Résoudre des EDP via l'utilisation de réseaux de neurones artificiels. Alternatives aux méthodes classiques (éléments finies, volumes finis). Variante : PINNS (Physics- Informed Neural Networks).

MAIS Pb:

• Data hungry : gros volumes de données d'entrainement
• Dégradation des performances lorsque les entrées s’éloignent des conditions d’apprentissage.

Evolutional Deep Neural Networks (EDNN, Du and Zaki (2021)). Remplace la discrétisation spatiale par le réseau de neurone. Mise à jour des paramètres du réseau au cours du temps

Ce nouvel usage des réseaux de neurones est au centre des problématiques actuelles, qui cherchent à combiner le meilleur de la mécanique classique et du Machine Learning.

• Bagheri, S., D. S. Henningson, J. Hoepffner, and P. J. Schmid. 2009. “Input-Output Analysis and Control Design Applied to a Linear Model of Spatially Developing Flows.” Applied Mechanics Reviews.
• Du, Y., and T. A. Zaki. 2021. “Evolutional Deep Neural Network.” Physical Review E.

Les références du projets

Le projet