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docs/02-Overview-of-Supervised-Learning/2.2-Variable-Types-and-Terminology.md

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 我们将经常把输入变量用符号 $X$ 来表示．如果 $X$ 是一个向量，则它的组成部分可以用下标 $X_j$ 来取出．定量的输出变量用 $Y$ 来表示，对于定性的输出变量采用 $G$ 来表示（group 的意思）．当指一般的变量，我们使用大写字母 $X,Y,G$ 来表示，对于观测值我们用小写字母来表示；因此 $X$ 的第 $i$ 个观测值记作 $x_i$ （其中，$x_i$ 要么是标量要么是向量）矩阵经常用粗体的大写字母来表示；举个例子，$N$ 个 $p$ 维输入向量 $x_i,i=1,\cdots,N$ 可以表示成 $N\times p$ 的矩阵 $\mathbf{X}$ ．一般地，向量不是粗体，除非它们有 $N$ 个组成成分；这个约定区分了包含变量 $X_j$ 的所有观测值的 $N$ 维向量 $\mathbf{x}_j$ 和第 $i$ 个观测值的 $p$ 维向量 $x_i$ ．因为所有的向量都假定为列向量， $\mathbf{X}$ 的第 $i$ 行是 $x_i$ 的转置 $x_i^T$ ．
 
-现在我们可以不严谨地把学习叙述成如下：给定输入向量 $X$，对输出 $Y$ 做出一个很好的估计，记为 $\hat{Y}$ ．如果 $Y$ 取值为 $\mathbf{R}$，则 $\hat{Y}$ 取值也是 $\mathbf{R}$ ；同样地，对于类别型输出，$\hat{G}$ 取值为对应 $G$ 取值的集合 $\cal{G}$．
+现在我们可以不严谨地把学习叙述成如下：给定输入向量 $X$，对输出 $Y$ 做出一个很好的估计，记为 $\hat{Y}$ ．如果 $Y$ 取值为 $\IR$，则 $\hat{Y}$ 取值也是 $\IR$ ；同样地，对于类别型输出，$\hat{G}$ 取值为对应 $G$ 取值的集合 $\cal{G}$．
 
 对于只有两种类别的 $G$，一种方式是把二进制编码记为 $Y$，然后把它看成是定量的输出变量．预测值 $\hat{Y}$ 一般落在 $[0,1]$ 之间，而且我们可以根据 $\hat{y} > 0.5$ 来赋值给 $\hat{G}$ ．这种方式可以一般化为有 $K$ 个水平的定性的输出变量．