三角形とは (サンカッケイとは) [単語記事]

　三角形とは、三本の線で作られる図形のことである。

文字記号とされたり、単純に「三角」と略されて呼ばれる場合もある。

概要

　～角形と名のつく形の中で、最小の形である。

あらゆる～角形は三角形の組み合わせで表現することができる。
例えば四角形は三角形2つ分だし、五角形は三角形3つ分である。

　以下、三角形マニア向けの情報となります。

同じ三角形を作りたい！

　非常に単純な形であるため、以下の条件のどれかを満たせば同じ三角形をコピーする事ができる。

条件1：コピー元の三角形と3つの辺の長さを同じにする。

条件2：コピー元の三角形の2つの辺の長さと、その2つの辺の開き具合を同じにする。

条件3：コピー元の三角形の1つの辺の長さと、そこから伸びる2つの辺の折れ曲がり具合を同じにする。

　言い換えると、いちいち正確にもとの形をどこかに複写してメモしなくても、上の条件のどれかが分かっていれば同じ三角形が作れてしまうことになる。巨大な三角形をコピーするときなどに便利である(そんな機会はなかなか無いけど)。三角形マニアにとっては常識となっている。

きれいな形の三角形

二等辺三角形

　3つある辺のうち、2つが同じ長さになっている三角形のこと。残りの1つの辺を下にして描くと何となく真っ直ぐ立っているような綺麗な形に見える。

直角三角形

　1つの角度が90度になっている三角形のこと。三角定規はこれにあたる。

　この形の三角形は三角形マニアにとってたいへん都合が良いらしく、何かと目を付けられる。そのためか三角定規はこの形になっている。

マニア向け豆知識

　直角三角形は一番長い辺と一番短い辺とどっちでもない辺で描かれるが、偶然にも「一番長い辺で作った正方形の大きさ」が「それ以外の辺で作ったそれぞれ2つの正方形の面積を合わせた大きさ」とぴったり一致する。

さらにマニア向け豆知識

　直角三角形は、一番短い辺とどっちでもない辺を机の右下の角に合わせると、ちょうど机のへりにフィットする。一番長い辺で他の1辺を割った値はそれぞれ、偶然にも直角三角形の大きさによらず、向かって左下の角の大きさに依存する。(縦の辺の長さ)÷(一番長い辺の長さ)を、その角度のサインといい、(横の辺の長さ)÷(一番長い辺の長さ)を、その角度のコサインという。マゴサインはないので注意されたし。代わりにタンジェントがあるけど、サインやコサインほど頻繁には使われない。

直角二等辺三角形

　直角三角形と二等辺三角形の良いところを合わせた三角形のこと。直角三角形でも二等辺三角形でもある。ちなみに、刺さっても痛くない方の三角定規が偶然にもこの形である。

　また、直角二等辺三角形が持つ3つの角については、絶対にその大きさが「90度(直角)が1つ」と「45度が2つ」になる事がマニアの間で有名である。

正三角形

　3つある辺の全部が同じ長さになっている究極の三角形。

三角形の五心

　三角形は、5つの心を持っている。三角形マニアは、その1つも欠いてはならない。昨今の日本では心にゆとりを持たせるためか、4つまでしか教えないことが多くなっている。これはゆゆしき問題である。

平衡感覚を乱さない心(重心)
自身の内面を磨き上げる心(内心)
他人への思いやりを忘れない心(外心)
何事にもまっすぐに構える心(垂心)
パートナーと良い距離感を保つ心(傍心)

　重心はバランスを保つため、各頂点とその対辺の中点とを結ぶ線上にある。
　内心は内面のパワーを最大限に高めるため、そこを中心に内側で接する円を描くことができる。
　外心は周囲と自身とのつながりの輪を重んじるため、そこを中心に外側で接する円を描くことができる。
　垂心はまっすぐに構えるため、各頂点からその対辺に下ろした垂線上にある。
　傍心は良い距離感を保つため、そこを中心に三角形の1辺と、他の2辺の延長線に接する円を描くことができる。

　尚、正三角形は傍心以外の4つの心が一点に集中する。

その他

三角定規を用いることで平行線や垂直線が容易に描画できる。（→定規）
テストや評価、成績として三角形が描かれる場合がある。　（例）◎→〇→△→×
- 可もなく不可もなく、悪くはない、惜しい判定として描かれる場合もある。
- テストや評価者によっては、半分の点数を貰える場合もある。
「さんかっけい」→「～さんカッケー（かっこいい）」の略称として使われる事もある。
（三角形 → さんかっけい → さんかっけー → ～さんカッケー）例：本田△
先端を示しやすいため、指標やマーカー、方向表示として用いられる場合も多い。
- 頭上に表示され情報が併記されるもの、複数の三角形で位置を示すものなど。
測量においては2点の位置から目標点の位置・距離を割り出す三角測量が有名。
- GPSのない時代の測量、建設から砲兵までかなり幅広く使われている。