ارزش درستی
یک ارزش درستی (به انگلیسی: Truth value) در علم منطق و ریاضیات، یک ارزش (مقدار) است که نشان‌دهنده رابطه یک «گزاره» با «درستی (حقیقت)» است. گاهی به ارزش درستی، ارزش منطقی (به انگلیسی: logical value) هم می‌گویند.[۱]
در منطق ریاضیات به هر جمله خبری یک گزاره گویند. حال این جمله خبری دارای ارزش درست یا نادرست است اگر چه اعتبار آن هنوز مشخص نباشد.
مثال
[ویرایش]الف) هر عدد اول بزرگتر از دو فرد است.
ب) عدد 5nm²¡ عددی اول نمی‌باشد. (n,m عدد حقیقی و ¡ نماد فاکتوریل می‌باشد)
هر دو جمله بالا گزاره اند زیرا خبری منتقل می‌کنند ولیکن ارزش گزاره اول درست و دومی نادرست است.
اثبات الف: می‌دانیم اعداد زوج بزرگتر از ۲ بر ۲ بخشپذیر اند و نمی‌توانند اول باشند. پس داریم p~T
رد ب: به ازای m=۱ و n=۲/۵ عددی اول است. پس داریم: p~F
ارزش گزاره‌های ترکیبی
[ویرایش]گزاره‌ها را با حروف کوچک p,q,r و … نشان می‌دهند که با استفاده از جدول ارزشی گزاره‌ها درستی یا نادرستی ترکیب مشخص خواهد شد.
منابع
[ویرایش]- ↑ Shramko, Yaroslav; Wansing, Heinrich. "Truth Values". In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- Bluman, Allan G. (2004). Elementary statistics: a step by step approach (5th ed ed.). Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-254907-6. OCLC 51726769.
{{cite book}}:|edition=has extra text (help) - منطق ریاضی / محمد اردشیر / هرمس
- منطق برهان و مجموعه‌ها / عبدالحسین مصحفی / فاطمی
- منطق گزینشی ریاضیات / امیرمحمد خاکپور / دانش
- آنالیز ریاضیات - جلد اول / غلامحسین مصاحب / امیر کبیر
 | ||
| عمومی |  | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| منطقهای کلاسیک | |||||
| اصول | |||||
| قواعد |
| ||||
| افراد | |||||
| اثرها | |||||