feat: 每日一题 - 2019-09-16 and 2019-08-21 (azl397985856#181)

版本号比较 and 黑白球

daily/2019-08-21.md

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+# 毎日一题 - 桶中取黑白球
+
+## 信息卡片
+
+* 时间：2019-08-21
+* tag：`Math` `位运算` 
+## 题目描述
+```
+有一个桶，里面有白球，黑球各100个，你必须用以下规则将球取出来：
+- 每次从桶里取两个球
+- 如果两个球是相同的颜色，那么再放一个黑球
+- 如果两个球是不同的颜色，那么再放一个白球。
+问：最后一个球是黑球的概率是多少？
+```
+
+## 参考答案
+
+### 1. 数学分析原问题
+
+首先我们来仔细读题看看我们有哪些知道的信息：
+
+- 不管什么情况，每次球的总数减1；
+- 两黑：黑球-1，白球0；
+- 两白：黑球+1，白球-2；
+- 一黑一白：黑球-1，白球0；
+- 最后两球只要不是一黑一白，最后一球都是黑；
+
+初始状态是100个黑球和100个白球，从上面三个状态可知道，黑球要么+1要么-1，而白球要么不变要么-2；在198次取球后，我们可知剩余两个球，现在假设剩余的两球为一黑一白，可以证明这是不存在的。
+
+因为白球下降是以2的倍数下降，不可能从100下降至1,；故剩余两球肯定不是一黑一白的情况，那么最后一球的情况必然为黑。
+
+
+### 2. 原问题拓展（n个黑球和m个白球）
+
+在n+m-2次取球后，剩余两个球。
+
+由于我们知道白球数下降是以2的倍数下降，如果m为偶数的话，是不可能下降至1；即同上1，最后一球必为黑球。如果m为奇数的话，最后必然是k黑1白（k>=1），显然对于任意的k，要么剩余全是黑球，要么黑球不断减1，最后变为1黑1白。全黑和1黑1白最后的结果都是剩余一个白球。
+
+得出结论，最后一球结果无关黑球数量（n>=0）,仅与白球数量m有关。
+
+- 如果白球m为奇数，最后一球必然白；
+- 如果白球m为偶数，最后一球必然黑；
+
+### 3. 抽象为数学模型，严格证明
+
+不妨设黑球为0，白球为1；
+
+- 两黑：F(0,0) = 0；表示两个黑球生一黑；
+- 两白：F(1,1) = 0；表示两个白球生一黑；
+- 一黑一白：F(0,1) = 0；表示一个黑球一个白球生一白；
+
+仔细观察就会发现这个函数F就是XOR（异或）；
+
+那么m个黑球和n个白球，就抽象为m个0和n个1作异或的结果；而且我们可知异或满足结合律和交换律（证明略，最简单的证明方法枚举）。
+
+那么问题就很简单，对于任意多0，异或结果依然是0，所以对于任意多1，只需要考虑1个数的奇偶性就可判断最后剩余1个1还是0个1；
+
+结论同2：
+
+- 1（白球）的个数奇数，最后异或结果为1；
+- 1（白球）的个数偶数，最后异或结果为0；
+
+
+## 优秀解答
+
+>暂缺

daily/2019-09-16.md

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+# 毎日一题 - 版本号比较
+
+## 信息卡片
+
+* 时间：2019-09-16
+* 题目链接：<https://leetcode-cn.com/problems/compare-version-numbers/>
+* tag：`String` 
+## 题目描述
+```
+比较两个版本号 version1 和 version2。
+如果 version1 > version2 返回 1，如果 version1 < version2 返回 -1， 除此之外返回 0。
+
+你可以假设版本字符串非空，并且只包含数字和 . 字符。
+
+ . 字符不代表小数点，而是用于分隔数字序列。
+
+例如，2.5 不是“两个半”，也不是“差一半到三”，而是第二版中的第五个小版本。
+
+你可以假设版本号的每一级的默认修订版号为 0。例如，版本号 3.4 的第一级（大版本）和第二级（小版本）修订号分别为 3 和 4。其第三级和第四级修订号均为 0。
+
+示例 1:
+
+输入: version1 = "0.1", version2 = "1.1"
+输出: -1
+示例 2:
+
+输入: version1 = "1.0.1", version2 = "1"
+输出: 1
+示例 3:
+
+输入: version1 = "7.5.2.4", version2 = "7.5.3"
+输出: -1
+示例 4：
+
+输入：version1 = "1.01", version2 = "1.001"
+输出：0
+解释：忽略前导零，“01” 和 “001” 表示相同的数字 “1”。
+示例 5：
+
+输入：version1 = "1.0", version2 = "1.0.0"
+输出：0
+解释：version1 没有第三级修订号，这意味着它的第三级修订号默认为 “0”。
+ 
+提示：
+
+版本字符串由以点 （.） 分隔的数字字符串组成。这个数字字符串可能有前导零。
+版本字符串不以点开始或结束，并且其中不会有两个连续的点。
+```
+
+## 参考答案
+
+### 1. 递归解决
+
+其实这个问题其实简化后就是依次比较每一个修订版本大小，所以问题有以下几点：
+
+1. 获取每个修订版本号大小；
+2. 处理每个修订版本号前导零问题；
+3. 处理不同版本有不同次数修订版本；
+
+问题1：这个如果对字符串处理比较熟悉的会比较简单，直接遍历循环找到第一个逗号first_dot（找不到的情况设为-1），str.substr(0, first_dot)即可。针对第二，第三个逗号，我们用递归的方案回避，这样每次我们都相当于找第一个逗号前的数字。
+
+问题2：前导零问题更容易解决，在遍历过程中找到第一个非零数first_no_zero，str.substr(first_no_zero, first_dot - first_no_zero)。当然更简单的方案是定义初值v1 = 0，每次计算v1 = v1*10 + str[i] - 'a'
+
+问题3：针对不同次数的修订版本，我们可以在字符串末尾填0表示。即有一个版本号first_dot = -1。
+
+代码如下：
+
+```c++
+class Solution {
+public:
+ int first_num(string str, int& first_dot){
+ int v1 = 0;
+ first_dot = -1;
+ for(int i = 0; i < str.size(); i++){
+ if(str[i] == '.'){
+ first_dot = i;
+ break;
+ }
+ else
+ v1 = v1 * 10 + (str[i] - '0');
+ }
+ return v1;
+ }
+
+ int compareVersion(string version1, string version2) {
+ int v1 = 0, v2 = 0;
+ int v1_first_dot, v2_first_dot;
+ v1 = first_num(version1, v1_first_dot);
+ v2 = first_num(version2, v2_first_dot);
+ if(v1 > v2) 
+ return 1;
+ else if(v1 < v2) 
+ return -1;
+ else{
+ if(v1_first_dot == -1 && v2_first_dot == -1) 
+ return 0;
+ if(v1_first_dot == -1) 
+ version1 = "0";
+ else 
+ version1 = version1.substr(v1_first_dot+1);
+ if(v2_first_dot == -1) 
+ version2 = "0";
+ else
+ version2 = version2.substr(v2_first_dot+1);
+ return compareVersion(version1, version2);
+ }
+ }
+};
+
+```
+
+### 2. 数组
+
+解析每个版本号，放入数组，依次比较大小。
+
+```c
+int compareVersion(char * version1, char * version2){
+ if (version1 == NULL || version2 == NULL) return -1;
+ int *val1 = (int *)calloc(1024, sizeof(int));
+ int *val2 = (int *)calloc(1024, sizeof(int));
+ int len1 = strlen(version1), top1 = 0;
+ int len2 = strlen(version2), top2 = 0;
+ int i, n;
+ for (i = 0, n = 0; i < len1; ++i) { //解析版本1
+ if (version1[i] == '.') {
+ val1[top1++] = n;
+ n = 0;
+ }else n = n*10 + (version1[i] & 0x0f);
+ }
+ val1[top1++] = n;
+ for (i = 0, n = 0; i < len2; ++i) { //解析版本1
+ if (version2[i] == '.') {
+ val2[top2++] = n;
+ n = 0;
+ }else n = n*10 + (version2[i] & 0x0f);
+ }
+ val2[top2++] = n;
+ for (i = 0; i < top1 && i < top2; ++i) { //比较版本大小
+ if (val1[i] > val2[i]) return 1;
+ else if (val1[i] < val2[i]) return -1;
+ }
+ if (i < top1) { //由于可能有的版本还没遍历完
+ while (i < top1) if (val1[i++]) return 1; //只要版本后面的数字出现的不是0，就意味着两个版本不一样
+ }else{
+ while (i < top2) if (val2[i++]) return -1;
+ }
+ return 0;
+}
+//作者：ljj666
+//链接：https://leetcode-cn.com/problems/compare-version-numbers/solution/cyu-yan-jian-jian-dan-dan-de-ji-xing-dai-ma-jie-37/
+//来源：力扣（LeetCode）
+//著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
+```
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+## 优秀解答
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+>暂缺