Калькулятор, обрабатывабщий сложные математические выражения, с возможностью определения переменных.

• На вход подается одно или несколько выражений.
• Выражения могут содержать переменные.
• Строки могут содержать коментарии, отмеченные #, пробелы, табуляции или быть пустыми.
• Числа могут быть комплексными.
• Имена переменных состоят из букв, цифр и знака _.

# пример входного файла 
exp(-j*PI*alpha*len/v0)         # финальное выражение

alpha = sqrt(PI*len/(s1+s2))

s1 = cos(real(S11)*real(S22))   # промежуточный результат
s2 = (sin(imag(S11*S22)))^2

# ------ блок переменных ------
len = 191.76 
v0 = 299.799 # скорость
S11 = -0.01-0.92j 
S22 = 0.0001+0.997j
# S22 = 0.0002+0.995j

Кальлулятор выводит в консоль значения всех переменных, перечисленных в программе (переменная с отсутствующим значением определяется как 0). После переменных осуществляется вывод всех ариметических выражений не содержащих имён в своем определении. Ниже представлена выходная информация после работы с данными выше.

v0 = 299.799000
len = 191.760000
s11 = -0.010000 - 0.920000i
s22 = 0.000100 + 0.997000i
s1 = 1
s2 = 0.000101
alpha = 24.543244
exp(-j*PI*alpha*len/v0) = 0.584118 + 0.811669i

Программа получает из входного файла значения переменных и выражений, разделяет на смысловые конструкции, очищает от мусора. После, программа сортирует выражения в порядке возрастания количества зависимых переменных. Затем производится постороение обратной польской нотации (RPN). На основе уже составленной польской записи, производится постоение дерева операций с поседующим вычислением результатов.

1. Парсер

   • Игнорирует пробелы, табуляции, пустые строки и комментарии
   • Обрабатывает следующий список исключений:

     # FILE PROBLEM: Can't open input file.
     
     # BAD EXPRESSION NOTATION - ошибки формата ввода
     a = ()            # empty brackets
     b = (4 + 5        # wrong bracket sequence
     c = 5 + (,)       # wrong place for ',' 
     d = 5+^6          # operator '+' must have two correct operands
     
     # BAD NUMBER - ошибки формата чисел
     012.1312          # wrong number input
     12.321.3          # wrong float value notation
     123?2133          # wrong symbol '?'
     234j8234          # wrong complex value notation
     
     # BAD VAR NAME - ошибки формата имен переменных
     a>b               # explicit char in variable name
     6ab               # explicit char in variable name
     _bc               # explicit char in variable name
     
     # FUNCTION ERROR - ошибки математических функций
     zhma(54)          # unknown function: 'zhma()'
     sin(a, b, c)      # function 'sin()' required one argument but more given
     max(a,)           # function 'max()' required two arguments
     

2. Сортировка выражений

   • Сортирует выражения по количеству зависимостей в определении
   • Путем построения графа, производит подсчет зависимосей для каждой перемменной, одновременно проверяя граф на ацикличность
   • Обрабатывает следующий список исключений:

     # отсутсвует переменная (k)
     a = sqrt(k)       # Have an unrecognized variable 'k' in definition of 'a'
     
     # рекурсивное определение
     a = b + 6
     b = log(c)
     c = a ^ 6         # Have cycle in variable definition: ['a' -> 'b' -> 'c' -> 'a']
     
     # пример сортировки выражений
     # входной файл:
     d = b
     a = pi
     b = a + 9 + c 
     c = e + -9
     # после сортировки:
     a = pi
     c = e + -9
     b = a + 9 + c 
     d = b
     

3. Обратная польская нотация (RPN)

   • Обрабатывает левосторонние и правосторонние операции, функции

     # левосторонние 
     -5 - 6 - 9 = (((-5) - 6) - 9) # но не (-5 - (6 - 9)) 
     
     # правосторонние
     a ^ b ^ c ^ d = (a ^ (b ^ (c ^ d))) # но не (((a ^ b) ^ c) ^ d)
     

4. Дерево операций

   • Ничего особенного 👽

5. Математические операции

   • Программа обрабатывает все исключения, связанные с областями определения функций и операций
   • Типы операндов описаны в списке поддерживаемых конструкций

Калькулятор при отсутсвии аргументов командной строки используе в качестве входного файла input.txt. В противном случае открывается переданный файл. Поэтому выбрана система ctest. (см. CmakeLists.txt)