Geoestatística não é Estatística aplicada a dados geológicos. Bom, pelo menos era o que pensava quando ouvia falar sobre o tema nos corredores da faculdade. Na realidade, a Geoestatística, ou Estatística Espacial, é Estatística aplicada a dados que possuem uma posição no espaço, ou seja, uma ferramenta que pode ser aplicada em diferentes áreas que lidam com dados geoespaciais, desde Sensoriamento Remoto até Avaliação de Recursos Minerais, que é o foco deste material.

Na Geoestatística, trabalhamos com as chamadas Variáveis Regionalizadas, ou seja, variáveis que descrevem fenômenos naturais cujas amostras possuem certa estrutura ou interdependência espacial. Já parou para pensar que depósitos minerais não ocorrem de forma aleatória na natureza? Existem uma série de processos metalogenéticos, sejam eles de natureza geoquímica, estrutural e/ou petrológica, que controlam a distribuição espacial dos metais que despertam interesse econômico. Veremos que as Variáveis Regionalizadas podem assumir características não consideradas pela Estatística Clássica, como: posição no espaço, suporte, continuidade espacial e anisotropia.

Este material busca fornecer uma introdução interativa e prática a ferramentas e conceitos geoestatísticos amplamente aplicados na Avaliação de Recursos Minerais. Para isso, utilizaremos a linguagem de programação aberta Julia, o framework geoestatístico open-source GeoStats.jl e o ambiente interativo e responsivo Pluto.jl.

Este material é dividido em seis módulos:

1. 💻 Lógica de Programação

2. 🛠️ Preparação de Amostras

3. 🔎 Análise Exploratória

4. 📈 Variografia

5. 🎯 Estimação

6. 🏆 Projeto Final

No módulo de Lógica de Programação, teremos uma breve introdução a alguns conceitos relacionados à lógica de programação (e.g. funções, estruturas condicionais, laços de repetição) e aos recursos interativos do PlutoUI.jl. No módulo Preparação de Amostras, aprenderemos como gerar furos de sondagem a partir das tabelas de Collar, Survey e Assay e a compositar amostras. Já no módulo seguinte, Análise Exploratória, abordaremos técnicas de descrição univariada, bivariada e espacial, além de métodos de desagrupamento de amostras. No módulo Variografia, teremos nosso primeiro contato com uma das principais ferramentas geoestatísticas, o variograma. No módulo Estimação, aprenderemos sobre os principais métodos de estimação utilizados na Avaliação de Recursos Minerais: Inverso da Potência da Distância (IPD), Krigagem Simples (KS) e Krigagem Ordinária (KO). Por fim, no módulo Projeto Final, colocaremos em prática todos os conceitos aprendidos nos módulos anteriores e executaremos um projeto de Avaliação de Recursos desde a geração dos furos de sondagem até a validação das estimativas obtidas.

Nota: os dados utilizados ao longo dos módulos encontram-se na pasta data.

Não se preocupe! Para acessar o conteúdo deste material é bem simples, basta seguir o passo-a-passo abaixo:

1. Baixe o instalador da Linguagem Julia, clicando aqui. É necessário que a versão do instalador seja igual ou superior à versão 1.6.3;

2. Execute o instalador. A instalação é bem tranquila, basta clicar em Next/Avançar até a conclusão do procedimento;

3. No menu Iniciar, procure por "Julia" e, em seguida, execute este aplicativo. Ele é chamado de Julia REPL;

4. No Julia REPL, execute os seguintes comandos para instalar o ambiente Pluto.jl:

julia> using Pkg
julia> Pkg.add("Pluto")

Nota: tenha paciência, esse procedimento pode levar alguns minutos. Você saberá que a instalação terminou ao aparecer julia> no Julia REPL.

5. Verifique qual é a versão instalada do Pluto, digitando o seguinte comando no Julia REPL:

julia> Pkg.status()

6. Caso a versão seja igual ou superior à versão 0.17.0, siga para o passo 7. Caso contrário, digite o seguinte comando, no Julia REPL, para atualizar a versão do Pluto:

julia> Pkg.update("Pluto")

7. Feche o Julia REPL e faça o download deste material, clicando em: Code > Download ZIP. Essa opção está localizada no canto superior direito desta página;

8. Após a conclusão do download, descompacte o arquivo e mova a pasta resultante intro-to-geostats-main para algum diretório a sua escolha;

9. Novamente, abra o Julia REPL e execute os comandos a seguir para abrir o ambiente Pluto. Uma janela será aberta no seu navegador;

julia> using Pluto
julia> Pluto.run()

Nota: toda vez que quiser abrir qualquer um dos módulos deste material, você deverá executar esses dois comandos.

10. Copie o caminho da pasta intro-to-geostats-main, cole-o no campo Open from file da janela do Pluto e adicione o sufixo \nome_do_modulo.jl ao caminho para abrir o módulo de interesse. Em seguida, clique em Open. Aguarde alguns minutos até o conteúdo do módulo carregar. Na figura abaixo, por exemplo, o módulo Variografia será aberto:

Nota: os seguintes sufixos abrirão os seis módulos deste material: \1-logica_de_programacao.jl, \2-preparacao_de_amostras.jl, \3-analise_exploratoria.jl, \4-variografia.jl, \5-estimacao.jl e \6-projeto_final.jl. Perceba que esses prefixos se referem aos nomes dos módulos.

Nota: tenha paciência, esta etapa pode demorar alguns minutos. Na primeira vez que um determinado módulo é executado, todos os pacotes utilizados nele serão baixados.

Nota: você não precisará executar todos esses passos quando quiser abrir um dos módulos. Se você já tiver seguido este passo-a-passo completo em algum momento, para abrir um dos módulos, basta seguir os passos 9 e 10.

Abzalov, M. Applied mining geology. Switzerland: Springer International Publishing, 2016

Bussab, W. O.; Morettin, P. A. Estatística básica. 9ª ed. São Paulo: Saraiva, 2017.

Chilès, J. P.; Delfiner, P. Geostatistics: modeling spatial uncertainty. New Jersey: John Wiley & Sons, 2012.

Isaaks, E. H.; Srivastava, M. R. Applied geostatistics. New York: Oxford University Press, 1989.

Magalhães, M. N.; De Lima, A. C. P. Noções de probabilidade e estatística. 7ª ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2015.

Rossi, M. E.; Deutsch, C. V. Mineral resource estimation. New York: Springer Science & Business Media, 2013.

Sinclair, A. J.; Blackwell, G. H. Applied mineral inventory estimation. New York: Cambridge University Press, 2006.

Yamamoto, J. K. Avaliação e classificação de reservas minerais. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2001.

Yamamoto, J. K.; Landim, P. M. B. Geoestatística: conceitos e aplicações. São Paulo: Oficina de textos, 2015.

GeoStats.jl Tutorials

Minicurso GeoStats.jl - CBMina 2021

Introdução à Geoestatística - LPM/UFRGS

Data Analytics and Geostatistics - University of Texas

Aulas do Prof. Jef Caers

Aulas do Prof. Edward Isaaks

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