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2023数模国赛C题解题程序记录(上海市三等奖)

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738NGX/2023CUMCM_C

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2023 CUMCM 数模国赛 程序记录

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231108-开奖结果:上海赛区省三

230910-已全部完成所有代码

把论文中原Q型聚类分析部分删除 换上箱线图和新的相关系数矩阵 问题2(1) 需要六张图片中W与Q的相关性评估(相关系数,是否显著相关,正负相关性等) 目前修正了问题2(2)的思路 现在需要

  1. 用时间序列预测20230701-20230707各品类每日销量
  2. 直接拟合各品类销量Q与定价P的关系,画出图线;根据上述某品类Q-P图线带入预估的当日销量Q值;算出预估的需求价格弹性a=PdQ/QdP;再带入公式w=a/1+a 即可算出当日定价策略中w的值; 每个品类的批发价按照期望和方差计算 设置成按照正态分布的随机变量 计算数学期望 问题三建模:0-1动态规划(背包问题) 多目标规划
    目标:20230701
  3. max 总利润=ri【注意此处的单品利润要乘(1-损耗率)】求和
  4. max i
    限制:Qi≥2.5 27≤i≤33
  • 第一步:
    • 找出20230624-20230630的n个可售品种
    • 利用问题2模型 用加权线性回归模型,将 Qi表示为Pi的二次函数
    • 找出上述n个可售品种的销量与定价关系
  • 第二步:根据历史数据找出各单品C(批发价)的均值和方差 求出E(C)E(C^2) E(C^3)
  • 第三步:在上述n个可售品种中 找出i个(27≤i≤33) max 总利润 且 max i总利润最大(多元函数最值) 等价于每个商品的利润均取到最大值(用背包问题解决思路)分别求出上述可售品种各自利润最大时的wi和Qi 最大利润为ri 可以加一个假设:各单品之间的销售互不影响 且商超的现金流足以覆盖所有利润最优值取到时购买相应产品组合的成本 在决策第i个可售品种阶段 定义每种单品的重量均为1 每种单品的每种单品的价值即为ri 带入背包问题0-1规划求解即可得到

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