Discusión:Vector

Problema de definición

Definir un vector como "punto del espacio donde se mide dicha magnitud" es incorrecto, a menos que corresponda a un "vector de posición" en mi opinión crea la confusión con una coordenada en un plano cartesiano. Recomiendo que se cambie por "descripción matemática de una cantidad que tiene magnitud y dirección. La magnitud de un vector es un número no negativo, generalmente asociado a una unidad física" --WOLY (discusión) 17:16 23 ago 2015 (UTC)

Estoy totalmente de acuerdo con el comentario anterior, los vectores además de cosas geométricas (que es como se introducen en los estudios secundarios), pueden representar cosas no geométricas como campos eléctricos, tensiones, etc. Donde no existe un punto de origen. Igualmente la noción de que un vector conecta dos puntos de espacio es insostenible, en un espacio-tiempo curvo o subre una esfera, dados dos puntos cualesquiera NO existe ningún vector. El problema es que las nociones adecuadadas de vector, usables para describir propiamente, no son generalizaciones directas de la idea simplista que se transmite en la educación secundaria, --Davius (discusión) 18:16 23 ago 2015 (UTC)

Inadecuación de la definición

Revisando el contenido de de esta entrada, me deja la impresión de que la explicación es poco docta. ¿Algún matemático que pueda opinar sobre esto? Zuirdj 16:38 24 may, 2003 (UTC)

No sólo es poco docta, sino que el ejemplo dado es incorrecto. Para que un conjunto de valores se considere un vector, sus componentes tienen que obedecer ciertas reglas de transformación bajo un cambio de coordenadas. Por ejemplo, para el caso de una transformación lineal de coordenadas x'=Ax, un vector v puede transformarse de acuerdo a:

v'_i = suma sobre j (A_ij*v_j)

o de acuerdo a:

v'_i = suma sobre j (A_ji*v_j)

en el primer caso es un vector contravariante, en el segundo es un vector covariante. El numero de quesadillas, costillas, etc. que uno compra en la taquería, desde luego, no cambia si uno lo mira desde otro sistema de coordenadas. Esto es simplemente un conjunto ordenado de escalares, no un vector.--- Erik.

A mi el ejemplo tampoco me parece muy intuitivo que digamos. ¿Algún matemático que se anime a cambiarlo? -- Dani (hablemos) 22:00 31 ago, 2005 (CEST)

Texto retirado en espera de ser rectificado.

Intuitivamente

Un vector es algo muy conocido por todos. Cuando vamos a una taquería nos ponen enfrente una nota que pone tu pedido en cada columna. Por ejemplo yo pedí: 2 de pastor; 1 de bisteck; 1 quesadilla; 3 costillas y la columna volteada quedaría (0,2,0,0,0,1,0,3,0,0,1) y en donde están los ceros no pedí nada. Bueno pues cada columna de estas podría entenderse como un vector.

Si este vector se situa en un plano cartesiano tendría su magnitud (lo que mide del punto (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)al punto (0,2,0,0,0,1,0,3,0,0,1) que en caso de poderse dibujar se dibuja con una flecha para decir de donde parte, cuanto mide y hacía que dirección se dirige.

El comentario anterior muestra el daño que hacen las simplificaciones escolares, obviamnete la persona que lo escribió no está distinguiendo entre n-tupla (que es lo que es su ejemplo) y un vector genuino. ¿Qué dirección o qué módulo podría tener (2 de pastor, 1 de bisteck, 1 de quesadilla, ...)? Está claro no? --Davius (discusión) 23:44 16 feb 2014 (UTC)

Campo vectorial y espacio vectorial.

He añadido el enlace al espacio vectorial para poner de manifiesto que existen dos artículos con contenido similar y deberían (creo) unificarse. Aún no tengo conocimientos del wiki suficientes para remediarlo pero espero poder hacerlo pronto; si alguien lo puede solucionar ya...

No, no y no, campo vectorial y espacio vectorial son temas tan amplios que merecen tener artículos separados, fusionarlos aquí sólo alargaría este artículo y le añadiría una complejidad desafiante para cualquier lector medio del tema, --Davius (discusión) 23:45 16 feb 2014 (UTC)

Fusionar con Vector (Física)

Existe otro artículo sobre vectores aquí. Creo que no tiene sentido tener dos artículos que tratan el mismo asunto. Los vectores en física son aplicaciones de los mismos vectores que se tratan en este artículo de matemática.

Sugiero fusionar los dos artículos. Sin embargo, creo conveniente mantener el artículo sobre espacios vectoriales separado de este debido a que trata un concepto diferente.

Otra opción es fusionar este artículo con el de espacios vectoriales y renombrar el artículo de vectores en física. --J. Martínez (discusión) 01:31 3 oct 2009 (UTC)

Pues creo que el artículo de vectores de física se debería de llamar vectores euclídeos, este artículo creo que se debería fusionar con el actual artículo de vectores en física, y creo que si se busca "vector" se debería de redirigir a espacio vectorial y este a su vez tener una subsección que hablara vagamente de vectores euclideos --Lobishomen (discusión) 04:18 25 nov 2009 (UTC)

El término "vector euclídeo" no es casi utilizado (al buscar con comillas en google). Creo que es más correcto trasladar el artículo "vector (matemática)" a "vector (espacio euclídeo)" y traducir en "vector (matemática)" el artículo de la wikipedia inglesa . Juan Mayordomo (discusión) 15:06 14 mar 2010 (UTC)

Renombrar el artículo

Me parece que éste artículo toca un tema mucho más particular de lo que el título sugiere. En general, el artículo solo desarrolla el tema de los vectores euclidianos, o equivalentemente de los vectores de un espacio vectorial real de dimensión finita. Creo que una definición más apropiada para vector es simplemente un elemento de un espacio vectorial, donde al decir espacio vectorial estamos suponiendo todos los axiomas para éste tipo de estructura.

De tal forma, que mi sugerencia es renombrar éste artículo como Vector euclidiano, o Espacio vectorial real o bien como Espacio vectorial euclidiano, y dado que el tema de vector abstracto ya se encuentra desarrollado en el artículo Espacio vectorial, poner una redirección de Vector (matemática) a dicho artículo. Roman.astaroth (discusión) 05:01 16 feb 2010 (UTC)

Creo que lo que hay que hacer es mover la mayor parte del contenido del artículo a un artículo llamado "Vector (espacio euclídeo)" que quizás debiera fusionarse parcialmente con el artículo vector (física) (en la Discusión:Vector (física) no todo el mundo está de acuerdo) y que el artículo actual sea como una página de desambiguación (ver el artículo de la wikipedia inglesa ).

En cualquier caso no me parece correcto "Espacio vectorial euclidiano" pues ya existe un artículo llamado espacio euclídeo ni "vector euclidiano" pues no se usa, solo se usa vector. En cuanto a "espacio vectorial real", es un término muy utilizado que creo que debiera enlazar también a "espacio euclídeo". Juan Mayordomo (discusión) 15:19 14 mar 2010 (UTC)

En la línea 3 hay un fallo: y el no hay ninguno que los contenga a todos --Eufrosine 10:25 28 ene 2006 (CET)

Ya que se quiere precisar la diferencia entre vector y escalar, me parece que en lugar de decir: "Por ejemplo: la distancia final entre dos coches que parten de un mismo sitio, y que viajan a determinadas velocidades según las indican sus velocímetros, no queda determinada unívocamente por las mismas. Si ambos parten con velocidades constantes de 30 y 40 km/h, al transcurrir una hora la distancia entre los mismos podrá ser, entre otras posibilidades:"

debería decir: "Por ejemplo: la distancia final entre dos coches que parten de un mismo sitio, y que viajan con determinada rapidez según lo indican sus velocímetros, no queda determinada unívocamente por las mismas. Si ambos parten con una rapidez constante de 30 y 40 km/h, al transcurrir una hora la distancia entre los mismos podrá ser, entre otras posibilidades:" --Tolomeus1962

La fórmula del módulo de la suma de dos vectores no coincide con la demostración. Está mal. Lo que pone es sólo verdad si son perpendiculares (cosa que no especifica). --Igalilei

¿Sentido y dirección?

Tiene un sentido no definido puede ir a hacia arriba abajo izquierda o derecha inclinda y diagonal pero el modulo es la direccion y no el centido no la cantidad de modulos en el vector — El comentario anterior sin firmar es obra de 190.72.167.44 (disc. • contribs • bloq). Mecamático (discusión) 22:46 3 nov 2010 (UTC)

Wikipedia no es una fuente primaria. ¿Dé dónde sacas que el módulo es la dirección? Mecamático (discusión) 22:46 3 nov 2010 (UTC)

Un vector no posee sentido, y la dirección es aquella que indica (perdón la redundancia) la dirección del vector. La dirección no tiene nada que ver con vectores, es un error que se comete en algunos libros. LOS VECTORES SOLO POSEEN MAGNITUD Y DIRECCIÓN. —El comentario anterior sin firmar fue agregado por 190.252.114.43 (discusión) 10:05 29 mar 2009 (UTC)

Estoy de acuerdo con el comentario anterior. A un vector se lo define unicamente por la longitud o módulo, y por la dirección, no exise el sentido de un vector.--Götz (discusión) 19:35 1 nov 2009 (UTC)

Si no recuerdo mal los vectores tenian modulo, dirección y sentido. La dirección no son los ángulos con respecto a los ejes... Es la recta que genera ese vector. El sentido nos indica hacia que lado apunta el vector dentro de esa recta. Ahí por ejemplo (no me lo he currado mucho, ya lo se) tenemos una referencia: https://www.unizar.es/aragon_tres/unidad5/u5punvecte20.pdf

Nunca he visto que los vectores no tengan sentido en ningún lugar. Creo que se debería a incluir el sentido... que lo hemos perdido. Alvaro L.R. (discusión) 15:15 4 ene 2010 (UTC)

Por supuesto que tienen módulo, dirección y sentido. Estas tres características son intrínsecas a los vectetores euclidianos. Tratar de resumir dirección y sentido en un solo concepto (dirección) es forzado y pierde matices. Así, para referirnos a la anulación del producto vectorial, tendríamos que decir "dos vectores con la misma dirección o direcciones opuestas", lo que es más engorroso que afirmar simplemente que "tengan la misma dirección", o "sean paralelos", sin mención alguna al "sentido" o a las direcciones coincidentes u opuestas. En consecuencia, recupero el "sentido", que se había perdido. Saludos Algarabia (discusión) 18:13 4 ene 2010 (UTC)

Decir que un vector tiene "módulo, dirección y sentido" es una definición clásica, aceptable e intuitiva para la geometría euclidiana en representación cartesiana, en coordenadas polares no es necesario hablar de sentido porque la dirección/orientación es una magnitud angular. Por otra parte cuando uno considera la relatividad general, la idea de dirección y sentido es un tanto confusa, especialmente si hablamos de variedades no orientables. Tal vez debamos introducir previamente la definición basada en en "módulo, dirección y sentido" y pasar a introducir una definición más formal que sirva en un caso totalmente general, de vector físico. Davius (discusión) 22:11 5 ene 2010 (UTC)

Estoy de acuerdo con tu última propuesta, en lo concerniente a utilizar de entrada la definición más intuitiva, basada en "módulo, dirección y sentido", y pasar a luego a definiciones más formales, avanzadas o abstractas. En la mayoría de los textos universitario de física, especialmente en los de carácter básico, se define la magnitud física vectorial caracterizada por "módulo, dirección y sentido". Puesto que esta Wikipedia debería facilitar la consulta al personal "no especializado", ya que el especialista no lo necesita, resulta conveniente la mayor claridad y simplicidad expositiva, rehuyendo los técnicismos de entrada, aunque luego se pueda ampliar y matizar la definición. No se trata de que demostremos lo mucho que nosotros dominamos el tema, sino de hacerlo accesible a quienes no saben de que va el asunto. Saludos Algarabia (discusión) 13:12 13 ene 2010 (UTC)

Sí pero repito decir que un vector físico es algo que tiene "módulo, dirección y sentido" es sencillamente falso. Por lo que la definición debería decir, "las magnitudes vectoriales de la mecánica clásica se caracterizan por tener módulo, dirección y sentido" y entonces, aclarado que el contexto es la mecánica clásica, incluir también una definición abstracta y completamente rigurosa. Creo que más vale dejar una redacción complicada, antes de que alguien extraiga la idea que "módulo, dirección y sentido" es todo cuanto se require en física para hablar de vectores. Ese es uno de los lastres de la educación tradicional simplista en el ámbito de las ciencias aplicadas, Davius (discusión) 01:42 16 ene 2010 (UTC)

La educación tradicional puede que tenga sus lastres, pero la "modernidad", en no pocas ocasiones tan solo conduce a la ceremonia de la confusión. Si nos ponemos rigurosos, la definición de vector habría que establecerla a partir del Álgebre Vectorial, ya que, efectivamente, no todas las magnitudes dotadas de módulo, dirección y sentido son necesariamente vectoriales, puesto que dichas magnitudes deben satisfacer, además, las reglas de dicho Álgebra. Así que tendríamos que comenzar con aquello de "Sea un grupo abeliano G, es decir un conjunto entre cuyos elementos A, B, ... se ha definido una operación, que llamaremos suma vectorial..."

Estoy en total desacuerdo con lo que afirmas de "que más vale dejar una redacción complicada,...". Más vale dejar algo que se entienda por el lector de Wikipedia, que acude a ella para enterarse de algo que ignora, puesto que el "profesional" nunca aparecerá por aquí para consultar. Los buenos profesores no son los más "complicados", sino los más claros e intuitivos.

SaludosAlgarabia (discusión) 12:26 16 ene 2010 (UTC)

Reto a cualquiera a que defina matemáticamente "sentido de un vector" de una manera no ambigua y que sea diferente de "dirección de un vector" (lo común es definir direcciones como vectores unitarios, por lo que la gente quiere signidicar con "sentido" ya está contenido en la defición de dirección), --Davius (discusión) 18:16 23 ago 2015 (UTC)

Hay dos maneras de definirlo. OPCIÓN 1: Magnitud (positiva o negativa) y dirección. OPCIÓN 2: Módulo (valor absoluto de la maginitud), dirección y sentido. ¡Espero que esto aclare esta discusión "sin sentido"!George Rodney Maruri Game (discusión) 01:58 9 abr 2023 (UTC)

Una flecha es un tipo de vector

Hola a todos, pues no es que sepa mucho del tema (apenas soy alumno de bachillerato), pero, según lo que nos ha contado nuestro docente, Alejandro Casallas, egresado de la Universidad Distrital (Colombia); un vector NO es una flecha, una flecha es un tipo de vector. Un vector es TODO OBJETO MATEMÁTICO que cumpla con estas dos condiciónes:

1. Que su producto sea cerrado.
2. Que sea factor.

,Donde:

1. Que su producto sea cerrado hace referencia a que, si yo opero un vector del mismo tipo con un número, me tiene que dar el mísmo tipo de vector.
   1. Ejemplo 1: Supongase al conjunto S como un conjunto de números enteros positivos, de la siguiente forma: "S=[a+b+c+d]", donde a=1, b=2, c=3, d=4; Tomemos estos vectores para obtener otros, de la siguiente forma: Vector c: "a+b=c, 1+2=3". Aquí se utilizaron dos vectores, ambos pertenecen al conjunto de números enteros positívos, y su producto es cerrado, ya que dió otro vector del mísmo tipo, en este caso, un número entero positivo. Si deseo crear otro vector, muy facilmente lo puedo hacer. Tomo dos vectores del conjunto S, por ejemplo, tomo los vectores c y d y los sumo, para verificar la primer porpiedad de los vectores: su suma da otro vector: c+d=m, donde m es el vector que queremos crear. "3+4=7=m". 7 es un número entero, y al operarsen los dos vectores, me dió otro vector.
   2. Ejemplo 2: En el caso de las flechas, pues es muy conocido que al sumar dos flechas o más, su resultado es una flecha, para lo cual no pongo más explicación que la anterior. Una flecha con otra flecha no le va a dar un fraccionario, o una vaca...
   3. Ejemplo 3: Otro caso no muy común, pero verídico, es que, una ecuación lineal es un vector, por ejemplo, si sumo "(2x+y=3)+(-x+4y=1)", dandome esto otra ecuación, en este caso, da "x+5y=4".
2. Que sea factor de otro número, es decir, que pueda multiplicar mi "supuesto" vector, con un número. En pocas palabras, que lo pueda multiplicar. Retomando los ejemplos anteriores, con respecto al ejemplo 1, del grupo S voy a tomar a los vectores m y b. A ambos los puedo multiplicar, ya que puedo obtener un resultado. En el ejemplo 3, claro, en una ecuación, yo puedo multiplicar ambos terminos de la igualdad, y me va a dar un resultado. Ya con respecto a los vectores, pues quien haya visto física de lo más basico, lo que enseñan es la multiplicación de vectores por mínimo, para lo cual no hace falta una explicación.

Ahora, solamante los vectores tipo flecha, son los únicos tipos de vector que tienen las características de magnitud y dirección, precisamente porque para este tipo de vectores aplican estas propiedades, o ¿cómo le puedo colocar dirección a una ecuación, siendo que una ecuación (por más graficada que sea) es una linea, la cual, obviamente es infinita, y la dirección va en un solo sentido?

En síntesis, (en física), toda flecha es un vector, pero no todo vector es una flecha. Bueno, espero no haber ofendido a nadie, solo coloco las cosas como son (bueno, en este caso, como nos las explicaron...) Saludos, AlexFBP (discusión) 01:33 12 may 2010 (UTC)

Fusionar Artículo

Hace falta una de dos: o fusionar el significado físico y matemático de los vectores en un artículo, o crear dos artículos diferenciados sobre cada significado, ya que ahora mismo están ambos en un artículo dedicado al apartado físico de los vectores.--xuankar (->) 14:26 28 ene 2006 (CET)

Estoy de acuerdo con Xuankar. De hecho el vector es un concepto matemático y debería existir un artículo en Matemáticas donde estuviesen la mayor parte de las definiciones y propiedades incluidas aquí. Lo que corresponde a la Física es diferenciar entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.En éstas últimas se emplean los vectores como herramienta matemática, en las escalares se emplean los números y no por eso vamos a definir el número como algo perteneciente a la Física.--Cencibel (discusión) 15:51 6 ago 2008 (UTC)

Totalmente de acuerdo con Xuankar. Deben fusionarse este artículo con el de vectores en matemática --J. Martínez (discusión) 01:25 3 oct 2009 (UTC)

Creo que este artículo se debería de fusionar con el artículo Vector_(matemática) y renombrarlo a vectores euclídeos, tal como lo hace wikipedia en inglés. --Lobishomen (discusión) 04:25 25 nov 2009 (UTC)

Sólo que existen vectores físicos que no son vectores euclídeos, como los que son necesarios en la teoría general de la relatividad. Si hacemos la fusión que dices, dejaríamos fuera algunos casos físicos de interés, porque "vector físico" $\neq$ "vector euclídeo". La noción matemática de vector trabaja considerando que un vector es un elemento de un espacio vectorial, cosa que puede llegar a ser algo muy abstracto (en el caso de espacios de dimensión infinita). Lo que aquí se explica más o menos coincide con el uso de "vector" en física, sin atendender a las propiedades abstractas del espacio vectorial al que pertenece Davius (discusión) 22:13 5 ene 2010 (UTC)

Principiante en algebra lineal

Hola estoy empezando con esto del algebra lineal pero creo que este articulo de vectores debe mejorarse considerablemente. --Rojasyesid (discusión) 01:27 9 feb 2010 (UTC)

Hay conceptos demasiado dificiles de entender... por ahora prefiero un libro de lineal. O mas bién los conceptos no son muy claros... trataré de clarificar si tengo tiempo, aunque es algo complicado porque por ejemplo donde se especifica en el artículo sobre un punto iniciar y terminal de un vector? --Rojasyesid (discusión) 01:30 9 feb 2010 (UTC)

referencias reconocidas

Quisiera saber porque: Páginas personales no son referencias reconocidas, a diferencia de enciclopedias o publicaciones de buena reputación (como las actuales)

• Definición de vectores: Origen ..., Módulo..., Dirección..., Sentido...​

• Definición de vectores: Origen ..., Módulo..., Dirección..., Sentido...​

• 4. m. Fís. Toda magnitud en la que, además de la cuantía, hay que considerar el punto de aplicación, la dirección y el sentido. Las fuerzas son vectores.​

--

Y estas imágenes no corresponden a vectores físicos. Gracias. Dani (discusión) 23:10 12 may 2011 (UTC)

Lugar de discusión

Creo que el lugar de discusión de temas propios de "vector" tiene que ser aquí y no en paginas de discusión personales para que poder acceder más cómodamente (las últimas modificaciónes son interesantes para posteriores propuestas, tampoco es algo urgente para estar insistiendo).--Marianov (discusión) 11:55 25 ene 2012 (UTC)

Sentido y dirección 2

Reabro este tema abandonado hace ya dos años para dejar aclarado el concepto. Creo que todos sabemos en qué consiste el problema: la bibliografía en inglés habla mayoritariamente de "módulo y dirección" mientras que la de habla hispana (en particular la que no es una mera traducción literal de la inglesa) lo hace por lo general de "módulo, dirección y sentido".

Ahora bien ¿dónde está el meollo del asunto? ¿por qué razón «dirección» se convierte en «dirección + sentido»? ¿Cómo podrían ser ambas definiciones compatibles? Es innegable que para describir completamente a un vector, ya sea que usemos un parámetro específico para el sentido o que no lo usemos, será necesario identificar de alguna forma hacia dónde apunta. Y la única posibilidad de que la información del sentido de un vector pueda ser omitida como tal, es que ya esté incluida o sobreentendida per sé al dar su dirección.

Entonces está claro: si entendemos que la definición de dirección incluye la información relativa al sentido, ya no sería necesario presentar este último individualmente. Luego cabe preguntarnos ¿incluye realmente la dirección una noción del sentido, o no? La respuesta la encontraremos en el significado de la palabra «dirección». Pero la literatura en idioma inglés que se ha aportado, única que el usuario:Götz permite mantener sin ser eliminada del artículo, usa en todos los casos el término direction. Y aunque informalmente y “a simple vista” podría esa palabra inglesa entenderse y traducirse como «dirección», resulta ser que no tienen el mismo significado real, al menos para su interpretación en una definición formal.

Significado de «direction» en inglés

Las traducciones de esta sección son a efectos de que quienes no sepan inglés puedan comprender lo que se dice; pero no debe perderse de vista que se trata de las definiciones y significados de las palabras propias del idioma inglés. Particularmente, los términos «dirección» y «sentido» usados dentro de las traducciones no deben interpretarse con su significado formal en español, sino justamente como las inglesas direction y sense.

• direction: the line along which anything lies, faces, moves, etc., with reference to the point or region toward which it is directed

→ línea a lo largo de la cual cualquier cosa yace, mira, se mueve, etc., con referencia al punto o región hacia el cual es dirigida

Reference.com

• direction: the line or course on which something is moving or is aimed to move or along which something is pointing or facing

→ línea o curso sobre la cual algo se está moviendo o está destinado a moverse o a lo largo de la cual algo está apuntando o mirando

Merriam Webster Dictionary, an Enciclopædya Britannica Company

• direction: the course or path on which something is moving or pointing

→ curso o paso sobre el cual algo se está moviendo o apuntando

Learner's Dictionary de Merriam Webster

• Orientation and sense together determine the direction of a vector.

→ La orientación y el sentido juntos determinan la dirección de un vector.

Vector Algebra - Auburn University College, Mechanical engineer's handbook - Dan B. Marghitu, Analytical elements of mechanisms - Marghitu, Crocker

• A vector is defined as a quantity having magnitude and direction. Note: Direction can be resolved into orientation and sense. For example, a highway has an orientation (e.g., east-west) and a vehicle traveling east has a sense. Knowing both the orientation of a line and the sense on the line gives direction.

→ Un vector se define como una cantidad que posee magnitud y dirección. Nota: La dirección puede ser resuelta en orientación y sentido. Por ejemplo, una autopista tiene una orientación (p. ej. Este-Oesre) y un vehículo viajando hacia el Este tiene un sentido. El conocer ambos, la orientación de una línea y el sentido sobre ella, da la dirección.

Vectors and dyadics - Paul Mitiguy, Stanford University

Queda entonces perfectamente aclarado que las definiciones de vector en idioma inglés, cuando hablan de direction incluyen implícitamente la información relativa al sentido.

Significado de «dirección» y de «sentido» en español

• dirección: Línea sobre la que se mueve un punto, que puede ser recorrida en dos sentidos opuestos. (Diccionario de la lengua española)
• sentido: Cada una de las dos orientaciones opuestas de una misma dirección. (Diccionario de la lengua española)

Con lo que no queda duda alguna de que en las definiciones formales en español la palabra dirección no incluye información relativa al sentido.

Vemos entonces que, cuando en idioma inglés se habla de dos propiedades, a saber: magnitude (o modulus, o length) y direction, se está aludiendo a lo que en español formal debe referirse como magnitud (o módulo, o longitud), dirección y sentido. De no hacerse así, al usar solamente los conceptos de módulo y dirección para definir un vector en español, se estaría omitiendo una característica necesaria e imprescindible del mismo, el sentido, no incluida en la dirección.

Referencias aportadas para justificar la forma equivocada, todas en idioma inglés

• The Physics Classroom

Es un tutorial de física para estudiantes de física de colegio, originalmente desarrollado para estudiantes del colegio Glenbrook South en Glenview, Illinois . Fue escrito por Tom Henderson, profesor de ese mismo colegio. [1]

• www.mathwords.com

Es un sitio diseñado para estudiantes de matemáticas que necesitan una fuente fácil de usar y de entender. Es una comprensible lista de fórmulas y definiciones para los comienzos en el álgebra y el cálculo, escrito por Bruce Simmons, un veterano educador de colegios por más de veinte años. [2] [3]

• Encyclopaedia of Mathematics

Es una enciclopedia wiki abierta diseñada específicamente para la comunidad matemática. Los artículos originales de la enciclopedia mantienen los derechos de Springer, pero los agregados tienen licencia Creative Commons Attribution Share-Alike. El "originador" del artículo «Vector» es A.B. Ivanov

• Ito, Kiyosi (1993), Encyclopedic Dictionary of Mathematics (2da edición), MIT Press, ISBN 978-0-262-59020-4 .

No se enlaza el texto, pero en esta versión que encontré parte 1 parte 2 índice, que es la traducción al inglés de la versión original en japonés, no pude encontrar ninguna definición de vector que haga mención a las características en discusión (tal vez se encuentren en las páginas 1681-1683 que no se muestran. Por lo tanto no puedo evaluar si sirve como referencia para esta discusión.

Estas referencias son aceptables, por supuesto, pero deben ser correctamente interpretadas comprendiendo el significado de las palabras en su idioma original.

Algunas referencias al azar en español que justifican la forma correcta

• Definición de vector en el diccionario de la lengua española de la RAE.
• Definición de vectores en el Departamento de Física de la Universidad de Sonora, México.
• Vectores - Departamento de Física de la Universidad de Santiago de Chile
• Física III, bloque 1 - Libros de Texto de la Dirección General de Bachillerato del Gobierno del Estado de Veracruz, México. [4]
• Introducción al lenguaje científico - Ministerio de Educación, Cultura y Deportes de España.
• Programas de Estudio de Ciencia, Salud y Medio Ambiente Tercer Ciclo de Educación Básica, Ministerio de Educación de El Salvador.
• Manual de Física General - Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Minería, Perú.

Espero que esto permita entender porqué la definición correcta debe incluir el sentido. Gustrónico ☏ 17:26 26 ene 2012 (UTC)

Aliniandome al suso dicho texto:

• Es de facto que identificar dirección i sentido es un suspenso para un examen de conducir.

• Se trata de conceder las atribuciones necesarias para su mejor aprendizaje, así pues si consultamos obras de más rigor nos trasladaran directamente a espacio vectorial, por eso se permiten los terminos que requeririan espacios afines y una métrica en enciclopedias de matemáticas(no es una definición propia de matemáticas).--Marianov (discusión) 19:07 26 ene 2012 (UTC)

Osease, que "dirección" tiene significados diferentes en inglés y en español, y por eso en español hace falta añadir "sentido". O sea, si no añadimos "sentido" no podemos definir bien un vector en español. --Enric Naval (discusión) 14:35 12 feb 2012 (UTC)

Además, la definición de dos vectores opuestos es que tienen la misma dirección pero sentidos opuestos. Y el sentido de un vector de dirección perpendicular al plano se determina con la regla del sacacorchos. Todo eso son conceptos básicos de libros de texto en español. --Enric Naval (discusión) 14:52 12 feb 2012 (UTC)

he hecho el cambio, poniendo tres fuentes: una de geometria, una de física, y otra de temario escolar. Hay muchas otras fuentes que dicen que un vector tiene módulo, dirección y sentido [5][6]. Por ejemplo, el Tipler-Mosca de física[7], o una guia didactica de la U. de Colombia[8]. Todas estas son fuentes fiables y verificables. --Enric Naval (discusión) 15:29 12 feb 2012 (UTC)

Y un último apunte

Para cerrar el tema, comparo el original inglés del Tipler-Mosca 5ª edición con su traducción al español (todos los énfasis son añadidos):

• Tipler-Mosca (versión española), capítulo 3.2 Propiedades generales de los vectores.
• Tipler-Mosca (versión inglesa), Capítulo 3-2 General Properties of Vectors.

Definición de vector:

• "Los vectores son magnitudes con módulo, dirección y sentido que se suman como los desplazamientos" p. 51
• "Vectors are quantities with magnitude and direction that add and substract like displacements" p. 55

Definición de igualdad (equality)

• "[igual módulo] and their directions are the same", p. 59 Table 3-1. Properties of vectors
• "[igual módulo] y sus direccions y sentidos son iguales", p. 54 Tabla 3.1 Propiedades de los vectores

Definición de negativo de un vector (negative of a vector) en la misma tabla:

• "[igual módulo] y su sentido es opuesto". Ni siquiera menciona el componente de dirección!
• "[igual módulo] and their directions are opposite"

En la versión española se encuentran varias contradicciones con estas definiciones. Por ejemplo:

• ejemplo 3.1 (p. 50) "Un vector viene descrito por su módulo y dirección.", contradice la definición dada de vector
• Figura 3.5 (p. 51) "Los vectores son iguales si sus módulos y direcciones son los mismos.", contradice la definición dada de igualdad de vectores.
• varios sitios, se dice que dos vectores tienen direcciones opuestas, contradice la definición dade de negativo de un vector (deberia ser "misma dirección pero sentidos opuestos").

Estas contradicciones no las he encontrado en libros de texto escritos directamente en lengua española. Deduzco que son fruto de traducciones semi-chapuceras del inglés al español. --Enric Naval (discusión) 11:40 17 abr 2012 (UTC)

Es ridículo seguir definiendo vector como una magnitud con módulo, dirección y sentido. Una matriz de rotación admite una dirección privilegiada (el eje de giro) y para cualquier matriz puede definirse una norma o módulo de diversas maneras. La ÚNICA definición completamente coherente de vector, es la usada en matemáticas: "un vector es un elemento de un especio vectorial" donde un "espacio vectorial" se define como un conjunto que satisface una serie de axiomas claros, no ambiguos y libres de contradicciones e intuiciones oscurecedoras, --Davius (discusión) 21:29 18 oct 2013 (UTC)

Confusión

Este artículo tiene una confusión básica entre la definición matemática intuitiva de vector y la noción de vector físico. Un vector físico para estar completamente especificado requiere un punto de aplicación además de una dirección y un módulo. Compárese el conjunto de fuerzas sobre un sólido rígido si no se especifican los puntos de aplicación de la fuerzas, no se puede determinar el efecto sobre el cuerpo. Lo mismo con el campo de velocidades en un fluido, si no se especifica el punto del cual se está midiendo la fuerza no se puede determinar como evoluciona la masa de un fluido, en su día propuse crear un artículo llamado vector (física) diferente del artículo vector (matemáticas) para evitar todos estos problemas. Lamentablemente la gente está muy anclada en lo que "recuerda de sus días de secundaria" y no se ha molestado en conultar fuentes más precisas. Tratar de definir vector en una forma tan naïve repitiendo generalidades no del todo consistentes, sólo creará otra generación de estudiantes confundidos, --Davius (discusión) 22:48 15 feb 2014 (UTC)

Estoy de acuerdo. Este artículo debería ser una desambiguación, ya que el concepto de vector tiene al menos tres significados de peso perfectamente definidos en sus respectivas áreas (matemáticas, física e informática) y no me parece que a estas alturas ninguno de ellos sea lo suficientemente predominante como para prevalecer sobre los otros. Además siempre existirá la tendencia a darle mayor importancia al concepto con el cual cada uno está mas familiarizado, cuando en realidad todos ellos pueden resultar perfectamente exactos dentro del ámbito donde se los defina. El cambio permitiría una mayor rigurosidad en el tratamiento de cada artículo, sin por ello perder la conexión natural (o histórica) existente entre ellos mediante enlaces internos donde corresponda. Gustrónico ☏ 02:38 17 feb 2014 (UTC) PD. en lo que no coincido es en que la definición matemática sea intuitiva. Lo será para los matemáticos, yo prefiero quedarme con las flechitas.

Yo estoy en desacuerdo, el punto de aplicación del vector es un concepto complementario, no parte del concepto de vector.

en:Vector (mathematics and physics)

Además la "definición" dice que un vector es n-tupla de números reales (los espacios vectoriales sobre los números complejos, racionales, etc... al parecer ya no existen!), es decir, está confundiendo la expresión de un vector en una base con el propio vector, es como confundir un árbol con la palabra <árbol> (un mismo vector puede venir expresado por tuplas muy diferentes en diferentes bases vectoriales). Además la definición habla de rectas y espacios euclídeos, como si los vectores no existieran como estructura algebraica sobre muchos otros tipos de espacios. El artículo trata de ser un mal refrito de cosas que se dicen en secuandaria, pero al final el restultado es confuso e inconsistente. Un vector solo puede ser un elemento de un espacio vectorial, y definier espacio vectorial es más claro, matemáticamente hablando que cualquier ejemplo "intuitivo" y con seguridad desprovisto de la generalidad necesaria Davius (discusión) 20:14 2 oct 2022 (UTC)

Ejemplo no ideal de vector

El primer ejemplo de vectores es sobre velocidad. Este es conflictivo ya que, como descrito en Discusión:Velocidad, en español velocidad puede describir o no una dirección, por lo que también sería correcto describir una velocidad con un escalar. Notesé que en en inglés hay una distinción de uso común entre velocity y speed. Por lo que usar este ejemplo puede ser apropiado en ese caso.

Espero haber sido claro, dejo la cita en cuestión debajo.

"Un ejemplo de un fenómeno físico que se puede describir con vectores es la velocidad de un automóvil, no sería suficiente describirla con tan solo un número, que es lo que marca el velocímetro, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se dirige)." --TZubiri (discusión) 02:56 30 sep 2020 (UTC)

Seguramente el vector fuerza hubiera sido mucho más claro. De todas maneras en los libros de texto en español se está imponiendo la distinción velocidad (vector) vs celeridad (escalar), aunque fuera del uso académico lo que dices es completamente aplicable. Davius (discusión) 21:04 8 oct 2022 (UTC)

Cambios en la introducción

He realizado algunos cambios en la introducción:

• En la edición de Nandhos[9] se quita el término sentido de la definición de vector. A mi parecer, las otras discusiones sobre el tema de la dirección y el sentido se habían resuelto a favor de usar la palabra sentido, pese a que en otros idiomas no exista tal distinción. Agradecería si no estás de acuerdo que contestes a este tema. La he dejado en una nota de momento.
• Por otro lado, me parece buena aportación lo de que un vector está determinado por tres números —las coordenadas cartesianas, parte que he expandido—, pero creo que las coordenadas esféricas y cilíndricas son un tema más complejo y poco accesible para la introducción, por eso solo he dejado un enlace.
• Incluso si el artículo se centra en la idea intuitiva de vector como flecha en el espacio, no estaba bien expresado, pues una flecha no es lo mismo que un ente matemático como la recta y el plano. En algunos casos ponía segmento sin hablar de orientación. Lo he homogeneizado para que ponga siempre segmento orientado.
• He separado más párrafos y añadido listas para que se lea mejor.

Madhing (discusión) 00:09 27 ene 2023 (UTC)

La idea de que un vector está determinado por tres números es incompleta, eso sólo es cierto si se especifica un tipo de base o un tipo de coordenadas (un vector no es simplemente una 3-tupla), por otra parte parece que los espacios vectoriales de n dimensiones no contaran. La única definición auténticamente consistente de "vector" es definirlo como un elemento de un "espacio vectorial". Es decir, hay que olvidarse de lo que es un vector individual y poner como noción básica la estructura de un espacio vectorial, sino siempre caemos en riesgo de hablar de casos particulares de vectores, que no son válidos en el caso general. Davius (discusión) 14:30 27 ene 2023 (UTC)

Eso es verdad, y aún vendría bien mejorar la introducción para dejarlo más claro. Ahora mismo está explicado que el concepto más general es el de espacio vectorial, y lo demás son instancias particulares.

Yo creo que, para que sea accesible, conviene centrarse en los casos de 2 y 3 dimensiones, dejando bien claro que hay espacios de dimensión mayor en los que todo funciona parecido. Dentro de eso, hay que encontrar la manera de introducir el concepto de base con la menor fricción posible (quizás decir que hay que escoger tres ejes reglados), o bien dejar lo de las coordenadas para una sección aparte. Madhing (discusión) 18:21 27 ene 2023 (UTC)