、将第五透镜L5以及第六透镜L6设为具有正的光焦度的透镜,能够分割正的光焦度,且将球面像差的产生抑制到最小限度,例如在F值为2.0以下这样的明亮的光学系统中,也能够实现良好的光学性能。
通过满足条件式(6)的下限,容易增大第六透镜L6的材质的相对于d线的阿贝数,或容易减小第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数,从而容易进行轴上色差的修正。
需要说明的是,第一实施方式所涉及的摄像透镜针对第二实施方式所涉及的摄像透镜、第三实施方式所涉及的摄像透镜以及第四实施方式所涉及的摄像透镜中的至少一个摄像透镜,可以具有其全部或一部分结构。另外,第二实施方式所涉及的摄像透镜针对第一实施方式所涉及的摄像透镜、第三实施方式所涉及的摄像透镜以及第四实施方式所涉及的摄像透镜中的至少一个摄像透镜,可以具有其全部或一部分结构。另外,第三实施方式所涉及的摄像透镜针对第一实施方式所涉及的摄像透镜、第二实施方式所涉及的摄像透镜以及第四实施方式所涉及的摄像透镜中的至少一个摄像透镜,可以具有其全部或一部分结构。另外,第四实施方式所涉及的摄像透镜针对第一实施方式所涉及的摄像透镜、第二实施方式所涉及的摄像透镜以及第三实施方式所涉及的摄像透镜中的至少一个摄像透镜,可以具有其全部或一部分结构。
接着,举出本发明的上述第一至第四实施方式所涉及的摄像透镜所优选具有的结构,对其作用效果进行说明。需要说明的是,作为优选方式,可以具有以下任一个结构,或者也可以具有组合任意两个以上而成的结构。
1.8<(R1+R2)/(R1-R2)…(7)
(R5+R6)/(R5-R6)<0.0…(8)
3.0<(R10+R11)/(R10-R11)<13.5…(9)
1<f12/f<25…(10)
-0.8<(R3+R4)/(R3-R4)<3.5…(11)
0.5<f2/f3<4.0…(12)
0.2<f5/f6<4.0…(13)
0.4<f6/f<4.0…(14)
0.3<f23/f56<3.0…(15)
1.0<L/f<5.0…(16)
其中,
R1:第一透镜L1的物侧的面的曲率半径;
R2:第一透镜L1的像侧的面的曲率半径;
R3:第二透镜L2的物侧的面的曲率半径;
R4:第二透镜L2的像侧的面的曲率半径;
R5:第三透镜L3的物侧的面的曲率半径;
R6:第三透镜L3的像侧的面的曲率半径;
R10:第五透镜L5的物侧的面的曲率半径;
R11:第五透镜L5的像侧的面的曲率半径;
f:整个系统的焦距;
f2:第二透镜L2的焦距;
f3:第三透镜L3的焦距;
f5:第五透镜L5的焦距;
f6:第六透镜L6的焦距;
f12:第一透镜L1以及第二透镜L2的合成焦距;
f23:第二透镜L2以及第三透镜L3的合成焦距;
f56:第五透镜L5以及第六透镜L6的合成焦距;
L:从第一透镜L1的物侧的面到像面的距离(后焦距量为空气换算长度)。
通过满足条件式(7)的下限,第一透镜L1成为像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值小的凹弯月透镜,因此容易进行畸变的修正。
通过满足条件式(8)的上限,能够使第三透镜L3成为物侧的面的曲率半径的绝对值比像侧的面的曲率半径的绝对值小的凸透镜,从而容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
通过满足条件式(9)的上限,容易增强第五透镜L5的光焦度,容易进行球面像差的修正。通过满足条件式(9)的下限,能够使第五透镜L5成为具有凸面朝向像侧的正弯月形状的透镜,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
通过满足条件式(10)的上限,容易抑制第一透镜L1的光焦度,容易进行畸变的修正。通过满足条件式(10)的下限,容易增强第一透镜L1的光焦度,容易加宽视场角、或容易抑制第二透镜L2的光焦度,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
通过满足条件式(11)的上限,容易增强第二透镜L2的光焦度,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。通过满足条件式(11)的下限,容易使第二透镜L2的物侧的面在物侧为凸面且容易抑制曲率半径的绝对值减小,容易进行畸变的修正。
通过满足条件式(12),容易将正的光焦度分散到第二透镜L2以及第三透镜L3而取得光焦度的平衡,容易进行球面像差的修正。
通过满足条件式(13),容易将正的光焦度分散到第五透镜L5以及第六透镜L6而取得光焦度的平衡,容易进行球面像差的修正。
通过满足条件式(14)的上限,容易增强第六透镜L6的光焦度,容易在与第五透镜L5之间取得光焦度的平衡,并且容易进行球面像差的修正。或者容易抑制光线向摄像元件入射的角度,容易抑制阴影。通过满足条件式(14)的下限,容易抑制第六透镜L6的光焦度,容易确保后焦距。
通过满足条件式(15),容易取得透镜组中的正的光焦度的平衡,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
通过满足条件式(16)的上限,容易缩短透镜全长,容易实现透镜系统的小型化。通过满足条件式(16)的下限,容易实现广角化,或防止全长过短而使各透镜变薄,从而容易进行制造,容易降低透镜的制造成本。
需要说明的是,为了提高上述的作用效果,优选满足对上述的各条件式进一步如以下那样追加上限、追加下限、或者变更下限或上限后的条件式。另外,作为优选方式,也可以满足将以下所述的下限的变更值与上限的变更值组合而构成的条件式。对下述作为例子而优选的条件式的变更例进行叙述,但条件式的变更例不限定于下述记载为式子的例子,也可以将记载的变更值组合。
条件式(1)的上限优选为-1.65。由此,更容易进行畸变的修正。条件式(1)的上限更优选为-1.68,进一步优选为-1.69。优选对条件式(1)设置下限,下限优选为-6.0,由此,容易增强第一透镜L1的负的光焦度,容易使后焦距变长。条件式(1)的下限更优选为-5.0,进一步优选为-4.0,更进一步优选为-3.6。根据上述,更优选满足例如下述条件式(1-1)~(1-6)。
f1/f<-1.65…(1-1)
f1/f<-1.68…(1-2)
-6.0<f1/f<-1.65…(1-3)
-5.0<f1/f<-1.6…(1-4)
-4.0<f1/f<-1.68…(1-5)
-4.0<f1/f<-1.65…(1-6)
条件式(2)的下限优选为-0.65,由此,更容易增强第四透镜L4的光焦度,容易进行轴上的色差的修正。条件式(2)的下限更优选为-0.62以上。优选对条件式(2)设置上限,上限优选为-0.2,由此,能够抑制第四透镜L4的光焦度过强,容易抑制由偏心引起的误差灵敏度、或容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。条件式(2)的上限更优选为-0.3,进一步优选为-0.4,更进一步优选为-0.45。根据上述,更优选满足例如下述条件式(2-1)~(2-5)。
-0.65<f4/f…(2-1)
-0.62<f4/f…(2-2)
-0.70<f4/f<-0.3…(2-3)
-0.65<f4/f<-0.4…(2-4)
-0.62≤f4/f<-0.45…(2-5)
条件式(3)的下限优选为2.8,由此,更容易抑制第一透镜L1的负的光焦度过强,更容易增强第四透镜L4的负的光焦度,因此更容易进行轴上的色差以及倍率的色差的修正。条件式(3)的下限更优选为3.0,进一步优选为3.2,更进一步优选为3.4。优选对条件式(3)设置上限,上限优选为20.0,由此,容易抑制第四透镜L4的光焦度,通过抑制第四透镜L4的误差灵敏度而容易进行透镜的制造,或容易抑制成本增加。或者通过增强第一透镜L1的光焦度,容易确保视场角。条件式(3)的上限更优选为15.0,进一步优选为14.0,更进一步优选为13.0,尤其进一步优选为12.5。根据上述,更优选满足例如下述条件式(3-1)~(3-7)。
2.8<f1/f4…(3-1)
3.0<f1/f4…(3-2)
3.2<f1/f4…(3-3)
3.4<f1/f4…(3-4)
2.4<f1/f4<15.0…(3-5)
2.8<f1/f4<15.0…(3-6)
2.4<f1/f4<13.0…(3-7)
条件式(4)的上限优选为1.8,由此,更容易增强第三透镜L3的光焦度,更容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。条件式(4)的上限更优选为1.5,进一步优选为1.4,更进一步优选为1.3。条件式(4)的下限优选为0.5,由此,容易抑制第三透镜L3的光焦度,通过抑制第三透镜L3的误差灵敏度而容易进行透镜的制造,或容易抑制成本。条件式(4)的下限更优选为0.7,进一步优选为0.8,更进一步优选为0.9。根据上述,更优选满足例如下述条件式(4-1)~(4-6)。
0.0<f3/f<1.5…(4-1)
0.7<f3/f<2.0…(4-2)
0.0<f3/f<1.8…(4-3)
0.5<f3/f<1.5…(4-4)
0.7<f3/f<1.4…(4-5)
0.8<f3/f<1.3…(4-6)
条件式(5)的下限优选为3.1,由此,更容易增大第二透镜L2的材质的相对于d线的阿贝数、或更容易减小第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数,更容易进行轴上的色差的修正。优选对条件式(5)设置上限,上限优选为5.0,由此,容易抑制第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数过小、或容易抑制第二透镜L2的材质的相对于d线的阿贝数过大,容易抑制材质的成本增加。条件式(5)的上限更优选为4.5,进一步优选为4.0。根据上述,更优选满足例如下述条件式(5-1)~(5-3)。
3.0<νd2/νd4<5.0…(5-1)
3.0<νd2/νd4<4.5…(5-2)
3.1<νd2/νd4<5.0…(5-3)
条件式(6)的下限优选为3.3,由此,更容易增大第六透镜L6的材质的相对于d线的阿贝数、或更容易减小第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数,更容易进行轴上的色差的修正。优选对条件式(6)设置上限,上限优选为5.0,由此,容易抑制第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数过小、或容易抑制第六透镜L6的材质的相对于d线的阿贝数过大,容易抑制材质的成本增加。条件式(6)的上限更优选为4.5,进一步优选为4.0。根据上述,更优选满足例如下述条件式(6-1)~(6-5)。
3.3<νd6/νd4…(6-1)
3.2<νd6/νd4<5.0…(6-2)
3.2<νd6/νd4<4.5…(6-3)
3.3<νd6/νd4<5.0…(6-4)
3.2<νd6/νd4…(6-5)
条件式(7)的下限优选为2.0,由此,更容易进行畸变的修正。条件式(7)的下限更优选为2.2,进一步优选为2.3。优选对条件式(7)设置上限,上限优选为8.0,由此,容易增强第一透镜L1的光焦度,容易实现透镜系统的小型化和后焦距的确保。条件式(7)的上限更优选为7.0,进一步优选为6.0,更进一步优选为5.0。根据上述,更优选满足例如下述条件式(7-1)~(7-5)。
2.0<(R1+R2)/(R1-R2)…(7-1)
2.3<(R1+R2)/(R1-R2)…(7-2)
2.2<(R1+R2)/(R1-R2)<8.0…(7-3)
2.0<(R1+R2)/(R1-R2)<6.0…(7-4)
2.3<(R1+R2)/(R1-R2)<5.0…(7-5)
条件式(8)的上限优选为-0.5,由此,更容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。条件式(8)的上限更优选为-1.0,进一步优选为-1.5,更进一步优选为-1.8。优选对条件式(8)设置下限,下限优选为-10.0,由此,容易增强第三透镜L3的光焦度,容易进行慧形像差以及像面弯曲的修正。条件式(8)的下限更优选为-8.0,进一步优选为-6.0,更进一步优选为-5.0。根据上述,更优选满足例如下述条件式(8-1)~(8-6)。
-10.0<(R5+R6)/(R5-R6)<0.0…(8-1)
-8.0<(R5+R6)/(R5-R6)<-0.5…(8-2)
-6.0<(R5+R6)/(R5-R6)<-1.0…(8-3)
-5.0<(R5+R6)/(R5-R6)<-1.5…(8-4)
-10.0<(R5+R6)/(R5-R6)<-1.0…(8-5)
-5.0<(R5+R6)/(R5-R6)<-1.8…(8-6)
条件式(9)的上限优选为10.0,由此,更容易增强第五透镜L5的光焦度,更容易进行球面像差的修正。条件式(9)的上限更优选为8.0,进一步优选为6.0,更进一步优选为5.0。条件式(9)的下限优选为优选为3.1,由此,更容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。条件式(9)的下限更优选为3.2。根据上述,更优选满足例如下述条件式(9-1)~(9-5)。
3.1<(R10+R11)/(R10-R11)<13.5…(9-1)
3.0<(R10+R11)/(R10-R11)<10.0…(9-2)
3.0<(R10+R11)/(R10-R11)<8.0…(9-3)
3.1<(R10+R11)/(R10-R11)<6.0…(9-4)
3.1<(R10+R11)/(R10-R11)<5.0…(9-5)
条件式(10)的上限优选为22.0。由此,更容易抑制第一透镜L1的光焦度,更容易进行畸变的修正。条件式(10)的上限更优选为20.0,进一步优选为15.0,更进一步优选为13.0。条件式(10)的下限优选为1.2,由此,更容易增强第一透镜L1的光焦度,更容易加宽视场角,或更容易抑制第二透镜L2的光焦度,更容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。条件式(10)的下限更优选为2.0,进一步优选为2.5,更进一步优选为3.0。根据上述,更优选满足例如下述条件式(10-1)~(10-5)。
1.2<f12/f<22.0…(10-1)
2.0<f12/f<20.0…(10-2)
2.5<f12/f<20.0…(10-3)
3.0<f12/f<15.0…(10-4)
2.0<f12/f<13.0…(10-5)
条件式(11)的上限优选为2.5,由此,更容易增强第二透镜L2的光焦度,更容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。条件式(11)的上限更优选为2.2,进一步优选为1.9。条件式(11)的下限优选为-0.7,由此,更容易使第二透镜L2的物侧的面在物侧为凸面且更容易抑制曲率半径的绝对值减小,更容易进行畸变的修正。条件式(11)的下限更优选为-0.6,进一步优选为-0.5,更进一步优选为-0.4。根据上述,更优选满足例如下述条件式(11-1)~(11-4)。
-0.7<(R3+R4)/(R3-R4)<2.5…(11-1)
-0.6<(R3+R4)/(R3-R4)<2.2…(11-2)
-0.6<(R3+R4)/(R3-R4)<1.9…(11-3)
-0.5<(R3+R4)/(R3-R4)<2.2…(11-4)
条件式(12)的上限优选为3.3,由此,更容易将正的光焦度分散到第二透镜L2以及第三透镜L3而取得光焦度的平衡,更容易进行球面像差的修正。条件式(12)的上限更优选为2.7,进一步优选为2.4。条件式(12)的下限优选为0.7,由此,更容易将正的光焦度分散到第二透镜L2以及第三透镜L3而取得光焦度的平衡,更容易进行球面像差的修正。条件式(12)的下限更优选为0.9,进一步优选为1.0。根据上述,更优选满足例如下述条件式(12-1)~(12-5)。
0.5<f2/f3<3.3…(12-1)
0.7<f2/f3<2.7…(12-2)
0.9<f2/f3<2.7…(12-3)
0.7<f2/f3<2.4…(12-4)
1.0<f2/f3<2.4…(12-5)
条件式(13)的上限优选为3.5,由此,更容易将正的光焦度分散到第五透镜L5以及第六透镜L6而取得光焦度的平衡,更容易进行球面像差的修正。条件式(13)的上限更优选为2.8,进一步优选为2.3,更进一步优选为1.7。条件式(13)的下限优选为0.3,由此,更容易将正的光焦度分散到第五透镜L5以及第六透镜L6而取得光焦度的平衡,更容易进行球面像差的修正。条件式(13)的下限更优选为0.4,进一步优选为0.7。根据上述,更优选满足例如下述条件式(13-1)~(13-4)。
0.3<f5/f6<3.5…(13-1)
0.3<f5/f6<2.8…(13-2)
0.4<f5/f6<2.3…(13-3)
0.4<f5/f6<1.7…(13-4)
条件式(14)的上限优选为3.5,由此,更容易增强第六透镜L6的光焦度,在与第五透镜L5之间取得光焦度的平衡的同时更容易进行球面像差的修正。或者,容易抑制光线向摄像元件入射的角度,容易抑制阴影。条件式(14)的上限更优选为2.7,进一步优选为2.2,更进一步优选为1.6。条件式(14)的下限优选为0.6,由此,更容易抑制第六透镜L6的光焦度,更容易确保后焦距。条件式(14)的下限更优选为0.8,进一步优选为0.9。根据上述,更优选满足例如下述条件式(14-1)~(14-4)。
0.6<f6/f<3.5…(14-1)
0.8<f6/f<2.7…(14-2)
0.9<f6/f<2.2…(14-3)
0.8<f6/f<1.6…(14-4)
条件式(15)的上限优选为2.5,由此,更容易取得透镜组中的正的光焦度的平衡,更容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。条件式(15)的上限更优选为2.2,进一步优选为1.8,更进一步优选为1.4。条件式(15)的下限优选为0.4,由此,更容易取得透镜组中的正的光焦度的平衡,更容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。条件式(15)的下限更优选为0.6,进一步优选为0.7。根据上述,更优选满足例如下述条件式(15-1)~(15-4)。
0.4<f23/f56<2.5…(15-1)
0.6<f23/f56<2.2…(15-2)
0.6<f23/f56<1.4…(15-3)
0.7<f23/f56<1.8…(15-4)
条件式(16)的上限优选为4.0,由此,更容易缩短透镜全长,更容易实现透镜系统的小型化。条件式(16)的上限更优选为3.5,进一步优选为3.0。条件式(16)的下限优选为1.5,由此,更容易实现广角化、或更容易降低透镜的制造成本。条件式(16)的下限更优选为1.7,进一步优选为1.8。根据上述,更优选满足例如下述条件式(16-1)~(16-3)。
1.5<L/f<4.0…(16-1)
1.7<L/f<3.5…(16-2)
1.8<L/f<3.0…(16-3)
第一透镜L1的材质的相对于d线的阿贝数νd1优选为40以上,由此,容易良好地修正轴上的色差以及倍率的色差。另外,更优选为50以上,进一步优选为55以上。
第二透镜L2的材质的相对于d线的阿贝数νd2优选为55以上,由此,容易良好地修正轴上的色差。另外,更优选为58以上。
第二透镜L2的材质的相对于d线的阿贝数νd2优选为75以下,由此,容易降低第二透镜L2的材质的成本。另外,更优选为70以下,进一步优选为68以下。
第三透镜L3的材质的相对于d线的阿贝数νd3优选为30以上,由此,容易良好地修正轴上的色差。另外,更优选为35以上,进一步优选为38以上。
第三透镜L3的材质的相对于d线的阿贝数νd3优选为50以下,由此,容易进行倍率的色差的修正。
第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数νd4优选为25以下,由此,容易进行轴上的色差的修正。另外,更优选为20以下,进一步优选为19以下。
第五透镜L5的材质的相对于d线的阿贝数νd5优选为30以上,由此,容易进行轴上的色差以及倍率的色差的修正。另外,更优选为35以上,进一步优选为38以上。
第六透镜L6的材质的相对于d线的阿贝数νd6优选为30以上,由此,容易进行轴上的色差以及倍率的色差的修正。另外,更优选为40以上,进一步优选为50以上。
第一透镜L1的材质的相对于d线的阿贝数νd1优选为40以上,第二透镜L2的材质的相对于d线的阿贝数νd2优选为55以上且70以下,第三透镜L3的材质的相对于d线的阿贝数νd3优选为30以上,第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数νd4优选为25以下,第五透镜L5的材质的相对于d线的阿贝数νd5优选为30以上,第六透镜L6的材质的相对于d线的阿贝数νd6优选为30以上。通过同时满足上述的阿贝数νd1~νd6的条件,能够准确地选择各透镜的阿贝数,容易进行轴上的色差以及倍率的色差的修正。
孔径光阑是指决定透镜系统的F值(Fno)的光阑,孔径光阑优选配置在比第五透镜L5靠物侧的位置。这里,孔径光阑配置在比第五透镜L5靠物侧的位置是指,孔径光阑的中心(光轴上的位置)位于比第五透镜L5像侧的面靠物侧的位置。通过将孔径光阑配置在比第五透镜L5靠物侧的位置,容易减小第一透镜L1的孔径,容易实现透镜直径的小型化。在将例如本实施方式的摄像透镜用于车载相机的情况下,为了无损车的外观,要求减小透镜中露出到外部的部分。通过将孔径光阑配置在比第五透镜L5靠物侧的位置,容易减小第一透镜L1的孔径,容易减小透镜中露出到外部的部分。此外,容易抑制光线向摄像元件入射的角度,容易抑制阴影。
优选孔径光阑配置在比第四透镜L4的像侧的面靠物侧的位置。由此,更容易减小透镜中露出到外部的部分,且更容易抑制阴影。
优选孔径光阑配置在比第二透镜L2的物侧的面靠像侧的位置。由此,容易抑制配置在比孔径光阑靠像侧的透镜的透镜直径,通过取得孔径光阑的前后的透镜直径的平衡,容易抑制透镜整体的直径。
根据以上,孔径光阑优选配置在第四透镜L4的像侧的面与第二透镜L2的物侧的面之间,更优选配置在第三透镜L3的像侧的面与第四透镜L4的物侧的面之间。
优选第一透镜L1~第六透镜L6中的各透镜的任一个面为非球面。由此,能够良好地修正各种像差。
优选第二透镜L2的至少单侧的面为非球面。通过将第二透镜L2的至少单侧的面设为非球面,容易修正像面弯曲以及球面像差,能够获得良好的分辨性能。更优选第二透镜L2的两面为非球面。
优选第二透镜L2的物侧的面为非球面。优选第二透镜L2的物侧的面为如下形状:中心和有效直径端均具有正的光焦度,且有效直径端的正的光焦度比中心的正的光焦度弱的形状;或者中心具有正的光焦度而有效直径端具有负的光焦度的形状。通过将第二透镜L2的物侧的面设为这种形状,容易良好地修正球面像差以及像面弯曲。
需要说明的是,“面的有效直径”是指,在考虑有助于成像的全部光线与透镜面相交的点时,由径向上的最外侧的点(最远离光轴的点)构成的圆的直径,“有效直径端”是指该最外侧的点。需要说明的是,在相对于光轴旋转对称的系统中,上述的由最外侧的点构成的图形为圆,但是在非旋转对称的系统中,存在不为圆的情况,这样的情况下,可以考虑等价的圆形而将该圆的直径作为有效直径。
另外,关于非球面的形状,在将各透镜的透镜面i(i是表示相应的透镜面的标号。例如,在第二透镜L2的物侧的面由3表示时,与第二透镜L2的物侧的面相关的以下的说明可以考虑为i=3)上的某点设为Xi、且将该点处的法线与光轴的交点设为Pi时,将Xi-Pi的长度(|Xi-Pi|)作为Xi点处的曲率半径的绝对值|RXi|,并将Pi定义为该点Xi处的曲率中心。另外,将第i透镜面与光轴的交点设为Qi。此时,点Xi处的光焦度由点Pi以点Qi为基准而处于物侧、像侧中的哪一侧来定义。就物侧的面而言,将点Pi与点Qi相比处于像侧的情况定义为正的光焦度,将点Pi与点Qi相比处于物侧的情况定义为负的光焦度,就像侧的面而言,将点Pi与点Qi相比处于物侧的情况定义为正的光焦度,将点Pi与点Qi相比处于像侧的情况定义为负的光焦度。
在将中心与点Xi的光焦度进行比较时,将中心的曲率半径(近轴的曲率半径)的绝对值与点Xi处的曲率半径的绝对值|RXi|进行比较,在|RXi|比近轴的曲率半径绝对值小的情况下,点Xi的光焦度比中心的光焦度强。相反,在|RXi|比近轴的曲率半径绝对值大的情况下,点Xi的光焦度比中心的光焦度弱。该情况在面为正的光焦度时和面为负的光焦度时都一样。
第二透镜L2的物侧的面的“中心与有效直径端均具有正的光焦度,且有效直径端的正的光焦度比中心的正的光焦度弱的形状”是指如下形状:在将点X3设为有效直径端的情况下,在包含点Q3在内的近轴区域为凸形状,点P3与点Q3相比处于像侧,且,点X3处的曲率半径的绝对值|RX3|比点Q3处的曲率半径的绝对值|R3|大的形状。
第二透镜L2的物侧的面的“中心具有正的光焦度而有效直径端具有负的光焦度的形状”是指如下的形状:在将点X3设为有效直径端的情况下,在包含点Q3在内的近轴区域为凸形状,点P3与点Q3相比处于物侧的形状。
优选第二透镜L2的像侧的面为非球面。优选第二透镜L2的像侧的面为如下的形状:中心与有效直径端均具有正的光焦度,且有效直径端的正的光焦度比中心的正的光焦度强的形状。通过将第二透镜L2的像侧的面设为这种形状,容易良好地修正像面弯曲。
第二透镜L2的像侧的面的“中心与有效直径端均具有正的光焦度,且有效直径端的正的光焦度比中心的正的光焦度强的形状”是指如下的形状:若在第二透镜L2的像侧的面中设i=4,则在将点X4设为有效直径端的情况下,在包含点Q4在内的近轴区域为凸形状,点P4与点Q4相比处于物侧,且点X4处的曲率半径的绝对值|RX4|比点Q4处的曲率半径的绝对值|R4|小的形状。
第三透镜L3的物侧的面优选为非球面。第三透镜L3的物侧的面优选为如下的形状:中心与有效直径端均具有正的光焦度,且有效直径端的正的光焦度比中心的正的光焦度强的形状。通过将第三透镜L3的物侧的面设为这种形状,容易良好地修正像面弯曲。
第三透镜L3的物侧的面的“中心与有效直径端均具有正的光焦度,且有效直径端的正的光焦度比中心的正的光焦度强的形状”是指如下的形状:若在第三透镜L3的物侧的面中设i=5,则在将点X5设为有效直径端的情况下,在包含点Q5在内的近轴区域为凸形状,点P5与点Q5相比处于像侧,且点X5处的曲率半径的绝对值|RX5|比点Q5处的曲率半径的绝对值|R5|小的形状。
第三透镜L3的像侧的面优选为非球面。第三透镜L3的像侧的面优选为如下的形状:中心与有效直径端均具有负的光焦度,且有效直径端的负的光焦度比中心的负的光焦度强的形状。通过将第三透镜L3的像侧的面设为这种形状,容易良好地修正球面像差以及像面弯曲。
第三透镜L3的像侧的面的“中心与有效直径端均具有负的光焦度,且有效直径端的负的光焦度比中心的负的光焦度强的形状”是指如下的形状:若在第三透镜L3的像侧的面中设i=6,则在将点X6设为有效直径端的情况下,在包含点Q6在内的近轴区域为凹形状,点P6与点Q6相比处于像侧,且点X6处的曲率半径的绝对值|RX6|比点Q6处的曲率半径的绝对值|R6|小的形状。
优选第二透镜L2的像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值小。
优选第三透镜L3的像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值大。
优选第五透镜L5的像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值小。
优选第六透镜L6的像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值大。
通过设第二透镜L2的像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值小,设第三透镜L3的像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值大,能够良好地修正球面像差、像面弯曲以及慧形像差。
通过设第五透镜L5的像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值小,设第六透镜L6的像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值大,能够良好地修正球面像差、像面弯曲以及慧形像差。
第二透镜L2的像侧的面、第三透镜L3的物侧的面、第五透镜L5的像侧的面以及第六透镜L6的物侧的面优选为凸面。由此,能够良好地修正球面像差以及像面弯曲。
第一透镜L1优选为凸面朝向物侧的弯月形状。由此,容易进行畸变的修正。
第二透镜L2的像侧的面优选为凸面。由此,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
第二透镜L2优选为凸面朝向像侧的弯月形状或平凸形状。由此,容易进行畸变的修正。
第二透镜L2也可以为双凸形状。由此,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
第三透镜L3优选为凸面朝向物侧的弯月形状或平凸形状。由此,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
第四透镜L4优选为双凹形状。由此,容易增强第四透镜L4的光焦度,容易进行轴上的色差的修正。
第四透镜L4也可以为凸面朝向物侧的弯月形状或平面朝向物侧的平凸形状。由此,容易进行像面弯曲的修正。
优选第四透镜L4的像侧的面的曲率半径的绝对值比物侧的面的曲率半径的绝对值小。通过将第四透镜L4设为这种形状,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
第五透镜L5优选为凸面朝向像侧的弯月形状或平凸形状。由此,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
第六透镜L6优选为双凸形状或凸面朝向物侧的平凸形状。由此,容易进行球面像差以及像面弯曲的修正。
优选第二透镜L2以及第三透镜L3均为凸透镜。由此,通过将正的光焦度分散到两片透镜,能够良好地修正球面像差。
优选第五透镜L5以及第六透镜L6均为凸透镜。由此,通过将正的光焦度分散到两片透镜,能够良好地修正球面像差。
第一透镜L1的材质优选为玻璃。在将摄像透镜例如用于车载用相机、监控相机用等苛刻环境的情况下,希望最靠物侧配置的第一透镜L1使用抗风雨引起的表面劣化、直射日光引起的温度变化的能力强而且抗油脂/洗涤剂等化学药剂的能力强的材质、即耐水性、耐气候性、耐酸性及耐药剂性等高的材质,另外,有时还希望使用坚固且难以破裂的材质。通过使材质为玻璃,能够满足上述的要求。另外,作为第一透镜L1的材质,也可以使用透明的陶瓷。
需要说明的是,在第一透镜L1的物侧的面上也可以实施用于提高强度、耐损伤性及耐药剂性的保护机构,在该情况下,可以使第一透镜L1的材质为塑料。这样的保护机构可以为硬涂层,也可以为防水涂层。
例如在车载相机用透镜中,要求透镜耐各种冲击。因此,第一透镜L1优选较厚,第一透镜L1的中心厚度优选为0.8mm以上。
为了制作耐环境性高的光学系统,优选全部的透镜为玻璃。在用作监控相机用透镜、车载相机用透镜的情况下,可能会在从高温至低温的宽温度范围、或高湿度等各种条件下使用。为了制作抗上述环境的能力强的光学系统,优选将全部的透镜由玻璃制作。
在第一透镜L1至第六透镜L6中的任一个透镜中,或者第一透镜L1至第六透镜L6中的任意多个组合中,优选其材质为塑料。通过使材质为塑料,容易使透镜系统便宜且轻量化,并能够便宜且准确地制作非球面形状,因此能够良好地修正球面像差以及像面弯曲。
为了制作抗温度变化能力强的透镜系统,优选具有正的光焦度的塑料透镜和负的光焦度的塑料透镜。塑料透镜通常因温度变化而引起的特性的变化较大,由此产生焦点位移,但通过使透镜系统包含正的光焦度的塑料透镜和负的光焦度的塑料透镜,能够抵消光焦度变化,从而将性能劣化限定到最小限度。
作为塑料的材质,例如可以使用丙烯酸、聚烯烃系的材质、聚碳酸酯系的材质、环氧树脂、PET(Polyethyleneterephthalate;聚对苯二甲酸乙二醇酯)、PES(PolyEtherSulphone;聚醚砜)等。
需要说明的是,也可以根据摄像透镜1的用途,向透镜系统与摄像元件5之间插入将紫外光至蓝色光截止那样的滤光片或者将红外光截止那样的IR(InfraRed)截止滤光片。也可以将具有与上述滤光片相同的特性的涂层涂敷于透镜面。另外,也可以使用吸收紫外光、蓝色光、红外光等的材质作为任一个透镜的材质。
在图1中,示出在透镜系统与摄像元件5之间配置假定了各种滤光片等的光学构件PP的例子,但是也可以取而代之,在各透镜之间配置上述的各种滤光片。或者,也可以对摄像透镜所具有的任一个透镜的透镜面施加具有与各种滤光片同样的作用的涂层。
需要说明的是,穿过各透镜间的有效直径之外的光束可能成为杂散光而到达像面,从而成为重影,因此优选根据需要而设置遮挡该杂散光的遮光机构。作为该遮光机构,例如可以在透镜的有效直径之外的部分处施加不透明的涂料,或者设置不透明的板材。或者,也可以在成为杂散光的光束的光路中设置不透明的板材来作为遮光机构。或者,也可以在最靠物侧的透镜的进一步靠向物侧的位置处配置将杂散光隔断的遮光罩那样的构件。例如优选在第四透镜L4与第五透镜L5之间,设置将透过有效直径外的光线截止的遮光机构。需要说明的是,设置遮光机构的部位不限定于此,也可以配置于其他的透镜、或透镜之间。
此外,也可以在各透镜之间的周边光量比在实用上没有问题的范围内配置将周边光线隔断的光阑等构件。周边光线是指来自光轴Z之外的物点的光线中的、在光学系统的入射光瞳的周边部分穿过的光线。这样,通过配置将周边光线隔断的构件,能够提高成像区域周边部的图像品质。另外,通过利用该构件将产生重影的光隔断,能够减少重影。
另外,优选透镜系统仅由第一透镜L1、第二透镜L2、第三透镜L3、第四透镜L4、第五透镜L5以及第六透镜L6这六片构成。通过仅由六片透镜构成透镜系统,能够使透镜系统变得便宜。
本实施方式所涉及的摄像装置具备本实施方式所涉及的摄像透镜,因此能够小型且便宜地构成,具有足够宽的视场角,且能够使用摄像元件而获得分辨率高的良好的像。
需要说明的是,也可以将由具备第一至第四实施方式所涉及的摄像透镜的摄像装置拍摄到的图像显示在手机上。例如存在如下情况:将具备本实施方式的摄像透镜的摄影装置作为车载相机而搭载于机动车,通过车载相机拍摄机动车的背后或周边,并将通过拍摄而获取的图像显示在显示装置上。这样的情况下,在搭载有车辆导航系统(以下,称为车辆导航)的机动车中,只要将拍摄到的图像显示在车辆导航的显示装置上即可,但在未搭载车辆导航的情况下,需要在机动车上设置液晶显示器等专用的显示装置。然而,显示装置的造价高。另一方面,近年来的手机搭载有能够进行动态图像或Web的浏览等的高性能的显示装置。通过将手机用作车载相机用的显示装置,对于未搭载车辆导航的机动车来说,无需搭载专用的显示装置,其结果是,能够便宜地搭载车载相机。
这里,可以使用线缆而以有线方式将车载相机拍摄到的图像向手机发送,也可以通过红外线通信等无线方式向手机发送。另外,也可以使手机等与机动车的工作状态连动,在机动车挂倒档或者开启方向指示灯等时,自动地在手机的显示装置上显示车载相机的图像。
需要说明的是,作为显示车载相机的图像的显示装置,不仅可以是手机,也可以是PDA等便携式信息终端,还可以是小型的个人电脑,或者也可以是可便携的小型的车辆导航。
另外,也可以通过将搭载有本发明的摄像透镜的手机固定于机动车而作为车载相机使用。近年来的智能手机具备与PC同等的处理能力,因此例如将手机固定于机动车的仪表板等,并使相机朝向前方,从而能够使手机的相机与车载相机同样地使用。需要说明的是,作为智能手机的应用程序,也可以具备识别白线或道路标识来进行警告的功能。另外,还可以使相机朝向驾驶员而作为在驾驶员打瞌睡或疏忽时进行警告的系统。另外,还可以与机动车连动地作为对方向盘进行操作的系统的一部分。由于机动车放置于高温环境或低温环境下,因此要求车载相机具有严格的耐环境性。在将本发明的摄像透镜搭载于手机的情况下,在驾驶以外的时间,手机随驾驶员被带出车外,因此能够放宽摄像透镜的耐环境性,从而能够便宜地导入车载系统。
〔摄像透镜的数值实施例〕
接着,对本发明的摄像透镜的数值实施例进行说明。图2~图14分别示出实施例1~实施例13的摄像透镜的透镜剖视图。在图2~图14中,图的左侧为物侧,右侧为像侧,与图1同样还一并图示出孔径光阑St、光学构件PP、以及配置在像面Sim的摄像元件5。各图的孔径光阑St不表示形状、大小,而表示光轴Z上的位置。在各实施例中,透镜剖视图的符号Ri、Di(i=1、2、3、…)对应于以下说明的透镜数据的Ri、Di。
在表1~表13中分别示出实施例1~实施例13的摄像透镜的透镜数据。在各表的(A)中示出基本透镜数据,在(B)中示出各种数据,针对包含非球面形状的摄像透镜,在(C)中示出非球面数据。
在基本透镜数据中,Si一栏示出将最靠物侧的构成要素的物侧的面作为第一个而随着朝向像侧依次增加的第i个(i=1、2、3、…)面编号,Ri一栏示出第i个面的曲率半径,Di一栏示出第i个面与第i+1个面之间的在光轴Z上的面间隔。需要说明的是,曲率半径的符号以面形状向物侧凸出的情况为正,以面形状向像侧凸出的情况为负。另外,Ndj一栏示出将最靠物侧的透镜作为第一个而随着朝向像侧依次增加的第j个(j=1、2、3、…)光学要素的相对于d线(波长为587.6nm)的折射率,νdj一栏示出第j个光学要素的相对于d线的阿贝数。需要说明的是,基本透镜数据中也一并示出孔径光阑St以及光学构件PP,在相当于孔径光阑St的面的面编号一栏中同时记载了(St)这样的词语。另外,拍摄面记载为IMG。
在基本透镜数据中,在非球面的面编号中标注有*记号,作为非球面的曲率半径而示出近轴曲率半径(中心的曲率半径)的数值。在非球面数据中示出非球面的面编号、以及与各非球面相关的非球面系数。非球面数据的数值的“E-n”(n:整数)表示“×10-n”,“E+n”表示“×10n”。需要说明的是,非球面系数是由以下的式子表示的非球面式中的各系数KA、RBm(m=3、4、5、…20)的值。
Zd=C·h2/{1+(1-KA·C2·h2)1/2}+∑RBm·hm
其中,
Zd:非球面深度(从高度h的非球面上的点向非球面顶点相接的垂直于光轴的平面引出的垂线的长度);
h:高度(从光轴到透镜面的距离);
C:近轴曲率半径的倒数;
KA、RBm:非球面系数(m=3、4、5、…20)。
在各种数据中,L(空气中)是从第一透镜L1的物侧的面到像面Sim的在光轴Z上的距离(后焦距量为空气换算长度),BF(空气中)是从最靠像侧的透镜的像侧的面到像面Sim的在光轴Z上的距离(相当于后焦距;空气换算长度),f是整个系统的焦距,f1是第一透镜L1的焦距,f2是第二透镜L2的焦距,f3是第三透镜L3的焦距,f4是第四透镜L4的焦距,f5是第五透镜L5的焦距,f6是第六透镜L6的焦距,f12是第一透镜L1与第二透镜L2的合成焦距,f23是第二透镜L2与第三透镜L3的合成焦距,f56是第五透镜L5与第六透镜L6的合成焦距。
另外,表14中一并示出各实施例的与条件式(1)~(16)对应的值。需要说明的是,条件式(1)为f1/f,条件式(2)为f4/f,条件式(3)为f1/f4,条件式(4)为f3/f,条件式(5)为νd2/νd4,条件式(6)为νd6/νd4,条件式(7)为(R1+R2)/(R1-R2),条件式(8)为(R5+R6)/(R5-R6),条件式(9)为(R10+R11)/(R10-R11),条件式(10)为f12/f,条件式(11)为(R3+R4)/(R3-R4),条件式(12)为f2/f3,条件式(13)为f5/f6,条件式(14)为f6/f,条件式(15)为f23/f56,条件式(16)为L/f。
其中,
R1:第一透镜L1的物侧的面的曲率半径;
R2:第一透镜L1的像侧的面的曲率半径;
R3:第二透镜L2的物侧的面的曲率半径;
R4:第二透镜L2的像侧的面的曲率半径;
R5:第三透镜L3的物侧的面的曲率半径;
R6:第三透镜L3的像侧的面的曲率半径;
R10:第五透镜L5的物侧的面的曲率半径;
R11:第五透镜L5的像侧的面的曲率半径;
f:整个系统的焦距;
f1:第一透镜L1的焦距;
f2:第二透镜L2的焦距;
f3:第三透镜L3的焦距;
f5:第五透镜L5的焦距;
f6:第六透镜L6的焦距;
f12:第一透镜L1以及第二透镜L2的合成焦距;
f23:第二透镜L2以及第三透镜L3的合成焦距;
f56:第五透镜L5以及第六透镜L6的合成焦距;
νd2:第二透镜L2的材质的相对于d线的阿贝数;
νd4:第四透镜L4的材质的相对于d线的阿贝数;
νd6:第六透镜L6的材质的相对于d线的阿贝数;
L:从第一透镜L1的物侧的面到像面的距离(后焦距量为空气换算长度)。
作为各数值的单位,长度使用“mm”,但这是一个例子,光学系统即便比例放大或比例缩小也能够使用,因此也可以使用其他的适当的单位。
【表1】