Banachrom

Eit banachrom er i matematikken eit normert vektorrom som er komplett. Dei er oppkalt etter den polske matematikaren Stefan Banach.

Definisjon

La $(V,||\cdot ||)$ vera eit normert vektorrom. $V$ er sagt å vera komplett dersom alle cauchyfølgjene i $V$ konvergerer. Eit banachrom er eit normert vektorrom som er komplett.

Eksempel

• Eit kvart hilbertrom er eit banachrom med den induserte norma frå indreproduktet
• $(\mathbb {R} ^{n},||\cdot ||_{2})$ der $n\geq 1$ er alle banachrom. $||\cdot ||_{2}$ er den euklidske normen

Sjå også

• Vektorrom
• Hilbertrom

Kjelder

• Kreyszig, Erwin (1989). Introductory Functional Analysis with Applications. s. 58–67. 
  Denne matteartikkelen er ei spire. Du kan hjelpe Nynorsk Wikipedia gjennom å utvide han.