看完这两个基本上能了解个大概了

规则介绍 by bilibili@夏枫Nuster

实战演示 by bilibili@瑞成男中音

1. 使用 pygame 实现图形化界面，用来输入当前棋盘状态与展示计算结果，使用了 alexandremartens 的 Backgammon 项目的图片作为资源 (backgammon.py) ；

2. 使用带 Alpha-beta 剪枝的 Expectiminimax 算法进行计算，在达到最大深度后对当前状态进行评估，以限定搜索深度，大部分代码实现来自 chanddu 的 Backgammon-python-numpy- 项目 （但貌似他并没有用到numpy (expectiminimax.py) ；

3. 使用 graphviz 画出博弈树 (draw_tree.py) 。

    pip install pygame==2.5.2
    pip install graphviz==0.20.3

python 版本：3.9

项目已自带 Graphviz-11.0.0-win64 （请在解压到当前文件夹下），且会自动设置环境变量，无需单独安装

(1). 在本项目文件夹下使用 python backgammon.py 启动；

(2). 选择当前行动玩家；

(3). 左键单击添加棋子，右键单击移除棋子，堆、槽、中间横杆均可放置；

(4). 左侧骰子，左键单击+1，右键单击-1，点击右侧 DICE ROLL 可随机掷骰子；

(5). 点击开始即可计算

计算结束后自动展示博弈树图，同时保存到当前路径下的 Expectiminimax-Tree.gv.png

由于博弈树较大，计算以及绘制时间可能较长

       绿色正三角: max节点
       橙色倒三角: min节点
       黄色圆形:   chance节点(计算期望值)
       蓝色矩形:   终止节点(使用eval_fn对当前状态进行评估)
       红色星形:   代表其之后的子叔被 Alpha-beta 剪枝掉了

    红色虚线：原来位置
    红色实现：移入位置
    蓝色虚线：吃掉对手
    蓝色实线：被吃放到横栏上

1. 使用 pygame 中 Rect 对象对每个交互元素进行定位，通过 Rect.collidepoint(event.pos) 来判断鼠标点击时是否在该 Rect 对象中

2. 评估当前状态的函数可仔细看下 expectiminimax.py 中 eval_fn 函数，好像还可以用神经网络来学习 但本菜鸡一时半会也搞不出来

搞这玩意主要是博弈论期末要整个应用博弈论的项目 本来就没听懂几节课，幸好不是考试

讨论半天加上参考前人学长的项目最终决定把《人工智能原理》课中学过的和博弈论看起来占点边的 minimax 拿来搞，又找来找去找到书上这个西洋双陆棋 (应该没有学长搞过这门冷门的东西吧)

最后，非常感谢 alexandremartens 、chanddu 等大佬的开源项目和教程，本人第一次自己亲手写这么长的代码(虽然 expectiminimax.py 主要还是copy chanddu 大佬的)，如果有哪里不妥当的，请多包涵