Verdade lóxica

A verdade lóxica é un dos conceptos máis fundamentais da lóxica. En liñas xerais, unha verdade lóxica é unha afirmación que é verdadeira independentemente da verdade ou falsidade das súas proposicións constitutivas. Noutras palabras, unha verdade lóxica é unha afirmación que non só é verdadeira, senón que é verdadeira baixo todas as interpretacións dos seus compoñentes lóxicos (agás as súas constantes lóxicas). Así, verdades lóxicas como "se p, entón p" poden considerarse tautoloxías. Pénsase que as verdades lóxicas son o caso máis sinxelo de afirmacións que son analíticamente verdadeiras (ou noutras palabras, verdadeiras por definición). Toda a lóxica filosófica pódese pensar que proporciona relatos da natureza da verdade lóxica, así como das consecuencias lóxicas.

As verdades lóxicas son xeralmente consideradas necesariamente verdadeiras.

Os filósofos racionalistas suxeriron que a existencia de verdades lóxicas non se pode explicar polo empirismo, porque consideran que é imposíbel explicar o noso coñecemento das verdades lóxicas con base empirista. Os empiristas adoitan responder a esta obxección argumentando que as verdades lóxicas (que normalmente consideran meras tautoloxías) son analíticas e, polo tanto, non pretenden describir o mundo. Esta última visión foi notabelmente defendida polos positivistas lóxicos a principios do século XX.

Como valor de verdade

Como valor lóxico escríbese normalmente como V ou 1 (como valor contrario a 0 como falso) ou T (do inglés True).

Na súa táboa de verdade o valor de saída sempre é verdadeiro, porque este operador ten cero operandos e, polo tanto, non ten valores de entrada

p	T
T	T
F	T

Verdades lóxicas e verdades analíticas

As verdades lóxicas, sendo enunciados analíticos, non conteñen ningunha información sobre ningún asunto de feito. Ademais das verdades lóxicas, tamén hai unha segunda clase de enunciados analíticos, tipificadas por "ningún solteiro está casado". A característica de tal afirmación é que se pode converter nunha verdade lóxica substituíndo os sinónimos por sinónimos salva veritate. "Ningún solteiro está casado" pódese converter en "ningún non casado está casado" substituíndo "solteiro" polo seu sinónimo "non casado". 

Valores de verdade e tautoloxías

Considerar diferentes interpretacións dunha mesma afirmación leva á noción de valor de verdade. O enfoque máis sinxelo dos valores de verdade significa que a afirmación pode ser "verdadeira" nun caso, pero "falsa" noutro. Nun sentido do termo tautoloxía, é calquera tipo de fórmula ou proposición que resulta ser verdadeira baixo calquera posíbel interpretación dos seus termos (tamén pode denominarse valoración ou asignación dependendo do contexto). Isto é sinónimo de verdade lóxica. 

No entanto, o termo tautoloxía tamén se usa habitualmente para referirse ao que se podería chamar máis específicamente tautoloxías de funcións de verdade. Mentres que unha tautoloxía ou verdade lóxica é verdadeira unicamente polos termos lóxicos que contén en xeral (por exemplo, " todos", " algúns" e "é"), unha tautoloxía funcional de verdade é verdadeira polos termos lóxicos que contén que son conectivos lóxicos (por exemplo, " ou ", " e " e " nin").

Verdade lóxica e constantes lóxicas

As constantes lóxicas, incluíndo conectivos lóxicos e cuantificadores, pódense reducir conceptualmente a verdade lóxica. Por exemplo, dous enunciados ou máis son loxicamente incompatíbeis se e só se a súa conxunción é loxicamente falsa. Un enunciado implica loxicamente outro cando é loxicamente incompatíbel coa negación do outro. Unha afirmación é loxicamente verdadeira e só se o seu oposto é loxicamente falso.

Verdade lóxica e regras de inferencia

O concepto de verdade lóxica está intimamente ligado ao concepto de regra de inferencia.

Lóxicas non clásicas

A lóxica non clásica é o nome que se dá aos sistemas formais que difieren significativamente dos sistemas lóxicos estándar como a lóxica proposicional e a lóxica de predicados. Hai varias formas de facer isto, incluíndo extensións, desviacións e variacións. O obxectivo destas variedades é posibilitar a construción de diferentes modelos de consecuencia lóxica e verdade lóxica.

Véxase tamén

Outros artigos

• Consecuente.
• Táboa de verdade.